Diseño Estructural II A Universidad de Belgrano

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TRABAJO PRÁCTICO N° 1 – ANÁLISIS DE CARGAS GRAVITATORIAS EJERCICIO 1 Analizar las cargas propias del siguiente entrepiso y determinar la carga de servicio qs a soportar por la losa, para una sobrecarga o carga útil de 200kg/m2 Baldosas cerámicas Mortero de asiento de Contrapiso de cascotes

2 cm 3 cm 8 cm

Losa de H°A° Cielorraso de yeso

10 cm 1 cm

elemento Baldosas cerámicas Mortero de asiento Contrapiso Losa de H°A° Cielorraso

Peso especifico

unidad

espesor

unidad

carga

unidad

D L qs

EJERCICIO 2 Dado el siguiente sector de vivienda para el cual se sugiere posición de columnas 2.a) Se pide armar un esquema estructural, numerando cada uno de los elementos estructurales. Para el armado de las losas se cuenta con miniplacas de 4.00 m. Para vigas y columnas IPN° 200

Dibujar el esquema estructural de la cubierta sobre planta baja indicando dirección de apoyo de la losa y posición de vigas.

1

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2.b) Determinar las cargas de las losas. Elemento Membrana asfáltica Mortero de asiento Contrapiso Losa miniplacas Cielorraso

Peso especifico

unidad

espesor

unidad

carga

unidad

D L qs

2.c) Determinar las intensidades de carga que reciben cada una de las vigas del detalle. Trazar diagramas de cargas. V N° 1 D trasm cubierta L trasm cubierta

Descarga de cubierta p viga Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

g viga

D carga propia D viga L viga q viga

V N° 1

qL=

qD=

L=

L=

V N° 2 D trasm cubierta L trasm cubierta

Descarga de cubierta p viga Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total V N° 2

g viga

D carga propia D viga L viga q viga qL=

qD =

L=

L=

2.d) Determinar la carga que recibe la columna 3. Azotea

C N° 3

V2

PB D=

C3

H = 5m

V N° 2

L=

2

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D trasm viga L trasm viga

Descarga de viga p columna Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

g columna

D carga propia D columna L columna q columna

2.e) La carga que recibe la columna 1, será la misma que recibe la columna 2? Cuantificarlas.

C N° 1

Azotea

V1

C1 D=

PB

H = 5m

V N° 1

L=

D trasm viga L trasm viga

Descarga de viga p columna Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

g columna

D carga propia D columna L columna q columna LP=

DP=

D=

C N° 2

PB

Azotea

C2

V2

H = 5m

V1

3

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V N° 1

D=

L=

V N° 2

D=

L=

D trasm vigas L trasm vigas

Descarga de vigas p columna Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

g columna

D carga propia D columna L columna q columna LP=

DP=

D=

2.f) Verificar la fundación de la columna mas cargada, conociendo que la misma es de H°A°. Zapata N° D trasm columna L trasm columna

Descarga de columna p zapata Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

g zapata

D carga propia D zapata L zapata q zapata

σ t adm = 1.5 kg/cm2

q za =

.....................

= 4

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EJERCICIO 3 Para el mismo sector de vivienda, ahora en 1er piso, se pide armar un esquema estructural, numerando cada uno de los elementos estructurales y conociendo: *Las cañerías sanitarias serán enterradas en contrapiso *Para el armado de las losas se cuenta con miniplacas de 4.00 m y 2.00 m *Para vigas y columnas IPN° 200

Detalle del sector baño

3.a) Determinar las cargas de losas a nivel y losa baja. Losas a nivel elemento Solado Mortero de asiento Contrapiso Losa miniplacas Cielorraso

Peso especifico

unidad

espesor

unidad

carga

unidad

carga

unidad

D L qs

Losa baja elemento Solado Mortero de asiento Contrapiso Losa miniplacas Cielorraso

Peso especifico

unidad

espesor

unidad

D L qs 5

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3.b) Determinar las intensidades de carga que reciben cada una de las vigas del detalle del sector baño. Trazar diagramas de cargas. V N° D trasm losa L trasm losa

Descarga de cubierta p viga Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

g viga

V N°

D carga propia D viga L viga q viga

qL=

qD =

L=

L=

3.c) Con los datos obtenidos, determinar las intensidades de carga que recibe la viga 1. Trazar diagrama de cargas. V N°

