Universidad de San Carlos de Guatemala Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media EFPEM PROGRAMA DE CURSO (en revisión) Cátedra: Programa Académico Preparatorio______________ Curso: Matemática_______________ Código del Curso: __________________ Catedrático (a): _M.S.c. Lic Fredy Sandoval____ Auxiliar: _ Prerequisitos: Ninguno_____________________________________________________________________________________________________________ Descripción General del Curso: El curso de matemática para pruebas básicas del Programa Académico Preparatorio va dirigido a todos aquellos estudiantes que no aprobaron la prueba básica de matemática y proporciona a los alumnos la oportunidad de adquirir instrumentos conceptuales y metodológicos para representar, explicar y predecir hechos y situaciones de la realidad, permitiéndole incrementar sus niveles de abstracción, simbolización y formalización del pensamiento. El interpretar, formular y resolver problemas matemáticos utilizando modelos y técnicas de cálculo sin la utilización de la calculadora pretende que el alumno reflexione sobre sus propios procesos y comprenda la esencia de los diferentes algoritmos utilizados, principalmente los aritméticos, que son la base para la comprensión de procesos más complejos, y cuyo conocimiento extrapolará a otras áreas, por medio de analogías, relaciones y reconocimiento de formas.

Los contenidos del curso están articulados para permitir el establecimiento de relaciones entre los temas y posibilitar una visión más integradora de temas afines, tomando en cuenta una secuencia lógica de desarrollo de los mismos y fijando los puntos de partida necesarios para desarrollar el siguiente tema.

Competencias Genéricas: 1.) Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2.) Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 3.) Elige y practica estilos de vida saludables. 4.) Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5.) Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 6.) Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7) Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8.) Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9.) Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

Competencias Específicas del curso: 1.) Plantea y resuelve situaciones y problemas de carácter formal que demandan el dominio del pensamiento lógico matemático. 2.) Utiliza gráficas y símbolos en la representación de información. 3.) Aplica conocimientos básicos sobre Lógica Matemática, y Teoría de conjuntos en diversas situaciones y problemas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve. 4.) Calcula operaciones combinadas de los diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros y racionales) con algoritmos escritos, mentales, exactos y aproximados. 5.) Calcula operaciones combinadas de los diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros y racionales) con algoritmos escritos, mentales, exactos y aproximados. 6.) Convierte fracciones a decimales y viceversa al operar aplicando la jerarquía de operaciones en el conjunto de números racionales. 7.) Distingue los números racionales de los irracionales. 8.) Traduce información que obtiene de su entorno. 9.) Aplica los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas de su entorno y otras situaciones 10.) Identifica elementos comunes en patrones algebraicos. 11.) Utiliza la información que obtiene de diferentes elementos y fenómenos que ocurren en su contexto social, cultural y natural y la expresa en forma grafica y simbólica. 12.) Utiliza relaciones y propiedades entre diferentes patrones algebraicos en la representación de información y resolución de problemas. 13.) Construye modelos matemáticos en la representación y análisis de relaciones cuantitativas. 14.) Identifica elementos comunes en patrones algebraicos y geométricos 15.) Utiliza las relaciones y propiedades entre diferentes patrones (algebraicos, geométricos y trigonométricos) en la representación de información y la resolución de problemas. 16.) Interpreta información estadística representada en tablas, esquemas y gráficas.

Indicador de logro Resuelve problemas cotidianos de lógica común Distingue entre un enunciado que no es proposición y uno que sí lo es.

Metodología y/o Actividades

Procedimentales

Clase oral dinamizada Ejercicios en clase Hojas de trabajo Dinámica

Realizar ejercicios para determinar cuando un enunciado es una proposición. Traducción de lenguaje común a lenguaje lógico con conectivos.

