Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Electrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS Control de Seguimiento de Máxima Potencia en un Sistema de Generación Eoloeléctrica con Convertidor Back-to-Back Presentada por:

Miriam Carolina Calderón Sánchez Ingeniero en Tecnologías de la Información y Telecomunicaciones por la Universidad Anáhuac de Oaxaca Como requisito para la obtención del grado de:

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica Director de tesis: Dr. Jesús Darío Mina Antonio Co-Director de tesis: Dr. Jesús Aguayo Alquicira Jurado: Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich – Presidente Dr. Abraham Claudio Sánchez – Secretario Dr. Jesús Darío Mina Antonio – Vocal Dr. Jesús Aguayo Alquicira – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México.

29 de Febrero del 2012

Control de Seguimiento de Máxima Potencia en un Sistema de Generación Eoloeléctrica con Convertidor Back-to-Back RESUMEN El estilo de vida actual demanda día con día un mayor uso de la energía eléctrica, la cual ha sido generada durante muchos años por medio de la quema de combustibles fósiles, convirtiéndose en un tipo de energía costosa, contaminante e insuficiente; motivo por el que surge el interés en la investigación para el mejor aprovechamiento de los sistemas de generación eléctrica, basados en energías renovables. Dentro de estas energías renovables, la energía eólica ha sido una de las más atractivas en los últimos años.

Se sabe que la cantidad de energía que puede ser extraída del viento a través de los Sistemas de Conversión de Energía Eólica (WECS, por sus siglas en inglés), depende no solo de las características del sistema sino también de la estrategia de control implementada para mejorar la eficiencia de los generadores eoloeléctricos, por lo que son necesarias estrategias confiables y convincentes que permitan lograr un máximo desempeño. De manera general los sistemas WEC se clasifican en sistemas de velocidad fija y sistemas de velocidad variable; siendo estos últimos en los que se han implementado mecanismos para que los sistemas sean más eficientes dado que permiten que se opere ante las diferentes variaciones en la velocidad del viento. Dichos mecanismos son llamados mecanismos de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT, por sus siglas en inglés).

En la literatura se cuenta principalmente con el desarrollo de tres mecanismos de MPPT los cuales son: Medición de la Velocidad del Viento (WSP, por sus siglas en inglés), Perturbación y Observación (P&O, por sus siglas en inglés), y Retroalimentación de la Señal de Potencia (PSF, por sus siglas en inglés), de las cuales PSF es una de las técnicas más implementadas debido a que es sencilla y tiene un bajo costo. Cabe mencionar que para la implementación de cualquiera de los mecanismos anteriormente señalados es necesaria la medición de la velocidad angular de la turbina a través del uso de sensores, lo que se traduce en un alto

costo y mantenimiento, motivo por el que se recurre a la estimación de la velocidad angular. En el presente trabajo de tesis se propone un sistema WEC conformado por una Máquina de Inducción Doblemente Alimentada (MIDA) en conjunto con un convertidor Back-to-Back con manejo parcial de potencia donde se utiliza una técnica de control vectorial, además para el objetivo de MPPT se hace uso del mecanismo de Retroalimentación de la Señal de Potencia, al que se le incluye un observador MRAS orientado al flujo del estator para la estimación de la velocidad angular. En particular, para el esquema de MPPT, puesto que se trabaja en un sistema aislado, se propone el uso de una carga auxiliar, vista como una impedancia trifásica variable, que se ajusta dependiendo de la potencia máxima disponible en la turbina eólica.

Maximum Power Point Tracking Control of a Wind Energy Conversion System with a Back-to-Back Converter. ABSTRACT The current lifestyle every day demand a greater use of electricity, which over many years has been generated through the burning of fossil fuels, becoming an expensive, pollution and insufficient form of energy; this is why the emerging interest in research to improve power generation systems based on renewable energy. Among these renewable energy sources, wind energy has been one of the most attractive in recent years. It is known that the amount of energy that can be extracted from the wind through the Wind Energy Conversion Systems (WECS), depends not only on the characteristics of the system but also on the control strategy implemented to improve the efficiency, so we need reliable and convincing strategies to achieve an optimum performance. Generally WEC systems are classified into fixed speed systems and variable speed systems, being the last ones where appropriate mechanisms have been implemented so that such systems become more efficient under wind speed variations. These mechanisms are control subsystems for maximum power point tracking (MPPT). The literature reports the development of three main MPPT mechanisms: Wind Signal Measurement (WSM), Perturbation and Observation (P&O) and Power Signal Feedback (PSF); where PSF is one of the most implemented because of its simplicity and low cost. It is important to say that for implementing any of the mechanisms described above, it is necessary to measure the angular velocity of the turbine through the use of sensors, which results in a high cost and maintenance; and this is the reason why it is preferred to estimate the turbine rotational speed which makes the MPPT mechanism sensorless. This thesis proposes a WEC system based on a Doubly Fed Induction Generator with a Back-to-Back converter where vector control technique is used. PSF mechanism is implemented in order to get the MPPT, which includes a stator flux based MRAS (Model Reference Adaptive System) observer to estimate the turbine rotational speed. Particularly, for the MPPT scheme, since it works in an isolated system, we propose the use of an auxiliary load, considered as a threephase variable impedance, which is adjusted depending on the maximum power available from the wind turbine.

Dedicatoria A Dios, por haberme dado la vida y por la vida de mi familia por quienes siento un profundo amor. A mi querida y admirable madre Mary por ser un ejemplo de mujer, gracias por toda tu fortaleza mamita, por tus sabios consejos, tus abrazos y tus besos que me dieron fuerza para seguir adelante. A mi papito Enrique de quien estoy muy orgullosa y doy gracias a Dios por brindarnos una oportunidad más para estar juntos. A mis tiernos y amados abuelitos Mamá Rogue y Papá Beto, por su sabiduría, sus hermosas sonrisas y sobre todo sus oraciones. A mi hermoso y apreciado ángel, a ti tía Gloria, gracias por ser una amiga y una mami más para mí. A mis tíos Miguel Ángel y Gregorio, por su cariño y apoyo incondicional siempre. A mis queridos hermanitos Carlitos, Luis Enrique, Eduardo y Jorge. A Alberto gracias por todo tu amor, tu paciencia, y por brindarme tu apoyo para persistir en mi objetivo cuando creía que ya no era posible continuar.

Con sincero y gran amor para ustedes que a pesar de la distancia física siempre estuvieron presentes, en mis pensamientos y mi corazón, y me motivaron a culminar con esta etapa de mi vida.

Agradecimientos A toda mi familia, por su amor y apoyo incondicional siempre. A Alberto por tus conocimientos compartidos, tu amor pero sobre todo tu paciencia. A mí querida amiga Rosita, quien siempre tuvo una palabra de aliento para mí. A mi asesor Dr. Jesús Darío Mina, por las constantes asesorías que me hicieron seguir adelante. A Roberto Galindo, gracias por el tiempo invertido en tus asesorías a distancia y tus acertadas sugerencias y comentarios sobre mi tesis. A mis revisores el Dr. Hugo Calleja Gjumlich y el Dr. Abraham Claudio Sánchez por sus sugerencias durante el desarrollo de mi tesis. A Alberto Abarca por tus buenos consejos cuando estuve a punto de desistir. A los Doctores, Carlos M. Astorga, Manuel Adam, Vicente Guerrero y los compañeros de control, que me brindaron su apoyo en la presentación de mi artículo en la Cd. Saltillo. A mis amigos y compañeros de cenidet, Toño, Cornelio, Eligio, Elfrich, José, Ronay, Estefany, Román, Josefa, Lidia, Juan, Aquí, Julio y Armando, que hicieron más agradable mi estancia por este lugar. Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET), por permitirme realizar mis estudios de maestría. A CONACYT, por el apoyo económico brindado durante la realización de mis estudios de maestría.

CONTENIDO NOTACIÓN ................................................................................................................................................ iii LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................................. vi LISTA DE T ABLAS ................................................................................................................................ viii

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1 1.1 ANTECEDENTES ............................................................................................................................ 2 1.1.1 SISTEMAS DE GENERACIÓN EÓLICA ............................................................................... 3 1.1.2 GENERADOR EOLOELÉCTRICO BASADO EN CONVERTIDOR BACK-TO-BACK Y MÁQUINA DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE ALIMENTADA .................................................. 6 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................................... 7 1.2.1 HIPÓTESIS .......................................................................................................................... 8 1.3 ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................................ 8 1.4 PROPUESTA DE SOLUCIÓN ........................................................................................................ 11 1.5 OBJETIVOS ................................................................................................................................... 13 1.5.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................ 13 1.5.2 OBJETIVOS PARTICULARES ............................................................................................ 13 1.6 APORTACIONES ........................................................................................................................... 13 1.7 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ............................................................................................ 13

2. SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA EN SISTEMAS EOLOELÉCTRICOS .....15 2.1 ANTECEDENTES. ........................................................................................................................ 15 2.2 MODELADO DE LA TURBINA EÓLICA. ....................................................................................... 18 2.2.1 MODELO ESTÁTICO . ........................................................................................................ 18 2.2.2 MODELO DINÁMICO . ........................................................................................................ 22 2.3 SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA PARA UN SISTEMA AISLADO. ............... 24 2.3.1 CARGA PRINCIPAL Y CARGA AUXILIAR. ........................................................................ 25 2.4 SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA CON RETROALIMENTACIÓN DE LA SEÑAL DE POTENCIA (PSF). .................................................................................................... 26 2.4.1 CÁLCULO DE LA POTENCIA MÁXIMA Y AJUSTE DE LA CARGA AUXILIAR . ................. 27 i

3. ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR PARA EL SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA .......................................................................................................................... 29 3.1 ANTECEDENTES .......................................................................................................................... 29 3.2 OBSERVADOR MRAS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR ......................... 31 3.2.1 ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR .................................................................... 33 3.3 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS KP Y KI PARA EL CONTROL DE LA ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR ............................................................................................................... 36 3.3.1 MODELO EN SEÑAL PEQUEÑA ....................................................................................... 36

4. SIMULACIONES Y RESULTADOS ....................................................................................................39 4.1 ANTECEDENTES .......................................................................................................................... 39 4.2 IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DE MPPT ............................................................... 42 4.3 IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DEL OBSERVADOR MRAS ................................... 44 4.4 RESULTADOS EN MATLAB/SIMULINK ........................................................................................ 46

5. APORTACIONES Y TRABAJOS FUTUROS ....................................................................................51 5.1 CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 51 5.2 T RABAJOS FUTUROS .................................................................................................................. 53

6. REFERENCIAS ...................................................................................................................................54 ANEXO A. MODELO MATEMÁTICO DE LA MIDA Y CONVERTIDOR B ACK -TO-B ACK .............58

ii

NOTACIÓN

Letras mayúsculas At

Área de la turbina eólica

Bt

Coeficiente de fricción de la turbina eólica

Bg

Coeficiente de fricción de la MIDA

CP

Coeficiente de potencia

CPopt

Coeficiente de potencia óptimo

G

Relación de la caja de engranes

Jt

Inercia de la turbina eólica

Jg

Inercia de la MIDA

Kp

Ganancia proporcional

Ki

Ganancia integral

K MRAS

Ganancia MRAS

𝐋s

Matriz de Inductancias del estator

𝐋r

Matriz de Inductancias del rotor

Lls

Inductancia propia del estator

Llr

Inductancia propia del rotor

Lms

Inductancia magnetizante del estator

Lmr

Inductancia magnetizante del rotor

LL

Inductancia de la carga principal

Np

Número de par de polos iii

Pt_opt

Potencia óptima de la turbina

Pe_max

Potencia eléctrica máxima

Pg

Potencia generada

PL

Potencia de la carga principal

Paux

Potencia de la carga auxiliar

P

Número de polos

Raux

Resistencia de la carga auxiliar

RL

Resistencia de la carga principal

Rs

Resistencia del estator

Rr

Resistencia del rotor

Tt

Par de la turbina eólica

Tg

Par de la MIDA

Vw

Velocidad del viento

Letras minúsculas 𝐢abc s

Vector de corrientes de estator

𝐢abc r

Vector de corrientes de rotor

𝐢abc g

Vector de corrientes del generador

𝐯abc s

Vector de voltajes de estator

𝐯abc r

Vector de voltajes de rotor

n1 : n2

Relación de la caja de engranes

iv

Letras griegas β

Ángulo de ataque

ωt

Velocidad de la turbina

ωs

Velocidad síncrona

ωos

Velocidad super-síncrona

ωt_opt

Velocidad óptima de la turbina eólica

ωr

Velocidad rotacional

ωr

Velocidad rotacional estimada

ωm

Velocidad angular mecánica

ρ

Densidad del viento

λ

Razón de la velocidad tangencial en la turbina (tip speed ratio)

λopt

Razón de la velocidad tangencial óptima en la turbina

𝛌abcs

Enlace de flujo del estator estimado

𝛌abcs

Enlace de flujo del estator

𝛌αβs

Componentes bifásicas αβ del enlace de flujo del estator

𝛌abcr

Enlace de flujo del rotor

𝛌αβr

Componentes bifásicas αβ del enlace de flujo del rotor

θr

Ángulo rotacional

θerror

Ángulo del error

ε

Error

∆ε

Variación del error

v

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1. GENERADOR

EOLOELÉCTRICO DE VELOCIDAD VARIABLE Y CONVERTIDO CON

MANEJO DE POTENCIA TOTAL ...................................................................... 4

FIGURA 2. GENERADOR

EOLOELÉCTRICO DE VELOCIDAD VARIABLE Y CONVERTIDOR CON

MANEJO PARCIAL DE POTENCIA ................................................................... 5

FIGURA 3.

CURVAS DE POTENCIA CONTRA VELOCIDAD EN LA TURBINA ........................... 7

FIGURA 4.

MÉTODO DE PERTURBACIÓN Y OBSERVACIÓN ........................................... 10

FIGURA 5.

DIAGRAMA

A BLOQUES DEL CONTROL DE POTENCIA DEL SISTEMA

EOLOELÉCTRICO ...................................................................................... 12

FIGURA 6.

CURVAS POTENCIA – VELOCIDAD ANGULAR ................................................ 16

FIGURA 7.

CURVA DE POTENCIA ÓPTIMA .................................................................... 16

FIGURA 8.

DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA WEC ................................................ 17

FIGURA 9.

