MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION

PENDIENTES 1º ESO

TEMA 1 – NUMEROS NATURALES 1) Un equipo de fútbol terminó la temporada en el lugar décimo séptimo. ¿Cuántos equipos se clasificaron por delante de él? En total había 23 equipo en esa categoría. ¿Qué lugar ocupó el último? ¿Qué lugar le corresponde al que se clasificó delante del duodécimo? 2) Para sacar las entradas de un cine ocupas el lugar trigésimo de la cola. ¿Cuántas personas tienes delante? El que tiene 24 personas delante, ¿qué lugar ocupa? Joaquín sacó sus entradas después de otras 13 personas, ¿qué lugar ocupaba en la cola? 3) Roberto ha llegado duodécimo en la carrera ciclista organizada en el barrio. ¿Cuántos ciclistas han entrado delante de él? Pedro entró cuatro puestos por detrás de Roberto, ¿en qué puesto quedó? ¿Qué lugar ocupó el ciclista que entró en el puesto 28? 4) Calcula: a) 75 952+54 678+3 005 5) Calcula: a) 94 567+32 847

b) 98 653 - 85 234

c) 896x56

b) 89 543 - 13 794 c) 41.5 437

d) 55 368 : 36

d) 572 934 : 82

6) Realiza las siguientes operaciones: a) 29 654+5 678+76 234 b) 75 846 - 67 836 d) 174 825 : 25 7) Calcula: a) 23 467+64 245 8) Calcula: a) 4.5 - 7.3+4+ 9 9) Calcula: a) 4.5+7+9 – 2.5 10) Resuelve: a) 4.3+5 – 2.4

b) 78 996 - 45 632 b) 16 – 4.(5 - 8)+5

11) Resuelve: a) 16 – 5. (4 - 1)+3.(5 - 2)

c) 1 099. 46 d) 108 738 : 42 c) 3+4.2 – 8+9.(6 - 5)

b) 6.(3+7)+5 – 2.7 b) 4.(3+5) – 2.4

c) 546.53

c) 7+9.6 – 3

c) 4.(3+5) - (2 - 4)

b) 21 – 6.2+13 – 4.3

c) 17 – 9+5.2 – 3.3+9

12) ¿Cuántas canicas se necesitan para llenar 7 bolsas si en cada bolsa caben 50 canicas? Si en cada caja metemos 20 bolsas de canicas, ¿cuántas canicas hay en una caja? 13) En un instituto hay cuatro clases de primero de ESO, en cada clase hay 30 alumnos y alumnas. La mitad de ellos son chicos. ¿Cuántos chicos hay en primero? 14) En una librería hay 84 estantes que contienen 65 libros cada uno, si se retiran 584 libros, ¿cuántos quedan aún en los estantes? 15) ¿Cuántos días han transcurrido desde hace 36 años si 27 de esos años tuvieron 365 días y el resto de los años, 366 días? 16) En un edificio hay 12 pisos, en cada piso 34 ventanas y en cada ventana 4 cristales. El precio de cada cristal es de 30 euros. ¿Cuál es el precio de todos los cristales que hay en el edificio? 17) Las gallinas de una granja avícola han puesto 45 300 huevos. Si se han vendido 2 750 docenas, ¿cuántas docenas faltan por vender? 18) Queremos repartir 6 242 euros entre tres personas. A la primera le daremos 1 564 €, a la segunda 329 € más que a la primera. ¿Cuánto se llevará la tercera? 19) Una familia gasta mensualmente 500 euros en alimentación, 350 euros en vestir, 250 euros en gastos del hogar y otros, y 100 euros en actividades de ocio. Los ingresos mensuales son de 1300 euros. ¿Cuál es su ahorro anual?

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 20) Escribe en forma de potencia los siguientes productos: a) 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = b) 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = c) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = d) 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = e) 11 ⋅ 11 ⋅ 11 = f) 8 ⋅ 8 ⋅ 8 =

PENDIENTES 1º ESO

21) Reduce y calcula: a) 64 = b) 32 ⋅ 103 = c) 2 ⋅ 52 = d) 34 = e) 53 ⋅ 102 = 2

22) Sin operar, quita paréntesis: 3

a) (5 ⋅ 4) =

2 b)   = 5

c) (5 ⋅ 7) =

5 d)   = 8

3

3

4

23) Simplifica estas expresiones:

m5 m3 a6 c) 4 = a

b) 34 ⋅ 33 =

a)

d) 55 ⋅ 52 =

24) Sin operar, quita paréntesis:

(3 ) c) (2 ) a)

2 4 3 4

= =

(5 ) d) (3 ) b)

3 4

=

3 2

=

25) Simplifica estas expresiones:

