TEMA 8

TEMA 8 PROYECTO FOTOGRAMÉTRICO AÉREO 8.1- Introducción Uno de los factores fundamentales en el segundo cuatrimestre de fotogrametría es el conocimiento de la fotogrametría aérea, por lo que resulta imprescindible una breve reseña histórica sobre su evolución:

Principios de la fotografía. - 1826 - Niepce (francés) hace la 1ª fotografía llamada heliógrafo (necesitaba 8 horas de exposición). - 1835 - Foxtalbot (francés) hace el calotipo que consiste en pasar del negativo al positivo con un método fijador, base de la fotografía moderna. - 1839 - Daguerre define otra emulsión (nitrato de plata) que solo necesitaba unos minutos de unos minutos de exposición (DAGUERROTIPOS). Se mantuvo hasta 1855. - 1840 – John Goddard (inglés) descubre que el bromuro de plata y el yoduro de plata son mejores que el nitrato de plata. - 1850-60 se desecha el daguerrotipo por la aparición de las placas húmedas, siendo estas desestimadas por la aparición de la gelatina. - 1855 - Maxwell (escocés) realiza la 1ª fotografía en color. - 1871 - Maddox y Bennet fabrican y marcan las directrices de las placas secas, que permiten exposiciones de una fracción de segundo, desviándose todos los estudios hacia la sensitometría y hacia la búsqueda de la ligereza en planos y carretes. - 1888 – George Eastman funda la casa KODAK lanzando al mercado una cámara con una película en rollo con base de celulosa, que permite asta 100 exposiciones (Slogan “Usted aprieta el botón y

186

TEMA 8

nosotros hacemos el resto”). Para el revelado había que mandarlo todo a la casa como una cámara desechable de hoy día. - 1891 - Lippmann crea la emulsión en color natural. - Marcadas las directrices de la fotografía toda su evolución se ha concentrado en una mejora de las calidades sensitométricas, y en la aparición de la fotografía digital ampliándose los temas de estudio a partir de la fotografía a la teledetección.

Principios de la fotogrametría aérea. Queda visto que la fotogrametría se inició mucho antes que la aviación, no obstante fue en agosto de 1839 la primera referencia a la fotografía aérea de la que se tiene constancia, realizada por ARAGÓ y con la intención de obtener mapas topográficos. En 1858 NADAR hizo la primera foto aérea desde un globo aerostático. La altura de la foto fue de 80 metros y fue una pálida imagen de parte de una aldea próxima a París. Ya no se conserva esta foto, la imagen más antigua que se tiene es de 1860 y fue hecha a 630 metros de altura, utilizando las mismas técnicas. En 1898 Laussedat, quien había estado trabajando en el tema de la fotografía aérea y terrestre, presentó un trabajo en el que se probaba matemáticamente que era posible convertir fotografías en perspectiva trasladándolas en proyecciones ortográficas sobre un plano. Desde la aparición en 1871 de la placa seca formada por gelatinabromuro de plata, permitió el uso de otro tipo de plataformas distinto al globo aerostático, como podían ser cometas, debido a que el revelado se podía posponer. Los temporizadores que se utilizaban para la apertura del obturador cuando la cometa hubiera alcanzado una altura considerable eran de mecha. En 1903 Julius Neubronner (alemán) diseña y patenta una cámara de 70 gramos con temporizador en el obturador, disparador de carrete y un diámetro de cliché de 38 mm de lado, adaptado al pecho de una paloma. El más conocido de los primeros fotógrafos de cometa fue LAURENCE que ideó una cámara era 400 kg de peso y 1350 x 2400 mm. 187

TEMA 8

Las elevaba con ayuda de cometas-globo a más de 1000 metros. Son conocidas sus fotografías en el incendio de San Francisco de 1906. En 1891 se creó un sistema que consistía en unir una cámara a un cohete. Al explotar, la cámara hacía fotos mientras caía con un paracaídas. Las cámaras iban acopladas a un giroscopio para que las fotografías resultantes estuvieran siempre orientadas en la misma dirección. En 1912 ALFRED MAUD acopló un giroscopio a la cámara lanzada con un cohete de 6 metros impulsado por pólvora, con lo que las fotografías resultantes estaban orientadas. Consiguió elevarlas a una altura de 800 metros, donde se separaba en dos partes, cayendo la cámara con un paracaídas. La cámara pesaba 40 kg. 1903 los hermanos WRIGHT inventan el primer aeroplano. No siendo hasta 1909 en Italia cuando se toman las primeras fotos desde un avión, fue en una exhibición de Wilber Wright y las fotos fueron tomaras por un acompañante. A partir de ese momento el progreso de la fotogrametría aérea ha seguido un desarrollo imparable y siempre muy relacionado con el mundo militar. Puede decirse que en estos momentos estamos asistiendo al desarrollo de la fotogrametría espacial.