PD=

P =

D V N° 1

PL=

PL=

D trasm losa L trasm losa

Descarga de cubierta p viga Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

V N° 1

g viga

D carga propia D viga L viga q viga

PD=

PL= qL=

qD=

L=

L=

L=

L=

3.d) Determinar la carga que recibe la columna 2, en planta baja. Columna N° 2. Plano paralelo a “x”. 6

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Descarga C2 en 1er piso

D= L=

C2

PB

H = 5m

V2

V1

1er piso

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D trasm viga L trasm viga

Descarga de viga 1 p columna V N° 1

PL

PD

a

PqL

Pq2D

Pq1D b

c

d

a

b L=

D=

D=

c

(Pq1D * a) + (PD * a + b) + (Pq2D * a + b + c) a+b+c +d

L=

D = ------------------------------------------------------

(PqL * a) + (PL * a + b) a+b+c

L = -----------------------------

D trasm viga L trasm viga

Descarga de viga 2 p columna V N° 2

L=

D=

Columna N° 2. Plano paralelo a “Y”. D trasm viga L trasm viga

Descarga de viga p columna

7

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1er Piso

D=

Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

L=

V

C2

PB

g columna

H = 5m

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D carga propia D columna L columna q columna

LP=

DP=

D=

EJERCICIO 4 Para el mismo sector de vivienda se plantea un balcón de ancho variable en la habitación principal. Armar un esquema estructural, numerando cada uno de los elementos estructurales

4.a) Determinar las cargas de la losa del balcón. elemento Solado Mortero de asiento Contrapiso

Peso especifico

unidad

espesor

unidad

carga

unidad

8

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Losa miniplacas Cielorraso D L qs

4.b) Será posible armar el voladizo con las miniplacas? Como se materializaría?

4.c) Trazar el diagrama de cargas de la viga que divide la habitación del balcón. Cuantificarlo. D trasm losas L trasm losas

Descarga de losas p viga Carga de peso propio Carga total D Carga total L Carga total

V N°

g viga

D carga propia D viga L viga q viga

PD=

qD=

qD=

PL=

qD=

L=

L=

qL=

L=

L=

EJERCICIO 5 En el mismo esquema estructural del punto 1, reemplazar las columnas 2 y 3 por un muro portante en planta baja. Trazar el diagrama de cargas de dicho muro. Cuantificarlo.

9

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Cáttedrra In ng. Mar M rio E E. Cast C ro Facculta ad d de Arqu A uitecctura

Alu umno: Turrno:

Matr M riculla: Grup G po:

Cu urso o:

Dib buja ar el e esq e quema a es stru uctu ural de e la cub c bierrta sob bre e plantta b baja a ind dica and do dire d ección n de e ap poyyo de d la los sa y po osic ción de d vviga as.

D trasm m los sa L trasm t m losa a

De esccarg ga de d cub c ierta p murro

PD =

PL = qD =

Ca arga a de peso o prropiio Ca arga a D Ca arga a L Ca arga a distr d ribu uida a Distribucción n de e ca arga a co once entrrada Ca arga a to otal a fund f dac ción

qL =

g murro

D cargga proopia D murro L muroo q muroo

Disstan ncia a “a a” P/a a q muroo

H = 5m

P=

q= q=

+

q=

=

a

5.a) Con C qu ue vvalor de ca arga a verif v fica aría a la a za apa ata de e dicho o mur m ro? Qu ue ancho o de d zzap pata a sseríía ne ece esario para σt = 1 1.5 kg g/m2? De esccarg ga de d mur m ro Ca arga a de peso o prropiio Ca arga a to otal

q trasm t m murro p zapaata g zapaata q zapa z ata

qZC = ------------------------------------------= = 10

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EJERCICIO 6 El siguiente esquema se refiere a un tanque de agua apoyado sobre 3 vigas, que a su vez descargan sobre 3 columnas.

6.a) Si la carga propia del tanque es de 50 kg, y su capacidad 1000 lts, cuál será la carga permanente total?

6.b) Esta corresponde a carga D (F para líquidos) o carga L?

6.c) Cuál será la longitud de la V3?