(a ) a)

3 2

=

b)

a4 (a ⋅ b )6 c) 4 4 = a ⋅b

d)

(2 ⋅ 3)3 2 2 ⋅ 32 33 ⋅ 4 3

(3 ⋅ 4)3

=

=

26) Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: 26000000 = 40 500 000 000 000 000 = 460000 000 = 45 000 000 000 = 27) Calcula mentalmente: a) c)

4= 49 =

b)

25 =

d)

64 =

28) Calcula con lápiz y papel: a)

5625 =

b)

13225 =

c)

10000 =

d)

15376 =

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION

PENDIENTES 1º ESO

TEMA 2 – DIVISIBILIDAD

1) Responde a las preguntas y justifica tus respuestas: a) ¿El número 48 es múltiplo de 4? Explica por qué. b) ¿El número 12 es divisor de 84? Explica por qué. 2) ¿Cuáles de estos números son múltiplos de tres? Explica por qué: 15 20 19 33 49 12 3) Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 40 = b) Divisores de 33 = c) Divisores de 30 = d) Divisores de 15 = 4) ¿Cuáles de los siguientes números son primos? ¿Por qué? 3 6 23 32 37 41 4 9 13 29 32 41 5) Observa estos números y completa: 12 14 21 25 36 Múltiplos de 2: Múltiplos de 3: Múltiplos de 5: Múltiplos de 10:

40

42

45

70

75

6) En los siguientes números: 16 22 25 28 30 34 36 40 52 66 80 99 - Rodea con un círculo los múltiplos de dos. - Encierra en un triángulo los múltiplos de tres. - Encierra en un cuadrado los múltiplos de cinco. - ¿Qué números quedan a la vez rodeados por un círculo y encerrados en un cuadrado? ¿De que otro número son múltiplos? 7) Descompón en factores primos: a) 22 b) 30 c) 644 d) 24 e) 16 f) 248 8) Calcula: a) m.c.m. (20, 30) b) m.c.m. (6, 8) c) M.C.D. (10, 12) d) M.C.D. (15, 20) 9) Calcula: a) m.c.m. (15, 16, 18) b) M.C.D. (30, 32, 48) c) m.c.m. (30, 60, 90) d) M.C.D. (8, 16, 24) 10) ¿De cuántas maneras distintas se pueden envasar en botes 36 pelotas de tenis de forma que haya siempre el mismo número de pelotas de tenis en cada bote?

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º ESO 11) ¿De cuántas formas diferentes se puede dividir una clase de 24 estudiantes en equipos con el mismo número de componentes? 12) Un granjero ha recogido de sus gallinas 30 huevos morenos y 48 huevos blancos. Quiere envasarlos en recipientes con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los morenos). ¿Cuántos huevos debe poner en cada recipiente? 13) Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 120 y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. ¿Qué longitud tendrá cada trozo? 14) Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el cine? 15) Una rana corre dando saltos de 60 cm perseguida por un gato que da saltos de 90 cm. ¿Cada qué distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana?

TEMA 3 – FRACCIONES

1) Completa calculando la fracción que falta: a)

de

20 = 5

b)

de

18 = 6

c)

de

25 = 10

d)

de

44 = 11

2) Calcula la fracción correspondiente:

a)

3 de 625 = 5

b)

5 de 84 = 6

3) Transforma cada una de estas fracciones en número decimal: a)

25 1000 =

b)

4 = 5

c)

6 = 25

d)

5 = 6

4) Expresa estos decimales en forma de fracción: a) 0’8= 5) Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a)

b) 0’03=

3 = 7

b)

c) 0’50=

c) 2’6=

10 = 12

6) Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:

17 51 y 13 39 31 93 c) y 15 45 a)

5 70 y 8 96 5 20 d) y 7 21 b)

7) Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: a)

18 20

b)

25 35

c)

12 18

d)

75 120

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION

PENDIENTES 1º ESO

8) Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

a)

7 5 5 , , 8 12 6

b)

3 1 7 , , 4 2 10

9) Reduce a común denominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores: a)

3 5 7 , , 10 14 16

b)

6 9 11 , , 36 45 54

c)

4 3 2 , , 5 4 3

d)

2 3 4 , , 5 10 15

10) Ordena de menor a mayor las siguientes series de fracciones por el procedimiento que se indica en cada caso: a) Reduce a común denominador y ordena de menor a mayor:

2 6 7 20 , , , 5 10 15 30

b) Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:

3 4 8 9 , , , 5 7 9 20

11) Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: a)

2 2 3 1 − − + = 3 6 8 4

2 5 3 5 + − + = 3 9 4 12

b)

c)