188

TEMA 8

SISTEMAS DE COORDENADAS FOTOGRAMETRÍA AÉREA

EMPLEADOS

EN

xI, yI, zI
Coordenadas del punto imagen en el sistema terreno. (P’) x0, y0, z0
Coordenadas del CDP. (O1) X, Y, Z
Coordenadas terreno. (P) Dentro de la introducción hay que conocer los sistemas en los que vamos a trabajar. Hay que recordar que solo se puede restituir donde hay recubrimiento y dentro de un intervalo entre Ymax e Ymin.

189

TEMA 8

Esta figura corresponde a lo que llamamos caso normal de un par estereoscópico, en el cual los ejes de las dos cámaras son paralelos entre sí y perpendiculares a la base. No hay que aplicar rotaciones (κ, φ, ω). - Sea M un punto del terreno de coordenadas (X, Y, Z). - I y D son los proyectores del restituidor. - (x1, y1) son las coordenadas imagen. Imagen izquierda

Imagen derecha

x1 f y Y =Z⋅ 1 f

X = B+Z⋅

X =Z⋅

Y =Z⋅

Y =Z⋅

y1 y = Z ⋅ 2 ⇒ y1 = y2 ⇒ y1 − y2 = 0 f f

X =Z⋅

x1 x = B + Z ⋅ 2 ⇒ Z ( x1 − x2 ) = f ⋅ B ⇒ f f

Z=

f ⋅B x1 − x2

Manera de obtener Z

190

x2 f

y2 f

No hay paralaje en y.

TEMA 8

8.2- Teoría de errores en Fotogrametría Aérea Suponemos que f y B no tienen error y tomamos ln en la expresión de Z:

Z=

f ⋅B x1 − x2

 f ⋅B  ln Z = ln   = ln f + ln B − ln px px  

dZ −dpx = Z px




dZ =

Z ⋅ mb −Z Z dpx = − Z ⋅ dpx = − ⋅ dpx px f ⋅B B

σZ =

Z ⋅ mb ⋅ σ px B

Ley de propagación de errores: 2

2

  ∂f   ∂f δ q =  δ x  +  δ y  + ...  ∂x   ∂y 

X =Z

x1 f 2

2

2

2

 x  Z   ∂X   ∂X σ X =  σ Z  +  σ x1  =  1 σ z  +  σ x 
 ∂Z   ∂x1  f   f   2

x  Z 2 σ x =  1 ⋅ mb ⋅ ⋅ σ px  + ( mbσ x ) B  f 

191

TEMA 8

De forma semejante 2

2 y  Z σ Y =  1 ⋅ mb ⋅ ⋅ σ px  + ( mbσ y ) B  f 

Para: coordenadas imagen x1 = y1 = 500 mm ± 7 µm. σpx = ± 5 µm f = 150 mm. B

Z

=1 1

B

Z

=1

3

B

Z

=1 10

B

Z

=1

20

unidades

mb

σx,σy

σz

σx,σy

σz

σx,σy

σz

σx,σy

σz

m

50.000

0,36

0,25

0,43

0,75

0,9

2,5

1,7

5

dm

10.000

0,72

0,5

0,86

1,5

1,81

5

3,41

10

Cm

1000

0,72

0,5

0,86

1,5

1,81

5

3,41

10

mm

500

0,72

0,5

0,86

1,5

1,81

5

3,41

10

Suponemos que σx = σy = σpx = σB Esta es la precisión en la medición sobre la imagen y va en función del tamaño del píxel en micras. Aproximación:

Z ⋅σ σ B σ X = σ Y = mb ⋅ σ B

σ Z = mb ⋅

La precisión planimétrica: - es constante para la imagen - directamente proporcional a la escala - no influye el tipo de cámara.

