FISICA I —— Tarea 3B: Cinemática de una partícula (2 dimensiones)

10:30 am, Jan 26, 2011

Puntuación: 10 puntos, los cuales serán sumados al evaluativo del capítulo 3B. Entrega: El día fijado para el examen del capítulo 3B. Sin prórroga. Problemas: LANZAMIENTOS HORIZONTALES

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA

TAREA # 3B FISICA I CINEMATICA DE UNA PARTICULA (2 DIMENSIONES) Prof. Terenzio Soldovieri C.

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Mientras no se especifique lo contrario, utilice un sistema de referencia cuyo origen está posicionado en el punto de caida. 1. F Desde una altura de 1500 m del suelo se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 800 m=s. Calcular: (a) el tiempo durante el cual está en el aire, (b) su posición (x; y) al cabo de 4 s, (c) la componente vertical de la velocidad al cabo de 15 s, (d) el alcance, (e) velocidad con que toca el suelo y (f) la altura al cabo de 10 s. Utilice un sistema de referencia cuyo origen coincide con el punto de lanzamiento. Resp.: (a) 17; 5 s, (b) (3200 m; 78; 4 m), m m (c) 147 s , (d) 14000 m, (e) 818; 2 s y su dirección respecto al eje x 12; 1o , (f) 1010 m.

TEXTOS:

2. Desde la cima de un risco de 80 m de alto se dispara un proyectil con una velocidad horizontal 1. Resnick R. y Halliday D. Física, parte1. 5ta edide 30 m=s. (a) ¿Cuánto tiempo necesitará para ción. CIA. Editorial Continental S.A. de C.V. Méxchocar contra el suelo en la base del risco?, (b) ico. ¿a qué distancia del pie del risco será el cho2. Alonso M. y Finn E. Física, volumen 1: Mecánica. que?. Resp.: (a) 4 s, (b) 121 m. Fondo Educativo Interamericano S.A. 1970. 3. F Una pelota lanzada horizontalmente a 22; 2 Ultima actualización: 26/01/2011. m=s desde el techo de un edificio cae a 100 m de la base del edificio. ¿Qué altura tiene éste?. Indicaciones: Resuelva cada uno de los planResp.: 99 m. teamientos marcados con F, plasmando en su hoja todos y cada uno de los cálculos realiza4. Una bola rueda sobre una mesa horizontal de dos, es decir, NO REALICE CALCULOS “DIRECTOS”. 4; 0 pies de alto cayendo desde su borde y lleLa entrega de esta tarea es de carácter obligagando al suelo en un punto situado a una distorio. La tarea y el examen son inseparables, es tancia horizontal dc 5; 0 pies del borde de la medecir, de faltar uno de los dos, la calificación tosa. ¿Cuál era su velocidad en el instante en que tal será cero. La tarea debe ser entregada en cayó de la mesa?. Resp.: 10 pies=s, 0o por ser hohojas tipo examen,a lápiz y sin carpeta. No tiene rizontal. que anexar la presente hoja ni reescribirla en su tarea (Sólo debe entregar los problemas marca- 5. F Un proyectil es disparado horizontalmente desdos, los restantes son para ejercitación). de un cañón situado a 44 m por encima de un Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, 2010. República Bolivariana de Venezuela.