1  4  5 +  − 3 +  = 2  5 

d)

5 3  2 3  +  − 1 − +  = 3 4  3 4

12) Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado: a)

5 2 ⋅ = 6 3

b)

2 ⋅5 = 15

c)

8 4 ⋅ = 9 5

d)

3 ⋅10 = 5

13) Resuelve y simplifica si es posible: a)

6 2 de 7 3

b)

3 1 de 4 2

14) Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado: a)

4:

2 = 3

b)

3 3 : = 8 4

c)

6:

1 = 4

d)

1 1 : = 2 3

15) Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

 2 1   14   +  : 1 −  =  5 3   15   3 1   11  c)  +  : 1 − =  4 6   12  a)

b)

2 6 8   :  − 2 ⋅ 1 −   = 5 10  10 

d)

1 3  7  :  − 2 ⋅ 1 −   = 4 4  8 

16) En una clase de 30 alumnos y alumnas los 2/5 son chicas. ¿Cuántos son los chicos? 17) Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la mañana y 2/5 por la tarde. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer? 18) De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos quintos de su contenido y después dos tercios de lo que quedaba, sobrando aún 240 litros: ¿Qué fracción del total del depósito se ha extraído? ¿Cuántos litros se han sacado? ¿Qué fracción del depósito queda?

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º ESO 19) Los 60 alumnos de primero de E.S.O. suponen 1/4 de los alumnos de secundaria de un instituto. ¿Cuántos alumnos de secundaria tiene en total el centro? 20) Para elaborar un pastel María ha utilizado dos paquetes de harina completos y 3/4 de otro y Gloria ha utilizado tres paquetes completos y 2/5 de otro. ¿Cuántos paquetes de harina han gastado en total entre ambas? 21) Sandra tiene los dos quintos de la edad de Antonio que, a su vez, tiene los tres cuartos de la edad de Alberto que tiene 40 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

TEMA 4 –NUMEROS DECIMALES 1) Expresa en décimas: a) 9 unidades b) 30 centésimas c) 200 milésimas d) 8 decenas 2) Indica el valor de posición de la cifra 6 en cada número: a) 6,514 b) 7,605 c) 0,360 d) 5,206 3) Intercala tres números decimales entre cada pareja: a) 18,6 < .......... < .......... < .......... < 18,7 b) 21,05 < .......... < .......... < .......... < 21,06 4) ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C, D y E en la siguiente recta numérica?

5) Realiza las siguientes operaciones: a) 47,17  66,19 : 56,435 = b) 3,815 . 43,15 : 28,125 = 6) Realiza las siguientes multiplicaciones de números decimales: a) 4,25 · 5,3 = b) 0,21 · 0,04 = 7) Calcula hasta las centésimas: a) 7 : 6 = b) 38 : 0,25 = d) 86,125 : 6,5 = 8) Realiza los cálculos siguientes: a)33,85 · 100 = b) 0,0059 · 1 000 = c) 7 639 : 1 000 = d) 678,54 : 10 = 9) Calcula estas raíces aproximando hasta las centésimas: a)

0'25

b)

85

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º ESO 10) Un coche ha recorrido 525 km. El consumo medio de carburante es de 7,3 litros cada 100 km. ¿Cuántos litros de carburante consumió aproximadamente? 11) Una finca rectangular mide 50 metros de largo por 36 metros de ancho. Un constructor la compra al precio de 45,3 2 2 euros/m y la vende a 56,7 euros/m . ¿Cuánto gana en la operación?

TEMA 5 – NUMEROS ENTEROS

1) Calcula:

a)

−1 =

b)

−6 =

c)

+ 30 =

2) Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) 6 − 9 − 2 + 8 + 5 + 2 = b) 3 + 6 − 7 + 2 − 5 + 7 = c) 10 − 8 + 2 − 5 + 6 + 3 = d) 4 − 9 + 5 + 7 − 8 + 2 = 3) Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros: a) (−7) · (−3) · (−2) = b) (+4) · (−9) · (−10) = c) (+300) : (−12) = e) (+7) · (−2) · (+4) = f)(+5) · (−2) · (−11) = g) (−600) : (−30) 4) Calcula las siguientes potencias: b) (−2)5 = c) (−1)38 = a) −33 =

d) 26 − 22 =

5) Quita paréntesis y calcula: a) (+6) − (+6) − (−6) + (+4) − (−6) = d) (+5) − (+7) − (−2) + (+5) − (−3) =

b) 15 − (5 − 7 − 3) + (5 − 4) = e) 16 − (4 − 2 − 6) + (4 − 2) =

e) (+4)3 =

6) Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones: a) 25 − (−5) · (+5) = b) 40 + (−6) · (+6) = c) 64 : (−8) − (−5) = e) 24 − (−8) · (+ 4) = f) 40 + (−6) · (+5) = g) 70 : (−5) − (−14) =