192

TEMA 8

La precisión altimétrica: Bajo ciertas condiciones se puede establecer una estimación de la precisión: -

solape del 60 % formato 23 x 23 cm. Buena calidad de la imagen
precisión en las medidas de ± 6 µm. 4 puntos de apoyo buenos.

Para puntos de apoyo bien definidos o para dianas artificiales se pueden alcanzar estas precisiones:

Planimetría: σx = σy = ± 6 µm · mb Altimetría: Z2 σz = ± 0,06 0 00 · Z = ⋅ σ B para objetivo normal y granangular f ⋅B

σz = ± 0,08 0 00 · Z

para supergranangular

(Z = altura de vuelo sobre el terreno).

EJEMPLO: Precisión de las señales ± 5cm. Objetivo supergranangular. 60 % de recubrimiento ¿E foto? ¿Altura de vuelo? σz = ± 0,08 0 00 · H = 0,05 m.




Focal ≈ 85 mm.

mb =

H
7353 f

193

H = 625 m.

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8.2.1- Error planimétrico.

x1 f = x Z y1 f = y Z Re lacionamos :

x=

coord . foto. coord .mod elo

x1 ⋅ Z → ln x = ln x1 + ln Z − ln f f

194

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Derivando:

dx dx1 dZ df = + − x x1  Z  f 0

0

dZ = 0 ya que la altura de vuelo es constante. Z df = 0 porque usamos cámaras métricas, por lo que no se espera error en f. f

X ⋅ dx1 dx dx1 = → dX = x x1 x1 Introducimos coordenadas terreno del punto:

dx =

x X ⋅ dx1 X x1 x 1 = → Escala modelo X mc x1 1 = → Escala de la foto / cliché. X mb

1 dx = ⋅ mb ⋅ dx1 → dx ⋅ mc = mb ⋅ dx1 mc X = mc ⋅ x;

dX
dX: error en el terreno. dx: error en el modelo. Dx1: error en la foto.

= mc ⋅ dx = mb ⋅ dx1

dY = mc ⋅ dy = mb ⋅ dy1 195

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Error en una dirección cualquiera en el terreno:

dL = dX 2 + dY 2

dL = mc dx 2 + dy 2 = mb dx12 + dy12 Solemos asumir que

dx = dy ; dx1 = dy1   ml

ml

ml: error en la determinación en una coordenada.

dL = mb ⋅ ml ⋅ 2 1 → Escala _ de _ plano. mk

dL k ⋅ dl = mb ⋅ ml ⋅ 2  = m    terreno plano

Relación entre la escala de foto y escala de plano.

fotografía

Restituidores óptico-mecánicos. ml = 20 µ ml = 10 µ en puntos señalados artificialmente.

dL = mb ⋅ 20µ ⋅ 2 = 0, 030mm ⋅ mb = dl ⋅ mk ( mm ) 0,030 mb

mk ≥

≤

0,2 mk

mb 1 → mk = mb 6, 6 4

(generalizado para escalas de plano hasta 1/3000)

196

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Error en Fotogrametría Digital: ml
σi (una fracción del tamaño de un píxel; de 1/2 a 1/10).

σi =

197

P K

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8.2.2- Error altimétrico.

Paralaje en M: a = x – x’ Buscamos dz:

B⋅ f  a = B z  z =  B⋅ f a f  z=  a

z=

B⋅ f → ln z = ln B + ln f − ln a a

Derivamos:

dz dB df da = + − z  B f a  0

0

198

TEMA 8

dB = 0 porque sabemos perfectamente su valor. B df = 0 es conocida porque la cámara es calibrada. f

dz da z =− = − da ⋅ z a B⋅ f z2 dz = −da ⋅ B⋅ f z=H' mb =

H' f

m ⋅H ' H '2 = −da ⋅ b dz = −da ⋅ B⋅ f B

dz = ± da ⋅

mb ⋅ H ' B

da = error cometido en la determinación del paralaje.

199

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Recubrimiento longitudinal (p). (min 50%) ( p se expresa en %).

p 00 =

dz =

BE AE − AB AE − B B B = = = 1− = 1− ω AE AE AE AE 2 H '⋅ tg 2

1

1 ⋅ m ⋅ da ω 1− p b 2tg 2 ⋅

8.3- Proyecto fotogramétrico aéreo. Hay que tener claro: ¿Cuál es el producto que se va a obtener a partir del proyecto? ¿A qué escala y qué precisión? Productos obtenidos -

Copias de fotografías. Cartografía topográfica. Mosaico de fotografías. Fotomapa. Ortofoto. Mapas digitales para SIG. Modelos digitales del terreno (MDT). Secciones transversales. Planimetría. Mapas temáticos a partir de fotointerpretación.

