UNIDAD DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS Carnicer , Laura Chulia, Ángela Escudero, Pablo Herrero, Andrea 3º F, grupo tardes. Didáctica de la matemática.

“Identificación de los cuerpos geométricos: cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros y esferas”. Curso: Tercer ciclo de primaria; 5º

Introducción El centro educativo en el que desarrollaremos nuestra secuencia es el de “Escuelas Pías de Valencia”. Un colegio concertado situado en la calle Carniceros de Valencia, en pleno centro del barrio de Velluters. En cuanto a la vida cultural entorno al centro, cabe destacar la proximidad de la biblioteca pública del Antiguo Hospital General. En esta biblioteca encontramos una gran cantidad de documentos útiles para todas las etapas escolares, desde el rincón infantil para alumnos de infantil y primaria, hasta la zona de estudio para los mayores de ESO y bachiller. Esta biblioteca está abierta de lunes a viernes de 9 a 14h y de 17 a 20:30h, pero dicho horario se amplia de forma ininterrumpida en periodo de exámenes. El centro escolar de las Escuelas Pías está situado en el casco antiguo de la ciudad de Valencia, en pleno Barrio de Velluters, también conocido vulgarmente como “El barrio chino”. Años atrás era un barrio con un alto índice de prostitución y drogas en sus calles, pero en la actualidad toda esta actividad se ha visto reducida a una solo calle paralela al centro. A

pesar de ello, el centro no ha registrado nunca ningún problema del alumnado con motivo de este contexto del barrio. El tipo de alumnado es muy variado. En sus aulas podemos encontrar alumnos de familias de buena posición económica mezclados con alumnos provenientes de familias pobres. Esta mezcla es el resultado de los convenios firmados por el centro con asociaciones de ayuda a las prostitutas del barrio por lo que acoge a los hijos de dichas mujeres y les ofrece una educación de calidad. La población escolar esta formada por alumnos de múltiples nacionalidades ya que el centro no solo colabora con asociaciones de ayuda a prostitutas si no que también colaborar con asociaciones de ayuda a inmigrantes de África, Sudamérica, etc. Nuestra Unidad didáctica aborda el tema de los cuerpos geométricos que corresponde al bloque 3 “Geometría” del DECRETO 111/2007 del 20 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunitat Valenciana. Los contenidos correspondientes al segundo ciclo de Educación primaria, en concreto . Los principales contenidos a tratar son: o o o o o o

DEFINICIÓN E IDENTIFICACIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS. CLASIFICACIÓN DE POLIEDROS. CLASIFICACIÓN DE PRISMAS. CLASIFICACIÓN DE PIRAMIDES. CLASIFICACIÓN DE POLIEDROS REGULARES. DEFINICIÓN E IDENTIFICACIÓN DEL CICLINDRO, EL CONO Y LA ESFERA.

Por lo que respecta a la contribución del área de matemáticas al desarrollo de competencias básicas del alumno destacamos: COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO. o TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. o AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. o COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA. o

El tiempo empleado para el desarrollo de dicha Unidad didáctica será de dos semanas, ya que se alternará la explicación magistral de la teoría del tema, con la elaboración de actividades propuestas en el libro de texto o por parte de la clase o del propio maestro. La unidad didáctica se desarrollará en cinco sesiones, en las tres primeras se desarrollarán cuatro actividades en cada una en base a la teoría impartida. En la primera sesión se presentarán una serie de actividades para afianzar conceptos previos sobre figuras geométricas planas y a medida que avance la unidad didáctica se irá incrementando el nivel de

complejidad de las actividades. La cuarta sesión se utilizará a para repasar toda la materia impartida y preparar el examen de la quinta sesión. EL HORARIO DE CLASES SERÁ EL SIGUIENTE:

LUNES

MARTES

MIÉRCOLES JUEVES

VIERNES

10.00//11.00

No hay clase de

9.00//10.00

10.00//11.00

10.00//11.00

matemáticas. Referente a los alumnos de esta clase cabe destacar la presencia de un alumno con el Síndrome de Asperger, este alumno no supone una alteración del ritmo de la clase a nivel académico puesto que sus capacidades intelectuales no impiden que siga el ritmo establecido por el grupo-clase. El ritmo de aprendizaje es más o menos homogéneo salvando las diferencias inevitables de interés y concentración entre los niños. Estas diferencias se tratan de solventar con la propuesta de diferentes innovaciones didácticas, fomentar la participación en el desarrollo de la clase y fomentar el respeto y el potencial del alumnado, creando así una atmósfera favorable para el aprendizaje. En cuanto a la metodología, se pondrá en práctica una serie de actividades y manualidades para comprender visualmente los cuerpos geométricos, no solo mediante la explicación oral. La metodología será flexible para poder responder así a las diversas necesidades del alumnado.

