UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO Departamento de Ciencias y Tecnología AÑO 2004 - 2005

EGMA 1200 - Fundamentos de Álgebra

Documento de Trabajo para el

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ì

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Contenido: Expresiones Algebraicas Elementales (Radicales) ; Polinomios

INSTRUCCIONES

Los ejercicios siguientes corresponden a los temas, Expresiones Algebraicas Elementales (Radicales) y Polinomios, que se incluirán en el Segundo Examen Parcial. Es tu responsabilidad trabajarlos completamente como parte de tu preparación para dicho examen. Al asistir al Laboratorio de Matemáticas (Salón - E6 ) utilizarás este documento para trabajar los ejercicios y dilusidar tus dudas respecto al material discutido en clase. NOTA: No se permitirá el uso de calculadoras.

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EJERCICIOS por OBJETIVOS

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Tema B: Expresiones Algebraicas Elementales

í

B.2.1: Calcular el valor de potencias numéricas con exponentes racionales. 1

ÄÄÄÄÄÄÄ

1. Calcula el valor de la potencia numérica 25 2 . 1

ÄÄÄÄÄÄ

2. Calcula el valor de la potencia numérica 8 3 .

3. Calcula el valor de la potencia numérica

1 32 5 . ÄÄÄÄÄÄ

1

ÄÄÄÄÄÄ

4. Calcula el valor de la potencia numérica -64 3 . 1

- ÄÄÄÄÄÄ

5. Calcula el valor de la potencia numérica 64 3 .

2

1

- ÄÄÄÄÄÄ

6. Calcula el valor de la potencia numérica 49 2 .

1

ÄÄÄÄÄÄ

7. Calcula el valor de la potencia numérica H-32L 5 . 1

ÄÄÄÄÄÄ

8. Calcula el valor de la potencia numérica H-27L 3 . 9. Calcula el valor de la potencia numérica H-64L

1 3.

- ÄÄÄÄÄÄ

1

- ÄÄÄÄÄÄ

10. Calcula el valor de la potencia numérica H-125L 3 . 1

- ÄÄÄÄÄÄ

11. Calcula el valor de la potencia numérica - H-32L 5 . 1

ÄÄÄÄÄÄ

12. Calcula el valor de la potencia numérica H-9L 2 . 1

ÄÄÄÄÄÄ

13. Calcula el valor de la potencia numérica H-16L 4 . 3

ÄÄÄÄÄÄ

14. Calcula el valor de la potencia numérica -25 2 . 2

ÄÄÄÄÄÄ

15. Calcula el valor de la potencia numérica 8 3 . 4

ÄÄÄÄÄÄ

16. Calcula el valor de la potencia numérica 32 5 . 2

- ÄÄÄÄÄÄ

17. Calcula el valor de la potencia numérica 8 3 . 2

- ÄÄÄÄÄÄ

18. Calcula el valor de la potencia numérica -H-8L 3 .

í

B.2.2: Aplicar las leyes de los exponentes a una expresión algebraica monomial con exponentes racionales para simplificarla.

1. Aplica las leyes de los exponentes para simplificar la expresión algebraica ÄÄÄÄ1Ä - ÄÄÄÄ1Ä i ÄÄÄÄ5Ä ÄÄÄÄ1Ä y 24 x 3 y 3 jjjj- 8 x 3 y 2 zzzz. k {

3

2. Aplica las leyes de los exponentes para simplificar la expresión algebraica ÄÄÄÄ5Ä - ÄÄÄÄ1Ä 8 x3 y 2 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . - ÄÄÄÄ2Ä - ÄÄÄÄ1Ä - 32 x 3 y 4

3. Aplica las leyes de los exponentes para simplificar la expresión algebraica - ÄÄÄÄ1ÄÄ ij 8 0 x 11 y - 4 z 2 yz 3 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ z . j ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ k 1 0 x 5 y - 16 z 2 { 4. Aplica las leyes de los exponentes para simplificar la expresión algebraica 3

4 ij y ÄÄÄÄÄÄ jj 8 1 x -4 y ÄÄÄÄ3ÄÄ z 3 zzz 2 jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zzz . 2 jj z ÄÄÄÄ Ä k x 8y 3 z 5 {