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plano horizontal y con una velocidad inicial de 240 m=s. (a) ¿Cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire?, (b) ¿A qué distancia horizontal choca con el suelo? y (c) ¿Qué valor tiene la componente vertical de su velocidad al llegar al suelo?. Utilice un sistema de referencia cuyo origen coincide con el punto de lanzamiento. Resp.: (a) 3 s, (b) 720 m, (c) 29; 4 m s . 6. Se lanza horizontalmente una piedra desde una cumbre de 115 m de alto y cae al suelo a una distancia de 92; 5 m de la base de la cumbre. ¿Cuál fue su velocidad inicial?. Resp.: 19; 1 m=s, 0o por ser horizontal. 7. Un tigre salta horizontalmente desde un risco situado a una altura de 16 m con una rapidez de 7; 0 m=s. ¿A qué distancia de la base de la roca caerá?. Resp.: 13 m. 8. Una pelota lanzada horizontalmente a 22; 2 m=s desde el techo de un edificio cae a 36 m de la base del edificio. ¿Qué altura tiene éste?. Resp.: 12; 9 m. 9. Un aeroplano que se mueve a 150 Km=h quiere soltar víveres destinados a las víctimas de una inundación aisladas en una parcela de tierra 250 m abajo. ¿Cuántos segundos antes de que el avión pase exactamente encima de la parcela deben tirarse los víveres?. Resp.: 7; 1 s.

Deja caer una bomba que debe dar en un barco que viaja en la misma dirección a una velocidad de 20 Km=h. Demostrar que la bomba debe dejarse caer cuando la distancia horizontal entre el aeroplano y el barco es de 715 m. Resolver el mismo problema para el caso en que el barco se está moviendo en dirección opuesta. 12. Unos artilleros instalan un viejo cañón sobre el nivel del mar en el borde de un acantilado (ver figura 1). Lo apuntan en forma que el disparo sea horizontal. El proyectil sale con cierta velocidad inicial Vo . El cañón se encuentra a 60 m sobre el nivel del mar. El tiempo que transcurre desde el disparo hasta que se escucha el sonido del impacto sobre el mar es de 4; 0 s. Sabiendo que la velocidad del sonido es aproximadamente 340 m=s, estime la distancia horizontal x desde el punto de impacto a la base del acantilado y la velocidad inicial del proyectil. Ayuda: Utilice el Teorema de Pitágoras. Resp.: 159 m; 45; 4 m=s.

Figura (1): Problema 12.

10. F Un avión bombardero está volando horizontalmente a una altura de 1; 2 Km con una ve- 13. Un avión, que vuela horizontalmente a 1000 m locidad de 180 Km=h. (a) ¿Cuánto tiempo antes de altura con una velocidad constante de 100 de que el avión esté sobre el blanco debe dejar m=s, deja caer una bomba para que dé sobre caer la bomba?, (b) ¿Cuál es la velocidad de un vehículo que está en el suelo. Calcular a qué la bomba al llegar al suelo?, (c) ¿cuál es la vedistancia del vehículo, medida horizontalmente, locidad de la bomba 10 s después de soltarla?, debe soltar la bomba si éste: (a) Está parado y (d) ¿cuál es la velocidad de la bomba cuando (b) se aleja del avión a 72 Km=h. Resp.: (a) 1414 se encuentra a 200 m de altura?, (e) ¿cuál es m; (b) 1131; 2 m. la distancia horizontal cubierta por la bomba?. Resp.: (a) 15; 6 s; (b) 161 m=s, 71; 9o ; (c) 110 m=s, 14. Un cañón de un barco lanza horizontalmente, desde una altura de 5 m respecto al nivel del 62; 9o ; (d) 148; 7 m=s, 70; 3o ; (e) 780 m. mar, un proyectil con una velocidad inicial de 900 m=s. Si el tubo del cañón es de 15 m de lon11. Un aeroplano vuela horizontalmente a una algitud y se supone que el movimiento del protura de 1 Km y con una velocidad de 200 Km=h. Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, 2010. República Bolivariana de Venezuela.

