´ UNIDAD DIDACTICA 1º ESO PROBABILIDAD Aprendizaje y ense˜ nanza de las materias de Matem´aticas

Albarrán Moreno, Bernardo Bautista Vaquero, Sandra

Curso 2015-2016

Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Contextualizaci´on

Contextualizaci´on de la localidad El centro se encuentra en la localidad de Carmona, un pueblo de 29.028 habitantes situado a 30 Km de Sevilla. Dedicados al sector Servicios, Educaci´ on y Sector P´ ublico. Nivel socioecon´ omico medio-alto. Dispone actualmente de tres institutos de Educaci´on Secundaria: - IES Manuel Losada Villasante. - IES Maese Rodrigo. - IES Arrabal.

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Contextualizaci´on Contextualizaci´on del centro El IES Arrabal es un centro TIC y biling¨ ue en lengua inglesa. Oferta Educativa: - Ense˜ nanza secundaria. - Bachillerato. - Ciclos Formativos.

Departamento de Matem´aticas Constituido por 6 profesores: 3 Licenciados en matem´aticas. 2 Arquitectos. 1 Licenciado en f´ısica.

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Contextualizaci´on

Contextualizaci´on del aula Aula Curso de 1º de la ESO. 27 alumnos. Diversidad: - 5 son repetidores. - 2 alumnos de alta capacidad. - 7 con dificultades en el aprendizaje.

Equipamiento: - Ordenador en la mesa del profesor. - Pizarra blanca. - Proyector.

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Justificaci´on Normativa El marco normativo dentro al que responde la presente unidad did´actica es el siguiente: Ley Org´anica 2/2006, de 3 de mayo, de Educaci´ on. Ley17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía. Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre (Ense˜ nanzas m´ınimas). Decreto 231/2007, de 31 de julio (Establece la ordenaci´on y las ense˜ nanzas Andaluc´ıa). Orden de 10 de agosto de 2007 (Curr´ıculo Andaluc´ıa). Orden de 25 de julio de 2008 (Atenci´ on a la diversidad Andaluc´ıa). Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Justificaci´on

Hist´orica Los primeros en preguntarse sobre cuestiones de juegos de azar fueron los renacentistas Pacioli, Cardano o Galileo Galilei entre otros, as´ı como diversos miembros de la nobleza francesa del siglo XVII, como el caballero de M´ere, Antoine Gombaud. Este se˜ nor, apasionado del juego de los dados, ya conjetur´o, con mayor o menor acierto, ciertas propiedades que se cumpl´ıan con cierta probabilidad, sin tener a´ un desarrollado el lenguaje algebraico ni teor´ıa de probabilidades. De esta intriga por el comportamiento oculto, result´o una correspondencia entre ´el y el famoso matem´atico y f´ısico Blaise Pascal, y entre ´el y sus colegas de profesi´on. Estas correspondencias son las primeras evidencias cient´ıficas escritas sobre la teor´ıa de la probabilidad.

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Justificaci´on

Aplicaci´on a la vida real La probabilidad es algo que nos rodea. Se encuentra en cantidad de fen´ omenos reales que ocurren en nuestra vida cotidiana, como es en los juegos de dados, cartas, lanzamientos de moneda, en la econom´ıa o incluso en la propia naturaleza como el tiempo meteorol´ogico. No obstante, a menudo se pretende justificar esta falta de respuesta a los acontecimientos azarosos bas´andose en la suerte o la superstici´ on. Se pretende mediante el estudio de la probabilidad que los alumnos sean capaces de analizar estos sucesos desde un punto de vista cient´ıfico y con el lenguaje algebraico dado en clase.

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Contenidos

Conceptuales Suceso elemental y suceso compuesto. Frecuencias absolutas y relativas. Ley de los grandes n´ umeros. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

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Contenidos

Procedimentales Obtenci´ on del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. Determinaci´on de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos. Utilizaci´on de la regla de Laplace para el c´alculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.