=

d) (−88) : (−11) = h) (−72) : (+6) =

f) −34 =

g) (3 − 2)3 =

c) 17 − [ 2 − (5 − 7)] = f) 15 − [ 5 − (5 − 6) ] =

d) 30 − (−20) : (−4) = h) 15 − (−10) : (−2) =

7) Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) (−7) · [ (+1) + (+3) − (2 + 5 − 1) ] = b) (−7) · (+1) − [ (−4) + (−2) − (−3) ] · (−2) = c) (−6) · [ (+2) + (+3) − (6 + 3 − 2) ] = d) (−5) · (+3) − [ (−2) + (−5) − (−8) ] · (−3) = 8) En un juego, Juan ganó 18 €, después perdió 15, más tarde ganó 12, después ganó 5 y finalmente perdió 8. ¿Cuánto fue el resultado final del juego?

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION

PENDIENTES 1º ESO

TEMA 6 – INICIACION AL ALGEBRA 1) Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a) La suma de un número, a, y su mitad. b) El triple de la mitad de un número, n. c) El área de un cuadrado de lado a. 2) Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a) La mitad de un número, n. b) El triple de la cuarta parte de un número, n. c) La suma de un número, a, y su doble. 3) Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio: MONOMIO

COEFICIENT E

PARTELITERAL GRADO

2

3x − 5ab3 3 2 3 ab x 4 4) Indica los monomios que sean semejantes: − 2a 3 b 3

8x 4 y 2

5a 3 b 3

− a3b3

6 xy

6a 3 b 3

5) Opera y reduce: a) 5a + 3a − 2a − 7a + 3a = b) 4b + 6a − 2b − 3a + 4a − 5b = c) 6 x 3 − 5 xy 2 + 3 x 3 − 5 x 3 + 2 xy 2 + 3 xy 2 + 2 x 3 =

6) Opera y reduce:

a) 2 a + 7 a − 3 a − 5 a + 4 a = b) 5 b + 7 a − 8 b − 9 a + 3 a + 5 b = c) 5 x 3 − 4 xy

7) Opera y reduce:

2

+ 9 x 3 − 4 x 3 + 5 xy

a) (2a ) ⋅ ( 6b ) =

(

)(

)

b) 4 y 2 x ⋅ − 2 yx 3 = 1  2  c)  a 2 b  ⋅  ab 3  = 2  5 

8) Opera y reduce:

(

)

(

)

a) − 2 x 2 ⋅ (− 4 y ) = b) 6 x 2 y ⋅ ( − xy ) = 2  c)  x 2  ⋅ (5 x ) = 5  

2

+ 6 xy

2

− x3 =

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION

PENDIENTES 1º ESO

9) Opera y simplifica: a)

12 x 2 y 2 = 3 xy

( ) y ) : ( 6x y ) =

b) ( 9 x ) : 3 x 2 =

(

c) 3 x 2

10) Opera y simplifica:

a)

2

9a 3b 2 = 3 ab

(

)( )

b) − a 5 : a 3 =

(

)(

)

c) 15 x 2 y 3 z 2 : 5 x 4 y 2 z 2 =

11) Indica, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a) 5x + 4 = −6 → x = 2 b) −2x − 4 = 2 → x = −1

x = −1 x = −3

x = −2 x=3

12) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 6 = 15

13) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 5 = 8

x=1 x=1 b) x − 9 = 4

b) x − 8 = 2

14) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 11 = 3 x + 1 15) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 4 = 2 x + 1

c) 6 x = 12

c) 5 x = 10

d)

d)

x =4 2

b) 4 x − 3 = x + 6 b) 2 x + 6 = 3 x − 1

16) Resuelve las siguientes ecuaciones: a)

6( x − 2) − 3 x + 1 = 5( x − 1) + 4

b)

3( x − 4 ) + 2( x + 3) = 4

17) Resuelve las siguientes ecuaciones: a)

11 − ( x + 7 ) = 3 x − (5 x − 6)

b)

3( x − 1) + 4( x + 1) = 22

18) Resuelve las siguientes ecuaciones: a)

x 1 3x − = 1− 2 2 2

19) Resuelve las siguientes ecuaciones: a)