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yectil dentro del tubo es uniformemente acele- 3. F Se dispara un proyectil de mortero con un ánrado, debido a la fuerza constante de los gagulo de elevación de 30o y una velocidad inicial ses de la combustión de la pólvora, calcular: (a) de 40 m=s sobre un terreno horizontal. Calcular: La aceleración del proyectil dentro del cañón (a) El tiempo que tarda en llegar a tierra, (b) el y el tiempo invertido por el proyectil en recorrer alcance del proyectil, (c) el ángulo que forma el tubo del cañón, (b) la distancia horizontal alla velocidad con la horizontal al llegar al suelo. canzada por el proyectil desde que abandona Resp.: (a) 4; 07 s; (b) 141; 5 m; (c) 300 . el cañón hasta que se introduce en el agua. Nota: Tómese la aceleración de la gravedad 4. Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 50o y una velocidad inicial de 400 g = 10 m=s2 .Resp.: (a) 2; 7;104 m=s2 ; (b) 0; 033 s; m=s sobre un terreno horizontal. Sabiendo que a (c) 900 m. una distancia de 1000 m existe una pared verti15. F Por la ventana de un edificio, a 15 m de alcal, calcular la altura del punto de la pared sotura, se lanza horizontalmente una bola con una bre el cual incide el proyectil. Resp.: 1116 m. velocidad de 10 m=s. Hay un edificio enfrente, a 12 m, más alto que el anterior. (a) ¿Choca la 5. Se dispara un proyectil formando un ángulo con la horizontal y con una velocidad Vo . Mostrar que bola con el edificio de enfrente o cae directael alcance viene dado por, mente al suelo?, (b) si tropieza contra el edificio ¿a qué altura del suelo lo hace?. Tomar g = Vo2 Sen (2 o ) R = 2 10 m=s . Utilice un sistema de referencia cuyo g origen coincide con el punto de lanzamiento. 6. Un niño da un puntapié a un balón que está a 20 Resp.: Da en el edificio de enfrente; 7; 8 m. cm del suelo, con un ángulo de 60o sobre la hoLANZAMIENTOS INCLINADOS rizontal. A 3 m, delante del niño, hay una alambrada de un recinto deportivo que tiene una alMientras no se especifique lo contrario, tura de 3 m. ¿Qué velocidad mínima debe coutilice un sistema de referencia cuyo origen municar al balón para que sobrepase la alamestá posicionado en el punto de lanzamiento. brada?. Resp.: 8; 64 m=s. 1. F Se lanza un proyectil con un ángulo de eleva- 7. Se lanza un proyectil desde lo alto de un acantición de 60o y una velocidad inicial de 400 m=s. lado de 150 m de altura a 400 m=s con una incliCalcular: (a) el tiempo durante el cual permanación de 30o . Calcular : (a) El tiempo que tarda nece en el aire, (b) el alcance, (c) posición (x; y) en caer al suelo y (b) la altura máxima que alal cabo de 20 s, (d) velocidad al cabo de 15 canza. Resp.: (a) 40; 73 s; (b) 2150 m. s, (e) velocidad al cabo de 50 s, (f) la componente vertical de la velocidad al cabo 25 s y 50 8. Encuentra el ángulo de elevación de una pistola que puede disparar una bala con una velocis. Resp.: (a) 70; 7 s, (b) 14140 m, (c) x = 4000 m; m dad de 120 m=s y alcanzar un blanco situado y = 4968 m, (d) 282; 4 s y su dirección respecto en el mismo nivel pero a una distancia de 1300 al eje x 45o , (e) 246; 2 m y su dirección respecto s o m. Resp.: 31 . al eje x 35; 7 , (e) 101; 4 m=s (sube), 143; 5 m=s (baja). 9. Se lanza un proyectil con una velocidad de 300 2. Se lanza una pelota de béisbol con una velociKm=h con un ángulo de elevación de 450 . Caldad inicial de 100 m=s con un ángulo de 30 cular: (a) tiempo empleado en alcanzar su máxima altura, (b) el tiempo empleado en realizar en relación con la horizontal. ¿A qué distancia del punto de lanzamiento alcanzará la pelota todo su recorrido, (c) su alcance, (d) la máxisu nivel inicial?. Resp.: 884 m. ma altura alcanzada, (e) su posición al cabo de Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, 2010. República Bolivariana de Venezuela.

