UNIVERSIDAD KINO DOCTORADO EN EDUCACIÓN

“EVALUACIÓN DEL TRAYECTO FORMATIVO Y LA LÓGICA CONCEPTUAL DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN PRIMARIAS PÚBLICAS DE SONORA”

TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE DOCTOR EN EDUCACIÓN

PRESENTA MARTHA OLIVIA PEÑA RAMOS

DIRECTOR

DR. JOSÉ ÁNGEL VERA NORIEGA

HERMOSILLO, SONORA

FEBRERO DEL 2015. i

Dedico y doy gracias por este trabajo:

A Dios, hijos y esposo por darme fuerza. A mis padres por darme un ejemplo a seguir. A mi mamanina por ser mi ángel.

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Agradecimientos Este trabajo de investigación es producto de la realización de cuatro recolectas de información la cual involucró la colaboración de más de 25 entusiastas investigadores de la educación en su mayoría psicólogos tesistas y practicantes, los cuales son miembros del equipo de trabajo que se ha conformado en nuestro departamento de desarrollo humano y bienestar social del CIAD, a todos y a cada uno de ellos quiero agradecer su empeño, compromiso, amistad y más que nada su calidad académica con la que se comprometieron a apoyar este amplio proyecto de investigación. Siempre estaré en deuda con ustedes. Mi reconocimiento también a las instituciones que colaboraron tanto en infraestructura como con recursos a lo largo de toda mi formación doctoral. Al Instituto de Formación Docente del Estado de Sonora, por ser el principal interesado en retroalimentar su labor al servicio de la educación a Sonora, ellos colaboraron en todo lo que se requería para lograr obtener una información valida, confiable e imparcial que les fuera útil para su mejora continua. Agradezco al Gobierno del Estado de Sonora por ser quienes confiaron en mi capacidad para otorgarme una beca para financiar la mitad de mis estudios doctorales. Así también agradezco a la institución de la cual orgullosamente soy parte desde hace más de 20 años, al Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A.C. sus directivos y personal siempre me han brindado todo el apoyo tanto de infraestructura como su potencial académico y prestigio para lograr llegar a cada uno de los rincones de nuestro Estado para recolectar y analizar su realidad educativa. A los integrantes del comité de tesis les agradezco por su valioso tiempo invertido en la revisión de éste trabajo y sus comentarios, por quienes siento una especial admiración y amplio reconocimiento académico: Dr. José Ángel Vera Noriega, Dr. Jesús Tánori Quintana y Dr. Jesús Francisco Laborín Álvarez. Mis amigos, muchas gracias por hacer que siempre me sintiera segura, apoyada para que no bajar la guardia. Ana Isabel Ochoa Manrique, Jesús Tánori Quintana y Sandra Elvia Domínguez Ibáñez. Con un profundo amor agradezco a mi hermosa familia por siempre trasmitirme sus principios y valores, por su apoyo, respeto, paciencia y prudencia, quienes siempre han sido un ejemplo a seguir (mis hermanos Carlos, Aida y Javier). Papá, Carlos Enrique Peña Limón… eres lo máximo, doy gracias a Dios por bendecirme contigo ¡eres ejemplo a seguir para muchos que te admiramos! Mamita, gracias por ser como eres conmigo, te amo. Mis hijos Gisselle, Alan, Stacey y Kelly(t) gracias por hacerme feliz y Alfredo por ser el compañero de mi vida. Y finalmente agradezco a los docentes del Estado de Sonora que confiaron en mí y compartieron conmigo sus saberes, prácticas y vivencias.

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Índice General Página Dedicatoria Agradecimientos Índice general Índice de tablas Índice de figuras Resumen Presentación CAPITULO 1. CALIDAD EN EDUCACIÓN Y CAPACITACIÓN DOCENTE 1.1. Concepto de calidad en educación 1.2. Cursos de capacitación y actualización a docentes en servicio 1.2.1. Cursos estatales de actualización para los maestros en servicio 1.2.2.1.Curso básico de capacitación 1.2.2.2. Trayectos formativos 1.2.2.3. Cursos estatales de actualización 1.2.2.Exámenes nacionales para los maestros en servicios (ENAMS) 1.2.3. Descripción del trayecto formativo de matemáticas: 1.2.3.1. Curso básico: Prioridades y retos de la educación básica 1.2.3.2. Curso de actualización en matemática 1.2.3.3. ENAMS en matemáticas. 1.3Evaluación de programas educativos nacionales y capacitación docente 1.4. Planteamiento del problema 1.4.1 Justificación del problema CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO 2.1. Modelo de evaluación de toma de decisiones CIPP 2.2. El nuevo currículo de matemáticas por competencias 2.2.1. Enfoque por competencia de matemáticas 2.3. Transformación del sistema didáctico en educación primaria a partir de la reforma 2.3.1. Materiales didácticos de las matemáticas en educación básica a partir de la reforma 2.3.2. La rutina de la enseñanza de las matemáticas en educación primaria. 2.3.3. Creencias y representaciones sociales de los docentes en la enseñanza de las matemáticas. 2.4. Enseñanza de las operaciones básicas de la aritmética 2.3.1 La enseñanza de los números 2.3.2 La enseñanza de la suma y la resta 2.5. Preguntas de investigación 2.6. Objetivo general Objetivos específicos cuantitativos 2.7. Hipótesis general

1 9 10 13 14 15 16 17 18 20 20 23 24 27 35 39 44 45 47 48 52 54 56 59 62 63 65 67 68 69 69 iv

2.8. Objetivo cualitativo

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CAPITULO 3. MARCO METODOLÓGICO Y RESULTADOS 3.1. Primer estudio: Metodología para la evaluación del curso básico Definición de variables 3.1.1.. Población y tamaño de la muestra para evaluar conocimientos y satisfacción 3.1.2. Instrumentos para el curso básico 3.1.2.1. Cuestionario de conocimientos Validación de instrumento 3.1.2.2.Instrumento para estimar la satisfacción de los docentes al curso básico 3.1.3. Procedimiento Localización de escuelas Organización de personal Plan de levantamiento de datos Análisis de los Datos 3.2. Resultados de la evaluación del curso básico 3.2.1. Conocimientos sobre las prioridades-retos de la educación básica Características de la muestra Grupo con curso básico Grupo sin curso Análisis para responder hipótesis sobre curso básico Prueba t Student entre grupo con curso y sin curso 3.2.2. Satisfacción con el curso básico 3.3. Fase cuantitativa. Segundo estudio: Evaluación del curso de actualización en matemáticas Definición de variables 3.2.1. Población y tamaño de la muestra 3.2.2. Instrumentos 3.2.2.1 Dimensiones cualitativas de las fortalezas y la debilidades 3.2.2.2. Escala de satisfacción y sus propiedades psicométricas para el curso de actualización en matemáticas 3.2.3. Procedimiento Análisis de los datos cualitativos y cuantitativo Procedimiento estadístico 3.4. Resultados de la evaluación del curso de actualización 4.2.1. Fortalezas 4.2.2. Debilidades 4.2.3. Satisfacción del profesor 3.5. Fase cuantitativa. Tercer estudio: Evaluación del curso de ENAMS Definición de variables 3.3.1. Población y tamaño de la muestra 3.3.2. Instrumento 3.3.3. Procedimiento

71 74 75 76 78 79 80 80 81 82 82 83 83 84 85 85 85 88 90 95 96 98 99 100 100 101 104 107 107 108 110 110 113 117 119 121 121 121 124 v

3.6. Resultados de la evaluación del examen ENAMS 3.7. Fase cualitativa. Cuarto estudio: Teoría fundamentada Procedimiento 3.4.1. Población y tamaño de la muestra Obtención de la muestra de estudio Diseño de preguntas para la entrevista 3.4.2. Procedimiento de recolección de la información Entrevista convergente “muestreo teórico” 3.8. Resultados de estudio con teoría fundamentada 3.8.1. Diferencias entre los códigos del contexto urbano y rural 3.8.2. Red de familias y códigos derivados del discurso (RDESR) 3.8.3. Esquema teórico de la enseñanza de suma y resta

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CAPITULO 4. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES 4.1. Curso básico 4.2. Curso de actualización 4.3. Evaluación ENAMS 4.4. Lógica conceptual de la enseñanza de la suma y la resta.

159 159 162 179 182

CAPITULO 5. CONSIDERACIÓNES GENERALES 5.1 Consideraciones para el trayecto formativo en matemáticas para docentes de educación básica en primaria en Sonora. 5.2 Consideraciones finales sobre la capacitación del magisterio para enfrentar una reforma.

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REFERENCIAS ANEXOS Anexo 1. Ficha de identificación Anexo 2. Cuestionario: Prioridades y retos de la educación básica Anexo 3. Herramienta para medir Satisfacción con los cursos Anexo 4. Herramienta percepción sobre fortalezas y debilidades de cursos Anexo 5. Guía de entrevista para metodología cualitativa

188 194 199 212

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Índice de tablas PÁG

NÚM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Bloques de actividades del curso básico Promedio de edad por sexo Promedios de grado de estudios Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela Frecuencia y porcentaje del grado que atienden los docentes Porcentaje y frecuencia de los docentes por zona geográfica Porcentaje y promedio de la edad de los docentes Promedios y frecuencia de grado de estudios de los docentes. Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela Frecuencia y el porcentaje de los grados que atendían los docentes Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según el último grado de estudios de los docentes evaluados Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según los años de antigüedad en la docencia Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la antigüedad de los en la misma escuela docentes Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según zona geográfica de los docentes evaluados Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la edad cronológica de los docentes

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Resultado T de students para las calificaciones obtenidas entre grupo “con curso” y “grupo sin curso básico” Prueba t de students para las calificaciones y la satisfacción con el curso básico entre docentes comprometidos con la reforma y docentes que no se integran a la reforma Prueba de Adecuación Kaiser Meyer Olkin Factor 1 Dimensión por características del facilitador: didáctica Factor 2 Dimensión por contenido y evaluación del curso Factor 3 Dimensión por Metas y Objetivos Primera Fortaleza identificada por el profesor: Sexo Primera Fortaleza identificada por escuela piloto o no Primera Fortaleza identificada por el número de plaza Primera Fortaleza identificada por el profesor: Grupo edad Primera Fortaleza identificada por antigüedad del docente en la escuela Primera Fortaleza identificada por antigüedad en el magisterio Primera Debilidad identificada por el profesor: Sexo Primera Debilidad identificada por escuela piloto o no Primera Debilidad identificada por el número de plaza Primera Debilidad identificada por el profesor: Grupo edad……………..

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81 82 82 82 83 83 84 84 85 87 88 89 90 91

93

100 101 101 102 107 107 108 108 109 109 110 110 111 112 vii

32 33 34 35 36 37 38 39 40

41

No. 1 2 3 4

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Primera Debilidad identificada por antigüedad del docente en la escuela……………………………………………………………………… Primera Debilidad identificada por antigüedad en el magisterio……… Satisfacción identificada por escuela piloto o no……………………… Contenido de la base de datos del curso ENAMS PB14 y el significado de cada variable Frecuencia y porcentaje de docentes según dominio/calificación de conocimientos en el ENAMS (pb14) de todos los docentes y por sexo. Chi cuadrada para diferencia por sexo en la ejecución de conocimientos en el ENAMS (pb14) de todos los docentes evaluados. Características generales de la población de escuelas en el estado de Sonora Características de los maestros de educación primaria considerados en la muestra de estudio. Familias de códigos y códigos libres del proceso de enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta en 1ro, 2do, y 3er grado de primaria en el estado de Sonora Familias y códigos libres por contexto del proceso de enseñanza de la suma y la resta de los docentes de 1ro, 2do, y 3er grado en el estado de Sonora.

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Índice de figuras Ruta metodológica de los estudios Grafica de normalidad para la escala de satisfacción todos los componentes (en anexos). Diseño teórico metodológico para categorizar el proceso de la enseñanza de las matemáticas (PEM) en los docentes de nivel primaria en Sonora. Red de familias y códigos derivados del discurso de la enseñanza de la suma y la resta (RDESR) de los docentes de Sonora de primero, segundo y tercer grado de primaria. Esquema teórico de la enseñanza de la suma y la resta en los decentes de los tres primeros grados de educación básica (primaria)

Pag. 69 103

113 114 122 123

126 128 135

136

133 139

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Resumen La presente investigación aporta una evaluación a los docentes de primaria del Estado de Sonora sobre el trayecto formativo de matemáticas. Se evalúa desde antes de iniciar los cursos de capacitación, el dominio que logran alcanzar de los contenidos, sus percepciones sobre los cursos, hasta como ellos enseñan las operaciones básicas de suma y resta, con el objetivo de conocer cómo es que los docentes se ajustan a la reforma integral de la educación puesta en marcha por la Secretaría de Educación Pública del 2007 al 2012 (SEP, 2008). Se implementó un modelo de evaluación “contexto-insumo-proceso-producto”, que contempla el contexto en donde se lleva a cabo la implementación de la reforma educativa, así como también se recaba información con una metodología mixta del dominio, precepciones y lógica conceptual de los docentes en la didáctica de la suma y la resta. La metodología y resultados de la investigación son presentados por separado por cada una de las recolecciones de datos de los tres cursos del trayecto formativo, así como la descripción de los resultados de lógica de la didáctica de los docentes. La capacitación del curso básico es impartida a todos los docentes del estado de Sonora de una manera piramidal o en cascada, primeramente los jefes de área de todo el Estado son capacitados en dos días, después estos mismos reproducían el curso a los asesores técnicos pedagógicos y directivos en dos días y finalmente estos últimos capacitaron a los docentes en servicio frente a grupos de educación básica en 20 horas. Se realizó primeramente esta evaluación del curso básico a una muestra de 979 docentes, 801 que llevaron el curso básico y 178 docentes sin curso. Resultando que el curso básico de capacitación si obtuvo un impacto en los profesores, tal vez no el esperado ya que la calificación más alta fue de tan sólo 79 pero a comparación de los “sin curso” donde la más alta calificación fue de 44. Los docentes de escuelas sin curso están significativamente más satisfechos que el otro grupo. El segundo curso del trayecto formativo también fue evaluado “curso de actualización en matemáticas” en donde la muestra quedó conformada por 69 docentes de 11 zonas escolares. Se clasificaron los docentes un grupo que ya implementaba la reforma (en escuela piloto) y otro grupo que aún no implementaba la reforma. Estos docentes percibieron como sus principales fortalezas las metas y objetivos del curso; sin embargo consideran como principal debilidad las condiciones en la cual se llevó a cabo la actualización docente. Los docentes de escuelas no piloto resultaron con un nivel más alto de satisfacción que los profesores de escuelas piloto. La tercera evaluación realizada durante el trayecto formativo fue a los docentes inscritos en el “Examen Nacional para la Actualización de los Maestros en Servicio” (ENAMS) en matemáticas. Se realizó un análisis de frecuencias para saber cuántos docentes obtuvieron el dominio de insuficiente, suficiente y esperado. Los datos indicaron que el 47.2% de los 549 maestros que se inscribieron para realizar el examen no pasaron la prueba ya que su calificación en el examen fue de menos de 60. Son datos preocupantes ya que es evidente que los docentes al final del trayecto formativo en matemáticas no están respondiendo a los fines por los cual fue creada la capacitación. Por consiguiente es evidente reportar estos resultados para que se puedan planear estrategias que permitan ajustar los programas o métodos de enseñanza durante la capacitación a los docentes en servicio. Para finalizar se realizó un estudio cualitativo para comprender la lógica de la enseñanza de la suma y la resta de una muestra de docentes del Estado de Sonora, tanto urbanos como rurales. Algunos de los hallazgos es que el docente en su práctica didáctica se centra en enseñar por modelación. También se encuentra que el modelo conceptual de la enseñanza de la suma y la resta no difiere en los maestros con y sin reforma, y la reforma se desarrolla en maneras diferentes para cada contexto (zona rural y urbana), principalmente en el uso y manejo de los contenidos del programa.

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Evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la enseñanza de la matemática en primarias públicas de Sonora

Los cambios en la economía y el mercado de trabajo que viven la mayoría de las sociedades latinoamericanas, presentan nuevos desafíos a los viejos sistemas escolares. Con la expansión permanente de la sociedad del conocimiento se espera que la escuela y el maestro no sólo formen personas en forma general, sino que contribuyan a la producción de capital humano o fuerza de trabajo entrenada para que genere más riqueza material. La aceleración de los cambios sociales en la ciencia, la tecnología y la producción social, obliga a una actualización permanente de los docentes y de las escuelas, para que la formación que se ofrezca a los alumnos esté a la altura de las demandas sociales (Tedesco, 2003).

La calidad de la educación, señala Muñoz (1998), es un concepto que se constituye a través de la interacción de cinco componentes básicos: relevancia, pertinencia, eficacia, equidad y eficiencia. Conceptos aplicables a los cursos de capacitación, porque para lograr una calidad educativa, todos los elementos que intervienen en el proceso educativo deben ser de calidad.

Al igual a lo que sucede en América Latina, en México también crece la matrícula escolar, pero lo que no resulta satisfactorio es la calidad de la educación, algunos indicadores que muestran la baja calidad educativa son: que se tienen muy altos índices de reprobación y deserción escolar así como también son bajos los índices del aprovechamiento escolar (Vidal y Díaz, 2004). En educación comparada, a nivel mundial 1

México está calificado en los últimos lugares de los países miembros de la OCDE, el 55% de los alumnos mexicanos no alcanzan el nivel de competencias básico (nivel 2) en matemáticas si bien la cobertura escolar en México ha aumentado, pasando de 58% en 2003 a 70% en 2012, ésta sigue siendo la tercera cobertura más baja de todos los países que participaron en PISA 2012 en donde sólo Albania y Vietnam tienen coberturas más bajas que México (OCDE/PISA, 2012). Particularmente para Sonora, Zayas y Nieblas (2000) al seguir una generación “86-92” primaria encontraron que el 75% culmina sus estudios de primaria, por lo que a pesar de contar con aproximadamente el 100% de cobertura, no se ha logrado aún terminar con el rezago educativo.

Los docentes con su creatividad, competencia y compromiso constituyen un pilar muy importante en el éxito escolar de los niños. De igual forma se ha reconocido que su formación es uno de los factores con mayor influencia en la calidad de la educación (Banco Mundial 1995, UNESCO, 1990). De la misma manera, la actualización de los maestros es el mecanismo mediante el cual el gobierno mexicano, a través de la Secretaria de Educación Pública, auspicia la preparación que los maestros necesitan para que se realicen los proyectos educativos nacionales.

De tal forma que desde 1992 a la fecha y como una de sus consecuencias, se inició una gran producción de cursos en las secretarías de educación del país. En números cerrados, se diseñaron en la última década diez mil cursos (SEP, 2001, 2006, 2008; SEP-DGFCMS, 2011) con diferentes modalidades y actualmente se desconoce cómo se han apropiado los docentes de estos y sobre todo que opiniones tienen los docentes sobre estos cursos y como han impactado en sus alumnos. 2

Sin embargo las propuestas educativas del 1992, no permitieron un cambio educativo de acuerdo a los objetivos planteados; ya que los resultados se reflejan en los alumnos y de acuerdo con pruebas en el ámbito internacional (PISA, 2006 y OCDE, 2008), los resultados fueron reprobatorios, dejando en claro que los estudiantes mexicanos de nivel básico no están desarrollando las habilidades y las competencias básicas. Los estudiantes de nivel básico no alcanzan la media estándar de calificación referente a las habilidades básicas, esto aunado a la falta de habilidades en matemáticas, identificada esta como materia básica. Vera y Camargo (2000) incluso refieren que según sus estudios los estudiantes que obtienen puntajes altos en matemática están asociados con el desarrollo de sus habilidades en otras materias.

La reforma educativa es planteada en el marco de enfrentarse al dato de que los resultados internacionales obtenidos son debidos a factores problemáticos como por ejemplo, la falta de capacitación docente y los planes curriculares no actualizados. Tomaron la decisión de primeramente plantear una reforma educativa a nivel preescolar en 2004, enfocada principalmente por la falta de condiciones en infraestructura y la carencia de recursos humanos y más tarde en 2006 se implementa la reforma en secundaria con el propósito de asegurar el acceso a los jóvenes de 12 y 15 años, la eficiencia educativa, formación pertinente y calidad (competencias básicas), además de reducir las cargas de horarios y prioridades en las materias básicas, matemáticas y español (SEC, 2004 y 2006).

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Una vez que se consideró consolidada la reforma educativa a nivel preescolar y secundaria; se integra el programa sectorial de educación 2007-2012 el cual plantea en uno de los objetivos realizar una reforma integral de educación básica centrada en la adopción de un modelo educativo basado en competencias que responda a las necesidades del desarrollo de México en el siglo XXI. Esta llamada Reforma Integral de Educación Básica 2007-2012, aborda principalmente la “articulación curricular” con primaria, centrada en elevar la calidad e incorporar al currículo y a las actividades cotidianas, así como la renovación de los objetivos de aprendizaje y nuevas técnicas didácticas, el uso de las tecnologías de la información y la comunicación como apoyo a la enseñanza y el aprendizaje, el aprendizaje sostenido y eficiente de una lengua extranjera (Inglés) asignatura de orden estatal; el carácter de asignaturas de Educación física y artística y la ampliación de horarios, la renovación de “educación cívica” por “formación cívica y ética”, escuelas tiempo completo y la innovación de la gestión educativa (SEP, 2008).

De esta manera se hace necesario plantear una nueva generación de estrategias educativas que estén vinculados con la mejora de la calidad, bajo el fortalecimiento de las escuelas públicas así como el fortalecimiento de los planes estratégicos

de

transformación escolar (PETE), que permita articular los compromisos de los diferentes niveles e instituciones educativas y la comunidad escolar, con la perspectiva de mejora en calidad, equidad y fomentar el desarrollo de la competencias para la vida y el desarrollo humano para fortalecer la democracias y gobernanza social (SEC, 2007 y 2008a). Así es como el sistema nacional de formación continua de los maestros en activo, bajo los planes de desarrollo 2007-2012, se plantea como uno de sus objetivos; 4

revisar y fortalecer los sistemas de formación continua y superación profesional del docente en servicio, para que adquieran las competencias para ser facilitadores y promotores del aprendizaje de los alumnos y enfocar la oferta de actualización de los docentes para mejorar su práctica profesional y los resultados del aprendizaje de los educandos; también se busca modificar las estrategias para la capacitación de los docentes de acuerdo a las necesidades del contexto social, ya que de los 574 centros conformados para atender las necesidades de la sociedad, el 20% de los centros de maestros no se encuentra operando de manera adecuada por la carencia de personal capacitado y la infraestructura tornándose diferentes en cada entidad (SEB, 2008).

Además se propone como objetivo desarrollar las condiciones necesarias para la operación de servicios profesionales de asesoría académica a las escuelas

que

garanticen el apoyo técnico, sistemático, y regular a los docentes y directivos para su formación continua y la toma de decisiones orientada a mejorar la enseñanza, y aprendizaje; fortaleciendo los centros de maestros y privilegiando la atención a las escuelas con bajo resultado educativo (SEB, 2008).

El hecho es que la reforma integral educativa planteada por la Secretaria de Educación Básica en el 2008 es la que ha regido y se ha estado implementando hasta la actualidad y no se ha detectado en la bibliografía especializada información que permita saber si los docentes se han apropiado de ella. No se sabe que fortalezas y debilidades los docentes perciben de esta reforma educativa, ni que tan satisfechos perciben estar con los cursos del trayecto que ellos eligen tomar y si realmente este docente se está apropiando de esta información para su didáctica diaria en clase. También se carece de 5

evaluaciones elaboradas específicamente para los contenidos nuevos impartidos en los cursos de formación continua, que sean diseñadas por una institución externa imparcial a la que imparte los cursos, y que estas evaluaciones reflejen si los maestros dominaron los contenidos de manera satisfactoria.

Este estudio inicia con le evaluación de los conocimientos adquiridos en el primer curso impartido durante el inicio de cualquier trayecto formativo, el cual principalmente trata sobre el aprendizaje basado en competencias. Posteriormente el maestro es entrevistado con una herramienta semi-estructurada para conocer sus percepciones sobre las fortalezas y debilidades que el distingue de los cursos que ha asistido durante su trayecto formativo de su elección. Se decidió trabajar en especial con el trayecto formativo de matemáticas, ya que el estado de Sonora ha impulsado la capacitación de esta materia básica con mayor fuerza, debido a que en los resultados en las evaluaciones a nivel estatal fue evidente ser la que requería ser apoyada y fortalecida desde las diferentes instituciones educativas e incidir en la formación continua de los maestros en esta materia e impactar de manera satisfactoria en la enseñanza y aprendizaje en educación básica. También se trabajó con una escala de satisfacción para conocer qué tan satisfecho o no se encuentra con algunos elementos de sus cursos.

Resulta importante incluir dentro de los objetivos de esta investigación, el conocer si realmente el docente logra apropiarse de esa información nueva impartida durante esta reforma integral de la educación, para lo cual es necesario reconocer cual es la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas que tiene el maestro, por lo menos en las dos operaciones básicas de la suma y la resta. El presente 6

trabajo de investigación requerirá por lo tanto describirse y llevarse a cabo utilizando las bondades tanto de la metodología cuantitativa y cualitativa.

Para empezar se llevó a cabo un primer estudio, el cual tenía como objetivo evaluar los conocimientos que el docente obtuvo durante su capacitación en el curso “Prioridades y retos de la educación básica”, el cual es el primer curso que reciben los maestros de manera obligatoria a nivel nacional todos los maestros en servicio en educación básica. Se analizaron cuantitativamente si existen diferencias significativas en los resultados obtenidos en una evaluación especialmente diseñada para recabar información de conocimientos sobre los contenidos del este curso para los maestros que si asistieron al curso y maestros que no asistieron.

Se describirán los datos relacionándolos con algunas variables atributivas tales como: grado de estudios del docente, permanencia en el magisterio, antigüedad en la misma escuela, la zona geográfica, la edad cronológica y si el maestro está implementando actualmente el programa de la reforma o si permanece aún con el plan de estudios anterior a la reforma educativa que se inició el 2008. Se anexa información sobre cuáles fueron las percepciones de los maestros acerca de que tan satisfechos se encuentran con los cursos del trayecto formativo en matemáticas en primaria y cuales ellos consideran que fueron sus fortalezas y sus debilidades.

Un segunda metodología utilizada en este estudio tiene como objetivo por medio de metodología cualitativa y con ayuda de la teoría fundamentada, interpretar la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, comparando profesores 7

que están bajo la Reforma integral de educación básica y los que no pertenecen a la reforma, con el propósito de analizar la correspondencia con el modelo conceptual que subyace a la reforma de la educación básica, particularmente de la enseñanzaaprendizaje de la suma y la resta, para elaborar un juicio sobre las posibilidades de ajuste a la reforma.

Se discutirán los datos por separado de cada uno de los estudios realizados y para finalizar se concluirá de manera general los resultados, así como también se harán las recomendaciones pertinentes que permitan en un futuro mejorar este tipo de trabajos de investigación, a la vez de que también se comentará como mejorar la capacitación continua de los docentes en servicio de educación básica del estado de Sonora.

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Capítulo 1. Calidad en educación y capacitación docente

Este capítulo nos confronta a lo que se entiende por calidad en la educación y nos aporta el nexo que tiene la capacitación para lograr alcanzar la calidad educativa. También es necesario comprender como es que se proporciona esta capacitación docente en el Estado de Sonora y en particular conocer cuáles son los cursos que se imparten a lo largo del trayecto formativo del maestro en servicio y haciendo hincapié en la materia básica de matemáticas, la cual es la que se quiere fortalecer en Sonora con la estrategia denominada “Transformación educativa” (Gobierno del Estado de Sonora, 2012).

Solo así, después de comprender en que consiste la capacitación docente, podemos justificar al final de este capítulo la necesidad de dar respuesta a algunos vacíos en la comprensión de como se está dando esta capacitación que reciben los maestros en servicio del Estado de Sonora, ¿cómo está impactando esta capacitación en el

docente?

¿está

el

docente

dominando

los

contenidos

y/o

percibiendo

satisfactoriamente esta capacitación?, ¿qué fortalezas o debilidades ellos perciben de los cursos que llevan? y lo básico, comprender como es que ellos realmente conciben y realizan su práctica docente después de llevar a lo largo de ciclo escolar todo un trayecto formativo brindado por la Secretaría de Educación.

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1.1. Concepto de calidad en la educación La OCDE define la educación de calidad como aquella que asegura a todos los jóvenes la adquisición de los conocimientos, capacidades, destrezas y actitudes necesarias para equiparles para la vida adulta (OCDE, 1995 y OCDE/PISA, 2006).

Por otra parte, Mortimore (1998) para definir la calidad educativa menciona que, la escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una amplia gama de logros intelectuales, sociales, morales y emocionales, teniendo en cuenta su nivel socioeconómico, su medio familiar y su aprendizaje previo. Un sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para alcanzar esos resultados. Y la eficacia no estará en conseguir un buen producto a partir de unas buenas condiciones de entrada, sino en hacer progresar a todos los alumnos a partir de sus circunstancias personales. En este sentido conviene enfatizar en la calidad de los procesos escolares y evitar dar un valor absoluto a los productos obtenidos.

Schiefelbein, Braslavsky, Gatti, y Farrés (1990) exponen una serie de factores que inciden en la calidad educativa, en términos del docente como clave en este proceso. Los factores que plantea son: a) el tiempo disponible para estudiar, b) el tiempo en la escuela, y c) los procedimientos de instrucción, por mencionar los más relevantes. La OCDE en su informe titulado “Quality in Teaching” (“La calidad de la enseñanza”, 1994) es aún más específica y señalan cinco aspectos de calidad para un profesor: 1. Conocimiento de materias y contenidos sustantivos; 2. Aptitudes pedagógicas, con inclusión de la adquisición de un repertorio de estrategias de enseñanza y la capacidad de ponerlas en práctica; 10

3. Capacidad reflexiva y autocrítica, que la OCDE define que es el rasgo distintivo de la profesionalidad del docente; 4. Empatía y voluntad de reconocer la dignidad de los demás; 5. Capacidad de gestión, pues la OCDE considera que el personal docente ha de asumir una serie de responsabilidades de gestión en la clase y fuera de ella.

En el informe se agrega que “estas dimensiones de la calidad del profesor no deben entenderse como competencias de comportamiento en un sentido estricto, sino como disposiciones generales. La calidad del profesor debe verse como un concepto integral, es decir, como una constelación dinámica de calidades y no como un conjunto finito de comportamientos mensurables que se ejercen cada uno con independencia de los demás. Se considera que la integración de las competencias relativas a estos aspectos de la calidad del profesor constituye el distintivo del profesor excepcional” (OCDE, 1994, págs. 13-14). A partir del análisis de estos elementos recomiendan algunas estrategias básicas para elevar la calidad de la educación en América Latina y el Caribe, entre ellas están los esfuerzos para mejorar las condiciones previas al ingreso al nivel primario, reducir la repetición escolar a partir del trabajo con padres y maestros y por último, el desarrollo de cursos compensatorios.