2x 5x +5 = +2 3 3

b)

x x 2x + = +1 3 2 3

b)

x x + + 7 = 15 5 3

x =2 3

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION

PENDIENTES 1º ESO

TEMA 7 – SISTEMA METRICO DECIMAL

1) ¿Con cuáles de estas unidades se puede medir el peso?: a) El centímetro ; b) El kilogramo ; c) La tonelada ;d) El segundo. 2) ¿Con qué unidad medirías la distancia entre Bilbao y Zaragoza?: a) Metro; b) Decámetro. c) Hectómetro. d) Kilómetro. 3) Piensa y contesta: a) ¿Cuántos metros hay en un hectómetro? b) ¿Cuántos decigramos hay en un gramo? 4) Pasa a litros:

a) 2,9 dal ;

b) 34,7 hl ;

5) Expresa en forma compleja: a) 46,52 hl

¿Cuántos centilitros hay en un litro? c)

c) 5,6 kl.

b) 97,34 dam

c) 41,25 hg

6) Calcula: a) 9 km 7 hm 5 dam 8 m  6 km 3 hm 7 m y da el resultado en metros. b) 8 kg 3 hg 2 g  15 y da el resultado en gramos.

7) Calcula la superficie de esta figura tomando como unidad el cuadrado de la cuadrícula:

8) Calcula el volumen de esta figura tomando como unidad el cubo unitario A:

9) Completa:

a) 1 m2

=

dm2

b) 1 hm2

=

m2

c) 1 dm2

=

mm2 2

10) Expresa en áreas: a) 23 km 11) Pasa a forma compleja:

b) 3,2 hm

2

2

c) 150 m 2

a) 563 200,09 dam

2

b) 861 300,25 m

12) Calcula: 2 2 2 2 2 2 2 2 a) 25 hm 56 dam 17 m 25 dm  5 km 82 hm 64 dam 35 m y expresa el resultado en decímetros cuadrados. 2 2 2 b) 3 hm 25 dam 36 m  500 y expresa el resultado en decámetros cuadrados.

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 13) Expresa en centímetros cúbicos: a) 0,4 l b) 20 cl c) 6,2 ml

PENDIENTES 1º ESO

14) Expresa en decámetros cúbicos: 3

3

a) 35 hm

3

b) 0,25 km

c) 1 500 m

15) Pasa a metros cúbicos: a) 23 m3 400 dm3

b) 2,5 hm3 800 dam3

16) Calcula y expresa el resultado en hectómetros cúbicos: 3

3

3

3

3

3

a) 450 km 710 hm 513 dam  15 km 475 hm 937 dam = 3

3

3

b) 25 hm 250 dam 50 m . 2 000 =

TEMA 8 – PROPORCIONALIDAD NUMERICA

1) Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.): a) El número de libros comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que todos los libros tienen el mismo precio). b) El número de asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para pagar un autobús. c) El número de ruedas de un camión y la velocidad que alcanza. d) La edad de una persona y el número de pie que calza. e) El tiempo que permanece abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. f) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. 2) Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes:

3) Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes:

4) Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica: - Por reducción a la unidad: a) Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. ¿Cuántos litros de agua dará en 20 minutos? - Por regla de tres: b) Por 12 litros de aceite hemos pagado 45 euros. ¿Cuánto costarán 35 litros? 5) Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica: - Por reducción a la unidad: a) 15 metros de tela cuestan 30 euros. ¿Cuánto costarán 7 metros de la misma tela? - Por regla de tres: b) Una fuente da 208 litros de agua en 8 minutos. ¿Cuántos litros de agua dará en un cuarto de hora?

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PENDIENTES 1º ESO

6) Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso: - Por reducción a la unidad: a) Cinco grifos tardan en llenar un depósito 20 minutos. ¿Cuánto tardará en llenarse el depósito si se cierra uno de los grifos? - Por regla de tres: b) Un coche a la velocidad de 100 km/h ha recorrido la distancia entre dos ciudades en 2 horas y 40 minutos. ¿Cuánto tardará otro coche en recorrer esa distancia si su velocidad es de 80 km/h? 7) Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso: - Por reducción a la unidad: a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 4 obreros han empleado 9 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán 6 obreros? - Por regla de tres: b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 150 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 10 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 375 litros por minuto? 8) Expresa cada porcentaje en forma de fracción: a) 25%