VELOCIDAD EN EL EJE DE LA TURBINA-POTENCIA DE LA TURBINA .................. 20

FIGURA 10. CURVA DE COEFICIENTE DE POTENCIA ....................................................... 21 FIGURA 11. ESQUEMA DEL SISTEMA TURBINA EÓLICA-MIDA ......................................... 22 FIGURA 12. EXCEDENTE DE POTENCIA DISPONIBLE PARA LA CARGA AUXILIAR ................. 25 FIGURA 13. CARGA PRINCIPAL Y CARGA AUXILIAR POR FASE ......................................... 25 FIGURA 14. DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA EÓLICO CON LA TÉCNICA PSF.............. 26 FIGURA 15. DIAGRAMA

A BLOQUES DEL SISTEMA

WEC

CON TÉCNICA

PSF

Y MEDICIÓN DE

𝜔𝑡 PARA MPPT ....................................................................................... 30 FIGURA 16. DIAGRAMA A BLOQUES DE UN ESQUEMA TÍPICO DE OBSERVADOR MRAS ...... 32 FIGURA 17. SUBSISTEMA ELÉCTRICO DEL WECS CONSIDERADO ................................... 33 FIGURA 18. OBSERVADOR MRAS PARA LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE......... 35 FIGURA 19. CONTROL

EN LAZO CERRADO PARA EL MODELO EN SEÑAL PEQUEÑA DE UN

OBSERVADOR MRAS CON MIDA .............................................................. 38

FIGURA 20. DIAGRAMA

A BLOQUES DEL SISTEMA

WEC

AISLADO DE VELOCIDAD VARIABLE

SIN MPPT .............................................................................................. 39

vi

FIGURA 21.

DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMA WEC AISLADO DE VELOCIDAD VARIABLE CON MPPT ......................................................................................... 40

FIGURA 22. IMPLEMENTACIÓN

DEL MODELO ESTÁTICO DE LA TURBINA EÓLICA EN

MATLAB/SIMULINK .......................................................................... 42 FIGURA 23. IMPLEMENTACIÓN

DEL MODELO DINÁMICO DE LA TURBINA EÓLICA EN

MATLAB/SIMULINK ........................................................................... 42 FIGURA 24. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK PARA EL CÁLCULO DE LA POTENCIA ELÉCTRICA MÁXIMA .............................................................................. 43

FIGURA 25. VARIACIÓN DE LA IMPEDANCIA .................................................................. 43 FIGURA 26.

IMPLEMENTACIÓN

EN

MATLAB/SIMULINK

DEL MODELO DE REFERENCIA

PARA EL OBSERVADOR MRAS .............................................................. 44

FIGURA 27.

IMPLEMENTACIÓN

EN

MATLAB/SIMULINK DEL MODELO ADAPTIVO PARA EL

OBSERVADOR MRAS ........................................................................... 44

FIGURA 28.

IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PI CON GANANCIAS VARIABLES ....... 45

FIGURA 29.

IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK DEL OBSERVADOR MRAS ..... 45

FIGURA 30.

VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DEL VIENTO ........................................... 46

FIGURA 31.

VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE LA TURBINA ....................................... 46

FIGURA 32.

POTENCIA DE REFERENCIA Y POTENCIA ENTREGADA ................................ 47

FIGURA 33.

VELOCIDAD REAL Y VELOCIDAD ESTIMADA ............................................... 47

FIGURA 34.

VARIACIONES EN LA IMPEDANCIA DE LA CARGA AUXILIA ............................ 48

FIGURA 35.

ERROR ESTIMADO ................................................................................. 48

FIGURA 36.

THETA REAL Y THETA ESTIMADA ............................................................. 48

FIGURA 37.

COMPONENTE D DE LA CORRIENTE EN EL ROTOR .................................... 49

FIGURA 38.

VOLTAJE EN EL ESTATOR ....................................................................... 49

FIGURA 39.

CORRIENTES EN EL ESTATOR ................................................................. 50

FIGURA 40.

CORRIENTES EN EL ROTOR .................................................................... 50

FIGURA 41.

VOLTAJE EN EL ENLACE DE CD .............................................................. 50

vii

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.

Peso, energía anual producida y costo de 5 sistemas de generación .... 4

Tabla 2.

Parámetros básicos de la MIDA ........................................................... 19

Tabla 3.

Parámetros básicos de la turbina eólica. .............................................. 20

Tabla 4.

Parámetros básicos del sistema turbina eólica-MIDA .......................... 23

Tabla 5.

Parámetros de la MIDA considerados para la simulación .................... 42

Tabla 6.

Velocidad de operación de la MIDA para simulación .......................... 42

viii

Capítulo 1

INTRODUCCIÓN

La demanda de energía eléctrica ha ido creciendo considerablemente en las últimas décadas. Debido a que la mayor parte de la energía eléctrica consumida se obtiene a través de la quema de grandes cantidades de combustibles fósiles, los cuales se agotan rápidamente y tienen costos muy elevados, surge la necesidad del uso de energías renovables, como: la energía solar, eólica, geotérmica, hidráulica, etc. De la variedad existente de energías renovables, la energía eólica se ha posicionado como una de las más atractivas a nivel mundial, donde se han realizado diversas investigaciones con el objetivo de mejorar su eficiencia y aprovechar de manera más efectiva los recursos proporcionados por el viento. En este capítulo se muestra de manera general las diferentes partes que constituyen un Sistema de Conversión de Energía Eólica (WECS, por sus siglas en inglés) y en particular se describe el sistema WEC con el cual se trabajará a lo largo de la tesis, esto es, un sistema eoloeléctrico de velocidad variable formado por una máquina de inducción doblemente alimentada (MIDA), un convertidor Back-to-Back y una técnica de control vectorial. Además se describe el mecanismo utilizado para realizar el seguimiento de potencia máxima (MPT, por sus siglas en inglés) y con esto mejorar la eficiencia del sistema.

1

1.1

ANTECEDENTES

El uso del viento ha tenido diversas aplicaciones desde tiempos muy remotos, por ejemplo en la navegación o como fuente motriz para molinos de grano y bombas de agua. Sin embargo, es a finales del siglo XIX cuando se tienen las primeras experiencias de producción de electricidad en sistemas WECS; con Charles F. Brush [1], quien construyó en Estados Unidos una turbina eólica de 12 kW para producir electricidad en corriente continua. Los WECS presentan características importantes, algunas de estas son [2]:  No produce emisiones de CO2 y gases de efecto invernadero.  No genera residuos de difícil tratamiento.  Es de bajo costo.  El desmantelamiento no deja huellas, al finalizar la vida útil de la instalación. Sin embargo, también presenta algunas desventajas como:  Ruido producido por el giro del rotor.  Riesgo de mortandad de aves al impactar con las aspas.  Efecto estroboscópico.  Contaminación visual. A pesar de estas desventajas, la energía eólica es además una fuente inagotable, limpia y con grandes perspectivas de desarrollo, prueba de esto es que en los últimos años la generación eoloeléctrica ha tenido un crecimiento mayor al 30% de su capacidad instalada a nivel mundial [3]. Existen diversos países con capacidades importantes de WECS instalada como, China, Estados Unidos, Alemania, España e India los cuales desarrollan el 73.78% de la capacidad total de energía eoloeléctrica, existente en el mundo [4]. En particular México y Brasil son los mayores productores de energía eoloeléctrica en América Latina y el Caribe, colaborando con el 72.21% de la energía eoloeléctrica. México es un país que cuenta con gran potencial eólico [4], sobre todo en el Istmo de Tehuantepec, en el estado de Oaxaca, donde el promedio de potencia generada está en el rango de los 400 W/m2 a 800 W/m2, medida a 50 m sobre el nivel de la tierra [5]. Es necesario entonces aprovechar estos recursos con los que México cuenta y en este aspecto no sólo es interesante lograr mayor generación eoloeléctrica, sino también el desarrollo en investigación multidisciplinaria 2

alrededor de los sistemas de generación eólica así como de su uso eficiente. Por ejemplo ya se ha creado el Centro Regional de Tecnología Eólica (CERTE) en el Istmo de Tehuantepec, mientras que el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) también avanza en el desarrollo de la Máquina Eólica Mexicana (MEM).

1.1.1 SISTEMAS DE GENERACIÓN EÓLICA Los sistemas de generación eoloeléctrica, en general, están constituidos por: una turbina eólica, una caja de engranes, un generador eléctrico y un convertidor electrónico de potencia. El principio de funcionamiento para generar electricidad consiste en que la turbina eólica capta la energía cinética del viento y la transforma en energía mecánica que concentra sobre su eje de rotación y transmite a través de la caja de engranes, esta energía mecánica es transformada en energía eléctrica por parte del generador, y finalmente el convertidor electrónico lleva a cabo el acondicionamiento de la energía eléctrica. Los generadores eoloeléctricos se pueden clasificar en sistemas de velocidad fija y sistemas de velocidad variable. Los sistemas de velocidad fija, fueron los primeros sistemas eoloeléctricos en utilizarse en la generación de energía eléctrica y están constituidos principalmente por generadores de inducción y generadores asíncronos. Debido a que su velocidad de operación es fija para cualquier velocidad del viento incidente, y dado que la potencia y el par mecánico dependen de la velocidad del viento, estos sistemas son poco eficientes [6]. Por su parte los sistemas de velocidad variable son más eficientes y los más utilizados actualmente ya que estos permiten trabajar por encima y por debajo de su velocidad de sincronismo, presentando algunas ventajas adicionales como [7]:    

Reducción de los esfuerzos mecánicos. Compensación dinámica de la potencia de salida. Mejora en la calidad de potencia y la eficiencia del sistema. Reducción de ruido acústico y capacidad de operación rápida.

Por su aplicación los sistemas de generación eoloeléctrica pueden clasificarse en conectados a la red, que están constituidos por máquinas de tamaño considerable que sirven para contribuir a la alimentación de cargas específicas de capacidad importante o para construir centrales eoloeléctricas; y aislados, los cuales hacen uso de máquinas pequeñas que sirven para alimentar cargas que están alejadas de las redes eléctricas convencionales. En específico, los generadores eoloeléctricos aislados pueden ser de velocidad constante o de velocidad variable [8].

3

Respecto al generador eléctrico generalmente se usa alguna de las siguientes máquinas: la máquina de inducción doblemente alimentada (MIDA), la máquina de inducción de jaula de ardilla (SCIM, por sus siglas en inglés) y la máquina síncrona (SM, por sus siglas en inglés). De éstas, la MIDA fue y sigue siendo de las más usadas para aplicaciones de velocidad variable. De acuerdo a un estudio realizado en [9], donde se evalúan cinco tipos de máquinas; las máquinas MIDA, aunque son consideradas con cajas de engranes, presentan mayores beneficios los cuales se muestran en la Tabla 1. MIDA 3E Peso del generador (ton) 5.25 Rendimiento energético 4.13 anual / costo (kWh/Euro) Costo Total (kEuro) 1870

DDSG 45.1 3.72

DDPMG 24.1 4.05

PMG1G MIDA 1E 6.11 11.37 4.16 4.25

2117

1982

1883

1837

Tabla 1. Peso, energía anual producida y costo de 5 sistemas de generación. Un aspecto a resaltar en los sistemas de velocidad variable es que la velocidad del rotor del generador cambia con la velocidad del viento, lo cual afecta a la magnitud y frecuencia de la tensión generada. Para acondicionar la magnitud y frecuencia de la electricidad generada, se hace uso de convertidores electrónicos de potencia que son conectados entre el generador y la red o la carga [10]. Los convertidores utilizados en generadores eoloeléctricos pueden ser de manejo de potencia total o parcial, dependiendo de cómo sea ubicado el convertidor entre el generador y la red o la carga. Los convertidores con manejo de potencia total son conectados en serie entre el generador y la carga, lo cual provee un desacoplo total entre estos (Figura 1). Su principal desventaja es la dimensión y el alto costo del convertidor.

Figura 1. Generador eoloeléctrico de velocidad variable y convertido con manejo de potencia total

4

En los WECS con manejo parcial de potencia, los devanados del estator están directamente conectados a la red mientras que los del rotor se conectan a ésta mediante el convertidor (Figura 2).

Figura 2. Generador eoloeléctrico de velocidad variable y convertidor con manejo parcial de potencia En la literatura se han propuesto diferentes tipos de convertidores entre los cuales están [11-14]: el convertidor Buck, el convertidor Inversor Z, el convertidor Matricial y el convertidor Back-to-Back. De estos, los más utilizados son: el convertidor matricial (MC, por sus siglas en inglés) y el convertidor Back-to-Back. El convertidor Back-to-Back está constituido por dos inversoresrectificadores trifásicos conectados a través de un enlace de CD capacitivo, el convertidor del lado de la máquina (MSC, por sus siglas en inglés) y el convertidor del lado de la red (GSC, por sus siglas en inglés). Esta configuración hace que el convertidor Back-to-Back sea preferido por su bajo costo, ya que maneja una cantidad parcial de la potencia generada (potencia bidireccional presente en el rotor), además de que permite el control por separado de los convertidores [10]. Por su parte, el MC aunque no necesita de un bus de CD, no obstante, requiere de interruptores bidireccionales que no son muy comerciales, por lo que para su implementación se requiere de un elevado número de dispositivos de potencia unidireccionales (transistores y diodos) lo cual hace que su costo se eleve. Debido a las desventajas que presenta el convertidor MC y tomando en cuenta los antecedentes en el cenidet de desarrollos en relación a sistemas de generación eoloeléctrica, en este tema de tesis se trabajará con un sistema de generación de velocidad variable constituido por: la MIDA y el convertidor Back-toBack.

