AREA DE MATEMÁTICAS.

EDUCACIÓN PRIMARIA Tercer Ciclo: GEOMETRÍA.

TRABAJANDO CON EL RECTÁNGULO.

RAMÓN GALÁN GONZÁLEZ.

INTRODUCCIÓN. El trabajo que se presenta supone la continuación de un proceso de aprendizaje que se inició durante el Segundo Ciclo de la Educación Primaria y que tiene como objeto el estudio del rectángulo, de sus elementos constitutivos y de las relaciones que se establecen entre ellos. Es por ello por lo que se recomienda la consulta del documento referido a la fase anterior y que lleva por título “Trabajando con el rectángulo. Ciclo Medio” En fase anterior, el alumno tenía que recortar y pegar piezas de papel sobre un rectángulo en blanco según el modelo que se le proporcionaba y que aparecía dividido en partes según sus dos ejes de simetrías y sus dos diagonales. Es decir, el alumno tenía ante sus ojos, percibía el modelo a construir. Únicamente tenía que discriminar las distintas piezas, las distintas formas geométricas y disponerlas en la posición adecuada. Con esta actividad práctica, trabajábamos las distintas formas geométricas, la estructuración en el plano y con ella los distintos conceptos topológicos de arriba, abajo, izquierda, derecha, horizontal, vertical, inclinado, distintas formas de triángulos, tanto según sus ángulos como sus lados, los giros en el plano y en el espacio, así como las relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Esta fase constituía el momento de la acción práctica y de la percepción visual y constituía el motivo por el cual recomendábamos su aplicación al Ciclo Medio. Este otro trabajo que a continuación se oferta, y que recomendamos sea aplicado durante el Tercer Ciclo de Primaria, ya no se le proporcionará al alumno el modelo a construir. Esto quiere decir que ya no lo percibirá y, por lo tanto, habremos superado la fase de la percepción y nos situaremos en la fase de la representación. Ahora el modelo, como no le viene dado, se lo tendrá que representar en el pensamiento el propio alumno. Para ello, y en base a la interiorización de la estructura perceptiva y las relaciones topológicas que se establecen entre las distintas piezas que ha efectuado en la fase anterior tendrá que conformar el rectángulo en su pensamiento.

EL CAMPO DE CONTENIDOS. Los campos del contenido matemático que se trabajarán son: -

El rectángulo. Elementos y propiedades del rectángulo.

-

Ejes de simetrías y diagonales del rectángulo.

-

Ángulos. Clases de ángulos.

-

Triángulos. Clases de triángulos según sus lados y ángulos.

-

Rectas verticales, horizontales e inclinadas.

-

Paralelismo y perpendicularidad.

-

Aspectos topológicos. Arriba, abajo, derecha e izquierda.

-

Las relaciones numéricas: mitad, cuarta parte, octava parte. Expresión de estas relaciones numéricas tanto en forma de fracción como de porcentaje.

-

Estructuración espacial: traslaciones en el plano y giros en el plano y en el espacio.

-

El perímetro del rectángulo. Concepto y estrategias de cálculo.

-

La superficie del área del rectángulo. Cálculo.

FASES DE REALIZACIÓN. 1ª FASE DE REALIZACIÓN. Los distintos alumnos construirán en el franelograma rectángulos a partir de las piezas resultantes de dividir el rectángulo según su eje de simetría vertical u horizontal, según alguna de sus dos diagonales, según sus dos ejes verticales y horizontales, según sus dos diagonales y, por último según sus dos ejes de simetría y sus dos diagonales. Para llevar a cabo las actividades de esta segunda fase, se muestra necesario construir estas piezas por duplicado. Estas piezas deben estar plastificadas y con un pequeño trozo de velcro por la parte de atrás para posibilitar adherirlas al franelograma. La plantilla para construirlas, se adjunta en el presente trabajo, en el anexo I. Para elaborarlas procederemos a imprimirlas en cartulina. Después recortaremos las piezas. A continuación, estas piezas de cartulina recortadas se plastifican. Finalmente, se recortan y se le coloca el trozo de velcro por la parte de atrás. Vemos a continuación, algunos ejemplos de actividades que podemos realizar en esta segunda fase. Las actividades que se exponen están secuenciadas según orden de dificultad. Con independencia de las actividades que aquí se ofertan, se pueden realizar otras muchas y variadas. Solo mostraremos las fundamentales. Actividad 1. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 2. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 3. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 4. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 5. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 6. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 7. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 8. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 9. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 10. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 11. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 12. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 13. Construye, con las piezas que te proporciono, un rectángulo igual y en la misma posición que el que está colocado en el franelograma.

