STAT 202 ESTADÍSTICA PARA LA ADMINISTRACIÓN II

Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo © Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2008 Derechos Reservados

Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad del Turabo

Preparado con la colaboración de:

Sylvia Cosme Montalvo, MBA

2009

STAT 202 Estadística para Administración II 2

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TABLA DE CONTENIDO INFORMACIÓN DEL CURSO -------------------------------------------------------------------------------------------------4 TALLER UNO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 TALLER DOS -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 TALLER TRES ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 22 TALLER CUATRO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27 TALLER CINCO ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31 ANEJOS --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 32 ANEJO A -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 33 PARÁMETROS ESPECÍFICOS PARA EVALUAR ASISTENCIA Y PARTICIPACIÓN ---------------------------------------------- 33 ANEJO B -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 34 ESTUDIO DE CASO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 34 ANEJO C -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 36 RÚBRICA PARA EVALUAR PRESENTACIÓN ORAL DE ESTUDIO DE CASO --------------------------------------------------- 36 ANEJO D -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 37 RÚBRICA PARA EVALUAR PRESENTACIÓN ESCRITA DE ESTUDIO DE CASO ------------------------------------------------ 37 ANEJO E -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 38 HOJA DE AUTO EVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE -------------------------------------------------------------------------------- 38 ANEJO F -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40 HOJA DE PUNTO MÁS CONFUSO --------------------------------------------------------------------------------------------------- 40

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Información del curso Título del Curso:

Estadística para la Administración II

Codificación:

STAT 202

Duración:

Cinco semanas

Pre-requisito:

MATH 199, STAT 201

Descripción: En este curso se estudian los conceptos de estimación, establecimiento de las pruebas de hipótesis, inferencia estadística incluyendo técnicas de muestreo. Además, se estudian las técnicas para determinar el tamaño de la muestra y correlación lineal, análisis de varianza (ANOVA). La integración del método de solución de casos como herramienta útil de aplicación y análisis en la solución de problemas es parte importante del curso y la utilización de programas computarizados para llevar a cabo el análisis estadístico de los conceptos a estudiarse. Objetivos Generales: Al finalizar el curso el/la estudiante estará capacitado para: 1. Reconocer los conceptos básicos de estimación de intervalos. 2. Realizar pruebas de hipótesis. 3. Aplicar las técnicas mayormente utilizadas de la inferencia estadística. 4. Realizar análisis de varianza (ANOVA). 5. Realizar regresiones lineales simples. Texto Sugerido: Anderson, David R., Dennis J. Sweeney & Thomas A. Williams. (2005). Estadística para administración y economía. Octava edición, International Thomson Editores. Referencias: Berenson, Mark L., David M. Levine (1999). Basic Business Statistics. 7ª ed. Prentice Hall, Inc. STAT 202 Estadística para Administración II 4

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Keller, Gerald, Statistics for Management and Economics, eighth Edition, Thomson Brooks/Cole Levine, David M., Mark L. Berenson & David Stephan. (1998). Statistic for Managers. Prentice Hall, Inc. Render Barry, Ralph M. Stair, Jr. Michael E. Hanna (2006). Quantitative Analysis for Management. (Tenth edition). Pearson (Prentice Hall). Webster, Allen L. (1995) Applied Statistics for Business and Economics. 2ª ed. Ruchard D. Irvin, Inc. Direcciones Electrónicas Bibliotecas del Sistema Universidad del Turabo http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/ Universidad del Este http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/ Universidad Metropolitana http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp Aviso: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros “web sites” que podrá utilizar para la búsqueda de la información deseada. Entre ellas están: www.google.com

www.alltheweb.com

www.Altavista.com

www.Pregunta.com

www.AskJeeves.com

www.Findarticles.com

www.Excite.com

www.yahoo.com

El facilitador puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir algunas de ser necesario. Nota: Del facilitador o el estudiante requerir o desear una investigación o la administración de cuestionarios o entrevistas, deben referirse a las normas y procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización. Para acceder a los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden entrar de las siguientes maneras: STAT 202 Estadística para Administración II 5

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(1) Ir a la página electrónica (1) Ir a la página electrónica http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_comites_irbnet.asp , seleccionar Oficina de Cumplimiento y escoger Formularios. (2) De manera directa, pueden ir a la dirección http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_formularios.asp. Además de los formularios puedes encontrar las instrucciones para la certificación en línea. Estas certificaciones son: IRB Institutional Review Board, Health Information Portability Accounting Act (HIPAA), Responsibility Conduct for Research Act (RCR) De tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras Institucionales o a la Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos:

Sra. Evelyn Rivera Sobrado, Directora Oficina de Cumplimiento Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196 Srta. Carmen Crespo, Coordinadora Cumplimiento UMET Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366 Sra. Josefina Melgar, Coordinadora Cumplimiento Turabo Tel. (787) 743-7979 Ext.4126 Sra. Rebecca C. Cherry, Coordinadora de Cumplimiento UNE Tel. (787) 257-7373 Ext. 3936

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Material suplementario: www.dogpile.com, www.clusty.com y www.webcrawler.com “Meta Search Engines” para la búsqueda de temas y conceptos específicos. El estudiante debe obtener una calculadora con funciones estadísticas, ya que es una de las herramientas principales para poder realizar eficientemente las tareas y actividades provistas para cada taller. Si el estudiante tiene computadora portátil, con el programa MS Excel, podrá utilizarla en los talleres. Evaluación: 1. Trabajos para realizar previo a cada taller (60 pts.)

15%

Antes de cada taller el/la estudiante deberá completar una variedad de ejercicios básicos y preguntas guías que le ayudarán en el proceso de comprensión de conceptos que se desarrollarán en la práctica de las actividades que se efectuarán en el taller. Los trabajos constarán de una selección de ejercicios asignados por el facilitador y de la búsqueda en la Internet o en las referencias sugeridas, de información básica conceptual. Deberán entregarse a partir de la primera reunión. Cada trabajo tiene un valor de 25 puntos para un total de 100. No entregar éstos en el tiempo establecido conlleva un descuento de 5 puntos por cada tardanza en la entrega. 2. Cuatro (4) trabajos cooperativos (80pts.)