200

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8.4- Etapas del proyecto fotogramétrico aéreo. 1234-

Planificación vuelo. Planificación apoyo terrestre. Selección / determinación de procedimientos y materiales. Estimación de costes y plazos de ejecución.

8.4.1- Planificación vuelo. Consiste en elaborar un mapa de vuelo que le muestre al piloto la zona. Dicha planificación incluye el mapa y las especificaciones del vuelo (cámaras, altura…), todo esto va a influir en la calidad de la fotografía. Con calidad de la foto se entiende que ha de haber una resolución espacial alta. • MAPA DE VUELO: Representación gráfica de las fotografías que recubrirán la zona de estudio.

• ESPECIFICACIONES TÉCNICAS: Indicaremos todos los requerimientos específicos (altitud de vuelo, recubrimiento, tolerancias, trayectoria del avión…). Cuanto más cuidadosa sea la planificación, mejor.La foto puede tener 2 tipos de calidad; métrica y gráfica. Hay que tener en cuenta:

201

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A) Propósito de la fotografía Características de la fotografía han de ser métricas para elaborar cartografía de precisión y gráficas para fotointerpretación.

B) Condiciones para que la calidad métrica sea buena • Cámara métrica (perfectamente calibrados sus parámetros). • Plano si los sensores no tienen ondulaciones, la película está perfectamente sobre el plano. • Marcas fiduciales y puntos principales (conocerlos). • Conocer exactamente la geometría de la imagen. • Película, grano fino, emulsión alta resolución (cuanto más fino sea el grano, más precisión; la resolución quedará determinada por el número de líneas pares por mm). El tamaño de píxel en las digitales ha de ser pequeño. • Tiempo de obturación (el tiempo que tarda en abrirse y cerrarse el objetivo para hacer la fotografía. Necesitamos tiempos cortos de obturación para que las imágenes no salgan borrosas). • Amplia relación entre la altura y la base de vuelo. Determina los ángulos paralácticos entre rayos homólogos. (B/H’) Cuanto más focal y más altura de vuelo, el ángulo paraláctico es menor, por tanto hay menos precisión.

202

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En el segundo caso el error en Z es el doble que en el primer caso.

f 2 = 2 f1  f 2 f1 2 f1 = =  H 2' = 2 H1'  H 2' 2 H1' H1' H' ⋅ mb ⋅ da B H 2' H1' dz2 = ⋅ mb ⋅ da = 2 ⋅ ⋅ mb ⋅ da = 2dz1 B mb dz =

• En cuanto a la resolución espectral: - Sensor multiespectral pancromático tiene una resolución espectral mejor. Abarca franjas grandes que comprende desde el azul hasta el infrarrojo cercano. - Los sensores hiperespectrales tienen franjas muy pequeñas. • La resolución radiométrica es la cantidad de bits que puede captar un sensor

C) Condiciones para que la calidad gráfica sea buena: Habrá que tener en cuenta las características de la lente y de la película o sensor. La mejor opción para la planificación del vuelo: - Vuelos bajos. - Cámara de focal granangular. - Supergranangular.

203

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D) Recubrimiento: Las fotografías se hacen en bandas que se solapan entre sí:

Longitudinal (p): Mínimo para que se pueda formar el modelo estereoscópico, el recudimiento es del 50 % aunque el valor usual es del 60 %.

p% =

s −b S − B = s   S 

unidades papel

204

unidades terreno

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Transversal (s): % mínimo
10 % % habitual
20 % Superposición que hay entre distintas pasadas sucesivas.

q% =

s−a s

a: distancia entre pasadas. (Puede llegar hasta el 70% de solape en zonas de mucho relieve).

Para fotografías con una sola imagen, por ejemplo para hacer ortofotos, necesitamos un solape mínimo p y q, por todas partes, mínimo del 20-30 %.

Causas que afectan al recubrimiento longitudinal: (aumenta/disminuye) • Inclinaciones en el eje de toma • Variación en la altura de vuelo • Variaciones en el relieve: Si el terreno no es llano el recubrimiento no es el esperado o varía.