Actividad 14. - Moviendo una sola pieza del triángulo de la derecha, tienes que formar un rectángulo como el colocado en la parte izquierda.

A continuación se adjunta la plantilla para elaborar las piezas que utilizaremos en esta fase. Para ello debemos proceder de la siguiente forma: -

Imprimir con el ordenador dos copias. Una en cartulina de color rojo y la otra copia en cartulina de color azul. El hecho de elaborar dos juegos de piezas y de distinto color posibilitará la realización de numerosas y diversas actividades que no serían posibles con un único juego de piezas del mismo color.

-

Recortar las piezas y plastificarlas.

-

Colocarles a las piezas recortadas y plastificadas, trozos de velcro en la parte posterior.

Con independencia de las actividades descritas en el presente trabajo, este recurso material puede emplearse para realizar otras y numerosas actividades tanto en Educación Infantil como en los niveles superiores de la Educación Primaria. Es decir, es un recurso polivalente. Por ejemplo, en Educación Infantil, y con la finalidad de trabajar la estructuración espacial de los alumnos, podemos plantear que reproduzcan la figura:

En los niveles superiores de Educación Primaria podemos emplear este recurso en actividades relacionadas con los porcentajes. Podemos solicitar a los alumnos, por ejemplo, que expresen en forma de porcentaje, la parte de color rojo y la parte de color azul.

(La parte de color rojo representa el 25 %, dado que es la cuarta parte de la figura, y la parte azul el 75 %.)

TRABAJANDO CON EL RECTÁNGULO.

ANEXO I

PLANTILLA PARA CONSTRUIR LAS PIEZAS DEL PUZZLE QUE SE EMPLEARÁN EN EL FRANELOGRAMA.

2ª FASE DE REALIZACIÓN. En esta segunda fase los alumnos procederán de forma similar a la descrita en la primera fase pero ahora las piezas estarán impresas en folios de distintos colores y las tendrán que recortar, pegar y formar el rectángulo o la figura que aparece en el cuaderno de actividades. Únicamente se le nombra las piezas y el número necesario de cada una de estas con las que tendrá que construir el rectángulo o la figura solicitada. Una vez cumplimentadas todas las actividades propuestas en el cuaderno de actividades, se recomienda que los alumnos, de forma libre y según su creatividad, construya otros tipos de figuras. Finalmente, cuando los alumnos terminen el cuaderno de actividades, elaborarán ellos mismos la portada. El cuaderno de actividades se adjunta en el presente trabajo, en el anexo II. Los modelos de las piezas del puzzle se adjuntan en el anexo III. Se recuerda de nuevo que estas piezas tienen que imprimirse en folios de colores. Otra alternativa, en este sentido, es imprimirlas en folios de color blanco y que sean los propios alumnos quien, después de recortar las piezas, las pinten de colores. Esta opción tiene el inconveniente en que los alumnos invierten mucho tiempo en colorear las piezas. Como es de suponer, para realizar esta fase, además del cuaderno de actividades y las piezas, los alumnos necesitarán tijeras y barra de pegamento.

TRABAJANDO CON EL RECTÁNGULO.

ANEXO II

CUADERNO DE ACTIVIDADES DE LOS ALUMNOS.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: - 2 rectángulos grandes.

Actividad nº 1.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: - 2 rectángulos alargados.

Actividad nº 2.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos rectángulos grandes.

Actividad nº 3.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

4 rectángulos pequeños:

Actividad nº 4.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos acutángulos.

-

2 triángulos obtusángulos.

Actividad nº 5.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

8 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 6.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: - 2 rectángulos pequeños. - 4 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 7.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos obtusángulos.

-

4 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 8.

Nombre: _______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos acutángulos.

-

4 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 9.