5

1.1.2 GENERADOR EOLOELÉCTRICO BASADO EN CONVERTIDOR BACKTO-B ACK Y M ÁQUINA DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE ALIMENTADA En cenidet se han realizado hasta ahora varias investigaciones e implementaciones respecto a las partes que conforman los sistemas WEC. Entre las cuales se encuentra la emulación de la turbina eólica mediante un motor de CD que es controlado para que siga un perfil del viento [15], la evaluación de un sistema de generación eoloeléctrica con una MIDA y un convertidor Back-to-Back [8], [16], donde el control se hace mediante control vectorial. Considerando esta investigación, en este trabajo se propone mejorar la eficiencia de un sistema WEC. Razón por la cual fue indispensable el estudio de las partes que conforman a este sistema, es decir, la MIDA, modos de operación del convertidor Back-to-Back y estudio del mecanismo de control para una mejor comprensión del comportamiento del sistema. Para llevar a cabo la simulación del sistema es necesario realizar el modelo matemático de la MIDA, el cual fue realizado en [17] y para su mayor comprensión sus ecuaciones se describen en el Anexo A, donde de igual manera se muestran los parámetros básicos de la MIDA. Como ya se mencionó anteriormente otra de las partes importantes en los sistemas WEC es el convertidor electrónico de potencia, que para este caso particular es el Back-to-Back, y el cual permite un flujo de potencia en ambas direcciones. El conjunto generador eoloeléctrico con convertidor Back-to-Back tiene tres modos de operación: a velocidad subsíncrona, a velocidad síncrona y a velocidad supersíncrona. Cada modo de operación exige una dirección diferente del flujo de energía a través del convertidor (Ver anexo A). Es importante también mencionar que el sistema WEC con el que se trabaja es un sistema aislado, en el cual se requiere mantener magnitud y frecuencia constante del voltaje generado. Para este trabajo se consideran los resultados obtenidos en [18]; específicamente, el uso de la estrategia de control vectorial, donde se utiliza un control vectorial para el convertidor del lado de la máquina (MSC) que tiene como objetivo mantener la magnitud y frecuencia constante del voltaje generado; mientras que para el convertidor del lado de la red (GSC) el control mantiene regulado el voltaje en el enlace de CD. Los esquemáticos correspondientes para los controladores del MSC y GSC se muestran en el anexo A, Figuras A.4 y A.5.

6

1.2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Las turbinas eólicas generalmente se describen por curvas potencia-velocidad angular para un cierto rango de velocidades del viento, ver Figura 3. Como se observa de la curvas, para cada velocidad del viento, se tiene un punto de máxima potencia y desde luego una velocidad angular de la turbina en la cual se tiene dicha potencia máxima.

Figura 3. Curvas de potencia contra velocidad en la turbina Cuando se trata de sistemas WEC de velocidad fija (velocidad angular de la turbina), el sistema generalmente no opera aprovechando la máxima potencia, esto se ilustra en la Figura 3 con el segmento T-V-Q-U. En este caso, para la velocidad fija ωt2 solamente ante la velocidad del viento Vw2 el sistema estaría operando en la máxima potencia (punto Q); sin embargo, para otras velocidades del viento el sistema no opera en la máxima potencia, lo cual hace que los sistemas de velocidad fija subutilicen la potencia eólica disponible. Por su parte, los sistemas de velocidad variable tienen la capacidad de modificar la velocidad en el eje de la turbina. En este sentido, es posible hacer que la turbina opere a la velocidad angular apropiada a fin de obtener la máxima potencia del sistema eólico [6]. La operación a máxima potencia se ilustra en la Figura 3 con la curva P-Q-R-S, donde las velocidades angulares optimas de operación son ωt1 , ωt2 , ωt3 y ωt4 , respectivamente. 7

Lo anterior sugiere que es posible incorporar a un sistema WEC de velocidad variable, de un mecanismo de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT, por sus siglas en inglés), el cual logre que el sistema opere a la velocidad óptima, dependiendo de la velocidad del viento, y como consecuencia se aproveche la máxima potencia eólica disponible. De acuerdo con [19] se reporta que los sistemas WECS con MPPT aumentan su capacidad de generación entre un 10% y 15%, y que adicionalmente presentan menor estrés mecánico.

1.2.1 HIPÓTESIS Mediante la inclusión de un mecanismo de seguimiento del punto de máxima potencia, independiente del control del sistema convertidor-generador, es posible operar al sistema de generación para que se extraiga la máxima potencia del viento ante diferentes velocidades, y sin que se afecten los parámetros de valor máximo y frecuencia de la tensión generada.

1.3

ESTADO DEL ARTE

A lo largo de los años se ha realizado investigación y desarrollo para un mejor aprovechamiento de la energía eólica, sin embargo, aun no se ha logrado obtener la mayor eficiencia, debido a la variabilidad y al comportamiento no lineal de su fuente motriz, el viento, que varía tanto geográficamente como temporalmente. Se han desarrollado diferentes técnicas de MPPT, así como estrategias de control de la potencia con el objetivo de aprovechar al máximo el potencial energético del viento para producir energía eléctrica. En esta sección se hace una revisión del estado del arte específicamente en relación a las diferentes técnicas de MPPT. En [20] se realiza el control de velocidad en el rotor para una turbina eólica de campo fijo, una dificultad en este tipo de control es determinar un límite superior razonable en el cual se capte la mayor energía posible pero al mismo tiempo se disminuyan los picos de potencia. La ventaja de este control es que la turbina eólica puede producir cualquier potencia deseada, siempre y cuando haya suficiente energía que se pueda capturar del viento, independientemente de la densidad del aire, sin embargo, la velocidad del rotor de la turbina no puede variar de manera rápida para adecuarse a los cambios rápidos de la velocidad del viento y en este sentido no siempre es posible alcanzar la potencia de referencia deseada. Se determina el punto de operación óptimo en el que puede trabajar la turbina eólica, usando la técnica de medición de la señal de viento (WSM).

8

[21] propone la extracción óptima de potencia mediante convertidores (multiterminales) de fuente de voltaje y transmisión de corriente directa en bajo voltaje. Se aprovecha al máximo el control independiente sobre la frecuencia, magnitud y ángulo de fase, para el seguimiento óptimo de la velocidad de la turbina sin sensores de velocidad. La referencia [13] considera un sistema de generación eoloeléctrica con un convertidor matricial y un generador de inducción jaula de ardilla. El MPPT se hace con la técnica de retroalimentación de la señal de potencia (PSF) y sin sensado de la velocidad mecánica. En [22] se propone una combinación del método PSF con el método de linealización por retroalimentación entrada-salida (PSF&FL, por sus siglas en inglés), donde se demuestra que con el método PSF&FL la respuesta a la velocidad mecánica del generador y a la potencia activa, es más rápida que en PSF. Por otro lado, este método puede proveer una mayor eficiencia tanto en el estado estacionario como en el transitorio. La referencia [23] hace uso del método búsqueda del punto máximo (en inglés Hill-Climb search), que también se conoce como método de perturbación y observación (P&O). Se resalta que este método no requiere de la medición de la velocidad del viento y la velocidad del rotor. En [24] se realiza el estudio e implementación de un control para turbina eólica con convertidor matricial de manejo parcial de potencia, y en donde se usa la técnica P&O. Un algoritmo rápido y eficiente para el MPPT, sin sensado de la velocidad, es mencionado en [25], sin embargo, este trabajo se realizó con un convertidor cd/cd, por lo cual sólo es aplicado a sistemas aislados. En [12] se presenta un nuevo esquema de un generador síncrono de imanes permanentes con un inversor Z, en el cual se omite el convertidor boost de la topología convencional. Los métodos propuestos para obtener la máxima potencia del sistema son: por control del voltaje del capacitor, y control del voltaje en el enlace de CD. En el control del voltaje en el enlace de CD, la potencia total en los dispositivos interruptores (TSDP, por sus siglas en inglés), se incrementa en un 6%, comparado con el sistema convencional, mientras que con el control del voltaje del capacitor incrementa en un 19%. También se menciona que debido a la eliminación del tiempo muerto, la distorsión armónica total (THD, por sus siglas en inglés), se reduce en un 40%.

9

En trabajos más recientes como en [27], se presenta el seguimiento del punto de máxima potencia, sin sensado de la velocidad angular, con una MIDA, usando la posición del rotor mediante un lazo de amarre de fase o Phase Lock Loop (PLL). En [27] se hace énfasis en un nuevo método de seguimiento de máxima potencia, compuesto de dos etapas. En la primera, mediante incrementos más grandes se llega de manera más rápida al punto de operación, y en la segunda etapa se hace uso de la técnica de perturbación y observación (P&O), para obtener el máximo punto de potencia de forma más precisa. De acuerdo con la revisión previa del estado del arte se resumen las siguientes técnicas de MPPT:   

Medición de la velocidad del viento (WSM). Perturbación y observación (P&O o Hill-Climb Search). Retroalimentación de la señal de potencia (PSF).

En el método WSM, se requiere medir tanto la velocidad del viento como la velocidad del eje. La principal desventaja de este método es que es difícil y caro obtener valores exactos de la velocidad del viento ya que los sensores son sensibles a las turbulencias y también se ven afectados según su ubicación, por ejemplo, si son situados atrás de la turbina eólica, el valor de la velocidad del viento será bajo.

Figura 4. Método de Perturbación y Observación

10

El método P&O (Figura 4) consiste en perturbar la velocidad del eje de la turbina en pequeños pasos y observar los cambios en la potencia mecánica de la turbina hasta alcanzar el punto máximo de potencia. Este método se aplica sólo a turbinas con baja inercia, pues agrega retardo; sin embargo, es simple de implementar y no necesita un conocimiento previo de la potencia máxima de las turbinas eólicas, además, al reducir la oscilación que conduce al punto de máxima potencia, se reduce la velocidad de convergencia hacia el MPP. En cuanto al método PSF el controlador debe disponer de la curva de máxima potencia de la turbina para un rango de velocidades del viento sobre el que se requiere trabajar (ver Figura 3). Para el control de seguimiento de la máxima potencia generalmente se requiere de la medición de la velocidad del eje del generador. Este método a diferencia de P&O es apropiado para turbinas con alta inercia, y es de menor costo comparado con WSM, ya que se puede implementar sin sensado. En este trabajo se hará uso de este método y su funcionamiento se describe de manera más explícita en la propuesta de solución. De la misma manera que se presentan las técnicas de MPPT en los artículos anteriores, a través de los años se han presentado igualmente diversos métodos de control acompañando a estas técnicas, por mencionar algunos tipos de control se cuenta en la literatura con: el control adaptivo, control no lineal, control por lógica difusa, control por redes neuronales, control por modos deslizantes y control vectorial. Los sistemas de generación eoloeléctrica que trabajan con máquinas de inducción en conjunto con técnicas de control vectorial, presentan ventajas como, una respuesta dinámica rápida, el manejo independiente de la potencia reactiva y activa basado en el uso de controladores clásicos PID. Adicionalmente, debido al manejo independiente que hace el control vectorial de las potencias, este se complementa de manera natural con la técnica PSF para fines de MPPT, [28],[29], [30].

1.4

PROPUESTA DE SOLUCIÓN

Para mejorar la eficiencia de los sistemas de generación eólica; es decir, que sean capaces de aprovechar la máxima cantidad de energía disponible en el viento, en los últimos años se han desarrollado diversas estrategias de MPPT como se menciono en el punto anterior. Sin embargo, estas estrategias han sido mayormente implementadas en sistemas WEC conectados a la red mientras que para sistemas WEC aislados el tema de MPPT ha sido poco tratado, razón por la cual en este trabajo se propone un esquema de MPPT para un sistema de generación eoloeléctrica aislado de velocidad variable con la implementación de la 11

técnica de PSF para el seguimiento del punto de máxima potencia. Es importante resaltar, como se mencionó anteriormente, que los sistemas aislados suministran energía a cargas con demandas de potencia específica (carga principal), por esta razón, es necesario también el uso de una carga auxiliar que se regule de manera apropiada a fin de que absorba los excedentes de potencia, disponibles para cada valor de la velocidad del viento, que la carga fija no pueda o no requiera consumir. La Figura 5 muestra el esquema propuesto de MPPT compuesto por: la turbina eólica, caja de engranes, MIDA, convertidor Back-to-Back, control vectorial, carga auxiliar y control de MPPT.

Figura 5. Diagrama a bloques del control de potencia del sistema eoloeléctrico De la Figura 5 es posible observar que para poder realizar el seguimiento de la potencia máxima en el sistema es necesaria la comparación de una potencia de referencia llamada Pe_max, y la potencia obtenida del sistema WEC con la finalidad de que el excedente de potencia pueda ajustarse para que lo consuma la carga auxiliar. En este caso, para la medición de la velocidad de la turbina 𝜔𝑡 se requiere del uso de un sensor de velocidad angular, el cual no solo representa un costo adicional sino también un decremento en la confiabilidad debido al ruido en la medición y a la necesidad de mantenimiento. Por este motivo, en este trabajo de tesis se propondrá la implementación del método PSF sin sensado de la velocidad angular. La velocidad angular se estimará mediante un observador MRAS (Model Reference Adaptive System, por sus siglas en inglés) orientado al flujo del estator. 12

1.5

OBJETIVOS

1.5.1 OBJETIVO GENERAL Optimizar la capacidad de generación de energía del sistema eoloeléctrico compuesto por la máquina de inducción doblemente alimentada y convertidor Back-to-Back, mediante el control del seguimiento del punto de máxima potencia, sin sensado de la velocidad angular.

1.5.2 OBJETIVOS PARTICULARES    

1.6

Comprensión del sistema de generación eoloeléctrica: Turbina eólica, MIDA y convertidor Back-to-Back. Estudio del control vectorial. Estudio y desarrollo del esquema de MPPT basado en PSF sin sensado. Implementar y validar mediante simulación el esquema de MPPT sin sensado de la velocidad angular.

APORTACIONES

El desarrollo de este trabajo tiene como aportación principal la búsqueda de un mecanismo que logre operar en la máxima potencia al sistema WEC con el cual se cuenta en cenidet. Sin embargo, de manera específica se enlistan las siguientes aportaciones del presente trabajo:  

Desarrollo de un mecanismo de MPPT con la técnica de PSF sin sensado de la velocidad angular. Simulador modular de la turbina eólica, la MIDA, el convertidor Back-toBack, el control vectorial, el PWM senoidal y el mecanismo de MPPT.

Se busca además, el sentar las bases para el desarrollo de trabajos futuros enfocados en la evaluación de diferentes técnicas de control y/o métodos de MPPT para diversos sistemas de generación eoloeléctrica.

1.7

ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO

El presente documento está constituido por cinco capítulos en los cuales se muestra el desarrollo, análisis y resultados del trabajo de investigación. En el capítulo 2 se realiza el análisis y modelado de la turbina eólica y la descripción del mecanismo de seguimiento de máxima potencia para su implementación. El capítulo 3 muestra el análisis de la estrategia seleccionada para la 13

estimación de la velocidad angular, esto es, mediante el observador MRAS orientado al flujo del estator. El capítulo 4 presenta los resultados obtenidos mediante la simulación en MATLAB/SIMULINK. Finalmente, en el capítulo 5, se ofrecen las conclusiones del trabajo.

