LECCIÓN 13
Lección 13: Unidades de área del sistema métrico decimal Las unidades de área del Sistema Métrico Decimal se basan en las unidades de long
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sistema métrico decimal. notación científica. tablas de equivalencias UNIDADES DE LONGITUD desplazar → 1 lugar la coma o poner 1 cero en cada paso →
km
hm
dam m dm cm mm ← desplazar 1 lugar la coma o poner 1 cero en cada paso ← 2
UNIDADES DE SUPERFICIE 1 hectárea (ha) = 1hm desplazar → 2 lugares la coma o poner 2 ceros en cada paso →
km2
hm2
dam2 m2 dm2 cm2 mm2 ← desplazar 2 lugares la coma o poner 2 ceros en cada paso ← 3
UNIDADES DE VOLUMEN 1 litro (l) = 1 dm desplazar → 3 lugares la coma o poner 3 ceros en cada paso →
km3
desplazar
hm3
dam3 m3 dm3 cm3 mm3 ← desplazar 3 lugares la coma o poner 3 ceros en cada paso ←
→ 1 lugar la coma o poner 1 cero en cada paso → l dl cl ml ← desplazar 1 lugar la coma o poner 1 cero en cada paso ←
UNIDADES DE MASA desplazar → 1 lugar la coma o poner 1 cero en cada paso →
kg
hg
dag g dg cg mg ← desplazar 1 lugar la coma o poner 1 cero en cada paso ←
múltiplos de la unidad
divisores de la unidad
prefijo símbolo equivalencia
prefijo símbolo equivalencia
Tera Giga Mega kilo hecto deca
12
T G M k h da
10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 10
deci centi mili micro nano pico
d c m
µ n p
-1
10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10
equivalencia de unidades 1 yarda 1 libra 1 milla 1 pulgada 1 pie
= = = = =
0’9144 m 0’454 kg 1’609 km 2’54 cm 30’48 cm
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sistema métrico decimal. notación científica. 1. Efectúa los siguientes cambios de unidades:
23km
hm
m
cm
870cm
mm
dam
dm
cm
m
hm
41hg
dag
g
kg
345g
kg
hg
dg
1’92kg
hg
dag
g
2l
dl
cl
ml
33cl
ml
dl
l
cl
dl
l
hm2
dam2
m2
mm3
dm3
m3
cm2
m2
dam2
421hm
km
dam
m
345ha
hm2
dam2
m2
7dm3
l
cl
ml
2’65l
dm3
cm3
m3
9km2
ha
m2
hm2
1200mm
150ml 3km
2
302cm3 2500mm2
2. Juan mide 1’76m y pesa 79kg. Expresa su estatura y su peso en las siguientes unidades:
mide _______ cm
mide _______ mm
pesa ______ dag
pesa _____ g
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sistema métrico decimal. notación científica. 3. Un incendio forestal ha quemado la tercera parte de un bosque de 12300ha.
Expresa la superficie del bosque en m2
_______ m2 ¿Cuánta superficie del bosque se ha quemado?. Expresa el resultado en hectáreas y en m2
_______ ha quemadas ______ m2 quemados 4. Calcula la densidad de un gas, si 5 litros tienen una masa de 170g.
La densidad de una sustancia es el cociente de su masa entre el volumen que ocupa
densidad =
masa volumen
d=
m v
¿Cuánto pesan 500 cm3 de ese gas?. Expresa la densidad del gas en kg/m3
500 cm3 = _______ gr
_________kg/m3 5. Escribe los siguientes números usando potencias de base 10
13 000 000
39 400
3 450 000
4 570 000
76 190 000 000 000
221
65 300
56 800 000
1 298 000 000
72 300 000 000 000 000 000
45 900 000 000
913 000 000
3 500
45 070 000 000
540 000
6 032 000 000
300 000 000
99 230 000
5 185 000 000 000
459 000
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sistema métrico decimal. notación científica. 6. Escribe con todas sus cifras los siguientes números
3’47·104
132·106
4’687·106
5·109
9·1010
1’111·105
21·103
3’2859·1013
7’4·102
6’9·107
6’78·105
1’0005·108
8’5926·1012
2’309·104
1’44·108
56·106
7. Escribe los siguientes números usando potencias de base 10
0’000 045 6
0’000 05
0’000 000 98
0’000 000 000 008
0’000 000 000 000 7
0’000 000 052
0’000 015
0’000 451
0’000 0071
0’000 000 99
0’000 000 088
0’000 004 11
0’093
0’ 000 927
0’000 268 35
0’002 96
0’000 000 04
0’000 000 000 33
8. Escribe con todas sus cifras los siguientes números
3’7·10-4
12·10-6
5·10-7
9’35·10-3
4’68·10-6
5·10-9
9·10-10
6’1·10-5
2·10-3
3·10-13
74·10-2
6’9·10-7
6’78·10-5
1’5·10-8
8·10-12
2’309·10-4
44·10-8
6·10-6
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9. Escribe en notación científica las siguientes cantidades:
el tamaño del virus de la gripe: 0’000 000 002 2m______________________________ el peso de una molécula de oxígeno: 0’000 000 000 000 000 000 000 053gr___________ el peso de una molécula de hidrógeno:0’000 000 000 000 000 000 000 003 3gr_________ el volumen de un glóbulo rojo: 0’000 000 000 077 cm3__________________________ 10. Efectúa las siguientes operaciones
(4’4·10-8)·( 6·10-6) = _________________
(6’78·10-5)·( 7’4·10-2) = ____________
(3’7·10-4)·( 2´07·102) = _______________
(1’5·108)·( 1’2·10-6) = _____________
(9’35·10-3) ÷ ( 5·10-7) = _______________
(5’8·10-9) ÷ ( 2´07·10-2) = ___________
(4’68·10-6) ÷ ( 8’18·106) = _____________
(3’653·1012) ÷ ( 1’07·109) = _________
11. Iván mide 1’78m y pesa 75kg. Expresa su estatura y peso en las siguientes unidades. Utiliza potencias de 10 para expresar los resultados cuando sea conveniente.
