Dónde estudiar el tema 1.3_A: Capítulo 4 . J.R. Taylor, “Error Analysis”. Univ. Science Books, Sausalito, California 1997. * Nuestro problema: Supongamos que efectuamos una medida (admitiendo que las fuentes de incertidumbre son aleatorias, no hay error sistemático) de una magnitud física y que, para asegurarnos del resultado, la repetimos, pero obtenemos un resultado diferente. Seguimos repitiendo la medida a ver qué sucede, 5… 10 veces. ¿Cómo interpretamos el conjunto de resultados eventualmente distintos unos de otros?¿Cuál es la mejor estimación de la magnitud? justificar la utilización de la media y la desviación estándar de la muestra de medidas.
Admitimos, en lo que sigue, que la medida está libre de error sistemático 1 La media y la desviación estándar Ejemplo 1: (pg 99T) se mide, repetidamente, el valor de una magnitud
x en ciertas unidades y se
obtiene
¿Cuál es la mejor estimación de x? El valor medio (la media)
*
=Σ xi/5=71.8 (unidades)
Las ilustraciones están tomadas de este libro.
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Curso 2012-2013
Grado en Física Herramientas Computacionales
Propiedades de la media ∑ ( xi − x ) = 0
la suma de las desviaciones (respecto de la media) es cero
Por tanto, la media de las desviaciones no caracteriza la confiabilidad de las medidas
∑ (xi − X )2 es
mínimo si
X =x,
es decir, la suma del cuadrado de las
desviaciones respecto de la media es mínimo. Por esto, usar la media como mejor estimación es consistente con el principio de los mínimos cuadrados.
¿Cuál es la incertidumbre que se asocia a la medida xi? La desviación o residuo de la medida medida de la media, (
xi
es
di = xi −. Nos informa de cuánto difiere la i-ésima