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12; 02 s, (f) su velocidad resultante (incluya el án- 17. Un cazador apunta directamente a un blanco gulo) al cabo de 6; 01 s (en el mismo nivel) situado a 250 m. (a) Si la bala sale del arma con una rapidez de 550 m=s, ¿por 10. F Un jugador de fútbol patea un balón a un cuánto errará el disparo de dar en el blanco? ángulo de 37o con una velocidad inicial de 50 (b) ¿A qué ángulo debe apuntarse el arma papies=s, (a) encontrar el instante en el que el balón ra dar en el blanco?. alcanza el punto más alto de su trayectoria, (b) ¿a qué altura llega el balón?, (c) ¿cuál es el 18. Un atleta lanza un martillo con una rapidez inicial de 14; 0 m=s en un ángulo de 41o con la horialcance del balón y cuánto tiempo está en el zontal. Calcule la distancia horizontal recorrida. aire?, (d) ¿cuál es la velocidad del balón al lleEl martillo deja la mano del lanzador a una algar al suelo?. Resp.: (a) 15=16 s; (b) 14 pies; (c) 75 o tura de 2; 2 m encima del suelo. Resp.: 22 m. pies, 1; 9 s; (d) 50 pies=s con un ángulo de 37 a partir del eje +x y medido en el sentido de 19. Se lanza una piedra desde una altura de 1 m avance de las manecillas de un reloj. sobre el suelo con una velocidad de 40 m=s formando un ángulo de 26o con la horizontal. Sa11. Un fusil dispara una bala con una velocidad biendo que a una distancia de 120 m del punto inicial de 1500 pies=s sobre un pequeño blanco de lanzamiento se encuentra un muro de 2 m de situado a 150 pies. ¿A qué altura, por encima del altura, calcular a qué altura por encima de éste blanco, debe apuntarse el fusil para que la bala pasará la piedra. Resp.: 4; 2 m. dé en el blanco?. Resp.: 0; 04 pies. 12. F Determinar cuál es el ángulo de elevación 20. 3; 0 s después de que se lanza un proyectil al aire desde el suelo, se observa que las compode un cañón para que el alcance y la altura nentes de su velocidad son vx = 8; 9 m=s y vy = máxima del proyectil sean iguales. Resp.: 76o . 3; 6 m=s. Determine (a) el alcance horizontal del 13. Se patea un balón de football formando un ánproyectil, (b) su altura máxima encima del suegulo o = 37; 0o con una velocidad de 20; 0 m=s. lo y (c) su rapidez y ángulo de movimiento justo Calcúlese: (a) la máxima altura alcanzada, (b) antes de que caiga al suelo. Resp.: (a) 60 m; (b) el tiempo durante el cual permanece en el aire, 56 m; (c) 34 m=s, 75o . (c) la distancia a la que cae al suelo. Resp.: (a) 21. Un clavadista se arroja del filo de una platafor7; 35 m; (b) 2; 45 s; (c) 39; 2 m. ma de clavados de 5; 0 m de alto y cae al agua 14. Una manguera para incendios ubicada cerca 1; 3 s después, a 3; 0 m de distancia dé la base del suelo dispara agua a una rapidez de 15 m=s. de la plataforma. Considerando al clavadista ¿A qué ángulo deberá apuntarse la boquilla pacomo una partícula, determine (a) su velocidad ra que el agua caiga a una distancia de 18 m? inicial, (b) la altura máxima alcanzada y (c) la ¿Por qué resultan dos ángulos diferentes?. velocidad con la que entra al agua. Resp.: (a) 3; 4 m=s, 48o ; (b) 0; 32 m sobre la mesa; (c) 10; 5 15. Un atleta que ejecuta un salto de longitud dem=s, 77o . ja el suelo en un ángulo de 30o y viaja 8; 90 m. ¿Cuál era su rapidez al despegar?. Resp.: 10; 0 22. F Una ametralladora dispara una bala con una m=s. velocidad de 650 pies=s. Determinar los ángulos 16. Muestre que la rapidez con la que un proyectil deja el suelo es igual a su rapidez un momento antes de caer al final de su viaje, suponiendo que el nivel de lanzamiento es el mismo que el de aterrizaje.