14

Capítulo 2

SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA EN SISTEMAS EOLOELÉCTRICOS

2.1 ANTECEDENTES . En la actualidad los sistemas WEC son ampliamente utilizados como una forma alterna de generación de energía eléctrica, por lo cual, ha sido importante su investigación y desarrollo para que estos sean usados de manera más eficiente. Dentro de las diversas investigaciones que se han realizado para mejorar la eficiencia de los sistemas WEC surgen los mecanismos de MPPT, mencionados en el capítulo uno. Vale la pena mencionar que el concepto de eficiencia, en el contexto de sistemas WEC con MPPT, no tiene que ver con reducir las pérdidas en el proceso de conversión de energía mecánica a energía eléctrica, sino con el aprovechamiento en energía eléctrica de la máxima energía mecánica disponible en la turbina. Las curvas de potencia de las turbinas eólicas son importantes pues a partir de ellas se puede determinar la potencia mecánica disponible en la turbina dado un rango de velocidades del viento, lo cual se traduce en un rango de potencia eléctrica que el sistema de generación podría proveer. Cuando se trata de 15

sistemas WEC aislados (como es el caso de estudio), estos alimentan una carga denominada carga principal, cuya demanda de potencia (PL) debe estar garantizada por la turbina para la condición más baja de velocidad del viento, esto se ilustra en la Figura 6.

Figura 6. Curvas potencia – velocidad angular Nótese que independientemente del valor de la velocidad del viento, si se selecciona adecuadamente el tipo de turbina, la carga siempre dispondrá de la potencia necesaria (PL); y dado que la carga principal se asume fija, entonces, dependiendo de la velocidad del viento, la turbina de manera natural operará en diferentes velocidades angulares (𝛚𝐭𝟏 , 𝛚𝐭𝟐 , 𝛚𝐭𝟑 , 𝛚𝐭𝟒 ). Sin embargo, de la Figura 7, es evidente que la turbina dispone de mayor potencia y por lo tanto, el sistema WEC se está desaprovechando, sobre todo en condiciones de altas velocidades del viento que es cuando hay más potencia disponible.

Figura 7. Curva de potencia óptima 16

La idea de un mecanismo de MPPT es precisamente hacer que el sistema WEC provea tanta energía eléctrica como máxima sea la energía mecánica disponible en la turbina, esto se ilustra con la curva P-Q-R-S de potencia óptima en la Figura 7. De acuerdo con la Figura 7, lograr que del sistema WEC se extraiga la máxima potencia, significa forzarlo a operar a las velocidades angulares apropiadas (𝛚𝐭𝐏 , 𝛚𝐭𝐐 , 𝛚𝐭𝐑 , 𝛚𝐭𝐒 ), dependiendo la velocidad del viento presente. Por otro lado, surge el siguiente planteamiento: si la carga principal demanda una potencia PL, fija, lo único que se debería garantizar es que el sistema WEC tenga la capacidad de proveerla; sin embargo, si se logra operar al sistema WEC en los puntos de potencia máxima, la pregunta es qué se hace con la potencia excedente. Existen varias alternativas, en el contexto de sistemas aislados, para el uso de los excedentes de potencia, en este trabajo en particular se hará uso de una carga auxiliar variable. El esquema de MPPT propuesto se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Diagrama a bloques del sistema WEC Como se observa, se tiene un bloque de ajuste de la carga auxiliar, a la cual se le asignará un valor adecuado dependiendo del valor disponible de potencia máxima. En este sentido, para el sistema de MPPT es necesario conocer o estimar el valor de potencia máxima disponible. En este trabajo, específicamente se hace uso de la técnica PSF (Power Signal Feedback) para fines de MPPT. La potencia eléctrica máxima disponible se calcula a partir del modelo estático y dinámico de la turbina, los cuales se describen en la siguiente sección. Por otro lado, dado que para el cálculo de la 17

potencia máxima disponible se requiere del conocimiento de la velocidad angular (ver Figuras 7 y 8), en este trabajo se propone la estimación de dicha variable y evitar el uso de un sensor de velocidad angular. El método de estimación se describe ampliamente en el capítulo tres. En resumen, se propone un esquema de MPPT útil para sistemas WEC aislados, y capaz de operar ante condiciones de velocidad variable del viento, en donde la velocidad angular se ajusta apropiadamente como consecuencia de la variación de una carga auxiliar.

2.2 MODELADO DE LA TURBINA EÓLICA. Para el mecanismo de MPPT basado en PSF es necesario conocer la curva de potencia óptima (curva P-Q-R-S en la Figura 7). Esta curva relaciona los valores de potencia máxima con correspondientes valores óptimos de velocidad angular de la turbina. La curva de potencia óptima se puede obtener mediante experimentos, a partir de los cuales se puede construir una tabla de búsqueda (Look-Up Table – LUT). Para fines de MPPT a la LUT se le ingresaría un valor de potencia máxima y esta indicaría el correspondiente valor óptimo de velocidad angular, la cual sería la referencia que deberá seguir el control de MPPT. Este principio es sencillo, sin embargo, depende del conocimiento de la potencia máxima, la cual en general deberá ser estimada. En esta sección, se llevará a cabo el análisis del modelo estático de la turbina y del modelo dinámico del subsistema mecánico turbina-generador. Este análisis es con el propósito de poder hacer una estimación de la potencia eléctrica máxima disponible en el sistema WEC con lo cual se prescindirá de la necesidad de una LUT.

2.2.1 MODELO ESTÁTICO. La potencia mecánica capturada por la turbina eólica depende de parámetros como: el coeficiente de potencia 𝐶𝑝 y la velocidad del viento 𝑉𝑤 , y tiene un comportamiento no lineal como se describe en la siguiente ecuación: 1

𝑃𝑡 = 𝜌𝐴𝑡 𝐶𝑝 (𝜆, 𝛽)𝑉𝑤 3 2

(1)

donde ρ es la densidad del viento (1.25 kg/m3) y 𝐴𝑡 = 𝜋𝑅 2 es el área de la turbina eólica.

18

El coeficiente de potencia 𝐶𝑝 se puede expresar como una porción de la potencia mecánica extraída del total de potencia disponible del viento, y está definido en función de la razón de la velocidad tangencial en la turbina (tip speed ratio, λ) y el ángulo de ataque 𝛽 [10].

𝐶𝑝 𝜆, 𝛽 = 0.44 − 0.0167𝛽 sin

𝜋(−3+𝜆) 15−0.3𝛽

− 0.00184 −3 + 𝜆 𝛽

(2)

La razón de la velocidad tangencial en la turbina está dado por: 𝜆 =

𝜔𝑡 𝑅

(3)

𝑉𝑤

donde 𝜔𝑡 es la velocidad angular de la turbina y R es el radio de la turbina. Dado que un sistema WEC consta no sólo de la turbina sino, entre otros componentes, también de un generador eléctrico, es necesario hacer una selección apropiada de este conjunto turbina-generador. La capacidad de potencia de la turbina a seleccionar debe ser acorde con la potencia del generador disponible, o viceversa. En este trabajo se considera como caso de estudio el uso de una MIDA como generador eléctrico con las especificaciones básicas que se muestran en la Tabla 2. Potencia (𝑃𝑔 ) Velocidad síncrona (𝜔𝑠 ) No. de polos (𝑁𝑝 ) Frecuencia (𝑓) Voltaje rms (𝑉𝑟𝑚𝑠 )

37 kW 1800 rpm 4 60 Hz 220 V

Tabla 2. Parámetros básicos de la MIDA De acuerdo con las ecuaciones (1) y (2), se observa que la potencia que ofrece una turbina depende, además de la velocidad del viento, de una serie de parámetros asociados a su diseño. Tomando en cuenta la potencia del generador, se proponen para la turbina las especificaciones dadas en la Tabla 3.

Potencia Radio (R) Ángulo de ataque () Velocidad máxima de viento 19

37.3 kW 7.2 m 0° 9.4 m/s

Velocidad mínima del viento Inercia (Jt) Coeficiente de fricción (Bt)

6.5 m/s 37.5 kgm2 0.3 Nms/rad

Tabla 3. Parámetros básicos de la turbina eólica. A partir de las ecuaciones (1) y (2), y considerando las especificaciones de la Tabla 3, se grafican las curvas de potencia de la turbina para algunas velocidades del viento entre 6.5 y 9.4 m/s, y un rango de valores de velocidad angular de la turbina que va de 0 – 20 rad/s, ver Figura 9.

Figura 9. Velocidad en el eje de la turbina-potencia de la turbina Los límites máximo y mínimo de la velocidad del viento se determinaron de acuerdo con el siguiente razonamiento: la potencia del generador es de 37 kW, lo cual se obtiene con una velocidad del viento de 9.4 m/s, que es la velocidad máxima; por otro lado, la potencia de la carga principal a considerar en este caso de estudio es de 11 kW, lo cual se obtiene con una velocidad del viento de 6.5 m/s, que es la velocidad mínima. Por otro lado, el rango de velocidades angulares de la turbina es de 0 – 20 rad/s (0 – 191 rpm). Un acoplamiento directo del eje de la turbina con el eje del generador significaría que el generador operara a una velocidad máxima de 191 rpm, sin embargo, de acuerdo a los datos del generador, éste tiene una velocidad síncrona de 1800 rpm. Operar una máquina de inducción a muy bajas velocidades afecta su eficiencia [17], por lo tanto, es necesario disponer de una caja de engranes para aumentar la velocidad. 20

Para determinar la relación de la caja de engranes hay que considerar lo siguiente. La velocidad síncrona de la MIDA es de 1800 rpm; considerando que se permitirá operar en condiciones supersíncronas (33% por encima de 1800 rpm), entonces, la velocidad supersíncrona 𝜔𝑜𝑠 , límite de la MIDA es de: 1.33𝜔𝑠 = 𝜔𝑜𝑠

(4)

1.33 1800 𝑟𝑝𝑚 ≅ 2400 𝑟𝑝𝑚

(5)

De la Figura 9 se observa que en la potencia máxima límite de 37 kW se tiene una 𝜔𝑡_𝑜𝑝𝑡 = 13.7 rad/s ≅ 131 rpm. Considerando que se espera que el sistema WEC provea la máxima potencia neta en condiciones supersíncronas, entonces la relación de la caja de engranes se obtiene mediante la razón de 𝜔𝑡_𝑜𝑝𝑡 y 𝜔𝑜𝑠 , esto es 𝜔 𝑜𝑠

𝑛1 = 𝜔

𝑡_𝑜𝑝𝑡

=

2400 131

≅ 18

(6)

así, la relación de la caja de engranes es: 𝑛1 : 𝑛2

→

18: 1

(7)

Por otro lado, con los parámetros seleccionados para el sistema WEC y retomando la ecuación (2), en la Figura 10 se muestra el resultado de graficar las curvas de coeficiente de potencia 𝐶𝑝 con respecto a λ, para algunas velocidades del viento entre 6.5 y 9.4 m/s.

Figura 10. Curva de coeficiente de potencia 21

Nótese que las curvas de 𝐶𝑝 , para las distintas velocidades del viento, están superpuestas. De las curvas también se puede observar que existe un valor de λ óptimo en el cual se obtiene un valor máximo de 𝐶𝑝 ; y mucho más importante, es el hecho de que este valor de 𝜆𝑜𝑝𝑡 es el mismo para cualquier velocidad del viento. Como se verá más adelante, esta característica de las turbinas eólicas es aprovechada para el cálculo de la potencia máxima.

2.2.2 MODELO DINÁMICO. En la Figura 11 se ilustra el modelo dinámico de la turbina eólica en el que se consideran parámetros como la inercia, coeficiente de fricción y velocidad angular que incluyen tanto la dinámica del generador como la dinámica de la turbina.

Figura 11. Esquema del sistema turbina eólica-MIDA Para llegar a la ecuación que describe el modelo dinámico se consideran los parámetros de la Tabla 4. 𝐽𝑡 𝐽𝑔 𝐵𝑡 𝐵𝑔 𝑇𝑡 𝑇𝑔 𝐺

𝑡 𝑔

Inercia de la turbina Inercia de la MIDA Coeficiente de fricción de la turbina Coeficiente de fricción de la MIDA Par de la turbina Par de la MIDA Relación de la caja de engranes Velocidad angular de la turbina Velocidad angular del generador

Tabla 4. Parámetros básicos del sistema turbina eólica-MIDA 22

Retomando la Figura 11, para el subsistema del lado de la turbina, al aplicar el análisis de par se obtiene 𝜏𝐽𝑡 = 𝜏𝑡 − 𝜏𝑏𝑡 − 𝜏1

esto es 𝐽𝑡

𝑑𝜔 𝑡 𝑑𝑡

= 𝜏𝑡 − 𝐵𝑡 𝜔𝑡 − 𝜏1

(8)

Por otro lado, para el subsistema del lado generador, del análisis de par resulta 𝜏𝐽𝑔 = 𝜏2 − 𝜏𝑏𝑔 − 𝜏𝑔

esto es 𝐽𝑔

𝑑𝜔 𝑔 𝑑𝑡

= 𝜏2 − 𝐵𝑔 𝜔𝑔 − 𝜏𝑔

(9)

puede compararse esta ecuación con la ecuación (A.13) del Anexo A, en donde vale la pena resaltar que se usa la MIDA como generador. De la Figura 11, y dada la relación de transformación con 𝑛1 > 𝑛2 , el subsistema de la turbina se conoce como el lado de baja velocidad/alto par y el subsistema del generador como el lado de alta velocidad/bajo par, esto se puede expresar con las relaciones siguientes:

𝜔𝑡 =

𝑛2 𝑛1

𝜔𝑔 , 𝜏1 =

𝑛1

𝜏 𝑛2 2

(10)

A fin de obtener una expresión que integre ambas dinámicas, esto es, a las ecuaciones (8) y (9), se puede obtener una sola ecuación dinámica reflejada del lado de alta velocidad o del lado de baja velocidad. En este caso, lo haremos del lado de baja velocidad. Sustituyendo 𝜏2 y 𝜔𝑔 de (10), en (9), se obtiene 𝐽𝑔

𝑛1 𝑑𝜔𝑡 𝑛2 𝑛1 = 𝜏1 − 𝐵𝑔 𝜔 − 𝜏𝑔 𝑛2 𝑑𝑡 𝑛1 𝑛2 𝑡

de la cual se despeja para 𝜏1 𝜏1 = 𝐽𝑔

𝑛 1 2 𝑑𝜔 𝑡 𝑛2 𝑑𝑡

+ 𝜏𝑔

𝑛1 𝑛2

+ 𝐵𝑔

𝑛1 2 𝑛2

𝜔𝑡

Finalmente, sustituyendo (11) en (8) y reacomodando resulta:

23

(11)

𝐽𝑡

𝑑𝜔𝑡 𝑛1 = 𝜏𝑡 − 𝐵𝑡 𝜔𝑡 − 𝐽𝑔 𝑑𝑡 𝑛2

𝐽𝑡 + 𝐽𝑔

𝑛1 𝑛2

2

𝑛1 2 𝑛2

2.3 SEGUIMIENTO AISLADO.

𝑑𝜔𝑡 𝑑𝑡

PUNTO

2

𝜔 𝑡 = 𝜏𝑡 − 𝜏𝑔

2

𝜔𝑡

𝑛1 𝑛2

= 𝜏𝑡 − 𝜏𝑔 𝐺 − 𝐵 𝑒 𝜔 𝑡

, 𝐵𝑒 = 𝐵𝑡 + 𝐵𝑔

DEL

𝑑𝜔𝑡 𝑛1 𝑛1 − 𝜏𝑔 − 𝐵𝑔 𝑑𝑡 𝑛2 𝑛2

𝑑𝜔𝑡 𝑛1 + 𝐵𝑡 + 𝐵𝑔 𝑑𝑡 𝑛2

𝐽𝑒

donde: 𝐽𝑒 = 𝐽𝑡 + 𝐽𝑔

2

DE

𝑛1 2 𝑛2

y G=

(12)

𝑛1 𝑛2

.