5. Aplica las leyes de los exponentes para simplificar la expresión algebraica 2

6 7Ä y 3 ij jj 27 x -9 y ÄÄÄÄ5ÄÄ z ÄÄÄÄ zz 6 z jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ zz . ÄÄÄÄÄÄÄÄ Ä ÄÄÄ Ä jj z 3 1 ÄÄÄÄ Ä Ä ÄÄÄÄÄ 6 z 8 4 x y z k { ÄÄÄÄÄÄ

6. Aplica las leyes de los exponentes para simplificar la expresión algebraica - ÄÄÄÄ3ÄÄ 4ÄÄ ij y 2 ÄÄÄÄ jj 81 a -4 b 3 c 3 zzz ÄÄÄÄÄÄÄÄ Ä ÄÄ Ä . jj ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ z zz 5 j - ÄÄÄÄÄ k a 8b 3 c { í

B.3.1: Escribir una potencia con exponente racional en su forma radical. 1

ÄÄÄÄÄÄ

1. Escribe la potencia con exponente racional 5 3 en su forma radical. 2

ÄÄÄÄÄÄ

2. Escribe la potencia con exponente racional 9 3 en su forma radical. 1

ÄÄÄÄÄÄ

3. Escribe la potencia con exponente racional 8 2 en su forma radical. 1

ÄÄÄÄÄÄ

4. Escribe la potencia con exponente racional 50 4 en su forma radical. 2

ÄÄÄÄÄÄ

5. Escribe la potencia con exponente racional 20 5 en su forma radical. 1

ÄÄÄÄÄÄ

6. Escribe la potencia con exponente racional-72 2 en su forma radical. -1

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

7. Escribir la potencia con exponente racional 72 2 en su forma radical. -2

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

8. Escribe la potencia con exponente racional - 40 3 en su forma radical. í

B.3.2: Escribir un radical en forma de potencia con exponente racional.

1. Escribe el radical

è!!!! 7 en su forma de potencia con exponente racional.

4

2. Escribe el radical

è!!!! 5 en su forma de potencia con exponente racional.

3. Escribe el radical

3 è!!!!!! ! 17 en su forma de potencia con exponente racional.

4. Escribe el radical

3 è!!!! 9 en su forma de potencia con exponente racional.

5. Escribe el radical

4 è!!!!!! ! 25 en su forma de potencia con exponente racional.

6. Escribe el radical

3 "###### # 52 en su forma de potencia con exponente racional.

7. Escribe el radical 8. Escribe el radical í

4 "######### 2-3 en su forma de potencia con exponente racional. 3 "############# # H-4L2 en su forma de potencia con exponente racional.

B.3.3: Calcular la forma más simple de una expresión radical.

1. Simplifica el radical

è!!!!!!! 45 .

2. Simplifica el radical

è!!!!!!! 20 .

3. Simplifica el radical

3 è!!!!!! ! 24 .

4. Simplifica el radical

4 è!!!!!! ! 32 .

5. Simplifica el radical

"####################### # 64 x 8 y 12 .

6. Simplifica el radical

"####################### # 50 x 9 y 13 .

7. Simplifica el radical

5 "#################### # 32 x 5 y 8 .

8. Simplifica el radical

"######################## 32 x 4 y 7 z .

9. Simplifica el radical

3 "############################## 54 x 5 y 10 z 2 .

10. Simplifica el radical

í

"####################### # 54 x 7 y 12 .

B.3.4.a: Efectuar operaciones básicas (suma & resta) con radicales.

1. Simplifica y combina

è!!!!!!!! è!!!!!!! 49 - 5 16 .

5

è!!!!!!!! è!!!!!!! 81 - 2 25 .

2. Simplifica y combina 3

3. Simplifica y combina -8

4. Simplifica y combina

è!!!!!!!! è!!!!!!! 75 + 8 12 . 3 3 3 è!!!! è!!!! è!!!! 9 +5 9 -2 9.

5. Simplifica y combina

6. Simplifica y combina

3 3 è!!!!!! ! è!!!!!! ! 81 - 5 24 .

è!!!!!!! è!!!!!!! è!!!! è!!!! 50 - 3 27 + 8 2 - 5 3 .

7. Simplifica y combina 7

è!!!!!!! è!!!! è!!!!!!! 54 - 5 6 + 8 24 .

8. Simplifica y combina 9

è!!!!!!! è!!!! è!!!!!!! 12 - 5 8 + 6 50 .