bajo los cuales la bala alcanzará un blanco situado a 450 pies de distancia y 18 pies de alto. Resp.: 3o 100 y 89o . 23. Un cazador apunta a una ardilla que se encuentra en la rama de un árbol. En el momento

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que él dispara su rifle la ardilla se deja caer de la rama. Demostrar que la ardilla no debió moverse si deseaba seguir viviendo.

2. Ciertas estrellas de neutrones (estrellas extremadamente densas) giran con una frecuencia aproximada de 1 Hz. Si una de esas estrellas tiene un radio de 20 Km, ¿cuál será la aceleración de 24. Demostrar que el tiempo de vuelo para la partícuun objeto que se encuentra en el ecuador de la lanzada como se muestra en la figura 2, viene dicha estrella?. Resp.: 8;105 m=s2 . dado por (Vo no es dada), r 3. Un campo magnético desvía a una partícula 2 tv = [h + R tg ( o )] cargada perpendicularmente a la dirección de g su movimiento. Un electrón sufre una aceleración radial de 3; 0;1014 m=s2 en dicho campo. ¿Cuál es su rapidéz si el radio de su rayectoria curva es de 0; 15 m?.

Figura (2): Problema 24.

4. (a) ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de MCU si su período es de 1; 4 s?, (b) ¿cuál es la velocidad circunferencial si el radio es de 80 cm.?. Resp.: (a) 4; 48 rad=s; (b) 358; 4 cm=s. 5. Si un motor da 8000 rpm., determinar: (a) ¿Cuál es su velocidad angular?, (b) ¿cuál es su período?. Resp.: (a) 897; 14 rad=s; (b) 0; 007 s.

25. Se lanza una piedra desde un acantilado con un ángulo de 37o con la horizontal como se indica en la figura 3. El acantilado tiene una al- 6. F Un móvil dotado de MCU da 280 vueltas en tura de ha = 30; 5 m respecto al nivel del mar y la 20 min, si la circunferencia que describe es de piedra alcanza el agua a h = 61 m medidos hori80 cm. de radio, hallar: (a) ¿Cuál es su velocidad zontalmente desde el acantilado. Encontrar: (a) angular?, (b) ¿Cuál es su velocidad circunferenEl tiempo que tarda la piedra en alcanzar el mar cial?, (c) ¿cuál es la aceleración centrípeta?. desde que se lanza desde el acantilado, (b) la Resp.: (a) 1; 47 rad=s; (b) 117; 29 cm:=s; (c) 171; 95 altura h máxima alcanzada por la piedra. Resp.: cm=s2 . (a) 3; 95 s; (b) 6; 84 m. 7. Calcular la velocidad circunferencial de un volante que cumple 3000 rpm. si su radio es de 0; 8 m. Resp.: 251; 3 m=s.

8. Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad circunferencial de 22; 3 m=s. Hallar: (a) ¿cuál es su frecuencia?; (b) ¿cuál es su número de rpm?. Resp.: (a) 17; 75 s 1 ; (b) 1065 rpm. Figura (3): Problema 25.

9. La velocidad circunferencial de un punto material situado a 0; 6 m del centro de giro es de 15 m=s. Hallar: (a) ¿cuál es su velocidad angular?; MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) (b) ¿cuál es su período?. Resp.: (a) 25 rad=s; (b) 1. La rueda de una moto tiene 60 cm de diámetro. 0; 25 s. Cuando la moto va 40 Km=h, calcula la velocidad angular de la rueda, su período, la frecuen- 10. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, cia en Hz y en rpm. un electrón gira alrededor de un protón en una Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, 2010. República Bolivariana de Venezuela.