En el caso particular de México, los esfuerzos por elevar la calidad de la educación se enfocaron en poner en marcha un programa denominado “Programa sectorial de educación 2007-2012” (SEP, 2007) el cual aglomera los siguientes seis objetivos:

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1. Elevar la calidad de la educación para que los estudiantes mejoren su nivel de logro educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor bienestar y contribuyan al desarrollo nacional. 2. Ampliar las oportunidades educativas para reducir desigualdades entre grupos sociales, cerrar brechas e impulsar la equidad. 3. Impulsar el desarrollo y utilización de tecnologías de la información y la comunicación en el sistema educativo para apoyar el aprendizaje de los estudiantes, ampliar sus competencias para la vida y favorecer su inserción en la sociedad del conocimiento. 4. Ofrecer una educación integral que equilibre la formación en valores ciudadanos, el desarrollo de competencias y la adquisición de conocimientos, a través de actividades regulares del aula, la práctica docente y el ambiente institucional, para fortalecer la convivencia democrática e intercultural. 5. Ofrecer servicios educativos de calidad para formar personas con alto sentido de responsabilidad social, que participen de manera productiva y competitiva en el mercado laboral. 6. Fomentar una gestión escolar e institucional que fortalezca la participación de los centros escolares en la toma de decisiones, corresponsabilice a los diferentes actores sociales y educativos, y promueva la seguridad de alumnos y profesores, la transparencia y la rendición de cuentas.

De los anteriores seis objetivos, el programa sectorial de educación (2007-2012) estima que es importante retomar muy en especial, la exigencia de una educación de

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calidad y debe de ser más radical y urgente en las escuelas donde se forman los alumnos provenientes de los sectores más desprotegidos y vulnerables. También se debe de asumir que es en la sociedad del conocimiento y en la competitividad de los países de donde depende, en buena medida, la fortaleza de sus sistemas educativos y de su capacidad de generar y aplicar nuevos conocimientos. Sin embargo, es fundamental tener en cuenta que en el caso de México se debe de hacer de la educación una ciencia, donde se mantenga especial énfasis en la actualización y evaluación de nuestros docentes (SEP, 2007).

1.2 Cursos de capacitación y actualización a docentes en servicio. Los maestros de educación básica constituyen uno de los factores privilegiados para hacer efectivo el derecho a la educación de todos los niños y los jóvenes mexicanos y asegurar, a cada uno, un logro educativo de alta calidad. Es por ello, que es imprescindible establecer las mejores condiciones para la formación continua de los docentes de educación básica, tal como lo han señalado las conclusiones de los foros estatales y regionales “Hacia una política integral de formación y desarrollo profesional de los maestros de educación básica” (Secretaria de Educación Pública, 2003).

Estos cursos creados para la mejora de la educación nacional tienen como objetivo: Ampliar y fortalecer las posibilidades de formación continua en la escuela de los profesores, para que mejoren sus competencias docentes, sus actitudes, sus valores y los resultados de la enseñanza.

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•

Buscar una mejora progresiva de la calidad y equidad de las propuestas formativas destinadas a los profesores y encontrar nuevas formas de actualización de docentes y para los que atienden grupos vulnerables, hoy por hoy los más exigidos en su actuación y los más desprotegidos en cuanto a su formación.

•

Mejorar la calidad y la pertinencia de los programas de estudio extraescolares dirigidos a la formación los docentes en servicio, por medio de procesos de certificación de su calidad y pertinencia.

•

Reconocer los aprendizajes realizados por los docentes en cualquier ámbito de su formación continua, mediante mecanismos de acreditación, independientes del proceso de estudio, y basados en estándares docentes de alta calidad. (Secretaría de Educación Pública, 2003)

A continuación se describirán algunos cursos y talleres que han formado parte de la mejora en la educación en México. Iniciaremos primeramente con los que son dirigidos e implementados a nivel estatal y finalizaremos mencionando que son los cursos que se evalúan a nivel nacional.

1.2.1 Cursos estatales de educación continua de nivel básico para maestros en servicio. Se tiene un elevado índice de participación y de acreditación, no se evalúa mediante exámenes; es presencial, se entregan materiales bibliográficos de apoyo a todos los

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participantes y existe un proceso de formadores y facilitadores de estos cursos y tiene valor tanto en carrera magisterial como en el grupo vertical estatal (SEC, 2005).

1.2.1.1 Curso básico de capacitación. Hasta antes del 2008 este curso básico era conocido por los docentes del estado de Sonora con el nombre de TGA “Talleres Generales de Actualización” (SEC, 2005). Actualmente tiene algunas variantes pero siguen constituyendo un espacio de trabajo académico donde los docentes pueden reflexionar en torno a una problemática educativa común y con base en ello establecer acuerdos sobre las acciones que les corresponde desarrollar, a fin de fortalecer académicamente el colectivo docente y mejorar su trabajo en el aula; tienen un carácter formativo y su propósito es detonar otros procesos socializados de estudio y aprendizaje.

Es la opción básica de actualización para todos los maestros. Tienen un carácter informativo y su propósito es detonar otros procesos de estudio y aprendizaje colectivo. Se llevan a cabo en las escuelas a nivel nacional, al inicio del ciclo escolar, y requieren de la participación de todos los docentes del plantel. Estos se realizan en dos fases, la primera de manera intensiva que se realiza durante tres días y dos semanas antes del inicio del ciclo escolar. Inicia con la capacitación de un equipo técnico estatal, que más tarde capacitará a los directivos que coordinaran las sesiones del taller en sus respectivos colectivos docentes.

Una segunda fase consiste en que los directivos que fueron capacitados en la primera fase, impartan durante la semana anterior al inicio a de las clases el curso a 15

todos los maestros que están en servicio en su escuela. Este curso es obligatorio a nivel nacional y forma parte del primer curso que es tomado en cuenta para lograr una capacitación continua durante el ciclo escolar el cual se le llama trayecto formativo. Dentro de las actividades y productos de este curso es comprender las necesidades que tiene la educación y proponer opciones para enfrentarlas que sean pertinentes para su contexto.

En una sección posterior se describirá con más detalle que es lo que contiene este curso básico de capacitación que tiene por nombre “Prioridades y retos de la educación básica”

1.2.1.2 Trayectos Formativo. Integración de programas de estudio para la formación continua realizada por las autoridades educativas estatales, las instituciones de educación superior o los propios colectivos docentes, con el fin de que los maestros puedan organizar su desarrollo profesional durante el lapso que sea necesario sobre una temática o un conjunto de problemas educativos. Así mismo continúa siendo una de estas acciones la conformación de la oferta estatal de formación continua para los profesores. Esta oferta se constituye por el conjunto de programas de estudio, cursos, talleres, diplomados, entre otros (SEP-CEPES, 2008).

Cada año se publica el Catálogo Estatal de Opciones de Formación Continua para el ciclo escolar, como parte de las responsabilidades de las autoridades educativas para el profesorado de educación básica. En Sonora la institución encargada de publicar 16

este catálogo es el IFODES (Instituto de Formación Docente del Estado de Sonora), con el propósito de que les sirva como documento orientador para la toma de decisiones desde los colectivo docentes o de la individualidad del profesor, sobre las opciones de formación que les sean más pertinentes.

Hoy por hoy los profesores en servicio son capacitados de manera continua en todo el país, se ofrecen varios trayectos formativos, los cuales están conformados por varios cursos que el docente debe de inscribirse según su interés para fortalecer alguna asignatura en especial. En el caso de Sonora, es el IFODES quien los implementa.

La formación continua por medio de un trayecto formativo, está compuesta primeramente por un curso básico el cual es obligatorio y que es igual para cualquier asignatura y que es impartido al inicio del ciclo escolar, después el maestro asiste al curso de actualización, el cual es específico para cada temática según la elegida por el maestro. Por ejemplo el curso de actualización en pensamiento lógico matemático en la escuela primaria. Seguidamente el maestro debe de capacitarse de manera autodidacta apoyado con materiales que están en línea para presentar el examen nacional que él elija, por ejemplo el examen nacional de matemáticas en primaria.

1.2.1.2 Cursos estatales de actualización. Son programas de estudio que diseñan, organizan e imparten las autoridades educativas de las entidades federativas con el fin de contribuir al mejoramiento de las competencias profesionales de los maestros mediante opciones presenciales de actualización que permitan a los docentes frente a grupo, directivos y personal de apoyo técnico, 17

reflexionar, analizar y proponer alternativas de solución para los problemas de carácter técnico-pedagógico que inciden en el aprendizaje de los niños en diferentes niveles y modalidades de la educación básica (SEC, 2007; SEP, 2007b y Secretaria de Educación y Cultura, Centro Pedagógico del Estado de Sonora y Sindicato Nacional de Trabajadores del Estado, 2008).

1.2.2. Exámenes nacionales para los maestros en servicios (ENAMS). Esta formación continua llevada a cabo a nivel nacional por la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS) y tiene como misión regular los servicios de formación continua, ampliando las posibilidades de todas y todos los profesores de acceder a una formación permanente de alta calidad, con el concurso de actores competentes interesados en contribuir a la actualización de los docentes en el marco del artículo 3º constitucional y la Ley General de Educación (SEP-DGFCMS, 2011).

Esta capacitación tiene los siguientes objetivos: 1. Promover en cada entidad federativa el desarrollo y la consolidación de las condiciones normativas, técnicas financieras y materiales que aseguren la prestación regular, permanente, con equidad y alta calidad de servicios de formación continua para los colectivos docentes y los profesores de educación básica. 2. Impulsar el desarrollo de opciones diversificadas y pertinentes de formación continua dirigidas a los maestros -en lo individual- y a los colectivos docentes de las escuelas de educación básica. 18

3. Promover entre los maestros de educación básica la acreditación de sus conocimientos a través de los Exámenes Nacionales para Maestros en Servicios.

Los Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio (ENAMS) son una estrategia formativa que evidencia el logro académico alcanzado por los profesores sustentantes con relación a las habilidades y los conocimientos disciplinarios y didácticos abordados en los cursos nacionales de actualización o en los programas de formación continua dentro y fuera de la escuela.

Los ENAMS tienen el propósito de alentar y reconocer los procesos de formación emprendidos por las maestras y los maestros en servicio, y contribuyen a transformar sus prácticas educativas al brindarles elementos para la toma de decisiones y el diseño de estrategias para mejorar el aprendizaje de los alumnos en las escuelas de educación básica. Estos exámenes son presentados por los maestros ya que han terminado de acreditar primeramente el curso básico y después hayan cumplido con llevar un trayecto formativo que comprende también el haber cursado un curso de actualización. Posterior mente se inscriben al examen que es afín al trayecto formativo que ellos eligieron llevar a cabo o al examen que ellos eligieron prepararse (SEPDGFCMS, 2014).

Dentro del estado de Sonora es el Instituto de Formación Continua del Estado de Sonora (IFODES) quien da seguimiento y apoyo a los ENAMS con el “Departamento de Exámenes Nacionales para Maestros en Servicio” tiene como objetivo; “Coadyuvar en

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todas aquellas actividades generadas en los procesos operativos de los Exámenes Nacionales para Maestros en Servicio” y para ello realiza las siguientes funciones. 

Apoyar en la difusión de la convocatoria para el proceso de inscripción de los Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio (ENAMS)



Apoyar en la distribución de libros de texto de apoyo, materiales de estudio y presentación de los ENAMS.



Trabajar en conjunto con la Coordinación de Exámenes para Maestros en Servicio y los Coordinadores Generales de los Centros, a fin de comprobar la existencia y/o faltantes de materiales de apoyo.

1.2.3. Descripción del trayecto formativo matemáticas. Resulta conveniente describir que elementos constituyen todo el trayecto formativo de matemáticas iniciando desde lo que incluyo el curso básico, pasando con lo que incluyo el curso de actualización en matemáticas hasta llegar al examen ENAMS de matemáticas ya que este trabajo de investigación considera abordar el análisis de estos cursos de actualización parmente de los maestros en servicio, debido a que el Estado de Sonora consideró que la capacitación y enseñanza de las matemáticas era uno de los prioritarios de apoyar y monitorear para poder tener herramientas para mejorar la calidad de la educación en esta materia que se básica para la educación.

1.2.3.1 Curso básico de capacitación: Prioridades y retos de la educación básica.

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Uno de los compromisos del Sistema Educativo Nacional es generar condiciones para que todos los niños de México asistan a la escuela y reciban una educación de calidad que favorezca el pleno desarrollo de sus competencias. Para lograr estas condiciones es necesario brindar una actualización y capacitación a los maestros y maestras que responda s sus necesidades de formación y a los retos de la educación en la sociedad actual.

En el marco del programa Nacional para la Actualización permanente de Maestros en servicio, la Secretaría de Educación Pública pone en sus manos el curso Las prioridades de la educación básica que tiene como finalidad fortalecer las competencias profesionales de los maestros de educación básica. Se denomina “curso básico” porque está encaminado a la construcción de una plataforma común de conocimientos y habilidades en el magisterio de todo el país. Se fundamenta en el intercambio de reflexiones y experiencias, entre los maestros de los tres niveles de educación básica, con relación a temas de interés común y que son de importancia vital para el sistema educativo nacional.

Las actividades del curso proponen el reconocimiento de los principales retos de la educación básica, específicamente lo relativo a cobertura, eficiencia terminal, calidad con equidad y la identificación de las competencias profesionales que deben ser fortalecidas para enfrentar dichos retos. Al final de cada bloque de actividades los participantes establecen compromisos de trabajo y eligen el trayecto que dé respuesta a sus necesidades de formación. Se considera al curso básico como el punto de partida de las acciones de actualización, formación y superación profesional que los docentes 21

desarrollarán a través de los trayectos formativos que habrán de establecerse en cada entidad federativa. El desarrollo del curso estará apoyado con textos, audiovisuales, opiniones de especialistas y archivos electrónicos con documentos relacionados con los temas a tratar.

La Secretaría de Educación Pública espera que las maestras y maestros de educación básica obtengan de esta capacitación herramientas que posibiliten ofrecer a los alumnos de preescolar, primaria y secundaria una educación de calidad con equidad. Así como también que los docentes de educación básica reconozcan la cobertura, eficiencia terminal, calidad y equidad, retos fundamentales en la educación básica y que identifiquen las competencias a fortalecer para enfrentarlos. El curso básico está dividido por tres bloques de actividades y requiere 20 horas de trabajo académico y se realiza la primera semana de agosto antes del inicio del curso escolar 2008-2009. (Ver tabla 1)

Tabla 1. Bloques de actividades del curso básico. Bloques 1. Retos de la Educación Básica: Cobertura y

Eficiencia Terminal

    

2. Retos de la Educación Básica: Calidad con

Equidad

 

3. Retos de la Educación Básica: Las

Competencias Docentes

   

Actividades

Cobertura y eficiencia terminal. Indicadores de eficacia de primaria por entidad. Indicadores de eficacia de secundaria por entidad. Propósitos y desafíos de la educación básica. Propósitos de los diferentes niveles educativos de educación básica. Factores que influyen en la calidad educativa con equidad. Referentes y usos de la evaluaciones estandarizadas. Noción de competencia. Competencias profesionales docentes. Necesidades de formación. Catálogo estatal de formación continua.

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La característica del curso es presencial bajo la modalidad de taller, por lo que el papel del coordinador de grupo es decisivo para el éxito y logro de los propósitos del curso. El coordinador tiene como responsabilidad motivar la participación, aclarar dudas, favorecer el análisis y la discusión y orientar el desarrollo de las actividades teniendo siempre en consideración el propósito de cada actividad, estas se centran en la identificación de las prioridades educativas nacionales; los retos que éstas plantean al magisterio y las competencias profesionales que deben fortalecer los docentes para enfrentar los retos que demanda la sociedad actual (SEP, 2008).

1.2.3.2

Curso de actualización en matemática: La enseñanza de las

matemáticas en la escuela primaria. En este curso las actividades están diseñadas para que los profesores estudiantes discutan y analicen las diversas situaciones problemáticas que se les presentan, en tres momentos diferentes: en el primero de ellos el trabajo deberá ser individual, en el segundo se discutirán sus propuestas de solución en pequeños grupos y, finalmente, deberá realizarse una discusión grupal, con la conducción del instructor. Para la acreditación de este curso solo se requiere asistir la mayoría de las sesiones programadas ya que no se aplica ningún examen final, sin embargo el contenido de este curso es parte de lo que se evalúa al final del examen ENAMS que tiene el mismo nombre (SEP, 2008a).

El presente curso de actualización ha sido diseñado para ofrecer a los profesores de este nivel escolar, la oportunidad de vivir experiencias que les permitan ampliar y profundizar su dominio de los contenidos matemáticos que son objeto de estudio en la 23

escuela primaria, así como experiencias que lleven a reflexionar sobre las estrategias didácticas que pueden favorecer los procesos de aprendizaje de los alumnos de este nivel escolar (SEP, 2008b).

El objetivo general de este curso es que los profesores alumnos reflexionen y analicen la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en la Escuela Primaria, así como el papel de los problemas, los juegos y las nuevas tecnologías (calculadora y computadora) en ambos procesos.

Los objetivos específicos es que los profesores alumnos: 1. Amplíen y profundicen su conocimiento y comprensión de la problemática que se presenta en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la escuela primaria. 2. Mejoren su comprensión sobre el papel de los problemas, los juegos y las nuevas tecnologías en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria. 3. Experimenten una manera grata y creativa de enseñar, estudiar y aprender matemáticas, que los motive a procurar que sus alumnos vivan experiencias semejantes en su aula de clases. 4. Elaboren actividades y secuencias didácticas para su salón de clases sustentadas, tanto en su experiencia como en razonamientos reconocidos.

1.2.3.3 ENAMS en matemáticas. Este curso tiene la intención de coadyuvar al mejoramiento de las competencias docentes para la enseñanza de las matemáticas y con ello elevar los índices del desempeño académico de los alumnos de educación primaria. (SEP, 2010).

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• Los ENAMS están dirigidos a las y los maestros que laboran frente a grupo, en actividades directivas o de asesoría técnico-pedagógica en las escuelas públicas de todos los niveles y modalidades de la educación básica. • La participación de los maestros en este proceso de evaluación es voluntaria. • Evalúan el desarrollo de las competencias docentes, logradas a partir de su participación en programas académicos de formación continua y superación profesional. • Son estandarizados porque se diseñan, elaboran, aplican y califican a partir de pautas y normas establecidas. • Sus reactivos son de opción múltiple con cuatro opciones de respuesta de las cuales solo una es la correcta. • Tienen una extensión máxima de 80 preguntas. • Consideran un máximo de tres horas para responder el total de preguntas que contiene. • Son nacionales porque su cobertura abarca a todos los maestros y maestras del país. • Su aplicación se realiza en una misma fecha y horario para cada ciclo escolar.

El examen se conforma por 3 áreas y 8 subáreas como se describen a continuación (SEP, 2011):

Área 1. Referentes de la educación básica: Se refiere a la comprensión de la transformación de la Educación Básica para enfrentar los retos del siglo XXI, a través de la consolidación de la Reforma Integral de la Educación Básica, que implica la articulación curricular entre los niveles que la conforman, desde un modelo educativo orientado al desarrollo de competencias.

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Subárea a: Enfoque por competencias.- Corresponde a los fundamentos y principios sobre el enfoque por competencias que se adopta como modelo educativo y estrategia central para elevar la calidad educativa y promover la transformación social y el desarrollo humano al cubrir todos los aspectos de la vida; dicho enfoque requiere de un docente que posea competencias profesionales que le permitan promover en sus alumnos el desarrollo de sus capacidades y potencialidades. Subárea b: Reforma integral de la educación básica.- Refiere a la necesidad de reconocer a la Educación Básica desde una perspectiva integral de los tres niveles, basada en un enfoque orientado al desarrollo de competencias que permea los planes y programas de estudio articulados a través de los campos formativos y asignaturas y orientados al logro de un perfil de egreso de la educación básica, con la finalidad de atender las prioridades y enfrentar los retos de una educación básica de calidad.

Área 2. Competencias disciplinarias: Se relaciona con el dominio de conceptos básicos de la aritmética y la geometría; el conocimiento y comprensión del enfoque; la organización y secuencia de contenidos; así como los propósitos y competencias que se desarrollan con el estudio de las matemáticas en la escuela primaria. Subárea a: El enfoque, propósitos y competencias en la enseñanza de las matemáticas.- Se refiere al conocimiento y comprensión de las bases conceptuales y pedagógicas del enfoque, los propósitos y competencias enumeradas en el programa de estudio de la asignatura de matemáticas en la escuela primaria 26

Subárea b: Organización y secuencia de los contenidos.- Alude a la organización curricular de los contenidos y sus relaciones, así como su correlación intra e interdisciplinaria. Subárea c: Contenidos Disciplinarios.. Se refiere al desarrollo de la habilidad para la resolución de problemas relacionados con aritmética y geometría.

Área 3. Competencias didácticas: Comprende el conocimiento, habilidades y actitudes relacionadas con la planeación y la evaluación para favorecer el desarrollo de competencias, así como las estrategias que permitan que los alumnos planteen y resuelvan problemas, validen procedimientos y resultados comuniquen información matemática y manejen técnicas y recursos tecnológicos Subárea a: La planeación y evaluación para favorecer competencias matemáticas.-

Se refiere a las habilidades didácticas relacionadas con una

planeación y evaluación acordes a los planteamientos del enfoque de la enseñanza de las matemáticas Subárea b: Estrategias para favorecer el desarrollo de competencias matemáticas.- Abarca las competencias necesarias para diseñar y aplicar estrategias didácticas que favorezcan las competencias matemáticas en los alumnos de educación primaria.

1.3 Evaluación de programas educativos nacionales y capacitación de docentes. Después de exponer los diferentes cursos que los docentes en servicio reciben durante el ciclo escolar y en particular describir detalladamente el trayecto formativo en matemática, resulta relevante exponer que tipo de investigaciones se han realizado en 27

torno a programas educativos nacionales que tienen que ver con la capacitación del docente y la calidad de la educación. En México existen varias investigaciones en las cuales se evalúa a docentes tanto de educación básica hasta nivel superior, abordaré algunos de ellos a continuación.

Vera y Búrquez (2001) evaluaron el impacto de las variables de un programa de inversión para Abatir el Rezago Educativo (PIARE) que impulsó el gobierno de México y estimaron que variables socioeconómicas y psicosociales promueven diferencias significativas a partir de la evaluación de competencias básicas en matemáticas. Se trabajó con una muestra de 1224 niños de segundo a quinto grado de escuelas rurales del sur del Estado de Sonora (México). Se realizaron análisis descriptivos para cada grado, análisis de varianza de un solo factor para estimar qué variables socioeconómicas, psicosociales y de inversión promueven diferencias significativas en las categorías y total de matemáticas, ANOVAS y pruebas de rangos post-hoc para determinar qué factores de las variables promueven diferencias en las categorías y total de matemáticas. Los resultados obtenidos mostraron que las variables socioeconómicas son las que tienen mayor impacto en las categorías y total de matemáticas, principalmente la variable municipio. De las variables de inversión, el número de docentes fue la que promovió mayores diferencias en los puntajes; las diferencias se presentaron principalmente en el contraste de los grupos de cuatro docentes para los seis grados.

López y Mota, Rodríguez y Bonilla (2004) en el trabajo ¿Cambian los cursos de actualización las representaciones de la ciencia y la práctica docente?, documento ofrecido por la Secretaria de Educación Pública, en el cual se consideran categorías 28

analíticas tales como dominio conceptual, enfoque pedagógico, ideas previas y naturaleza de la ciencia, aplicación didáctica, competencias experimentales y enseñanza no-tradicional y evaluación del aprendizaje. Se detectan consistencias e inconsistencias entre las concepciones de ciencia y aprendizaje de los docentes y su práctica. Pueden apreciarse las modificaciones en sus concepciones y práctica docente, sin embargo, los cambios parecen restringirse al discurso y todavía no se reflejan totalmente en la práctica en el aula.

Vera (2004) llevó a cabo un estudio sobre los factores que influyen en la eficiencia y eficacia con que operan los programas de capacitación y actualización. Encontró que, en relación a los cursos nacionales, tres aspectos deben destacarse al analizar las cifras encontradas en documentos oficiales: 1) Existe una relación entre el número de docentes y el número de profesores que han acreditado al menos un examen; esta relación es de uno de cada dos, lo cual nos indica que aún para muchos docentes el sistema motivacional, basado en puntos para la carrera magisterial, no es efectivo para elevar la demanda, que se esperaba muy superior al 50% de los maestros. 2) Otro aspecto importante es el hecho de que los que parecen ser los menos atraídos por la oferta de actualización son los profesores jóvenes (de 20 a 29 años de edad) y los adultos (de 30 a 39 años de edad); juntos representan apenas el 40 por ciento del total de sustentantes. 3) El tercer aspecto es el bajo porcentaje de profesores que obtienen el puntaje esperado, apenas un poco más del 3 por ciento.

Borja (2006) hizo una investigación con 206 docentes del estado de Sonora. Evaluando las Fortalezas y Debilidades de los cursos de capacitación continua que han 29

recibido a lo largo de su trayectoria profesional. Esta evaluación a los docentes se hizo con una entrevista de 39 reactivos por medio del cual se recopiló información referente a aspectos importantes tales como: Datos personales, profesionales y de capacitación: a) número de cursos a los que asistió; b) duración; c) seguimiento de bitácoras durante el curso; d) calidad del curso; e) preparación del instructor; f) sugerencias para mejorar cursos y materiales del curso, g) fortalezas y debilidades del sistema de cursos. También se empleó una evaluación a los alumnos, ésta consistió en la aplicación de una medida de conocimientos sobre competencias académicas en el área de español y matemáticas. Los resultados que se obtuvieron en esta investigación dicen que la capacitación impacta negativamente en el promedio de los niños, entre más tiempo dediquen a la capacitación los promedios de los niños disminuye. Otro resultado que se encontró es que entre menor sea el tiempo que se encuentre laborando en la escuela los docentes, estos perciben que mejoran su práctica educativa al asistir a los cursos de capacitación.

Rodríguez (2006) llevó a cabo un estudio con el objetivo de analizar la práctica docente desde el modelo insumo-proceso-producto en profesores de la zona urbana del Estado de Sonora. Se estudiaron las relaciones entre la antigüedad, la capacitación, los años de escolaridad como variables de insumo y planeación, evaluación, manejo de grupo y didáctica como indicadores de proceso y la relación de ambas con la competencia académica del niño. Noventa y dos escuelas fueron evaluadas en la región frontera, costa y sierra del estado de Sonora, obteniéndose un total de 331 maestros y 1655 niños que participaron en el estudio. Los resultados indican una mejora en la ejecución académica de los niños a medida que aumenta la antigüedad, los años en la escuela más no sucede lo mismo con la capacitación. La ejecución académica de los 30

niños mejora con la planeación pero decrece cuando existe una mayor diversidad en las formas de evaluación, estrategias didácticas y manejo grupal. La relación inversa entre la capacitación y las habilidades de proceso significa que a mayor monotonía mayor porcentaje de reactivos correctos en los alumnos. Se discute la relación entre la monotonía de las rutinas enseñanza-aprendizaje y el ajuste y predicción que el alumno lleva a cabo haciendo que el maestro establezca demandas y condiciones para lograr una calificación exitosa. La monotonía permite al alumno predecir la secuencia de actividad del maestro y a su vez el maestro mantiene una rutina que le asegure la disciplina en el aula.

Vera, Laborín y Tánori (2006) presentan una investigación en donde el objetivo consistió en descubrir la relación que existe entre el ejercicio de autoridad y las variables atributivas de 206 docentes multigrado que laboran en cinco municipios ubicados al sur del estado de Sonora, México. Se aplicó una escala que mide en dos factores: control instruccional autoritario y democrático (el estilo de ejercer la autoridad dentro del aula por parte de los docentes). Los resultados obtenidos por medio de pruebas no paramétricas describen, en general, que existen diferencias por edad del maestro y por características de la escuela (unitaria y multigrado).

Gómez (2008) llevó a cabo un estudio sobre las formas de incentivación ligadas a las competencias académicas, a partir de una encuesta de opinión sobre las diferentes estrategias de capacitación: a) insumo, b) temática de propuesta, c) fortalezas y d) debilidades; a docentes de segundo y tercer grado de primaria en tres zonas (costa, sierra y frontera) en el Estado de Sonora. En esta investigación participaron 273 maestros y 31

1348 niños de las escuelas primarias. Los

instrumentos utilizados son: Entrevista

estructurada, guía de observación del desempeño del docente y exámenes de español y matemáticas para los alumnos de segundo, tercero y cuarto grado. Los resultados indican una mejora en el desempeño académico de los niños, a medida que aumenta la antigüedad de los docentes, los años en la escuela logran en sus alumnos un mejor aprendizaje en lectoescritura y matemáticas. Lo cual no sucede lo mismo con la capacitación, actualización, incentivos, estudios de postgrado. Se señala que una de las fortalezas de los cursos nacionales es la actualización, mientras que la debilidad es la de difícil permanencia. Para los cursos estatales la fortaleza es la convivencia y la debilidad se refiere a que requieren habilidades de autoestudio y la metodología autodidacta. Para el caso de las diferencias según el turno escolar, los niños resultaron con mejores promedios en el turno matutino, se cree que por la tarde trabajan los profesores con doble plaza, las maestras de medio turno y los profesionales.

Sobre la temáticas de la precepción o satisfacción que los docentes tienen de los cursos de capacitación a los que ellos asisten se pueden encontrar algunos reportes como los seis que se mencionarán a continuación, los cuales se retomarán más adelante en las conclusiones para discutirlos a la luz de los hallazgos encontrados en este trabajo con docentes de educación básica en el Estado de Sonora.

Primeramente comentaremos el estudio de Yocupicio (2006) quien implemento una investigación cuyo objetivo fue valorar la habilidad de los profesores a través de una propuesta de educación intercultural complementaria al programa en el aula en zonas de niños migrantes. En ciertas fortalezas del programa, podemos encontrar por 32

ejemplo el uso del álbum de estampas como elemento de apoyo, la parte que reporta dificultad podemos encontrar la implementación de la primera etapa del programa de motivación. También los programas no responden a las necesidades de las zonas a los que se dirige, en este caso escuela de medio indígena, son considerados paquetes curriculares fuera de su realidad.

Otro trabajo el de los apuntes de Robert (2007) en su apartado “Cada alumno es importante” nos relata cómo en Finlandia los docentes están muy preocupados por mantenerse al día con los cambios de la sociedad y su profesión. Menciona como los profesores participan de manera regular en acciones de formación continua. La evaluación: es una obligación legal, uno de los aspectos importantes es la obligación para los establecimientos escolares de proceder a evaluaciones regulares de su funcionamiento y de sus resultados, estas evaluaciones las organiza cada establecimiento; pero se exige también evaluaciones externas. También los docentes antiguos nos relatan como antes se viva un clima poco satisfactorio (hace 30 años). La realidad actual los profesores entrevistados mostraron un grado impresionante de satisfacción respecto a su profesión/trabajo. Se consideraban profesores felices, orgullosos de su sistema educativo. Los maestros finlandeses no son mejor pagados que la mayor parte de sus colegas de los países de la OCDE.