M ÁXIMA POTENCIA

PARA UN

SISTEMA

El seguimiento de potencia puede realizarse tanto en aplicaciones conectadas a la red como para cargas aisladas. Para las aplicaciones conectadas a la red, este control puede agregarse al convertidor del lado de la máquina, mientras que para cargas aisladas, debido a que se debe mantener un voltaje y frecuencia constante, el control puede realizarse desde la carga. Existe un amplio estudio de MPPT para sistemas de generación eólica conectados a la red, sin embargo, para sistemas aislados ha sido poco tratado éste tema, razón por la cual en este trabajo se propone un esquema de MPPT para un sistema de generación eoloeléctrica aislado de velocidad variable, implementando la técnica de PSF. Es importante resaltar que los sistemas aislados de generación eoloeléctrica, se utilizan para alimentar cargas específicas (carga principal), las cuales típicamente son de valores fijos. Para el sistema WEC de estudio la potencia que debe ser suministrada a la carga principal es de 11 kW. En la Figura 12, se puede observar que para el valor dado de carga principal 𝑃𝐿 , dependiendo de la velocidad del viento, la turbina es capaz de proveer la potencia demandada por dicha carga. Sin embargo, para cada valor de velocidad del viento, existe un valor máximo de potencia disponible en la turbina que no se está aprovechando y esto hace que el sistema de generación sea ineficiente. En este trabajo se 24

propone el uso de una carga auxiliar que se regule de manera apropiada a fin de que absorba los excedentes de potencia Paux (ver Figura 12) disponibles para cada valor de la velocidad del viento.

Figura 12. Excedente de potencia disponible para la carga auxiliar

2.3.1 CARGA PRINCIPAL Y C ARGA AUXILIAR. La carga auxiliar, a diferencia de la carga principal, no es fija, y por lo tanto se debe seleccionar para aplicaciones en donde se permita ya sea, variaciones continuas de la potencia auxiliar disponible, intervalos de potencia auxiliar nula, o incluso para respaldar condiciones en las que la potencia de la turbina no sea suficiente para alimentar la carga principal. Algunos ejemplos de carga auxiliar son: sistemas de calefacción, sistemas de bombeo para riego, volantes de inercia, bancos de baterías [31], [32].

Figura 13. Carga principal y carga auxiliar por fase 25

Independientemente del tipo de aplicación, la carga auxiliar dispone de algún tipo de convertidor de potencia, e.g. convertidor chopper, el cual debe controlar el flujo de potencia entre el generador y la carga. En este trabajo para fines de ilustrar el seguimiento de potencia máxima, se asume a la carga auxiliar como una impedancia variable. En específico, la carga principal (𝑃𝐿 = 11 kW) está conformada por una resistencia y una inductancia (R_L y L_L) por fase, mientras que la carga auxiliar es una resistencia variable por fase en paralelo (Raux), ver Figura 13, y que se tendrá que ajustar dependiendo del excedente de potencia disponible en la turbina eólica.

2.4 SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE M ÁXIMA POTENCIA RETROALIMENTACIÓN DE LA SEÑAL DE POTENCIA (PSF).

CON

La Figura 14 muestra el diagrama a bloques del sistema WEC propuesto con MPPT basado en la técnica PSF. Para la técnica PSF se requiere, además de la retroalimentación de la potencia generada, 𝑃𝑔 , el cálculo de la potencia máxima de la turbina. La potencia máxima de la turbina se puede estimar mediante el uso de una tabla de búsqueda implementada con datos experimentales, sin embargo, ésta también requiere de conocer a priori el valor presente de la velocidad del viento, lo cual implicaría el uso de anemómetros que son caros y poco confiables.

Figura 14. Diagrama a bloques del sistema eólico con la técnica PSF

26

2.4.1 CÁLCULO AUXILIAR.

DE LA

POTENCIA M ÁXIMA

Y

AJUSTE

DE LA

C ARGA

Retomando la Figura 10 de la sección 2.2.1, se resaltó que la potencia máxima se obtiene con un valor de 𝐶𝑝 𝑜𝑝𝑡 y un valor de 𝜆𝑜𝑝𝑡 que son constantes para las diferentes velocidades del viento. De acuerdo con los parámetros de la turbina dados en la Tabla 3 se tiene 𝐶𝑝 𝑜𝑝𝑡 = 10.51 y 𝜆𝑜𝑝𝑡 = 0.44 (ver Figura 9). Con estos valores y considerando la ecuación (1) y la ecuación (3), la potencia máxima capturada por la turbina eólica está definida por: 1

𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 = 2𝜆 3

𝑜𝑝𝑡

𝜌𝐴𝑡 𝑅 3 𝐶𝑝 𝑜𝑝𝑡 𝜆𝑜𝑝𝑡 , 𝛽 𝜔𝑡 3 = 𝐾𝑜𝑝𝑡 𝜔𝑡 3

(13)

donde, 1

𝐾𝑜𝑝𝑡 = 2𝜆 3

𝑜𝑝𝑡

𝜌𝐴𝑡 𝑅 3 𝐶𝑝 𝑜𝑝𝑡 𝜆𝑜𝑝𝑡 , 𝛽

es una constante. Nótese que 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 no depende explícitamente de la velocidad del viento, sino de la velocidad angular de la turbina. Por otro lado, es sabido que en los WECS la energía se transforma de energía mecánica a energía eléctrica y que en este proceso hay pérdidas. Así, para determinar la potencia eléctrica máxima, es necesario restarle a 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 las pérdidas mecánicas debidas a la turbina eólica y a la MIDA. De acuerdo con la ecuación (12) que describe la dinámica del sistema eólico, y que está expresada en términos de par, se puede obtener una expresión de esta dinámica en términos de potencia multiplicando (12) por 𝜔𝑡 , esto es 𝜔𝑡 𝐽𝑒

𝑑𝜔 𝑡 𝑑𝑡

= 𝑃𝑡 − 𝑃𝑔 − 𝐵𝑒 𝜔𝑡2

(14)

donde 𝑃𝑔 es la potencia eléctrica generada. Así, sustituyendo 𝑃𝑡 por 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 calculada en (13), de (14) se puede determinar la potencia eléctrica máxima disponible como sigue 𝑃𝑒_𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑡_𝑜𝑝𝑡 − 𝐵𝑒 𝜔𝑡 2 − 𝜔𝑡 𝐽𝑒

𝑑𝜔 𝑡 𝑑𝑡

(15)

Nótese que 𝑃𝑒_𝑚𝑎𝑥 se calcula tomando en cuenta las pérdidas mecánicas, las cuales varían dependiendo de la velocidad angular de la turbina. 27

Una vez que se determina el valor máximo de potencia eléctrica disponible para cada velocidad del viento, es necesario calcular el excedente de potencia en relación con la potencia demandada por la carga principal, 𝑃𝐿 , pues este valor determinará el valor que se requiere en la impedancia de la carga auxiliar. La potencia eléctrica trifásica en la carga auxiliar está dada por la siguiente ecuación 3𝑉𝑔 2

𝑃𝑎𝑢𝑥 = 𝑅

(16)

𝑎𝑢𝑥

donde 𝑉𝑔 es el valor rms del voltaje generado, que es constante dado que se asume que el sistema cuenta con control de voltaje y frecuencia (control vectorial del MSC y del GSC). Por otro lado el valor de impedancia de la carga auxiliar que logra el MPPT está dado por 3𝑉𝑔 2

𝑅𝑎𝑢𝑥 = 𝑃

𝑎𝑢𝑥

=𝑃

3𝑉𝑔 2

𝑒_𝑚𝑎𝑥

−𝑃𝐿

(17)

de donde se observa que la impedancia de la carga auxiliar se ajusta en función de la potencia eléctrica máxima disponible en el sistema, la cual a su vez depende sólo de la velocidad angular de la turbina.

28

Capítulo 3

ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR PARA EL SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA

3.1 ANTECEDENTES Una manera, además del uso de dispositivos de sensado, para determinar el valor de una señal o variable de un sistema físico, es mediante el uso de estimadores. En el área de ingeniería de control estos estimadores se conocen como observadores de estado, en otras áreas como ingeniería de procesos se les puede encontrar como sensores virtuales o soft sensors, y en algunas otras áreas como sensorless. En general, la estimación del valor de alguna variable de interés se puede hacer de manera indirecta mediante, por ejemplo, modelos matemáticos del sistema, y los valores de algunas otras variables que sí se miden En el caso de los sistemas WEC, específicamente para el mecanismo de MPPT, como se concluyó en el capítulo 2, el cálculo de la potencia eléctrica máxima depende explícitamente de la velocidad angular de la turbina, 𝜔𝑡 , véase la Figura 15.

29

Figura 15. Diagrama a bloques del sistema WEC con técnica PSF y medición de 𝝎𝒕 para MPPT En este trabajo se propone un sistema de MPPT sensorless, específicamente, sin sensado de la velocidad angular de la turbina. La justificación para el uso de un estimador de la velocidad de la turbina es, que de esta manera se evitan los problemas inherentes en los sensores de velocidad (tacómetros u otros), como son: la necesidad de cableado entre el sensor y el control; mantenimiento especial como calibración; reducción de la confiabilidad del sistema WEC; y desde luego, incremento en el costo global de éste, [34]. En los últimos años se ha investigado ampliamente el tema de estimadores de velocidad angular para sistemas WEC de velocidad variable, entre otras estrategias, en la literatura se tiene: el control en lazo abierto, control en lazo cerrado con ajustador PI y los observadores MRAS (por las siglas de Model Reference Adaptive System), que es una de las estrategias más implementadas [34], [35], [36],[37]. En el control en lazo abierto se requiere del conocimiento previo de algunos parámetros del sistema, por lo que al existir errores en la medición de dichos parámetros habrá una inadecuada exactitud en la estimación de la velocidad angular. La estrategia de control en lazo cerrado con el ajustador PI genera buenos resultados en una amplia zona de velocidad, además de mostrar inmunidad ante la variación de parámetros, sin embargo, presenta desventajas al pasar de velocidad sub-síncrona a velocidad super-síncrona.

30

Por su parte, la estrategia basada en observadores MRAS ha demostrado ser una de las más complicadas pero la más precisa, debido a que en esta técnica la estimación de la posición y velocidad del rotor no se ve afectada por el modo de operación del sistema, sub-síncrono o super-síncrono. Debido a las características, ventajas y desventajas presentadas respecto a las diferentes estrategias de estimación, en este trabajo de tesis se estudia e implementa un observador MRAS. Particularmente el presente capítulo hace énfasis en la clasificación de los observadores MRAS y la implementación de un observador MRAS orientado al flujo del estator en el sistema WEC aislado.

3.2 OBSERVADOR MRAS ANGULAR

PARA LA

ESTIMACIÓN

DE LA

VELOCIDAD

Se ha comentado que se usará el MRAS para la estimación de la velocidad angular de la turbina. Sin embargo, antes es importante resaltar que la estimación de 𝜔𝑡 se hará de manera indirecta, aprovechando la relación que existe entre 𝜔𝑡 y la velocidad angular mecánica 𝜔𝑚 , definida por la caja de engranes, esto es 𝜔𝑡 = 18𝜔𝑚

(18)

A su vez la velocidad angular mecánica 𝜔𝑚 del sistema, está relacionada con la velocidad angular del rotor mediante: 𝑃

𝜔𝑟 = 2 𝜔𝑚

(19)

donde 𝜔𝑟 es la velocidad rotacional de algunas variables eléctricas asociadas al rotor, e.g. los enlaces de flujo magnético del rotor, y que como indica la ecuación (19) depende del número de polos. Así, de las ecuaciones (18) y (19), si se estima la velocidad angular 𝜔𝑟 del rotor, es posible conocer la velocidad angular de la turbina 𝜔𝑡 , a través de la siguiente relación: 𝜔𝑡 =

36 𝑃

𝜔𝑟

por lo tanto, el objetivo directo del MRAS es la estimación de 𝜔𝑟 .

31

(20)

Existen tres metodologías diferentes para la aplicación de observadores MRAS [37], basadas en: el flujo magnético del estator, el flujo magnético del rotor y corrientes del rotor. Para los sistemas WEC que usan como generador a la máquina de inducción, cualquiera de estas topologías son relativamente simples de implementar, debido a que en básicamente cualquier técnica de control usada en el sistema WEC, para regular el valor máximo y/o la frecuencia de la tensión generada, se requiere de los valores de corriente y voltajes de rotor y estator, y estos justamente son los que se usan para determinar los flujos de rotor y estator. De manera general un observador MRAS se basa en dos modelos [38], un modelo de referencia y un modelo adaptivo; la estructura general se describe con el diagrama a bloques de la Figura 16.