6.d) Tanto para las vigas como para las columnas (h = 1m) se utilizara IPN80. Las 3 columnas recibirán exactamente la misma carga? Por que? Cuantificarla.

EJERCICIO 7 El siguiente esquema se refiere a un tanque de agua apoyado sobre 2 IPN 80, que apoyan a su vez sobre 2 pilares de mampostería.

7.a) Si la carga propia del tanque es de 50 kg, y su capacidad 1000 lts, cuál será la carga permanente total?

11

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7.b) Cuantificar la carga que recibe cada uno de los pilares.

7.c) Cuantificar la carga que transmite cada uno de los pilares de mampostería (30cm x 30cm)

EJERCICIO 8 Determinar la carga de diseño del entrepiso analizado en el punto 1. Cuantificarla.

EJERCICIO 9 Determinar las cargas de diseño para la viga 2 del ejercicio 2. Cuantificarlas. V N° 2

qu =

L=

EJERCICIO 10 Determinar las cargas de diseño para la viga 1 del ejercicio 3. Cuantificarlas. V N° 1

Pu= qu=

qu=

L=

L=

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TRABAJO PRÁCTICO N° 2 – CARGAS DE DISEÑO Y VÍNCULOS EJERCICIO 1 Dado el siguiente sector de un esquema estructural, y los diagramas de cargas correspondientes, tanto de cargas D, y cargas L:

PD=300 kg qD=1200 kg/m

L1=

L2=

PL=100 kg qL=600 kg/m

L1=

L2=

Se pide: 1.a)

completar el diagrama de cargas de servicio cuantificando las cargas actuantes.

L1=

1.b)

P =

t

q =

t/m

L2=

completar el diagrama de cargas de diseño (últimas) cuantificando las cargas actuantes.

L1=

Pu =

t

qu =

t/m

L2=

13

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1.c)

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determinar las reacciones de vínculo que corresponden al diagrama de cargas últimas, siguiendo los siguientes pasos: • puesta en evidencia de los vínculos y discretización

Pu2 =

Pu =

t

t

HA

VA

L1=

RB

L2=

• planteo de las condiciones analíticas de equilibrio

Σ Fx = 0 ⇒ Σ Fy = 0 ⇒ A

ΣM =0 ⇒ • resolución del sistema de ecuaciones

• cuadro de resultados designación

Módulo (T)

Argumento (°)

HA VA RB • diagrama de cuerpo libre Pu2 = HA=

t

t

t L1=

VA=

Pu =

t

L2= RB=

t

14

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• verificación del equilibrio del sistema

ΣM

1.d)

(….)

=

determinar las reacciones de vínculo que corresponden al diagrama de cargas de servicio, siguiendo los siguientes pasos: • puesta en evidencia de los vínculos y discretización

P2 =

P =

t

t

HA

VA

L1=

RB

L2=

• planteo de las condiciones analíticas de equilibrio

Σ Fx = 0 ⇒ Σ Fy = 0 ⇒ A

ΣM =0 ⇒ • resolución del sistema de ecuaciones

• cuadro de resultados

designación

Módulo (T)

Argumento (°)

HA VA RB

15

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• diagrama de cuerpo libre

P2 = HA=

P =

t

t

t L1=

VA=

t

L2= RB=

t

• verificación del equilibrio del sistema

ΣM

1.e)

(….)

=

completar la siguiente tabla. La carga transmitida a la columna C1 es La carga transmitida a la columna C2 es La carga recibida por la columna C1 es La carga recibida por la columna C2 es

1.f)

t t t t

responder con “Verdadero” o “Falso”.

La carga transmitida a la columna C1 mayor que la carga transmitida a la columna C2. La carga recibida por la columna C1 es menor que la carga recibida por la columna C2. Si se mantiene la columna C1 en su posición y se ubica la columna C2 en el extremo derecho de la viga, las cargas recibidas por las columnas C1 y C2 son iguales. PD=300 kg qD=1200 kg/m

L1 + L2=

Si se ubica la columna C2 en el extremo derecho de la viga y se ubica la columna C1 a un metro del extremo izquierdo de la viga, se invierten los resultados de las descargas respecto al planteo original. PD=300 kg qD=1200 kg/m

1m

4m

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EJERCICIO 2 Dado el siguiente diagrama de cargas, se pide determinar las reacciones de vínculo. P=1200 kg q=600 kg/m