En el estudio de Valdés, Páez, y Salcedo (2012) en el cual se evalúa desde la perspectiva de los docentes el diplomado en competencias docentes para la educación media superior, en sus resultados los profesores en general se encuentran satisfechos con

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su diplomado, también es mayor la satisfacción en los hombres que en las mujeres, los docentes de mayor experiencia muestran menor satisfacción con su diplomado.

En otro estudio de Casillas (2007) titulado “La satisfacción profesional del docente universitario un caso práctico” su objetivo fue el comprobar si los profesores de la universidad se sienten satisfechos o no con aspectos relacionados a la docencia entre profesores de diferentes materias. La satisfacción de los profesores de la universidad de Salamanca es positiva en la mayoría de los aspectos relacionados con la función docente. Los docentes que imparten materias de tipo práctico, consideran su horario adecuado y tutorías suficientes, por otro lado, los profesores muestran poco acuerdo con el tiempo que tienen para hacer otras actividades escolares, así como el tiempo que tienen para la investigación. También muestran poco acuerdo con condiciones como la dotación de libros. Algunos aspectos en investigación como por otras tareas o no saben responder o responden que nada.

En el documento de Padilla, Jiménez y Ramírez (2008) se explora la satisfacción en el ámbito laboral en los académicos. Se aplicó un cuestionario a 435 docentes en la universidad autónoma de Aguascalientes. La mayoría de la muestra está satisfecha con su labor docente. Mientras que solo cerca de la mitad lo está con su participación en la toma de decisiones, y su tiempo para la actualización. El tipo de contrato es una variable relacionada a la satisfacción, donde los más antiguos y con plaza definitiva se muestran más satisfechos. De manera que los profesores con condiciones laborales menos estables como los de nombramiento interino, se perciben como insatisfechos. En relación con el tiempo para la actualización y con carga de trabajo, los docentes menos concentrados 34

son los más satisfechos, esto puede deberse a que aprovechan el ejercicio de la academia para actualizarse. Los más insatisfechos son los que están altamente concentrados en investigación y docencia.

En la publicación de Cortez y Mirón (2010) uno de sus objetivos fue analizar la satisfacción de los profesores de la Universidad de Sonora tomando en cuenta diferentes facetas de su práctica docente. Un dato a resaltar es que los programas de fortalecimiento, fomento y reconocimiento a la calidad educativa son vistos como programas no funcionales y que poco aportan a la docencia; sin embargo refieren que son importantes en lo académico por que representan cuestiones de status económicos y en prácticas. Las evaluaciones de sus programas, los perciben como evaluaciones sesgadas y mal diseñadas que premian a las actividades académicas.

Como lo expresan las investigaciones, en las actualizaciones institucionales el rol vital lo siguen efectuando los actores sociales y, en este caso, los docentes constituyen un factor estructurador central. Ya que el docente se constituye en la persona que puede establecer un puente entre el conocimiento y sus alumnos, de manera que, su función está orientada a proporcionar experiencias de aprendizajes que ayuden a desarrollar el potencial de cada uno de los alumnos (Vigotsky, 1988).

1.4 Planteamiento del Problema En el marco de la reforma educativa (SEP 2008b) el problema de investigación se plantea: como la necesidad de contar con elementos para la discusión y análisis de las medidas aptas e idóneas para la creación de cursos de actualización del magisterio que 35

sirvan como una propuesta para hacer posible el aprendizaje y la comprensión de temas que sean relevantes frente a la actuación documentada del ejercicio docente en el aula. Este problema surge de la necesidad de documentar las prácticas y obtener nuevos acercamientos de los posibles vacíos en la actualización que se susciten a raíz de la implementación de la reforma educativa y la manera en que los docentes perciben y llevan o no acabo las nuevas propuestas.

Para saber si la capacitación ha sido efectiva necesitamos empezar a evaluar la capacitación, o más aún, evaluar el impacto de la capacitación. Esto no es algo simple, que se pueda tratar livianamente y que pueda emerger como un requerimiento en cualquier momento, ya que es un proceso que involucra a todo el sistema de gestión de la capacitación, con sus políticas, objetivos, estrategias, planes, programas, resultados, etc. Para introducir el tema, se considera pertinente indicar que este proceso de evaluación puede diferenciarse, en lo general, según sus fines. Los cuales son: determinar la efectividad de las acciones de capacitación, para determinar si éstas han sido beneficiosas para la organización y determinar la eficiencia de las acciones de capacitación, para establecer si la inversión realizada es social y financieramente rentable.

Es posible observar que cuando se intenta evaluar el resultado de la capacitación, se presenta que faltan elementos o información relevante, o la acción formativa no responde a necesidades y objetivos determinados, o simplemente se desea saber si lo hecho tiene algún grado de calidad o de efectividad. En otras palabras, simplemente se evalúa por medio de la cuantificación de cursos realizados y personas capacitadas, 36

asociado tal vez, al porcentaje del presupuesto asignado; pero la evaluación es más bien un proceso orientado a mejorar la labor y rol pedagógico del maestro/a lo cual contribuye significativamente al éxito del profesor/a con sus alumnos/as. Stufflebeam y Shinkfield (1995) resumen que la evaluación tiene el propósito de enjuiciar o perfeccionar el valor o el mérito de un objeto, es un “proceso de identificar, obtener y proporcionar información útil y descriptiva sobre el valor y mérito de las metas.”

Haciendo uso de lo que la evaluación educativa y sus metodologías nos aportan se pueden plantear la problemática derivada en este estudio, la cual surge en el marco de la implementación de una nueva reforma educativa donde se considera la capacitación docente como elemento pilar que implementar y por lo tanto necesario de estudiar, entonces: ¿Será realmente la capacitación de los maestros en servicio una estrategia que asegure lograr habilidades en los maestros en el estado de Sonora?

Es por esto que este proyecto de tesis tiene como propósito el responder los siguientes cuestionamientos en el marco de la reforma educativa y tomando el trayecto formativo de matemáticas que se le impartió a los docentes en servicio del estado de Sonora: ¿Cuál fue el impacto de la capacitación en docentes de educación básica del Estado de Sonora con respecto a los conocimientos obtenidos al asistir al curso básico de capacitación “Prioridades y retos de la educación básica”: Curso básico de formación continua de la Secretaría de Educación Pública y saber si existen diferencias entre los puntajes obtenidos en un cuestionario de conocimientos entre maestros que llevaron el curso y maestros que no llevaron el curso? ¿Qué diferencias podemos encontrar en las puntuaciones obtenidas en una evaluación de conocimientos entre maestros que están en 37

escuelas que se implementa la reforma educativa y los maestros que no aún no han incorporado en su grupo la reforma educativa? ¿Se encuentran satisfechos los maestros con los cursos del trayecto formativo que eligieron? ¿Qué fortalezas y debilidades perciben los docentes del curso al que asistieron? ¿Qué dominio obtuvieron los docentes después de cursar todo el trayecto formativo al ser evaluados con el Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio en Matemáticas?

Ya que no se tiene información del ajuste del maestro en su experiencia de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el contexto de la reforma integral educativa, se pretende realizar un estudio cualitativo que nos permita con ayuda de la teoría fundamentada analizar la información que se obtenga de entrevistas con preguntas en donde el maestro describa como es que él imparte las matemáticas en específico la suma y la resta. Es interesante que utilizando la teoría fundamentada se recaba información que viene desde el docente, y desde sus propios relatos poder comprender como es que se da realmente la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en las operaciones básicas de suma y resta en el aula, con sus alumnos ya sea de primero, segundo o tercer grado.

También se intentará contrastar la información obtenida para obtener información si existe diferencias entre maestros que imparten clases en escuelas piloto (son escuelas que implementa la reforma educativa desde hace un año) y maestros que apenas ingresan a implementar la reforma educativa en turno.

38

1.4.1 Justificación del problema. En la muy competitiva economía globalizada de la actualidad, la educación de calidad es uno de los activos más valiosos que una sociedad y un individuo puede poseer. Las habilidades son factores decisivos para la productividad, el crecimiento económico y tener mejores niveles de vida. (OCDE, 2006).

La sociedad actual exige a los docentes una mayor perspectiva y entrega en la búsqueda de nuevos caminos y/o estrategia de enseñanza/aprendizaje, acorde con los nuevos avances tecnológicos y científicos. Estos esfuerzos permiten a los alumnos y padres de familia hallar soluciones en la problemática de la comunidad convirtiéndose en un punto de partida para generar aprendizaje. Para lograr esta meta surge la necesidad de que el docente se capacite.

Se entiende la capacitación y actualización de docentes como aquellos espacios de trabajo académico que permiten a los profesores recuperar sus saberes y prácticas, ponerse en contacto con los de otros y conocer o reconocer nuevos aspectos de la práctica docente con lo cual los maestros están en posibilidades de desarrollar más eficazmente su labor. Por lo anterior un sistema educativo que no cuente con los mecanismos para la actualización y capacitación de su personal operativo de manera permanente, cae irremisiblemente en la obsolescencia; nuestro sistema educativo aún es de esos (Millán, 1995).

La capacitación docente está orientada a incrementar la calificación profesional de manera integral abarcando temas claves para el desempeño laboral. Este proceso de la 39

realidad del docente toma en cuenta sus experiencias dentro de sus prácticas pedagógicas con la finalidad de promover el cambio y la innovación de su rol como docente; de esta manera el docente tiene una mejor actuación y competencia profesional, en función de las demandas técnico pedagógico propuestas por el sistema educativo.

Es importante que los sistemas educativos nacionales se preocupen por darle una capacitación de calidad al docente, donde el resultado sea un aprendizaje de calidad y que el docente tenga la capacidad de transmitirlo a sus alumnos. Sin embargo el registro escolar crece en nuestro país, pero lo que continúa en un estancamiento, es la calidad en la educación ya que se tienen algunos indicadores que muestran la baja calidad educativa y estos son: los altos índices de reprobación y deserción escolar así como también son bajos los índices del aprovechamiento escolar (Vidal y Díaz, 2004; PNUD-México, 2014). Si comparamos la educación a nivel mundial con otros países, México está calificado en los últimos lugares de los países miembros de la OCDE (OCDE/PISA, 2012).

Por otra parte, se tienen los resultados de la evaluación PISA en el 2006, donde los mexicanos pasaron apuros al usar pruebas científicas y, en suma, tuvieron dificultades para analizar datos y experimentos. Este es un hallazgo importante, ya que los estudiantes mexicanos tienden a recibir una educación donde aprenden sólo para memorizar, reproducir conocimientos y habilidades científicas, lo que puede ocasionarles hallarse mal preparados para el mercado laboral del mañana. (OCDE/PISA, 2006). Se debe concientizar que no es lo mismo un docente de método socrático a un nuevo docente que forma sujetos por competencias (Ibáñez, 2007). 40

Es importante determinar que es el docente como portador y transmisor del conocimiento el que verá reflejado su trabajo en el del alumno que aprende o hablando en términos psicológicos, es moldeado a través de un espacio temporal espacial. Es entonces que al hablar de competencia docente deben quedar claros los objetivos y habilidades de conocimiento de una espacio educativo, es solo así que se formarán docentes que enseñen a aprender, a pensar y a razonar; es decir, que aprendan haciendo para que luego hagan pensando (Ibáñez, 2007a).

El Estado de Sonora, a pesar de que se ubica como el estado con mayor porcentaje de eficiencia terminal en educación primaria por arriba de la media nacional (IEESA, 2014), tiene marcadas diferencias en los municipios, en donde la mayoría tienen bajos índices de eficiencia terminal, asociados con el atraso social y económico. Eficiencia Terminal es el indicador educativo que permite conocer el número de alumnos que termina un nivel educativo de manera regular dentro del tiempo ideal establecido, es la relación porcentual que resultada de dividir el número de egresados de un nivel educativo determinado, entre el número de estudiantes de nuevo ingreso que entraron al primer grado de ese nivel en años anteriores.

De acuerdo con INEE (2004), Sonora sólo el 68.7% de los maestros cumple con la escolaridad requerida, casi el 80% está inscrito en carrera magisterial donde sólo el 39.3% ha acreditado cursos nacionales y 3% de ellos obtienen puntaje esperado, esto estima que la mayoría de los docentes no dominan los contenidos curriculares y los cursos no han sido eficientes. Por lo que es pertinente plantear una evaluación del cuerpo 41

docente para conocer su vínculo con el programa, así como las habilidades desarrolladas durante el curso; ya que se supone que estas habilidades le son útiles para planeación y desarrollar nuevas estrategias de enseñanza en las aulas e impactan de manera directa en el aprovechamiento de los alumnos.

Es pertinente evaluar a los maestros referente a su capacitación continua durante su trayecto formativo , para conocer las fortaleza y debilidades del mismo, en base a ello elaborar o complementar elementos que sean pertinentes para la mejora;

además

contribuir en la mejora de políticas públicas dirigidas a la educación básica; ya que a pesar de los resultados alentadores pronunciados, aún persiste los problemas educativos en las zonas vulnerables, deserción escolar, egresan sin haber desarrollado las habilidades y competencias necesaria por problemas de infraestructura, problemas docentes.

En resumen y para precisar, es importante conocer las diferencias reales que puedan existir entre maestros que han recibido capacitación y los que no la han recibido y conocer dentro del marco de la reforma educativa del 2007-2012 si se ha logrado impactar diferenciadamente a maestros que están en escuelas piloto o que llevan la reforma educativa y compararlo con el desempeño de maestros que no habían iniciado la implementación la reforma educativa en su escuela. Resulta también muy útil para instituciones educativas encargadas de la capacitación recibir retroalimentación para la toma de decisiones, el saber que sucede realmente en el aula en el momento de tener que poner en práctica lo aprendido en los cursos de capacitación y tener información de cómo realmente los maestros se están apropiando de lo aprendido. Esta información les 42

permitirá tomar decisiones sobre cómo y que incluir en las capacitaciones y entender hacia dónde dirigir los esfuerzos e inversiones para las capacitaciones futuras de los maestros en servicio en educación básica.

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Capítulo 2 Marco teórico

El currículo es considerado por la SEP (2008) como un conjunto de contenidos ordenados en función de una particular concepción de enseñanza, que incluye orientaciones o sugerencias didácticas y criterios de evaluación, con la finalidad de promover el desarrollo y el aprendizaje de los alumnos; debe ser congruente con los procesos de desarrollo y de aprendizaje de los niños y los adolescentes, pertinente a las necesidades de los alumnos, relevantes a las demandas y necesidades sociales.

Pero ¿cómo es que se ha planteado el nuevo currículo en matemáticas dentro de la reforma educativa por competencias? Se pretende en este capítulo explicar cómo es que se ha ido transformando el sistema didáctico en educación primaria a partir de la reforma, pero haciendo mención tanto de los materiales, las rutinas como las creencias y representaciones sociales que los maestros tienen en la enseñanza de las matemáticas. Por lo tanto es también necesario hacer mención como es que se aprenden y enseñan las dos operaciones básicas para las matemáticas que son la suma y la resta.

Es con la ayuda de la evaluación que se puede aproximar a conocer la realidad educativa ya que es un proceso sistemático de recolección y análisis de datos con la finalidad de determinar si es que, y hasta qué punto, unos objetivos han sido o están siendo logrados. La información resultante se pone al servicio de la toma de decisiones (Boulmetis, 2005). Resulta por lo tanto importante iniciar el capítulo eligiendo un modelo de evaluación que sea pertinente para evaluar esta nueva reforma educativa 44

implementada en el 2007 en donde se incorporaron cambios profundos en la forma de concebir la enseñanza-aprendizaje utilizando el modelo por competencias y en este nuevo contexto conocer el dominio de esta capacitación continua a los docentes en servicio durante todo el trayecto formativo en matemáticas, para así estar al final con la posibilidad de describir y proponer alternativas para la toma de decisiones congruentes a las variables estudiadas.

Es así cuando se haya terminado de exponer en este capítulos las nociones teóricas necesarias para este estudio, que es posible plantear la preguntas de investigación, al igual también se puede hipotetizar como es que se pueden comportar la relación de variables que son relevantes para este estudio.

2.1. Modelo de evaluación de toma de decisiones CIPP de Stufflebeam y Sinkfield. Como se mencionó es importante iniciar explicando el modelo de evaluación pertinente para este estudio y es precisamente el modelo de Stufflebeam y Sinkfield (1987) el que nos permite al final de su ejecución tomar decisiones según los contextos, los insumos, procesos y productos que se implementan en el quehacer educativo que se pretende evaluar. Este modelo se estructura y organiza en relación con las decisiones que se han de tomar a lo largo del desarrollo de un programa. Los conceptos claves del modelo CIPP (context-Imput-Process-Product), se articula en tres pasos: 1. Delimitar: Los evaluadores se reúnen con las personas responsables de la toma de decisiones en orden a identificar la información necesaria. 2. Obtener: Recoger y procesar la información.

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3. Aplicar: Suministro de la información recogida y procesada a los responsables de las decisiones para que éstas sean más racionales. Dentro de este modelo se contemplan cuatro elementos en la evaluación; contexto, entrada o insumo, proceso y producto, que se describen cada uno a continuación: 

Definir el contexto institucional, identificar la población objeto de estudio y valorar sus necesidades. Identificar sus necesidades, diagnosticar los problemas que subyacen en las necesidades y juzgar si los objetivos propuestos son suficientemente coherentes con las necesidades valoradas.



Identificar y valorar la capacidad del sistema, las estrategias del programa las alternativas, la planificación de procedimientos para llevar a cabo las estrategias, los presupuestos y los programas.



Identificar o pronosticar durante el proceso, los defectos de la planificación del procedimiento o de su realización, proporcionar información para las decisiones pre programadas y describir y juzgar las actividades y aspectos del procedimiento.



Recopilar descripciones y juicios acerca de los resultados y relacionarlos con los objetivos y la información proporcionada por el contexto, por la entrada de datos y por el proceso e interpretar su valor y su mérito. Se fundamenta en una concepción: la enseñanza como arte y el profesor como un

artista, apoyándose en el currículum como una realidad cultural que encarna normas y reglas implícitas de la cultura. La evaluación del currículum que en nuestro caso es el

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nuevo currículo por competencias implementado en la reforma educativa se basa, por tanto, en la crítica, a partir de la interpretación y compresión del contexto, de los símbolos y reglas y tradiciones de los que participan. La tarea del evaluador es develar la calidad de las situaciones curriculares cuando se transforman en intenciones y realidades.

2.2. El nuevo currículo de matemáticas por competencias Las reforma de educación básica en México, referente a matemáticas, han sido fundamentadas a partir del enfoque mecanicista; Mendoza (2001) afirma que hay una distancia entre lo que se esperaba que ocurriera con la reforma a la enseñanza de las matemáticas y lo que ocurre realmente en las clases, ya que abundan los problemas que implican una sola operación con la incógnita en el dato final, los problemas más frecuentes siguen siendo los de aritmética, seguidos por los de medición, en mucho menor grado se plantean problemas de geometría o de probabilidad y azar.

La reforma en las matemáticas ha repercutido en la enseñanza en las escuelas, Ávila (2000), menciona que se da el intento por complementar los programas que se construyeron y se plantearon en las aulas, a partir de los principios curriculares introducidos en 1993; este estudio, sustentado en el análisis de clases llevadas a cabo en escuelas de distinto tipo (rurales, urbano-marginadas, urbanas de prestigio académico).

Con el propósito de consolidar las necesidades educativas, en el nuevo currículo para educación primaria se consideraron cuatro elementos sustanciales: la Reforma de

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Educación Preescolar; que está dirigido a la transformación y el mejoramiento de las prácticas pedagógicas, orientando a favorecer en los niños el desarrollo de competencias, la Reforma de Educación Secundaria, la innovación en la gestión escolar y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación en los proyectos educativos.

El currículo de primaria se desarrolla a través de cuatro campos formativos básicos: lenguaje y comunicación, pensamiento matemático, exploración y comprensión del mundo natural y social, y desarrollo personal y para la convivencia. (SEP, 2008). La reforma integral de educación básica 2007-2012, está vinculado con la innovación educativa, el sistema de organización, la pedagogía administrativa y laboral del docente; en donde el sistema pedagógico navega de manera inercial en relación con lo laboral y con una organización administrativa que se resiste al cambio (Ezpeleta, 2004).

De acuerdo con Hidalgo, Maroto y Palacios, (2005), la propuesta educativa, sugiere actividades como: comparar, igualar, repartir, o construir colecciones a partir de los conocimientos del conteo, además se proponen las representaciones simbólicas para expresar medidas de colección y comunicar cantidades, y deja a un lado la escritura sin sentido de los símbolos numéricos.

2.2.1 Enfoque por competencia de matemática. Aquí se revisan definiciones y propiedades del concepto en la disciplina, los enfoques por competencia en matemáticas, para después analizar los recortes y las interpretaciones específicas que ocurren en la enseñanza (Sáiz, 1998; Fuenlabrada, Block y Carvajal (1994); Block, 2001). De acuerdo con Belisle y Linard, (1996), el 48

enfoque por competencia se caracteriza por utilizar recursos que simulan la vida real, así como ofrecer una gran variedad de recursos para que los estudiantes analicen y resuelvan problemas; enfatizan el trabajo cooperativo apoyado por el docente y aborda de manera integral un problema cada vez.

Para Sierra (2005), el enfoque por competencia, implica una preparación más completa, integral y flexible, que permite dar respuesta a las necesidades de los individuos, de la comunidad y de la sociedad, tomando en cuenta los diferentes contextos y culturas, que favorezcan un desempeño exitoso y que se refleja en los elementos didácticos más importantes del proceso enseñanza-aprendizaje.

Algunas de características propuesta por Sierra (2005) son: 1. Las competencias son cuidadosamente identificadas, verificadas por expertos locales y de conocimiento público. 2. La instrucción se dirige al desarrollo y evaluación de cada competencia. 3. La evaluación toma en cuenta el conocimiento, las actitudes y el desempeño de la competencia como evidencia. 4. El progreso de los alumnos en el programa sigue el ritmo según las competencias demostradas. 5. La instrucción es individualizada. 6. Las experiencias de aprendizaje son guiadas por una retroalimentación sistemática. 7. La instrucción se hace con material concreto y

situaciones reales del trabajo. 8. El

programa y la evaluación es planeado y se aplica para mejorar el programa, es flexible en cuanto a materias obligadas y las opcionales. 9. La enseñanza está dirigida al proceso de aprendizaje de los individuos. 10. Las tareas y funciones deben ser los hechos, conceptos y principios.

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Las competencias en las matemáticas, es una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales, utilizando técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas, con una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes; SEP (2009).

Resolver problemas de manera autónoma: Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; Comunicar información matemática, comprende la posibilidad de expresar y representar información matemática contenida en una situación o de un fenómeno, así como la de interpretarla; Validar procedimientos y resultados, que los alumnos adquieran la confianza suficiente para expresar sus procedimientos y defender sus aseveraciones con pruebas empíricas y con argumentos a su alcance, aunque éstos todavía disten de la demostración formal; Manejar técnicas eficientemente, esta competencia se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora.

El currículo por competencia en matemática de la reforma educativa 2007-2012, contribuye a ampliar la formación del futuro maestro en los contenidos en matemática básica y de los procesos implicados en la enseñanza-aprendizaje, el docente deberá dominar y manejar los contenidos matemáticos que configuran el currículo de la Educación Primaria a través de las competencias genéricas y específicas.

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Competencias

trasversales genéricas:

competencias instrumentales, que

corresponde a la capacidad de análisis y síntesis, capacidad de organización y planificación, resolución de problemas; las competencias Personales, se refiere al trabajo en equipo, habilidades en las relaciones interpersonales; razonamiento crítico; las competencias Sistémicas, hace referencia a aprendizaje autónomo y la motivación por la calidad. Referente a Competencias Específicas, integra las habilidades cognitivas (el saber), los procedimentales/instrumentales (el saber hacer), y las actitudinales (el ser).

El currículo, se compone también de contenidos teóricos y prácticos que los maestros deben enseñar en la práctica frente al grupo: a) Fundamentos teóricos: El área de matemáticas en el sistema educativo, errores y dificultades, objetivos del área de matemáticas en la educación primaria, situaciones, contextos y aplicaciones, resolución de problemas, medios didácticos en el área de matemáticas de educación primaria y diagnóstico, b). Aplicación práctica: aritmética y numeración, magnitudes y medida, geometría, estadística y probabilidad, conocimientos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Metodología y recursos didácticos, evaluación, técnicas y criterios.

Los contenidos que se deben enseñar en el programa de matemáticas: Sentido numérico y pensamiento algebraico; Forma, espacio y medida y Manejo de la información:

Sentido numérico y pensamiento algebraico: alude a los fines más relevantes del estudio de la aritmética y del álgebra: La modelización de situaciones mediante el uso del lenguaje matemático, la exploración de propiedades aritméticas que en la secundaria 51

podrán ser formuladas y validadas con el álgebra, la puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos. La aritmética parte del uso de los números enteros principalmente en la suma y la resta, sin embargo tiene siete operaciones básicas que son: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación

Forma, espacio y medida: encierra los estudios de la geometría y la medición en la educación básica: explorar las características y propiedades de las figuras geométricas, generar condiciones para que los alumnos ingresen en un trabajo con características deductivas, conocer los principios básicos de la ubicación espacial y el cálculo geométrico.

Manejo de la información: incluye aspectos que en la sociedad actual, proviene de distintas fuentes, los alumnos de primaria tendrán la posibilidad de: a) formular preguntas y recabar, organizar, analizar, interpretar y presentar la información que da respuesta a dichas preguntas; b) conocer los principios básicos de la aleatoriedad; c) vincular el estudio de las matemáticas con el de otras asignaturas.

2.3 Transformaciones de sistema didáctico en educación primaria a partir de la reforma. La didáctica de las matemáticas es tratado desde la noción de situación didáctica de Brousseau, de la noción de “estructura multiplicativa y aditiva” de Vergnaud, del análisis sobre relaciones entre datos de problemas aditivos de autores como Carpenter y Moser (1983), se estudian las familias de problemas en las que el concepto funciona,

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destacando

los

distintos

aspectos

semánticos

(interpretaciones,

significados,

concepciones) que entran en juego (Block, 2001 y Block, 2001a).

La didáctica de la matemática, es el arte de concebir y de crear condiciones que pueden determinar el aprendizaje de un conocimiento matemático por parte del individuo, que puede ser un organismo cualquiera implicado en dicha actividad: una persona, una institución, un sistema, o incluso un animal, estas prácticas didácticas son también condiciones y por tanto, a su vez, objeto de estudio (Block, 2001). La didáctica se presenta como el estudio de convicciones, bajo forma de proyectos y de efectivas realizaciones; la reforma plantea una enseñanza constructivista que es difícil seguirla al pie de la letra, en donde los profesores utilizan el texto conforme a estructuras de pensamiento y da lugar a interpretaciones alejadas del objetivo general (Ávila, A. 2000).

La aptitud matemática de acuerdo con Ávila, (2004), incluye cuatro subescalas: a) espacio y forma, que involucra fenómenos espaciales y geométricos, así como las propiedades de los objetos; b) cambio y relaciones, donde intervienen las relaciones entre variables y la comprensión de las maneras como se representan, incluyendo las ecuaciones; c) cantidad, referida a los aspectos numéricos y las relaciones y patrones cuantitativos; d) Probabilidad, que considera fenómenos probabilísticos y estadísticos.

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2.3.1 Materiales didácticos de las matemáticas en educación básica a partir de la reforma. El análisis de las características didácticas y uso de diversos recursos de apoyo a la enseñanza de la matemática en educación primaria, tales como los materiales de desarrollo curricular, en especial los libros de texto y otros recursos como software y calculadoras, que sucedió en los 80s.

Los libros de texto son los primeros materiales junto con el Plan y programas de estudio en los que se concreta la reforma en 1993. Estrada (1997), participante en uno de ellos, explicita que el valor de la opinión de los maestros, reside en que expresa la orientación de sus presupuestos pedagógicos e indica una predisposición al uso de libro.

Ávila y Cortina (1996) y Ávila (1996b), reportan algunos rasgos de los libros de texto que los docentes: valoran el nivel de dificultad de los ejercicios adecuado al nivel cognoscitivo de los niños, claridad e importancia de los objetivos que se persiguen con las lecciones, vínculo que se puede establecer con otras asignaturas, tiempo y esfuerzo que implican para realizar las actividades, que les sean agradables a los niños, que se utilicen materiales manipulables para la resolución de las actividades; las debilidades que presentan son como la carencia de ejercicio de consolidación y automatización, la necesidad de trabajo conjunto entre maestros y niños, así como la formalización del conocimiento matemático que no aparece en los textos.

El uso que le dan los profesores sobre los libros de texto gratuito, de acuerdo con Ávila (1996b), subraya que la formación y la preparación de los maestros, incide en la 54

manera en que se utilizan los libros de texto, uso heterogéneo, especialmente en primer y tercer grados, marca que los profesores utilizan más los libros de texto y aparentemente han incorporado el nuevo enfoque de enseñanza, finalmente concluye que los profesores son verbalistas y memoristas, los materiales que usan con mayor frecuencia depende de la comodidad y de contar con tiempo libre durante la clase.

Otros estudios realizado por Rodríguez, Estrada, Valenzuela y Hernández (1996) reportaron que existe una relación importante entre las concepciones que tienen los profesores acerca de la enseñanza y el aprendizaje, y el valor y opinión que otorgan a los libros de texto como apoyo para la enseñanza. Sin embargo según Rodríguez y otros (1996), la opinión de los maestros referente al libro de texto de matemática; los libros recortables “material de los niños de primer grado” valoran de manera positiva en los aspectos pedagógicos como técnicos; el libro de segundo grado tuvo mayor cantidad de rubros calificados como buenos, el libro de cuarto grado no presentó ningún sección como bueno, esto no significa que el libro no esté apegado al enfoque actual, sino más bien que no es aceptado tal cual por los profesores.

Referente a uso del libro de texto gratuito de matemáticas de primero de primaria, Carvajal (1996) analiza las características y prácticas de un grupo de maestras al trabajar matemáticas, como las interpretaciones, modificaciones, usos y opiniones; identifica que existe problemas en la dificultad de encontrar los límites entre ayudar a los alumnos y dejarlos que trabajen solos sobre el libro de texto, la posibilidad de que los profesores propongan situaciones similares a las del libro recuperando el sentido matemático y didáctico central. 55

Los estudios sobre los texto no oficiales de acuerdo con, Mayorga, Reyes y Zúñiga (1995) en su trabajo sobre el tratado de los libros de texto de editorial privada, reportan que existe poca calidad de información, de contenidos, estructura didáctica en relación el libro de texto oficial de educación primaria. Por otro lado Reyes (1999) referente a los libros de matemática, reportan que no son congruentes con los enfoques oficiales, ya que se trabajan los contenidos de una forma memorística e informativa y contienen errores editoriales, a partir de tercer grado los libros tienden a basarse en el manejo de fórmulas y conceptos, presentan una cantidad considerable de ejercicios, no se parten de problemas reales, el nivel de complejidad es excesivo y se da un énfasis mayor al eje “los números, sus relaciones y sus operaciones.