20%

El/la estudiante tendrá la oportunidad de trabajar en grupo con diferentes compañeros matriculados en el curso STAT 202. El facilitador estará a cargo de incorporar los grupos en cada uno de los talleres. Cada grupo trabajará una situación asignada que resolverá y presentará a la clase. La solución del trabajo se entregará al finalizar la presentación de los mismos en cada taller con el nombre de todos los participantes por grupo en la hoja provista por el facilitador. Habrá cuatro (4) trabajos cooperativos a partir del primer taller, cada uno de ellos con un valor de 25 puntos para un total agregado de 100. En la quinta reunión no se realizará esta actividad. 3. Cuatro (4) pruebas para realizar en los talleres y/o portafolio (80 pts.) 20% (Anejo G)

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A partir de la primera reunión y hasta el cuarto taller, una vez discutidas las tareas realizadas previo a cada taller, el/la estudiante estará capacitado para contestar una prueba corta. La misma constará de una selección de ejercicios prácticos que fortalecerán las destrezas y conceptos analizados y tendrá un valor de 25 puntos cada una, para un total de 100. 4. Trabajo Final: Estudio de caso (100 pts.)

25%

Durante el Taller Cinco, el/la estudiante presentará un estudio de caso de manera oral y escrita. Este será un trabajo en grupo. Sin embargo, la evaluación considerará ambas: variables de desempeño individual y grupal. Dependiendo de la cantidad de estudiantes matriculados en el curso, el facilitador seleccionará aleatoriamente hasta un máximo de cinco (5) grupos cuya composición no excederá cinco (5) estudiantes por grupo. Cada uno de los grupos presentará a la clase el análisis del caso asignado. Este trabajo tiene un valor total de 150 puntos. El facilitador deberá informar durante el taller uno, cuáles serán los casos asignados. Además, en la primera reunión se formarán los grupos que trabajarán los casos. Se le entregará a cada estudiante copia de los casos que analizarán. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres, proveerán las destrezas necesarias para que el estudiante pueda contestar estos casos. (Ver Anejo B: Definición de estudio de caso y cómo se analiza.

Rúbricas para la

evaluación de la presentación oral y escrita del estudio de casos) 5. Asistencia y Participación (80 pts.)

20%

La asistencia a todos los talleres es necesaria e indispensable. En caso de ausencia, el/la estudiante debe realizar todas las gestiones necesarias para comunicarse con el facilitador de manera que pueda prepararse adecuadamente para la próxima reunión. Todas las actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos. Es decir, es vigente la pérdida de puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe el/la estudiante por causa de la ausencia. (Ver Anejo A: Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación) STAT 202 Estadística para Administración II 8

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6. Escala de evaluación: La evaluación final se calculará a base de promedios ponderados pero considerando la escala estándar de porcientos. Porciento

100-90

89-80

70-79

Nota A B C Descripción de las normas del curso:

60-69

59-0

D

F

1. La asistencia es obligatoria. El estudiante debe excusarse con el/la facilitador(a), si tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El/la facilitador(a) se reserva el derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado y ajustar la evaluación, según entienda necesario. 2. Las presentaciones orales y actividades especiales no se pueden reponer, si el estudiante presenta una excusa válida y verificable (ej. médica o de tribunal), se procederá a citarlo para un examen escrito de la actividad a la cual no asistió. 3. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el estudiante se prepare antes de cada taller según especifica el módulo. Se requiere un promedio de 10 horas semanales para prepararse para cada taller. 4. El/la facilitador(a) podrá requerir al participante que vuelva a completar cualquier trabajo, si entiende que no cumple con los requisitos establecidos previamente. 5. Se espera un comportamiento ético en todas las actividades del curso. Esto implica que TODOS los trabajos tienen que ser originales y que de toda referencia utilizada deberá indicarse la fuente, bien sea mediante citas o bibliografía. No se tolerará el plagio y, en caso de que se detecte casos del mismo, el estudiante se expone a recibir cero en el trabajo y a ser referido al Comité de Disciplina de la institución. Los estudiantes deben observar aquellas prácticas dirigidas a evitar incurrir en el plagio de documentos y trabajos. 6. Si el/la facilitador(a) realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con el estudiante en el primer taller. Además, entregará los acuerdos por escrito a los estudiantes y al Programa. 7. El/la facilitador(a) establecerá el medio y proceso de contacto. 8. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres. STAT 202 Estadística para Administración II 9

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9. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases. 10. Los estudiantes que reciban servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con la profesora al inicio del semestre para planificar el acomodo razonable y equipo asistido necesario conforme a las recomendaciones de la Vicerrectoría de Desarrollo y Retención. También aquellos estudiantes con necesidades especiales que requieren de algún tipo de asistencia o acomodo en cualquier aspecto del curso, deben comunicarse con su profesora. El estudiante con necesidades especiales deberá consultar con su profesor en caso de necesitar evaluación diferenciada debido a su necesidad particular. 11. Todo estudiante es responsable de cumplir con las normas académicas y administrativas de la institución que están disponibles en la Vicerrectoría de Asuntos Estudiantiles, incluyendo el reglamento de estudiantes.