Figura 16. Diagrama a bloques de un esquema típico de observador MRAS El modelo de referencia propone la respuesta deseada que el modelo adaptivo debe seguir a través de un control o mecanismo de ajuste, de manera tal que la diferencia entre estos dos modelos, o más bien, la diferencia entre los valores generados de las salidas de ambos modelos, converja a cero. La idea de este concepto es crear un control en lazo cerrado con parámetros que puedan actualizarse de manera constante y cambiar la respuesta de acuerdo a la dinámica del sistema. De manera particular, el sistema WEC que se trata en este trabajo está basado en la MIDA y los controles vectoriales descritos en [8] y [18], para los convertidores GSC y MSC, estos controles vectoriales se diseñaron orientados al flujo del estator. Por lo anterior, el observador MRAS para la estimación de la velocidad angular rotacional 𝜔𝑟 , se diseñará considerando un modelo de referencia y un modelo adaptivo, basado en el enlace de flujo del estator, y estos a su vez, en términos de los voltajes y corrientes en éste.

32

3.2.1 ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR Considérese el circuito eléctrico del sistema WEC, basado en la MIDA, el B2B y la carga que se muestra en la Figura 17.

Figura 17. Subsistema eléctrico del WECS considerado De acuerdo con la Figura 17, la ecuación del voltaje del estator queda definida como: 𝑽𝑎𝑏𝑐𝑠 = 𝑹𝑠 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 − 𝑹2 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑔 +

𝑑𝝀𝑎𝑏𝑐𝑠 𝑑𝑡

− 𝑳2

𝑑𝒊𝑎𝑏𝑐𝑔 𝑑𝑡

(21)

Que despejando el enlace de flujo del estator queda expresado por la siguiente ecuación: 𝛌abcs =

𝐕abcs − 𝐑 s 𝐢abcs + 𝐑 2 𝐢abcg dt + 𝐋2 𝐢abcg

donde 𝐑 s , 𝐑 2 y 𝐋2 , son matrices diagonales. Transformando 𝛌abcs componentes 𝛼𝛽 en un marco de referencia estacionario se tiene que1: 𝛌αβs =

𝐕αβs − 𝐑 s 𝐢αβs + 𝐑 2 𝐢αβg dt + 𝐋2 𝐢αβg

1

(22) a sus

(23)

El proceso de transformación no se explica en este trabajo debido a que no es este el objetivo además de que se ha presentado ampliamente en otros trabajos, si se quiere profundizar más sobre el tema de transformación se sugiere las siguientes referencias [8], [17], [18] y [39].

33

Ya que este enlace de flujo se obtiene a partir de la ecuación de voltaje, es llamado modelo de voltaje o también modelo de referencia [39] y como se observa, es posible calcularlo de parámetros ya conocidos durante la implementación del control vectorial. Por otro lado, el enlace de flujo del estator también se puede obtener en términos de las corrientes del rotor y estator, mediante la siguiente ecuación: 𝝀𝑎𝑏 𝑐𝑠 = 𝑳𝑆 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 + 𝑳´𝑠𝑟 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑟

(24)

donde: 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 𝑳𝑠 =

𝑳´𝑠𝑟 = 𝐿𝑚𝑠

1

− 2 𝐿𝑚𝑠

− 2 𝐿𝑚𝑠

1

𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠

− 2 𝐿𝑚𝑠

1

− 2 𝐿𝑚𝑠

cos 𝜃𝑟 ∙ cos 𝜃𝑟 − 𝛾 cos 𝜃𝑟 + 𝛾

1

cos 𝜃𝑟 + 𝛾 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 cos 𝜃𝑟 − 𝛾

1

− 2 𝐿𝑚𝑠 1

− 2 𝐿𝑚𝑠 , 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠

cos 𝜃𝑟 − 𝛾 2𝜋 cos 𝜃𝑟 + 𝛾 , 𝛾 = 3 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠

𝜃𝑟 , es el desplazamiento angular del rotor. Transformando la ecuación (24) a sus componentes 𝛼𝛽, en un marco de referencia estacionario queda como: 𝟑

𝝀𝛼𝛽𝑠 = 𝑳𝑆 𝒊𝛼𝛽𝑠 + 𝟐 𝑳𝑚𝑠 𝒆𝑗 𝜔 𝑟 𝑡 𝒊𝛼𝛽𝑟

(25)

donde 𝒆𝑗 𝜔 𝑟 𝑡 =

cos 𝜃𝑟 sin 𝜃𝑟

− sin 𝜃𝑟 cos 𝜃𝑟

surge de la transformación trifásica a bifásica. A la ecuación (25) se le define como modelo adaptivo, este modelo estima el 𝜔𝑟 adecuado a partir de las variaciones en el mecanismo de ajuste con el objetivo de que 𝜔𝑟 siga un comportamiento muy parecido al del modelo de referencia.

34

La diferencia del modelo de referencia y el modelo adaptivo se hace en términos de los enlaces de flujo 𝛌αβs y 𝝀𝛼𝛽𝑠 , de lo cual se generan un error definido como el producto cruz de las ecuaciones (23) y (25), [37]: 𝜀 = 𝜆𝛼𝛽𝑠 × 𝜆𝛼𝛽𝑠 = 𝜆𝛼 𝜆𝛽 − 𝜆𝛼 𝜆𝛽

(26)

Este error es ajustado a un valor cercano a cero mediante la correcta estimación de la posición rotacional, 𝜃𝑟 , y que influye directamente sobre el enlace de flujo calculado con la ecuación (25). La Figura 18 muestra de manera general la implementación del observador MRAS orientado al flujo del estator a través de las ecuaciones (23), (25) y (26). En paralelo con la implementación de estos dos modelos y de la definición de error es necesario realizar el mecanismo de ajuste o control PI que hará que el modelo adaptivo siga de manera correcta el comportamiento del modelo de referencia.

Figura 18. Observador MRAS para la Máquina de Inducción Doblemente El controlador PI consta de ganancias 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 variables que se ajustan constantemente de a cuerdo al modo de operación en el que esté actuando el sistema WEC, las constantes actualizaciones de las ganancias permiten encontrar el valor correcto de la velocidad angular rotacional estimada de tal forma que el error se aproxime a cero. 35

3.3 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS KP Y KI ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR

PARA EL

CONTROL DE LA

La sintonización del controlador PI mostrado en la Figura 18, se realizó fijando un punto de operación en el sistema WEC, mediante el bloque sintonizable PI de MATLAB, donde es necesaria la descripción de la respuesta que se desea obtener en la planta. Los valores 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 del controlador (Figura 18) se obtienen a partir de el bloque sintonizable, anteriormente mencionado, no obstante estos valores no proporcionan la mejor respuesta en el seguimiento de la señal de potencia máxima para todo el rango de las velocidades del viento en el que el sistema trabaja, razón por la cual se debe lograr nuevos valores para 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 que tengan la capacidad de actualizarse de acuerdo a los diferentes modos de operación del sistema WEC. Para lograr que el controlador PI actualice sus datos constantemente de manera tal que las ganancias 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 sean variables, se requiere conocer la función de transferencia del sistema WEC, para lo que se requiere hacer el estudio en señal pequeña de sistema y linealizarlo en un punto fijo de operación.

3.3.1 MODELO EN SEÑAL PEQUEÑA Con el objetivo de obtener las ganancias 𝐾𝑝 y 𝐾𝑖 variables requeridas por el controlador PI, se debe obtener la función de transferencia en lazo abierto [37], [38] de la planta dada por ∆𝜀 (𝜔 𝑟 −𝜔 𝑟 )

para lo cual se define el error en sus componentes dq como: 𝜀 = 𝜆𝑑𝑠 𝜆𝑞𝑠 − 𝜆𝑑𝑠 𝜆𝑞𝑠

(27)

de donde se obtiene el modelo en señal pequeña dado por: ∆𝜀 = 𝜆𝑞𝑠0 Δ𝜆𝑑𝑠 − 𝜆𝑑𝑠0 Δ𝜆𝑞𝑠 + 𝜆𝑑𝑠0 Δ𝜆𝑞𝑠 − 𝜆𝑞𝑠0 Δ𝜆𝑑𝑠

36

(28)

Para la especificación del punto de operación, se asume que 𝜆𝑞𝑠0 = 𝜆𝑞𝑠0 = 0 y que Δ𝜆𝑞𝑠0 = 0 ya que el sistema está orientado a lo largo del flujo del estator 𝜆𝑑𝑠 , el error en señal pequeña queda ahora como: Δ𝜀 = −𝜆𝑑𝑠0 Δ𝜆𝑞𝑠

(29)

De la ecuación (29) se requiere obtener Δ𝜆𝑞𝑠 por lo que a partir de la ecuación (25) se realiza la transformación a dq en un marco de referencia rotórico, con lo que se obtiene: 𝜆𝑑𝑞𝑠 = 𝐿𝑠 𝑖𝑑𝑞𝑠 + 𝐿𝑚 𝑖𝑑𝑞𝑟 𝑒 𝑗 (𝜔 𝑟 −𝜔 𝑟 )𝑡

(30)

Si se considera que 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = (𝜔𝑟 − 𝜔𝑟 )𝑡 en la ecuación (30), los enlaces de flujo de referencia en sus componentes dq quedan ahora definidos por: 𝜆𝑑𝑠 = 𝐿𝑠 𝑖𝑑𝑠 + 𝐿𝑚 [𝑖𝑑𝑟 cos 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 − 𝑖𝑞𝑟 sin 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 ]

(31)

𝜆𝑞𝑠 = 𝐿𝑠 𝑖𝑞𝑠 + 𝐿𝑚 [𝑖𝑑𝑟 sin 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 + 𝑖𝑞𝑟 cos 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 ]

(32)

A partir de la derivada parcial de la ecuación (32) se obtiene Δ𝜆𝑞𝑠 : 𝜕𝜆 𝑞𝑠

Δ𝜆𝑞𝑠 = 𝜕𝜃

Δ𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

(33)

Δ𝜆𝑞𝑠 = Lm idr 0 Δ𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

(34)

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

Con 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0 y 𝜔𝑟 = 𝜔𝑟 , realizando la transformación a la frecuencia, de 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = (𝜔𝑟 − 𝜔𝑟 )𝑡 se tiene: 𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (𝑠) =

(𝜔 𝑟 −𝜔 𝑟 ) 𝑠

(35)

de manera análoga. Δ𝜃𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (𝑠) =

(Δ𝜔 𝑟 −Δ𝜔 𝑟 ) 𝑠

(36)

Que al sustituir (34) y (36) en (29), se obtiene: Δ𝜀 = −𝜆𝑑𝑠0 Lm idr 0

(Δ𝜔 𝑟 −Δ𝜔 𝑟 ) 𝑠

(37)

Finalmente la función de transferencia queda dada por: ∆𝜀 (Δ𝜔 𝑟 −Δ𝜔 𝑟 )

=

37

𝐾𝑀𝑅𝐴𝑆 𝑠

(38)

donde 𝐾𝑀𝑅𝐴𝑆 = −𝜆𝑑𝑠0 Lm idr 0 .

El diagrama a bloques del control en lazo cerrado para el modelo en señal pequeña se muestra en la Figura 19, una vez definida la función de transferencia de la planta dada en la ecuación (40), para la implementación del control en lazo cerrado se integra esta parte en la parte que hace referencia al control PI mostrado en la Figura 18.

Figura 19. Control en lazo cerrado para el modelo en señal pequeña de un observador MRAS con MIDA Finalmente la actualización constante de los datos para el controlador PI se obtiene por medio de KMRAS que es una ganancia variable y que depende de parámetros conocidos a través del control vectorial como 𝜆𝑑𝑠 , 𝑖𝑑𝑟 0 y valores de corriente y voltaje.

38

Capítulo 4

SIMULACIONES Y RESULTADOS

4.1 ANTECEDENTES Para realizar el MPPT en el sistema WEC aislado de velocidad variable se consideran los resultados propuestos en [8] y [18], el diagrama a bloques de estos trabajos se muestra en la Figura 20 y se conforma por un motor de CD que emula el comportamiento de la turbina eólica, la MIDA, el convertidor Back-to-Back y una carga fija.

Figura 20. Diagrama a bloques del sistema WEC aislado de velocidad variable sin MPPT

39

En los trabajos previos, se desarrolló un sistema WEC para alimentar una carga fija, en donde se hizo uso de un emulador de turbina eólica implementado con un motor de CD, el cual mediante un control de velocidad mantiene fija la velocidad angular para un valor dado de velocidad del viento. Por otro lado, como se ha revisado de los sistemas aislados, para lograr MPPT, se requiere que la turbina eólica tenga libertad de girar a la velocidad angular que se requiera para determinada velocidad del viento. En este sentido, para este trabajo se prescindió del emulador de turbina de los trabajos previos, y se hizo uso directamente de una turbina eólica, razón por la cual se obtuvo su modelo matemático. De manera general el diagrama a bloques del nuevo sistema de generación eoloeléctrica con MPPT se muestra en la Figura 21. Conformado por la turbina eólica, caja de engranes, MIDA, Back-to-Back, la carga principal y auxiliar variable.

