Tema 5: Corriente eléctrica

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Tema 5: Corriente Eléctrica Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08

Fátima Masot Conde

Dpto. Física Aplicada III

Universidad de Sevilla

Tema 5: Corriente eléctrica

Tema 5: Corriente Eléctrica

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Índice: 1. Introducción 2. Intensidad de corriente 3. Densidad de corriente 4. Ley de Ohm 5. Dependencia de la resistividad con la temperatura 6. Resistencia eléctrica 7. Fuerza electromotriz 8. Energía y potencia en circuitos eléctricos Fátima Masot Conde

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Introducción Corriente Corriente eléctrica, eléctrica, ¿qué ¿qué es? es?

Pensemos Pensemos en en una una corriente, corriente, en en el el más más amplio amplio sentido sentido

Una corriente de agua (un río) Fátima Masot Conde

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Una corriente de aire Universidad de Sevilla

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Introducción

La carga también puede ser transportada (arrastrada) a través de un medio. Ese transporte colectivo de carga se llama corriente eléctrica. * ¿Por qué se produce una corriente de agua? Por diferencias de altura en el (existencia de un potencial gravitatorio)

terreno

* ¿Por qué se produce una corriente de aire? Por diferencias de temperatura en la atmósfera (existencia de un potencial térmico)

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Introducción

* ¿Por qué se produce una corriente eléctrica? Por diferencias de potencial eléctrico (existencia de un potencial o de un campo eléctrico)

La carga se ve sometida a una fuerza

~ = qE ~ F que tiende a seguir.

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Introducción Introducción

¿Dónde se produce esa corriente? Se puede producir en vacío En ese caso, la fuerza de arrastre es puramente ~ = q E, ~ y la carga sigue el campo con gran F ~ rapidez (~a = q E/m) Se puede producir en un medio material Por ejemplo:

•

En una solución electrolítica.

• En un conductor

• En un semiconductor Fátima Masot Conde

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Introducción

Por ejemplo, en un conductor: Cuando en el tema anterior decíamos que el campo eléctrico E en el interior de un conductor es cero, hablábamos de un conductor en equilibrio electrostático

Ni aún en ese caso la carga está en reposo. Siempre ∃ un movimiento aleatorio de e- alrededor de la red cristalina de iones, con velocidades típicas de ∼ 106 m/s Los e- chocan con los iones + de la red, aunque no hay corriente, porque no hay flujo neto de carga en ninguna dirección. Fátima Masot Conde

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Introducción

En condiciones de no equilibrio, puede existir un campo E en el interior de un conductor. La fuerza

F = qE

fig 25.26 a) y b) Sears

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se superpone al movimiento aleatorio de los electrones A pesar de los choques con la red cristalina, la fuerza eléctrica produce un desplazamiento neto de la carga, cuya velocidad (velocidad de deriva) es mucho menor que la del movimiento aleatorio ∼ 10−4 m/s

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Introducción

Si la carga tarda tanto en desplazarse a lo largo de un conductor, ¿Por qué la luz se enciende casi instantáneamente cuando activamos el interruptor?

La deriva también se puede explicar en términos energéticos: el trabajo que realiza el campo no sólo se invierte en el transporte de la carga. La carga —los electrones- chocan contra los iones de la red, pierden E K , que ganan los iones + en Energía de vibración, y aumenta la temperatura.

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Introducción

Es decir, existen pérdidas indeseadas en el transporte de carga de un conductor. Aunque, a veces, pueden ser útiles.

Tostador, horno, secador de pelo, braseros… La corriente ‘eléctrica’ no siempre es ‘eléctrica’ (por ‘electrones’) Puede deberse a otro tipo de carga, (iones positivos o negativos) o incluso ‘ausencia de cargas’ — huecos — en semiconductores. Soluciones electrolíticas Fátima Masot Conde

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Introducción

fig 25.2 Sears

La carga positiva se mueve en la dirección del campo.

La carga negativa se mueve en la dirección contraria al campo. La dirección de la corriente se considera, por convenio, la dirección (que llevaría) de la carga positiva, aunque la corriente real esté formada por carga negativa. Cuando hablamos de ‘dirección’ de la corriente, no hablamos con un sentido vectorial. Fátima Masot Conde

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Intensidad de corriente fig 25.3 Sears

Sea un segmento de conductor cilindroide (de área transversal constante) por el que circula una corriente. La corriente atraviesa el área de la sección transversal A

Intensidad: Cantidad de carga que atraviesa la sección trasversal A, por unidad de tiempo I= Fátima Masot Conde

dQ [Coulombio] = = [Amperio] dt [segundo] Dpto. Física Aplicada III

(S.I.)