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Taller Uno Objetivos Específicos Al finalizar el Taller Uno, el/la estudiante: 1. Desarrollará estimaciones de intervalos de confianza para la media y la proporción. 2. Determinará el tamaño de la muestra necesario para obtener un intervalo de confianza deseado. 3. Estimará el intervalo de confianza para la media con σ conocida. 4. Estimará el intervalo de confianza con σ desconocida. 5. Estimará el intervalo de confianza para la proporción. 6. Conocerá el uso de MS Excel para muestreo aleatorio, distribuciones muestrales, estimación de intervalos de confianza y determinación del tamaño de la muestra. 7. Conocerá las consideraciones éticas al estimar un intervalo de confianza. Direcciones Electrónicas En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar ejemplos y definiciones de los conceptos básicos de estimación de intervalos. Incluye media de la población, muestra grande, muestra pequeña, determinación del tamaño de la muestra y proporción de una población: Estimación por intervalos de confianza http://www.iesxunqueira1.com/Download/pdf/teointervalos.pdf Estimación puntual e intervalos http://www.slideshare.net/BAQUERO2008/estimacion-puntual-e-intervalospptcompatibility-m Estimación puntual y estimaciones por intervalos http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0018-04/ed99-0018-04.html

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Intervalos de confianza http://www.wiziq.com/tutorial/11026-Intervalos-de-Confianza Introducción a la inferencia estadística: muestreo y estimación puntual por intervalos http://www.todomates.com/apuntes/introduccion_a_la_inferencia_estadistica.pdf Intervalos de confianza para la distribución normal http://www.bioestadistica.uma.es/libro/node101.htm Intervalos de confianza www.eco.unlpam.edu.ar/Tteoricos/Estadistica/Intervalos de Confianza.ppt

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Tareas a realizar antes del Taller Uno 1. El/la estudiante accederá las direcciones electrónicas provistas para el Taller Uno para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la primera reunión. Además, utilizará alguna de las referencias indicadas en la bibliografía para facilitarse el proceso de comprensión de conceptos. 2. Deberá estudiar temas de los conceptos básicos de estimación de intervalos. 3. El/la estudiante enviará la tarea para entregar a la dirección electrónica del facilitador asignada en Blackboard. De no tener acceso electrónico, deberá entregar la tarea en un cartapacio al facilitador en el taller. En ambos casos la tarea debe estar debidamente identificada con su nombre, curso, CRN y fecha. Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas: No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet accedidos. a) ¿Qué son distribuciones muestrales? b) Defina y presente ejemplos de las 3 propiedades de la media aritmética: sesgo, eficiencia y consistencia. c) Para las distribuciones muestrales, ¿qué importancia tiene el conocimiento de la media, la desviación estándar y el error estándar de la población? d) ¿Cuál es el propósito de determinar la distribución normal de la media y el valor Z? e) ¿Cuál es el efecto del tamaño de la muestra, n, en el cálculo de σ de la muestra? f) ¿Cuál es el efecto del tamaño de la muestra, n, en la agrupación de medias en la distribución muestral? g) ¿Cómo se calcula el valor inferior y superior de la media de una muestra? h) ¿Cómo se calcula el intervalo que incluye una proporción fija de las medias? i) ¿Qué aspectos deben considerarse al realizar muestreo de poblaciones sin distribución normal? j) Detalle el Teorema del Límite Central. k) ¿Qué es un estimador puntual? l) ¿Cómo se desarrolla un estimador de intervalo? STAT 202 Estadística para Administración II 13

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m) Defina nivel de confianza n) ¿Cuál es el estimador de confianza para la media si σ es conocida? o) ¿Cuál es el estimador de confianza para la media si σ es desconocida? p) ¿Cuáles son las propiedades y cuándo se utiliza la distribución t de Student? q) ¿Qué son los grados de libertad? r) ¿Cómo se determina el intervalo de confianza para la proporción? s) ¿Cómo se determina el tamaño de la muestra para la media? t) ¿Cómo se determina el tamaño de la muestra para una proporción? u) ¿Qué consideraciones éticas deben considerarse al desarrollar intervalos de confianza? Nota: El facilitador tiene a su discreción asignar otra selección de preguntas o ejercicios que cubran los temas del taller. Actividades 1. El facilitador se presentará y explicará los objetivos, metodología de facilitación, expectativas y criterios de avalúo del curso STAT 202. Durante su exposición, corroborará que todo estudiante esté matriculado(a) en el curso. Además, se verificará que el/la estudiante tenga el módulo. Se indicarán canales de comunicación alternos para contactar al facilitador durante la semana. El facilitador establecerá el horario y días de contacto. 2. Luego de que todos los participantes del curso se presenten, se procederá con la selección del representante estudiantil. También, se informarán los avisos vigentes que circulen de las oficinas del Programa AHORA, tales como nuevos cursos, fechas de receso académico, fecha de reunión del representante estudiantil. 3. Trabajo para realizar previo al primer taller: El/la estudiante entregará la tarea asignada. Se presentarán y discutirán todas las preguntas asignadas y se aclararán todas las dudas. 4. El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos de estimación de intervalos de confianza. Luego, explicará a través de ejemplos prácticos, los conceptos de distribuciones muestrales y estimación de intervalos STAT 202 Estadística para Administración II 14

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de confianza. También, incluirá el uso de Excel como herramienta facilitadora para efectuar muestreo aleatorio, distribuciones muestrales, estimación de intervalos de confianza y determinación del tamaño de la muestra. 5. El facilitador organizará los grupos de estudiantes que trabajarán el estudio de caso que se presentará en el Taller Cinco. 6. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos, según la cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder 3 estudiantes. Cada grupo trabajará ejercicios sobre estimación de intervalos de confianza provistos por el facilitador. Tendrán 40 minutos para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se entregarán en un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada uno de los participantes en el ejercicio, una vez discutidos y presentados los resultados. Ejercicio Sugerido Para Trabajo Cooperativo Los estudiantes se reunirán en grupos de 3. Se contestarán los ejercicios de aplicación a continuación. (NOTA: A partir del taller dos, el facilitador puede variar los ejercicios colaborativos presentados en el módulo acorde a su experiencia y a las necesidades del grupo. Deberá informar el cambio por escrito a los estudiantes y en las oficinas de la EEP) a) Un investigador de mercado de una compañía de productos electrónicos desea estudiar los hábitos televisivos de los residentes de un pueblo de la isla. Selecciona una muestra aleatoria de 40 participantes y les solicita que mantengan un registro detallado de los programas que ven en TV durante una semana. Los resultados son los siguientes: Tiempo promedio frente al TV = 15.3 horas, desviación estándar = 3.8 horas. Además, 27 participantes ven las noticias de la tarde al menos 3 noches por semana. I. Establezca un intervalo de confianza de 95% para el promedio semanal de tiempo que ven TV en ese pueblo. II. Establezca un intervalo de 95% de confianza para la proporción de participantes que ven las noticias de la tarde al menos 3 noches por semana. STAT 202 Estadística para Administración II 15

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III.