Recursos (Medios) De aprendizaje Actitudinales Declarativos Lógica Matemática Elige las fuentes de Elementos de lógica información más matemática relevantes para un Proposiciones propósito específico simples, cerradas y y discrimina entre abiertas ellas de acuerdo a su Conectivos lógicos

Humanos y materiales Aulas equipadas, pizarrón y marcadores, Internet, cañonera

Períodos/ Tiempo/ Fechas 2 febrero de 2016 al 19 de 2016

Valoración (Evaluación) Formativa Sumativa

Construye proposiciones compuestas usando conectivos lógicos y les asigna valores de verdad. Resuelve diversas tablas de verdad y determina si es tautología, contradicción o contingencia. Determinar si dos o más proposiciones son lógicamente equivalentes.

Aplica conocimientos básicos sobre Lógica Matemática, y Teoría de conjuntos en diversas situaciones y problemas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve.

Opera con seguridad, justificando los pasos y métodos que sigue y verificando sus resultados.

grupal

Interpretar e identificar la veracidad o falsedad de proposiciones compuestas a través de ejercicios. Realizar diversas tablas de verdad.

relevancia y confiabilidad. Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.

Proposiciones compuestas Cuantificadores universales y existenciales Cálculo proposicional. Tablas de verdad Equivalencia lógica

Clase oral dinamizada Ejercicios en clase Hojas de trabajo Dinámica grupal

Expresar conjuntos en forma tabular, por comprensión y grafica. Identificar conjuntos vacios, unitarios, finitos, infinitos equivalentes e iguales. Escribir todos los subconjuntos de un conjunto dado. Realizar operaciones entre conjuntos en forma enumerativa y grafica. Ejemplificar el producto cartesiano por medio de dinámicas.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Teoría de conjuntos Nociones básicas Formas de expresar conjuntos Clases de conjuntos por su cardinalidad Subconjuntos Contención, equivalencia Operaciones: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complemento Diagramas de Venn Producto cartesiano

Aulas equipadas, pizarrón y marcadores, Internet, cañonera

22 de febrero de 2016 al 4 de marzo de 2016

Clase oral dinamizada Ejercicios en clase Hojas de

Resolver problemas de aplicación utilizando suma, resta, multiplicación y división de números naturales.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,

Conjuntos numéricos Números Naturales (N) Recta Numérica Operaciones en el

Aulas equipadas, pizarrón y marcadores, Internet,

7 de marzo de 2016 al 18 de marzo de 2016

Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones.. Establece la diferencia entre múltiplos y divisores. Factoriza números aplicando los diferentes criterios de divisibilidad Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de números naturales. Resuelve problemas de aplicación

Representa en la recta numérica números enteros que correspondan a cantidades dadas y explica el significado de la distancia entre dichos puntos. Explica - en situaciones de cambio de temperaturas, alturas, etc.-por qué una cantidad es mayor que

trabajo Dinámica grupal

Resolver operaciones en su cuaderno y hojas de trabajo. Individuales y grupales.

Representar números enteros en rectas numéricas trazadas en la pizarra y en el cuaderno. Resolver operaciones combinadas en el cuaderno en forma grupal e individual. Realizar ejercicios de aplicación, de forma individual y grupal y pasa al pizarrón a exponer el razonamiento y procedimiento empleado

definiendo un curso de acción con pasos específicos.

conjunto de los números naturales: Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Propiedades de las operaciones Jerarquía operacional Signos de agrupación Divisores y múltiplos Números primos y compuestos Criterios de divisibilidad Máximo común divisor Mínimo común múltiplo

Números Enteros (Z) Recta Numérica Orden, valor relativo, valor absoluto Operaciones en el conjunto de los enteros. Reglas para la adición y sustracción. Leyes de los signos para multiplicación y División. Potenciación y Radicación Jerarquía de operaciones y signos de agrupación

cañonera

28 de marzo de 2016 al 8 de abril de 2016

Ordena conjuntos de números racionales comparando fracciones equivalentes con denominador común. Representa racionales en la recta para establecer un orden entre ellos. Determina la equivalencia de expresiones representada en forma fraccionaria o decimal. Opera con exactitud las operaciones fundamentales en el campo de los números racionales. Resuelve problemas de aplicación

