Matemáticas II

CEPA ”Carmen Conde Abellán”

Los números Decimales, “esas comas…”

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Relación Fracción-Nº Decimal. Parte entera

Parte decimal

2.533 Ante período Período Toda fracción se puede escribir en forma decimal, para ello basta efectuar la división no entera entre el numerador y el denominador ) ) −4 3 1 = −1.3 y = 0.16 = 0.75 , 4 3 6 En determinados casos, los números decimales se pueden escribir en forma de fracción, como se te indica a continuación: - Si es un número decimal exacto, en el numerador se pone el número sin la coma, y en el denominador, un uno seguido de tantos ceros como cifras hay en la parte decimal. 127 1.27 = 100 -

Si es un número decimal periódico puro (se repite siempre el mismo grupo de números en la parte decimal, como una secuencia), lo haremos de la siguiente manera: a. Pondremos en el numerador el número formado por su parte entera y parte decimal, menos ese número, pero sólo con su parte entera. b. En el denominador pongo un número formado por tantos nueves como ciras tiene la parte de detrás de la coma, el período.

º = 716 − 7 = 709 7.16 99 99 -

Si es un número periódico mixto, se hará:

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a. En el numerador pongo el número formado por todas las cifras del número decimal, menos el mismo número sin las cifras del período. b. En el denominador, el número formado por tantos nueves como cifra tiene el período, seguido de tantos ceros, como cifras tiene el ante período

» = 25103 − 25 = 25078 2.5103 9990 9990

1º. El sistema de numeración decimal: Tipos: * Decimales exactos: Tienen un número limitado de cifras decimales. * Decimales periódicos: Tienen infinitas cifras decimales que se repiten periódicamente. Son de dos tipos: - Periódicos puros: el periodo comienza inmediatamente después de la coma. - Periódicos mixtos: entre la coma y el periodo hay una o varias cifras no periódicas. * Decimales no exactos y no periódicos: Tienen infinitas cifras decimales que no se repiten periódicamente. Recta numérica: -Los números decimales quedan ordenados en la recta numérica. -Entre dos decimales cualesquiera hay infinitos decimales.

2º. Operaciones con números decimales: - Suma y resta de números decimales. Para sumar o restar números decimales, se colocan en columna haciendo coincidir los órdenes de unidades correspondientes. - Multiplicación de números decimales. Para multiplicar números decimales, se opera como si fueran enteros, y después se separan en el producto tantas cifras decimales como las que reúnen entre todos los factores. -

División de números decimales.

Para dividir un número decimal entre un número entero, se divide como si fueran números enteros, teniendo en cuenta que, al “bajar” la cifra de las décimas, se pone una coma en el cociente. Si no hay suficientes cifras decimales en el dividendo, se añaden los ceros necesarios para alcanzar la aproximación deseada.

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Cuando hay divisores en el divisor, se multiplican el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya en el divisor. Así, este último se transforma en un número entero. A continuación se realiza la división.

ACTIVIDADES. 1. Escribe con cifras: a. Once centésimas: b. Sesenta y siete millonésimas c. Diecisietes unidades y doce diezmilésimas: d. Once milésimas: 2. Escribe cómo se leen: a. 0,03: b. 7,0076: c. 69,000007: d. 71, 079: 3. Representa en la recta numérica: 2

2,27

2,6

2,9

3

4. Ordena de mayor a menor estos números en la recta numérica. 43,85

43,51

43,08

43,512

43,703

5. Clasifica los siguientes decimales: ^

4,73: ^

4, 7 3 3 : ^

4, 7 :

5, 3 :

^

5,2 5 :

5,924:

6. Calcula: a. 238,72 + 52,349 +6,08 =

b. 8423,1 – 957,99 =

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CEPA ”Carmen Conde Abellán” c. 9,45 – 7,7838 =

7. Multiplica: a. 4,83 x 0,74 =

b. 0,04 x 0,18 =

c. 1,94 x 6,07 =

8. Calcula: a. 11,42 – 3,6 . (2,8 + 1,1) + 0,33 . 8 =

b. 6,3 . (7,75 – 5,25) – 1,05 . (8,6 + 6,4) =

9. Calcula el cociente exacto: a. 9 : 8

b. 6 : 2,5

c. 3,15 : 2,25

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10. Calcula el cociente con dos cifras decimales. a. 31: 18

b. 5,21 : 13

c. 8,62 : 3,528

11. Realiza las siguientes operaciones. a. 24,057 + 3,784 – 53,2 =

b. 0,473 .(- 2,57) =

c. (- 273) : (- 4,8) =

d. (- 0,7) . (-32,47) . (-3,47) =

e. 27,48 . (-32,47) . 57,8 =

f. 37,48 – 4,786 – 58,7 + 2,65 =

12. En una ferretería tienen 28 cajas que contienen 100 tuercas cada una. El peso de cada tuerca es de 1,285g. ¿Cuánto pesa cada caja?. ¿Y las 28 cajas?

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