Nombre: ______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

1 rectángulo grande.

-

1 triángulo acutángulo.

-

2 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 10.

Nombre: ______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

1 rectángulo alargado.

-

1 triángulo obtusángulo.

-

2 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 11.

Nombre: ______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

1 triángulo rectángulo grande.

-

1 rectángulo pequeño.

-

2 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 12.

Nombre: ______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

1 triángulo acutángulo.

-

1 triángulo obtusángulo.

-

4 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 13.

Nombre: ______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: -

1 triángulo rectángulo grande.

-

1 triángulo obtusángulo.

-

1 triángulo acutángulo.

Actividad nº 14.

Nombre: ______________________________________________ Construye el hexágono utilizando las siguientes piezas: -

2 rectángulos pequeños.

-

2 triángulos rectángulos pequeños.

Actividad nº 15.

Nombre: ______________________________________________ Construye los rombos utilizando las siguientes piezas: - 4 triángulos rectángulos pequeños

- 2 triángulos obtusángulos

Actividad nº 16.

Nombre: ______________________________________________

Actividad nº 17.

Construye los rombos utilizando las siguientes piezas: - 2 triángulos acutángulos

- 1 triángulos obtusángulos y 2 triángulos rectángulos pequeños.

Nombre: ______________________________________________ Construye el rectángulo utilizando las siguientes piezas: - 2 triángulos acutángulos. - 2 triángulos rectángulos pequeños

Actividad nº 18.

Nombre: ______________________________________________ Construye el romboide utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos acutángulos.

-

2 triángulos obtusángulos.

Actividad nº 19.

Nombre: ______________________________________________ Construye el triángulo utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos acutángulos.

-

2 triángulos obtusángulos.

Actividad nº 20.

Nombre: ______________________________________________ Construye el trapecio utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos acutángulos. 2 triángulos obtusángulos. 2 triángulos rectángulos pequeños. 1 rectángulo pequeño.

Actividad nº 21.

Nombre: ______________________________________________ Construye el trapezoide utilizando las siguientes piezas: -

2 triángulos acutángulos.

-

2 triángulos obtusángulos.

Actividad nº 22.

TRABAJANDO CON EL RECTÁNGULO.

ANEXO III

PLANTILLA PARA ELABORAR LAS PIEZAS DEL PUZZLE DE LOS CUADERNOS DE ACTIVIDADES DE LOS ALUMNOS.

RAMÓN GALÁN

CANTIDAD DE FIGURAS A IMPRIMIR PARA LA APLICACIÓN DENTRO DEL AULA. A) POR ALUMNOS: El cuaderno de actividades de cada uno de los alumnos contiene el siguiente número de figuras: -

Rectángulos grandes: ……………………………………………… 3. Rectángulos alargados: …………………………………………… 3. Rectángulos pequeños: ………………………………………… 10. Triángulos rectángulos grandes: ………………………………… 4. Triángulos acutángulos: ………………………………………… 19. Triángulos obtusángulos: ………………………………………… 18. Triángulos rectángulos pequeños: ……………………………… 42.

B) POR GRUPO DE 25 ALUMNOS: Teniendo en cuenta el número de cada clase de figuras que hay en cada folio de la plantilla que se proporciona y dejando un pequeño margen para el deterioro o pérdida que se pueden producir cuando los alumnos estén trabajando la actividad, el número de folios que debemos para el grupo será el siguiente: -

Rectángulos grandes: ……………………………………………… 20 folios. Rectángulos alargados: …………………………………………… 20 folios. Rectángulos pequeños: …………………………………………… 26 folios. Triángulos rectángulos grandes: ………………………………… 26 folios. Triángulos acutángulos: …………………………………………… 82 folios. Triángulos obtusángulos: …………………………………………… 78 folios. Triángulos rectángulos pequeños: ……………………………… 70 folios.