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Contenidos

Actitudinales Actitud cr´ıtica del uso interesado de la probabilidad. Reconocimiento de la probabilidad para interpretar, describir y predecir situaciones reales. Reconocimiento y valoraci´on de las matem´aticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Sentido cr´ıtico ante las creencias populares sobre fen´omenos aleatorios. Curiosidad e inter´es por investigar fen´omenos de azar en la vida cotidiana.

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Conceptos previos

Cursos anteriores Proporcionalidad num´erica. Elaboraci´on de tablas para ordenar la informaci´ on sobre un experimento. Frecuencia absoluta.

Antes de comenzar, recuerda ¿Cuándo un acontecimiento depende del azar? Hay acontecimientos de los que no se puede encontrar relación entre las causas conocidas y los resultados. Entonces decimos que depende del azar.

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Objetivos

Generales Formular conjeturas sobre el comportamiento de fen´ omenos aleatorios sencillos y dise˜ nar experiencias para su comprobaci´ on. Reconocer y valorar las matem´aticas para interpretar y describir situaciones inciertas. Diferenciar formas de recogida de informaci´ on. Organizar en tablas los datos recogidos en una experiencia. Comprender los conceptos de frecuencia absoluta y relativa.

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Objetivos Particulares Comprender los conceptos de azar y probabilidad. Saber determinar el espacio muestral de un suceso. Diferenciar entre suceso probabil´ıstico elemental y compuesto. Diferenciar entre frecuencia absoluta y relativa. Construcci´on correcta de la tabla de frecuencias. Diferenciar los experimentos aleatorios de los no aleatorios. Reconocer los diferentes sucesos aleatorios. Conocer la probabilidad de los sucesos aleatorios. Comprender la probabilidad de un suceso. Comprender y aplicar la regla de Laplace a un suceso.

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Competencias B´asicas

Competencia en comunicaci´ on ling¨ u´ıstica. Competencia matem´atica. Competencia en el conocimiento y la interacci´ on con el mundo f´ısico. Tratamiento de la informaci´on y competencia digital. Competencia social y ciudadana. Competencia cultural y art´ıstica. Competencia para aprender a aprender. Autonom´ıa e iniciativa persona.

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Metodolog´ıa Estrategias metodol´ogicas Se concretar´an en el trabajo diario en el aula, del siguiente modo. Metodolog´ıa expositiva y constructivista, el alumno el que “descubre” las Matem´aticas, propiciando que los nuevos contenidos se apoyen en los que ya posee. La correcci´on de las actividades ser´a efectuada por el profesor, o por los alumnos en la pizarra, fomentando de este modo una correcta expresi´ on oral por parte de los alumnos. Los alumnos deben conocer y utilizar correctamente la estrategias de resoluci´on de problemas, “M´etodo de los Cuatro Pasos de Polya”. Utilizaremos los recursos TIC como ordenadores, proyector y aplicaciones inform´aticas espec´ıficas.

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Metodolog´ıa Estrategias metodol´ogicas Se concretar´an en el trabajo diario en el aula, del siguiente modo. En las clases biling¨ ue: - Se adquirir´a el vocabulario espec´ıfico de las Matem´aticas en lengua inglesa. - Se repasar´an contenidos ya vistos anteriormente en Castellano. - Se realizar´an actividades y problemas en Ingl´es.

Fomentaremos las competencias referidas a la comprensi´ on y expresi´ on escrita; mediante el estudio de textos relacionados con la historia de las Matem´aticas. Cada vez que se realice una actividad relacionada con textos matem´aticos o en la resoluci´ on de problemas se har´a especial hincapi´e en la lectura comprensiva de los enunciados.

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Metodolog´ıa Ambiente adecuado en clase Se debe crear un ambiente que favorezca la interacci´on profesor-alumno en el aula, tanto una relaci´on informativa-formal como socio-afectiva. El di´alogo, el debate y la confrontaci´on de ideas es uno de los ejes de este planteamiento metodol´ ogico. En este ambiente fomentaremos el aprendizaje de los errores: aprender es en buena medida modificar los esquemas de pensamiento y actuaci´ on y esto no se produce si no se es consciente del error.

Organizaci´on de los espacios En casi la totalidad del tiempo utilizaremos el aula habitual y en determinadas ocasiones el aula TIC. Tambi´en haremos uso de la biblioteca del centro cuando realicemos algunas de las actividades de lectura.