Suponga que el investigador de mercados desea realizar otro estudio en otro pueblo pero del área metropolitana. 1. ¿Qué tamaño de muestra necesita si desea tener 95% de confianza de que su resultado es correcto dentro de ± 2 horas y supone que la desviación estándar de la población es igual a 5 horas? 2. ¿Qué tamaño de muestra necesita si desea una confianza de 95% de estar dentro de ± 1.035 de la proporción real de los que ven las noticias de la tarde al menos 3 noches por semana si no disponía de estimaciones anteriores?

Assessment El/la estudiante estará capacitado para contestar la primera prueba, una vez finalizadas las actividades previas. El estudiante redactará y entregará al facilitador una breve reflexión sobre el punto más confuso del taller. (Anejo F)

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Taller Dos Objetivos Específicos Al finalizar el Taller Dos, el/la estudiante: 1. Establecerá la hipótesis nula y alternativa. 2. Identificará la existencia de errores tipo I y tipo II. 3. Desarrollará la metodología de las pruebas de hipótesis como técnica para la toma de decisiones sobre parámetros de población basado en estadísticos muestrales. 4. Determinará los riesgos involucrados en la toma de decisiones a partir de sólo información muestral. 5. Describirá y realizar diversas pruebas de hipótesis prácticas para una sola muestra. 6. Entenderá las diferencias conceptuales entre el enfoque del valor crítico tradicional y el enfoque del valor p para la prueba de hipótesis. 7. Comprenderá el valor crítico del estadístico de prueba. 8. Identificará las regiones de rechazo y no rechazo. 9. Reconocerá la conexión entre la estimación del intervalo de confianza y la prueba de hipótesis. Direcciones Electrónicas En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar definiciones y ejemplos de las pruebas de hipótesis Pruebas de hipótesis http://www.scribd.com/doc/6784213/Pruebas-de-HipOtesis http://davidmlane.com/hyperstat/logic_hypothesis.html http://davidmlane.com/hyperstat/B35642.html http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk18.htm http://www.slideshare.net/marimed/estadistica-1648061

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Tareas a realizar antes del Taller 1. El/la estudiante accederá las direcciones electrónicas provistas para el Taller Dos para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la segunda reunión. Además, utilizará alguna de las referencias sugeridas para facilitarse el proceso de comprensión de conceptos. 2. Deberá estudiar los temas de Pruebas de Hipótesis con una Muestra. 3. El/la estudiante enviará la tarea para entregar a la dirección electrónica del facilitador asignada en Blackboard. De no tener acceso electrónico, deberá entregar la tarea en un cartapacio al facilitador en el taller. En ambos casos la tarea debe estar debidamente identificada con su nombre, curso, CRN y fecha. No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet accedidos. Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas. Debe demostrar ejemplos en sus contestaciones: a) ¿Cuál es la diferencia entre la hipótesis nula y la hipótesis alternativa? b) ¿Cuál es la diferencia entre un error tipo I y tipo II? c) ¿Qué significa el poder o potencia de una prueba? d) ¿Cuál es la diferencia entre una prueba de una cola y una de dos colas? e) ¿Qué significa un valor p? f) ¿De qué manera la estimación de un intervalo de confianza para la media de una población proporciona conclusiones a la prueba de hipótesis correspondiente para la media de la población? g) Detalle todos los pasos a seguir sobre la metodología de las pruebas de hipótesis. h) ¿Qué consideraciones éticas deben tomarse en cuenta al realizar una prueba de hipótesis? i) Al planificar llevar a cabo una prueba de hipótesis a base de algún diseño de experimentos o estudio de investigación, ¿cuáles son algunas preguntas que deben contestarse para asegurar que se utilizará la metodología adecuada? j) Defina los siguientes términos: I. Riesgo (β) STAT 202 Estadística para Administración II 18

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II.

Aleatorización

III.

Coeficiente de confianza (1-α)

IV.

Nivel de significancia α

V.

Prueba direccional

VI.

Prueba t con una muestra

VII. Prueba t para una media poblacional VIII. Prueba Z para una media poblacional IX.

Prueba Z para una proporción poblacional

X.

Región crítica

XI.

Región de no rechazo

XII. Región de rechazo XIII. Robusta XIV. Valor crítico Actividades 1. Trabajo para realizar previo al Taller Dos: El/la estudiante entregará la tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas asignadas. Se aclararán todas las dudas de esta tarea. 2. El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos de Pruebas de Hipótesis con una Muestra. Luego, explicará a través de ejemplos prácticos, los conceptos. También, incluirá el uso de Excel como herramienta facilitadora para efectuar pruebas de hipótesis con una muestra. 3. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder 3 estudiantes. Cada grupo trabajará los siguientes ejercicios. Tendrán 45 minutos para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se entregarán en un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada uno de los participantes. Trabajo Cooperativo Nota: el facilitador podrá cambiar los ejercicios acorde a las necesidades del grupo informándolo previamente STAT 202 Estadística para Administración II 19

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1. Establece la hipótesis nula y la alterna en cada situación (en términos de μ, no en palabras): a) La compañía de reciclaje “Ingerimos sus Desperdicios” dice que el peso promedio de sus camiones cargados es de 11,000 libras con una desviación estándar de 800 libras. Ya que los vehículos muy pesados destruyen el pavimento, el Departamento de Obras Públicas decide cotejar ese reclamo.