estatura
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peso
cm
g
mm
hg
dam
dg
pies
libras
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sistema métrico decimal. notación científica. 12. Teniendo en cuenta la equivalencia entre millas y kilómetros efectúa los siguientes cambios de unidades. Utiliza potencias de 10 para expresar los resultados cuando sea conveniente.
límite máximo en ciudad: 50 km/h a millas/h
límite máximo en autopista: 120 km/h a millas/h
velocidad de la luz: 300 000 km/s a km/año
13. Calcula la velocidad a la que viajamos alrededor del Sol, sabiendo que la longitud
de la órbita terrestre es de mil millones de kilómetros. Expresa el resultado en km/h y aproxímalo a las unidades de millar.
__________ km/h 14. Cuántos años tardaría una nave espacial que viajase a la misma velocidad que lo hace la Tierra alrededor del Sol en llegar hasta la estrella más cercana al Sol, AlfaCentauri, que se encuentra a 40 billones de km de distancia. Expresa el resultado en años aproximándolo a las unidades.
__________ años
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sistema métrico decimal. notación científica. 15. Uno de los componentes de la sangre humana son los glóbulos rojos, que tienen
forma de pequeños discos con un diámetro aproximado de 7’5·10-6m. Si consideramos que una cantidad normal de glóbulos rojos en sangre es de 5·109 glóbulos rojos por cm3 y que el volumen de sangre de una persona adulta es de 5·103 cm3, calcula ¿cuántos glóbulos rojos tiene una persona adulta? ¿qué longitud ocupan todos esos glóbulos rojos puestos en fila?. Expresa el resultado en metros, usando notación científica y precisando hasta la milésimas.
nº de glóbulos rojos en un adulto____________
longitud ocupan todos los glóbulos rojos____________m -5
16. Teniendo en cuenta que la longitud de una paramecio es de 2’5·10 m, ¿cuántos
de estos seres unicelulares son necesarios poner en fila para completar una longitud de 1cm? [1cm = 0’01m = 10-2m]
número de paramecios _______ -15
17. El diámetro de un electrón es de 5’6·10 m. ¿Cuántas de estas partículas
subatómicas, puestas en fila una junto a la otra, caben en 1mm? [1mm = 10-3m]. Expresa el resultado redondeando a las milésimas. Teniendo en cuenta que un electrón pesa 1´67·10-24 gr., ¿cuánto pesa ese “milímetro de electrones”?. Expresa el resultado aproximando a las centésimas
1mm son _________ electrones
todos esos electrones pesan _________gr
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sistema métrico decimal. notación científica. 18. Para medir las reservas de agua acumuladas se usa como unidad de volumen el hm3. ¿Cuántos litros son 1 hm3?.
Asturias tiene una superficie de 10 604 km2 y anualmente llueve sobre Asturias una media de 1140 litros/m2. ¿Cuántos hm3 de agua caen cada año sobre nuestra comunidad?. Utiliza potencias de 10 para expresar los resultados cuando sea conveniente
1 hm3=__________ litros
__________hm3/año en Asturias 2
19. El desierto del Sahara tiene una extensión de 8 400 000 km y una pluviosidad
media anual de 0’5 litros/m2. El caudal medio del río Amazonas es de 209 000 m3/s. ¿Cuántas horas tarda el Amazonas en transportar tanta agua como la que cae sobre el Sahara en un año?. Utiliza potencias de 10 para expresar los resultados cuando sea conveniente calcula cuánta lluvia cae anualmente sobre el Sahara; expresa el resultado en litros y en hm
3
_______ hm3/año
3
expresa el caudal medio del Amazonas en hm /h
_______ hm3/h compara ambas cifras
SOLUCIÓN: _________________
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20. Efectúa los siguientes cambios de unidades usando factores de conversión
km h
m s
dm min
km h
15
cm día
m año
62
€ kg
pts g
km h
km día
l m2
ml m2
50
2
1'6
45
5900
9'7
l ha
l m2
kg l
84'9
cm año
0'34
€ l
120
km h
340
m s
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g ml km siglo € ml millas h km h
9
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