9. Simplifica y combina 9

è!!!!!!! è!!!!!!! 48 - 5 48 . è!!!!!!! è!!!!!!! 72 - 3 72 .

10. Simplifica y combina -12

11. Simplifica y combina -7

í

4 4 è!!!!!! ! è!!!!!! ! 32 - 3 32 .

B.3.4.b: Efectuar operaciones básicas (multiplicación) con radicales. 1. Multiplica y simplifica

è!!!! è!!!! 5 I 8 M.

2. Multiplica y simplifica 3

è!!!! è!!!! 2 I6 6 M.

3. Multiplica y simplifica I-6 4. Multiplica y simplifica

è!!!! è!!!! 3 M I-4 6 M.

è!!!! è!!!! 3 I3 - 6 M.

5. Multiplica y simplifica -4

è!!!! è!!!! 2 I3 + 5 M.

è!!!! è!!!! 6. Multiplica y simplifica I 2 + 3M I 5 - 2M. 7. Multiplica y simplifica I3 +

è!!!! è!!!! 5 M I 3 - 5 M.

8. Multiplica y simplifica I3 + 4

è!!!! è!!!! 2 M I6 - 7 2 M.

6

è!!!! è!!!! è!!!! è!!!! 9. Multiplica y simplifica I 5 - 2 M I 5 - 2 M.

10. Multiplica y simplifica I3

è!!!! è!!!! 2 2- 5M .

11. Multiplica y simplifica I7 +

è!!!! 2 xM .

è!!!! è!!!! è!!!! è!!!! 12. Multiplica y simplifica I 5 - 3 2 M I 5 + 3 2 M. í

B.3.5: Racionalizar una expresión racional con radicales de índice dos.

2ÄÄÄÄÄ . 1. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 5 8ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . 2. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄè!!!! 5 3 è!!!! 3. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄ5ÄÄÄÄÄ . 2 è!!!! 2ÄÄÄÄÄ . 4. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! x è!!!! 5 2ÄÄÄÄÄ . 5. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 3- 7 2 ÄÄÄÄÄ . 6. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 7- 2 è!!!! 5 ÄÄÄÄÄ . 7. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 6+ 3 è!!!! 9- ÄÄÄÄ5ÄÄÄÄÄ . 8. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 10- 5 è!!!! x +ÄÄÄÄ5ÄÄ . 9. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 3- x "######

2+3 2 10. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!!ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . 3

7

"######

5 2 11. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . è!!!! 3

"######

2 ÄÄÄÄÄ . 12. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 5 3ÄÄÄÄÄ . 13. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!! 7 "######

2 14. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄ!ÄÄ . è!!!!!! 2 10 è!!!! 15. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄè!!!! ÄÄÄÄ7ÄÄÄÄÄÄ . 4 6 "######

2 3 16. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . 5 "######

7+ 5 17. Racionaliza el numerador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ è!!!!ÄÄÄÄÄÄ . 6 è!!!! 1 + 18. Racionaliza el denominador de la expresión radical ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄxÄÄÄÄÄ . è!!!! 1- x

ì

Tema C: Polinomios

í

C.1.1: Identificar los coeficientes, el término principal y el grado de un polinomio. 1. Reordena en orden descendente e identifica los coeficientes numéricos, el término principal y el grado del polinomio, x 2 - 5 x - ÄÄÄÄ1Ä . 3

2. Reordena en orden descendente e identifica los coeficientes numéricos, el término principal y el grado del polinomio, 8 - x 4 + 5 x 6 - 2 x 3 . 3. Reordena en orden descendente e identifica los coeficientes numéricos, el término principal y el grado del polinomio, 1.2 x + x 4 - 3 + ÄÄÄÄ1Ä x. 3

4. Reordena en orden descendente respecto a la variable "x" e identifica los coeficientes numéricos, el término principal y el grado del polinomio, 9 x 2 y - 5 x 4 y 3 - x y 2. 5. Reordena en orden descendente respecto a la variable "y" e identifica los coeficientes numéricos, el término principal y el grado del polinomio,

8

9 x 2 y - 5 x 4 y 3 - x y 2.

í

C.1.2: Distinguir entre términos polinomiales semejantes.