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Temporizaci´on SESIÓN 

ACTIVIDADES 

1

- Repaso de conocimientos e ideas previas. - Introducción al tema y discusión en clase. - Presentación del trabajo del Caballero de Méré.

2

- Conceptos de determinista. - 2 actividades.

3

-

4

- Frecuencias absolutas y relativas. - Como base de todos nuestros experimentos, usaremos el dado de seis caras. - 2 actividades. - 1 juego.

experimento

COMPETENCIAS 

aleatorio

Autonomía e iniciativa personal Comunicación lingüística Matemática Competencia digital Aprender a aprender

y Matemática Aprender a aprender Conocimiento e interacción mundo físico

Suceso aleatorio y espacio muestral. 2 actividades. 1 juego. 1 actividad para casa.

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Comunicación lingüística Matemática Social y ciudadana

Autonomía e iniciativa personal Comunicación lingüística Matemática Social y ciudadana

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Temporizaci´on 5

- Probabilidad, Ley de los Grandes números. - Actividad con portátiles.

Autonomía e iniciativa personal Comunicación lingüística Matemática Competencia digital

6

- Ley de Laplace. - 2 Actividades.

Matemática Social y ciudadana Autonomía e iniciativa personal Comunicación lingüística

7

- Esquema de repaso. - Actividades interactivas repaso.

Matemática Aprender a aprender Comunicación lingüística

8

- Examen.

Autonomía e iniciativa personal Comunicación lingüística Matemática

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- Corrección del examen en clase.

Autonomía e iniciativa personal Comunicación lingüística Matemática

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Temporizaci´on: Sesi´on 1 Intenci´on Se evaluar´an los conocimientos previos y se introducir´an los conceptos de proporcionalidad y frecuencias.

ACTIVIDAD 1: Contamos con varias ruletas pintadas de tres colores, cada uno en una determinada proporci´ on, con una flecha en medio. Se hace girar la flecha 20 veces y se anotar´a cada vez que caiga en uno de los colores. Calcular el n´ umero de veces que ha ca´ıdo en cada color entre el n´ umero total de giros y descubrir´an que estas estimaciones aproximan a la proporci´on real de cada color.

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Temporizaci´on: Sesi´on 1 Intenci´on Se evaluar´an los conocimientos previos y se introducir´an los conceptos de proporcionalidad y frecuencias.

ACTIVIDAD 2: Se har´a en casa y se trabajar´a en grupos de 3 personas. La actividad consistir´a en realizar una b´ usqueda de informaci´ on en internet y en la biblioteca del centro sobre la biograf´ıa, nombres de teoremas trascendentes, etc. del matem´atico Cardano. Lo que se pretende es que en cada unidad los alumnos realicen una b´ usqueda de informaci´ on sobre un matem´atico que guarde relaci´on con el tema que estamos tratando. Conformar´an una hoja resumen (A-4 apaisado) e iremos realizando al final de la clase un eje cronol´ ogico a modo de mural.

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Temporizaci´on: Sesi´on 2

Intenci´on Estudio de los conceptos de experimento aleatorio y determinista.

Pre´ambulo Se ense˜ nar´a a los alumnos un dado y una baraja espa˜ nola de 48 cartas y se les har´a reflexionar sobre las siguientes cuestiones.

Dado

Baraja

¿Hay seguridad de que salga un n´ umero del 1 al 6? ¿Hay seguridad de que salga el n´ umero 5?

¿Hay seguridad de sacar un basto? ¿Hay seguridad de sacar un 7?

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Temporizaci´on: Sesi´on 2 ACTIVIDAD 1: Reconocer de entre la siguiente lista de sucesos, cu´ales son aleatorios y cu´ales deterministas: - ¿Llover´a ma˜ nana? - El color de una bola al sacarla de una urna que contiene bolitas negras y blancas. - Medir el ancho de la clase. - Ganar la loter´ıa. - Pesarse en la b´ascula. - Disparar con un rifle a diana. - Que salga cara al lanzar una moneda. - Sacar un tres de oro en la baraja espa˜ nola. Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Temporizaci´on: Sesi´on 2

ACTIVIDAD 2: En esta actividad, se les pedir´a a los alumnos que aporten un experimento de cada tipo diferente a los previos.