Identificar y ejemplifica la proporcionalidad directa o inversa entre dos o más magnitudes. Utiliza la proporcionalidad directa o inversa en la resolución de problemas

Sabe Diferenciar un número racional de un irracional Representa números irracionales en la recta

Clase oral dinamizada Ejercicios en clase Hojas de trabajo Dinámica grupal

Representar fracciones gráficamente y en la recta numérica. Conversión de decimal a fracción y viceversa. Efectuar operaciones en su cuaderno y resuelve hojas de trabajo en forma individual y grupal.

Análisis del comportamiento de magnitudes Resolución de problemas en su cuaderno.

Números Racionales (Q) Definición de número racional Fracciones propias, impropias, mixtas, iguales a la unidad. Fracciones equivalentes Orden y representación gráfica Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación Reducción de fracciones complejas y continuas Fracciones decimales Operaciones con fracciones decimales. Suma, resta, multiplicación, división Variación proporcional Magnitud Razón Proporción Regla de tres, simple y compuesta Porcentaje Interés simple, compuesto Repartimiento proporcional Números Irracionales Definición de número irracional Lugar Geométrico de irracionales en la

Aulas equipadas, pizarrón y marcadores, Internet, cañonera

11 abril de 2016 al 22 de abril 2016

3 de mayo de 2016 al 9 de mayo de 2016

11 de mayo de 2016 al 18 de mayo de 2016

numérica. Reconocer las raíces no exactas como irracionales Simplifica y opera radicales

recta numérica Simplificación de radicales Números reales

Conoce el campo de los números reales Establece la diferencia entre un sistema numérico posicional y un no posicional. Explica diferencias y similitudes entre diferentes sistemas numéricos. Expresa cantidades en sistemas numéricos de diferentes bases y realizar conversiones entre ellas. Efectuar operaciones básicas con el sistema binario y maya. Localiza las partes que comprenden una expresión algebraica Efectúa operaciones básicas con expresiones algebraicas Asigna valores numéricos a incógnitas para evaluar expresiones algebraicas

Investigar y exponer acerca de los sistemas diferentes de numeración.

Sistemas de numeración No posicionales - Egipcio, Griego, Romano Posicionales -Decimal, Binario, Octal, Hexadecimal, Maya Operatoria básica y cambios de base

20 de mayo de 2016 al 27 de mayo de 2016

Identificación y evaluación de distintas clases de expresiones algebraicas . Resolución de operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces). Representación de polinomios con materiales concretos (para sumar áreas).

Algebra Expresión algebraica Polinomio Término Términos semejantes Grado de los términos Operaciones básicas entre polinomios: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

30 de mayo de 2016 al 24 de junio de 2016

Aplica la factorización de polinomios al simplificar fracciones algebraicas. Usa variables para representar información.

Identificación y operación de productos Notables. Desarrollo de un binomio a cualquier potencia de exponente natural por

Productos notables Teorema del binomio Factorización Fracciones algebraicas Ecuaciones lineales

27 de junio de 2016 al 29 de julio de 2016

Cambio de un sistema de numeración a otro. Lectura y escritura de cantidades con numeración Maya.

Traduce enunciados verbales sobre relaciones numéricas al lenguaje algebraico. Plantea y resuelve problemas reales por medio de ecuaciones de primer y segundo grado. Resuelve inecuaciones de primer grado.

medio del triángulo de Pascal y el Binomio de Newton Identificación del factor común, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado en general, trinomio cuadrado perfecto y algunas combinaciones entre ellos. Operaciones con Fracciones algebraicas y su simplificación. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado en su cuaderno. Representación en la recta numérica de intervalos abiertos y cerrados Ejercitación en la resolución de inecuaciones lineales. Transformar expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico en el cuaderno.