4ª FASE DE REALIZACIÓN. En esta ultima fase, bien empleando el llamado “cañón”, bien mediante un retroproyector o la pizarra digital, se les proyectará a los alumnos un conjunto de rectángulos divididos en partes como resultado de aplicar los dos ejes de simetría y diagonales. Sobre cada figura proyectada, el profesor realizará una serie de preguntas a los alumnos. Se trata en definitiva, de que el alumno mirando la representación gráfica, observe, analice y saque varias conclusiones sobre las figuras geométricas. Igualmente y durante la proyección, el profesor dará información sobre las características del rectángulo, los distintos tipo de triángulos que se obtienen, tanto según sus lados: equilátero isósceles y escalenos, como según sus ángulos: rectángulos, acutángulos y obtusángulo. Informaremos igualmente sobre los distintos ángulos que ahora se forman, así como sobre los tipos de rectas en relación al suelo: horizontales, verticales e inclinadas, sobre paralelismo y perpendicularidad y sobre los distintos ejes de simetría que tiene el rectángulo. Finalmente se abordarán cuestiones sobre perímetros y superficies. El conjunto de las figuras que se proyectarán así como el cuestionario correspondiente a cada una de ellas, se adjunta en el anexo IV del presente trabajo. Hay que tener en cuenta que, en el caso de emplear el retroproyector, habrá que imprimirlas previamente en transparencias. De igual modo, debemos indicar que las cuestiones que se proponen para cada una de las proyecciones no excluyen cualquier otra que el profesor o la profesora estime conveniente realizar. Por último, cuando proyectemos las láminas a los alumnos procuraremos que no aparezcan deformadas. En último caso, podemos dibujar las figuras en la pizarra y formular las preguntas del cuestionario que a continuación presentamos.

TRABAJANDO CON EL RECTÁNGULO.

ANEXO IV

LÁMINAS PARA LA PROYECCIÓN DE FIGURAS. CUESTIONARIOS.

Figura 1.

A

B

C

D

Cuestionario figura 1. -

¿Qué figura geométrica estas viendo?

-

¿Cuántos lados tiene el rectángulo?

-

¿Los cuatro lados del rectángulo son iguales de largo o tiene algún lado que sea distinto?

-

¿Cuántos ángulos tiene el rectángulo?

-

¿Los cuatro ángulos del rectángulo tienen la misma abertura, miden los mismos grados, o tiene algún ángulo que sea distinto?

-

Ahora iré nombrando distintos lados del rectángulo y ustedes tienen que decir si es vertical, horizontal o inclinado. o o o o

El lado AB. El lado AC. El lado BD. El lado CD

-

¿Qué mide más: el ancho o el alto del rectángulo?

-

¿Qué lado es paralelo al lado AC?

-

¿Qué lado es perpendicular al lado AC?

-

¿Cómo son entre si los lados AB y BD? ¿Paralelos o perpendiculares?

-

¿Cómo son entre si los lados AB y CD? ¿Paralelos o perpendiculares?

Figura 2.

A

C

E

F

B

D

Cuestionario figura 2. -

Al rectángulo ABCD le hemos trazado el eje de simetría EF. ¿De qué eje de simetría se trata? ¿Del vertical, del horizontal o del inclinado?

-

¿Qué figuras geométricas, qué tipo de cuadriláteros hemos obtenido al trazar el eje de simetría vertical al rectángulo ABCD?

-

¿Cómo son los dos rectángulos que hemos obtenido: iguales o desiguales?

-

¿Cómo están situados los dos rectángulos, a la derecha y a la izquierda del eje de simetría o encima y debajo del eje de simetría?

-

- Ahora iré nombrando distintas rectas y ustedes tienen que decir si es vertical, horizontal o inclinada. o o o o

La recta AB. La recta AC. La recta BD. La recta EF

-

¿Qué mide más: el ancho o el alto del rectángulo ABCD?

-

¿Qué mide más: el ancho o el alto del rectángulo AEFC?

-

¿Cómo son entre si las rectas AB y CD? ¿Paralelas o perpendiculares?

-

¿Cómo son entre si las rectas AB y EF? ¿Paralelas o perpendiculares?

-

Nombren rectas que sean paralelas entre sí.

-

Nombren rectas que sean perpendiculares entre sí.

-

¿Cuántos ángulos rectos ves?

-

¿Los cuatro lados del rectángulo ABCD son iguales?

-

¿Los cuatro lados del rectángulo EBDF son iguales?

-

¿Qué lados del rectángulo EBDF son iguales?

Figura 3.

