GOBIERNO DEL ESTADO DE MÉXICO

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DEL ORIENTE DEL ESTADO DE MÉXICO.

DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CUADERNILLO DE PRÁCTICAS DE MINITAB CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

ELABORADO POR: ING. OSCAR EDUARDO PEREZ GAONA.

LA PAZ, ESTADO DE MÉXICO.

2011.

CUADERNILLO DE PRÁCTICAS DE MINITAB CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

ÍNDICE PÁG

INTRODUCCIÓN PARTE I :ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y USO DE COMANDOS I. Ambiente de Trabajo de Minitab……………………………………………………………….

1

II.Empleo de las Herramientas de Control de Calidad con Minitab…………………………………………………………………………………………..

5

II.I.Diagrama Causa-Efecto.........……………………………………..……………………………

5

II.2. Diagrama de Pareto………………………………………………………………………......

7

II.3. Histograma…………………………………………………………………………………...

10

Práctica I………………………………………………………………………………………..

13

PARTE II: GRÁFICAS DE CONTROL POR VARIABLES Y ATRIBUTOS III.Gráficos de control…………………………………………………………………………….

15

III.I. Gráfico de control por variables, medias y rangos………………………………………….

15

III.I.I Gráfico de medias…………………………………………………………………………...

15

III.I.II Gráfico de rangos…………………………………………………………………………...

19

III.I.III Gráfico de medias y rangos………………………………………………………………...

20

III.1.1V Capacidad del proceso…………………………………………………………………...

21

III.11 Gráficos de control por atributos………………………………………………………….

23

III.II.I Gráfico P……………………………………………………………………………………

23

III.II.I1 Gráfico NP………………………………………………………………………………...

25

III.II.III Gráfico U………………………………………………………………………………….

27

III.II.IV Gráfico C………………………………………………………………………………….

28

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PÁG

PARTE II : MUESTREO IV.1. Distribución binomial …………………………………………………………………………

32

IV.1I. Distribución Hipergeometrica…………………………………………………………………

34

IV.1II. Distribución Poisson….……………………..…………………..……………………………

35

IV.1V. Distribución Normal………………………………………………………………………......

36

Práctica III……………………..………………………………………………………………..

37

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INTRODUCCIÓN

Las empresas buscan mejorar sus productos día a día y con ello involucra la mejora de los procesos productivos. Por ello, desarrollar las técnicas en busca de reducir desperdicios y aumentar la calidad en el producto es una de las grandes tareas de los Ingenieros Industriales. El Control Estadístico de los procesos permite controlar la conformidad del producto. Donde el monitoreo de su variabilidad es fundamental para obtener productos dentro de las especificaciones que busca la empresa, pero siempre en busca de la satisfacción del cliente. Por otra parte, buscar el apoyo en paquetes informáticos, permite ahorrar tiempo en la ejecución de las tareas en estudiar al proceso o producto que se desea analizar, lo que facilita la toma de decisiones con mayor certidumbre, debido a la forma de presentación de la información. Para el caso del Control Estadística de los procesos hay un sinnúmero de programas que facilitan los cálculos de índole matemática realizados a mano. Por lo que el uso de MINITAB 15, permite conocer con certeza el sistema productivo a partir de datos del proceso. Para los estudiantes de Ingeniería Industrial, parte de su formación profesional se enfoca a la mejora de los procesos productivos, empleando el control estadístico como parte fundamental para la mejora de dichos procesos. Conocer softwares enfocados a desarrollar estas tareas, es básico para el campo laboral del Ingeniero Industrial en el sector productivo. Por esta razón, el presente trabajo se encuentra seccionado en partes para aprender el uso de Minitab. Permite conocer el ambiente de minitab, el manejo de comandos básicos para empezar a desarrollar estadística descriptiva, así como la aplicación de herramientas propias de la calidad como es el diagrama causa-efecto, diagrama de pescado, sin olvidar los histogramas. Además, de aplicaciones como son los gráficos de control por atributo o variable en los procesos y productos. Se tomaron como referencia varios autores para la elaboración de este cuadernillo, esperando en todo momento que sea un trabajo de valor agregado para el ámbito académico, y en especial para los alumnos en formación de la carrera de Ingeniería Industrial de Tecnológico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de México (TESOEM).