205

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• Deriva del avión: Provocado por las masas de aire que empuja al avión transversalmente.

La deriva provoca que en direcciones paralelas se desplace lateralmente. Esto provoca que los fotogramas estén torcidos. Para evitarlo, la cámara girará mediante una plataforma geoestabilizadora, ajustando así la deriva. De este modo tendré la línea de vuelo girada pero el solape será bueno.

Causas que afectan al recubrimiento transversal: (aumenta/disminuye) Se establece un recubrimiento transversal para que no haya huecos entre fotogramas.

• Desviaciones de la trayectoria del avión.

206

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• Variaciones en el relieve del terreno:

Para corregirlo variaremos la altura de vuelo

o la separación entre pasadas.

207

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• Inclinaciones en el eje transversal: Movimientos que puede realizar un avión.

El movimiento de guiñada provoca un desvío en la trayectoria. En zonas de terreno difícil se pide un recubrimiento muy grande.

E) Escala de las fotografías: el producto nos lo piden con unas condiciones determinadas. Nos imponen cierta precisión para poder realizar mapas a una determinada escala. Se decide en función de la precisión deseada. La precisión planimétrica es 0,2 · denominador de escala. La precisión altimétrica es una precisión numérica que no depende de las curvas de nivel. Realmente, hablar de la escala de vuelo es hablar de la altura de vuelo. Otro criterio es el tamaño mínimo del objeto mínimo a representar.

F) Altura de vuelo:

f → H ' H' m =  b 1→ x  f

1 f = mb H '

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No es la misma escala en toda la foto, en el punto B la escala será mayor, en A será mínima

GSD (Ground Sample Distance) o distancia de muestreo en el terreno
píxel en coordenadas terreno. (tamaño de terreno en cada píxel). El GSD ha de ser más pequeño que el objeto mínimo que queremos identificar. (magnitud lineal).

Con 3 fotogramas hay zonas que se repiten, por lo que, tenemos que procurar restituir zonas centrales para que no se repitan y porque la zona central es la mejor.

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Fn es la zona con la que me quedo del modelo estereoscópico (de punto principal a punto principal). Fn = A · B A: separación entre pasadas B: base. A · B (respecto coord. Terreno). a · b (respecto al fotograma).

210

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En lugar del tamaño del GSD pueden darnos el IFOV (Instantaneous Field Of View) que es el ancho de campo que tienen cada uno de los sensores. (Magnitud angular).

G) Condiciones metereológicas: El caso ideal será un día despejado, cielo claro, sin nubes ni fenómenos adversos (se acepta el 10 % de nubes en una foto siempre que no cubran el punto principal ni los elementos que nos interesan. No depende de nosotros. Esto dice cuando no se puede hacer el vuelo. Nos molestará: - Nubes. Normalmente nos molestarán pero hay un caso muy específico en el cual interesa la presencia de nubes. Cuando son nubes altas (más que el avión), que cubren todo el cielo y son finas. Si tenemos que realizar un vuelo sobre una zona urbana, con edificios altos, o una zona montañosa muy abrupta, las nubes difuminan la luz y reducen el contraste entre sol y sombra, lo cual permite reconocer en el fotograma, y por lo tanto restituir, todo el terreno. - Neblina
efecto azulado en la fotografía. Se corrige con un filtro amarillo. - Niebla densa, polvo, humo
no se puede corregir. Se ve todo blanquecino, produciéndose una pérdida total de calidad. (no apto) - Nieve. Solo se ve blanco. - Viento fuerte, turbulencias…
al moverse el avión se producirá una pérdida de nitidez y saldrán borrosas. - Horario
Los vuelos han de hacerse cuando el sol esté más alto para evitar las sombras inclinadas. Es recomendable una altura superior a los 40g sobre el horizonte. También hay que evitar las horas de calima, “hot spot”, ya que se puede producir una reflexión espectral. Por lo tanto hay que evitar el medio día. - La mejor estación del año será primavera o verano (de Abril a Octubre). En el hemisferio Sur será al revés. 211

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H) Nitidez de la imagen: El avión se mueve por las turbulencias y produce el desplazamiento de puntos. La solución es controlar la velocidad del avión y la del obturador. Para los movimientos pequeños del avión se dotará a las cámaras de montura giroscópica. El avión se desplaza hacia delante mientras estamos tomando la foto, y esto produce un arrastre de la imagen o pérdida de nitidez. Para compensarlo, desplazamos la cámara en sentido contrario al del desplazamiento del avión. n = nitidez permitida ≈ 20 µm. En cámaras analógicas la compensación se realiza mediante un movimiento hacia delante
FMC (Foward Motion Compensation). v = velocidad del avión. t = tiempo de obturación. ut = mvto teórico en la imagen

ut =

v ⋅t v ⋅t ⋅ f = mb H'

ut es el desplazamiento que sufrirá un punto en la imagen durante la realización de la fotografía.