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Densidad de corriente partículas cargadas con carga q

Supongamos un conductor de secci´ on transversal A y un campo ~ el´ectrico aplicado E

A

~vd

~ E

no part´ıculas cargadas Sea n = volumen Sea q la carga de cada part´ıcula

vd dt Espacio recorrido por la carga en un intervalo dt Fátima Masot Conde

Volumen de ese segmento: A vd dt

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Densidad de corriente

La carga que atraviesa la tapa A durante un intervalo dt es igual a la que se contabiliza dentro del segmento de cilindro A

~ E

Cantidad de carga en el segmento

~vd

dQ = q(n Avd dt) Volumen de segmento

vd dt

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Número de partículas en el segmento

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Densidad de corriente

Como dQ = q n Avd dt I =

dQ = Intensidad = qnAvd dt Se define la densidad de corriente:

I = q n vd J= A ∙

Unidades: Fátima Masot Conde

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Corriente por unidad de área de sección transversal

Amperios m2

¸

(S.I.)

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Densidad de corriente

I= =

La intensidad de corriente:

dQ dt

es un ESCALAR no depende del signo de la carga, sino que, por convenio, se toma la dirección de la carga positiva.

n|q|vd A módulo

La densidad de corriente:

~J = nq v~d

J=

I A

es un VECTOR

~ q > 0 v~d ↑↑ E ~ q < 0 v~d ↑↓ E J

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~ J~ ↑↑ E

siempre lleva la dirección de E

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Densidad de corriente

Si una corriente está formada por distintos tipos de portadores de carga q1 , q2 ,… qn con concentraciones n1 , n2 ,… nn , y velocidades de deriva vd1 , vd 2 ,… vd n •La intensidad total

IT =

Ii

Ii = qi ni Avdi

P J~T = J~i

J~i = qi ni ~vdi

y •La densidad de corriente total

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X

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Densidad de corriente

Circuito: Camino cerrado para la corriente (Espira cerrada) I

∀t

La corriente es estacionaria cuando es constante en el tiempo (la carga es constante en ∀ sección transversal).

La corriente es continua cuando su sentido es siempre el mismo. Y es alterna cuando su sentido cambia con el tiempo. I

t Fátima Masot Conde

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I

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Ley de Ohm Cuando se aplica un campo eléctrico E en un conductor, surge en él una densidad de corriente J En muchos casos, la proporcionalidad entre J y E directa:

~J = σ E ~ constante de proporcionalidad

es

Ley de Ohm ∙

¸ ∙ ¸ A/m2 A ≡ conductividad = V /m = V m

•Es una ley experimental Conductores óhmicos o lineales

¡

•Válida para muchos materiales, pero no todos Fátima Masot Conde

¢

~ No óhmicos o no lineales ~ J = f (E

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Ley de Ohm La inversa de la conductividad

σ

es la resistividad

ρ:

‘Ohmio’ 1 [V m] ρ= ≡ = Ωm σ [A] ¡ ¢−1 σ ≡ Ωm

•• La La resistividad resistividad (y (y la la conductividad) conductividad) son son propiedades propiedades características características del del material material

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Ley de Ohm

tabla 25.1 Sears Esto facilita el confinamiento de corrientes een caminos o circuitos definidos

Conductor perfecto

ρ conductor = 0 perfecto

σ conductor → ∞

ρ aislante ∼ 1022 ρ conductor

ρ conductor < ρ semiconductor < ρ aislante σ conductor > σ semiconductor > σ aislante

Aislante perfecto ρ aislante → ∞ perfecto

σ aislante = 0 perfecto

perfecto

Depende de la temperatura y las impurezas Fátima Masot Conde

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Dependencia de la resistividad con la temperatura

La resistividad de un material depende de la temperatura fig 25.6 a) Sears

• En un metal (conductor) La resistividad aumenta con T Se puede aproximar en un entorno T0: Resistividad para la temp. T0 Coeficiente de temperatura

ρ (T)= ρ 0 ( 1 + α (T - T0 ) + β (T - T0 )2 + …) O bien: Fátima Masot Conde

ρ (T) ρ 0 ⎡⎣1 + α (T - T0 )⎤⎦

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Dependencia de la resistividad con la temperatura

tabla 25.2 Sears

• La resistividad de los metales aumenta con T (α>0) porque los iones vibran con mayor amplitud, y aumenta el número de choques con la red, lo que dificulta la deriva. Fátima Masot Conde

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Dependencia de la resistividad con la temperatura

fig 25.6 b) Sears

• En los semiconductores, la resistividad disminuye cuando T aumenta (α