H0 :

Ha :

b) Un ejecutivo de un reconocido banco tiene dos secretarios: Pedro y María. El ejecutivo desea saber si los secretarios escriben en la computadora con el mismo promedio de palabras por minuto. H0 : Ha : 2. Una pastilla mágica que reclama que se puede comer de todo y aún así puede rebajar, se prueba con los empleados de una compañía. El fabricante reclama que cualquier persona obesa puede tomar esta pastilla y perder 15 libras en un mes. Para probar este reclamo, conociendo los notorios hábitos alimenticios de los empleados, la pastilla se administra a seis empleados obesos. Se encuentra que pierden un promedio de 12 libras con una desviación estándar de 4 libras. Determina el estadístico de prueba y encuentra la región crítica. 3. En un estudio sobre el fumar, se seleccionan 20 mujeres fumadoras y 16 hombres fumadores al azar. Al nivel de significancia del 5%, se desea saber si en promedio los hombres fumadores consumen más cigarrillos al día que las mujeres. Se les pide a éstos que indiquen el número de cigarrillos diarios que consumen: Número de cigarrillos consumidos cada día por mujeres fumadoras: 1

9

5

5

9

13

13

4

17 13

2

5

6

16

10

18

14

25

18 13

3

3

7

12

11

30

15

7

19 22

4

19

8

20

12

7

16

6

20 2

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Número de cigarrillos consumidos cada día por hombres fumadores: 1

41

5

5

9

20

13

13

2

5

6

13

10

44

14

12

3

44

7

49

11

15

15

19

4

9

8

1

12

6

16

21

Hombres: Σxi = 317, Σ(xi – x )2= 237.2 

H0 :



Ha :



Estadística prueba:



Zona de rechazo:

Mujeres: Σyi = 249, Σ(yi – y )2=150.7



Decisión:



Se desea estimar la diferencia entre los promedios de cigarrillos consumidos por día entre hombres y mujeres al nivel de confianza del 1%

Assessment a) Una vez finalizadas las actividades previas, el/la estudiante estará capacitado para contestar la segunda prueba. b) El estudiante redactará una breve reflexión sobre el punto más confuso del taller. (Anejo F)

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Taller Tres Objetivos Específicos Al finalizar el Taller Tres, el/la estudiante: 1. Ampliará los principios básicos de la prueba de hipótesis a pruebas con 2 muestras que contienen variables numéricas. 2. Describirá algunas pruebas de hipótesis prácticas para 2 muestras. 3. Describirá el procedimiento de ANOVA en un sentido utilizado para probar diferencias entre las medias de c grupos. 4. Probará las diferencias en las proporciones entre 2 grupos. 5. Probará la independencia de 2 variables categóricas. Direcciones Electrónicas: En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar conceptos, definiciones y aplicaciones para la solución de pruebas de hipótesis con 2 muestras y ANOVA. Inferencia Estadística http://www.math.uprm.edu/~edgar/capi7.pdf Logic of hypothesis testing http://davidmlane.com/hyperstat/logic_hypothesis.html Sinopsis de pruebas estadísticas no paramétricas http://www.medigraphic.com/pdfs/pediat/sp-2003/sp032i.pdf Cartas sobre estadísticas http://cran.r-project.org/doc/contrib/Risk-Cartas-sobre-Estadistica.pdf Hypothesis testing for two numerical populations http://www.stat.wisc.edu/~wardrop/162.pdf Hypothesis Testing http://people.usd.edu/~ylio/Introstat/HypothesisTesting.htm

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Contraste de hipótesis de dos poblaciones http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/CH_2Pob.pdf ¿Cómo realizar un ANOVA de un factor seguido de una prueba de Tukey? http://www.xlstat.com/es/support/tutorials/ano.htm Principios de estadística http://www.lcg.unam.mx/~lcollado/E/lectures/anova/anova.pdf Tareas a realizar antes del Taller 1. El/la estudiante accederá las direcciones electrónicas provistas para el Taller Tres para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la tercera reunión. Además, utilizará alguna de las referencias recomendadas para

facilitarse el

proceso de comprensión de conceptos. 2. Deberá estudiar los temas de Pruebas de Hipótesis con 2 Muestras y ANOVA. 3. El/la estudiante enviará la Tarea para entregar a la dirección electrónica del facilitador asignada en Blackboard. De no tener acceso electrónico, deberá entregar la tarea en un cartapacio al facilitador en el taller. En ambos casos la tarea debe estar debidamente identificada con su nombre, curso, CRN y fecha. No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet accedidos. Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas. Debe demostrar ejemplos en sus contestaciones: 1. ¿Cuáles son algunos criterios utilizados para seleccionar una prueba de hipótesis específica? 2. ¿Bajo qué condiciones se selecciona la prueba t de varianza combinada que permite examinar las diferencias posibles entre las medias de 2 poblaciones independientes? 3. ¿Bajo qué condiciones se selecciona la prueba F para examinar las diferencias posibles entre las varianzas de 2 poblaciones independientes? 4. ¿Cuál es la diferencia entre 2 poblaciones independientes y 2 relacionadas? 5. Distinga entre mediciones repetidas y artículos por pares.

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6. ¿Qué condiciones deben darse para seleccionar la prueba t para la diferencia media en 2 poblaciones relacionadas? 7. ¿Cuál es la diferencia entre la varianza entre grupos y la varianza dentro de los grupos? 8. ¿Cuáles son las suposiciones más importantes de ANOVA? 9. ¿En qué condiciones debe usarse la prueba Z para examinar las diferencias posibles en las proporciones de 2 poblaciones independientes? 10. ¿En qué condiciones debe utilizarse la prueba X2 para examinar las diferencias posibles en las proporciones de 2 poblaciones independientes? 11. Contraste las pruebas Z y X2

para las diferencias en las proporciones

poblacionales. 12. ¿En qué condiciones debe utilizarse la prueba X2 de independencia?