Vt =

ut t ;

Vt = velocidad.

Otra solución es inclinar la cámara mientras se toma la foto para seguir en todo momento el mismo punto del terreno.

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Causas de pérdida de nitidez: • Variación de la altura de los objetos fotografiados. • Difracción en el obturador de la cámara. Afecta a la resolución en película/sensor. • Movimiento del avión por turbulencias. Se soluciona con una montura giroscópica. • El movimiento hacia delante del avión mientras tomamos la foto se llama arrastre y se corrige con el FMC ya explicado, en el caso de las cámaras analógicas. En cámaras digitales no es viable el FMC. Se usa el TDI (Time Delayed Integration). Consiste en un retraso en el tiempo de integración en la imagen. Se realiza con un sensor CCD (Charge Coupled Device) que capta fila a fila, sincroniza la carga y descarga de los sensores con el movimiento relativo de puntos sobre el terreno producido por el movimiento del avión. Es decir (y explicado en términos profanos): Una zona del terreno, a, es captada por la fila de píxels, pero el avión se sigue desplazando y, durante el reducido tiempo de exposición, el sensor no ha tenido tiempo de captar una señal lo suficientemente fuerte como para reconocer nada. La señal captada por la primera línea es transferida a la siguiente línea que capta la misma banda de terreno, a, y añade a la señal captada por la primera línea, la señal que capta la segunda línea. Entonces la suma de señal captada por las dos primeras líneas es transferida a la tercera línea que hace lo mismo. Así la misma banda de terreno, a, es captada por varias líneas, y se va sumando esa información. Todas las líneas captan señal del terreno simultáneamente, durante un tiempo de exposición corto, transfieren la señal captada a la siguiente línea de píxels y repitiendo este proceso varias veces hasta tener una señal lo suficientemente fuerte del terreno.

213

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En resumen; Una misma zona es captada por una línea, luego otra y se va transfiriendo. Este mecanismo también se usa en telescopios. Al ir acumulando la carga se mejora la relación señal-ruido. Para calcularla se combina la velocidad del avión y el tiempo de obturación, para ver si el arrastre es pequeño.

n=

v ⋅ To v ⋅ To ⋅ f = mb H'

(en unidades terreno).

n: arrastre/nitidez. V: velocidad del avión. To: tiempo de obturación.

Velocidad de la imagen:

Vi = V ⋅

1 mb

Velocidad teórica para que la imagen tenga una nitidez n = Vt Corrección FMC = Vi – Vt (en sentido contrario al vuelo). To = [1/50 - 1/500] Cada cámara tiene su propio To. Cuando tengo que superar los valores de To es cuando se usa el FMC/TDI. I) Mapa de vuelo: Es un dibujo de las paradas sobre la cartografía base. Se dibuja: - El dibujo de las pasadas sobre una cartografía base. - Los centros de las fotos. - Las huellas de las fotos. Se añaden las especificaciones técnicas: base, recubrimiento, dirección de las pasadas, etc

214

TEMA 8

Se añadiría esto a la cartografía base

añadiendo las especificaciones técnicas.

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Fórmulas del proyecto de vuelo

s = lado negativo/fotografía útil. F = focal

E=

1 f = mb H '

Altura de vuelo:

Es en función de la precisión. Va a depender sobretodo de para lo que se vaya a usar, la estableceremos a priori. H’ = f · mb

Dimensiones de la foto en el terreno: S: terreno. s: fotograma.

S = s ·mb

Base = distancia entre fotos sucesivas de una pasada. p = recubrimiento longitudinal. q = recubrimiento transversal.