A

B

E

F

C

D

Cuestionario figura 3. -

Al rectángulo ABCD le hemos trazado el eje de simetría EF. ¿De qué eje de simetría se trata? ¿Del vertical, del horizontal o del inclinado?

-

¿Qué figuras geométricas, qué tipo de cuadriláteros hemos obtenido al trazar el eje de simetría horizontal al rectángulo ABCD?

-

¿Cómo son los dos rectángulos que hemos obtenido: iguales o desiguales?

-

¿Cómo están situados los dos rectángulos, a la derecha y a la izquierda del eje de simetría o encima y debajo del eje de simetría?

-

Ahora iré nombrando distintas rectas y ustedes tienen que decir si es vertical, horizontal o inclinada. o o o o

La recta AB. La recta AC. La recta BD. La recta EF

-

¿Qué mide más: el ancho o el alto del rectángulo ABCD?

-

¿Cómo son entre si las rectas AC y EF? ¿Paralelas o perpendiculares?

-

¿Cómo son entre si las rectas AB y EF? ¿Paralelas o perpendiculares?

-

Nombren rectas que sean paralelas entre sí.

-

Nombren rectas que sean perpendiculares entre sí.

-

¿Cuántos ángulos rectos ves?

-

¿Los cuatro lados del rectángulo ABEF son iguales?

-

¿Qué lados del rectángulo EFCD son iguales?

Figura 4.

A

E

B

H

F

C

D

G

Cuestionario figura 4. -

¿Qué recta es el eje de simetría vertical del rectángulo ABCD?

-

¿Qué recta es el eje de simetría horizontal del rectángulo ABCD?

-

¿Los dos ejes de simetría, el vertical y el horizontal, son de la misma longitud?

-

¿Los dos ejes de simetría son perpendiculares entre sí?

-

Nombra rectas que sean paralelas entre sí.

-

Nombra rectas que sean perpendiculares entre sí.

-

¿Cuántas parejas de rectas paralelas hay?

-

¿Cuántas parejas de rectas perpendiculares hay?

-

¿Cuántos rectángulos ves?

-

¿Cuántos ángulos rectos ves?

Figura 5.

A

B

C

D

Cuestionario figura 5. -

Al rectángulo ABCD le hemos trazado la recta BC. ¿Es la recta BC un eje de simetría del rectángulo ABCD?

-

¿Qué es la recta BC? ¿Un lado, el ancho, la diagonal, o el alto del rectángulo?

-

¿Qué figuras geométricas hemos obtenido al trazar la diagonal BC al rectángulo ABCD?

-

¿Cómo son los dos triángulos que hemos obtenido: iguales o desiguales?

-

Ahora iré nombrando distintas rectas y ustedes tienen que decir si es vertical, horizontal o inclinada. o o o o o

La recta AB. La recta AC. La recta BD. La recta CD. La recta BC.

-

¿Cómo son entre sí las rectas AB y CD: paralelas o secantes?

-

¿Cómo son entre sí las rectas AC y CD: paralelas o secantes?

-

¿Cómo son entre sí las rectas CB y CD: paralelas o secantes?

-

¿En qué punto se cortan las rectas AC y CD?

-

¿Cómo son entre sí las rectas AC y CD: secantes perpendiculares o secantes oblicuas?

-

¿En qué punto se cortan las rectas CB y CD?

-

¿Cómo son entre sí las rectas CB y CD: secantes perpendiculares o secantes oblicuas?

-

Nombra rectas que sean paralelas entre sí.

-

Nombra rectas que sean perpendiculares entre sí.

-

Nombra rectas que sean oblicuas entre sí.

-

¿Cuántas parejas de rectas paralelas hay?

-

¿Cuántas parejas de rectas oblicuas hay?

-

¿Cuántas parejas de rectas perpendiculares hay?

-

¿Cuántos ángulos rectos tiene el triángulo ABC?

-

¿Cuántos ángulos agudos tiene el triángulo CBD?

-

¿Cuántos ángulos rectos ves?

-

¿Cuántos ángulos de agudos ves?

-

¿Todos los lados del triángulo ABC miden lo mismo?

-

¿Qué lado del triángulo CBD tiene mayor longitud?