Figura 21. Diagrama a bloques del sistema WEC aislado de velocidad variable con MPPT En la Figura 21 se muestran encerrados en los recuadros rojos, las partes modificadas y agregadas al sistema WEC original. En el nuevo diagrama se realiza el modelado de la turbina eólica y por lo tanto la relación con la caja de engranes para que la turbina se acople al sistema de manera adecuada. Por otra parte se calcula la potencia eléctrica máxima disponible en el sistema WEC para cada velocidad del viento, y se añade la carga auxiliar variable 40

que absorberá los excedentes de potencia, que la carga principal no requiera. Se observa también de la Figura 21 que al calcular la potencia eléctrica máxima ya no se requiere de medir la velocidad en el eje de la turbina para lo cual se aplica el observador MRAS, mencionado en el capítulo 3. Este capítulo presenta los resultados de simulación del sistema de generación eoloeléctrica con seguimiento de máxima potencia basado en la técnica PSF sin sensado de la velocidad angular, el cual fue desarrollado en el programa de MATLAB/SIMULINK. Para la simulación del sistema WEC se consideraron los parámetros de la MIDA y turbina eólica mostrados en las tablas 2 y 3 del capítulo 2. En las simulaciones se considera que la carga principal es del tipo RL trifásica conectada en estrella a las terminales del estator y la carga auxiliar es del tipo R en paralelo a la carga principal. Específicamente la carga principal (𝑃𝐿 = 11 kW) está conformada por una resistencia y una inductancia, por fase, (R_L y L_L) mientras que la carga auxiliar es una resistencia variable, por fase, en paralelo (Raux) y que se ajusta dependiendo del excedente de potencia disponible para cada cambio de velocidad en el eje de la turbina eólica. Para la simulación se considera una MIDA de 50 hp y 460 Vrms, cuyos parámetros de inductancia y resistencia se presentan en la Tabla 4. 𝑹𝒔 0.087 Ω

𝑹𝒓 0.228 Ω

𝑳𝒔 = 𝑳𝒓 0.8 mH

𝑳𝒎 34.7 mH Ω

𝑱𝒈 1.662 kg ∙ m2

𝑩𝒈 0.1 N ∙ m ∙ s

P 4

Tabla 5. Parámetros de la MIDA considerados para la simulación Es necesario hacer variaciones en las velocidades de operación del sistema WEC con el objetivo de verificar que el control aplicado a la carga auxiliar es el adecuado y además que dicho control realice de manera correcta el seguimiento de la máxima potencia ante los diferentes cambios en las velocidades del viento. Los rangos de velocidad de operación en los cuales se trabajó con el sistema WEC son presentados en la tabla 5. Velocidad sub-síncrona Velocidad síncrona Velocidad super-síncrona

1 600 rpm 1 800 rpm 2 000 rpm

Tabla 6. Velocidad de operación de la MIDA para simulación

41

4.2 IMPLEMENTACIÓN EN M ATLAB/SIMULINK DE MPPT Para realizar el seguimiento del punto de potencia máxima del sistema se implementaron en MATLAB/SIMULINK, mediante bloques, las ecuaciones (1) y (13) que representan el modelo estático y dinámico de la turbina eólica. Los diagramas de la implementación de las ecuaciones (1) y (13) se muestran en las Figuras 22 y 23. A través de estas ecuaciones que describen el comportamiento de la turbina eólica y a los parámetros de diseño de la turbina eólica es posible obtener la potencia eléctrica máxima para cada curva de velocidad del viento. Lamda 1 wt

2 Vw

Cp (u(1)*u(3))/u(2)

Avoid div . by zero

f(u)

0

1.25

Avoid div . by zero 1 beta

densidad viento

7.2

f(u)

1 Tt

radio T_mec

Figura 22. Implementación del modelo estático de la turbina eólica en MATLAB/SIMULINK Una vez implementada la ecuación (1) del modelo estático de la turbina eólica y considerando su relación con el torque mecánico, se implementa la ecuación (13) del modelo dinámico de la turbina eólica, como se muestra en el diagrama a bloques de MATLAB/SIMULINK (Figura 23). dwt 1 Tt 2 Tg

2 18 GearBox

1 s

-KGain 1

Integrator

1

1 wt

GearBox 2

wg -K-

18

Gain

GearBox 1

Figura 23. Implementación del modelo dinámico de la turbina eólica en MATLAB/SIMULINK

42

3

La implementación del modelo dinámico de la turbina eólica (ecuación (13), Figura 23) es necesaria para obtener la velocidad angular de la turbina y su derivada, las cuales son indispensables para el cálculo de la potencia eléctrica máxima (ecuación (16)). El diagrama a bloques de la implementación en MATLAB/SIMULINK de la ecuación (16) se muestra en la Figura 24, en el se consideran parámetros como la inercia y pérdidas por fricción del sistema. -KKopt 1 wt

u

2

-K-

1 Pe_Max

Be -KJe

1 x

Product

2 dwt

Figura 24. Implementación en MATLAB/SIMULINK para el cálculo de la potencia eléctrica máxima A partir de la potencia eléctrica máxima que puede proveer el sistema, se realiza un control o ajuste sobre la carga auxiliar para que absorba el excedente de potencia que la carga principal no necesite. Como se puede observar de la ecuación (19) capítulo 2, este ajuste sobre la carga auxiliar depende de la potencia eléctrica máxima que el sistema pueda proveer y por lo tanto de las variaciones en las velocidades del viento. La Figura 25 muestra la implementación de la ecuación (19) y su dependencia con la potencia eléctrica máxima.

145200

1 Pe_Max

11000 12000

Divide

Add

1 Za

Figura 25. Variación de la impedancia

43

4.3 IMPLEMENTACIÓN EN M ATLAB/SIMULINK DEL OBSERVADOR MRAS Una de las primeras partes a implementar para el observador MRAS fueron los modelos de referencia y adaptivo mostrados en las Figuras 26 y 27, y obtenidos a partir de las ecuaciones (14) y (16).

1 Valfa_s

1 s

-KRS

2

Integrator1

Vbeta_s 3

-K-

Ialfa_s

R2

4

1 s

-K-

Ibeta_s

RS1

Integrator3

-K-

7 R2'

Ialfa_g 8

lamda_alfa_s

1

lamda_beta_s

-KL2

Ibeta_g Valfa_s RS

2 Vbeta_s 3

1 s

-K-

-K-

L2´ -K-

Integrator1

lamda_alfa_s

MODELO DE REFERENCIA

-K-

Ialfa_s

R2

4

-K-

Ls 1 s

-K-

lamda_cachuca_alfa_r

RS1 Integrator3 -KFigura5Ibeta_s 26. Implementación en MATLAB/SIMULINK del modelo de referencia para lamda_beta_s 7 Ls1 lamda_cachuca_beta_r R2' Ialfa_g el observador MRAS -KIalfa_r 8

f(u)L2

Ibeta_g

-K-

Fcn

-KLsr

L2´ -K-

6 Ibeta_r 9

Ls

5

1 s

f(u)

Ialfa_r

Integrator2

Fcn1

ThetaR_Estimada

lamda_cachuca_alfa_r

-KLs1

f(u)

thera_Estimada

Fcn

-Klamda_cachuca_beta_r

Lsr1 -KLsr

6 Ibeta_r 9 ThetaR_Estimada

1 s

f(u)

Integrator2

Fcn1

-KLsr1

thera_Estimada

MODELO ADAPTIVO Figura 27. Implementación en MATLAB/SIMULINK del modelo adaptivo para el observador MRAS

44

Posterior a la implementación de estos modelos mediante una función en MATLAB/SIMULINK se implementa la ecuación (17), que define al error, en paralelo con el controlador PI, donde el controlador PI se ajusta o adapta para lograr que la velocidad angular estimada sea la adecuada y obtener un valor de error cercano a cero. La Figura 28 muestra la implementación del controlador PI y la dependencia de sus ganancias con los parámetros 𝜆𝑑𝑠 𝑒 𝑖𝑑𝑟 , lo cual es normal debido a la dinámica del sistema. 814 Kp f(u) 1 Fcn Ki 1 -C-

Wr_estimada

Lm

1

f(u)

IDr 2

1 s

Fcn1

Integrator

LamdaDs 3 ERROR

Figura 28. Implementación del controlador PI con ganancias variables

ERROR

1 Valfa_s

1 s

-KRS

2 Vbeta_s 3

lamda_alfa_s

Integrator1 1

-K-

error_lamdas

Ialfa_s

R2

4

1 s

-K-

Ibeta_s

RS1

Integrator3

-K-

lamda_beta_s

8 R2'

Ialfa_g 9

7 -K-

[LamdaDs]

L2

Ibeta_g

f(u)

-K-

Fcn2

From

IDr

IDr LamdaDs

Wr_estimada

ERROR

3 Wr_estimada

controlador PI

L2´ lamda_cachuca_alfa_r

-KLs -K-

lamda_cachuca_beta_r

CONTROL PI

Ls1 5 Ialfa_r f(u) Fcn

-KLsr 2

6

OMEGA_sensorless

Ibeta_r 1 s

f(u)

Integrator2

Fcn1

thera_Estimada

-KLsr1

MODELO DE REFERENCIA Y ADAPTIVO

Figura 29. Implementación en MATLAB/SIMULINK del observador MRAS 45

En la Figura 29 se observa la implementación en MATLAB/SIMULINK de la integración de el modelo de referencia, el modelo adaptivo, la definición de error y el controlador PI que conforman el observador MRAS basado en el flujo del estator.

4.4 RESULTADOS EN M ATLAB/SIMULINK Las simulaciones se realizan para valores de la velocidad del viento en el intervalo de 6.5 a 9.4 m/s como se muestra en la Figura 30. Los cambios de velocidad del viento se presentan cada segundo.

Velocidad del Viento (m/s)

10 9 8 7 6 0

1

2

3

4

5

6

tiempo (segs)

Figura 30. Variaciones en la velocidad del viento En la Figura 31 se observan los correspondientes cambios en la velocidad angular de la turbina respecto a los cambios en la velocidad del viento. Este ajuste en la velocidad de la turbina es consistente con los valores de velocidad angular óptima a la que debe operar la turbina, de acuerdo a los valores de la curva de potencia óptima que se muestra en la Figura 12 (capítulo 2). De hecho, el que la velocidad angular de la turbina se aproxime hacia un valor óptimo se debe a un proceso de aceleración o frenado, según se requiera, debido a las variaciones de la carga auxiliar. Variaciones en la Velocidad de la Turbina Velocidad de la turbina (rad/s)

16

15

14

13

12

11

10

9 0

1

2

3

4

5

Tiempo (segs)

Figura 31. Variaciones en la velocidad de la turbina 46

6

En la Fig. 32 se muestra la potencia eléctrica máxima disponible por el sistema de generación, así como la potencia aprovechada por el sistema. Luego del transitorio de arranque de un segundo de duración, la señal de referencia es seguida por la señal entregada por el sistema WEC de manera adecuada, con lo cual se verifica que se logra un adecuado seguimiento de máxima potencia. En el intervalo de 1 a 2 segundos se observa que debido a la variación de viento en ese instante, el sistema WEC es capaz de proveer la potencia máxima a la cual la máquina MIDA es capaz de trabajar de manera adecuada (37 kW). Por otro lado, en el intervalo de 2 a 3 segundos la potencia entregada es la mínima requerida por la carga fija. Potencia de Referencia y Potencia Entregada

4

5

x 10

Potencia de Referencia Potencia Entregada

4.5 4

Potencia (Watts)

3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

1

2

3

4

5

6

T iempo (segs)

Figura 32. Potencia de referencia y potencia entregada Por su parte la Figura 33 nos muestra la velocidad angular mecánica estimada y la real, ambas señales están básicamente superpuestas, y es posible observarse que se realiza una buena estimación de la velocidad angular Velocidad estimada VS Velocidad Mecánica 300 Velocidad mecanica Velocidad estimada

velocidad (rpm)

280 260 240 220 200 180 160

0

1

2

3

4

5

6

tiempo (segs)

Figura 33. Velocidad real y velocidad estimada La Figura 34 presenta los valores cambiantes en la impedancia de la carga auxiliar, los cuales se ajustan dependiendo de la potencia máxima disponible para cada valor en la velocidad del viento. En particular, en el intervalo de 2 a 3 segundos, la potencia eléctrica máxima es básicamente igual a la requerida por la carga principal, por lo tanto, la impedancia auxiliar aumenta considerablemente lo 47

cual equivaldría a que la carga auxiliar se desconecte. Variaciones en la Impedancia 30

Impedancia (Ohms)

25

20

15

10

5

0 0

1

2

3 T iempo (segs)

4

5

6

Figura 34. Variaciones en la impedancia de la carga auxilia En la Figura 35, se presenta el error definido por la ecuación (17), el error es aproximadamente cero, gracias a la correcta estimación de las ganancias 𝐾𝑝 𝑦 𝐾𝑖 implementadas por el controlador PI en el observador MRAS. Dichas ganancias variables se ajustan según los cambios que existen en el sistema WEC de tal manera que el error se aproxime a cero. Estimación del Error para las Diferentes Vaciaciones en las Velocidades del Viento

0.1

0.08

0.06

Error (grados)

0.04

0.02

0

-0.02

-0.04

-0.06

-0.08

-0.1

0

1

2

3

4

5

6

T iempo (Segs)

Figura 35. Error estimado La Figura 36 muestra el ángulo del rotor estimado y real, en un cambio de velocidad sub-síncrona a una velocidad super-síncrona, con un pequeño defasamiento entre cada una. Theta Real y Theta Estimada 6 thetaReal

Angulo (rad)

5

thetaEstimada

4 3 2 1 0 2.9

2.92

2.94

2.96

2.98

3

3.02

3.04

Tiempo (Segs)

Figura 36. Theta real y theta estimada 48

3.06

3.08

3.1

De la Figura 37 se observan los cambios en la componente D de la corriente del rotor, que permite el ajuste de las ganancias variables. Componente D de la Corriente del Rotor 60

Corriente D (Amps)

40

20

0

-20

-40

-60 0

1

2

3

4

5

6

Tiempo (Segs)

Figura 37. Componente D de la corriente en el rotor Adicionalmente, se presenta el comportamiento de otras variables eléctricas como son el voltaje generado en el estator dado en la Figura 38. Puede observarse que el valor máximo y frecuencia del voltaje generado permanecen constantes aun ante las variaciones en el viento. Voltaje en el Estator 300

Voltaje (Volts)

200 100 0 -100 -200 -300 1.95

2

Tiempo (Segs)

Figura 38. Voltaje en el estator En la Figura 39 se muestran las corrientes de estator y en la Figura 40 las corrientes en el rotor, cuyos valores máximos varían en relación a los cambios de potencia. Es interesante notar los cambios en las corrientes del rotor (corrientes bidireccionales) conforme la DFIG opera en condiciones subsíncronas y supersíncronas.

49

Corrientes en el Estator 100 80

Corriente (Amps)

60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100

0

1

2

3

4

5

6

Tiempo (Segs)

Figura 39. Corrientes en el estator Corrientes en el Rotor 100

Corriente (Amps)

80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100

0

1

2

3

4

5

6

Tiempo (Segs)

Figura 40. Corrientes en el rotor La Figura 41 presenta el voltaje en el enlace de CD que se mantiene en 700 volts, con algunos transitorios debido a los cambios de potencia. Voltaje en el Enlace de CD 780

760

Voltaje (Volts)

740

720

700

680

660

640

0

1

2

3

4

5

6

Tiempo (Segs)

Figura 41. Voltaje en el enlace de CD Finalmente es importante señalar que se logra conseguir de manera apropiada el MPPT además de que los objetivos de control vectorial, los cuales son mantener regulado el valor máximo y la frecuencia de la tensión generada así como el nivel del bus de CD, se siguen realizando de manera adecuada.