ACTIVIDAD 3: Los alumnos se sentar´an de tres en tres, siendo cada uno de un grupo distinto as´ı podr´an comparar sus respuestas del ejercicio de la clase anterior, con los de otros grupos, teniendo la opci´on de corregir cualquier error antes de entregarlo definitivamente.

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Temporizaci´on: Sesi´on 3

Objetivo Conocer los conceptos de suceso aleatorio y espacio muestral.

Un suceso aleatorio es cada uno de los resultados posibles en un experimento aleatorio.

El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios.

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Temporizaci´on: Sesi´on 3 Objetivo Conocer los conceptos de suceso aleatorio y espacio muestral.

ACTIVIDAD 1: Al lanzar un dado de seis caras, ¿qu´e posibles resultados podemos obtener? Plantea el espacio muestral del dado.

ACTIVIDAD 2: Sea el experimento aleatorio “Tirar un dado de 6 caras”. Calcula: a) El espacio muestral. b) El suceso A = “Sacar un n´ umero impar”. c) El suceso B = “Sacar un n´ umero mayor que 3”. d) El suceso C = “Sacar un n´ umero m´ ultiplo de 3”. e) El suceso D = “Sacar un 6”. Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Temporizaci´on: Sesi´on 3

ACTIVIDAD 3: Podemos estudiar que casilla es mejor elegir haciendo un estudio del n´ umero de caminos que llega a cada casilla. Nos aparecer´a sin dificultad el Tri´angulo de Tartaglia. Como cada camino tiene una probabilidad de 1/2, es f´acil hallar la probabilidad de conseguir acertar.

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Temporizaci´on: Sesi´on 3

ACTIVIDAD 3: Hay dos elecciones que tienen la mayor probabilidad de acertar, por eso no hay un ganador claro. Si se elige la casilla 3, hay la misma probabilidad de que la ficha acabe en la 4, con lo que no obtendremos ning´ un punto. Cuanto m´as nos alejemos del centro menos posibilidades hay de acertar.

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Temporizaci´on: Sesi´on 3

ACTIVIDAD 3: Como en el juego anterior, es interesante que los alumnos vayan anotando las casillas en las que van terminando las fichas, independientemente de si se han conseguido puntos o no, de tal manera que igual que la M´aquina de Galton, al final se vea d´onde se acumulan las terminaciones de las fichas.

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Temporizaci´on: Sesi´on 3

ACTIVIDAD 4: (realizar en casa) En los siguientes experimentos aleatorios, determina su espacio muestral, sus sucesos elementales y dos sucesos compuestos: a) Extraer una bola de una urna que contiene 3 bolas rojas, 2 bolas verdes y 1 bola azul. b) Extraer una carta de una baraja. c) Lanzar dos dados y anotar la suma de sus puntuaciones. d) Extraer una bola de una urna que contiene 5 bolas numeradas del 1 al 5.

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Temporizaci´on: Sesi´on 4 Objetivo Esta sesi´ on se dedicar´a a que los alumnos logren aprender y trabajar con las frecuencias relativas y absolutas de un suceso. Frecuencia absoluta de un suceso (ni ): Es el n´ umero total de veces que aparece dicho suceso.

Frecuencia relativa de un suceso (fi ): Es el porcentaje de veces que aparece dicho suceso entre todas las veces(N) que se realiz´ o el experimento fi = nNi .

Actividad 1: Para reforzar estos conceptos, se tirar´a el dado (real) y se anotar´an 20 resultados. A continuaci´ on, los alumnos deber´an reconocer entre ellos la frecuencia relativa y absoluta de cada valor del dado.

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Temporizaci´on: Sesi´on 4 Objetivo Esta sesi´ on se dedicar´a a que los alumnos logren aprender y trabajar con las frecuencias relativas y absolutas de un suceso.