L= 1.50m

• puesta en evidencia de los vínculos y discretización P2 =

t

P=1.2 t

MA HA VA

L= 1.50m

• planteo de las condiciones analíticas de equilibrio

Σ Fx = 0 ⇒ Σ Fy = 0 ⇒ A

ΣM =0 ⇒ • resolución del sistema de ecuaciones

• cuadro de resultados

designación

Módulo (T)

Argumento (°)

HA VA MB

---

17

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• diagrama de cuerpo libre

P2 = MA= HA=

t

P=1.2 t

t

t VA=

t

L= 1.50m

• verificación del equilibrio del sistema

ΣM

(….)

=

EJERCICIO 3 3.a)

Una ménsula es tomada al muro con dos tarugos. Responder: Qué tipo de apoyo materializa? 10kg Cuáles son las reacciones de vinculo para esta carga? 10cm 50cm

3.b)

Qué solución se puede adoptar si los tarugos solo resisten por tracción la mitad de la fuerza obtenida?

Un cabio apoya sobre un pilar y un terraplén, soportando una carga sobre él.

Definir para ambos casos la sustentación adoptada graficando para cada uno un diagrama de cargas. Indicar en cada caso si corresponde a una estructura isostática y el por que de la conclusión. 18

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EJERCICIO 3 Dado el siguiente diagrama de cargas, se pide determinar las reacciones de vínculo. P=500 kg q=2000 kg/m

2.5m P=1000 kg

2.5m

4m

1m

• puesta en evidencia de los vínculos y discretización P2=

t

P=0.5t

2.5m P=1t

2.5m HA RB VA

4m

1m

• planteo de las condiciones analíticas de equilibrio

Σ Fx = 0 ⇒ Σ Fy = 0 ⇒ A

ΣM =0 ⇒

19

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• resolución del sistema de ecuaciones

• cuadro de resultados

designación

Módulo (T)

Argumento (°)

HA VA

---

RB • diagrama de cuerpo libre P2=

t

P=0.5t

2.5m P=1t

2.5m

4m

1m

• verificación del equilibrio del sistema

ΣM

(….)

=

20

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EJERCICIO 4 Dado el siguiente diagrama de cargas, se pide determinar las reacciones de vínculo.

P= 1500 kg

q=2000 kg/m K

3m

1m

1m

1m

1m

• puesta en evidencia de los vínculos y discretización P2=

P=

t K

HA

3m

VA

1m

1m

1m

RB

1m

RC

• planteo de las condiciones analíticas de equilibrio

Σ Fx = 0 ⇒ Σ Fy = 0 ⇒ A

ΣM =0 ⇒ K

ΣM =0 ⇒ • resolución del sistema de ecuaciones

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• cuadro de resultados

designación

Módulo (T)

Argumento (°)

HA VA RB RC • diagrama de cuerpo libre P2=

P=

t K

3m

1m

1m

1m

1m

• verificación del equilibrio del sistema

ΣM

(….)

=

EJERCICIO 5 5.a)

Analizando sustentaciones. Graficar la sustentación der las barras con 3 apoyos de manera que resulte una vinculación isostática. Justificar su elección.

Graficar la sustentación de las barras con apoyos de manera que resulte una vinculación isostática. Justificar su elección.

5.b)

Analizando sustentaciones. Ubicar una articulación para que la barra se encuentre sustentada isostáticamente. Justificar su elección.

22

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5.c)

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Analizando sustentaciones. Graficar la sustentación que adoptaría para los apoyos en A y B de manera que resulte una vinculación isostática. Justificar su elección.

5.d)

Analizando sustentaciones. Graficar la sustentación que adoptaría para los apoyos en A y B de manera que resulte una vinculación isostática. Justificar su elección.

EJERCICIO 6 6.a)

Analizando el siguiente pórtico. ¿Es isostático? Justificar.

a

b 1 Indique donde colocaría, si se necesita, una articulación en el nudo 1

c

barra a barra b barra c 6.b)

Analizando el siguiente pórtico. ¿Es isostático? Justificar.

1

2 Si se necesita colocar una articulación, ¿por cual nudo decidiría? Justificar. nudo 1 nudo 2

23