Unidad II Teoría del consumidor y del Productor

Teoría del consumidor • Estudiaremos el comportamiento del consumidor mediante modelos de comportamiento individual, lo que nos permitirá comprender cómo se determina la demanda. • Utilizaremos un modelo que permite representar la variable gusto o preferencias del consumidor a través de las curvas de indiferencia. • Sin embargo, no sólo los gustos determinan el consumo de los individuos, sino que también es clave la disponibilidad de recursos. Para ello introduciremos el concepto de restricción presupuestaria. • Asumiremos que los individuos toman decisiones de consumo intentando maximizar su satisfacción (utilidad) sujetos a una restricción presupuestaria.

Curvas de indiferencia Una curva de indiferencia muestra las combinaciones de consumo de un individuo que sólo adquiere dos bienes y que les otorga un mismo nivel de utilidad. Qy

V W Û Qx

Primera característica: Pendiente negativa Si a la canasta de consumo V se le quitan algunas unidades del bien y, el bienestar de nuestro consumidor se reduce puesto que más es preferido a menos. Por lo tanto para restaurar el mismo bienestar de la canasta V es necesario adicionar unidades del bien x, generando la canasta W.

Segunda característica: Convexas respecto al origen (utilidad adicional decreciente) Qy

Para entender esta característica es necesario introducir el concepto de tasa marginal de sustitución entre el bien x y el bien y:

A

TMgSQx ,Qy = ∆Qy / ∆Qx Uˆ

Û Qx

La tasa marginal de sustitución: ∆Qy / ∆Qx Desde el punto de vista matemático, la tasa marginal de sustitución corresponde a la derivada en un punto de la curva de indiferencia.

Desde el punto de vista geométrico, corresponde a la pendiente de la curva de indiferencia en el punto donde interesa medir la TMgS.

Desde el punto de vista económico, es una medida de la valoración relativa de dos bienes por parte de los individuos.

Es un término o razón de intercambio subjetivo, o sea, depende de los gustos del consumidor. Algebraicamente se escribe como: TMgSQx ,Qy = ∆Qy / ∆Qx Uˆ

Económicamente se interpreta como el número de unidades del bien Y que el consumidor está dispuesto a dejar de consumir a cambio de una unidad adicional del bien X, manteniendo el nivel de utilidad constante.

Este número sólo se puede calcular sobre una misma curva de indiferencia y no entre distintas curvas de indiferencia. La tasa marginal de sustitución entre el bien x y el bien y es un número negativo.

Qy

La TMgSqx,qy es decreciente desde la canasta A hasta la canasta Z.

A

Z Û Qx

En el punto A se está dispuesto a sacrificar más unidades del bien Y por unidad adicional del bien X que en Z, manteniendo el nivel de utilidad constante.

Función de Utilidad • Cada curva de indiferencia tiene asociado un nivel de satisfacción o utilidad único. • Existe una función que relaciona el número de utilidad con la cantidad consumida de cada bien, la que viene dada por la función de utilidad:

U = U (Qx, Qy ) • Es posible derivar las curvas de indiferencia a partir de la función de utilidad de un individuo.

• Aunque el consumidor tenga muy claro su ordenamiento de las canastas de mercado, su ingreso y el precio de los bienes le limita la adquisición de los mismos. • El consumidor sólo puede alcanzar un conjunto de las canastas de mercado puesto que tiene una restricción presupuestaria: Ingreso = Gasto I=G • El ingreso corresponde a todos los recursos que dispone una persona en un momento del tiempo para financiar sus gastos de consumo => incluye los recursos provenientes del crédito y se excluye los recursos que se destinan a ahorro.

Restricción presupuestaria y recta de presupuesto • En un mundo donde el consumidor elige entre dos bienes de consumo, x e y, el gasto total es:

G = Px ⋅ Qx + Py ⋅ Qy • La restricción presupuestaria queda entonces como:

I = Px ⋅ Qx + Py ⋅ Qy • Si de la restricción presupuestaria se despeja una variable incógnita, Qy, en función de la otra variable incógnita, Qx, y de los parámetros, se obtiene, la recta de presupuesto

Qy = I / Py − ( Px / Py ) ⋅ Qx • Por lo tanto, la recta de presupuesto satisface la restricción presupuestaria, I = G. • La expresión matemática anterior corresponde a la ecuación de una línea recta que cumple la restricción presupuestaria, de ahí deriva su nombre.

Análisis matemático de la recta de presupuesto

Q y = I / Py − ( Px / Py ) ⋅ Q x VARIABLE INCÓGNITA

INTERCEPTO RELACIÓN INO COEFICIENTE VERSA ENTRE DE POSICIÓN LAS DOS VARIABLES

PENDIENTE

VARIABLE INCÓGNITA

En términos gráficos: Qy I / Py

Area C

A

IG I / Px

Qx

Representación gráfica del conjunto de posibilidades de consumo • El set o conjunto de posibilidades de consumo comprende todas las canastas del tipo A y B, excluyendo las canastas del tipo C.