Actividad 2: Los alumnos se dividirán en los grupos formados el primer día, se repartirá dos dados por grupo. A continuacián se les pedirá que los lancen y sumen los resultados 10 veces y que ellos mismos digan cuál es el espacio muestral y anoten las frecuencias de cada valor del 1 al 12. ¿Por qué no sale el 1 nunca? ¿Hay algún número que tenga ventaja sobre otro? Esto les servirá para los contenidos de la siguiente sesión, la Ley de los grandes números. Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Temporizaci´on: Sesi´on 4 Objetivo Esta sesi´ on se dedicar´a a que los alumnos logren aprender y trabajar con las frecuencias relativas y absolutas de un suceso.

Actividad 3: Jugar Suma y Resta Estudiamos porqué un caballo u otro avanza más rápido con la construcción de dos tablas de valores con los posibles resultados, tanto para la suma como para la resta. Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Temporizaci´on: Sesi´on 5 Objetivo Definici´on de probabilidad, y presentaci´on de la ley de los grandes n´ umeros. La probabilidad de un suceso toma valores entre 0 y 1: Si es 0 el suceso es imposible

Si es 1 el suceso es seguro

Ley de los grandes n´umeros Si realizamos un experimento aleatorio un n´ umero elevado de veces, se puede calcular la probabilidad de un suceso asign´andole la frecuencia relativa que le corresponda a dicho suceso, y se simboliza: P(A) = hA. Cuanto mayor es el n´ umero de pruebas que se realizan, m´as se aproxima el valor de la frecuencia a ese n´ umero que llamamos probabilidad.

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Temporizaci´on: Sesi´on 5

Objetivo Definici´on de probabilidad, y presentaci´on de la ley de los grandes n´ umeros.

ACTIVIDAD 1 A continuaci´on, nos serviremos del carro de port´atiles del que dispone el centro y dejaremos por cada dos alumnos un port´atil. A trav´es de esta plataforma web: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/ figuras/dado1grafica.htm; planteamos el siguiente ejercicio:

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Temporizaci´on: Sesi´on 5

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Temporizaci´on: Sesi´on 5

ACTIVIDAD 1 Observa los valores de la tabla de la derecha: ¿Observas alguna tendencia en la gr´afica a medida que el n´ umero de lanzamientos aumenta? Tras llegar al valor de n=1500, cambia el valor de R y observa la nueva gr´afica. Intenta explicar el significado de la Ley de los grandes de modo que cualquier compa˜ nero te pueda entender. Con esta pregunta pretendemos comprobar de qu´e forma lo entienden y explican.

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Temporizaci´on: Sesi´on 6

Objetivo Utilizando el dado equilibrado de 6 caras, se formalizar´a la idea de Ley de Laplace como casos favorables entre casos posibles. Probabilidad del suceso =

Casos favorables Casos posibles

Actividad 1: Considerando un dado equilibrado de seis caras. ¿Cu´al es la probabilidad de sacar un 3? ¿Cu´al es la probabilidad de sacar un n´ umero par? ¿Y un impar? ¿Cu´al es la probabilidad de sacar un n´ umero menor que 4? Justifica la respuesta representando los espacios muestrales.

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Temporizaci´on: Sesi´on 6 Objetivo Utilizando el dado equilibrado de 6 caras, se formalizar´a la idea de Ley de Laplace como casos favorables entre casos posibles. Probabilidad del suceso =

Casos favorables Casos posibles

Actividad 2: Sobre una baraja espa˜ nola de 48 cartas, se plantea cu´al es la probabilidad de: Sacar un rey. Sacar una figura. Sacar un basto. Sacar una carta de oros que no sea una figura. Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Temporizaci´on: Sesi´on 6 Objetivo Utilizando el dado equilibrado de 6 caras, se formalizar´a la idea de Ley de Laplace como casos favorables entre casos posibles. Probabilidad del suceso =

Casos favorables Casos posibles

Actividad 3: En una bolsa hay 10 bolas: 4 rojas, 3 amarillas, 2 azules y 1 verde. Las bolas de cada color est´an numeradas. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: A={sacar bola roja o azul} B={sacar bola distinta de azul y roja, y que sea impar} C={sacar bola con n´ umero impar} D={ bola distinta de amarillo} Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Temporizaci´on: Sesi´on 7 Objetivo En esta sesi´on repasaremos con los alumnos los conceptos de la unidad trabajando desde el cuaderno y los port´atiles. Realizaremos un esquema en la pizarra, pero ser´an los alumnos quienes lanzar´an las ideas y ejemplos. Realizar´an en total 7 actividades de la siguiente p´agina web correspondientes a la unidad que nos ocupa.