Actividades 1. Trabajo para realizar previo al Taller Tres: El/la estudiante entregará la tarea asignada. Se discutirán todos los conceptos y ejemplos sobre pruebas de hipótesis con 2 muestras y ANOVA. 2.

El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos de Pruebas de Hipótesis con 2 muestras y ANOVA. Luego, explicará a través de ejemplos prácticos, los conceptos. También, incluirá el uso de Excel como herramienta facilitadora para efectuar ANOVA y Pruebas de Hipótesis con 2 muestras.

3.

Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder 3 estudiantes. Cada grupo trabajará los siguientes ejercicios. Tendrán 40 minutos para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se entregarán en un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada uno de los participantes.

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Trabajo Cooperativo Nota: el facilitador podrá cambiar los ejercicios acorde a las necesidades del grupo informándolo previamente a) Para averiguar si puede considerarse que los habitantes de dos islas del Pacífico Sur tienen los mismos ancestros raciales, un antropólogo determina los índices cefálicos de seis hombres adultos de cada isla, con lo que obtiene: =77.4,

= 72.2 y las desviaciones estándar correspondientes s1 = 3.3 y S2 =

2.1. Utilice ∝ = 0.01 para cerciorarse si la diferencia entre las dos medias de la muestra puede atribuirse de manera razonable al azar. Supóngase que las poblaciones son normales y tienen la misma varianza.

b) En una muestra aleatoria de 250 personas con bajos ingresos, 155 se expresan a favor de cierta legislación, mientras que en muestras aleatorias de 200 personas con ingresos promedio y 150 personas con altos ingresos hay, respectivamente, 118 y 87 que están a favor de la legislación. Utilice ∝ =0.05 para probar la hipótesis nula de que la proporción de personas que favorecen la legislación es la misma en los tres grupos de personas. c) Un administrador de una empresa de mercadeo desea determinar si los jugadores de tenis prefieren por igual bolas americanas o bolas alemanas. De un total de 250 jugadores entrevistados, 145 expresaron su preferencia por bolas americanas, y las restantes 105 personas por bolas alemanas. ¿Ofrecen estos datos una evidencia fuerte de que hay una diferencia entre las preferencias por estos dos tipos de bolas? Use un intervalo de confianza del 96%. d) El fabricante de un producto removedor de manchas afirma que su producto remueve cuando menos el 90% de todas las manchas. ¿Qué puede concluir acerca de esta afirmación con ∝ = 0.05, si el producto sólo eliminó 174 de 200 manchas elegidas al azar de ropa manchada llevada a una lavandería?

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Assessment a. Una vez finalizadas las actividades previas, el/la estudiante estará capacitado para contestar la tercera prueba. b. El estudiante redactará una breve reflexión sobre el punto más confuso del taller. (Anejo F)

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Taller Cuatro Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante: 1. Desarrollará el modelo de regresión lineal simple como medio para utilizar una variable para predecir el comportamiento de otra variable. 2. Evaluará el ajuste del modelo de regresión lineal simple. 3. Diferenciará las ventajas y desventajas en el uso de los modelos de regresión lineal simple. 4. Definirá y determinará el grado de correlación como medida de la fuerza de asociación entre dos variables. Direcciones Electrónicas En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar ejemplos y descripción de los conceptos relacionados a la de regresión lineal simple: Simple linear regression http://www.asp.ucar.edu/colloquium/1992/notes/part1/node39.html Análisis de regresión lineal simple http://serdis.dis.ulpgc.es/~ii-pest/clase8.pdf Simple lineal regression analysis http://highered.mcgrawhill.com/sites/0072977485/student_view0/chapter12/powerpoint_presentations.html Pronósticos, series de tiempo y regresión www.mty.itesm.mx/egap/materias/re-4004/Cap3.ppt Regresión lineal simple http://math.uprm.edu/~carme_sv/bookreg1.pdf Tareas a realizar antes del Taller Cuatro 1. El/la estudiante accederá las direcciones electrónicas provistas para el Taller Cuatro para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la cuarta reunión. Además, utilizará alguna de las referencias recomendadas para facilitarse el proceso de comprensión de conceptos. STAT 202 Estadística para Administración II 27

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2. Deberá estudiar el tema de Regresión Lineal Simple. 3. El/la estudiante enviará la tarea para entregar a la dirección electrónica del facilitador asignada en Blackboard. De no tener acceso electrónico, deberá entregar la tarea en un cartapacio al facilitador en el taller. En ambos casos la tarea debe estar debidamente identificada con su nombre, curso, CRN y fecha. No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet accedidos. Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas. Debe demostrar ejemplos en sus contestaciones: 1. ¿Cuáles son los supuestos del análisis de regresión lineal simple y cómo deben evaluarse? 2. ¿Cuál es la interpretación de la ordenada Y y la pendiente en un modelo de regresión lineal simple? 3. ¿Cuál es la interpretación del coeficiente de determinación? 4. ¿Cuándo es igual a cero la variación no explicada o suma de cuadrados del error? 5. ¿Cuándo es igual a cero la variación explicada o suma de cuadrados de regresión? 6. ¿Por qué siempre debe realizarse un análisis residual como parte del desarrollo del modelo de regresión? 7. ¿Qué es y qué mide el estadístico Durbin-Watson? 8. Explique la importancia de calcular el estadístico Durbin-Watson. 9. Contraste intervalo de confianza estimado de la respuesta media μYX intervalo de predicción estimado de Yi Actividades 1. Trabajo para realizar previo al Taller Cuatro: El/la estudiante entregará la tarea asignada. Se discutirán todos los conceptos y ejemplos sobre regresión lineal simple. 2. El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos de regresión lineal simple. Explicará a través de ejemplos prácticos, los conceptos

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con

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relacionados utilizando Excel como herramienta facilitadora para efectuar una regresión lineal simple. 3. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder 3 estudiantes. Cada grupo trabajará los siguientes ejercicios. Tendrán 40 minutos para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se entregarán en un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada uno de los participantes. Trabajo Cooperativo Nota: el facilitador puede sugerir otro ejercicio informándole al estudiante previo al taller. Se desea hallar una línea de regresión que permita predecir el precio de una casa (Y) basado en el área de la misma (X).