1. ¿Son x 2 & -5 x 2 términos semejantes? Explica tu contestación. 2. ¿Son 3 x 2 & 3 x 2 términos semejantes? Explica tu contestación. 3. ¿Son -5 x 3 & -5 x 2 términos semejantes? Explica tu contestación. 4. ¿Son ÄÄÄÄ5Ä x 3 y & -y x 2 términos semejantes? Explica tu contestación. 4

5. ¿Son 5 y 3 x 3 & 9.7 y 2 x 2 términos semejantes? Explica tu contestación. 6. ¿Son -6 & 5.054 términos semejantes? Explica tu contestación. 7. ¿Son 5 x 4 & 5 x 4 términos semejantes? Explica tu contestación. 8. ¿Son -2 x 4 & -4 x 2 términos semejantes? Explica tu contestación. 9. ¿Son ÄÄÄÄ8Ä x 5 y 2 & - ÄÄÄÄ8Ä y x 5 términos semejantes? Explica tu contestación. 3

3

10. ¿Son 2 y 5 x 5 & 0.7 y 4 x 4 términos semejantes? Explica tu contestación.

í

C.1.3: Determinar el valor de un polinomio.

1. Determina el valor del polinomio, x 2 - 5 x - ÄÄÄÄ1Ä , para x = 2 ; luego, x = -2. 3

2. Determina el valor del polinomio, 5 x 2 - 3 x - 9, para x = -2 ; luego, x = 0. 3. Determina el valor del polinomio, x 3 + 6 x + 2, para x = -3 ; luego, x = -1. 4. Determina el valor del polinomio, 5 x 3 + 3 x - 8, para x = 3 ; luego, x = -5.

5. Determina el valor del polinomio, x 3 + 6 x 2 - 2 x, para x = -4 ; luego, x = 1.

9

1 , para x = -2 ; luego, x = ÄÄÄÄÄ 1. 6. Determina el valor del polinomio, x 2 - 8 x - ÄÄÄÄÄ 6 6

7. Determina el valor del polinomio, 9 x 2 y - 2 x y 3 - 2, para x = 4 & y = -1. 8. Determina el valor del polinomio, 2 x y 3 + 5 y 2 - 4 y, para x = 2 & y = -2.

í

C.2.1: Combinar términos semejantes polinomiales.

1. Combina los términos semejantes en el polinomio, x 2 + 16 x - 25 -54 x 2 - 18 x + 35. 2. Combina los términos semejantes en el polinomio, x 3 + 26 x - 18 x 2 -35 x 2 - 18 x + 8 x 3 - 25. 3. Combina los términos semejantes en el polinomio, x 2 + 6 x - 45 -14 x 2 - 28 x + 5 - 24 x 2 - 8 x. 4. Combina los términos semejantes en el polinomio, 8 x 4 + 6 x - 85 -15 x 4 - 11 x - 16 x + 8 x 3 - 25 - 3 x 3 + 5. 5. Combina los términos semejantes en el polinomio, x 2 + 5 x - 2 x 4 - 3 -41 x 2 - 2 x 3 - 8 x + 3 x 3 + 5. 6. Combina los términos semejantes en el polinomio, 51 y x 2 + 2 x 3 - 6 y x - 8 y 3 + 32 x 4 - 5 x 3 -44 y x 2 + 9 x 4 - 18 y x + 8 y 3 . 7. Combina los términos semejantes en el polinomio, 5 y x 2 + 12 x 3 - 36 y x - 2 y 3 - 52 x 4 - 25 x 3 -34 y x 2 + 19 x 4 + 28 y x - 38 y 3 . 8. Combina los términos semejantes en el polinomio siguiente, 21 y x 3 + 2 x 3 - 6 y x - 28 y 3 + 3 x 4 - 15 x 3 -45 y x 3 + 19 x 3 - 8 y x + 7 y 3.

í

C.2.2: Sumar polinomios.

1. Suma el polinomio x 2 + 6 x - 20 con el polinomio -5 x 2 - 3 x + 5. 2. Suma el polinomio x 2 + 16 x - 30 con el polinomio -15 x 2 - 30 x + 6.