Actividades Se realizar´an en los port´atiles accediendo al siguiente link http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/ 1esomatematicas/1quincena12/index1_12.htm

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Temporizaci´on: Sesi´on 7 Actividades de autoevaluaci´on Las actividades 1, 2, 8 y 10 de la pesta˜ na de autoevaluaci´on, que copiar´an en el cuadernos antes de pulsar en el bot´ on de corregir, y apuntar´an sus posibles errores en el cuaderno.

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Temporizaci´on: Sesi´on 7 Actividades de autoevaluaci´on Las actividades 1, 3 y 4 de la pesta˜ na “para enviar al tutor”, las copiar´an en su cuaderno anotando todos los pasos a seguir, y al final de la clase entre todos se corregir´an en la pizarra, anotando tambi´en los fallos para no cometerlos el d´ıa del examen.

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Temporizaci´on: Sesiones 8 Objetivo sesi´on 8 Realizar el examen. Pregunta 1 a) Se hace una quiniela con un dado para hacer quinielas que lleva en sus caras tres

veces el 1, dos veces la X y una vez el 2. Calcula la probabilidad de que salga una X o un 2. b) En una urna hay 3 bolas blancas, 2 rojas y 4 azules. Calcula la probabilidad de que

al extraer una bola al azar, salga roja. Pregunta 2 Un dado está trucado para que el 6 tenga una probabilidad de salir de 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener un 6? Pregunta 3 En el lanzamiento de un dado, consideramos los sucesos A = {2, 3} y B = {2, 4, 6}. Halla el suceso unión de A y B y el suceso intersección de A y B.

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Temporizaci´on: Sesiones 8 Objetivo sesi´on 8 Realizar el examen. Pregunta 4 Se lanza 100 veces un dado y se obtiene:

Cara 1 2 3 Frecuencia absoluta 12 17 18

4 16

5 18

6 19

Calcula la frecuencia relativa de los siguientes sucesos: a) Obtener múltiplo de 3. b) Salir par. c) B = No salir par.

Pregunta 5 En el lanzamiento de un dado, consideramos los sucesos A = {2, 3} y B = {2, 4, 6}. Halla la probabilidad del suceso unión de A y B.

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Temporizaci´on: Sesiones 8 Objetivo sesi´on 8 Realizar el examen. Pregunta 6 Calcula la probabilidad de aprobar un examen de matemáticas si se sabe que hay una probabilidad de 0,4 de no aprobar. Pregunta 7 Una urna contiene 3 bolas blancas (B), 2 rojas (R) y 1 amarilla (A). Se extrae una bola al azar. Indica cuáles son los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible.

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Temporizaci´on: Sesiones 9

Objetivo sesi´on 9 Este d´ıa se destinar´a a la correcci´ on del examen en la pizarra y resoluci´on de cualquier duda planteada por los alumnos sobre el contenido de la unidad.

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Clima

Buena relaci´on entre profesor y alumnos, y de alumnos entre s´ı. Las actividades se realizan en grupos lo m´as heterog´eneos posibles. Es importante propiciar un continuo crecimiento personal en convicciones, actitudes, habilidades, h´abitos de autodisciplina y responsabilidad ´etica.