2.3.2. La rutina de la enseñanza de las matemáticas en educación primaria En los noventa se aprecia un incremento importante de estudios que tienen como centro del análisis los conocimientos, concepciones, creencias u opiniones de los profesores en relación con algún contenido o recurso para la enseñanza de la matemática, de acuerdo con Sáiz (2001). La aptitud en la enseñanza de las matemáticas, refiere a la capacidad para comprender y practicar las matemáticas, así como elaborar juicios fundamentados sobre su papel en la vida privada, laboral y otros ámbitos sociales; Montoro, (2003), la mayoría de los maestros se centran en transmitir los conceptos aprendidos, ellos eligen las lecciones y ejercicios para transmitir sus conocimientos y les permite el orden de las clases y de fácil evaluación; esta práctica docente limita a los alumnos en la elaboración de estrategias para buscar soluciones, conjeturas, justificar y reflexionar sobre los problemas, e incita a la falta motivación en los alumnos. 56

Sin embargo, al analizar el manejo que hacen los profesores durante las clases de matemáticas, Ortega (1997) concluye que 1) sería conveniente propiciar el trabajo en equipo puesto que permite lograr una resolución más elaborada y correcta de los problemas matemáticos que al trabajar de manera individual; 2) los maestros tienden a guiar demasiado las acciones de los niños para que logren los resultados correctos cuando trabajan en equipo; en esta búsqueda recuperan las resoluciones que coinciden o se aproximan al procedimiento; 3) para recuperar el trabajo en equipo se requiere que los maestros reflexionen acerca de sus habilidades y manejo.

Por su parte, Becerra (2001) analiza la opinión de los maestros de primaria referente a formas de trabajo y concluye que: 1) la aceptación del trabajo en equipo se relaciona con las concepciones que los maestros tienen sobre la forma en que se da y debiera darse el proceso de enseñanza aprendizaje, 2) plantea que los maestros aceptan de antemano y en el discurso el trabajo en equipo, pero en la práctica no todos lo utilizan con frecuencia coincidiendo con Ortega; 3) los profesores más vinculados a una “concepción tradicional” de enseñanza sostienen que el trabajo en equipo supone un trabajo mayor por parte del docente.

Así mismo, referente a concepción docente, Carvajal (1996), reporta que poco más de las tres cuartas partes de los profesores encuestados afirma que las matemáticas no son un factor determinante para seleccionar el grado con el que trabajarán, y poco menos de la mitad (41.13%), utiliza de maneras diversas algún libro de texto comercial para apoyar la enseñanza de las matemáticas. 57

Otros estudios planteados con profesores de primaria, de acuerdo con Ramos (1994) en donde afirma que los docentes de primaria a pesar de contar con estudios adicionales y participar en acciones de investigación tienen concepciones limitadas de la matemática, y consideran difícil la incorporación de la resolución de problemas como forma de enseñanza y a la vez enfatiza la necesidad de la actualización de los docentes. Sin embargo Martínez y Villalva (2001) reportan que los maestros realizan la enseñanza de las matemáticas de acuerdo con el enfoque oficial planteado en el Plan y programas de estudio (SEP, 1993) incluyendo la figura del director, concluyen que los profesores dicen hacer uso de los materiales oficiales libro de texto (avance programático, fichero de actividades), además dicen planear sus actividades a partir de los conocimientos previos de los alumnos detectados a partir de pruebas diagnósticas, así mismo la mayoría de los profesores trabajan de manera expositiva, y por último el director de la escuela desconoce los materiales oficiales.

En la enseñanza matemática se requiere de la transposición didáctica, en función de adaptación o de transformación del saber en objeto de enseñanza a partir del contexto y las finalidades didácticas. En la enseñanza para Larios, (2003), implica la aplicación de conocimientos y habilidades matemáticas de manera funcional, de modo que cubran las necesidades de las personas como ciudadanos reflexivos, constructivos y comprometidos con el desarrollo individual y social.

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2.3.3 Creencias y representaciones sociales de los docentes en la enseñanza de las matemáticas. Sin embargo, la historia de formación docente se considera un eslabón perdido a la hora de elaborar programas educativos; el estudio sobre formación docentes se ha tratado a través del método comparativo-hermenéutico de Glaser y Strauss en 1967 (Grounded theory), con un enfoque cualitativo-interpretativo y participativo. Se asume que los profesores es un grupo social desconcertado ante el cambio social, basándose de la teoría de las representaciones sociales de Moscovici (1988) y de la identidad de Zavalloni (1973 y 1985); Mercado (2000); define las representaciones sociales (RS) como campos conceptuales o sistemas de nociones y de imágenes que permiten acercarse a la realidad y determinan el comportamiento de los sujetos, ya que la RS, son producto de un proceso social, porque surgen y se desarrollan en la interacción cotidiana; reporta que los docentes perciben un estado de insatisfacción o malestar con su carrera, en parte relacionado con sus motivos de ingreso: influencia o tradición familiar o motivos económicos, también hay una baja estimación de la carrera, porque ésta se elige por motivos distintos del amor por la docencia.

En los estudios de Rodríguez y Guevara (1999), observan la relación maestroalumno para aproximarse a las concepciones de los profesores que van marcando estigmas definitorios del éxito o del fracaso en el desempeño y comportamiento escolar de los estudiantes, encontró tres aspectos: Primero, los docentes tienen un modelo atributivo muy claro para los diferentes tipos de alumnos, segundo; el modelo atributivo conduce a uno de acción diferenciado (la noción y forma de organizar y elegir las actividades por tipo de alumno), tercero; no obstante, la calidad de las actividades del 59

modelo de acción es poco influenciada por el tipo de alumno, en lo referente a la creatividad y la repetición, sin embargo los elementos externos a la representación atributiva como los planes y programas curriculares, las demandas de funcionarios y padres, también inciden en el modelo de acción.

La importancia de analizar el pensamiento del maestro en el contexto de la integración educativa y los cambios que la misma demanda con respecto a su práctica y la sociedad, de acuerdo con Macotela, Flores y Seda (2001), en su trabajo sobre las creencias de docentes mexicanos sobre el papel de la escuela y del maestro, reportan que los maestros de aula y los docentes de apoyo conciben la escuela como instancia que educa a los individuos para promover el desarrollo personal y el poco compromiso social representa una limitante, además se reporta que existe una tendencia a concebir la escuela como instancia proveedora y al alumno como receptor y concluye que existen distancias entre el nivel declarativo y la práctica cotidiana, particularmente cuando están implicados conceptos que contrastan con las historias y las experiencias personales e institucionales.

De acuerdo con Duran (2000) sobre las Creencias de los egresados de posgrado en su práctica docente enfocada a explicitar las creencias que atraviesan el trabajo de los docentes para llevar a cabo su práctica, ya que se supone que las creencias forman parte de la vida profesional porque son guías para la acción, reporta que los docentes se encuentran atrapados en su quehacer diario por una serie de presupuestos que van conformando el trayecto de la vida profesional, así como su biografía de cada docente y las creencias, respecto con el tiempo; los profesores pueden llegar a suponer las 60

creencias como un obstáculo para desarrollar su práctica docente, o como un horizonte de posibilidades, y concluye que los docentes llegan a sus clases llenos de creencias que les trazan el rumbo en su actuación diaria.

Por otro lado, los estudios docentes desde la perspectiva de los estudiantes, arrojan nuevas maneras de comprender la situación psicosocial del docente en sus prácticas cotidianas inmersas de creencias, los autores como Piña, Cuevas, Durán y Jiménez (2002) parten de que las evaluaciones de los alumnos sobre la actuación del docente no son homogéneas debido a que sus expectativas de formación son particulares, basadas de la teoría de Heller (1987 y 1999) para conocer los significados del mundo particular y cotidiano, la teoría de Schutz (1974), para conocer las acciones de los sujetos cargadas de significatividad , y la teoría de las representaciones sociales de Moscovici (1988), plantean conocer las opiniones que los alumnos construyen del docente en su actuación en el escenario cotidiano del aula, en donde los estudiantes resaltan criterios de carácter pedagógico: planeación, vinculación teoría-práctica, así mismo observaron que la ropa, la puntualidad, la tolerancia, tono de voz son elementos que se consideran en la evaluación que los alumnos realizan sobre el docente; concluyen que las imágenes y opiniones del docente se elaboran con base en las cualidades pedagógicas y no pedagógicas.

En resumen las representaciones sociales sobre el profesor son elaboradas desde el lugar que ocupan en el mundo, su vida cotidiana y su realidad social, los materiales que poseen, en el uso del tiempo, la actuación del docente, la preocupación por la evaluación y la negociación en torno al trabajo que afecta o modifica la enseñanza. Los 61

docentes tienen un modelo atributivo muy claro para los diferentes tipos de alumnos, que conduce a una acción diferenciada (la noción y forma de organizar y elegir las actividades por tipo de alumno), que repercute en la calidad de las actividades de los alumno, en lo referente a la creatividad y la repetición, su biografía, sus creencia respecto con el tiempo, sus alumnos, son algunos elementos que pueden llegar a suponer como un obstáculo para desarrollar su práctica docente, llegan a sus clases llenos de creencias que les trazan el rumbo en su actuación distinta conforme al programa de enseñanza-aprendizaje (Mazzitelli, Aguilar, Guirao, y Olivera (2009).

2.4 La enseñanza de las operaciones básica de la aritmética. Los apoyos conceptuales más frecuentes, son las teorías desarrolladas por Chevallard (1991) “la noción de transposición didáctica” y de Brousseau (1993) “tipología de situaciones didácticas: acción, formulación, validación, institucionalización”. La suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos; cuyas propiedades son: propiedad conmutativa, propiedad asociativa, elemento neutro, elemento opuesto, propiedad distributiva. La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo, el resultado de la resta se denomina diferencia (Martínez y Villalva 2001).

62

En los estudios sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, se observa la tendencia a considerar que el objeto de enseñanza, el saber específico de que se trate, no está dado de manera unívoca y transparente y que, por lo tanto, es indispensable analizar sus diversas definiciones posibles, su articulación con otros conceptos, sus propiedades, su génesis histórica. Así mismo en los trabajos de Ávila ¿Cómo se enseña? y ¿Cómo se aprende? las matemáticas, reporta que la gran mayoría de los profesores ha asumido al menos parcialmente las propuestas oficiales que se les ofrecieron a partir de 1993, sin embargo, la autora señala que modificar las concepciones, el núcleo duro de las creencias, resulta mucho más complejo que desarrollar habilidades didácticas. Hacerlas evidentes es un buen paso para colaborar en su modificación Ávila (2000).

Los estudios de educación básica realizada por Ávila, (2004), reporta que en primer grado, se infiere la importancia de enseñar la lógica matemática, el curso aborda desde la perspectiva del constructivismo, con el apoyo de los materiales, se disponen a utilizarlos de acuerdo a las preferencias y tiempos que disponen, juntándose con sus colegas y asesorías personales.

2.4.1 La enseñanza de los números Los estudios desarrollados referente a la enseñanza de los números, analizan los cambios que han sufrido las propuestas oficiales para la enseñanza de los primeros números en México, desde 1960, cuando se distribuyen por primera vez textos gratuitos, hasta 1992, fecha de la última reforma curricular, destacan los enfoques y filiaciones que subyacen a los cambios promovidos en cada época, las situaciones didácticas de los años sesenta conformaba tres aspectos: Los relativos a la matemática, el alumno y el maestro, 63

mientras que en los años setenta la atención se centró en la disciplina (las matemáticas) y en la los noventa el diseño de situaciones para la enseñanza del número empieza a considerar los resultados de dos décadas de investigación en didáctica de las matemáticas. (Block y Álvarez, 1999)

Por su parte Waldegg (1996) reflexiona sobre el origen de los números decimales, destaca la simplificación que la notación decimal, ha permitido en la representación de números grandes, en los cálculos y, señaladamente, en la posibilidad de representar fracciones de la unidad, esboza también el origen de la notación decimal y de las fracciones decimales.

En el marco de la escolarización de los niños indígenas en lengua materna, De Bengoechea (1997) ofrece a los maestros, a partir de un par de ejemplos, un pequeño panorama de la complejidad de la numeración oral en lenguas indígenas, en particular en tzotzil y la náhuatl.

Por su parte, Aldaz (1999) presenta un análisis del sistema de

numeración oral de dos comunidades mixtecas del distrito de Nochixtlán, destaca los principios aditivo y multiplicativo que subyacen y la agrupación privilegiada en veintenas.

De acuerdo con Schoenfeld (1989), encontrar la solución de un problema matemático no es el final sino el punto inicial para encontrar otras soluciones, extensiones y generalizaciones de ese problema; aprender matemática es un proceso activo el cual requiere de discusiones, conjeturas y pruebas, que es necesario una previa actividad consistente con los principios epistemológicos, como: Resolver problemas 64

nuevos en la clase para demostrar a los estudiantes las decisiones tomadas, actuar como moderador en la discusión del problema, formar equipos de discusión del problema de matemáticas, cuestionar los estudiantes para reflexionar lo que están haciendo.

Los estudios sobre la enseñanza en sexto grado de acuerdo con Block, Martínez, Dávila y Ramírez (2000). Concluyen que los enfoques actuales sobre la resolución de problemas distan todavía de poderse llevar a la práctica plenamente en los salones de clase, puesto que se identifican algunas dificultades, limitaciones de las propuestas ofrecidas a los maestros (situaciones insuficientemente adecuadas, o carentes de secuencia); el lugar privilegiado que se concede a la aplicación de técnicas formales, y la dificultad de validar procesos informales, inacabados.

De acuerdo con Lizarde (2001), reporta que en la enseñanza de resolución de problemas, se mantiene un formato tradicional, los profesores no logran ofrecer pistas de los problemas, finalmente concluye que la diversidad en las prácticas de enseñanza de las matemáticas, los tratamientos didácticos del error pueden clasificarse en tres grupos: a) “mecanismos de evitación del error”; b) usos tradicionales de los errores; c) aproximaciones hacia nuevos tratamientos de los errores.

2.4.2 La enseñanza de la suma y la resta. De acuerdo con Block (1996) referente al estudio de un taller de matemáticas y los materiales del mismo, menciona que algunas actividades son demasiado largas; cuando se trata de propiciar la discusión a partir de respuestas que son opiniones de otros maestros, los materiales bibliográficos incluidos a veces resultan complejos o confusos 65

para los maestros, y propone la revisión de los materiales después de cierto tiempo de uso apoyándose en aportes de maestros y otros especialistas. Actualmente el internet con el uso de blogs, permite un poco más esta interacción con otros especialistas o compañeros, pero aún este medio sigue siendo limitado para la mayoría de los maestros en la república mexicana.

Por otra parte, de Bengoechea (1997) intenta conocer la numeración indígena y construir materiales para usarlo en el contexto rural, encontró que existe el problema de la traducción y el del significado según el contexto, la inexistencia de ciertos términos, el papel gramatical de los números, su escritura simbólica y la falta de coincidencia con el lenguaje oral. Esto es importante tenerlo en cuenta ya que la educación pública debe ser impartida con equidad para todo el país y es la población indígena la que no está en las mismas condiciones que las comunidades urbanas o rurales tradicionales.

El análisis didáctico fenomenológico (que corresponde en el estudio a lo que se considera “el modelo de enseñanza”) incluye una revisión de las investigaciones sobre educación preescolar y primaria lecciones de libros de texto mexicanos, de primaria, escritos en los últimos 100 años; Sáiz encuentra que la cantidad de unidades y fórmulas presentadas disminuye en cada uno, mientras que la variedad de actividades de medición aumenta; aunque algunas ideas como: invitar a los niños a medir, presentar situaciones realistas, trabajar fuera del salón de clases, son mencionadas por los autores en todos los periodos, no siempre se reflejan en los textos, con excepción de los textos 1980-1992, esta situación, dice la autora, mejora de periodo en periodo (Sáiz y Figueras, 1999).

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Ya sabemos cómo ha evolucionado la enseñanza de las matemáticas hasta nuestros días y conocemos en qué consiste el nuevo currículo de matemáticas, pero ¿cómo se relaciona esto con la capacitación que los docentes tienen? y esta capacitación ¿cómo es concebida y puesta en práctica para enseñar las operaciones básicas de matemáticas? Esto nos da pie a plantear en conjunto una serie de preguntas derivadas de investigar la capacitación que tiene los maestros en servicio y como algunas variables atributivas inherentes al docente se asocian con los conocimientos que el maestro aprende durante en su capacitación continua. A la vez que también es importante conocer como el docente percibe su capacitación y como es que él concibe su práctica docente o sus procesos simbólicos para la enseñanza de la suma y la resta.

En el entendido de que en el capítulo anterior ya se mencionaron los cursos que el docente en servicio en el Estado de Sonora tiene a lo largo de su capacitación continua dentro del trayecto formativo de matemáticas y manteniendo el interés de conocer las variables asociadas al objeto de estudio se plantean a continuación las preguntas de investigación.

2.5. Preguntas de investigación Las preguntas que se generan a partir del marco conceptual son:



¿Cuál fue el impacto de la capacitación del curso básico de la reforma educativa (2007-2012) en los docentes, haciendo una comparación con los puntajes obtenidos en un cuestionario de conocimientos, tanto para un grupo de maestros con capacitación, como para una muestra de maestros sin capacitación? 67



¿Los resultados de la evaluación de la capacitación del curso básico tienen

relación con las variables atributivas y de insumo de los maestros? 

¿Cuáles son las fortalezas y las debilidades que los docentes perciben con

respecto a los cursos de capacitación del trayecto formativo en matemáticas que ellos han cursado? 

¿Existe una diferencia significativa en satisfacción percibida de los cursos con

respecto a maestros que están ya incorporados en la reforma y los que aún no inician con la implementación de la reforma en su grado escolar? 

¿Según la teoría fundamentada cual es el modelo de la lógica conceptual de la

enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta de los profesores que están bajo la reforma integral de educación básica?

2.6 Objetivo general El objetivo de este trabajo es evaluar el impacto de la capacitación obtenida durante el trayecto formativo en matemáticos de los docentes en servicio en educación primaria y llevar a cabo una comparación entre profesores que tomaron y no tomaron los cursos y realizar un contraste de hipótesis utilizando las variables atributivas tales como: grado de estudios del docente, permanencia en el magisterio, antigüedad en la misma escuela, la zona geográfica, y la edad. También se pretende conocer cuáles son las percepciones de los maestros en cuanto cuales fortalezas y debilidades le atribuyen a los cursos de capacitación y que satisfacción manifiestan tener sobre algunos aspectos de los cursos. Finalmente se pretende interpretar la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, comparando profesores que están bajo la reforma integral de educación

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básica y los que no pertenecen a la reforma, con el propósito de analizar la correspondencia con el modelo conceptual que subyace a la reforma de la educación básica, particularmente de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, para elaborar un juicio sobre las posibilidades de ajuste a la reforma.

Objetivos específicos cuantitativos: 

Evaluar si existen diferencias significativas en el puntaje obtenido entre los

maestros que llevan el curso básico y los que no lo llevaron en el curso básico y obtener cual fue el “dominio” que los maestros del estado de Sonora alcanzaron en el examen ENAMS de matemáticas. 

Determinar si el grado de estudios de los docentes, tiempo de experiencia en el

magisterio, antigüedad, la zona en donde trabaja y la edad del docente son variables atributivas que impactan el puntaje obtenido en la evaluación del curso básico. 

Describir las fortalezas y las debilidades que los docentes perciben con respecto a

los cursos de capacitación del trayecto formativo en matemáticas que ellos han cursado. 

Evaluar el nivel de satisfacción que los docentes perciben con respecto a los

cursos de capacitación del trayecto formativo en matemáticas que ellos asistieron y analizar si hay diferencias entre la satisfacción de los maestros que se encuentran incorporados en la reforma y maestros que no se habían incorporado en la reforma.

2.7. Hipótesis general cuantitativa Después de evaluar el impacto de la capacitación ofrecida a los docentes en servicio en educación primaria en torno al trayecto formativo de matemáticas (curso básico

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“prioridades y retos de la educación básica”, curso de actualización en matemáticas y la evaluación con el ENAMS matemáticas) existen diferencias significativas en la comparación de los resultados obtenidos entre los docentes que llevaron el curso y con los que no lo llevaron, así como también se presentan diferencias significativas para las variables atributivas tales como: grado de estudios del docente, años ejerciendo la docencia, antigüedad en la misma escuela, la zona geográfica, y la edad docente. También si existen diferencias con estrás variables atributivas comparando la precepción que tiene los docentes sobre las fortalezas, debilidades y satisfacción que ellos perciben de los cursos del trayecto formativo en matemáticas que ellos asistieron.

2.8. Objetivo cualitativo Interpretar la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, comparando profesores que están bajo la reforma integral de educación básica y los que no pertenecen a la reforma, con el propósito de analizar la correspondencia con el modelo conceptual que subyace a la reforma de la educación básica, particularmente de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, para elaborar un juicio sobre las posibilidades de ajuste a la reforma.

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Capítulo 3 Marco metodológico y resultados

Este apartado describe la gama de herramientas teóricos metodológicas que permitieron una evaluación sobre la formación continua y la lógica conceptual de la enseñanza de las matemáticas que cursan los maestros de educación básica. Se tomó en cuenta desde que los directivos se reúnen para planear contenidos y cursos que incluirán los trayectos formativos a los cuales los docentes en servicio pueden asistir. Según el modelo de evaluación CIPP (context-Imput-Process-Product) de Stufflebeam y Sinkfield (1987), se debe articular en tres pasos, el cual consiste primeramente en delimitar el estudio y parte de este primer paso se logra asistiendo a estas reuniones en donde van los directivos de SEC Sonora que pondrán en marcha la capacitación de los docentes, de esta manera conseguir e identificar la información necesaria del contexto, a la vez de poder estar en contacto con los tomadores de decisiones. El segundo paso para este modelo de evaluación es precisamente lo que se hace en este capítulo al cual se le denomina Obtener, y trata de la manera de recoger y procesar la información. Por último el tercer paso es el Aplicar, que consiste en suministrar la información recogida y procesada a los responsables de las decisiones para que estas sean más racionales y sirvan al final para tomar decisiones pertinentes, pero este paso se realizará después de concluir este trabajo.

Debido a que cada curso que incluye el trayecto formativo esta implementado de manera diferente, se pueden obtener indicadores diferentes en cada uno. Aquí mismo en

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este apartado se irá describiendo por turno cada estudio y se incluirá tanto como se realizó el estudio, así como también sus resultados.

La estrategia metodológica del estudio tiene enfoque mixto o multimodal. La naturaleza del objeto de estudio tuvo la necesidad de utilizar las aportaciones de la perspectiva cuantitativa y de la cualitativa que permitió tener una visión de complementariedad en este trabajo de investigación. Este enfoque mixto o multimodal “es un proceso que recolecta, analiza y vincula datos cuantitativos y cualitativos en un mismo estudio o una serie de investigaciones para responder a un planteamiento de problema (Hernández, Fernández y Baptista, 2010). Esto favorecerá una mirada integral para la comprensión de la capacitación y la enseñanza de las matemáticas de los maestros en educación básica.

El campo de la formación docente y la enseñanza se caracteriza por su complejidad y dinámicas sumamente intrincadas y diversas, pero al articular las perspectivas cualitativa y cuantitativa aunque constituye un reto importante, permite profundizar y fortalecer la riqueza interpretativa del objeto de estudio.

Para lograr hacer una exposición didáctica y ordenada de la implementación de esta metodología mixta dentro de este trabajo de investigación se requirió seccionar la información explicando primeramente la metodología cuantitativa utilizada en tres recolecciones de datos derivadas de los tres cursos que se imparten durante el trayecto formativo de matemáticas. Posteriormente se describirá la metodología de corte

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cualitativo que se realizó para poder comprender mediante la teoría fundamentada la lógica conceptual de la enseñanza de las matemáticas (Ver figura 1).

Cabe recordar que antes de iniciar con la recolección de datos cuantitativos de lo referente del curso básico el cual es el que se explicará primeramente en la próximo inciso. Fue necesario estar asistiendo a todas las reuniones que el Grupo Técnico Ampliado (GTA) sostuvo para la planeación y capacitación sobre lo que se debería hacer énfasis en los distintos cursos que se ofrecen durante el trayecto formativo. El grupo GTA está compuesto por Directivos de alto mando de cada nivel de educación básica del Estado, supervisores de zonas y algunos Asesores Técnicos pedagógicos o ATPs. La Secretaría de Educación y Cultura (SEC) convocó a varias reuniones para llegar a los acuerdos de los contenidos relevantes a en el curso, también se diseñó como se iba a impartir, quienes lo impartirán y ahí mismo se capacitaron a los supervisores quienes son los primeros en reproducir en forma de cascada la información a los directores o Atps que estos a su vez impartirían los cursos en las escuelas a los docentes en servicio. Durante toda estas reuniones la SEC permitió que se tomara nota de todos los acuerdos y llevar un diario de campo de cada una de las reuniones que se llevaron a cabo, de esta manera poder comprender desde un primer momento como es que se inicia la capacitación de los docentes y como se articula la capacitación docente en cascada.

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Figura 1: Ruta metodológica de los estudios y las variables analizadas en cada uno, para obtener una evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la enseñanza de la matemática de los maestros en servicio del Estado de Sonora.

Observación al GTA (Grupo Tecnico Ampliado)

Estudio 1 Curso básico Conocimiento y Satisfacción

Estudio 2 Curso de acualización Fortalezas Devilidades Satisfacción

Estudio 3 ENAMS Conocimiento en PB14

Estudio 4 Logica didactica de las matemáticas.

Evaluación del trayecto formativo de matematicas

A continuación se presentarán los cuatro estudios. Cada uno se describirá por separado. Se expondrá primeramente la metodología y resultados de cada uno y en el siguiente capítulo se discutirán en conjunto los resultados de todos los datos derivados de la evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la didáctica de la suma y la resta.

3.1. Primer estudio: Metodología para la evaluación del curso básico. Primeramente se pretende evaluar el impacto de la capacitación ofrecida a los docentes en servicio en educación primaria en torno al curso básico “prioridades y retos de la educación básica” y saber si existen diferencias significativas en los resultados obtenidos para las variables atributivas tales como: grado de estudios del docente, años ejerciendo la docencia, antigüedad en la misma escuela, la zona geográfica, y la edad docente. Así como también diferencias entre docentes que llevaron el curso y con los que no lo llevaron.

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Para obtener información sobre los conocimientos que los docentes dominan sobre las prioridades y retos de la educación básica, se utilizó un diseño no experimental ya que sólo se midió conocimientos con un instrumento validado para este fin, sin modificar o manipular los factores que intervienen; transversal porque fue en un sólo momento a cada grupo estudiado y de tipo correlacional-causal, ya que se describe la relación entre variables, siendo la de interés: conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación básica y su relación con la capacitación (Hernández, Fernández y Baptista, 2010).

Posteriormente también se quiere indagar cual es el nivel de satisfacción percibido de varios componentes del curso básico. Es evidente que esta estimación solo la pueden hacer los docentes que sí asistieron al curso básico. Se optó por utilizar para esta sección del estudio un diseño de investigación no experimental, transversal, estudio tipo descriptivo ex post facto (Hernández, et ál, op. Cit.), debido a que los datos corresponden a un cálculo que tienen que hacer los docentes, recordar su experiencia, con respecto al curso básico de capacitación en que participaron.

Definición de variables. Las variables principales que se toman en cuenta para las evaluaciones al curso básico son las siguientes: a)

Las variables atributivas que se toman en cuenta para el estudio son: sexo, edad y escolaridad.

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b)

También se evalúan: conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación básica, así como la satisfacción e insatisfacción con el curso básico “prioridades y retos de la educación básica”.

c)

Conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación básica: Variable que indica la cantidad de aciertos que los maestros tienen de contestar un cuestionario que contiene reactivos derivados de los materiales que se utilizan para impartir el curso básico de capacitación “Prioridades y retos de la educación básica”.

d)

Satisfacción: variable que indica el grado de satisfacción, con la frecuencia con que aparezca en la escala likert de 14 opciones de respuesta siendo representado por los siete primeros cuadros como la insatisfacción, y con los siete cuadros restantes como la satisfacción del docente al curso básico.

3.1.1. Población y tamaño de la muestra para evaluar conocimientos y satisfacción con el curso básico. Zona de trabajo Se eligieron cuatro zonas de trabajo derivado del análisis de la distribución y concentración que tienen los profesores en el estado de Sonora, obtenido de los listados proporcionados por la Secretaría de Educación y Cultura del Estado de Sonora, resultando por lo tanto Hermosillo en representación de la región Costa, Nogales en la representación frontera, Cd. Obregón como Sur del Estado y Zona Sierra (Moctezuma, Aconchi, Magdalena, Cumpas y Sahuaripa). Son en total 1852 escuelas primarias en el estado de Sonora.

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Muestra Según el Centro de Educación Pedagógica del Estado de Sonora el universo poblacional está conformado por aproximadamente 19000 docentes de educación básica. El procedimiento utilizado para llegar a la muestra es el dado por Sierra Bravo (1995), con un 95% de confiabilidad, 5% de error, P= 0.5 y Q= 0.5. La fórmula fue la siguiente: N (p) (q) n=

19000 (.5) (.5) =

N-1 (.05)2 + (.5) (.5) 4

4750 =

18999 (.000625)+ .25

= 391.91 12.12

Comparando el resultado de la formula y nuestra muestra, tenemos una muestra excedida en número para el análisis.

El grupo docentes “con curso” se encuentra conformado por 801 docentes pertenecientes a los municipios de Nogales, Zona Sierra, Hermosillo, Cd. Obregón y Huatabampo del Estado de Sonora. Todos los casos son profesores de educación básica que llevaron el curso básico de capacitación: “Prioridades y Retos de la Educación Básica”.

El grupo “sin curso” se encuentra conformado por 178 docentes de educación básica pertenecientes al Estado de Sonora y ninguno llevó el curso básico de capacitación: “Prioridades y Retos de la Educación Básica”.

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Selección de la muestra El tipo de muestreo utilizado fue aleatorio probabilístico (Kerlinger y Lee, 2002). Al momento de visitar las escuelas se acudió con el director para el contacto con los docentes, se le aplicó el cuestionario sólo a los que se encontraban tomando el curso de capacitación, siempre y cuando fuera el último día de la capacitación en esa escuela.

Para la selección del grupo “sin curso”, se obtuvo a partir de los listados que se tenían de las escuelas y se buscó escuela por escuela, personal que no hubiera llevado el curso básico de capacitación por algún motivo extraoficial.

3.1.2. Instrumentos para el curso básico Se presenta a continuación un listado de los tres instrumentos que se utilizaron para esta investigación en lo referente al curso básico y posteriormente se describirá cada uno de ellos: 

Se contó con un primer instrumento, el cual es una ficha de identificación

elaborada por el equipo de investigación perteneciente al Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo A. C., que incluye las principales características atributivas de los docentes (Ver instrumento en anexos). 

