04 1 Identifica las características de los triángulos y los cuadriláteros.
Por la importancia que tiene que comprendan las figuras planas (polígonos), mientras el maestro platica este tema, hace uso del pizarrón para que de manera gráfica puedan comprender aquellos alumnos que con sólo escuchar no es suficiente. Para el apartado de “aprendo con las manos” contestan en parejas o por equipos (queda a decisión del maestro no olvidando la importancia que tiene que el 100% de los alumnos comprendan este tema). El modelo es un tangrama con el que construyen y describen características de algunas figuras geométricas.
Triángulos Los triángulos y los cuadriláteros son polígonos. ¿Pero, qué es un polígono? A fin de poder tener un orden en la siguiente explicación vamos a platicarlo por partes. 1 El polígono es una “figura plana” compuesta por “segmentos”. - “Figura Plana”: significa que existen en un solo plano (que no son tridimensionales).
- “Segmento”: es un fragmento de una recta.
2 Todos los polígonos tienen: - Segmentos: Un segmento es un fragmento de una recta. - Vértices: Son los puntos donde se juntan los segmentos. - Ángulo: Es la abertura que se forma por dos rectas.
3 “Un polígono es una figura plana compuesta por segmentos que cierran una región en el espacio. Cada segmento es un lado de la figura plana; los puntos donde se juntan los segmentos se llaman vértices. El número de lados determina el nombre del polígono, por ejemplo, si tenemos un polígono de 3 lados se llama triángulo, al de 4 lados se le llama cuadrilátero, al de 5 lados se le llama pentágono, al de 9 lados se le llama nonágono, al de 10 lados decágono, etcetera. Existen polígonos regulares e irregulares: - Polígonos Regulares son aquellos polígonos (figuras planas) que todos sus lados son de la misma medida. - Polígonos Irregulares son aquellos polígonos (figuras planas) que tiene sus lados desiguales.
4 Triángulos: Los triángulos reciben un nombre diferente de acuerdo a sus lados y otro nombre de acuerdo a sus ángulos. Nombre de los Triángulos de acuerdo a sus lados (o segmentos). - Triángulo Equilátero: Es aquel triángulo donde sus 3 lados miden lo mismo o son iguales.
- Triángulo Isósceles: Es aquel triángulo donde 2 de sus lados miden lo mismo, es decir, que sólo dos lados son iguales.
- Triángulo Escaleno: Es aquel triángulo donde ninguno de sus lados son iguales.
5 Cuadriláteros: Son polígonos de 4 lados; los cuadriláteros se dividen en paralelogramos y no paralelogramos. ¿Sabes por qué son paralelogramos? Primero recordemos las líneas rectas; se dice que dos líneas rectas son paralelas porque nunca se tocan. Aunque las hiciéramos más grandes, si seguimos su dirección, nunca se tocarán. En cambio las líneas no paralelas, cuando las hagamos más grandes (siguiendo su dirección) en algún punto se van a tocar.
Regresemos a los cuadriláteros... Aquellos polígonos formados de 4 segmentos (o partes de líneas) se llaman cuadriláteros. Hay cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos.
Los cuadriláteros son:
Como verás, en los cuadriláteros no paralelogramos existen dos tipos: trapecio y trapezoide.
- Trapecio: Es aquel cuadrilátero donde sus bases son paralelas pero de distinta medida; el otro par de lados no son paralelos. Se llama: + Trapecio rectángulo: Al que tiene un lado perpendicular a sus bases.
+ Trapecio isósceles: Al que tiene dos lados de la misma medida y no paralelos
+ Trapecio escaleno: Al que todos sus lados tienen diferentes medidas.
- Trapezoide: Son aquellos cuadriláteros que no tienen lados paralelos. Se llama: + Trapezoide Simétrico: Al trapezoide que un par de sus lados miden lo mismo y el otro par también miden lo mismo.
+ Trapezoide Asimétrico: Al trapezoide cuyos lados son distintos.
1.- ¿Cómo se llaman los triángulos cuyos lados son iguales? Triángulos equiláteros. 2.- ¿Qué es un polígono? Son figuras planas compuestas de segmentos que cierran un espacio. 3.- ¿Qué significa que un polígono sea paralelogramo? Que sus segmentos nunca se tocan. 4.- ¿Qué es una figura plana? Que no es tridimensional. 5.- ¿Qué es un segmento? Es una porción de una línea. 6.- Encuentra el mayor número de triángulos de la siguiente figura, presta mucha atención porque son más de 15, ¿Cuántos son? 16.
solución
En la siguiente figura colorea todos los triángulos de naranja y todos los cuadriláteros en amarillo.
7.- ¿Cuántos triángulos escalenos son? 6 8.- ¿Cuántos triángulos isósceles? 5 9.- ¿Cuántos polígonos hay que no sean triángulos y tampoco cuadriláteros? 14
10.- Coloca el nombre de cada uno de los cuadriláteros.
11.- ¿De acuerdo a sus lados qué tipos de triángulos existen? Equiláteros, Escalenos e Isósceles. 12.- ¿Cómo se llaman las figuras planas de 4 lados? Cuadriláteros. 13.- ¿Cómo se llaman las figuras planas de 3 lados? Triángulos. 14.- ¿Qué figuras planas pueden ser cuadriláteros paralelogramos? Cuadrado, rombo, rectángulo y romboide. 15.- ¿Cuál es la diferencia entre un trapecio y un trapezoide? El trapecio es aquel cuadrilátero que tiene un par de sus lados paralelos (sus bases) y sus otros dos lados no son paralelos. El trapezoide es aquel cuadrilátero que no tiene lados paralelos. 16.- ¿Cómo se llama aquel cuadrilátero que sólo tiene un par de lados paralelos? Trapecio.
Los triángulos junto con los arcos son las figuras geométricas más estables y resistentes usadas en la construcción.
Equipos de 2 integrantes.
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Que experimente para adquirir como conocimiento la fuerza de gravedad.
5 minutos: Divididos en equipos de 2 integrantes, cada uno armará una sección distinta de la estructura.
Modelo Terminado
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Alumno 01
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Alumno 02
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Ejercicio 1 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
DSC_0002 Ejercicio 2 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
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Ejercicio 3 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
DSC_0004 Ejercicio 4 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
DSC_0005 Ejercicio 5 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
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Ejercicio 6 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
DSC_0007 Ejercicio 7 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
DSC_0008 Ejercicio 8 Con las piezas de tu tangrama forma la siguiente figura geométrica.
Siguientes dos imágenes respuesta solo en el libro del maestro.
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Puedes hacer tu propio tangrama. 1) En una hoja dibuja un cuadrado de 10cm por lado.
2) Dibuja una línea que divida tu cuadro de esquina a esquina. 3) Mide 5cm en el segmento de arriba y 5cm en el segmento de la derecha, después une esos puntos con una línea.
4) De la mitad de esta última línea traza un segmento hasta el vértice inferior derecho de tu cuadrado.
5) Divide en cuatro la primera trazo que hiciste y une con una línea a los vértices indicados en la imagen.
6) Recorta todas las líneas para obtener las sietes figuras geométricas.
Con el tangrama puedes formar divertidas figuras humanas en movimiento.