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Atenci´on a la diversidad Actividades de recuperaci´on o refuerzo En el Anexo de actividades complementarias a esta memoria, se recoger´an distintas actividades de refuerzo. http://www.vitutor.com/pro/2/a_1_e.html

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Atenci´on a la diversidad Actividades de recuperaci´on o refuerzo Contemplamos otras actividades complementarias para aquellos alumnos que presenten ciertas dificultades para alcanzar los objetivos marcados para esta unidad: http://agrega.hezkuntza.net/visualizar/es/es-eu_2011020113_ 1230583/false

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Atenci´on a la diversidad Actividades de ampliaci´on Para alumnos de altas capacidades proporcionamos diversas actividades para complementar y ampliar los conocimientos del tema en el siguiente recurso web: http://www.vitutor.com/pro/2/a_8_e.html

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Atenci´on a la diversidad

Para los alumnos que presenten alg´ un tipo de discapacidad f´ısica o ps´ıquica nos pondremos en contacto con el departamento de orientaci´on del centro y si fuese necesario con el equipo de orientaci´on de la zona en la que se sit´ ue el instituto. La atenci´ on a estos alumnos ser´a personalizada y dependiente del informe que nos faciliten desde estos departamentos.

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Evaluaci´on Evaluaci´on de alumno Criterios de calificaci´on: Prueba escrita 70 % Cuaderno y comportamiento en clase 10 % Trabajos entregados 20 %

Prueba escrita Expresa correctamente, y de forma organizada a nivel escrito, sus ideas, opiniones y conocimientos (Aprender a aprender ). Comprende, interpreta y produce la informaci´ on relevante de distintos tipos de mensajes escritos usando el lenguaje y las herramientas matem´aticas (Comunicaci´on ling¨ u´ıstica y Matem´atica). Conoce y aplica los elementos y razonamientos matem´aticos para resolver problemas provenientes de situaciones reales valorando la certeza del resultado (Autonom´ıa e iniciativa personal). Unidad Didáctica 1ºESO Probabilidad

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Evaluaci´on Evaluaci´on de alumno Criterios de calificaci´on: Prueba escrita 70 % Cuaderno y comportamiento en clase 10 % Trabajos entregados 20 %

Cuaderno y comportamiento en clase (Aprender a aprender, matem´atica, autonom´ıa e iniciativa personal, social y ciudadana, comunicaci´ on ling¨ u´ıstica) Iniciativa, inter´es y participaci´ on activa en el desarrollo de la clase. Respeto por el material, personas y opiniones. Asistencia a clase con regularidad. Atenci´on a las explicaciones del profesor. Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Evaluaci´on Evaluaci´on de alumno Criterios de calificaci´on: Prueba escrita 70 % Cuaderno y comportamiento en clase 10 % Trabajos entregados 20 %

Trabajos entregados Puntualidad en la entrega, cuidando la presentaci´on y ortograf´ıa (Comunicaci´ on ling¨ u´ıstica y Matem´atica). Ante la ausencia del alumno los d´ıas de reserva de carros port´atiles (Competencia digital): solamente se repetir´a la prueba al alumno que aporte un justificante m´edico o similar. Otros casos de fuerza mayor (defunci´on de familiares. . . ) ser´an valorados por el profesor. Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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Evaluaci´on

Evaluaci´on de la unidad did´actica An´alisis de la temporizaci´on en cada sesi´ on. Observaci´ on del ritmo seguido por los alumnos, los ejercicios realizados y la respuesta de los mismos ante ellos. Estudio del inter´es y motivaci´ on de los alumnos ante los ejercicios, actividades y trabajos propuestos. Evaluaci´ on de los resultados de los alumnos. Porcentaje de aprobados, trabajos realizados, utilizaci´ on de recursos inform´aticos, etc.

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Bibliograf´ıa y Webgraf´ıa Grupo Cero (Valencia) (1995): Matem´aticas para la Educaci´on Secundaria, 3 vol. MEC y Edelvives, Madrid. Mart´ınez, P.; Baena, J. y Guerrero, S. (1994): Estad´ıstica, Octaedro, Barcelona. http://www.vitutor.com/pro/2/a_2_e.html Ejercicios interactivos de probabilidad http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/ 1esomatematicas/1quincena12/index1_12.htm http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/ estadistica.html http://iestorredelreymatematicas.wikispaces.com/ Caballero+de+Mer%C3%A9

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´ GRACIAS POR SU ATENCION

Unidad Did´ actica 1º ESO Probabilidad

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