Objetivos Identificar formas geométricas en el entorno natural y cultural. Comprender las características de los cuerpos geométricos. Clasificar los cuerpos geométricos según sus características. Identificar las partes de un cuerpo geométrico.

Contenidos Procedimentales: Distinguir los diferentes cuerpos geométricos. Distinguir los diferentes poliedros entre todos los cuerpos geométricos. o Ser capaz de identificar las partes de un cuerpo geométrico. o Establecer relación entre los diferentes cuerpos geométricos. o o

o

Construir los diferentes cuerpos geométricos a partir de un plano.

Actitudinales: Interés por seguir aprendiendo más contenidos acerca de la geometría. o Valoración de la geometría para entender el entorno. o

Desarrollo de las sesiones PRIMERA SESIÓN:

En esta primera sesión haremos una actividad introductoria de la unidad que vamos a comenzar para detectar los conocimientos previos sobre el tema y las posibles dificultades sobre ello.

"Sara y Rodrigo han ido a visitar el centro de la ciudad que están visitando junto a sus padres. Es un conjunto de edificios un poco diferentes a lo que ellos han visto en la ciudad donde viven…”

¿Dónde aparecen esferas? ¿Y cilindros? ¿Qué forma tiene la lámpara situada sobre la estatua? ¿Qué forma tiene el pedestal de la estatua? ¿Qué forma tiene la fuente?

Posteriormente comenzaremos con la explicación teórica sobre qué es un poliedro y detectaremos sus tres elementos: caras, vértices y aristas.

1. LOS POLIEDROS

Observa este balón de fútbol; aunque tiene forma de esfera, las piezas de colores que lo componen tienen forma de hezxágono y de pentágono.

Los cuerpos geométricos con caras planas, formadas por polígonos, se llaman POLIEDROS.

Cara plana pentagonal.

Arista

Cara plana hexagonal.

Vértice

Muchos objetos de nuestro alrededor tienen forma de poliedro.

Las caras tienen forma de hexágonos

Las caras tienen forma de

y de rectángulos.

triángulos y de cuadrados.

Las rectángulos.

caras tienen forma de

Los POLIEDROS son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras formadas por polígonos. Los elementos de un poliedro son caras, vértices y aristas.

Actividades:

1. Señala los objetos con forma de poliedro.

2. Colorea estos poliedros del modo siguiente:

Los vértices de azul. Las caras de rojo. Las aristas de verde.

3. Busca a tu alrededor 3 objetos que tengan forma de poliedro.

SEGUNDA SESIÓN: 2. LOS PRISMAS

Ana está montando una especial para guardar un forma de prisma.

caja con una forma regalo. La caja tiene

Vértice

Las 2 bases son

Arista

iguales

Todas las caras laterales son paralelogramos.

Es un prisma triangular porque sus bases son triángulos.

Prisma cuadrangular

Prisma pentagonal

Prisma hexagonal

Sus bases son cuadrados.

Sus bases son pentágonos.

Sus bases son hexágonos.

Los prismas son poliedros formados por dos bases iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Los prismas se nombran por el polígono de sus bases.

Actividades

...

1. Observa estos prismas y completa la tabla:

Nombre del prisma Polígono de sus bases

Número de caras

Número de aristas

TERCERA SESIÓN: 3.LAS PIRÁMIDES

Las pirámides son poliedros con una sola base formada por un polígono cualquiera, y con caras laterales que son triángulos. Se nombran por el polígono de su base.

Sus vértices son los del polígono de la base. Las aristas son las del polígono de la base por dos. Una cúspide.

Pirámide triangular --> la base es un triángulo

Pirámide pentagonal --> la base es un pentágono

Pirámide hexagonal --> la base es un hexágono

Actividades

...

1. Relaciona cada pirámide con su desarrollo.

2. Completa la tabla: Nombre de la pirámide

Base cuadrado heptágono

P. Octogonal hexágono

Caras laterales

Vértices

Aristas

Cúspides

3. Relaciona cada pirámide con la estrella que corresponde a su desarrollo.

4. Señala los cuerpos geométricos con forma de pirámide.

5. ¿Cuántas caras laterales tiene una pirámide si su base es un octógono? ¿Y si fuera un polígono cuantos lados?

CUARTA SESIÓN: 4. LOS POLIEDROS.