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órbita circular de 5; 28;10 11 m de radio, con una 18. Un disco gira a razón de 45 rpm. Calcular su rapidez de 2; 18;106 m=s. ¿Cuál es la aceleración período y su frecuencia. del electrón en el átomo de hidrógeno?. Resp.: 19. Una varilla de 3 m de longitud gira respecto a 9; 00;1022 m=s2 . uno de sus extremos a 20 rpm. Calcular: (a) El 11. F ¿Cuál es la aceleración de un objeto, debiperíodo y el no de vueltas que dará en 15 s, (b) da a la rotación de la Tierra, (a) en el ecuador la velocidad del otro extremo de la varilla, (c) la y (b) a una latitud de 60o ? (c) ¿en cuánto develocidad de un punto de la varilla situado a 1 bería aumentar la rapidez de rotación de la Tierm del extremo fijo, (d) la velocidad de un punto ra para que un cuerpo en el ecuador requiriera de la varilla situado a 2 m del extremo fijo. 2 de una aceleración igual a g = 9; 8 m=s para ser mantenido sobre su superficie?. Resp.: (a) 20. Hallar las frecuencias de las agujas horaria, minutero y segundero de un reloj. 3; 4;10 2 m=s2 ; (b) 1; 7;10 2 m=s2 , (c) 17. 12. Un niño hace girar una piedra en una circunfer- 21. Una rueda de coche tarda 20 s en recorrer 500 m. Su radio es de 40 cm. Hallar el no de vueltas encia horizontal de 1; 8 m por encima del suelo, que dará al recorrer los 500 m y las rpm con que valiéndose de una cuerda de 1; 2 m de largo. gira. La cuerda se rompe y la piedra sale disparada en forma horizontal llegando al suelo a una dis- 22. La velocidad angular de una rueda es de 2 tancia de 9; 1 m. ¿Cuánto valía la aceleración rad=s y su radio, 60 cm. Hallar la velocidad circentrípeta durante su movimiento circular?. cunferencial y la aceleración centrípeta de un punto del extremo de la rueda. 13. Calcular la velocidad angular de un disco que gira con movimiento uniforme 13; 2 radianes ca23. El período de una partícula que describe un da 6 s. Calcular también el período y la frecuenMCU es de 3 s y el radio de la circunferencia es cia de rotación. de 2 m. Hallar la velocidad angular, la velocidad lineal, la aceleración y el ángulo recorrido en un 14. ¿Qué tiempo le tomará al disco del problema o tiempo de 2 segundos. anterior (a) girar un ángulo de 780 , (b) dar 12 revoluciones?. Resp.: (a) 6; 2 s; (b) 34; 3 s. 15. Calcular la velocidad angular, la velocidad, y la aceleración centrípeta de la Luna, obteniendo su respuesta del hecho que la Luna realiza una revolución completa en 28 d{as y que la distancia promedio de la Tierra a la Luna es de 38; 4.104 Km. Resp.:

24. La rueda de una bicicleta de 45 cm de radio gira un ángulo de 3 radianes en un tiempo de 2 s. Hallar : (a) El número de rpm. con que gira la rueda, (b) la velocidad circunferencial de un punto de la rueda y el espacio que recorrerá dicho punto en 3 min.

25. Un punto describe una trayectoria circular tardando 3; 52 s en dar cinco vueltas. Calcular: (a) 2; 6;10 ; 991m=s; 2; 6;10 m=s s La frecuencia en rpm, (b) la velocidad angular en rad=s, (c) el período, (c) el ángulo girado 16. Un volante cuyo diámetro es de 3 m está giranal cabo de 0; 85 s de iniciado el movimiento en do a 120 rpm. Calcular: (a) período, (b) la velocigrados y en radianes. dad angular, (c) la velocidad de un punto sobre su borde. Resp.: (a) 0; 5 s; (b) 12; 57 rad=s; (c) 18; 8 26. En el laboratorio se estudia el movimiento de m=s. un disco, de radio 10 cm, que gira con velocidad 17. Una bicicleta recorre 40 m en 6 s. Hallar el períoconstante, midiéndose el tiempo que tarda en do de sus ruedas si el radio es de 60 cm. Determidar cinco vueltas. Los valores obtenidos se dan nar el tiempo que tardará en recorrer 300 m. en la siguiente tabla: 6 rad