Qy

Qx

Desplazamientos de la recta de presupuesto Q y = I / P y − ( Px / P y ) ⋅ Q x Caso 1: cambios en el nivel de ingreso del consumidor: Qy

Qy

Qx

Qx

a.- Aumento del ingreso.

b.- Disminución del ingreso.

crece el set de posibilidades de consumo, aumenta el bienestar económico.

disminuye el set de posibilidades de consumo, disminuye el bienestar económico.

Q y = I / P y − ( Px / P y ) ⋅ Q x Caso 2: cambios en el precio del bien x

Qy

Qy

Qx

Qx

a.- Disminución de Px.

b.- Aumento de Px.

crece el set de posibilidades de consumo, aumenta el bienestar económico.

decrece el set de posibilidades de consumo, disminuye el bienestar económico.

Q y = I / P y − ( Px / P y ) ⋅ Q x Caso 3: cambios en el precio del bien y

Qy

Qy

Qx

Qx

a.- Disminución de Py.

b.- Aumento de Py.

crece el set de posibilidades de consumo, aumenta el bienestar económico.

decrece el set de posibilidades de consumo, disminuye el bienestar económico.

Q y = I / P y − ( Px / P y ) ⋅ Q x Caso 4: cambios simultáneos en ambos precios Qy

Qy

Qx a.- Px y Py aumentan en la misma proporción decrece el set de posibilidades de consumo, disminuye el bienestar económico.

Qx b.- Px disminuye y Py aumenta por un lado el set de posibilidades de consumo, crece y por otro decrece, no se puede concluir que sucede con el bienestar económico.

Elección del consumidor (equilibrio del consumidor) Cómo un individuo toma su decisión de cual canasta comprar. Un consumidor elegirá aquella canasta de consumo que le permita alcanzar el mayor nivel de bienestar económico y que pueda financiar o cancelar con sus recursos disponibles. El instrumental desarrollado hasta ahora nos permitirá encontrar la respuesta a esta pregunta. Qy

Qy Û Qx

Recta de presupuesto: I, Px, Py

Qx Gustos o preferencias: G

Representación gráfica del equilibrio del consumidor La recta de presupuesto junto al mapa de preferencias permitirá encontrar el equilibrio del consumidor.

Qy

E Qe

Û5

Y

Ûe Û0 Qe X

Qx

E = punto de equilibrio del consumidor, determinación de la canasta de consumo que le permite maximizar su bienestar, dado su ingreso y los precios de los bienes. Corresponde al punto de tangencia entre la recta de presupuesto y una curva de indiferencia del mapa de preferencias del consumidor. Ue = nivel máximo de utilidad alcanzado por el consumidor dados sus gustos y la restricción presupuestaria. Qex = cantidad de unidades físicas del bien x compradas. Qey = cantidad de unidades físicas del bien y compradas.

Teoría de la producción y costos

Producción • Una empresa utiliza una tecnología o proceso productivo para transformar factores productivos en productos. • La mayoría de los factores productivos se pueden agrupar en 3 grupos: capital (K), trabajo (L) y materiales (M). • Hay diversas formas de transformar insumos en productos (cada empresa tiene una forma). • La función de producción representa la relación entre las cantidades utilizadas de factores productivos y la cantidad de producción máxima que se puede producir dado el estado actual de la tecnología.

Producción • La Función de Producción de una empresa que sólo usa trabajo y capital se representa en términos genéricos como: q = f(K,L) • La FDP sólo muestra procesos de producción eficientes, por eso representa cantidades máximas de producción.

Producción: corto y largo plazo • Una forma de diferenciar el corto plazo del largo plazo es la factibilidad de variar la cantidad de factores productivos. • Materiales y trabajadores poco calificados son relativamente fáciles de variar, pero cambiar máquinas complejas, construir nuevas plantas o contratar trabajadores calificados, requiere más tiempo.

Producción: corto y largo plazo • Definiremos corto plazo como un período de tiempo en el que hay, al menos, un factor de producción fijo. • El largo plazo es un período de tiempo suficientemente largo para cambiar todos los factores. • En general se supone que la empresa produce en el corto plazo con K y L, el primero un factor fijo y, el segundo, variable.

La función de producción de corto plazo qx = f (kx , Lx ) = q (Lx) • Capital se encuentra fijo en un determinado nivel. Es decir, el stock de capital forma parte de la condición ceteris paribus de la función de oferta de corto plazo. • Por lo tanto, en el corto plazo la producción solamente se puede variar si se cambia el nivel de empleo del factor variable, los servicios del trabajo.

Representación gráfica

qx

La función de producción de corto plazo indica el máximo producto total de un bien X que se puede obtener de diferentes niveles de empleo del factor variable (trabajo), dado el stock de capital y la tecnología de producción. Lx Una tarea importante es justificar la forma que se le ha dado a esta función.