Ecuaciones cuadráticas Desigualdades

Representa en el plano cartesiano relaciones entre variables. Distingue entre relaciones y funciones Realiza gráficas en el plano cartesiano (relaciones, funciones).

Clasificación y representación de relaciones, funciones y conceptos. Localización de pares ordenados en el plano cartesiano. Ejercitación en la Realización de gráficos de funciones lineales en el plano cartesiano.

Relaciones y funciones Generalidades sobre relaciones Funciones - Inyectiva -Sobreyectiva -Biyectiva -Inversa Función Lineal

1 de agosto de 2016 al 12 de agosto de 2016

Elabora diseños,

Representación de

Geometría

15 de agosto

reconociendo las figuras utilizadas, sus relaciones y propiedades Aplica relaciones geométricas para resolver problemas Resuelve problemas que involucran cálculo de medidas y aplicación de propiedades de figuras planas y cuerpos sólidos.

elementos básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento, ángulo) Trazo y construcción de líneas paralelas y líneas perpendiculares. Trazo de diferentes tipos de ángulos con regla, y compás. Identificación de figuras planas cerradas (triángulos diversos, cuadriláteros y círculos). Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares

Nociones de punto, recta, plano y ángulo Medida y clasificación de ángulos Áreas y perímetros de polígonos regulares e irregulares El círculo. Líneas notables. Área y perímetro Cálculo de volúmenes: Cilindro, esfera, cono, poliedros

de 2016 al 26 de agosto de 2016

Calcula las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Cálculo de razones trigonométricas.

Trigonometría plana Ángulos. Medidas sexagesimales y radianes. Conversión de medida de ángulos Teorema de Pitágoras Razones trigonométricas Solución de triángulos rectángulos

29 de agosto de 2016 al 17 de septiembre de 2016

Estadística Recolección de datos Elaboración de gráficas Pictogramas, diagramas de barras, diagramas de sectores, interpretación de gráficas

19 de septiembre de 2016 al 14 de octubre de 2016

Aplicaciones de las razones trigonométricas.

Aplica métodos estadísticos y medidas de tendencia central al resolver problemas. Calcula la probabilidad simple de que ocurran dos eventos.

Resolución de problemas, relacionados con otras ciencias o actividades cotidianas, en donde se aplica el teorema de Pitágoras. Elaboración de conjeturas. Selección de muestra y población Organización de datos. Lectura de gráficas que se encuentran en la vida cotidiana. Elaboración de gráficas de barra y circulares. Cálculo de media, mediana

y moda. Cálculo de probabilidades

Bibliografía y Referencias bibliográficas de apoyo 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Baldor, Aurelio. Aritmética Baldor, Aurelio. Álgebra. Gobràn, Alfonso. Algebra Elemental. Lehmann, Charles. Álgebra Leithold, Luis Matemáticas previas al càlculo. Harla México. Stewart, James. Precálculo. International Thompson Editores. Swokowsky y Cole. Álgebra y Trigonometría. Thompson Editores. Libros de la serie Alfa, 7, 8, 9. Grupo Editorial Norma.

Normas de gerenciamiento 1. Valorativas (de evaluación) 2. 3. 4. 5.

ZONA 3 UNIDADES CONFORMADAS DE LA SIGUIENTE FORMA: UNIDAD 1 Tareas y exámenes cortos Evaluación parcial

6. 7. 8. 9.

UNIDAD 2 Tareas y exámenes cortos Evaluación parcial Total

10. 11. 12. 13.

UNIDAD 3 Tareas y exámenes cortos Evaluación parcial Total

Medidas de tendencia central

14. TOTAL DE ZONA

70 puntos

15. Reguladas por la EFPEM 16. Examen final Total 17. NOTA MÍNIMA DE APROBACIÓN: 61 puntos

30 puntos 100 puntos