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PARTE I: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y EL USO DE COMANDOS

Objetivo: Los alumnos comprenderán el ambiente y manejo de comandos básicos de estadística descriptiva a través de Minitab.

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I.AMBIENTE DE TRABAJO DE MINITAB. Menú principal

Botones de acción

Haciendo clic sobre cualquier opción se activan y aparecen los submenús

Se deja el cursor encima y aparece un rótulo que señala lo que se desea hacer.

Hoja de datos

Ventana de sesión

Posee un aspecto de hoja de cálculo, con filas y columnas. Las columnas llamadas C1, C2, C3……….También se les puede dar un nombre, escribiéndolo por debajo de éstas.

Es la parte donde aparecen los resultados de los análisis realizados. También sirve para escribir instrucciones como forma alternativa al uso de los menús.

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Los datos al ingresar a minitab se hacen a través de columnas, por lo que cada columna es una variable, y dentro de cada columna cada fila corresponde a una lectura u observación. Ejemplo 1. La empresa Paletón S.A de C.V, cuenta con cinco distribuidores, ubicados en diferentes regiones del país, y cada uno muestra el movimiento de cajas de dicho producto al mes como se muestra a continuación. Ingresar datos a Minitab.

Cuando se empieza hacer operaciones, la forma más sencilla es a través de la función cal, en la cual se podrán hace operaciones básicas aritmética, como realizar la suma desde C2 hasta C5, escribiendo el resultado en la columna C6

Nombre de la columna donde aparecerá el resultado Expresión que se va a calcular

Columnas que tienen nombre y/o datos

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Otra de las forma para realizar operaciones es a través de la estadística por columnas o filas. (Estadística por filas)

(Estadística por columnas)

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MINITAB, puede importar una hoja de datos de Excel, para ello usa la opción Open Worksheet. (Abrir hoja de trabajo).l Las hojas de Excel con extensión .XLS, se abren bajo la opción que se menciono anteriormente.

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II. EMPLEO DE LAS MINITAB.

HERRAMIENTAS DE CONTROL DE CALIDAD CON

II.1 DIAGRAMA CAUSA-EFECTO. Como primer paso se deberá colocar en la hoja de datos, la clasificación de las M, y las causas primarias y secundarias, éstas últimas formarán una columna a detalle , ya que formarán las próxima ramificaciones, como se muestra a continuación.

CAUSAS PRIMARIAS

CAUSAS SECUNDARIAS

Con las causas ya introducidas se procederá ir a las funciones ESTADÍSTICA CALIDAD ‹ DIAGRAMA CAUSA-EFECTO

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‹

HERRAMIENTAS DE

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Aparecerá la siguiente tabla.

Columna donde se describieron las causas primarias

Nombre para las causas primarias (Se han cambiado lo que aparacen por defectos)

Indicar las causas de las subramas (si existen)

Se describe el efecto principal que se tiene en el diagrama causa-efecto (cabeza del pescado)

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Se obtiene el diagrama causa-efecto.

II.2 DIAGRAMA DE PARETO. Para la elaboración del diagrama de pareto , se tomarán las siguientes variables como referencia: COLUMNA C1 C2 C3 C4 C5

NOMBRE DEFECTOS DÍAS TURNO OPERARIO MÁQUINARIA

Por lo que elaboró la siguiente tabla como se muestra a continuación:

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Se procederá ir a las funciones ESTADÍSTICA

‹

HERRAMIENTAS DE CALIDAD

‹

DIAGRAMA DE

PARETO Los defectos se han colocado en columnas

En una columna aparecen los nombres (una sola vez) y en otra la frecuencia de aparición de cada uno de estos

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Se obtiene:

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Colocando en la casilla de variable en Máquina, se obtiene diagramas estratificados.