3. Suma el polinomio 9 x 2 - 7 x + 2 con el polinomio 25 x 2 - 35 x + 8.

10

4. Suma el polinomio x 2 - 8 x + 2 con el polinomio 3 x 2 + 9 x + 2.

5. Suma el polinomio 5 x 3 - 6 x 2 - 2 x - 1 con el polinomio 7 x 3 + 7 x 2 - 5 x - 9. 6. Suma: I8 x 5 + x 4 - 9 x 3 - 5 x 2 + 10 x + 12M + I4 x 5 - x 4 + 2 x 3 - 5 x 2 - 35 x + 8M. 7. Suma: I-5 x 3 - 3 x 2 + 13 x + 2M + I11 x 3 + 3 x 2 - 25 x + 9M. í

C.2.3: Restar polinomios.

1. Al polinomio 8 x 4 + 92 x 3 + 5 x - 57 réstale 25 x 4 - 65 x 3 - 13 x + 75. 2. Resta x 2 y 2 - 20 x 3 y 2 - 25 x y 2 + 12 x y de 8 x 3 y 2 + 6 x 2 y 2 + 31 x y + 6 x y 2. 3. A 25 x 4 y 3 - 47 x 3 y 2 - 58 x y 3 - 21 x y réstale 8 x 3 y 2 - 36 x 4 y 3 + 49 x y - 14 x y 3 . 4. Resta el polinomio x 2 + 60 x - 20 con el polinomio -5 x 2 - 3 x + 5, de las dos formas posibles. 5. Resta el polinomio 7 x 2 + 3 x - 12 con el polinomio 2 x 2 - 13 x - 4, de las dos formas posibles. 6. Resta el polinomio x 3 - 5 x 2 + 7 x - 8 del polinomio 5 x 3 - x 2 + 32 x + 14. 7. Resta: I8 x 5 + x 4 - 9 x 3 - 5 x 2 + 10 x + 12M - I4 x 5 - x 4 + 2 x 3 - 5 x 2 - 35 x + 8M. 8. Resta: I-5 x 3 - 3 x 2 + 13 x + 2M - I11 x 3 + 3 x 2 - 25 x + 9M. í

C.2.4.a: Multiplicar un monomio por un monomio.

1. Multiplica el monomio 9 x 4 por el monomio 5 x 2 . 2. Multiplica el monomio 5 x y 4 por el monomio -8 y 2 x 3. 3. Multiplica el monomio 20 x y 2 z4 por el monomio 7 x y 3 z5 .

4. Multiplica el monomio 2.03 x y 2 z3 por el monomio .07 x y 4 z5 .

11

7 5. Multiplica el monomio ÄÄÄÄ2ÄÄÄÄ x y 2 z4 por el monomio - ÄÄÄÄ Ä x y 3 z5 . 21

8

6. Multiplica: -10 y 2 z4 I -7 x 4 z5 M. 7. Multiplica: I 5 y 5 z3 M I-9 x 3 z5 M. 2

8. Multiplica: I 5 y 5 z3 M I-9 x 3 z5 M . 2

9. Multiplica: H 2 y z4 L I-4 x 2 z6 M . 3

í

C.2.4.b: Multiplicar un monomio por un polinomio.

1. Multiplica el monomio 5 x 3 por el polinomio 2 x 4 - 2 x 3 . 2. Multiplicar el monomio -3 x 3 por el polinomio 7 x 3 - 2 x 2 + 11 x. 3. Multiplica el monomio 7 x 3 por el polinomio 21 x 5 - 30 x 4 + 8 x 3 - x 2 . 4. Multiplica el monomio 2 x 4 y 3 por el polinomio 2 x 4 y 2 - 2 x 2 y 3 + 9 x y 2 . 5. Multiplica el monomio 9 x 3 y 2 z por el polinomio 2 x 4 y 3 z2 - 2 x 3 y 3 z2 + 9 x y 2 z3 . 6. Multiplica: 3 x 4 I 2 x 3 - 7 x 2 - 6 x + 1 M. 7. Multiplica: -5 x 2 y 3 z I 20 x 3 y 5 z2 - 25 x 2 y 3 z4 - 6 x y 2 z3 M. í

C.2.4.c: Multiplicar un polinomio por un polinomio.

1. Multiplica el polinomio x + 6 por el polinomio 5 x 2 - 3 x + 5. 2. Multiplica el polinomio 5 x + 3 por el polinomio 4 x 2 - 2 x + 1. 3. Multiplica el polinomio x 2 - 2 por el polinomio x 2 + 5 x + 7. 4. Multiplica los polinomio 5 x + 9 x por el polinomio x 2 + 6 x + 1. 5. Multiplica el polinomio 3 x 2 + 4 x - 6 por el polinomio 3 x 2 - 4 x - 2.