Los poliedros son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras formadas por polígonos. Muchos objetos de nuestro alrededor tienen forma de poliedro:

Los elementos de un poliedro son caras, vértices y aristas. Las caras son los polígonos que la limitan. Las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas. Los vértices son los de las caras. En cada vértice de un poliedro concurren tres o más caras.

Actividades 1. Señala cuales de los siguientes cuerpos tienen forma de poliedro:

...

4.2 POLIEDROS REGULARES

Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos iguales y regulares. Sólo hay 5 poliedros regulares.

Hay 3 poliedros regulares con sus caras formadas por triángulos equiláteros.

Los otros dos poliedros tienen las caras formadas por cuadrados o por

…

Actividades 1.Completa la tabla: Poliedro regular

Tetraedro

Dodecaedro

Número de caras Polígono de sus caras

8 Cuadrado

Triángulo

2. Completa la tabla: Poliedro regular

Número de caras

Forma de las caras

Número de vértices

Hexaedro o cubo Tetraedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro 3.¿Cuántos centímetros cuadrados tienen las caras de cinco cubos como este?

12cm

4. ¿Cuál de estos desarrollos no sirve para construir un cubo?:

5. Contesta V si es verdadero o F si es falso y corrige las afirmaciones que sean falsas: __El dodecaedro es un poliedro que está formado por doce caras iguales con forma de hexágono regular. __Solo hay un poliedro regular formado por cuadrados.

__Hay tres poliedros regulares formados por triángulos equiláteros. __El cubo es un prisma en el que las bases son iguales a las caras laterales. __Hay un poliedro regular que está formado por rectángulos.

QUINTA SESIÓN: EL CILINDRO

El cilindro es un cuerpo redondo que está formado por 2 bases iguales, que son círculos, y una superficie lateral curva.

Observa cómo se construye un cilindro:

Actividades 1. Busca a tu alrededor 4 objetos que tengan forma cilíndrica.

________________ ________________ ________________ ________________

2. ¿Cuál de las figuras corresponde al desarrollo de un cilindro?

3. Si el cilindro de la ilustración gira una vuelta completa, ¿Cuántos centímetros avanza? ¿y en 100 vueltas?

…

4. Señala cuales de los siguientes cuerpos tienen forma de cilindro:

5. ¿Qué tipo de figura plana es la que, al girar, da como resultado un cilindro?

SEXTA SESIÓN: EL CONO Y LA ESFERA

1. Señala qué poliedros tienen forma de poliedro y cuáles forma de cuerpo redondo.

2. Relaciona cada cuerpo geométrico con el polígono de su base. Escriba el nombre de cada uno.

3. Observa estos cuerpos y completa la tabla poniendo SI o NO donde corresponda.

Es un poliedro Es un prisma Es una pirámide Es

un

cuerpo

redondo

SÉPTIMA SESIÓN: “Se destinará a resolver las posibles dudas para el control del tema que se realizará en la próxim sesión.”

1. Relaciona cada pirámide con la estrella que corresponde a su desarrollo.

2. Haz en tu cuaderno un dibujo que tenga: una semiesfera, un prisma, una pirámide, un cono, un cilindro y un poliedro que no sea ni un prisma ni una pirámide.

Observa las figuras y completa la tabla.

Polígono

de

base

Números de lados la del polígono de la base

Número Formas de Nombre de lados las caras del cuerpo de caras laterales laterales de la figura

A B C D E

¿Qué relación hay entre el número de polígonos de la base y el número de caras laterales?

OCTAVA SESIÓN: Esta sesión se dedicará para realizar el control final del tema trabajado en las sesiones anteriores.

1. Completa en tu cuaderno:

¿Qué cuerpo geométrico es? -

Tiene dos bases que son heptágonos. Las caras laterales son rectángulos.

-

Es redondeado. Tiene una sola base.

-

Tiene una base que es un rectángulo. Sus caras laterales son triángulos.

-

No tiene vértices. No tiene bases.

-

Tiene dos bases que son triángulos. Sus caras laterales son rectángulos.

2. Escribe V si es verdadero y F si es falso. Solo hay 5 poliedros regulares. El cubo es el único poliedro regular formado por cuadrados. El icosaedro tiene 12 caras y el dodecaedro tiene 20 caras. El tetraedro, el octaedro y el icosaedro están formados por triángulos equiláteros. Hay un poliedro regular formado por octógonos. 3. Observa este edificio: ¿Cuántas ventanas tiene? Cada ventana tiene una superficie de 2m2 , ¿Cuánta tela será necesaria para poner cortinas a todas las ventanas del edificio?