Se utilizó el Cuestionario de Conocimientos: Evaluación y Seguimiento

del Curso Básico de Capacitación: Prioridades y Retos de la Educación Básica, el cual se ajustó a 57 ítems de opción múltiple (Ver anexos).

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

Instrumento para estimar la satisfacción de los docentes al curso básico.

Este instrumento solo se les aplica a los del grupo de docentes que si llevaron el curso básico el cual se considera como el “con curso” (Ver anexos).

3.1.2.1. Cuestionario de conocimientos. La creación de este instrumento tenía como objetivo evaluar los conocimientos que los docentes tenían sobre algunos contenidos incorporados dentro del curso de “Prioridades y retos de educación básica”. Se inició a partir de una junta de trabajo con el investigador responsable del proyecto, el investigador asesor del proyecto y el apoyo técnico, donde se revisó el contenido teórico. Después un grupo se encargó de realizar el cuestionario de conocimientos y otro grupo una ficha de identificación.

Posteriormente se hicieron ítems guiados por los lineamientos del material de apoyo del curso taller de evaluación del aprendizaje (Leyva, 2006), se creó el diseño del cuestionario y se presentó en otra junta con todos los responsables. En la junta se criticó el producto, se ajustaron ítems, se recortaron otros, etc.

Cuando se obtuvo el producto preliminar se hizo una prueba piloto con aproximadamente veinte docentes. Esto, con el fin de saber si las preguntas tenían lógica, si existía resistencia psicológica o rechazo hacia algunas preguntas, si el ordenamiento era lógico, si la duración estaba dentro de lo aceptable por los encuestados, etc.

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Validación del instrumento de conocimientos La validación de este instrumento se llevó a cabo mediante dos procedimientos complementarios: una evaluación cualitativa, y la determinación de la consistencia interna. La validación cualitativa fue concretada a través de la consulta a expertos: otros investigadores especialistas actuaron como jueces externos que juzgaron críticamente los enunciados permitiendo realizar los ajustes necesarios.

Este cuestionario se ajustó a 57 ítems de opción múltiple. El cual recopila información referente a tres aspectos: el primero es Retos de la Educación Básica: Cobertura y Eficiencia Terminal, el segundo es Retos de la Educación Básica: Calidad con Equidad y el último es Retos de la Educación Básica: Las Competencias Docentes.

La consistencia interna se determinó de acuerdo con la bibliografía referenciada en el marco teórico y según los datos personales que se necesitaban para crear un perfil del docente. El cuestionario de conocimientos cuenta con una confiabilidad de acuerdo al estadístico Alpha de Cronbach de .667 lo cual indica un nivel de consistencia interna.

3.1.2.2. Instrumento para estimar la satisfacción de los docentes al curso básico También se utilizó un instrumento, que deriva de una encuesta que se utiliza para evidenciar como los alumnos percibían el desempeño docente de Valenzuela (2002). La adaptación fue realizada por Barrera, Peña y Tánori (2010) y consiste en una escala de tipo Likert con 14 espacios de respuesta para medir la satisfacción, de esta manera el

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docente deberá contestar según su percepción cuales es su satisfacción con respecto al curso básico que se imparte antes del inicio escolar (ver instrumento en anexos).

3.1.3. Procedimiento En los primeros inicios mientras se daba la firma de convenios, se inició el trabajó en la observación y registro de las actividades que se desarrollaron durante la capacitación que IFODES y SEC brindaron al equipo técnico ampliado o ETA (45 directivos de las diferentes áreas de educación básica en Sonora). Posteriormente, se observó la capacitación que estos le dieron a los grupos con los supervisores, jefes de sector y asesores técnicos pedagógicos de 19 diferentes zonas.

Después se hizo el seguimiento de la capacitación que estos dieron a los directivos de las escuelas, que fueron los que replicaron en sus escuelas el curso básico de capacitación a los profesores que se encuentran en su plantel. Esta última fue la población que se tomó en cuenta en esta investigación los cuales fueron 801 docentes del Estado de Sonora.

Una segunda estrategia de recolección de datos se realizó para incluir en esta investigación a docentes del Estado de Sonora de educación básica que no hayan llevado el curso de capacitación en cuestión. Se realizó una búsqueda de escuela por escuela, tanto en escuelas públicas como privadas para localizar a los docentes sin capacitación.

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Localización de escuelas Para localizar las escuelas donde se evaluarían a los docentes, se solicitó a la Secretaría de Educación y Cultura del Estado de Sonora la relación de escuelas primarias públicas localizadas en los municipios seleccionados. Identificando de esta forma, la localidad, número de docentes adscritos al plantel, nombre de la escuela, tipo de organización de la escuela (turno vespertino y matutino).

A partir de este listado fue posible conocer la totalidad de la población para determinar el tipo de muestreo, seleccionando 87 escuelas. Un segundo momento consistió en adquirir los mapas de los municipios de interés, con el propósito de identificar las escuelas así como las rutas de camino para llegar a ellas.

Organización de personal Se obtuvieron datos con 26 encuestadores todos psicólogos con experiencia en trabajo de campo, adscritos al Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo A.C. Primeramente se convocó una junta con todos los evaluadores para determinar los equipos que recorrerían cada zona de trabajo. Posteriormente se les entregaron los instrumentos a aplicar y una capacitación para la utilización del mismo.

En el mismo equipo de trabajo se designaron responsabilidades tales como una persona encargada de logística, una persona encargada de llevar control de las escuelas visitadas, una persona para hablar con el director y una persona encargada de la alimentación y alojamiento; todos serían responsables de levantar datos por igual.

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Plan de levantamiento de datos La llegada a la unidad educativa era sin previo aviso durante el último día de capacitación; esto fue de miércoles a viernes. El proceso fue el siguiente: se llegaba a la escuela, se preguntaba por el director, se mostraba la oficio firmado por IFODES (Instituto de Formación Docente del Estado de Sonora), los evaluadores junto con el director se dirigían al salón donde se encontraban los docentes, se les daban las instrucciones y se les mencionaba que era un cuestionario donde encontrarían preguntas sólo del curso básico de capacitación y que no tendrían repercusiones en su trabajo en el magisterio. A los maestros se les dejaba la opción de poner o no su nombre, pero sí que llenaran toda la demás información. Además se les daban las instrucciones, se les informaba que no podían sacar el manual del curso básico y que no dejaran preguntas sin responder. Al terminar con las instrucciones para los conocimientos del curso básico, también se les leían las instrucciones para el correcto llenado del instrumento de satisfacción, utilizando un ejemplo con el que cuenta el instrumento. El conjunto de cuestionarios estaba programado para responderse en aproximadamente 45 minutos.

Análisis de los Datos Ulteriormente se procedió a lo siguiente: a) Se reunieron todas las evaluaciones aplicadas en todas zonas de trabajo. b) Se llevó a cabo un orden por medio del foliado de todas las evaluaciones para tener un mayor control. c) Con la ayuda de algunos de los evaluadores se hizo posible la captura de las 801 evaluaciones aplicadas con el programa estadístico por sus siglas en ingles SPSS 83

(Statistic Package for Social Sciences) Versión 17.0, para que estos fueran analizados con estadística descriptiva. d) Se llevó a cabo una limpieza de base de datos para dejar sólo las variables pertinentes al análisis, así como también despejándolo de datos perdidos. e) Se realizó una caracterización de la población a base de porcentajes, frecuencias y medias para las variables atributivas. f) Con estadística descriptiva se obtuvo media, mediana, moda, mínimos y máximos para evaluar el desempeño del docente y la percepción de la satisfacción hacia su capacitación. g) En cuanto a lo obtenido de con el instrumento de percepción de la satisfacción al curso (el cual solo lo contestaban los maestros que si asistieron al curso), se elaboraron, capturaron las respuestas, se recodificaron algunos ítems y se depuraron las bases de datos con el uso del SPSS. h) Al tener la base de datos limpia se procedió a comprobar las hipótesis del presente trabajo.

3.2. Resultados de la evaluación del curso básico. La lógica del despliegue de los resultados para este primer estudio cuantitativo será la siguiente: Primeramente se expondrá todo lo concerniente a lo obtenido con los instrumentos para estimar los conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación básica en México, se describirán las características de la muestra obtenida tanto para al grupo considerado como “docentes que recibieron el curso básico” como para el designado como grupo “sin curso básico”. Posteriormente se describen algunos análisis descriptivos de los diferentes indicadores evaluados. Seguidamente se presentan 84

los resultados de un análisis de con la prueba t de student entre ambos grupos evaluados. La muestra total para evaluar al curso básico quedó constituida por 801 docentes con curso básico y 178 docentes sin curso básico, tanto un total de 979 docentes evaluados.

Para terminar esta sección correspondiente a los datos derivados de la evaluación del curso básico, se desplegarán los análisis tanto descriptivos como de t de student que tienen que ver con las hipótesis dirigidas hacia la evaluación de la satisfacción percibida de los docentes hacia el curso básico.

3.2.1. Conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación básica. Características de la muestra Grupo con curso básico Las escuelas fueron elegidas al azar por parte del investigador considerando como la población susceptible a ser evaluada sobre aquellos docentes que hubieran tomado las 20 horas del curso básico, a este grupo se le denominó grupo con curso básico. La participación y disponibilidad por parte de los docentes no siempre fue del todo notable ya que se observó en algunos casos la apatía del docente hacia una evaluación de sus conocimientos.

La muestra fue de 801 docentes los cuales contaban con una edad mínima de 20 y una máxima de 67, obteniendo una media de 38.25. El 32.2 % (n= 258) de los docentes fueron de sexo masculino y el 67.8% (n= 543) fueron de sexo femenino (Ver tabla 2).

85

Tabla 2. Promedio de edad por sexo del grupo con curso básico Edad

N

%

Máximo

Mínimo

Hombre

258

38.9

67

20

Mujer 543 40.0 65 N= Numero de muestra; Total de la muestra= 801 docentes

20

Por otro lado observando el grado de estudios de los participantes el 14.9% (n =119) del total de docentes participantes reportó como último grado de estudio la normal superior, se registró el 7.6% (n =61) de pasante de Licenciatura o Ingeniería, el 43.8% (n=351) se reportaron de Licenciatura o Ingeniería, de Posgrado se registraron 15% (n= 120) y finalmente en la categoría de otro se reportaron 18.7% (n=150). (Ver tabla 3).

Tabla 3. Promedios de grado de estudios de la muestra de docentes evaluados del grupo con curso básico. Grado de estudios N Normal superior 119 Pasante de licenciatura o ingeniería 61 Licenciatura o ingeniería 351 Posgrado 120 Otro 150 N= Numero de muestra; Total de la muestra= 801 docentes

% 14.9 7.6 43.8 15 18.7

Antigüedad del docente en la escuela que está laborando fue en promedio de 7.95 años y la antigüedad en la docencia fue en promedio de 15.27 años. (Ver tabla 4).

Tabla 4. Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela del grupo con curso básico. Antigüedad (Años) En docencia En la misma escuela

Media 15.27 7.95

Máximo 50 35

Mínimo 3 meses 7 meses

86

El 12.7% (n= 102) de los docentes evaluados atendían el primer grado, el 11.7% (n= 94) atendía el segundo grado, el 11.5% (n= 92) atendía el tercer grado, el 12% (n= 96) atendía el cuarto grado, el 11.9% (n= 95) atendía el quinto grado y finalmente el 14.2% (n= 114) atendía el sexto grado. (Ver tabla 5).

Tabla 5. Frecuencia y porcentaje del grado que atienden los docentes de la muestra del grupo con curso básico. Grado que atiende Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Otro**

N 102 94 92 96 95 114 208

% 12.7 11.7 11.5 12.0 11.9 14.2 26.0

N= Numero de muestra; **En este caso con “otros” en la tabla 5 nos referimos a profesores que eligieron más de un grado escolar, así como también profesores que atienden a todos los grados escolares de la escuela en la que labora como: profesores de educación física, profesores de inglés, profesores de educación especial y docentes de preescolar. Total de la muestra= 801 docentes

El 13.2% (n= 106) del levantamiento de datos se realizó en Nogales, el 24.8% (n= 199) se realizó en Sierra, el 23.1% (n= 185) se realizó en Hermosillo, el 28.8% (n=231) se realizó en Cd. Obregón y finalmente el 10% (n= 80) en Huatabampo. (Ver tabla 6)

87

Tabla 6. Porcentaje y frecuencia de los docentes de la muestra por zona geográfica del grupo con curso básico. Zona geográfica Frontera (Nogales) Sierra Costa-Centro (Hermosillo) Costa-Sur (Cd. Obregón) Sur (Huatabampo)

N

%

106 199 185 231 80

13.2 24.8 23.1 28.8 10.0

N= Numero de muestra; Total de la muestra= docentes A partir de los datos recolectados el 86.5% (n=693) señaló que no realiza alguna otra actividad remunerada además de la docencia y el 13.5 % (n=108) mencionó que si realiza otra actividad aparte de la docencia.

Grupo sin curso básico La muestra del grupo de docentes sin curso básico consistió de 178 docentes de educación básica con una edad mínima de 20 años y la máxima de 58 años, obteniendo una media de 22 años. El 22.5% (n=39) fueron de sexo masculino y el 77.5% (n=139) fue de sexo femenino. (Ver tabla 7) Tabla 7. Porcentaje y promedio de la edad de los docentes de la muestra evaluada para el grupo sin curso básico. Edad de

N

%

Máximo

Mínimo

Hombres

39

22.5

56

20

Mujeres

139

77.5

58

20

Total 178 N= Numero de muestra

Media de edad de la muestra= 22 años

El 67.4% (n=120) reportó como estado civil soltero, el 26.4% (n=47) señaló ser casado, el 1.7% (n=3) mencionó ser divorciado y finalmente el 4.5% (n=8) marco como otro estado civil.

88

Por otro lado observando el grado de estudios de los participantes el 2.2% (n =4) del total de docentes participantes reportó como último grado de estudio la normal superior, se registró el 9.6% (n=17) de pasante de Licenciatura o Ingeniería, el 22.5% (n=40) se reportaron de Licenciatura o Ingeniería, de Posgrado se registraron 3.4% (n=6) y finalmente en la categoría de otro se reportaron 62.3% (n=111) (Ver tabla 8).

Tabla 8 Frecuencia y porcentaje de la muestra N grupo “sin curso básico” de los grados de estudios de los docentes. Grado de estudios N % Normal superior 4 2.2 Pasante de licenciatura o ingeniería 17 9.6 Licenciatura o ingeniería 40 22.5 Posgrado 6 3.4 Otro 111 62.3 N= Numero de muestra; Total de la muestra= 178

Antigüedad del docente en la escuela que está laborando fue en promedio de 5 años y la antigüedad en la docencia fue en promedio de 11 años. (Ver tabla 9)

Tabla 9. Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela de la muestra del grupo “sin curso básico”. Antigüedad (Años) En docencia En la misma escuela

Media 11.00 5.00

Máximo 33 28

Mínimo 6 meses 4 meses

También se puede decir que los docentes que el 7.3 % (n=13) atendían el primer grado, el 17.4%(n=31) estaban a cargo del segundo grado, 15.7% (n=28) eran docentes del tercer grado, 6.7% (n=12) atendían el cuarto grado, 8.4% (n=15) atendían el quinto grado, el 6.7% (n=12) eran docentes del sexto grado y el 37.64 % (n=67) fueron docentes tanto de educación física, educación especial y docentes de apoyo.

89

Tabla 10. Frecuencia y el porcentaje de los grados que atendían los docentes de la muestra del grupo “sin curso básico”. Grado que atiende N % Primero 13 7.3 Segundo 31 17.4 Tercero 28 15.7 Cuarto 12 6.7 Quinto 15 8.4 Sexto 12 6.7 Otro** 67 37.64 N= Numero de muestra; Total de la muestra= 178 **Educación física, educación especial y docentes de apoyo.

Otro dato que se encontró es que el 90.4% (n=140) señaló que no realiza alguna otra actividad remunerada además de la docencia y el 9.6% (n=17) mencionó que si realiza otra actividad aparte de la docencia.

Análisis para responder hipótesis sobre curso básico Para poder responder a las hipótesis planteadas para los indicadores derivados del curso básico, se procedió a la realización del análisis estadístico de frecuencia, media, desviación estándar, máximos y mínimos de las variables en cuestión. La media indica el punto medio o el valor al que tiende cada variable. La desviación estándar permite determinar con mayor grado de precisión dónde se sitúan los valores de una distribución de frecuencia en relación a la media (Levin, 1988). Así como también el análisis de varianza el cual sirve para comparar si los valores de un conjunto de datos numéricos son significativamente distintos a los valores de otro o más conjuntos de datos. Típicamente, el análisis de varianza se utiliza para asociar una probabilidad a la conclusión de que la media de un grupo de puntuaciones es distinta de la media de otro grupo de puntuaciones. 90

Los datos son analizados en base a la calificación obtenida en el cuestionario de conocimientos. A continuación se presentan datos descriptivos de las variables de estudio: En la tabla 11 se puede observar que el 18.43% de los docentes (n=120) que se encuentran en posgrado obtuvieron una media del 53.48 y una calificación de 74 siendo este dato el mayor de la tabla. Por otra parte el dato más bajo fue con una media de 51.51 y una calificación máxima de 75 perteneciente al 18.27% de los docentes (n=119), del cual su último grado de estudios es la normal superior. Se observan los análisis de varianza (Anova one way) para el último grado de estudios de los docentes evaluados en referencia a la calificación obtenida en el cuestionario el Anova entre los grados de estudio es de .814 y de significancia 0.486. Esto representa que no existen diferencias significativas por grado de estudio, así se observa que la media sólo se aleja por 1.97 de la media más baja que es la de normal superior.

Tabla 11. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según el último grado de estudios de los docentes evaluados. Ultimo grado de estudios

N

Media

D.E.

Min. Máx.

Normal Superior Pasante de Licenciatura o Ingeniería

119

51.51

10.22

23

75

61

52.20

9.72

26

70

Licenciatura o Ingeniería

351

52.21

9.85

16

79

Posgrado Total

120 651*

53.48 52.32

10.32 9.99

23 16

74 79

F

Significancia

0.814

0.486

N= Numero de muestra D.E. =Desviación Estándar * Se presenta la calificación obtenida por lo docentes en la evaluación del curso básico de capacitación en la cual se puede observar que son sólo 651 docentes los presentados en la tabla ya que el resto (n=150) no fueron considerados para este análisis ya que se colocaban en la casilla de “otro estudio” y este dato no mostraba alguna información relevante por lo tanto el dato fue declinado en el análisis.

91

Continuando con la tabla 12 en donde se pretende comprobar que entre más años ejerciendo en el magisterio mejor va a hacer su puntaje en la evaluación del curso. Primeramente se agruparon los casos por rangos de años, se puede notar que la distribución de frecuencia en los grupos no varía, lo cual indica que los grupos fueron organizados adecuadamente. Analizando por rango, la media más alta recae en el 25.71% de los docentes (n=206) los de menos experiencia estos son de 1 a 8 años ejerciendo en la docencia con un mínimo en la calificación de 16 y un máximo de 75 en la evaluación.

Por otro lado el 23.72% de los docentes (n=190) siendo estos los casos con más años ejerciendo en la docencia en el rango de 22 años en adelante obtuvieron una media de 51.59, un mínimo de 23 y una máxima de 79; es importante resaltar este último dato ya que el puntaje más alto se dio precisamente en el rango con más experiencia en el magisterio. También se obtuvo el Anova de 0.701 y en este resultado de comparación entre las medias y los rangos de edad nos damos cuenta que no hay una significancia ya que el análisis es de 0.552.

Tabla 12. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según los años de antigüedad en la docencia. Años en docencia

N

Media

D.E.

Menos de 8 años

206

52.99

9.6

16

75

9 - 15 años

234

51.96

9.99

23

74

16 - 21 años

171

52.14

10.93

14

75

22 años en Adelante

190

51.59

9.85

23

79

801

52.17

10.07

14

79

Total

Min. Máx.

F

Significancia

0.701

0.552

N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar

92

En la tabla 13 se revisa el puntaje de los profesores según sus años laborando en la misma escuela, este dato se categorizó por rangos de dos años, así facilito el agrupamiento de la información. Se puede observar que la media más alta fue de 53.07 en la categoría de 7 – 11 años con el 18.60% de los docentes (n=149), una desviación estándar de 9.454, una máxima en la calificación de 75 y una mínima de 23. En contraste de la media más baja que fue de 51.18 en el nivel de 12 años en adelante esto es el 23.97% de los docentes evaluados (n=192), obteniendo una desviación estándar de 10.72 con una mínima en la calificación de 14 y una máxima de 79. Obteniendo también un análisis de Anova de 1.126 y una significancia de 0.338 la cual nos indica poca diferencia entre las medias de los diferentes rangos de años en la misma escuela.

Tabla 13. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la antigüedad de los docentes en la misma escuela. Antigüedad en la misma escuela

N

Media

D.E.

Min. Máx.

1 - 3 años

244

52.52

10.45

16

75

4 - 6 años

216

52.05

9.42

25

75

7 - 11 años

149

53.07

9.45

23

74

12 años en adelante

192

51.18

10.72

14

79

Total

801

52.17

10.07

14

79

F

Significancia

1.126

0.338

N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar

En cuanto a las zonas geográficas en donde se hizo el levantamiento de datos, se hizo el análisis también con el referente del puntaje de la evaluación para así conocer más detalladamente el resultado por zona, esto se denota en la tabla 14 donde se visualiza que Huatabampo- Sur con el 28.83% de los profesores encuestados (n=231) obtuvo la

93

media más alta con 51.03, una desviación estándar de 11.58, una máxima en la calificación de 79 y como mínimo 14. Al otro extremo de la zona mencionada anteriormente Nogales – Frontera con el 13.23% de los profesores (n=106), alcanzó una media de 50.93 siendo esta la menor de todas las zonas, una desviación estándar de 10.96, su dato mínimo en la calificación fue de 25 y el máximo de 72. Con un análisis de varianza entre las zonas, se obtuvo el Anova de 2.246 y una significancia que no cumple con el criterio de ser menor o igual a .05 de 0.063 lo cual indica la similitud entre los resultados de las medias de las cinco diferentes zonas geográficas.

Tabla 14. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según zona geográfica de los docentes evaluados. Zona geográfica

N

Media

D.E.

Min. Máx.

Nogales - Frontera

106

50.93

10.96

25

72

Sierra

199

52.50

8.582

25

70

Hermosillo -Centro

185

53.30

9.39

25

79

Obregón

231

51.04

11.58

14

75

Huatabampo - Sur

80

53.71

8.678

35

75

Total

801

52.17

10.07

14

79

F

Significancia

2.246

0.063

N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar

También se hizo un análisis tomando en cuenta la edad cronológica de los participantes, se hizo una división por rango de edades, donde se distribuyeron los casos uniformemente en las cuatros segmentos, la media más alta la obtuvo el grupo de 32 – 38 años de edad con 52.74, con una desviación estándar de 9.97, una mínima en la calificación de 16 y una máxima de 75.

94

La media más baja se encontró en la división de 46 años en adelante con 51.01, una desviación estándar de 9.76, una calificación mínima de 23 y una máxima de 79. También se hizo el análisis de varianza (Anova one way) entre los grupos de 1.19 y una significancia de 0.340 que se denota claramente por la similitudes de las medias entre los rango de edad de los docentes evaluados a continuación en la tabla 15.

Tabla 15. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la edad cronológica de los docentes. Edad Cronológica

N

Media

D.E.

Min. Máx.

Menores de 31 años

201

52.52

9.66

16

75

32 - 38 años

224

52.74

9.97

23

74

39 - 45 años

200

52.23

10.8

14

75

46 años en adelante

176

51.01

9.76

23

79

Total

801

52.17

10.07

14

79

F

Significancia

1.119

0.340

N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar

Prueba t Student entre grupo “con curso” y “sin curso básico”. Para cubrir el objetivo central de la presente fase del estudio, que es; evaluar el impacto de la capacitación obtenido por los docentes en servicio en educación primaria, en torno al proceso del curso básico de formación continua llamado “Prioridades y retos de la educación básica”. Para lograr esto, tomamos como análisis t de student para grupos independientes. Específicamente esta prueba nos posibilita observar y diferenciar los valores de la media de las calificaciones y así poder decir si el curso tuvo algún efecto en la obtención de concomimientos, de los participantes, en lo referente a los retos que actualmente se enfrenta la educación básica, en donde resaltan aspectos tales como; cobertura y eficiencia terminal, calidad con equidad y competencia del docente. 95

Entonces, a partir de los datos obtenidos con la base de datos del grupo “con curso” y grupo “sin curso básico”, se tomaron aleatoriamente 80 casos en los dos grupos para poder hacer la comparación de información. Obteniendo así una media en el grupo “con curso” de 52.24 y en el grupo “sin curso básico” una media de 34.85 en el resultado de la evaluación del cuestionario prioridades y retos de la educación básica, con una desviación estándar en el grupo “con curso” de 12.31 y en el grupo “sin curso básico” de 5.27. t de student en ese análisis fue de 11.61 y obteniendo un significancia de .000 (ver tabla 16). Con este resultado se evidencia que existe un impacto determinante en los docentes el llevar o no el curso básico de capacitación continua para educación básica en Sonora.

Tabla 16. Resultado de la t de student para las calificaciones obtenidas entre los grupos de docentes “con curso” y “sin curso básico”. t Grupos N Media D.E. student Significancia con curso básico 80 52.24 12.31 11.61 .000 sin curso básico 80 34.85 5.27 N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar

3.2.2. Satisfacción (resultados del curso básico) Posteriormente para dar seguimiento con respecto a la satisfacción percibida de los maestros sobre el curso básico. Se hizo una selección de la muestra de maestros que están en escuela piloto, esto quiere decir de “maestros que están implementando la reforma en su escuela” y una submuesta de maestros que “no estaban implementando aún la reforma en su escuela para el 2009”.

96

La submestra de 80 docentes fue obtenida utilizando el procedimiento con números aleatorios de la muestra total y se ponderó a que se obtuvieron 40 docentes que fueran de escuelas piloto y 40 de escuelas sin implementar la reforma.

Primeramente se procedió a realizar una prueba t de student entre los dos grupos, para comparar las calificaciones obtenidas en la evaluación de conocimientos sobre competencias incluidas en el curso básico impartido. Se obtuvieron diferencias significativas entre los dos grupos, con un valor t de 2.2 y una significancia de .023. Curiosamente resultaron con una media de la calificación obtenida más baja los maestros que están dentro de la reforma que fue de 50.50 y la de los maestros que no son parte de la escuela piloto obtuvieron una calificación media de 52.56 (ver tabla 17).

Para finalizar retomando las submuestras elaboradas para al análisis anterior se procedió a analizar con una t de student las puntuaciones obtenidas utilizando la escala de satisfacción con el curso básico; se encontró que sí existe diferencia significativa entre los dos grupos con un valor de t de 2.46 y un valor de significancia de .014. Los maestros están reportando una satisfacción alta en ambos grupos, ya que los que están dentro de la reforma obtuvieron una media de 11.70 y los que no están dentro de la reforma obtuvieron un puntaje medio de 12.22, siendo que el puntaje mínimo a obtener en la escala era de 1 como “nada satisfechos” y 14 “muy satisfechos” como el puntaje más alto a obtener (ver tabla 17).

97

Tabla 17. Prueba t de student para las calificaciones y la satisfacción al curso básico entre comprometidos maestros con la reforma y maestros qua aún no se integran a la reforma educativa.

Calificación en la prueba de conocimiento para los maestro. Satisfacción percibida de los cursos para los maestros.

Grupo de maestro dentro o fuera de la reforma que si asistieron al curso

n

Media

DE

Dentro de la reforma

40

50.50

10.08

No dentro de la reforma

40

52.56

9.85

Dentro de la reforma

40

11.70

1.73

No dentro de la reforma

40

12.22

2.45

t student

Sig.

2.29

.023

2.46

.014

DE= Desviación Estándar; n= Submuestra de maestros (40 dentro de la reforma o piloto y 40 sin reforma aún) Calificación curso básico: mínima de 0, máximo de 100; Satisfacción curso básico: Escala de 1 (nada satisfecho) a 14 (muy satisfecho)

3.2. Fase cuantitativa. Segundo estudio: Evaluación del curso de actualización Como ya se explicó anteriormente el trayecto formativo de los docentes en servicio contiene varios cursos a seguir. Primeramente el profesor lleva de manera obligatoria el curso básico, pero después él puede elegir el curso de actualización que el considere requiere o quiere seleccionar para alcanzar alguna meta en su carrera magisterial.

Esta investigación se eligió analizar los resultados derivados de los maestros que eligieron inscribirse a matemáticas, ya que según los datos proporcionados por el IFODES, esta era una prioridad en reforzar en el Estado de Sonora. Cabe mencionar en este momento que este curso es aprobado no por un examen de conocimientos, sino únicamente es necesario asistir a la mayoría de las sesiones, así que únicamente fue posible preguntarle a los decentes aspectos de su precepción hacia algunas características que tienen que ver con el curso de actualización de matemáticas al cual asistieron con regularidad.

98

Esta investigación se considera no experimental, transversal y un estudio tipo descriptivo ex post facto debido a que los datos corresponden a un cálculo que tienen que hacer los docentes, recordar su experiencia, con respecto al curso de capacitación en matemáticas en que participaron (Hernández, Fernández y Baptista,2010).

Definición de variables. Las variables atributivas que se toman en cuenta para el estudio son: sexo, edad, escolaridad, fortalezas del curso estatal de actualización en matemáticas, debilidades del curso estatal de actualización en matemáticas; satisfacción e insatisfacción con el curso estatal de actualización en matemáticas.

Fortalezas en los cursos de capacitación: variable que indica la frecuencia con que aparezca enunciado un determinado código que indica las percepciones positivas de los cursos de capacitación.

Debilidades en los cursos de capacitación: variable que indica la frecuencia con que aparezca enunciado un determinado código que indique las carencias o percepciones negativas que se requiere reforzar en los cursos de capacitación.

Satisfacción variable que indica el grado de satisfacción, con la frecuencia con que aparezca en la escala likert de 14 opciones de respuesta siendo representado por los siete primeros cuadros como la insatisfacción, y con los siete cuadros restantes como la satisfacción del docente de los cursos de capacitación. 99

3.2.1. Población y tamaño de la muestra. El conjunto de docentes considerados para el estudio laboran en el estado de Sonora. La muestra está conformada por maestros que cursaron la capacitación de actualización con el curso “La problemática de la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas en la Escuela Primaria”. El total de maestros que se inscribieron para el curso de actualización en el Estado de Sonora fue de 549, cabe mencionar que la inscripción a esta actualización es de manera voluntaria y el maestro elije el curso que quiere llevar. Esta capacitación se aprueba con un porcentaje del total de asistencias obligatorias y además los contenidos se evalúan hasta el curso nacional (ENAMS) que deriva del mismo curso. Para el presente estudio solo participaron 69 docentes, 11 al azar de cada una de las 6 zonas escolares seleccionadas por ser las que más maestros se inscribieron para la capacitación.