Diagrama de Pareto de MÁQUINA por OPERARIO S AS LA L EL A S EL SO T J O A PE B C B E E A E D E D OR A D D A A D R A R R A O R O E O T D U D DO A D U E A A RQ ro N L LA EC IQ V E t O H T O SE LL ET C LA OT

8

OPERARIO = GABRIELA MANZANO

OPERARIO = GONZALO RAMÍREZ

OPERARIO = JUAN MIGUEL

OPERARIO = OSCAR MARTÍNEZ

OPERARIO = PABLO GÓMEZ

OPERARIO = RAFAEL HERNADEZ

4

Conteo

0

8 4

8

OPERARIO = RAMÍRO LÓPEZ

4 0

E S S S A O U JA ES OR LLA LA Q A R E D EL E P C O T A T T E D O O D ET B A B U R RA DE IQ DE DO O ET R A D RA CA A O E O LL D H D A C A SE V EN L LA L

o tr O

E S S S A O U R JA LA LA PES Q A DO EL EL OR C E T A T T E D O T O D E B A B U A E R E Q D DO T I A D OR A E A D R R C A O E O D EL L H D A C A S EN AV L LL

o tr O

M Á Q U IN A LA V A DO RA DE BO TE LLA S C HE C A DO RA DE P E S O E TIQ U E TA DO RA LLE N A DO RA DE BO TE LLA S S E LLA DO RA DE C A JA S TO RQ U E O tro

0

MÁQUINA

II.3 HISTOGRAMA. El diámetro de las tapas para botellas de agua de 1.5 litros es de 16±0.1 𝑚𝑚 , se tiene la siguiente información. Las hojas de datos tiene el siguiente aspecto.

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Primeramente se hace un histograma con los datos que se tienen.Para ello los colocamos tosos en una sola columna mediante la siguiente ejecución de funciones: 𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺 > 𝐴𝑃𝐼𝐿𝐴𝑅 > 𝐶𝑂𝐿𝑈𝑀𝑁𝐴

Para colocarlas en automático, sólo hacer click sobre el nombre de la primera columna a colocar, después arratrar el mouse hasta la última, y con todas las columnas resaltadas pulsar SELECCIONAR

funciones: 𝑮𝑹𝑨𝑭𝑰𝑪𝑨 > 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑮𝑹𝑨𝑴𝑨 𝑺𝑰𝑴𝑷𝑳𝑬

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Histograma de TOTAL 40

Frecuencia

30

20

10

0

15.7

15.8

15.9

16.0 TOTAL

16.1

16.2

16.3

Cabe mencionar que se puede estratificar por máquina , por lo que hay que seguir con el siguiente procedimiento, 𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺 > 𝐴𝑃𝐼𝐿𝐴𝑅 > 𝐶𝑂𝐿𝑈𝑀𝑁𝐴 para la máquina 1 desde C1 A C6, mientras para la máquina 2 desde C7 a C10. Por lo que se obtiene lo siguiente:

Histograma de MÁQUINA 2

20

20

15

15 Frecuencia

Frecuencia

Histograma de MÁQUINA 1

10

5

0

10

5

15.7

15.8

15.9 16.0 MÁQUINA 1

16.1

16.2

0

15.7

15.8

15.9

16.0 16.1 MÁQUINA 2

16.2

16.3

Para colocar los límites en el histograma se hará mediante la ejecución de los comandos EDITOR < ANOTACIÓN < HERRAMIENTAS DE ANOTACIÓN EN GRÁFICAS, ejecutar el comando línea dibujar sobre el histograma los límites. Ambas máquinas presentan bastante variabilidad, su índice de rechazo será mayor, por lo que se tendrán que ajustar los límites de control al proceso, permitiendo más holgura en ellos, de tal forma que no se descuide su embone en la botella. [12]