Se recolectaron 15 datos. Utilizando Excel,

desarrolle el modelo de regresión lineal simple. casa

área

precio

1

3060

179000

2

1600

126500

3

2000

134500

4

1300

125000

5

2000

142000

6

1956

164000

7

2400

146000

8

1200

129000

9

1800

135000

10

1248

118500

11

2025

160000

12

1800

152000

13

1100

122500

14

3000

220000

15

2000

141000

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Assessment a. Una vez finalizadas las actividades previas, el/la estudiante contestará la cuarta prueba. b. El estudiante redactará una breve reflexión sobre el punto más confuso del taller. (Anejo F)

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Taller Cinco Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante: 1. Aplicará los conocimientos adquiridos en el curso STAT 202 al realizar la presentación oral y escrita del estudio de caso asignado. Tareas a realizar antes del Taller El/la estudiante se reunirá con el grupo al que fue asignado durante el Taller Uno para estudiar, aclarar dudas, practicar y finalizar el ejercicio de estudio de caso asignado que deberá presentar de manera oral y escrita en el taller cinco. Actividades: 1. Presentación oral de estudios de casos. 2.

Una vez concluida la presentación, cada grupo entregará el estudio de caso escrito.

Assessment 1. Los estudiantes se autoevaluarán utilizando el Anejo E. 2. El facilitador despide y felicita a los estudiantes por haber completado el curso.

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ANEJOS

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Anejo A Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres constituye el 20% de la evaluación final del curso STAT 202. Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones. Las actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos. Por lo tanto, si el/la estudiante se ausenta y entrega los trabajos posteriormente, su puntuación comenzará con descuento porcentual previamente establecido para cada actividad realizada en la respectiva reunión; como se demuestra a continuación:

Actividad

Puntos Descontados

Trabajos a realizar previo a cada taller

5 por cada taller que entregue tarde

Trabajo cooperativo

Todos / Pierde los puntos

Prueba corta

5 / Debe reponer en el siguiente taller luego de efectuar el trabajo cooperativo y contestar la prueba corta del taller vigente.

Estudio de caso

Todos / Pierde los puntos

La asistencia y participación considera las siguientes variables: Tardanzas: Por cada tardanza, pierde 5 puntos de la evaluación de asistencia y participación. Participación: Del 1 al 5, siendo 5 la puntuación mayor por cada taller, aportaciones o preguntas que el/la estudiante haya efectuado. Aportaciones efectivas son aquellas preguntas, presentaciones o ayudas que dirijan al grupo hacia un mejor entendimiento de los temas discutidos.

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Anejo B Estudio de Caso Los estudios de caso se usan para explicar conceptos importantes o fomentar la discusión sobre una idea en particular. Pueden verse como una forma especializada de contar una historia. Los estudios de caso se pueden presentar tanto en forma oral como escrita. Pueden ser situaciones reales o inventadas que se han diseñado para obtener una respuesta específica de los participantes. Estudios de caso para enseñanza: Un estudio de caso para enseñanza: 1. Está diseñado para enseñar un concepto nuevo o la aplicación de una teoría. 2. Es muy interactivo, fomenta la discusión. En los estudios de caso para enseñanza se presenta y se discute un conjunto de datos, colocando así al estudiante o participante en una situación en la que necesita tomar una decisión. Generalmente, el grupo trabaja de forma conjunta para determinar la mejor manera de proceder en la situación dada. Algunas veces, el estudio de caso es inventado, con la intención de que el grupo llegue a una conclusión específica. Si existe una solución al problema o pregunta presentada, generalmente se presenta aparte. Un caso de estudio para enseñanza (cuando se presenta de forma oral), normalmente sigue el siguiente formato: Presentación de los hechos Las personas que presentan el estudio de caso brindan una descripción breve de la situación, incluyendo lo que se ha hecho hasta ese momento. Discusión A continuación, el grupo discute el caso y lo que se debe hacer a partir de la información presentada. El presentador puede brindar información adicional según sea necesario. En un salón de clase, el presentador puede dar pistas sobre posibles teorías que podrían aplicarse. Los miembros del grupo a menudo narran casos similares basados en su experiencia personal.

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Solución Si el estudio de caso que se ha presentado está basado en la vida real, el facilitador generalmente concluye presentando el curso de acción que se siguió y su resultado. En algunos casos, la situación que se presenta puede estar sucediendo todavía y el facilitador no podrá presentar los resultados. Si el estudio de caso es inventado, el presentador puede revisar la teoría específica que se está usando y cómo se aplica en ese caso. ¿Qué debe incluirse en un estudio de caso? Un estudio de caso debe presentar toda la información disponible relacionada con la situación que se está discutiendo Generalmente, un estudio de caso analítico desde la perspectiva del análisis decisional estadístico y operacional, debe contener las siguientes áreas: 1. Resumen de los hechos a través del tiempo. Incluye detalle y presentación de los datos organizados y de la información cuantitativa y cualitativa disponible. 2. Análisis de fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas. 3. Tipo de estrategia o metodología estadística para solucionar la situación. 4. Estructura y sistemas de control de la empresa y cómo se relacionan con las estrategias. 5. Recomendaciones o soluciones a base de las técnicas estadísticas que aplican en la situación específica.

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Anejo C Rúbrica para evaluar Presentación Oral de Estudio de Caso Nombre: ____________

Fecha:

Curso:

Sección: ____________

____________

Categorías

Criterios 2

Organización

3

Valor 4

La información tiene secuencia Secuencia de la lógica que puede información La audiencia tiene entenderse gran difícil de dificultad para parte del tiempo. entender. Se entender. Falta de Dominio aceptable demuestra orden lógico y de los conceptos. A escaso dominio entendible. Leve veces, necesita de los dominio de conceptos mayor exactitud en conceptos las ideas presentadas

Se lee toda la Se lee la mayoría de presentación sin la presentación lograr establecer estableciendo Contacto Visual ningún contacto ocasionalmente visual con la contacto visual con la audiencia audiencia.