El muestreo fue de tipo no probabilístico intencional, 69 docentes contestaron un cuestionario abierto acerca de las fortalezas-debilidades que percibían y de estos docentes, 68 evaluaron también el curso con una escala de satisfacción.

3.2.2. Instrumentos El primer instrumento que se utilizó es una encuesta con preguntas abiertas en donde el docente contesta según su percepción cuales son las fortalezas y debilidades de los cursos de que él lleva durante la formación continua de matemáticas (curso de actualización). Para que los docentes pudieran expresar sus percepciones, se utilizó la adaptación de formato utilizado por Borja en 2006 (ver formato en anexos). 100

También se utilizó el instrumento, que deriva de encuesta que se utiliza para evidenciar como los alumnos percibían el desempeño docente de Valenzuela (2002). La adaptación fue realizada por Barrera, Peña y Tanori (2010) y consiste en una escala de tipo Likert con 14 espacios de respuesta para medir la satisfacción, de esta manera el docente deberá contestar según su percepción cuales es su satisfacción con los cursos que él lleva durante la formación continua de matemáticas (ver instrumento en anexos).

3.2.2.1. Dimensiones de las fortalezas y debilidades. Procedimiento de codificación. Se categorizaron las respuestas de los maestros en fortalezas y debilidades que ellos reportaban de los cursos. Posterior mente se separaron para su análisis en tres dimensiones, una que tiene que ver con los metas y objetivos del curso de capacitación, otra que tiene que ver con las características del facilitador del curso y por ultimo opciones de respuesta que tienen que ver con las condiciones en que se imparte el curso.

Metas y objetivos: A continuación se enlistas algunos de los aspectos que tienen que ver con las metas y objetivos del curso en general que los docentes mencionaron. 

El curso ayuda a mejorar la práctica docente ya que ayuda a implementar los temas del curso dentro del aula. Mejora mi didáctica en clase.



El curso permite compartir experiencias y socializar con otros docentes.



Permite identificar problemas educativos del plantel.

101



Los objetivos eran pertinentes para el curso. Hay congruencia dentro del curso.



Los objetivos fueron planteados de manera clara.



Otorga puntos para carrera magisterial.



Permite retroalimentar como están nuestros conocimientos.



El curso estuvo ajustado para las necesidades específicas de la región donde se labora.



Fue dinámico y/o participativo el curso. (Debilidad: falta de interés).



La carga de trabajo y los tiempos para el curso.



La retroalimentación obtenida de los exámenes.



Las actividades realizadas no se desviaban de los objetivos a alcanzar.



Los contenidos del curso concuerdan con la realidad en el aula y se pueden aplicar.



Los exámenes no tienen que ser con los contenidos del curso.



Sensibilización con el curso para que conozcan el contenido.

Características de los facilitadores: Características del servicio ofrecido por los facilitadores que dirigieron el curso, incluyendo habilidades y competencias, de; dirección, explicación, retroalimentación, etc. 

El asesor fue capaz de contestar todas las dudas.



Hubo motivación por parte del asesor.



La capacitación del facilitador con respecto a los contenidos del curso.



Claridad expositiva.



Claridad en instrucciones para realizar las tareas. 102



Dominio de métodos didácticos.



Capacidad para propiciar la reflexión.



Facilidad para mantener relaciones interpersonales, apertura, saber escuchar.



Capacidad para mediar y resolver situaciones de conflicto.

Condiciones: Aspectos relacionados con las condiciones en el desarrollo del curso. 

El lugar donde fue impartido el curso (centro de maestros) estuvo a una distancia accesible.



El material didáctico que entregaron.



El tiempo dedicado a cada bloque o tema fue el necesario para su cobertura.



El tiempo dedicado a la capacitación.



La estructura de cómo se impartió el curso.



La obligatoriedad del curso.



La reforma educativa se ajusta al contenido del curso.



La tecnología con la que se contaba fue adecuada para las necesidades del curso.



Las instalaciones donde se impartió el curso fueron adecuadas o no.



Tiempos para prepararse para el examen.



Asistencia y puntualidad de los docentes asistentes al curso.

Estos aspectos que se contemplan tienen un sentido positivo, en las debilidades seria en un tono contrario. Por lo tanto, se usarán las características ya que se vio que los maestro contestaban en las debilidades las mismas pero en un sentido negativo.

103

Para el análisis y buena codificación de los datos recabados se buscó que se cumplieron los elementos que Álvarez (2010) plantea, los cuales ya fueron descritos anteriormente en la sección para el curso básico.

3.2.2.2. Escala de satisfacción y sus propiedades psicométricas para el curso de actualización en matemáticas. Se obtuvo la medida de adecuación Kaiser Meyer-Olkin KMO que fue de .885 indicando un rango aceptable (Nunally y Bernsteirn, 1999). Se considera que la escala utilizada es una versión extraída de la original (Valenzuela, 2002).

En la versión

original es utilizada para evaluar a los docentes por parte de los alumnos.

Se obtiene el valor de Xi- Cuadrada que es igual a 1057.422 y con grados de libertad igual a 136, esto comprueba su significancia. También se obtuvieron valores propios o eigen-values los cuales formaron tres factores.

Tabla 18 Prueba de Adecuación Kaiser Meyer Olkin Medida de adecuación de muestreo (KMO) Índice de Esfericidad de Bartlett

Varianza explicada: 73.390 Factor 1. 55.924; Factor 2. 10.803; Factor 3. 6.663

.885 Chi² Gl Sig.

1057.422 136 .000

Alfa de Cronbach: .925

En la tabla de la dimensión uno. Denominado Características del facilitador (ver tabla 19) se puede observar como la muestra obtuvo una media alta en los reactivos con respecto al instructor, la comunicación, brindo a los alumnos estimulación para generar 104

productos, con la capacidad del mismo para impartir el contenido del curso sus medias son: 13.50 para el reactivo catorce, 13.78 para el reactivo doce y 13.66 para el reactivo once. Los docentes estuvieron de acuerdo en las capacidades del instructor para dar el curso de actualización y la didáctica empleada en el mismo.

Tabla 19. Factor 1 Dimensión por características del facilitador: didáctica. Perspectiva o reactivo

Peso Factorial

Con el apoyo que el instructor brindo a los alumnos para generar productos creativos, sensatos e innovadores.

.889

Con la comunicación con el instructor. Con la capacidad del instructor de impartir los contenidos del curso de actualización. Con la participación de los colegas en las actividades. 04 Con las estrategias didácticas que el instructor desarrolló para 13 fomentar la reflexión y el razonamiento de los contenidos. 06 Con la utilidad de los conocimiento y destrezas. Nota: n=68 y α= .902 para la dimensión.

.818 .807

14 12 11

.778 .760 .557

En la tabla 20, denominada Contenido y evaluación del curso, se observan medias altas en la mayoría de los reactivos. Los reactivos con más ponderación en las medias fueron el reactivo dieciséis 13.41 que muestra la participación, asistencia y productos de la evaluación. Otro reactivo con una media alta 13.40 fue el numero diecisiete relacionado con la programación de la retroalimentación sobre los productos grupales. Otro reactivo con gran ponderación es el quince “evaluaciones conforme avanzaron los temas y apartados” con una media 13.32. Podemos deducir que los maestros estuvieron satisfechos con el contenido y sus evaluaciones.

105

Tabla 20. Factor 2 Dimensión por Contenido y evaluación del curso. Perspectiva Aritmética (Los argumentos y la lectura y escritura de los números naturales) Geometría 9 Predicción y Azar. Tratamiento de la información. 10 Con la ponderación de varios elementos (productos, 16 participación y asistencia) para la evaluación. Con las evaluaciones conforme avanzaron los temas y 15 apartados. 17 Con la programación de la retroalimentación sobre los productos grupales. Nota: n=68 y α= .903 para la dimensión 8

Peso Factorial .831 .821 .712 .626 .593 .550

En la dimensión denominada Metas y objetivos (ver tabla 21) todas las afirmaciones presentaron valores altos respecto a la media, el reactivo

satisfacción en “el

cumplimiento de los objetivos”. Es la que tiene mayor valor. En este factor se puede mencionar que los docentes estuvieron satisfechos con las metas y objetivos de los cursos de capacitación.

Tabla 21. Factor 3 por Dimensión por Metas y objetivos. Perspectiva

Peso Factorial

2 1

Con el cumplimiento de los tiempos. Con el tiempo que duro el curso-taller.

.885 .723

3

Con la forma en que propusieron los objetivos al inicio curso de actualización. Con la calidad de los tres productos (tareas) entregados.

.686

7

5 Con el cumplimiento de los objetivos. Nota: n=68 y α= .828 para la dimensión

.660 .638

Se realizó unas pruebas para evidenciar la normalidad de los datos (ver figura 2), la prueba Shapiro Wilk fue .00 y la prueba Kolmogorov-Smirnov fue .00 significantes 106

ambas lo que se rechaza la hipótesis de su normalidad de esta forma conociendo la no normalidad de los datos en la escala de satisfacción podemos proceder a una estrategia estadística no paramétrica. En anexo se muestran en la figura 2 una gráfica que nos evidencian la anormalidad de los datos.

3.2.3. Procedimiento Se realizó la localización de las comunidades y se trabajó en Obregón, Navojoa, Caborca, Guaymas, Nogales y Hermosillo.

Se procedió primeramente ir al centro de maestros de cada comunidad para localizar al docente instructor del curso de actualización de matemáticas. También IFODES apoyo para localizar a los docentes proporcionando un listado con los asistentes del curso y de los municipios donde se aplicó el curso de capacitación; sin embargo ellos a pesar de presentarles oficios a los ponentes y educandos de los cursos no sabían en donde localizarlos. El mismo instructor del curso fue el que nos proporcionó la información de sus educandos (docentes que asistieron al curso de actualización).

Análisis de datos: Primeramente se realizó un análisis de los datos de las cualidades que los docentes en servicio escribieron en respuesta al cuestionario abierto sobre las fortalezas y debilidades de los cursos de actualización. Esta información se capturo transcribiendo las respuestas al programa Word para facilitar su análisis en conjunto.

107

La información es analizada en el primer momento de forma cualitativa, estructurando en categorías las respuestas sobre las que se ordenan todas las categorías relevantes (que se repitieron) a lo largo de la investigación. Después se procedió a operacionalizar y definir con precisión, a fin de posibilitar comparaciones (Álvarez, 2010).

Posteriormente se realizaron análisis cuantitativos, en donde se incluyeron la revisión de las respuestas en la encuesta de fortalezas y debilidades de los cursos de capacitación estatales. También se realizó una revisión de las respuestas en la encuesta de satisfacción. La información obtenida de la encuesta fue posteriormente capturada y codificada en el software SPSS para Windows.

Se procedió a una estrategia estadística no paramétrica en la escala de fortalezas y debilidades. Esto debido a las características de su nivel de medición. En la escala de satisfacción la estrategia fue no paramétrica; sin embargo su nivel de medición era intervalar y nos permitió validar y determinar nuevas dimensiones y su fiabilidad para el presente estudio.

Procedimiento estadístico: Se realizaron pruebas no paramétricas para la escala de fortalezas y debilidades se utilizó la prueba Chi square, para muestras independientes, también la prueba Krustal Wallis para ver diferencias entre varios grupos.

108

Se realizó un análisis factorial exploratorio para determinar las nuevas dimensiones dentro de la escala de satisfacción. El análisis factorial consiste fundamentalmente en métodos para encontrar grupos de variables relacionadas, siendo cada una de estos grupos (componentes) con mayor correlación de sus elementos entre sí, que con los no incluidos en él (Nunnally, 1973). Se utilizó el análisis por componentes principales con rotación ortogonal varimax para obtener resultados claros de identificar en cada componente o factor. El primer factor extrae la mayor cantidad de varianza, el segundo la siguiente mayor cantidad de varianza y así sucesivamente (Kerlinger, 2002).

Con los nuevos componentes obtenidos se utilizó la prueba de fiabilidad de análisis alpha de cronbach para corroborar su validez y así ver si la prueba mide lo que realmente se quiere medir.

Se realizó una prueba Shapiro Wilk para evidenciar la normalidad o no normalidad de los datos. Este análisis se llevó a cabo para determinar qué tipo de análisis estadístico era el correcto de utilizar. Por el resultado se optó por realizar pruebas no paramétricas por la naturaleza de las variables que recae en su nivel de medición.

Se realizaron análisis de Kruskal Wallis y U Mann Whitney para ver si hay diferencias significativas entre grupos contrastando los nuevos componentes obtenidos del análisis factorial exploratorio.

109

3.4. Resultados de la evaluación del curso de actualización en matemáticas. El procedimiento para el despliegue de los datos en esta sección de resultados derivados del curso de actualización, sigue la secuencia del proceso estadístico descrito en la sección 3.2.3. Pero es importante hace hincapié que esta evaluación no obtiene resultados de conocimientos derivados de comprender los contenidos del curso, ya que solo se aprueba el curso de “actualización en matemáticas” por el simple hecho de asistir la mayoría de los sesiones del curso o a criterio del instructor.

3.4.1. Fortalezas del curso de actualización. En la primera fortaleza por sexo (ver tabla 22) podemos encontrar que las mujeres perciben como principal fortaleza las metas y objetivos del curso que tienen que ver con aspectos como metas bien definidas y congruentes con los objetivos del curso y metas alcanzables durante la capacitación. En el caso de los varones también identificaron como mayor fortaleza las metas y objetivos del curso pero la diferencia según la prueba estadística es significativa entre varones y mujeres según su percepción sobre la percepción de las características del facilitador del curso de capacitación de matemáticas.

Tabla 22. Prueba Chi cuadrada para Primera fortaleza identificada por el profesor: Sexo. Sexo Fortaleza de mayor importancia

Metas y Objetivos del Curso Facilitador del Curso Condiciones del Curso Total 2 Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

Mujer

Hombre

X2

Sig.

33 16 4 53

11 1 4 16

6.16

.04

110

En la primera fortaleza por escuela piloto o no (ver tabla 23) se realizó un análisis por tablas de contingencia y la prueba Chi cuadrada, no se encontraron diferencias significativas en esta prueba bivariada, el que la escuela fuese piloto o no, no fue una variable para establecer diferencia; sin embargo ambos grupos percibieron las metas y los objetivos del curso como mayor fortaleza.

Tabla 23. Prueba Chi cuadrada para primera fortaleza identificada por escuela piloto o no.

Fortaleza de mayor importancia

Escuela piloto/ no piloto

Si

No

X2

Sig.

Metas y Objetivos del Curso Facilitador del Curso

29 16

15 1

5.34

.06

Condiciones del Curso

5 3 Total 50 19 2 Si= con reforma, No= Sin reforma. Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

En la fortaleza de mayor importancia por plaza o doble plaza (ver tabla 24) no se encontraron diferencias por categoría en la prueba Chi cuadrada, en esta variable no se establecieron diferencias en los dos grupos; sin embargo ambos grupos percibieron como mayor fortaleza las metas y objetivos del curso de actualización en matemáticas.

Tabla 24. Prueba Chi cuadrada para la primera fortaleza identificada por el número de plaza. Doble Plaza Fortaleza de mayor importancia

Si

No

X2

Metas y Objetivos del 28 16 4.95 Curso Facilitador del Curso 14 3 Condiciones del Curso 3 5 Total 45 24 2 Si= con reforma, No= Sin reforma. Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

Sig. .08

111

En la fortaleza de mayor importancia, los análisis por grupo edad (ver tabla 25) se realizó la prueba Kruskal-Wallis, no hubo diferencias significativas entre los valores obtenidos, pero si todos los grupos de edad identificaron como principal fortaleza las metas y objetivos del Curso de actualización de matemáticas.

Tabla 25. Prueba Kruskal-Wallis para primera fortaleza identificada por el profesor: Grupo edad Grupo Edad

23-31

32-37

38-52

X2

Fortaleza Metas y Objetivos del 14 15 15 1.77 de mayor Curso importancia Facilitador del Curso 7 6 4 Condiciones del Curso 4 0 4 Total 25 21 23 2 Si= con reforma, No= Sin reforma. Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

Sig. .41

En la fortaleza de mayor importancia por antigüedad del docente en la escuela (ver tabla 26) no hubo una diferencia significativa en la prueba Kruskal Wallis, la antigüedad del docente fue una variable no significativa en los grupos por años en la escuela; sin embargo todos los grupos percibieron como principal fortaleza las metas y objetivos del curso de actualización de matemáticas.

Tabla 26. Prueba Kruskal Wallis para la Primera fortaleza identificada por antigüedad del docente en la escuela. 0-3

4-7

8 o mas

X2

Sig.

Metas y Objetivos del Curso

12

14

18

2.64

.26

Facilitador del Curso

6

6

5

Condiciones del Curso

4

3

1

22

23

24

Años de antigüedad Fortaleza de mayor importancia

Total 2

Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada 112

En la fortaleza de mayor importancia por antigüedad del docente en el magisterio, se realizó la prueba Kruskal Wallis para observar diferencias, no se encontraron diferencias significativas en los grupos de antigüedad en el magisterio; sin embargo todos los grupos percibieron como principal fortaleza las metas y objetivos del curso de actualización en matemáticas (ver tabla 27),

Tabla 27. Prueba Kruskal Wallis para la primera fortaleza identificada por antigüedad en el magisterio. 1-8

9-13

14 o mas

X2

Sig.

Metas y Objetivos del Curso

11

17

16

.55

.75

Facilitador del Curso

5

8

4

Condiciones del Curso

3

2

3

19

27

23

Antigüedad en el magisterio Fortaleza de mayor importancia

Total 2

Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

3.4.2. Debilidades del curso de actualización En los análisis por sexo en la primera debilidad se encontró que ambos grupos se identificaron con las condiciones del curso como la debilidad de mayor importancia. No hubo diferencias significativas entre hombres y mujeres. Cabe mencionar que algunos participantes se abstuvieron de informar su debilidad.

En la primera debilidad por escuela piloto o no (ver tabla 28), se llevó a cabo la prueba Chi cuadrada, no se encontraron diferencias significativas, esto significa que no hay diferencias en cada grupo en su percepción. Ambos grupos perciben como principal

113

debilidad las condiciones en que se llevó a cabo el curso de actualización en matemáticas, cabe mencionar que hubo docentes que no contestaron la pregunta.

Tabla 28. Prueba Chi cuadrada para primera debilidad identificada por el profesor: Sexo. Sexo Debilidad de mayor importancia

No Contesto Metas y Objetivos del Curso Facilitador del Curso Condiciones del Curso Total

Mujer

Hombre

X2

Sig.

12 10

2 3

3.70

.71

1 30 53

2 9 16

2

Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

Tabla 29. Prueba Chi cuadrada para la primera debilidad identificada por escuela piloto o no. Escuela piloto/ no piloto Debilidad de mayor importancia

No Contesto Metas y Objetivos del Curso Facilitador del Curso Condiciones del Curso

Si

No

X2

Sig.

10 11

4 2

2.76

.42

3 0 26 13 Total 50 19 2 Si= con reforma; No= Sin reforma; Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

En la primera debilidad por el número de plaza, se realizó la prueba Chi cuadrada para observar si hay diferencias entre los dos grupos. No se encontraron diferencias, la variable del docente que tuviese una plaza o doble plaza no fue una variable que hicieran diferencia en los dos grupos; sin embargo ambos grupos presentan como principal debilidad las condiciones en donde se impartió el curso de actualización de matemáticas.

114

Es importante mencionar que algunos maestros se abstuvieron de responder esa pregunta (ver tabla 30).

Tabla 30. Prueba Chi cuadrada para la primera debilidad identificada por el número de plaza Si

No

X2

Sig.

No Contesto

10

4

.56

.90

Metas y Objetivos del

9

4

Facilitador del Curso

2

1

Condiciones del Curso

24

15

45

24

Doble Plaza Debilidad de mayor importancia

Curso

Total

Si= Si tiene otra plaza; No= No tiene otra plaza; Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada En grupo edad los análisis no mostraron diferencias significativas, sin embargo todos los grupos de edad percibieron como mayor debilidad las condiciones del curso como la hora en que se imparte no les permitía ajustarse a sus tiempos y necesidades; la estructura física en donde se impartió el curso, la tecnología que se le dio uso durante el curso (ver tabla 31).

115

Tabla 31. Prueba Kruskal-Wallis para la Primera debilidad identificada por el profesor Grupo edad. Grupo Edad No Contesto Metas y Objetivos del Curso Facilitador del Curso Condiciones del Curso Total 2 Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada Debilidad de mayor importancia

23-31

32-37

38-52

X2

Sig.

6 5

4 6

4 2

1.86

.39

1 13 25

1 10 21

1 16 23

En la primera debilidad por antigüedad del docente en la escuela (ver tabla 32) se realizó una prueba Kruskal Wallis para ver si existían diferencias en los grupos por años en la institución. No se encontraron diferencias significativas en los diferentes grupos, esto quiere decir que la variable antigüedad en la escuela no fue una variable que estableciera una diferencia entre los grupos; sin embargo todos los grupos percibieron como principal debilidad las condiciones en que se impartió el curso de actualización en matemáticas. Es importante mencionar que cada grupo se abstuvo de contestar.

Tabla 32. Prueba Kruskal Wallis para la Primera debilidad identificada por antigüedad del docente en la escuela. Años de antigüedad 0-3 4-7 8o Sig. X2 mas Debilidad No Contesto 7 5 2 1.31 .51 de mayor Metas y Objetivos del 2 5 6 importancia Curso Facilitador del Curso 0 2 1 Condiciones del Curso 13 11 15 Total 22 23 24 2 Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

En la primera debilidad por antigüedad en el magisterio se realizó la prueba Kruskal Wallis para ver si hay diferencias entre los grupos. No se encontraron

116

diferencias significativas por los años de antigüedad en el magisterio por parte de los docentes, fue una variable que no estableció una diferencia en los grupos; sin embargo todos los grupos percibieron como principal debilidad las condiciones en las cuales se impartió el curso de actualización de matemáticas. Algunos profesores se abstuvieron de contestar la pregunta.

Tabla 33. Prueba Kruskal-Wallis para la Primera debilidad identificada por antigüedad en el magisterio. Antigüedad en el magisterio Debilidad de No Contesto mayor importancia Metas y Objetivos del Curso Facilitador del Curso Condiciones del Curso Total 2 Sig.= Significancia; X = Chi cuadrada

1-8

9-13

14 o mas

X2

4

6

4

1.8 9

5

6

2

1 9 19

1 14 27

1 16 23

Sig . .38

3.4.3. Satisfacción del profesor con el curso de actualización. En esta sección se describe la satisfacción que los docentes tienen del curso de capacitación al que asistieron

En la Prueba U Mann Whitney por satisfacción por sexo, se realizó una prueba bivariada para ver diferencias entre grupos. No hubo diferencias significativas por sexo, esta fue una variable en la cual no hubo diferencias entre grupos P= .85 por características del facilitador y por contenido y evaluación del curso P= .13 por metas y objetivos del curso se obtuvo una P= .33. 117

En la prueba U Mann Whitney por satisfacción por escuela piloto o no, se realizó una prueba bivariada para ver diferencias entre grupos. Se encontraron diferencias significativas por grupos se evidenció, que la variable por escuela piloto o no si es significativa, si es una variable que establece diferencia por Características del facilitador P= .01, contenido y evaluación del curso es P= .02 y por metas y objetivos P= .03 lo cual indica su diferencia lo cual no está al azar. Los docentes de escuelas no piloto están más satisfechos que los que provienen de escuela piloto. En los resultados ambos grupos están satisfechos, la prueba estadística considera significante la diferencia a favor de los docentes que asistieron a escuelas no piloto.

Tabla 34. Prueba U Mann Whitney para satisfacción identificada por escuela piloto o no. Rango medio Variable atributiva

N

Característica del facilitador

Contenido y Evaluación

Metas y objetivos

Escuela Piloto

19

25.13

25.63

26.24

Escuela No piloto

49

38.13

37.94

37.70

FACTORES

FACTOR 1 FACTOR 2 FACTOR 3

Mann Sig. Whitney 308.50 287.50 297.00

.03 .01 .02

Factor 1= Características del facilitador. Factor 2= Contenido y Evaluación. Factor 3= Metas y Objetivos. Piloto = con reforma, No piloto = sin reforma; Sig.= Significancia.

En la prueba U Mann Whitney por satisfacción por profesor con doble plaza, se realizó una prueba bivariada para ver diferencias entre grupos. No se encontraron diferencias significativas por grupos, la variable de doble plaza no estableció una diferencia entre grupos: características por facilitador P= .10, contenido y evaluación P= .09 y metas y objetivos P= .06.

118

En la prueba Kruskal Wallis por satisfacción por profesor por grupo edad, se realizó

una prueba por los diferentes grupos. No se encontraron diferencias

significativas entre grupos, la variable de edad no estableció una diferencia entre grupos: características por facilitador P= .42, contenido y evaluación del curso P=.39 y metas y objetivos del curso P= .58.

En la prueba Kruskal Wallis por satisfacción por antigüedad en la escuela, se realizó una prueba por los diferentes grupos. No se encontraron diferencias significativas entre grupos, la variable de antigüedad en la escuela no estableció una diferencia entre grupos: características por facilitador P= .31, contenido y evaluación del curso P= .24, metas y objetivos del curso P= .21

En la prueba Kruskal Wallis por satisfacción por antigüedad en el magisterio, se realizó una prueba por los diferentes grupos. No se encontraron diferencias significativas entre grupos, la variable de antigüedad en el magisterio no estableció una diferencia entre grupos: características por facilitador P=.24, contenido y evaluación del curso P= .21, y metas y objetivos del curso P= .59.

3.3. Fase cuantitativa. Tercer estudio: Evaluación del curso de ENAMS

Tres son las recolecciones de datos cuantitativos derivadas de los tres cursos que se imparten durante el trayecto formativo de matemáticas, por lo tanto en este momento le toca el turno de explicar en qué consiste este tercer estudio de corte cuantitativo, aunque

119

cabe aclarar que más adelante se explicara el cuarto y último estudio que es abordado con una metodología cualitativa.

El curso de ENAMS (Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio) en matemáticas como ya se explicó en la sección 1.2.3.3 de este escrito, tienen la finalidad de coadyuvar al mejoramiento de las competencias docentes para la enseñanza de las matemáticas y con ello elevar los índices del desempeño académico de los alumnos de educación primaria. (SEP, 2010).

En este caso para esta investigación se eligió analizar los resultados derivados de los maestros que eligieron inscribirse al ENAMS de matemáticas y se pretende evaluar el impacto de la capacitación ofrecida a los docentes en servicio en educación primaria en torno al curso básico, al curso de actualización y el repaso que ellos hacen de forma autodidacta para presentar este examen como producto final del trayecto formativo en matemáticas. Por lo tanto se pretende conocer cuál fue el porcentaje de aprobación de los maestros que se inscribieron en el trayecto formativo de matemáticas (ENAMS pb14). Para obtener información sobre los conocimientos que los docentes dominan sobre los contenidos impartidos en los cursos de todo el trayecto formativo en matemáticas, se utilizó un diseño no experimental ya que sólo se midió con un examen ENAMS matemáticas, sin modificar o manipular los factores que intervienen; transversal porque fue en un sólo momento que se le contacto al grupo estudiado y de tipo correlacional-causal (Hernández, et al., 2010), ya que se describe la relación entre

120

variables, siendo la de interés: conocimientos sobre el trayecto formativo en matemáticas y su relación con la capacitación.

Definición de variables. La variable principales que se toman en cuenta para el estudio de la evaluación del ENAMS en matemáticas es Conocimientos sobre lo impartido durante el trayecto formativo en matemáticas: Variable que indica la calificación obtenida por los maestros del Estado de Sonora que se inscribieron de manera voluntaria para valorar los conocimientos que obtuvieron durante el trayecto formativo que contemplaba dominar los materiales impartidos durante el curso básico y dominar los contenidos del curso de actualización en matemáticas.

3.3.1 Población y tamaño de la muestra La población fue el total de maestros del Estado de Sonora que se inscribieron de forma voluntaria al ENAMS de matemáticas. En total fueron 550 los docentes evaluados.

3.3.2 Instrumento La Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS) dependiente de la Subsecretaría de Educación Básica con fundamento en el artículo 33 fracción IV del Reglamento Interior de la Secretaría de Educación Pública, convocan cada año a las maestras y maestros frente a grupo, personal directivo y de supervisión, jefes de enseñanza y asesores-técnico pedagógicos, de todos los niveles y modalidades de escuelas públicas de educación básica, a participar en los Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio (ENAMS). 121

Esta evaluación es elaborada y aplicada únicamente por la autoridad educativa (DGFCMS), la cual tiene varios criterios generales a seguir para que sea implementada, y son los siguientes.

Primero. Los interesados podrán participar de acuerdo con las siguientes especificaciones: que sean maestras y maestros frente a grupo, personal directivo, de supervisión y asesores técnico-pedagógicos de educación primaria regular, multigrado, indígena y especial (USAER o servicios similares). Para el caso de nuestro estudio nos interesó el grupo de maestros que se inscribieron el examen ENAMS llamado “Enseñar matemáticas en educación primaria” (pb14).

Segunda. El periodo de inscripción a los exámenes nacionales es improrrogable y se establece aproximada mente de los primeros de febrero a los primeros de marzo de cada año.

Tercera. Las y los interesados en presentar examen deberán acudir a los Centros de Maestros o a los módulos de inscripción instalados para este fin por las autoridades educativas estatales. Y quienes ya habían participado en ciclos escolares anteriores, pueden inscribirse también a través de internet en la página electrónica: http://formacioncontinua.sep.gob.mx.

Cuarta. Las y los maestros que desempeñen sus actividades en más de un nivel educativo, pueden presentar únicamente un examen por horario de aplicación. 122

Quinta. Una vez inscritos recibirán su comprobante de solicitud de examen; documento necesario para presentarse a la evaluación y posteriormente conocer su resultado por internet.

Sexta. Las maestras y maestros que deseen participar en algún examen nacional, deberán cursar o haber cursado algún programa de estudio de formación continua y superación profesional.

Séptima. Es un requisito para inscribirse: Presentar identificación oficial con fotografía, presentar el último talón de cheque o constancia oficial que lo acredite como profesor de educación básica en y servicio de escuelas públicas.

Octava. Los inscritos a los exámenes nacionales encuentra información y materiales de apoyo en la página electrónica de la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio: http://formacioncontinua.sep.gob.mx en el apartado de ENAMS.

Novena. Las y los docentes pueden confirmar sus datos de registro a través de internet en la página electrónica y/o en su Centro de Maestros.

Décima. Sobre los resultados de su examen. Se les informa que para acreditar los exámenes nacionales, los sustentantes deberán obtener una calificación de 60 o más puntos. 123

Décima primera. La Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio, es la que pone a disposición de los maestros sustentantes los resultados de los exámenes nacionales.

Décima segunda. La Subsecretaría de Educación Básica, a través de la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio, es la única instancia facultada para emitir las Constancias de Resultados de los Exámenes Nacionales, así como los Diplomas SEP de Reconocimiento al Mérito Académico.