b) 10%

c) 30%

d) 90%

9) Calcula los siguientes porcentajes: a) 30% de 990

b) 15% de 350

c) 60% de 480

d) 25% de 750

c) 75% de 1500

d) 30% de 600

10) Calcula los siguientes porcentajes: a) 50% de 432

b) 10% de 450

11) Los18 chicos de primero de un instituto representan el 30 del total de alumnos y alumnas de primero de E.S.O. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en total en primero? ¿Cuántas chicas hay? 12) Un transportista ha realizado el 45 de su trayecto y ha recorrido 135 km. ¿Cuál es la distancia total que tiene que recorrer? ¿Cuántos km le faltan aún por recorrer? 13) Un comerciante ha vendido 450 kg de naranjas de una partida de 600 kg. ¿Qué porcentaje del total de la partida ha vendido? ¿Qué porcentaje le falta por vender? 14) ¿A cuánto habrá que vender el kilogramo de naranjas para ganar el 10 del precio de compra si éste es de 3,5 euros por kilogramo? 15) Una modista ha comprado una pieza de tela de 25 metros por 225 euros. ¿A cuánto deberá vender el metro de esa tela para ganar el 15 del precio de compra? 16) El precio de un televisor ha subido un 25 con relación al del año pasado. ¿Cuál es su precio actual si el año pasado era de 510,8 euros? 17) Sobre el precio inicial de un CD de música, que es de 17,25 euros, conseguimos un descuento del 20. ¿Cuánto nos costará el CD? 18) ¿Cuánto pagaré por un jersey que costaba 44,6 euros si me hacen una rebaja del 10? 19) Una camisa rebajada el 15 de su precio me ha costado 18,4 euros. ¿Cuál era su precio inicial?

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TEMAS 9 a 12 - GEOMETRIA 1) Nombra estos polígonos atendiendo a sus características (lados, ángulos, diagonales)

2) Construye, con ayuda de regla y compás, un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio, a partir del ángulo central. 3) Dibuja un cuadrado inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio y, a partir de él, dibuja un octógono regular. 4) Construye, a partir del ángulo central, un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio y, apoyándote en él, traza un decágono regular. 5) Calcula el lado que falta en estos triángulos rectángulos:

6) Calcula la altura en los siguientes triángulos isósceles:

7) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 37 cm. Uno de los catetos mide 35 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto? 8) Los lados de un triángulo miden 16 cm, 11 cm y 8 cm. Comprueba si es un triángulo rectángulo. 9) La diagonal de un cuadro rectangular mide 160 cm. El cuadro tiene 120 cm de ancho.¿Cuánto mide de alto?

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 10) Calcula el perímetro y el área de estas figuras:

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11) Calcula el área y el perímetro de este hexágono regular y aproxima el resultado a las décimas:

12) Las dos diagonales de un rombo miden 24 cm y 26 cm. Calcula su perímetro y su área.

13) Calcula el perímetro y la superficie de estas figuras:

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 14) Observa la figura y calcula el área del cuadrado y del círculo:

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15) Calcula la altura y el área de este triángulo equilátero:

16) Halla el valor de los ángulos centrales de los siguientes polígonos: a) Triángulo equilátero. b) Cuadrado. c) Pentágono regular. d) Hexágono regular. 17) Calcula la medida de los ángulos señalados:

18) Observa las figuras e indica el valor de los ángulos A, B, C, D :

19) Calcula la medida de los ángulos A, B, C, D, E, F, sabiendo que los puntos : 1, 2, 3, 4, 5 y 6 dividen a la circunferencia en seis partes iguales.

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 20) Justifica que la suma de los ángulos de cualquier cuadrilátero es siempre 360º.

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21) En la figura ves los ángulos formados por una secante que corta dos rectas paralelas. Justifica por qué los ángulos 1 y 8 son suplementarios:

22) Un triángulo inscrito en una circunferencia tiene un lado que coincide con un diámetro. Razona por qué ese triángulo es rectángulo.

23) Calcula en grados, minutos y segundos la medida del ángulo central de un heptágono regular. 24) Calcula la medida del ángulo C

25) Calcula la medida del ángulo B

26) Un cucurucho tiene forma de cono. El radio de la base del cono mide 10 cm y la altura 24 cm. ¿Cuál es la mínima distancia que ha de recorrer una hormiga para subir desde el suelo hasta el pico del cucurucho?

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º ESO 27) ¿Cuál es la mínima distancia que hay que recorrer para subir desde la base hasta el vértice de una pirámide cuadrada cuya base mide 40 m de lado y cuya altura es de 48 m?

28) Se ha atado una cabra, con una cuerda de 15 m de longitud, en una de las esquinas de un prado rectangular de 20  30 m. Calcular la superficie del prado en el que puede pastar la cabra y la superficie del prado en la que no puede pastar.

29) Una fuente circular está rodeada de un zócalo de mármol. El diámetro de la fuente es de 10 metros y el zócalo tiene un metro de ancho. ¿Cuál es la superficie recubierta por el mármol?

30) Calcula el perímetro y el área de esta figura:

31) Para solar una habitación rectangular de 9 x 6 metros se utilizan baldosas cuadradas de 30 cm de lado. ¿Cuántas baldosas son necesarias para cubrir el suelo de la habitación? 32) Calcular la superficie de la zona sombreada:

33) Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular cuyo lado mide 8 cm.