50

Capítulo 5

APORTACIONES Y TRABAJOS FUTUROS

5.1

CONCLUSIONES

En los últimos años, debido al continuo crecimiento en la demanda de energía eléctrica y a los altos niveles de contaminantes derivados por la generación de energía obtenida mediante la quema de combustibles fósiles se han invertido más recursos económicos y tecnológicos en la investigación de energías alternas. En cenidet se ha logrado hasta ahora investigación en la emulación de la turbina eólica mediante el acoplamiento de un motor de CD que es controlado para que siga un perfil de viento [15]; además de la evaluación de un sistema de generación con una MIDA y un convertidor Back-to-Back con manejo parcial de potencia [8],[39]. Por tanto, el trabajo desarrollado en esta tesis contribuye con el reto de estudio e implementación para la optimización del sistema WEC por medio del seguimiento del punto de máxima potencia. Con el desarrollo, análisis e investigación de este trabajo de tesis se valida la propuesta de solución planteada al inicio de este trabajo de tesis, ya que es posible obtener el seguimiento del punto de máxima potencia en aplicaciones aisladas.

51

Se lograron los principales alcances propuestos:    

Modelo estático y dinámico de la turbina eólica. Implementación en simulación del modelo completo del sistema de generación eólica en MATLAB/SIMULINK. Seguimiento del punto de máxima potencia en sistemas aislados de generación eoloeléctrica de velocidad variable. Estimación de la velocidad angular a través de la implementación del observador MRAS orientado al flujo del estator.

Debido a la dinámica del sistema WEC y para lograr el objetivo de MPPT en el presente trabajo, fue importante el estudio y desarrollo del modelo estático de la turbina y del modelo dinámico del subsistema mecánico turbina-generador. Uno de los mayores desafíos que hay que enfrentar en la implementación de MPPT en los sistemas WEC, es la proposición de una alternativa para la estimación de la velocidad angular; sin embargo, se presentó como alternativa para la obtención de dicha velocidad un observador MRAS orientado al flujo del estator. Los observadores MRAS, son una técnica compleja pero muy precisa y por lo tanto más usada en la actualidad. Para la implementación del observador MRAS fue necesaria la obtención de la función de transferencia del sistema para lo cual fue importante el análisis del modelo en señal pequeña del sistema. Finalmente, los resultados de simulación mostraron la efectividad del esquema de MPPT sin sensado de la velocidad angular, en donde la potencia aprovechada por las cargas (carga principal y carga auxiliar) era prácticamente igual a la potencia eléctrica disponible por el sistema de generación, lo cual permite mejorar la eficiencia del sistema. Es importante resaltar también que los objetivos del control vectorial, que son mantener el valor máximo y frecuencia de la tensión generada, así como el valor de tensión en el enlace de CD, se siguen logrando ante los cambios en la velocidad del viento.

52

5.2

TRABAJOS FUTUROS

En base a los resultados observados durante el desarrollo de este trabajo de tesis se proponen posibles trabajos futuros que complementan la investigación sobre las formas alternas de generación de energía: 



 

Realizar la simulación con parámetros reales de la MIDA con que se cuenta en cenidet, ya que en este trabajo se consideró parámetros de trabajos previos. Implementación del esquema MPPT sin sensado de la velocidad angular, propuesto por este tema de tesis, en el banco de pruebas experimental existente en cenidet. Estudio y comparación de los diferentes mecanismos de MPPT y su combinación con las diferentes máquinas disponibles en la literatura. Estudiar el control del seguimiento del punto de máxima potencia para sistemas de generación eoloeléctrica de velocidad variable conectadas a la red.

53

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57

Anexo A

MODELO MATEMÁTICO DE LA MIDA Y CONVERTIDOR BACK-TO-BACK A.1 MODELO TRIFÁSICO DE LA MIDA A.1.1 ECUACIONES DE VOLTAJE La representación del diagrama eléctrico del generador de inducción doblemente alimentado, que nos facilita la obtención de sus ecuaciones, se muestra en la Figura A.1.

Figura A.1. Diagrama eléctrico de los devanados del estator y rotor del generador de inducción doblemente alimentado Al aplicar las leyes de Kirchhoff en cada una de las mallas de la Figura A.1, las ecuaciones de voltaje del estator y rotor, quedan de la siguiente manera: 𝑑

𝑽𝑎𝑏𝑐𝑠 = 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 𝑹𝑠 + 𝑑𝑡 𝝀𝑎𝑏𝑐𝑠

(A.1)

𝑑

𝑽𝑎𝑏𝑐𝑟 = 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑟 𝑹𝑟 + 𝑑𝑡 𝝀𝑎𝑏𝑐𝑟 Donde:

𝑽𝑎𝑏𝑐𝑠 ó 𝑟

𝑉𝑎𝑠 ó 𝑟 𝑅𝑠 ó 𝑟 𝑖𝑎𝑠 ó 𝑟 = 𝑉𝑏𝑠 ó 𝑟 ; 𝒊𝑎𝑏𝑐𝑠 ó 𝑟 = 𝑖𝑏𝑠 ó 𝑟 ; 𝑹𝑠 𝑜 𝑟 = 0 𝑖𝑐𝑠 ó 𝑟 𝑉𝑐𝑠 ó 𝑟 0

(A.2) 0 𝑅𝑠 ó 𝑟 0

0 0 𝑅𝑠 ó 𝑟

Los enlaces de flujo 𝜆𝑎𝑏𝑐𝑠 𝑦 𝜆𝑎𝑏𝑐𝑟 están dados de manera matricial por: 𝝀 = 𝑳𝒊

58

(A.3)

De donde L es la matriz de inductancias y 𝝀 la matriz de los enlaces de flujo, definidas por: 𝑳=

𝐿𝑆 𝐿𝑆𝑅

𝑇

𝐿𝑆𝑅 𝐿𝑅

𝜆𝑎𝑏𝑐𝑠 = 𝜆𝑎𝑏𝑐𝑟

𝐿𝑆 𝐿𝑆𝑅

𝑇

𝐿𝑆𝑅 𝐿𝑅

(A.4)

𝑖𝑎𝑏𝑐𝑠 𝑖𝑎𝑏𝑐𝑟

(A.5)

𝐿𝑆 , 𝐿𝑆𝑅 𝑦 𝐿𝑅 están definidas como: 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠 𝐿𝑆 =

1

1

− 2 𝐿𝑚𝑠

− 2 𝐿𝑚𝑠

𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠

1

− 2 𝐿𝑚𝑠

− 2 𝐿𝑚𝑠

− 2 𝐿𝑚𝑠

𝐿𝑙𝑟 + 𝐿𝑚𝑟 𝐿𝑅 =

1

− 2 𝐿𝑚𝑠 1

1

𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚𝑠

1

1

1

− 2 𝐿𝑚𝑟

− 2 𝐿𝑚𝑟

− 2 𝐿𝑚𝑟

𝐿𝑙𝑟 + 𝐿𝑚𝑟

1

− 2 𝐿𝑚𝑟

− 2 𝐿𝑚𝑟

− 2 𝐿𝑚𝑟

1

2

cos 𝜃𝑟

(A.6)

1

(A.7)

𝐿𝑙𝑟 + 𝐿𝑚𝑟

2

cos 𝜃𝑟 + 3 𝜋

cos 𝜃𝑟 − 3 𝜋

2

cos 𝜃𝑟

cos 𝜃𝑟 + 3 𝜋

2

cos 𝜃𝑟 − 3 𝜋

𝐿𝑆𝑅 = 𝐿𝑠𝑟 ∙ cos 𝜃𝑟 − 3 𝜋 cos 𝜃𝑟 + 3 𝜋

2

2

cos 𝜃𝑟

𝜃𝑟 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

59

(A.8)

A.1.2 ECUACIONES DE PAR ELECTROMAGNÉTICO Para sistemas rotacionales como la MIDA, la energía mecánica está definida como “par por desplazamiento angular”, en forma diferencial se tendrá que: 𝑑𝑊𝑚 = −𝑇𝑒 ∙ 𝑑𝜃𝑚

(A.9)

donde 𝑇𝑒 es el par electromagnético generado o inducido en la máquina (en 𝑁 ∙ 𝑚), y 𝑑𝜃𝑚 es el diferencial del desplazamiento angular mecánico (en rad). La expresión anterior indica que si el subsistema mecánico entrega energía (𝑑𝑊𝑚 > 0) actúa en modo motor y si recibe energía (𝑑𝑊𝑚 < 0) actúa como generador. La relación entre el desplazamiento angular mecánico (𝜃𝑚 ) y la coordenada de los ejes asociados con las variables eléctricas/magnéticas del mismo (𝜃𝑟 ), para una máquina de P polos es: 𝑃

𝜃𝑟 = 2 𝜃𝑚

(A.10)

Si se usa (A.10) en (A.9) se tiene: 2

𝑑𝑊𝑚 = − 𝑃 𝑇𝑒 ∙ 𝑑𝜃𝑟

(A.11)

De esta manera el par electromagnético queda como: 𝑃

𝑇𝑒 = − 2 ∙

𝜕𝑊𝑚 𝜕𝜃𝑟

(A.12)

La relación entre el par electromagnético y la velocidad de la máquina está impuesta por la segunda ley de Newton: 𝐽𝑚

𝑑𝜔 𝑚 𝑑𝑡

= −𝑇𝑒𝑥𝑡 − 𝐵𝑚 𝜔𝑚 + 𝑇𝑒

(A.13)

Donde: 𝐽𝑚 es la inercia de la máquina (𝑘𝑔 ∙ 𝑚2 ), 𝐵𝑚 es el coeficiente de fricción en los rodamientos de la máquina (𝑁 ∙ 𝑚 ∙ 𝑠) y 𝑇𝑒𝑥𝑡 es el par de salida, que es positivo (generado) en el modo motor y negativo (recibido) en operación modo generador.

60

A.1.3 PARÁMETROS BÁSICOS DE LA MIDA 37 kW Potencia (𝑃𝑔 ) Velocidad síncrona (𝜔𝑠 ) 1800 rpm 4 No. de polos (𝑁𝑝 ) 60 hz Frecuencia (𝑓) 220 V Voltaje rms (𝑉𝑟𝑚𝑠 ) Tabla A.1 Parámetros básicos de la MIDA.

A.2 MODOS DE OPERACIÓN DEL CONVERTIDOR B ACK-TO-BACK 

Modo de operación sub-síncrono.

Durante la operación subsíncrona, como se muestra en la Figura A.2, el devanado del rotor toma energía de la energía generada en el estator.

Figura A.2. Flujo de energía en el generador durante la operación a velocidad subsíncrona. El convertidor opera como se muestra en la Figura A.2, el GSC rectifica el voltaje trifásico generado en el estator para mantener constante el voltaje en el enlace de CD, mientras que el MSC, operando como inversor, proporciona la corriente trifásica necesaria para la generación eléctrica tomando energía del capacitor del enlace de CD. 

Modo de operación síncrono 61

La velocidad síncrona (𝜔𝑠𝑦𝑛𝑐 ) depende de la frecuencia del voltaje a generar en el estator (𝑓𝑠) y del número de polos (P) con que se construye la máquina de inducción [16], esto es 𝜔𝑠𝑦𝑛𝑐 =

𝑓𝑠∗60 𝑃

(A.14)

En este modo de operación de forma ideal no existe flujo de energía a través del convertidor. Sin embargo, en la realidad debe considerarse la presencia de elementos parásitos que generan pérdidas que disipan energía haciendo necesario que el MSC continué entregando energía al circuito de rotor. El MSC genera voltaje continuo en los devanados de rotor mientras que el GSC opera en la región límite entre rectificación e inversión para mantener el nivel de voltaje en el enlace de CD. 

Modo de operación super-síncrono

Durante la operación supersíncrona la máquina es capaz de generar energía por ambos devanados, el estator y el rotor, como se muestra en la Figura A.3. El MSC rectifica el voltaje que se genera por el circuito de rotor entregando la corriente hacia el enlace y forzando así al GSC a operar como inversor extrayendo la energía del enlace hacia el circuito de estator.

Figura A.3. Flujo de energía en el generador durante la operación a velocidad supersíncrona

62

A.3 CONTROL VECTORIAL El propósito de realizar la técnica de control vectorial en máquinas de inducción es la posibilidad de tener una componente de corriente por medio de la cual se pueda regular el campo magnético y otra para controlar el par producido. El principio del control vectorial consiste en la utilización de un marco de referencia especial, para representar el modelo de la máquina de inducción de manera más sencilla, y que sea útil en el diseño de los controladores requeridos [19]. Esto se logra a través de la transformación del modelo trifásico de la máquina, al modelo dinámico de dos fases, que permite eliminar la dependencia de la posición del rotor. El marco de referencia mayormente usado es el síncrono debido a que este puede ser alineado a cualquier vector de voltaje, flujo o corriente. A continuación se describe brevemente el control vectorial para cada uno de los convertidores (MSC y GSC), los cuales fueron diseñados en [18]. Control vectorial para el MSC. Para este control se requiere de la medición de corrientes de rotor y estator, voltaje de estator y la posición del rotor. Después de obtener estos parámetros se aplica el control vectorial orientado al flujo del estator, en donde se realizan la transformación de coordenadas 𝑎𝑏𝑐 − 𝛼𝛽 − 𝑑𝑞 y viceversa además de calcular los vectores de flujo del estator 𝜆𝑠_𝑞𝑑 . La Figura A.4 muestra el esquema del control aplicado en el convertidor del lado de la máquina. Los controladores constan de dos etapas en cascada, en el nivel interno se tienen los controladores de corriente, mientras que en el nivel externo se tiene el controlador de voltaje generado en el estator.

63

Figura A.4 Esquema del control vectorial para el MSC.

Control vectorial para el GSC. En este caso, el control se hace orientado al vector del voltaje del estator. Al igual que para el controlador del lado de la máquina, este control consta de dos etapas, donde en el nivel interno se tiene los controladores de corriente, mientras que en el nivel externo se cuenta con el controlador de voltaje del enlace de CD.

64

Figura A.5 Estructura del control vectorial para el GSC. La estructura de control utilizada se muestra en la Figura A.5. Donde es posible observar que la corriente 𝑖𝑑 ∗ se deriva del error que presenta el lazo de control de voltaje del enlace de CD a través de un controlador PI estándar, y la 𝑖𝑞 ∗ determina el factor de desplazamiento en los inductores del GSC.

65