3.3.3 Procedimiento Se llegó al acuerdo con el IFODES de que ellos entregarían para este estudio, la base de datos con los resultados de la evaluación ENAMS de matemáticas, que la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio le proporciona al concluir con la calificación de los exámenes. Estos datos permiten tener el dominio de los conocimientos de los maestros con respecto a los conocimientos sobre el trayecto formativo de matemáticas.

3.6 Resultados de la evaluación del examen ENAMS Como se mencionó anteriormente en la metodología, estos datos no son recolectados por el grupo de investigadores de CIAD, A.C. sin embargo, los bases de datos fueron entregadas por la institución encargada oficialmente de evaluar a los maestros la cual es la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio y el Instituto de Formación Docente del Estado de Sonora (IFODES). 124

Únicamente IFODES proporcionó la información referente al dominio de los contenidos que comprenden los cursos de todo el trayecto formativo en matemáticas, a examen ENAMS se le codifica como PB14.

La base en EXEL únicamente cuenta con los datos de identificación de los 549 docentes evaluados con el ENAMS PB 14 del estado de Sonora con la calificación que obtuvieron en el examen y el dominio.

Los resultados capturados en la base de datos se obtienen de los puntajes de los conocimientos de las habilidades fundamentales para su quehacer profesional, el puntaje en decimal para cada sustentante y se asignan los niveles de desempeño que para este ciclo escolar los cuales son: Esperado, Suficiente e Insuficiente (Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio 2009-2010, pág. 18) (Ver tabla 35)

Tabla 35. Contenido de la base de datos del curso ENAMS PB14 y el significado de cada variable. Clave de la variable cla_entid nombre rfc cdem sexo cct Calificación Dominio

Significado de la variable. Clave de la entidad: 26. Los 549 docentes son de Sonora Nombre del docente que aplicó el examen Registro federal de contribuyentes del docente Centro de maestro al que pertenece Hombre o Mujer Catálogo de centro de trabajo: Escuela donde trabaja el docente Calificación en numero Insuficiente (menos de 60), Suficiente (60 a 79), Esperado (80 a 100).

125

En síntesis, la prueba es un mecanismo de evaluación nacional el cual la Secretaría de Educación Pública le permite identificar el nivel de dominio alcanzado por los profesores sobre los contenidos adquiridos durante el desarrollo de sus actividades de formación continua, así como a lo largo de su práctica profesional.

Se transformó la base de datos de Excel al SPSS versión 17 y se realizó un análisis de frecuencias para saber cuántos docentes obtuvieron el dominio de insuficiente, suficiente y esperado. En la tabla 36 se despliegan los datos que nos muestran que 47.2% de los 549 maestros no pasaron la prueba ya que su calificación en el examen fue de menos de 60. Con una calificación a penas de 60 a 79 se encuentra el 50.6% los docentes con un dominio suficiente en los contenidos y apenas un 2.2% de los docentes pasó con más de 80 en su calificación.

Tabla 36: Frecuencia y porcentaje de docentes según dominio/calificación de conocimientos en el ENAMS (pb14) de todos los docentes y por sexo. Dominio de conocimientos Insuficiente (calificación menos de 60) Suficiente (calificación 60 a 79) Esperado (calif. igual o mayor a 80) Total

Docente % Mujeres 259 47.2 158

% 51.6

Hombres % 101 41.6

278

50.6 144

47.1

134

55.1

12

2.2

4

1.3

8

3.3

549

100

306 55.73%

100

243 42.26%

100

Sexo * Dominio Cross tabulación

También se realizó un análisis de frecuencia de las tres categorías de dominio por sexo. Del total de los docentes que presentó el examen ENAMS, 55.73% eran mujeres pero aquí la mayoría obtuvieron una calificación de insuficiente, ya que del 51.6% de ellas no 126

obtuvo una calificación satisfactoria. Sin embargo de la muestra 42.26% eran hombres pero a diferencia de las mujeres, los hombres obtuvieron un porcentaje mayor de docentes que obtuvieron un dominio suficiente con un valor de 55.1%.

Para saber si esta diferencia entre las puntuaciones obtenidas para el dominio alcanzado según el sexo del docente eran significativas. Se realizó un análisis estadístico no paramétrico de Chi cuadrada y se obtuvieron valores significativos para todas las pruebas propuestas (Ver tabla 37). Tabla 37: Chi cuadrada para diferencia por sexo en la ejecución de conocimientos en el ENAMS (pb14) de todos los docentes evaluados. Prueba a diferencia por sexo Pearson Chi-Square Likelihood Ratio N de Casos validos

Significancia .029 .028 549

Hay que mencionar que hubo un caso donde no se cumplió con el criterio mínimo de 5 por celdilla (ver tabla 36, columna mujeres y dominio esperado). Aquí se realizó una prueba Chi cuadrada excluyendo al grupo de “esperado”, para estar seguros que las diferencias no están en estos pequeños grupos si no en los otros. Y efectivamente la prueba obtiene que si hay diferencia significativas entre sexos aunque se quite el grupo de docentes con dominio de “esperado”.

127

3.4 Fase cualitativa. Cuarto estudio: Teoría fundamentada El presente trabajo, en su cuarto estudio se utiliza una metodología cualitativa y tiene como base teórica la “Teoría Fundamentada o Grounded Theory” de Strauss y Corbin (1992), se enfoca a estudiar el proceso y no el objeto de un fenómeno o caso particular, a través de la entrevista semi-estructurada se recolecta la información del Proceso de Enseñanza de las Matemáticas (PEM), que nos servirá para generar categorías y desarrollar la teoría formal del PEM.

Con esta metodología se interpretara la lógica conceptual de la enseñanzaaprendizaje de la suma y la resta, comparando profesores que están bajo la reforma integral de educación básica y los que no pertenecen a la reforma, se tiene el propósito de analizar la correspondencia con el modelo conceptual que subyace a la reforma de la educación básica, particularmente de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, para elaborar un juicio sobre las posibilidades de ajuste a la reforma.

En síntesis con este estudio se pretende interpretar la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de suma y resta en los docentes de los tres primeros grados de educación primaria en la zona rural y urbana, con el propósito de analizar la lógica conceptual del profesor de educación básica. Se retoman los datos de las entrevistas realizadas a 25 docentes en los municipios del el estado de Sonora utilizando una entrevista semi-estructurada, y la información es procesada haciendo uso del programa Atlas.ti ya que este paquete de procesamiento de datos permite ordenar por códigos y categorías conceptuales.

128

Se retomaron datos y análisis de Pérez (2010) para que con ayuda de esos datos lograr conformar las familias de códigos conceptuales vinculados con la enseñanza de suma y resta. Estos códigos se confrontaran con la literatura y se sintetizarán e interpretaran los discursos de los maestros. De esta manera con ayuda del método utilizado por Srauss y Corbin se analizan los códigos obtenidos a la luz de la literatura y se sintetiza e integran los discursos de los maestros sobre la didáctica de la suma y la resta. Esto nos podrá arrojar información concluyente sobre el tipo de enseñanzaaprendizaje que los docentes despliegan en la realidad según el contexto en que viven.

El orden del procedimiento fue el siguiente: 1. Codificar de la entrevista realizada a los docentes bajo la reforma y no reforma de 1ro, 2º y 3er grado de primaria, referente al proceso de la enseñanza de la suma y resta. 2. Diseño interpretativo a través de mapas conceptuales de las prácticas de enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta en los maestros de 1ro, 2º y 3er grado de primaria con y sin reforma. 3. Análisis de los saberes y creencias del proceso de enseñanza de la suma y resta de los maestros de 1er, 2º y 3er grado de primaria, con y sin reforma

En la sección de anexos se describe brevemente la base teórica y metodológica de los diseños utilizando la metodología cualitativa de teoría fundamentada, de esta manera procederemos a describir como quedó la población y recolección de datos y la forma en que se analizó la información para este cuarto estudio de corte cualitativo.

129

3.4.1 Población y tamaño de la muestra. La recolección de datos para este estudio reportado en Pérez (2010) se realizó durante 2009 cuando Sonora contaba con 1599 escuelas entre primaria federal y estatal, de las cuales 92 escuelas primarias con 844 maestros se encontraban bajo la categoría de ser “escuela piloto” para la reforma integral de educación básica y 1507 escuelas no se encuentran bajo la reforma. Por ubicación se categorizó en escuelas de regiones rurales y urbanas. También se caracterizaron por la modalidad a la que están adscrita como: escuelas primarias indígenas (112 escuelas ubicadas en 16 municipios), escuelas primarias generales (1441), escuelas primarias de CONAFE (66) y 180 escuelas primarias particulares. Ver tabla 36.

Tabla. 38 Características generales de la población de escuelas en el estado de Sonora. Tipo de escuelas Total de escuelas Turno Municipios V M Indígenas 112 10 1002 16 municipios General 1441 335 1106 69 municipios Conafe 66 0 66 24 municipios particular 180 0 180 18 municipios

Se consideraron en la entrevista a docentes que imparten clases en primero, segundo y tercer grado de primaria en las modalidades de escuela general, así como de diferentes edades y años de servicio en los municipios de Sonora, Bacerac, Huachinera, Bavispe, Huásabas, localizados en la región sierra Norte; San Pedro de la Cueva, Nácori Chico y Mazatán y Yécora, ubicadas en la sierra baja en el Sur del estado; La Victoria, Hermosillo ubicada en la zona centro, además de los municipios de Obregón en la parte Sur, y de Caborca en la parte Norte de Sonora. 130

En el estudio se consideraron maestros que están bajo reforma y no reforma; se definió “maestros bajo la reforma”, a aquellos que participaron en el periodo 2008-2009, en el prueba piloto de la reforma Integral de Educación Básica 2007-2012. Se entrevistaron entre los meses de mayo y agosto de 2009 en sus lugares de residencia. Los maestros “no pertenecientes a la reforma”, son aquellos que no fueron sujetos a prueba piloto de la Reforma Integral de Educación Básica 2007-2012, en el período 2008-2009, que fueron entrevistadas entre los meses de agosto a diciembre de 2009 en los municipios ya mencionados.

Obtención de la muestra de estudio Dado que el estudio, es una investigación cualitativa, utilizando como marco metodológico la “teoría fundamentada”. Se consideró para la elección de los sujetos de estudio el muestreo intencional en sus dos modalidades, el muestreo opinático, se figura a partir de un criterio estratégico de selección de sujetos por su conocimiento de la situación o del problema a investigar, que resultan los más adecuados y representativos de la población; en este caso, los docentes de los primeros tres grado de la educación primaria: primero, segundo y tercer grado que dentro de su práctica pedagógica, enseñan la suma y la resta como ejercicios fundamentales en el área de la aritmética. El Muestreo teórico, consiste en la recolección, análisis y categorización de datos empíricos realizado por el investigador y dirigido por la teoría que emerge, este proceso de recolección y análisis se repitió hasta la saturación teórica. Las unidades que van conformando el trabajo de campo, se van generando en torno al desarrollo de la investigación; el muestreo permito al investigador encontrar categorías de personas o de sucesos. El muestreo teórico, se orienta a la construcción de teoría a través de la recolección, 131

codificación y análisis de los datos en donde el analista o investigador decide qué datos recoger y dónde encontrarlos; ya que la pertinencia del trabajo es recoger información relevante que nos conduce a la conceptualización teórica y la consolidación de la teoría (Hernández, 2010).

De esta manera, la muestra quedo conformada por un grupo de docentes que laboraban en las escuelas indígenas, rurales y urbanas de “primero, segundo y tercero de primaria” en el Estado de Sonora, y como resultado de este muestreo teórico por saturación de la información, se entrevistaron a 28 docentes que imparten clases en los tres primeros grado de la educación primaria, como podemos observar en la tabla de abajo, donde cada entrevista tuvo una duración promedio de 40 minutos (Ver tabla 38).

Tabla. 39. Características de los maestros de educación primaria considerados en la muestra de estudio. Grado escolar que atiende el docente

Ubicación de las escuelas

Tipos de escuelas

Promedio de horas de entrevista

Total

-Primer grado -Segundo grado -Tercer grado

16 docentes de la zona urbana

2 escuelas piloto

1 hora

28 docentes

12 Docentes en la zona rurales

2 escuelas piloto

Antigüedad

• Mínima 1 año • Máxima 23 años • Mínima 1 año • Máxima 24 años

Escuela piloto= Se le denominó así a la escuela que fue elegida por la SEC para que iniciara primero que las otras con el currículo basado en competencias de la reforma educativa.

Diseño de preguntas de entrevistas. En Pérez op cit. se documenta como se elaboración las preguntas para la entrevista en donde después de varios piloteos y validaciones quedaron primeramente 15 preguntas. Las temáticas eran referente a las operaciones básicas de matemáticas, suma, resta y multiplicación, cada una conformada por cinco preguntas: Como el docente enseña las 132

operaciones básicas, como se da cuenta el docente que los niños ya saben manejar las operaciones básicas, como dice el libro o material del maestro que se le debe enseñar los niños sobre las operaciones básicas, según el programa, como se le debe enseñar los niños las operaciones básicas, y cuáles son las sugerencias del docente para mejorar la enseñanza de las operaciones básicas, pero finalmente, como resultado del varios análisis por jueces y piloteos con docentes, se establecieron únicamente cinco preguntas específicas y detonantes para las operaciones de la suma y resta. (Ver anexo 1 para teoría fundamentada).

Una vez analizado el discurso de los docentes y encontrado la saturación de la información, se procedió a elaborar otras preguntas a partir del contenido del discurso docente, para soportar o modificar los hallazgos (familias de códigos y la categoría central). (Ver anexo 2 para teoría fundamentada)

3.4.2 Procedimiento de recolección de la información La entrevista semi-estructurada, de acuerdo con Mayan (2001) nos ayuda a recolectar datos de los individuos participantes a través de un conjunto de preguntas abiertas, formuladas en un orden especifico, aplicando en la recolección de datos la entrevista de tópicos. En el estudio se utilizó la entrevista semi-estructurada, partiendo de los conceptos de Mayan, con el propósito de poder recabar información vinculados con la enseñanza de las suma y la resta, donde están implicadas las experiencias de los docentes, actitudes, creencias y formación.

133

Para la recolección de la información con la entrevista semi-estructurada, dirigidas a conocer la opinión y los saberes de los docentes referente al proceso de la enseñanza de las matemáticas, de los tres posibles escenarios de la lógica estructural del programa educativo: la lógica pedagógica, administrativa y laboral.

Primeramente se seleccionaron las escuela y los docentes de educación básica de acuerdo a las características que exige el estudio, (docentes de educación básica primaria, que imparten clases en primero, segundo y tercero de primaria) ubicados en las zonas rurales y urbanas, posteriormente se eligieron dos escuelas con reforma (escuelas prueba piloto) ubicadas en la zonas rurales y urbanos.

Como segundo paso, se contactaron las y los directoras/es de cada una de las escuelas seleccionadas, para obtener el acceso y permisos para entrevistar a los docentes sobre el objetivo de la investigación y así para obtener su aprobación o no a la entrevista y fijar el lugar, fecha y horas de la visita. De esta manera, se contactaron los docentes de las escuelas primarias ubicados en las zonas rurales y urbanas.

La entrevista fue desarrollada en dos contextos principalmente, dentro de la escuela y en la casa de los docentes; las entrevistas desarrolladas en la casa de los docentes, se realizaron durante las vacaciones del verano, previa cita acordada en la escuela del docente.

Las entrevistas desarrolladas en el contexto escolar; se abordaron primero las/los directoras/es de las escuelas, donde se les explicó el objetivo de la entrevista, que a la 134

vez nos permitió el acceso para entrevistar a los docentes de los tres primeros grados, que en ese momento estaban impartiendo clases dentro del salón; las entrevistas fue hecha durante el receso o recreo, y otros docentes preferían aceptar la entrevista después de las clases pero en la misma escuela, ya que argumentaban que en sus casas les era imposible por los hijos, la casa, los maridos, etc.

Las entrevista se desarrollaron en dos modalidades entrevistas corridas o completas y seccionadas, estas entrevistas se desarrollaron de acuerdo a la disponibilidad de tiempo del docente; algunos docentes aceptaron contestar las preguntas en una sola entrevista, y otros aceptaron disponer de 40 minutos la primera entrevista y otros cuarenta minutos al siguiente día que corresponde la segunda entrevista, estos dos tipos de modalidades fueron para ambos contextos, para los docentes que fueron entrevistados en las escuelas y los que fueron entrevistados en sus casas. (Hernández, Fernández y Baptista, 2010).

Durante la entrevista, después de plantearle la primera pregunta, ¿Cómo le enseña los niños a sumar?, se le permitió contestar de manera libre sobre la pregunta, se intentó en todo momento estar atento en la conversación, evitando hacer anotaciones, atender llamadas por parte del entrevistador. Las intervenciones del entrevistador fueron escasas, cuando el entrevistado se desviaba del tema central de la pregunta se dejaba por un momento continuar y después de un tiempo se les hacia una pregunta aclaratoria sobre su conversación y vinculado con el tema de la pregunta utilizando frases y se dejaba continuar el docentes hasta agotar sus ideas y conocimientos sobre la pregunta realizada, una vez agotada el tema, se les preguntaba al docente si deseaba agregar algo 135

más sobre la pregunta realizada, el docente se les daba un espacio para reflexionar si deseaba continuar y si no, manifestaba que era todo lo que él quería decir y se terminaba la primera pregunta. Después de unos segundo se procedía con la segunda pregunta, siguiendo los mismos procedimientos como en la primera pregunta; así se continuaron con las siguientes preguntas 2, 3, 4 y 5, hasta agotar las preguntas planteadas; una vez terminada todas las preguntas, se finalizaba con una pregunta general; si deseaba agregar algo más de manera general sobre las preguntas hechas o si deseaba contar algunas experiencias más en su práctica como docente. Una vez finalizada se les agradecía por su tiempo y su colaboración.

Entrevista convergente o muestreo teórico. Una vez saturado lo códigos generados a partir de las entrevistas realizadas con los maestros de la zona rural y urbana, se procedió a realizar un muestreo teórico a dos maestros que trabajaron en una escuela bajo la modalidad piloto, principalmente en la zona urbana marginada, en donde se les realizo una entrevista convergente, es decir focalizada, considerando como base el código central generada en la entrevistas anteriores “manipulación de material concreto”, las preguntas que se realizaron en la entrevista convergente incluye las cinco preguntas planteadas al inicio y se profundizo en las preguntas referidas a la manipulación de objeto concreto que resulto como catearía central, con el objeto de identificar y confirmar el discurso referente a la reforma.

En síntesis, la entrevista se desarrolló en diferentes momentos, algunos docentes se les logró entrevistar en la clase, durante el receso, después de finalizar la clase, en una 136

sola entrevista y seccionadas por horas. El promedio de cada entrevista fue de 2:30 horas. Las entrevistas fueron capturadas y guardas en la unidad hermenéuticas de Atlas.ti.

El proceso de codificación en el “Atlas.ti” se analizó en tres etapas. El primer análisis de ordenación de la información fue la selección de los textos y la codificación abierta (formación de códigos conceptuales libres); la segunda etapa fue la codificación axial (formación de familias y categorías conceptuales), la tercera etapa fue la codificación selectiva (generación de categoría central). Ver figura 3 diseño teórico metodológico

Figura 3. Diseño teórico metodológico para categorizar el proceso de la enseñanza de las matemáticas (PEM) en los docentes de nivel primaria en Sonora. Elaboración por Pérez (2010). Entrevista y captura de la información Circularidad del proceso

Codificación abierta

Codificación de la entrevista realizada a los docentes en las zonas rurales y urbanas, bajo la reforma y no reforma de 1ro, 2º y 3er., grado de primaria

Codificación axial

Prácticas de enseñanzaaprendizaje de la suma y resta en los maestros de 1ro, 2º y 3er., grado de primaria

Análisis de la información

Form. Códigos Método comparativo constante (Con programas y sin programas) del PEM

Saturación

Form. Familias y categorías

Práctica de la enseñanza de la suma y la resta de los maestros de 1er, 2º y 3er., grado de primaria

Form. Categoría central

Codificación Selectiva

Generación del modelo

Modelo de enseñanza de la suma y la resta, como propuesta de formación docente para el gobierno del estado de sonora

137

3.8. Resultados Teoría Fundamentada En el presente estudio de relatos y reflexiones de los profesores acerca de la enseñanza de la suma y resta en educación básica para primero, segundo y tercero grado de primaria, generan categorías derivadas de sus discursos relacionados con la enseñanza vinculados con el uso y desuso de las actividades cotidianas del docente.

A continuación se presentan las tablas de “Familias de códigos y códigos libres” del proceso de enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta en 1ro, 2do, y 3er grado de primaria en el estado de Sonora y también esto mismo pero separado por los diferentes contextos evaluados (tabla 40 y 41).

138

Tabla 40. Familias de códigos y códigos libres del proceso de enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta en 1ro, 2do, y 3er grado de primaria en el estado de Sonora Familias de códigos y códigos libres 1. Burocracia del sistema educativo  Accesibilidad de recursos didácticos  Normatividad de la SEC y SEP  Manejo y uso del tiempo  Uso del contenido del programa académico  Uso de los contenidos del libro  Actitud ante el nuevo programa académico  Disponibilidad de los libros  Disponibilidad de la tecnología  Control sobre el manejo de la tecnología 2. Aprendizaje permanente del docente  Capacitación profesional  Experiencia profesional  Creencia del docente  Compromiso social y profesional  Apoyo entre docentes  El gusto del docente  Paciencia del docente  Responsabilidad social y profesional  Actitud ante la enseñanza  Creatividad del docente 3. Organización de la escuela  La función del director  Exclusión de alumnos  Número de alumnos por salón 4.Soporte familiar  Actitud padres ante el aprendizaje  Comunicación de padres-docentes  Control de conducta de los niños  Nivel de educación de los padres  Tipo de apoyo

5. Desarrollo cognitivo del niño  Conocimiento previo del niño  Conducta del niño  Pobreza familiar  Madurez mental  Habilidad social 6. Estrategias de acción  Presentación y representación simbólica  Planteamiento y resolución de problemas.  Método de caso  Técnicas expositiva dialogada  Técnica participativa  Trabajo de equipo  La memorización  Ejercicios y tareas  Dibujo juego 7. Sistema de evaluación  Carpeta evaluativa  Evaluación diagnostica  Evaluación formativa  Evaluación sumativa 8. Aprendizaje del niño  Aprender el concepto de medida  Aprender a contar  Lectura y escritura de los números  Valor posicional de los números  Lectura y escritura de números  Saber agrupas cantidades  Manejar cantidades  Resolver ejercicios y problemas  Manejar signos (uso)  Resolver problemas de la vida (cotidiano)

Pérez (2010)

139

D Tabla 41. Familias y códigos libres por contexto del proceso de enseñanza de la suma y la resta de los docentes de 1ro, 2do, y 3er grado en el estado de Sonora. Contexto: Rural Familias

1 Burocracia del sistema educativo

2 Aprendizaje permanente del docente

3 La organización de la escuela Soporte familiar

Desarrollo cognitivo del niño

Estrategias de acción

Sistema de evaluación

Aprendizaje del niño

Contexto: Urbano

Contexto: Escuela piloto

                     

Códigos libres Accesibilidad de recursos didácticos Normatividad de la SEC y SEP Manejo y uso del tiempo Uso del contenido del programa académico Uso de los contenidos del libro Actitud ante el nuevo programa académico Disponibilidad de los libros Disponibilidad de la tecnología Control sobre el manejo de la tecnología Actitud ante la enseñanza Apoyo entre docentes Capacitación profesional Compromiso social y profesional Creatividad del docente Creencia del docente Experiencia profesional Gusto del docente Paciencia del docente Responsabilidad social y profesional El papel del director Exclusión de alumnos Número de alumnos atendidos

Códigos libres Códigos libres  Normatividad de la SEC y SEP  Actitud ante el nuevo programa académico  Uso de los contenido del programa académico  Uso de los contenidos del programa  Manejo y uso del tiempo académico  Uso de los contenidos del libro  Uso de los contenidos  Actitud ante el nuevo programa del libro académico

                             

Actitud padres ante el aprendizaje Comunicación padre-hijo Control de conducta de los niños Nivel educativo de los padres Tipo de apoyo Conocimiento previo del niño Conducta del niño Pobreza familiar Habilidad social Simulación y dibujos La memorización El método de caso Ejercicios y tareas Planteamiento y resolución de problemas Refuerzo verbal y no verbal Presentación y representación simbólica Simulación y juego Trabajo en equipo Técnica participativa Técnica expositiva Carpeta evaluativa Evaluación diagnostica Evaluación formativa Manejar signos (uso) Lectura y escritura de los números Resolver ejercicios y problemas Saber agrupas cantidades Valor posicional de los números Aprender a contar Resolver problemas de la vida (cotidiana)

 Actitud padres ente el aprendizaje  Comunicación padre-hijo  Nivel educativo de los padres

 Actitud padres ante el aprendizaje  Comunicación de padre-hijo

 Conocimiento previo del niño  Habilidad social

 Conocimiento previo del niño  Habilidad social

      

Actitud ante la enseñanza Responsabilidad social Apoyo entre docentes Capacitación profesional Compromiso social y profesional Creatividad del docente Experiencia profesional

 El papel del director  Exclusión de alumnos  Número de alumnos atendidos

 Actitud ante la enseñanza  Apoyo entre docentes  Creencia del docente  Experiencia profesional  Paciencia del docente

 Número de alumnos atendidos

   

Simulación y dibujos Ejercicios y Tareas El método de caso Planteamiento y resolución de problemas  Presentación y representación simbólica  Refuerzo verbal y no verbal  Simulación y Juego

 La memorización  Planteamiento y resolución de problemas  Ejercicio y tareas  Refuerzo verbal y no verbal  Simulación dibujo

 Carpeta evaluativa  Evaluación sumativa

 Carpeta evaluativa  evaluación sumativa

    

 Aprender a contar  Resolver ejercicios y problemas  Valor posicional de los números  Resolver problemas de la vida (cotidiana)

Manejar signos Resolver ejercicios y problemas Saber agrupar cantidades Valor posicional de los números Aprender el algoritmo convencional  Lectura y escritura de números  Resolver problemas de la vida (cotidiana)

Pérez (2010)

140

3.8.1. Diferencias encontradas entre los códigos del contexto urbano y rural. Algunos códigos libres respecto a la enseñanza de suma y resta, presentan variabilidad en relación al contexto urbano y rural, (ver en tabla 40 estrategias de acción y burocracia del sistema educativo).

Los docentes de las zonas rurales; llevan a cabo adecuaciones curriculares, al mismo tiempo, desarrollan mayor habilidades en el uso y manejo de materiales de enseñanza. Entre mayor el número de técnicas o estrategias que manejan los docentes, la enseñanza se vuelve menos monótona, más interactivo y permite en los niños desarrollar una actitud positiva hacia las matemáticas. Los docentes reportan que los niños dicen “qué fácil es la suma y resta”, cuando tienen la posibilidad de la manipulación de objetos concretos cotidianos (representación simbólica y concreta) como “frijol, maíz, tortillas, corcholatas, frutas, piedras, palos, hojas del árbol, envolturas, sopas”, a la vez se ve reforzada con las actividades cotidianas de los padres, “la cantidad de ganado, las filas de siembra, las hectáreas de terreno que posee la familia, las ganancias mensuales, el litro de leche que se produce” (P5-M3R, P27-F3R-P, P47-F3R), y las actividades de la madre en el hogar “el número de tortillas que hace, la cantidad de frijoles a cocer, las veces que se realiza el aseo, el número de ropas sucias”. La enseñanza docente sobre suma y resta, se apoya de las actividades de los padres y los elementos del contexto, llevando de esta manera un aprendizaje contextualizado, donde construyen símbolos y significados de acuerdo al contexto a partir de los acontecimientos (Guevara, Hermosillo, López, Delgado, García y Rugerio, 2008).

141

Para las zonas urbanas, los conceptos que median la enseñanza docente en el uso selectivo de materiales son, el interés económico, el número de plazas o trabajos renumeradas adicionales; la accesibilidad a los medios de comunicación y la tecnología. El docente de Escuela urbana utiliza mayor variabilidad de recursos en la enseñanzaaprendizaje, posibilitando que el aprendizaje del niño se construya e integre desarrollando en mayor medida los contenidos del programa en la enseñanza (guía primaria), enfocando en la enseñanza de algoritmos de la suma, el uso rutinario de técnicas y estrategias, el uso de los ficheros (material otorgado por la SEP).

La diferencia y tipo de recursos didácticos para la enseñanza de la suma y la resta esta mediada por las condiciones sociales y posibilidades familiares, padres con mayor nivel de educación acompañan a sus niños a hacer las tareas: les compran materiales. En relación con el docente la diversidad y uso de recursos didácticos esta mediado por: cumplir los objetivos de programa, la falta de tiempo (doble plaza u otro trabajo renumerada) el salario, y otros interés fuera del aula de clase (altruismo, política y familia) reducen el tiempo para planear e integrar elementos diversos del contexto al momento de usar técnicas y estrategias de enseñanza.

3.8.2. Red de familias y códigos derivados del discurso de la enseñanza de la suma y la resta (RDESR) de los docentes de Sonora de primero, segundo y tercer grado de primaria. A continuación se presenta una vista de red derivada de la manipulación de las unidades hermenéuticas capturadas en el programa ATLAS.ti en donde se muestra las conexiones entre los códigos y familias derivados de las entrevistas con los docentes acerca de la 142

Enseñanza de la suma y la resta. Nos permite interpretar por medio del modelamiento de los hallazgos para así lograr comunicar efectivamente que familias se vinculan con otras.

Figura 4. Red de familias y códigos derivados del discurso de la enseñanza de la suma y la resta (RDESR) de los docentes de Sonora de primero, segundo y tercer grado de primaria.

DISCURSO DE LA ENSEÑANZA DE LA SUMA Y LA RESTA

1

5 77

4

2 6

33 7

8

Pérez (2010)

143

A continuación se describirá cada una de las secciones de códigos que resultaron del discurso docente sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la suma y la resta en primero, segundo y tercer grado de primaria en el Estado de Sonora. En la sección de anexos referentes a teoría fundamentada (TF) se encuentra un apartado en donde se encuentran secciones de los discursos docentes referentes a cada uno de los códigos que se describen a continuación

Códigos de funcionalidad institucional. Primeramente se describirá el código de familia denominado “Burocracia del sistema educativo” en la red tiene el número (1), y resultaron asociados varios códigos como la normatividad de la SEC y SEP, el manejo del tiempo como viene marcado en los programas, disponibilidad de libros y de tecnologías así como también el control que se tiene sobre el manejo de esta tecnología. El código denominado “accesibilidad de los programas” fue uno de los más mencionados por los docentes en donde se incluyen comentarios (ver anexo TF) referentes a los programas educativos los cuales muestran reiteradamente como se deben de hacer las actividades y afianzar los conceptos de símbolo de suma y resta, posiciones numéricas, unidades, decenas y centenas, etc. y se utilizan diversidad de problemas para trabajar con esos conceptos, esto le permite al maestro tener una gran gama de opciones para planear utilizando los libros y ficheros que se le proporcionan, aun así el maestro refiere que debe y puede hacer ajustes según sus necesidades.