-

¿Qué lado del triángulo CBD tiene menor longitud?

-

Por tener los dos triángulos, el ABC y el CBD, todos sus lados desiguales, ¿cómo decimos que son: equiláteros, isósceles o escalenos?

-

Por tener los dos triángulos, el ABC y el CBD, un ángulo recto, ¿cómo decimos que son: acutángulos, rectángulos u obtusángulos?

Figura 6.

A

B

O

C

D

Cuestionario figura 6. -

Al rectángulo ABCD le hemos trazado las rectas AD y el BC. ¿Es alguna de estas dos rectas, ejes de simetrías del rectángulo?

-

Las rectas AD y BC, ¿qué son del rectángulo: vértices, ángulos, lados o diagonales?

-

¿En un rectángulo, las dos diagonales son ejes de simetría?

-

¿Miden la misma longitud las dos diagonales del rectángulo?

-

¿Son iguales los cuatro triángulos que hemos obtenido al trazar las dos diagonales del rectángulo?

-

Ahora iré nombrando distintas rectas y ustedes tienen que decir si es vertical, horizontal o inclinada. o o o o o o

La recta AB. La recta AC. La recta AD La recta BD. La recta CD. La recta BC.

-

¿Cómo son entre sí las rectas AC y BD: paralelas o secantes?

-

¿Cómo son entre sí las rectas AC y AB: paralelas o secantes?

-

¿Cómo son entre sí las rectas AD y CD: paralelas o secantes?

-

¿En qué punto se cortan las rectas AD y CD?

-

¿Cómo son entre sí las rectas AD y CD: secantes perpendiculares o secantes oblicuas?

-

¿En qué punto se cortan las rectas AB y BD?

-

¿Cómo son entre sí las rectas AB y BD: secantes perpendiculares o secantes oblicuas?

-

¿En qué punto se cortan las dos diagonales?

-

¿Cómo son entre sí las dos diagonales del rectángulo: secantes perpendiculares o secantes oblicuas?

-

Nombra rectas que sean paralelas entre sí.

-

Nombra rectas que sean perpendiculares entre sí.

-

Nombra rectas que sean oblicuas entre sí.

-

¿Cuántos triángulos ves?

-

¿Cuántos ángulos rectos tiene el triángulo ACD?

-

¿Cuántos ángulos agudos tiene el triángulo ACD?

-

¿Cuántos ángulos obtusos tiene el triángulo ACD?

-

¿Cuántos ángulos rectos tiene el triángulo ABO?

-

¿Cuántos ángulos agudos tiene el triángulo ABO?

-

¿Cuántos ángulos obtusos tiene el triángulo ABO?

-

¿Cuántos ángulos rectos tiene el triángulo ACO?

-

¿Cuántos ángulos agudos tiene el triángulo ACO?

-

¿Cuántos ángulos obtusos tiene el triángulo ACO?

-

¿Cuántos ángulos rectos ves?

-

¿Cuántos ángulos agudos ves?

-

¿Cuántos ángulos obtusos ves?

-

Por tener el triángulo ABC un ángulo recto, ¿decimos que es: acutángulo, rectángulo u obtusángulo?

-

Por tener el triángulo CDO un ángulo obtuso, ¿decimos que es: acutángulo, rectángulo u obtusángulo?

-

Por tener el triángulo ACO un ángulo agudos, ¿decimos que es: acutángulo, rectángulo u obtusángulo?

-

¿Cuántos triángulos rectángulos ves?

-

¿Cuántos triángulos obtusángulos ves?

-

¿Cuántos triángulos acutángulos ves?

-

¿Todos los lados del triángulo ACB miden lo mismo?

-

¿Qué lado del triángulo ACD tiene mayor longitud?

-

¿Qué lado del triángulo ACD tiene menor longitud?

-

Por tener el triángulo ABC los tres lados desiguales, ¿decimos que es: equilátero, isósceles o escaleno?

-

¿Todos los lados del triángulo ABO miden lo mismo?

-

¿Qué lado del triángulo ABO tiene mayor longitud?

-

¿Qué dos lados del triángulo ABO tienen la misma longitud?

-

Por tener el triángulo ABO, dos lados iguales y uno desigual, ¿cómo decimos que es: equilátero, isósceles o escaleno?