Visuales

____________

Se demuestran visuales que no son No se presentó legibles o relevantes ninguna ayuda al concepto visual presentado o con faltas gramaticales

Expresión incoherente, errores persistentes. El Efectividad tono y metal de Comunicación voz escasamente puede escucharse por la audiencia.

Voz relativamente clara, pero las audiencias más distantes no pueden escuchar.

5 La información es lógica, organizada y clara. Se entiende totalmente. Se dan ejemplos, explicaciones y se elaboran los temas consistentemente; demostrando dominio total del material

Se mantiene contacto visual con Se mantiene contacto con la audiencia, la audiencia sin tener que frecuentemente hacer uso de las notas; revisa sus notas. Se demuestran visuales o entregan notas conceptuales a la audiencia y se explican someramente

Se demuestran visuales o entregan notas conceptuales a la audiencia y se explica a cabalidad

Habla suficientemente claro y alto para ser entendido y escuchado por la audiencia.

Habla claro y alto y es entendido y escuchado por la audiencia ya que presenta los conceptos en el contexto adecuado.

Total x 5 = %

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Anejo D Rúbrica para evaluar Presentación Escrita de Estudio de Caso Nombre: ____________

Fecha: ____________

Curso: ____________

Sección : ____________

Categorías

Criterios 2

Definición de la situación

3

El estudiante El estudiante no no identificó define la situación la situación adecuadamente.

Valor 4

5

El estudiante define adecuadamente la situación.

El estudiante define la situación claramente e identifica implicaciones o repercusiones al respecto.

El estudiante desarrolla un plan El estudiante claro y conciso para desarrolla un resolver la situación plan adecuado y con estrategias lo relaciona con alternas que se la conclusión. relacionan con la conclusión. El estudiante El estudiante El estudiante No se demuestra demuestra demuestra presenta información información de los información errática Organización o ningún tipo adecuada y diferentes recursos o poco adecuada Recopilación de de efectúa análisis disponibles y analiza para poder llevar a los Datos información básicos que lo la información a cabo análisis cuantitativa encaminan cabalidad para llegar relevantes y con ni cualitativa. hacia las a conclusiones sentido. conclusiones. lógicas. El estudiante provee una El estudiante provee El estudiante provee El estudiante interpretación interpretación una interpretación no interpreta adecuada de los Interpretación, inadecuada de los lógica de los los hallazgos hallazgos y hallazgos y hallazgos y no hallazgos y resuelve ni llega a resuelve la recomendaciones desarrolla una claramente la conclusiones situación solución lógica a la situación, ofreciendo . planteada, pero situación. soluciones alternas. no provee alternativas. Total x 5 = % El estudiante no desarrolla Desarrollo del un plan Plan para coherente Resolver El Caso para resolver la situación.

El estudiante desarrolla un plan marginal pero no lo relaciona con la conclusión del análisis.

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Anejo E Hoja de auto evaluación del estudiante

Nombre del Estudiante____________________________________________ Número estudiante________________________________________________ Tema___________________________________________________________ Fecha___________________________________________________________

Estimado Estudiante: Esta auto evaluación no constituye parte de la nota del curso. Sin embargo, nos ayudará a reflexionar sobre los aspectos más importantes del mismo. Tu sincera contestación facilitará el proceso en el salón de clases y proveerá a l facilitador información valiosa sobre el ambiente y las estrategias usadas en el salón de clases.

Criterios de evaluación

Puntuación

Participación: (mostré interés, formulé y contesté preguntas, aporté para el beneficio de la clase)

1 - 2 - 3 - 4

Vine preparado para la clase de hoy : (Traje materiales asignados y pude formular y responder a preguntas)

1 - 2 - 3 - 4

Estuve receptivo(a) (escuché atentamente la opinión o presentación de mis compañeros(as). Facilitación de la clase (propicié con mi actitud a un ambiente saludable y creativo en el salón de clases). 4- Totalmente de acuerdo 3- De acuerdo 1-Necesito mejorar

1 - 2 - 3 - 4

1 - 2 - 3 - 4

2- Parcialmente de acuerdo

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Continuación Observaciones: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Contesta las siguientes preguntas : 1. ¿Qué aprendí? 2. ¿Qué puedo mejorar? 3. ¿Qué recomendaciones puedo hacerle al facilitador/ profesor?

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Anejo F Hoja de Punto más confuso NOMBRE: _________________________________________

FECHA:____________________

STAT 202

TALLER # _______

Favor de indicar cuál fue el punto que entendió mejor sobre el material del Taller: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Favor de indicar qué no entendió bien sobre el material del Taller: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Indique en qué forma puede superar las dificultades que tiene, si alguna: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

_________________________

__________________________

Nombre

Firma Favor de entregar al finalizar cada Taller.

STAT 202 Estadística para Administración II 40

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ANEJO G RÚBRICA PARA EVALUAR LA PRESENTACIÓN DEL PORTAFOLIO Nombre __________________

Curso STAT 202

80pts.

Puntuación _________

CRITERIOS 1. Presenta un portafolio organizado.  Contiene la tabla de contenido que corresponde debidamente a sus partes o secciones.  Se incluyen todos los trabajos y tareas solicitadas. 2. Todos los trabajos están identificados.  Presenta una introducción o carta de presentación donde Se exponen los motivos y expectativas.  Los trabajos cumplen con los requisitos establecidos. 3. Sus trabajos demuestran dominio de los conceptos discutidos en clase. 4. Presenta una autoevaluación refiriéndose a sus limitaciones y fortalezas. 5. La gramática y la ortografía es adecuada. TOTAL Comentarios

STAT 202 Estadística para Administración II 41

16 14

13 12

11

9