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p   b = s 1 −  foto  100 

p   B = S 1 −  terreno  100  A = separación entre pasadas

q   a = s 1 −  foto  100 

q   A = S 1 −  terreno  100  np = nº de pasadas =

lado _ terreno − S +1 A

n = nº de fotos por pasada =

longitud _ terreno +1 B

nF = nº total de fotos = np · n

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Área de recubrimiento por par en una pasada:

Fm = (S – B) · S

Área de recubrimiento lateral entre S pasadas:

F’m = S · (S – A)

Superficie estereoscópica adicional por foto: Fn = A · B

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TEMA 8

Intervalo de tiempo entre fotos sucesivas:

I=

B ( segundos ) V

donde V es la velocidad del avión.

Tiempo de obturación de la cámara:

t=

mb ⋅n V

La unidad son segundos expresados en

1 denom

n = valor prefijado de nitidez.

Con estos parámetros, una cartografía base y un programa MDT se hace el plan de vuelo.

219

TEMA 8

Apoyo del vuelo fotogramétrico • Se necesitan los puntos de apoyo para la obtención de coordenadas en un sistema terreno, para la orientación absoluta y para la orientación externa. • El punto de apoyo ha de ser un punto de coordenadas imagen y terreno conocidas. • La obtención de las coordenadas terreno de los puntos de apoyo se puede hacer con una precisión buena mediante levantamientos topográficos (GPS, taquimétricos…) u obteniendo dichas coordenadas de la cartografía existente (lo cual no es habitual). • El número de puntos de apoyo: 3 traslaciones + 3 giros + 1 homotecia = 7 incógnitas. (Helmert) Necesitamos un mínimo de 4 P.A. (cada punto tiene 3 ecuaciones) bien distribuidos en las esquinas del modelo. • Para buscar posibles P.A. sobre fotogramas buscamos objetos nítidos, identificables y que no cambien por el tiempo. • Finalmente se hace el levantamiento de los puntos de apoyo y sus respectivas reseñas. • Con aerotriangulación y datos GPS/INS se consigue que el fotograma esté orientado sin P.A.

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TEMA 8

EJEMPLO DE PROYECTO DE VUELO: Datos: Zona de 40 km x 10 km. Cámara digital Z/IDMC f = 120 mm píxel 12 µm Formato de la imagen 13.824 x 7.680 pixels. FOV (Field Of View) = 70º x 42º (siendo la dirección del vuelo los 7.680 pixels y 42º) p = 60 %. q = 30 %. GSD = 50 cm. Velocidad del avión =400 km/h Resolución: Megapixels = 13.824 x 7.680 = 106,1 Megapixels Dimensiones de la imagen: 13.824 x 0,5 = 6.912 m. 7.680 x 0,5 = 3.840 m.

1 f pixel f 0,12 = = → H ' = GSD ⋅ = 0,5 ⋅ = 5.000m −6 mb H ' GSD pixel 12 ⋅10 mb =

H ' 5000 = = 41.667 f 0,12

IFOV

 IFOV tg   2

221

 pixel =  2⋅ f

TEMA 8

12 ⋅10−6 IFOV = = 0, 0001rad 0,12 GSD = H’ · IFOV 0,5 = H’ · 0,0001 0,5 = 5000m 0, 0001

H’ =

σ z = ±0, 006 0 00 ⋅ H ' = ±6 ⋅10−5 ⋅ 5000 = ±30cm

σ xy = ±6 µ m ⋅ mb = ±0, 25m = ±25cm  

Base: B = S  1 −

p   = 3.840 ⋅ 0, 4 = 1.536m 100 

Separación entre pasadas: A = 6.912 (1 - 0,3) = 6.912 · 0,7 = 4.839 m Nº de pasadas:

np =

ancho − S 10.000 − 6.912 = + 1 = 0, 64 + 1 = 1, 64
2 pasadas A 4.839

nº de fotos por pasada:

n=

longitud 40.000 +1 = + 1 = 26, 04 + 1 = 27, 04
28 fotos B 1.536

nº total de fotos: nF = 28 x 2 =56 fotos. Intervalo entre fotos: I =

B 1.536m = = 13,84 seg V 111 m s

Si el tiempo de obturación oscila entre 1/50 – 1/300 segundos Para t = 1/300 s

¿nitidez?

222

TEMA 8

n=

V 111 1 ⋅t = ⋅ = 8,88µ m mb 41.667 300

MUY IMPORTANTE: 1 KNOTS = I MILLA / HORA I MILLA / HORA = 1,852 km/h 1,852 km/h = 5,514 m/s

223