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TEMA 13 – FUNCIONES Y GRAFICAS 1) La relación que utiliza un cocinero para cocer el arroz es: "tres partes de agua por una de arroz". Completa la siguiente tabla: Nº de tazas de arroz

3

Nº de tazas de agua

6

0,5

4,5

4 7,5

2) Observa la siguiente tabla de las características fundamentales de la carne, por cada 100 grs de ella. Calorías

Proteínas

Grasas

Carne de pollo

99

22 gr

1 gr

Carne de cerdo

156

21 gr

8 gr

Carne de cordero

131

19 gr

6 gr

Carne de ternera

99

21 gr

2 gr

Calcula y contesta: a) ¿Cuántos gramos de grasa tendrá un filete de cerdo de 115 gr? ¿Y uno de cordero del mismo peso? b) ¿Cuántos gramos de pollo tiene que comer una persona para conseguir 158 gr de proteínas? 3) Queremos construir una habitación de 25 m2 de forma rectangular. Completa la tabla: Largo Caso 1

Ancho

6,50 m

Caso 2 Caso 3

4,00 m 5,50 m

Caso 4 (cuadrada)

4) Completa la siguiente tabla con las abscisas y ordenadas de los puntos indicados: Puntos Abscisa Ordenada Cuadrante al que pertenece

(+3,+2)

(-5,+2)

(-3,0)

(-3,-2)

(+1,-3)

(0,+5)

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 5) Indica las coordenadas de los puntos representados en el sistema de ejes de la figura.

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D

B C A

F

G E

H I

6) Cada punto de esta gráfica representa una bolsa de golosinas.

a) ¿Qué bolsa es la que más pesa? b) ¿Qué bolsa es la más cara? c) ¿Qué bolsas pesan igual? tienen el mismo precio? 7) De los siguientes puntos, ¿cuáles pertenecen a la gráfica de y = x + 3? a) (0, -3) b) (0, +3) c) (+3, 0) d) (-3, 0)

8) ¿Cuál de las siguientes gráficas representan un viaje? Razona tu respuesta.

d) ¿Qué bolsas

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9) El precio del litro de gasoil es de 0,687 euros. Busca la expresión matemática que relacione el importe de repostar y el numero de litros, que repostamos. De las dos variables anteriores cuál es la variable dependiente y la independiente. 10) La edad de mi padre y la mía se diferencian en 25 años, expresa la edad de mi padre en función de la mía. ¿Cuál es la variable independiente y la dependiente? 11) El corazón de una persona late a 60 pulsaciones por minuto. Si llamamos x al tiempo que está latiendo e y al número de pulsaciones, ¿cuál de las siguientes expresiones expresa el número de pulsaciones en función del tiempo? a) x = 60y b) y = 60 + x c) y = 60x d) x = 60 + y 12) El precio de 4 paquetes de golosinas es de 1,20 €. ¿Cuánto cuesta un paquete de golosinas? Calcula la expresión de la función que relaciona precio con cantidad. Completa la siguiente tabla. Cantidad Importe

1

3 0,60 €

4

6

1,20 €

10 2,40 €

13) Si el perímetro de un rectángulo mide 12 cm, expresa en función de la base de dicho rectángulo su área. ¿Cuál es la variable independiente y la variable dependiente? 14) Antonio le dice a Juan: "Esta mañana caminé 3 km y, después, un cierto tiempo a velocidad constante de 5 km/h". 15) ¿Cuál es la expresión que relaciona el precio y los kilos que compramos de merluza a 17 € el kilo? a) y = 17 + x

b) y =1 7x

c) y = x -1 7

d)y=

17 x

16) La expresión algebraica f ( x ) = x ⋅ (6 − x ) representa el área de los rectángulos de perímetro igual a 12 m. Forma una tabla y represéntala ¿Se pueden unir los puntos de la gráfica? ¿Cuál es el valor máximo que toma f(x)?

TEMA 14 – ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

1)

Queremos sacar una bola blanca. Escribe el cartel que corresponde a cada una de estas bolsas:

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 2)

PENDIENTES 1º ESO

Se ha lanzado un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se han obtenido los siguientes resultados: 1, 3, 4, 3, 5, 3, 2, 6, 4, 2, 2, 1, 5, 1, 6, 3, 3, 4, 1,5 Efectúa el recuento y forma la tabla estadística de las frecuencias absolutas y relativas.

3)

Ana y Eva han lanzado un dado varias veces cada una. Elabora la tabla de frecuencias absolutas y relativas de cada una. ¿Quién ha sacado más veces el número 3?. Razona tu respuesta.