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Medida 1 2 3 4 5

t (s). Cinco vueltas. 4; 252 4; 305 4; 221 4; 214 4; 296

33. Si un cuerpo recorre una circunferencia de 80 cm de radio a razón de 0; 4 rad=s, calcula: (a) La velocidad circunferencial, (b) el número de vueltas que dará en un minuto.

34. Sea un punto situado a un radio de 20 cm que gira a 25; 13 rad=s. Calcula: (a) La frecuencia en (a) Calcular la velocidad angular del disco, (b) rpm, (b) la velocidad circunferencial, (c) el ándeterminar la velocidad circunferencial de un gulo descrito en 10 s, (d) el número de vueltas punto de su periferia y de otro situado a 3 cm en 10 s. o del centro, (c) ¿cuánto tardará en girar 120 ?. Resp.: (a) 7; 38 rad=s; (b) 0; 74 m=s; 0; 22 m=s; (c) 35. F En un carricoche de feria, que gira a razón de 10 vueltas por minuto, y que tiene un radio 0; 283 s. de 6 m, hay personas sentadas en su periferia y a 3 m del centro. Calcula: 27. F Un punto recorre una trayectoria circular de radio 36 cm con una frecuencia de 0; 25 s 1 . (a) a) La velocidad angular en rad/s. Resp.: 1; 04 Calcular el período del movimiento, (b) calcurad=s. lar la velocidad angular y la circunferencial, (c) b) La velocidad circunferencial en su periferia y determinar el ángulo girado en 1; 54 s. Resp.: (a) o a 3 m del centro. Resp.: 6; 28 m=s y 3; 14 m=s. 4 s; (b) 1; 57 rad=s; 0; 57 m=s; (c) 50; 4 . 28. Un punto gira describiendo círculos con velocidad constante de forma tal que describe un ángulo de 180o en 1; 543 s. (a) Calcular su velocidad angular, (b) determinar el período y la frecuencia del movimiento. Resp.: (a) 0; 65 rad=s; (b) 3; 086 s; 0; 32 Hertz. 29. Se sabe que el radio de la órbita de Plutón es de 5910;106 Km. Su velocidad es, aproximadamente, de 4; 75 Km=s. Calcular el tiempo que tardará en recorrer la órbita completa. Resp: 247; 8 a~ nos.

c) La aceleración centrípeta en la periferia y a 3 m del centro. Resp.: 6; 58 m=s2 ; 3; 28 m=s2 . d) ¿Cuánto tiempo tardará en dar 25 vueltas?. Resp.: 150 s. e) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer un ángulo de 20 rad?. Resp.: 19; 1 s. f ) Pasados 22 min, ¿cuántas vueltas habrá dado? ¿Cuántos metros se habrá desplazado cada una de las dos personas?. Resp.: 4146; 9 m y 8293; 8 m.

30. F El radio de la órbita terrestre es de 150;106 Km. Calcular la velocidad de traslación de la Tierra alrededor del Sol. Tomar un año con 365 d{as. Resp.: 107; 588 Km=h. 31. En una pista circular de 100 m de radio una moto da 25 vueltas en 1 h. ¿Cuánto vale la velocidad angular y la aceleración centrípeta ?. 32. La rueda trasera de un tractor tiene un radio de 40 cm y la delantera de 25 cm. Cuando el tractor haya recorrido 20 Km ¿Cuántas vueltas habrán dado cada rueda y que velocidad angular corresponde a cada una de ellas?. Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, 2010. República Bolivariana de Venezuela.

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