Supondremos un proceso productivo que contrata 2 insumos, uno fijo y uno variable. Q Q = f (L,K)

primer tramo

segundo tramo

primer tramo: por cada unidad de mano de obra que contrate, el producto crece a tasa creciente. segundo tramo: cada unidad adicional de factor productivo variable que incorpore, hace crecer el producto a tasa decreciente.

• La parte eficiente de la función de producción de corto plazo se subdivide en dos secciones, donde el límite está dado por el punto de inflexión de la función. • La primera sección va desde empleo del trabajo igual a cero hasta el nivel de empleo asociado al punto de inflexión. En dicha zona la función de producción tiene forma exponencial, es decir, el producto total crece a tasa creciente o cada incremento de empleo de mano de obra de igual magnitud produce un incremento del producto cada vez mayor. Esto se debe a un fenómeno empírico conocido con el nombre del principio de la división y de la especialización en el trabajo. • Esto es lo que explica que el producto total crezca a tasa creciente. • La segunda sección va desde el nivel de empleo asociado al punto de inflexión hasta el nivel de empleo asociado al punto del producto total máximo. En esa zona el producto continúa creciendo al aumentar el empleo del trabajo en dosis constantes, pero ahora lo hace a tasa decreciente y la función de producción tiene forma logarítmica.

Ley de rendimientos decrecientes • La explicación de este comportamiento es una ley natural conocida con el nombre de la ley de los rendimientos finalmente decrecientes al factor variable (mano de obra). • Esto significa que si se combina una cierta cantidad fija de un factor productivo con cantidades que se van aumentando de otro factor, siempre existe algún nivel de empleo del factor variable a partir del cual su rendimiento en términos de producto comienza a disminuir. • La razón es que siempre a partir de un punto el factor fijo se vuelve demasiado escaso y se transforma en una limitante para expandir el producto a tasa creciente. • Más aún, existe un punto en que la restricción o escasez es tan significativa que el producto comienza a disminuir al seguir aumentando el empleo del factor variable.

La productividad o rendimiento del factor variable: PMe y PMg • La función de producción de corto plazo es un concepto de la ingeniería que permite estudiar la productividad o el rendimiento del factor productivo variable, es decir, de la mano de obra en este caso. Existen al menos dos medidas de productividad de la mano de obra que se estudian con frecuencia: a) Rendimiento medio o producto medio físico del factor variable (trabajo): PMeFL = qx / Lx , mide el producto promedio por jornada de trabajo. Sirve para conocer cómo se está utilizando el recurso al interior de la empresa. Generalmente se compara con el de empresas semejantes nacionales o internacionales o con resultados de modelos de empresas. Este indicador se usa normalmente cuando se compra o vende una empresa o cuando se lleva a cabo un proceso de racionalización, etc.

b) Rendimiento marginal o producto marginal físico del factor variable (trabajo): • PMgFL = ∆qx / ∆Lx , • Mide la variación en el producto total de la empresa cuando se realiza un pequeño cambio en el nivel de empleo del factor variable. Este indicador es calculado especialmente cuando es necesario llevar a cabo la contratación adicional de una pequeña cantidad del factor variable o también en el caso de despido de una cantidad pequeña del factor variable.

Relación entre el Producto total y el Producto Marginal - Cuando el producto crece a tasa creciente, la productividad marginal crece. - Cuando el producto crece a tasa decreciente, la productividad marginal decrece.

Ejemplo

Factor variable Producto total (Q) Producto (número de (Q/L) trabajadores, L) 50

10.000

60

10.400

70

10.900

80

11.200

90

11.300

Medio Producto Marginal (ΔQ/ΔL) -

TEORIA DE COSTOS El principal concepto de costo en economía es el costo de oportunidad, que es el mayor valor que tiene una segunda alternativa o es lo que se deja de obtener por elegir una alternativa y no otra. Sin embargo, para nuestro estudio consideraremos otros tipos de costos, cuyo estudio es fundamental para entender el funcionamiento económico. Costos Fijos: Relacionados con insumos fijos y por tanto, independientes del volumen de producción. Costos Variables: Relacionados con insumos variables y están relacionados en forma directa con la producción.

En un análisis de corto plazo tendremos presentes costos fijos y costos variables. En un análisis de largo plazo todos los costos serán variables. CT = CFT + CVT donde CFT = Costo Fijo Total CVT = Costo Variable Total

Gráficamente las funciones de costos totales quedarían: $

$

CVaT(qx) CFT qx

qx

Costo fijo total, no depende de qx

$

$

CT(qx)

qx Costo total, depende directamente de qx

Costo variable total, depende directamente de qx

CT(qx) CVaT(qx)

qx La diferencia entre la función del CT(qx) y del CVaT(qx) es el CFT, es decir una constante. Por ende, ambas funciones son paralelas entre sí.

Otros conceptos de costos: Costo Fijo Medio: Costo Variable Medio: Costo Total Medio:

CTMe

= CFMe + CVMe

CFMe = CFT Q CVMe = CVT Q CTMe = CT Q