4)

Los resultados de una quiniela de fútbol, determinada semana, fueron: 1, 1, x, x, 1, x, 1, 1, 2, 2, x, 1, 1, 2, 1 a) Efectúa el recuento y forma la tabla estadística de las frecuencias absolutas y relativas. b) Representa los datos en un diagrama de barras.

5)

Un grupo de niñas y niños reciben los fines de semana las siguientes cantidades de dinero en euros: 10, 6, 8, 7, 6, 10, 8, 8, 9 Elabora la tabla de frecuencias y represéntala en un digrama de barras.

6)

Se ha hecho una encuesta sobre las actividades de ocio preferidas por los alumnos de una clase, y se ha obtenido la siguiente tabla: Tipo Lectura Cine Tv Charlar

Nº de alumnos 5 8 18 10

a) Forma la tabla estadística de las frecuencias absolutas y relativas. b) Representa los datos en un diagrama de barras.

7)

Se ha hecho una encuesta sobre el tipo de vacaciones preferidas por los alumnos de una clase y se ha obtenido: Tipo

a) b) 8)

Nº de alumnos

Playa

20

Montaña

8

Viaje cultural

4

Forma la tabla estadística con frecuencias absolutas y relativas. Representa la situación en un diagrama de sectores.

El peso medio de 10 chicos es 72 kilos y el de 12 chicas 54 kilos. ¿Cuál es el peso medio del grupo?

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION 9) Calcula la media, la moda, y la mediana de los siguientes valores:

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a) 4, 15, 8, 3,14 b) 2, 2, 3, 5, 5, 8, 9, 9, 9, 12 10 Este es el tiempo corre cada día una chica, para estar en forma: Lunes = 23 minutos Martes = 19 minutos Miércoles = 24 minutos

Jueves = 21 minutos Viernes = 22 minutos Sábado = 23 minutos

Calcula el tiempo medio que corre cada semana. 11 Halla la media, la moda y la mediana de: a) b)

5, 6, 7, 7, 8 10, 12, 13, 14, 15, 19, 21

12 La talla en centímetros de 12 patinadoras de un equipo de patinaje artístico es: 167, 172, 169, 150, 162, 155, 157, 153, 164, 153, 170, 167. Halla la media, la moda y la mediana. 13 Halla la media de: a) b) c) d)

6, 4, 2 1, 9, 5, 5 60, 62, 64 60, 58, 56

14 Se ha hecho una encuesta sobre el género literario preferido por los alumnos de una clase, y se ha obtenido la siguiente tabla: Tipo Novela Poesía Teatro

Nº de alumnos 22 8 6

a) Forma la tabla estadística de las frecuencias absolutas y relativas. b) Representa los datos en un diagrama de barras.

15 Calcula la media, la moda, y la mediana de los siguientes valores: 6, 2, 9, 5, 5, 8, 9, 7, 9, 8, 1, 7, 2, 9, 10, 11

16 Señala cuáles de las siguientes experiencias son de azar: a) Dejar caer un cuerpo y observar su caída. b) Que salga tu número premiado en la rifa de fin de curso. c) Sacar un caramelo de una bolsa de caramelos variados y averiguar su sabor. d) Ser elegido delegado de tu clase. e) Tirar a canasta con los ojos cerrados y encestar.

MATEMATICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACION

PENDIENTES 1º ESO

17 En una caja hay 9 bolas numeradas del 1 al 9. Si se extrae una bola al azar, halla: a) Probabilidad de que sea mayor que 3. b) Probabilidad de que sea inferior a 6. c) Probabilidad de que sea mayor que 3 y menor que 7. 18 Se lanza un dado con las caras numeradas del 1 al 6. Halla la probabilidad de obtener: a) Un 4. b) Un número par. c) Un número múltiplo de 3. 19 Calcula qué es mayor: a) La probabilidad de obtener cara en el lanzamiento de una moneda b) La probabilidad de obtener múltiplo de 3 en el lanzamiento de un dado con las caras numeradas del 1 al 6.

20 Una urna contiene 5 bolas blancas, 8 verdes y 7 rojas. Se extrae una bola al azar; halla la probabilidad de que: a) Sea roja. b) Sea verde. c) Sea blanca. 21 Me dicen que la frecuencia relativa de un suceso A es 0,2; del suceso B es 0,5; del suceso C es 1, y del suceso D es 0. a) b) c) d)

¿Cuál es el suceso más probable pero no seguro? ¿Cuál es el suceso menos probable pero no imposible? ¿Cuál es el suceso cierto o seguro? ¿Cuál es el suceso imposible?