-

¿Todos los lados del triángulo ACO miden lo mismo?

-

Por tener el triángulo ACO, los tres lados iguales, ¿cómo decimos que es: equilátero, isósceles o escaleno?

Figura 7.

A

H

C

E

B

O

G

F

D

Cuestionario figura 7. -

¿Cuántos ejes de simetría tiene el rectángulo?

-

¿Qué recta es el eje de simetría vertical del rectángulo ABCD?

-

¿Qué recta es el eje de simetría horizontal del rectángulo ABCD?

-

¿Qué rectas son las diagonales del rectángulo ABCD?

-

¿En un rectángulo, las dos diagonales son también ejes de simetría?

-

¿Las dos diagonales del rectángulo tienen la misma longitud?

-

¿Las dos diagonales del rectángulo se cruzan perpendicularmente, es decir, formando cuatro ángulos rectos?

-

Ahora iré nombrando distintas parejas de rectas y ustedes tienen que decir si son paralelas, perpendiculares u oblicuas entre sí: o o o o o o o o o o

La recta AB y la recta HF. La recta EG y la recta BD. La recta AB y la recta BD. La recta AD y la recta CD. La recta AC y la recta BD. La recta AD y la recta BC. La recta HF y la recta BC. La recta BC y la recta AC. La recta EG y la recta CD. La recta EG y la recta BC.

-

¿Cuántos ángulos rectos ves?

-

¿Cuántos ángulos agudos ves?

-

¿Cuántos ángulos obtusos ves?

-

¿Cuántos cuadrados ves?

-

¿Cuántos rectángulos ves?

-

¿Cuántos triángulos ves?

-

Di cómo es cada uno de los triángulos que te voy a nombrar teniendo en cuenta los ángulos que tienen: ¿Rectángulo, acutángulo u obtusángulo? o o o o

-

El triángulo ACD. El triángulo ACO. El triángulo AHO. El triángulo CDO.

¿Cuántos triángulos rectángulos ves?

-

¿Cuántos triángulos acutángulos ves?

-

¿Cuántos triángulos obtusángulos ves?

-

Di cómo es cada uno de los triángulos que te voy a nombrar teniendo en cuenta la longitud de sus lados: ¿Equilátero, isósceles o escaleno? o o o o

El triángulo ACD. El triángulo ACO. El triángulo AHO. El triángulo CDO.

-

¿Quién tiene mayor superficie? ¿El rectángulo AECG o el triángulo ADC? Razona tu respuesta.

-

¿Quién tiene mayor superficie? ¿El triángulo ACO o el triángulo CDO? Razona tu respuesta.

-

¿Quién tiene mayor superficie? ¿El rectángulo HOGC o el triángulo CDO? Razona tu respuesta.

Figura 8.

A

E

H

C

B

O

G

F

D

Cuestionario figura 8. -

¿Cuántas unidades de longitud mide el perímetro del rectángulo ABCD?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del rectángulo ABCD?

-

¿Cuántas unidades de longitud mide el perímetro del rectángulo ABFH?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del rectángulo ABFH?

-

¿Cuántas unidades de longitud mide el perímetro del rectángulo AEGC?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del rectángulo AEGC?

-

¿Cuántas unidades de longitud mide el perímetro del rectángulo OFDG?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del rectángulo OFDG?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del triángulo ADC?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del rectángulo AEOH?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del triángulo ABO?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del triángulo AOC?

-

¿Cuántas unidades de superficie mide el área del triángulo AOH?

-

¿Cuántas unidades de superficie tiene la parte del rectángulo pintada de color azul? ¿Qué tanto por ciento representa con respecto al rectángulo total? ¿Qué fracción representa con respecto al rectángulo total?

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¿Cuántas unidades de superficie tiene la parte del rectángulo pintada de color rojo? ¿Qué tanto por ciento representa con respecto al rectángulo total? ¿Qué fracción representa con respecto al rectángulo total?

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¿Cuántas unidades de superficie tiene la parte del rectángulo pintada de color amarillo? ¿Qué tanto por ciento representa con respecto al rectángulo total? ¿Qué fracción representa con respecto al rectángulo total?