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PRÁCTICA I 1.1 . Una empresa se dedica a la elaboración de cava de gran calidad y ha decidido poner en marcha un plan para disminuir el número de defctos que se producen en susbotellas. Se conoceel nombre de la presentación, el aspecto exterior de la botella y se compone de un sin número de elementos , que se colocan en la líneas que funcionan a gran velocidad. Para orientar la estrategia de mejora a seguir se planificó un plan de recogida de datos en cada una de las 6 líneas que la empresa tiene en funcionamiento. La inspección duró 15 días y se inspeccionaron 100 botellas al día ( total 1,500 botellas por línea) y los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla: 1

En la columna C1 se indica la localización y descripción de los defectos, pero también la información se halla codificada en las columnas C2 (localización) y C3 (tipo de defecto), C4 y C9 corresponden a las líneas inspeccionadas. Analice los resultados obtenidos y con ello elabore: a) Diagrama de Pareto de la línea b) Diagrama de pareto de los defectos c) Diagrama de Pareto de Localización. 1

Pere Grimas Cintas “ et-al”, Estadística Práctica con Minitab, Editorial Prentince Hall.Pag 69. [13]

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CUADERNILLO DE PRÁCTICAS DE MINITAB CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD d) Elaborar el Diagram causa- Efecto.

1.2 .- Uno de los proveedores de Panasonic S.A de C.V, suministra circuitos impresos. El voltajes de salida es una de sus características de calidad y sus especificaciones son de 13.5±0.5 voltios. En la siguiente tabla se recogen los voltajes de muestra de 100 circuitos. a) Representar el histograma, con sus límites. b) Calcular su media, desviación típica,rango, moda y mediana, c) Analizar los resultados obtenidos 13.1 13.2 13 13.2 13.5 13.6 13.8 13 13.6 13.7 13.2 13.2 13.9 13.5 13 14 13.7 13.1 13.5 13.9 13 13.1 13.7 13.4 13.1 14.1 13.6 13.2 13 13.2 13.8 13.9 13 13.3 13.2 13.1 13.2 13.6 13.1 13.6 13.7 13.8 13.8 13.1 13.5 13.2 13.1 13.4 13.8 13.5 13.2 13.6 13.9 13.6 13.5 13.3 13.2 13.7 13 13.6 13.1 13.1 13.9 13.7 13.2 13.5 13 13.8 13 13.1 13.4 13.3 13.5 13.4 13.1 13.7 13.3 13.2 13.4 13 13.6 13.2 13 13.7 13.2 13.9 13.9 13.1 13.2 14.1 13.6 13.1 13.2 13.6 13.1 14 14 13.2 13.4 14.2

[14]

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PARTE II: GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES Y ATRIBUTOS. Objetivo: Los alumnos aplicarán e interpretarán los datos obtenidos a partir de la aplicación de algunas herramientas del control de procesos a partir del uso de minitab.

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III. GRÁFICOS DE CONTROL

III.1. GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES MEDIAS Y RANGOS

Las máquinas troqueladoras desean cortar las láminas, para realizar las cajas de apagadores de luz a una medida ideal junto con sus tolerancias de 28 ± 0.5", para asegurarse que las medidas son correctas un operario, toma la medida respectiva de la pieza y realiza los ajustes necesarios a la máquina. Esto es la forma de controlar la calidad de un producto. Con el objeto de detectar los cambios más importantes en el proceso y podrían originar una tendencia. Se decide tomar una muestra de 5 piezas consecutivas en 22 ocasiones en un las de 7:00 am a 17:30 hrs, cada vez obteniéndose los siguientes datos.

Hay que ejecutar las siguientes operaciones para uso de MINITAB:

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Se ejecuta mediante la activación de la siguientes funciones: CALC