12

6. Multiplica el polinomio x + 3 por el polinomio 3 x 2 - 2 x + 5.

7. Multiplica el polinomio 6 x + 5 por el polinomio 2 x 2 - 10 x + 8. 8. Multiplica el polinomio x 2 - 9 por el polinomio x 2 + 6 x + 4. 9. Multiplica: H8 x + 3L Ix 2 + 5 xM. 10. Multiplica: I9 x 2 + 2 x - 9M I2 x 2 - 5 x - 7M. 11. Multiplica: I5 x 2 - 2 x + 7M I3 x 2 + 8 x - 3M. í

C.2.5: Aplicar reglas de productos especiales (cuadrado de un binomio; un binomio por su conjugado). 1. Multiplica, Hx + 6LHx - 6L, utilizando la regla de productos especiales que aplique. 2. Multiplica, H5 x + 6LH5 x - 6L, utilizando la regla de productos especiales que aplique. 3. Multiplica Hx + 5L2 , utilizando la regla de productos especiales que aplique. 4. Multiplica Hx - 7LHx - 7L, utilizando la regla de productos especiales que aplique. 5. Multiplica H2 x + 3L2 , utilizando la regla de productos especiales que aplique. 6. Multiplica Hx - 3LHx + 3L, utilizando la regla de productos especiales que aplique. 7. Multiplica H3 x + 5LH3 x + 5L, utilizando la regla de productos especiales que aplique. 8. Multiplica H3 x + 6L2 , utilizando la regla de productos especiales que aplique. 9. Multiplica H5 x - 4LH5 x - 4L, utilizando la regla de productos especiales que aplique.

10. Multiplica Hx - 2 yL2 , utilizando la regla de productos especiales que aplique. 11. Multiplica Hx + 8 yLHx - 8 yL, utilizando la regla de productos especiales que aplique. 12. Multiplica H5 x + 2LH5 x - 2L, utilizando la regla de productos especiales que aplique.

13

3 x + ÄÄÄÄ 5Ä NJ ÄÄÄÄ 3Ä x - ÄÄÄÄÄ 5 N, utilizando la regla de productos especiales 13. Multiplica J ÄÄÄÄÄ 7 2 7 2 que aplique. 1 x + ÄÄÄÄ 1Ä NJ ÄÄÄÄ 1Ä x - ÄÄÄÄÄ 1 N, utilizando la regla de productos especiales que 14. Multiplica J ÄÄÄÄÄ 5 3 5 3 aplique. 2Ä x + ÄÄÄÄÄ 2 NJ ÄÄÄÄÄ 2 x + ÄÄÄÄÄ 2 N, utilizando la regla de productos especiales 15. Multiplica J ÄÄÄÄ 7 3 7 3 que aplique. 5Ä x + ÄÄÄÄÄ 1 N2 , utilizando la regla de productos especiales que aplique. 16. Multiplica J ÄÄÄÄ 6 4

í

C.2.6.a: Dividir un monomio entre un monomio.

1. Divide el monomio 25 x 3 entre el monomio 5 x. 2. Divide el monomio -64 x 4 y 7 z entre el monomio 8 x y 3 z. 125 x 6 y 8 z9 3. Divide: ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ2ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄ 25 x y 3 z4 5 a3ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ b8 c3ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . 4. Divide: ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ - 25 a5 c3 b4

í

C.2.6.b: Dividir un polinomio entre un monomio.

1. Divide el polinomio 8 x 3 + 16 x 2 - 50 x entre el monomio 2 x. 2. Divide el polinomio 81 x 3 + 27 x 2 - 45 x entre el monomio -3 x. 42 x 9 y 5 - 20 x 4 y 2 3. Divide: ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . 8 x2 y 5 4. Divide el polinomio 22 x 4 y 3 - 66 x 3 y - 44 x 2 y 2 entre el monomio -11 x y. 5. Divide el polinomio 24 x 4 y 4 - 80 x 3 y 5 - 64 x 3 y 4 entre el monomio 8 x y 2 .

14

45 x 8 y 5 z2 -55 x 3 y 5 z3 -75 x 3 y 4 z4 6. Divide: ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . 5 x 2 y 3 z2