Dentro de la red que se está describiendo del discurso docente de la enseñanza de la suma y la resta el código de familia Aprendizaje permanente del docente (2), está 144

conformada por aprendizaje formal, que comprende la capacitación profesional y la experiencia laboral del docente que le permite expresar, poseer conocimiento y dominio específico referente a un área de conocimiento (Ávila, 2001b). También está constituida por el aprendizaje informal del docente que se refiere al conocimiento que adquieren cotidianamente dentro de su familia, instituciones no formales, los cuales son la creatividad, valores y actitudes (García, 2005), que permiten elaborar esquemas y plantear problemas, improvisar y ser creativo en la utilización de estrategias de enseñanza.

La falta de experiencia, propicia a algunos docentes que no tienen claro el sentido de las operaciones y se aventuren a usar procedimientos espontáneos. Ellos mismos mencionan que deberían capacitarlos para poder impartir las matemáticas de una manera amena a los niños, que les permitiera formular una variabilidad de estrategias en sus clases que logren enganchar al niño y se le pueda trasmitir gusto por la clase. Algunos docentes tradicionalistas y por lo general los de más años en la docencia son los que son más reacios a implementar estrategias novedosas e incluso a ser capacitados, ya que como a ellos le ha funcionado alguna estrategia por mucho tiempo, quieren seguir utilizándola, propiciando que las clases sean menos dinámicas y más monótonas, así el docente genera un modelo de enseñanza a partir de su historia de formación, creencias, realidades y mitos de enseñanza (Salett y Hein, 2004).

La familia de códigos Organización de la escuela (3), se refieren principalmente a la cantidad de alumnos en un determinado salón de clases, que se concibe como limitante en la relación docente y alumno en el proceso de enseñanza de los niños, 145

aunque también dentro el discurso es importante para ellos la gestión directiva, pero es la interacción con el grupo lo que más acapara su discurso.

Códigos de contexto personal y social Las características del código de familia Soporte familiar (4), en la enseñanza de suma y resta son patrones vinculados con la educación (ayudar a hacer las tareas, jugar con el niño, horas de juego, comida, dormir y levantarse). En las poblaciones rurales a veces son rígidos los patrones y determinan en mayor parte la crianza de los hijos (Vera y Búrquez, 2001). Los docentes, señalan que la participación de los padres, es fundamental en el aprendizaje de los niños, el apoyo en las tareas con ejercicios de conteo, compra de material, memorizar, revisar o plantearle nuevos problemas. La falta de apoyo se refleja ya que el niño no realiza las tareas escolares. Esta deficiencia se pude potenciar ya que algunos padres tienen un nivel educativo muy bajo. El alumno no es autónomo en su aprendizaje, requiere de la autorización del docente y del apoyo de los padres (Guevara et al., 2008), el niño no decide cual camino seguir, si no que acepta la enseñanza del docente y/o padre.

La familia de códigos Desarrollo Cognitivo del Niño (5), se conforma de cinco conceptos: el desarrollo psicomotor, perceptivo, cognitivo, socio-afectivo y del lenguaje, cada una de estas áreas, se va conformando y complejizando conforme a la edad biológica, y se distinguen por sus características generales, ciertos procesos psicológicos evolucionan más rápido que otros (Piaget, 1975; Vygotsky, 1995). Los aspectos de desarrollo cognitivo del niño que interviene en la enseñanza-aprendizaje de suma y resta, es la madurez mental que implican: habilidad mental, comprensión, visualización. Los 146

niños aprenden la suma y resta escuchando, visualizando, tocando; necesitan el contacto inmediato con objetos para aprender y comprender.

Los docentes describen a este respecto que ellos detectan que hay niños que aprenden más rápido que otros, que tienen más habilidades en la suma y la resta, pero que si se trabaja si adquieren el conocimiento y que es solo cuestión de maduración mental. Aunque también es relevante el conocimiento previo de los niños a partir de su formación formal o del conocimiento empírico practico al que se han enfrentado anteriormente como la asistencia al kínder en donde se le enseño el conteo del uno al diez, así como también algunos niños son enfrentados en sus casas a ir a la tienda y aprender a comprar artículos que les gustan, esto les da la oportunidad de desenvolverse en la resolución de problemas de suma y resta.

Códigos técnicos: Estrategias de enseñanza (6) Las diferentes Estrategias de enseñanza que el docente refiere en su discurso sobre la didáctica de la enseñanza de la suma y la resta se encuentran en los anexos. Dentro del discurso que los docentes hacen sobre las estrategias de enseñanza ellos refieren que es a partir de la modelación de los contenidos que ellos pueden iniciar una estrategia de enseñanza la cual es la más socorrida en matemáticas y es la de plantear problemas donde integran elementos de cotidianidad y contenidos del programa académico. Y es el docente, cuando el niño no tiene dominio aún de los contenidos, quien inicia o sugiere la estrategia y no el alumno. El docente propone cuestionamientos orales, escritos, ejercicios para pasar al pizarrón. Ellos proponen las problemáticas y los alumnos tratan de resolverlas, se realizan comparaciones en grupo, pero no se analizan y discuten 147

propiedades convergentes y divergentes de la situación problemática que envuelve el contexto del niño (Ávila, 1999).

Cuando el aprendizaje del alumno ya presenta un avance, los docentes dejan que sus alumnos tomen la iniciativa (autonomía del niño), dejan que los niños construyan problemas de suma o de resta, construyan sus cuestionamientos y que resuelvan ellos solos, pero que esté apegado a lo que hizo ayer o antier, que usen los procedimientos adecuados de la suma y resta. Así es como el docente se percata del aprendizaje y grado de avance individual y grupal de los alumnos, principalmente cuando son capaces de plantear y resolver problemas en el pizarrón.

Para la enseñanza de suma y resta a partir de planteamiento de problemas, los docentes hacen uso de diferentes estrategias, métodos y técnicas, como procedimiento organizado, formalizado y orientado a la obtención de una meta claramente establecida, y su aplicación en la práctica diaria. En los anexos se enuncian y ejemplifican estas estrategias: método de caso, técnicas comparativas, técnicas participativas, trabajo en equipo, técnica expositiva dialogada y refuerzo verbal.

Códigos de evaluación del aprendizaje (7) El Sistema de Evaluación, se refiere a una actividad o proceso sistemático, institucional y cotidiano del docente, quien recoge información y somete a tratamiento, con el objetivo de valorar el aprendizaje del alumno de manera cuantitativa y cualitativa, a través de la observación, los trabajos individuales, las tareas, los exámenes de diagnóstico, examen mensual. La evaluación diagnostica, los maestros la usan para 148

identificar el avance del aprendizaje del alumno después de terminar un curso o ciclo escolar, o antes de iniciar un ciclo, y es partir de los resultados que el docente toma decisiones para instruir procedimientos adecuados de enseñanza.

La evaluación formativa, se refieren a pruebas informales, exámenes prácticos, observaciones y registros del desempeño o interrogatorio; por ejemplo, se les aplica un trabajo (suma y resta), un ejercicio para saber si aprendieron los niños lo que se vio en otro momento, entonces se puede reconocer si el niño entendió o no entendió y se les vuelve a dar una retroalimentación o si requiere que se vuelva a retomar en otras clases para que así el niño vaya apropiándose del conocimiento y la forma de aplicarlo.

En la evaluación sumativa, el docente utiliza pruebas objetivas, con el fin de certificarlo, asignar calificaciones finales y determinar promociones educativas y administrativas. no pretende modificar, ajustar o mejorar las estrategias, sino simplemente determinar un valor numérico tal vez para promoverlo a otro grado.

Permite al docente darse cuenta que el niño domino bien los contenidos de su grado escolar. Los exámenes bimestrales diseñados por Secretaria de Educación el niño debe resolverlo, pera a la vez este examen es utilizado por los docentes para retroalimentarse y saber si lo que ellos están haciendo está bien.

Código del proceso de aprendizaje (8) Finalmente las familias de códigos señalados, permiten el Aprendizaje del niño sobre suma y resta, que requiere de la adquisición de nuevas habilidades, destrezas y 149

conocimientos. Es el qué y cómo deben aprender los niños; los niños deben aprender a “reconocer los números”, que suelen llevarse a cabo a través de la observación, como medio primario para empezar a generar una idea general referente a los números; una vez realizada esta actividad, los niños inician con el “conteo” oral y repetición. La “posición numérica”, es lo que sigue para poder identificar un número menor o mayor. Los niños aprenden y reconocen las “propiedades numéricas”, mediante el uso de lenguaje común y cotidiano: poner, quitar, colocar. El niño primeramente no entiende que es una resta o que es una suma o las confunden a veces, mejor es iniciar diciendo que la suma es aumentar y resta es quitar, para poder dominar mejor lo que es la suma y la resta. Durante esta etapa inicial los alumnos no son capaces de describir los pasos realizados en los ejercicios y de justificar los resultados (De Lange, 1995).

El aprendizaje de lectura y escritura de los números, se inicia con representaciones graficas o concretas y repeticiones orales. Primero escribirlos del uno a diez, después del uno al cien. Durante esta etapa se intenta que los alumnos hagan interpretación de cantidades, desarrollen capacidad de asociar objetos con cantidades o colores, piedras, palos, tortillas, frijoles, sopas, materiales que son usados en la enseñanza cotidiana; por ejemplo, “las unidades son azules, decenas son rojas y centenas son amarillas”. El niño va conjugando, las fichas para que pueda interpretar los números de manera distinta ya sea haciendo colecciones para hacer sumas y desagregar para las restas, de esta actividad de asociación, los niños logran aprender a transformar cantidades en las operaciones formales de suma y resta.

150

Una vez realizado el reconocimiento de conceptos, los niños aprenden a integrar propiedades simbólicas y numéricas en las operaciones convencionales de la suma y resta. Los niños deben aprender el algoritmo convencional una vez que se apropiaron de los símbolos numéricos, deben aprender los signos de sustracción y adición. Una vez adquirido los elementos implicados en la operación de suma y resta, se da paso a las primeras operaciones matemáticas de sumas y restas, agrupamientos, conceptuado como “montones” de objetos materiales, piedras, palos, hojas, etc., Se juntan elementos o se quitan elementos o materiales concretos. Se continúa con los ejercicios de medición de objetos concretos, gráficas y comparaciones simbólicas. Los docentes presentan operaciones vinculadas con los objetos del contexto inmediato de los niños, utiliza ejemplos a los que él se puede enfrentar en su cotidianidad.

3.8.3. Esquema teórico de la enseñanza de suma y resta Derivado de la información analizada en las comunidades investigadas en este estudio, se desprende una propuesta de un esquema teórico de la enseñanza de la suma y la resta. En donde la enseñanza, está bajo condiciones mediatas o no mediatas del contexto social. Siguiendo el esquema de análisis de Strauss y Corbin (2002), se pueden identificar tres niveles de condiciones: causales, distales y proximales, así como el nivel de las estrategias y de las consecuencias, formado por distintas características de los actores implicados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la suma y resta. Recurriendo para este análisis teórico de los datos al modelo de desarrollo humano de Bronferbrener (1979) podemos explicar la interacción, organismo-ambiente que es creciente, dinámica y recíproca y su entendimiento requiere del análisis de las

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interconexiones entre los entornos y las influencias externas, macro, meso, exo y microsistemas. Haciendo inercia de este modelo de Bronferbrener y ajustándolo a los datos derivados del estudio realizado con teoría fundamentada, se presenta en la tabla 5 un modelo de enseñanza de suma y resta, de los docentes rurales y urbanos, de primero, segundo y tercero de primaria.

El exosistema, se refiere a uno o más entornos que no incluyen a la persona en desarrollo como participante activo pero se producen hechos que afectan a lo que ocurre en el entorno que comprende a la persona en desarrollo, como los programas académicos (Curriculum), la normatividad de la SEC y SEP, el acceso a los recursos didácticos”, elementos del exosistema social, que condicionan la enseñanza de las suma en los docentes, principalmente las normas y reglas establecidas por las instituciones.

Los aspectos de sistema educativo, que durante décadas, ha permeado en el proceso de enseñanza, es la burocracia administrativa de la educación, donde no ostenta facilitar los procedimientos y tramites didácticos, que obedecen en los actores educativos, desarrollar enseñanzas con deficiencia de materiales didácticos, e interpretaciones y ajustes del programa a partir del contexto inmediato. La reforma de 1992, plantea desarrollar una enseñanza, a partir de los recursos tecnológicos, sin embargo, en la actualidad, la disponibilidad y accesibilidad de estos materiales educativos (libros, programas y tecnología), difiere de acuerdo al contexto; para las zonas rurales, por su condición geográfica, se argumenta que los materiales educativos, llegan incompletos o no llegan, y los docentes se ven obligados a utilizar materiales no

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actualizados o que no han sido aprobados por la SEP y por tanto, se desarrolla una enseñanza mermada alejado de los objetivos oficiales del programa académico.

El mesosistema, se refiere a las correspondencias en forma y contenido de los sistemas de menor orden (micro-meso y exo) que existen o podrían existir, a nivel de la subcultura o de la cultura en su totalidad, junto con cualquier sistema de creencias o ideología que sustente estas correspondencias.

El nivel de macrosistema, comprende las interrelaciones de dos o más entornos en los que la persona en desarrollo participa activamente, en este caso refieren a la organización de la escuela (función del director), aprendizaje permanente del docente (formal e informal), sistema de evaluación (evaluación formativa). Los docentes, deberán enfrentarse con su aprendizaje permanente no como sujetos aislados, sino, situado en el contexto de su pertenencia a un gremio social cotidiano y compartido, es decir, se les ha heredado modelos de pensamiento y tradiciones (Ávila, 2001), a partir de sus creencia, sus experiencias, motivación, las normas y reglas sociales, elementos que intervienen a la hora de ejercer su labor de enseñanza. Además, deberán ser capaces de considerar e integrar nuevos elementos en su proceso de enseñanza, considerando las condiciones del contexto (rural y urbano). La concepción del docente sobre la enseñanza tiende a evolucionar entre el inicio y el final de su formación. La pertinencia de estos aspectos de la personalidad docente, posibilita o no desarrollar, modificar, la enseñanzaaprendizaje de sumas y restas.

153

El sistema de evaluación dictadas por las instituciones educativas, promueven ritmos y estilos de enseñanza-aprendizaje en los docentes y alumnos. Tales actividades son: los reportes del avance bimestral o al finalizar un programa o ciclo escolar, cuantificados a través de un parámetro (del 0 a 10), evaluación formativa, que deben de cumplir sin menoscabo, para los trámites burocráticos y recompensas materiales y económicos. Sin embargo; argumentan que este tipo de evaluación no refleja el aprendizaje real y en su mayoría de los docentes manifiestan un desacuerdo de tal forma de medir el aprendizaje y conocimiento del niño.

Además, se establece que la organización de la escuela, en algunos contextos, llega a intervenir en el proceso de enseñanza-aprendizaje de suma y resta, principalmente en la atención. En algunas escuelas establecen condiciones de acceso, generando saturación numérica de alumnos por grupo o lo contrario, excluyen niños de diferentes capacidades y habilidades. Por otro lado, en algunas escuelas la función del director no se enfoca a la pedagogía interna, sino que se dedican a actividades administrativos, desatendiendo las necesidades y demandas del docente (las reuniones, donde los docentes comparten experiencias, aclaran dudas, necesidades vinculadas con la enseñanza de algún tema en específico o problemas de aprendizaje de algún alumno).

El microsistema, es un patrón de actividades, roles y relaciones interpersonales donde el sujeto puede interactuar cara a cara fácilmente, el individuo en desarrollo, experimenta en un entorno determinado características físicas y materiales particulares, también conocidos como condiciones próximas, donde se establecen relaciones de contacto directo entre el docente y alumno, y los implicados, padre-docente, el soporte 154

familiar (interacción padre-maestro), desarrollo del niño (madurez mental) y sistemas de evaluación (diagnóstico y sumativa). El desarrollo del niño, se hace referencia a su capacidad de comprensión, asimilación de conceptos, procesos, los estilos y ritmos de aprendizaje, los estados emocionales (madurez mental).

Por otro lado, el docente, considera en su proceso de enseñanza, los sistemas de apoyo familiar, principalmente la comunicación de padre a hijo que puede haber o no, dado por el contexto social y la situación económico, educación y salud. La presencia o ausencias de estos eventos, reflejan en la capacidad del niño de poder comprender, asimilar conceptos, esquemas, normas y reglas establecidos por la sociedad, y que a su vez condiciona la secuencia, los ritmos de enseñanza-aprendizaje de la suma y resta.

Algunos elementos del sistema de evaluación, corresponden a las condiciones proximales, tales elementos se refieren a la evaluación formativa y de diagnóstico, este tipo de evaluación, le permite al docente conocer los avances de comprensión o aprendizaje de los niños sobre algún tema, que le permite tomar decisiones para plantear, modificar estrategias de enseñanza-aprendizaje de acuerdo a los intereses propios del docente, de los padres y de los avances de aprendizaje de los alumnos.

155

Figura 5. Esquema teórico de la enseñanza de la suma y la resta en los docentes de los tres primeros grados de educación básica (primaria) La enseñanza de la suma y la resta en los docentes de los tres primeros grados en educación básica “primaria”.

FENOMENO

Enseñanza de la suma y resta en docentes de tres grados, 1ro, 2do, 3ro, de primaria de las zonas rurales, urbanas, con y sin reforma integral de educación básica 2007. Estructura sociopolítica Burocracia del sistema educativo (Curriculum, normatividad de la SEP, SEC, programa académico, el acceso a los recurso didácticos)

CONSECUEN CIAS

VARIABLES DEPENDIENTE

NIVEL DE CONDICIONES

CONTEXTO

Mesosistema C. causales

C. distales Macrositema

Comunidad institucional Organización de la escuela (función del director) Aprendizaje permanente del docente (formal e informal) Sistema de evaluación (evaluación formativa)

C. proximales Microsistema

Comunidad inmediata Soporte familiar (interacción padre-maestro) Desarrollo del niño (madurez mental) Sistema de evaluación (evaluación sumativa)

Categoría central

Estrategias acción

de

Aprendizaje del niño.

El termino del discurso didáctico, hacemos referencia para nombrar elementos que tienen que ver con la acción mediata e inmediata del docentes, expresadas a través del lenguaje oral y escrito, con contenidos simbólicos formales e informales, mediados a partir de la historia personal y profesional del docente, factores externos e internos del contexto. Método Técnicas Método de caso: se realiza relatando una situación que se llevó a cabo en un contexto real.

Trabajo en equipo Expositiva-dialógica Técnica participativa.

¿Qué se debe aprender en la suma y resta? (Aprendizaje real del niño y aprendizaje basado en un programa) ¿Por qué se aprende la suma y resta? ¿Para qué se aprende la suma y resta?

A partir de las diferentes condiciones, sociales, económicas, institucionales, de formación docente, de las características de desarrollo del niño, de la participación social, los docentes promover el aprendizaje de la suma y resta en los niños de 1ro, 2do y 3ro de primaria, a través de la modelación y simulación de los contenidos del 156

programa académicos y de eventos cotidianos, seguida con el uso de métodos de caso, donde se supone que el docente plantean ejercicios o problemas basadas a partir de una situación real ya resuelta, “actividades de la vida cotidiana del niño”, sin embargo, también se cae en desarrollar ejercicios inventados, “les invento actividades y ejercicios”. Dentro del proceso de enseñanza, los docentes, hacen uso de las técnicas expositiva, para introducir al alumno en el tema y para dirigir la clase, en el discurso no se encuentra características de trabajo vinculadas con la técnica expositiva-dialogada, trabajo en equipo colaborativo (Sierra, 2005).

El trabajo en equipo, de acuerdo con los docentes, permite reforzar y generar conocimiento nuevos, estrategias, procedimientos de resolución de problemas generados a través de la discusión y participación de los alumnos, dirigido por el propio docente, la técnica participativa, promueve la integración de los alumnos en grupos, la comunicación del alumno-docente, para confirmar respuestas, procedimientos, sobre las operaciones de suma, resta, agrupamiento, propiedad de los números. Para desarrollar tales características del trabajo en equipo y la técnica participativa, los docentes hacen uso del juego y dibujo, para hacer la labor docente menos monótona y más dinámica.

Considerando los escenarios de condiciones y las técnicas y estrategias usadas por parte del docente, se desprenden las consecuencias de la acción docente. establecen que el aprendizaje de los niños, deben estar basadas a partir de los contenidos del programa, es decir; los niños, deben aprender a suma y a restar, a partir de la comprensión de las propiedades numéricas, de las propiedades simbólica de los signos y el algoritmo convencional, y el aprendizaje real (condiciones del contexto real), permea 157

en la aplicación y utilidad de la suma y resta en las demanda y necesidades de la vida cotidiana, que surgen a partir de las necesidades del contexto social mediato y no mediato promovido por el sistema político, económico nacional e internacional, que crean condiciones de vida social (pobres o no pobres, vulnerables o no vulnerables, con acceso o no a la educación, a la alimentación, etc.).

Las condiciones sociales, administrativas, políticas y económicas del sistema educativo, y las condiciones reales de labor docente, condicionan para rechazar o aceptar normas y reglas o ajustar estrategias y métodos de enseñanza en el contexto de enseñanza de suma y resta.

Finalmente, la enseñanza-aprendizaje de la suma y resta, están mediadas a partir de las normas y reglas institucionales, que establecen programas académicos a partir de los intereses políticos y económicos de la sociedad elite, además, disponen la formación del docente, sin embargo, tales características de formación o de programas académicos, no se sitúan a la realizad de los contextos (rural y urbano), donde el docente lidia, con la constitución del contexto: la familia, el desarrollo del niño, la cotidianidad, las creencias, etc., y se hace valer de la creatividad, de sus creencias, para ajustar la enseñanza de acuerdo a las necesidades del niño y del contexto, es decir, ajustar la enseñanza a partir de las normas y reglas de la comunidad, de la participación, principalmente de los padres de familia, comunicación con los padres-hijo y padres-docentes, que no requiere de elementos institucionales o de normas y reglas rígidas, del contexto, nivel educativo o economía, si no, a partir de la responsabilidad y compromiso de los padres y docente con el aprendiz. 158

Capítulo 4: Discusiones y conclusiones

A continuación en este capítulo se desplegarán las diferentes conclusiones que devienen de cada uno de los estudios, tratando de discutirlos a la luz de las hipótesis propuestas en contraste con los antecedentes y marco teórico registrado, que nos permitirá reflexionar sobre las aportaciones de los resultados obtenidos a lo largo de todo el trabajo de investigación llevado a cabo con los docentes de educación básica en primaria en el estado de Sonora y en especial al analizar la didáctica de las matemáticas, se trabajó con la enseñanza y didáctica de la suma y la resta para los docentes del primer ciclo escolar tanto en la zona rural como urbana del Estado de Sonora.

4.1. Discusión del curso básico: La evaluación del impacto de la capacitación supone tener especial cuidado en el tipo de capacitación que se está realizando, no sólo por las expectativas que podrían generarse, sino también por las competencias que el relator y/o los participantes deben poner en juego durante el proceso mismo de la capacitación. Este supuesto se basa en el hecho que es muy diferente someter a los participantes a sesiones informativas, donde lo más importante del capacitador es “exponer” y de los participantes es “escuchar y comprender”, que someterlos a un esquema donde lo que se espera son cambios actitudinales, donde lo más importante es “convencer” y “ser convencido”, respectivamente.

Bajo

estas

condiciones,

diferentes

programas

requieren

de

instrumentos y estrategias de medición también diferentes (Marchant, 2005).

159

A continuación se discutirán algunos resultados encontrados a la luz de las hipótesis planteadas para el curso básico, en donde la presente investigación identifica una deficiencia en torno a los diferentes estilos con los cuales se impartió la capacitación, y se denota al observar los datos obtenidos en el cuestionario aplicado a los docentes. En primer lugar se obtuvo una calificación máxima de 79 de 100 que es la esperada para los docentes en servicio, los cuales recibieron 20 horas de capacitación durante una semana. Dentro de los docentes evaluados se encontraron algunos que tienen un alto grado de estudios como lo es el posgrado y hasta docentes recién egresados, algunos con experiencia en el magisterio de 50 años y otros con una mínima de tres meses, así como también estos maestros laboran en cuatro diferentes zonas del estado de Sonora.

Siendo ésta una investigación que empezó desde la elaboración de un instrumento para evaluar el impacto de la capacitación hasta el ser parte de la capacitación misma de los jefes de zona, se comprende en cierta forma que el contenido de la capacitación no fue el problema, sino el estilo con el que se capacitó a los docentes en la práctica, como se explica a continuación.

La capacitación fue de estilo piramidal, de la manera siguiente; primeramente se convocó a los jefes de área de todo el Estado de Sonora y ahí se les impartió el curso donde estos mismos hacían las dinámicas, comentaban las actividades, si tenían dudas del curso lo expresaban. La presentación del curso a los jefes de área fue de tan sólo dos días en el Hotel Fiesta Americana; en estos dos días se intentó mostrar el contenido del curso pero dado el límite de tiempo, no fue posible cubrir el total de material, 160

añadiéndole a esto que no contaban con material suficiente para todos los participantes. En este caso surge la interrogante ¿Es posible capacitar a los jefes de área en dos días un curso creado para 20 horas? Después, estos mismos reproducían el curso a los asesores técnicos pedagógicos y directivos de su respectiva área y también los capacitaron en dos días contando con menos de 15 horas y así finalmente estos últimos intentaron sensibilizar al personal docente sobre la necesidad de fortalecer académicamente sobre la temática de las prioridades educativas nacionales; pero en algunos casos en este nivel de la capacitación fue impartida en menos horas y/o sólo se veían los temas de la guía ya que expresaban el poco tiempo disponible para quedarse las 4 horas diarias correspondientes. Al final de la cadena los asesores demostraban su poco conocimiento en el curso cuando surgían las dudas y no sabían cómo contestarlas.

También otro inconveniente es que el material presentado a los jefes de área no fue el mismo que se presentó a los asesores técnicos pedagógicos y directivos ya que se decidió a último momento agregar un bloque más a la guía; lo cual también deja a la duda que este último bloque no se repasó lo suficiente para poder dejárselo claro a los docentes en servicio.

La presente investigación cuenta con la recolección de datos para formar un grupo denominado “sin curso”, para comparar el desempeño de los docentes que llevaron el curso contra los que no llevaron el curso ya sea porque no pudieron asistir, o porque es una escuela primaria nueva o porque son docentes recién contratados.

161

Por la naturaleza de la investigación primeramente se busca constituir la correlación capacitación – resultados, considerando al grupo “con curso básico” (al que se le aplica la capacitación), y al grupo “sin curso” (al que no se le aplica dicha variable). Esta permitirá determinar en qué medida la capacitación impactó el desempeño en los resultados de calificación o dominio; que a continuación se describen.

1.

Primeramente se discutirá la parte de la hipótesis general que plantea si existen diferencias estadísticamente significativas en la relación entre la calificación que será dependiente a que los docentes hayan llevado el curso de actualización o no; en este caso si hubo una notoria diferencia entre las medias ya que los que llevaron el curso fueron sobresalientes a comparación de los “sin curso”. Por lo tanto la hipótesis sobre las diferencias significativas concluye un mejor desempeño en la evaluación de conocimientos para los docentes con capacitación previa, esto es que el curso de capacitación si obtuvo un impacto en los profesores, tal vez no el esperado ya que la calificación más alta fue de tan sólo 79 pero a comparación de los “sin curso” donde la más alta calificación fue de 44.

2.

Discutiendo la parte de la hipótesis general que plantea si existen diferencias significativas en torno al grado de estudio de los docentes comparándolos con la calificación obtenida en el cuestionario. No se encontró una diferencia significativa entre los diferentes grados de estudios, aunque son los docentes que estudiaron hasta posgrado los que tienen mejores puntuaciones en su evaluación de conocimientos sobre el curso de capacitación, la diferencia resultante entre medias es mínima ya que entre la más alta y más baja es de sólo 1.97 puntos. Por otro lado Borja (2006) 162

si reporta en su estudio diferencias significativas con un mayor puntaje para los docentes con maestría pero lo relaciona con los cursos de capacitación con la mejora de la práctica docente.

3.

En lo que respecta a la sección de la hipótesis donde se relacionan las variables de antigüedad en la docencia con el mejor desempeño en el cuestionario de conocimientos el resultado de las medias no resultan tener diferencias significativas entre los rangos de antigüedad analizados, sin embargo se reporta que el valor más alto de la media fue para los docentes que tienen menos de ocho años en el magisterio; pero la calificación más alta fue de 79 y fue obtenida en el grupo de maestros que tienen más tiempo en el magisterio. Gómez (2008) en su investigación también relaciona la antigüedad en el magisterio pero lo hace con la asistencia a los cursos de actualización y los estudios de posgrado y señala que los profesores con más de quince años de antigüedad disminuye la asistencia a los cursos de actualización y a los estudios de posgrado; el cual puede ser un factor predominante para la baja en calificaciones o para su pobre desempeño en clases.

4.

En el caso de la antigüedad o permanencia en la misma escuela, la hipótesis diferencias estadísticamente significativas es rechazada ya que no hubo diferencias significativas entre los rangos de permanencia con respecto a la media de la calificación obtenida en los conocimientos del curso básico, los valores son muy parecidos y la diferencia entre los puntajes obtenidos también lo son, pero el que tiene mayor valor de la media de la calificación es en el grupo de 7 a 11 años y la

163

calificación mayor la obtuvo el grupo con más antigüedad que son los de 12 años en adelante con 79.

5.

Respecto a la zona geográfica donde del docente desempeña su trabajo, los resultados fueron muy similares. En esta relación de variables se supone que las diferencias serían notorias por el tipo de zonas que se tomaron, pero las medias fueron muy similares y sorprendiendo la zona Sur con una media un poco más elevada que la frontera y el centro que es Hermosillo que a su vez fue la concentración de más docentes. Por este lado, tenemos que considerar como no válida la hipótesis de diferencias estadísticamente significativas entre la zona geográfica y la media de la calificación obtenida en la evaluación del curso básico, tal como lo señala Rodríguez en el 2006 donde en su estudio no se encontraron diferencias significativas, los promedios de los profesores en términos de antigüedad y capacitación son más o menos similares en las tres zonas.

6.

En cuanto a la edad de los docentes los resultados fueron muy parecidos ya que la diferencia entre medias fue de tan sólo 1.73 siendo los menos sobresalientes los docentes con más años de vida. Esto puede deberse a que aquellos con menos calificación son personas con una tradición en la didáctica antigua a comparación de los recién egresados, la información de los recién egresados es más similar y no contrasta con la capacitación o actualización presente. Por lo anterior algunas investigaciones siguen aún ofreciendo evidencia sobre como modificar las creencias y concepciones de los docentes con el objeto de que no repitan su propia experiencia en el aula (Blanco, 1996). Entonces se concluye que a mayor edad 164

cronológica, menor calificación en la evaluación de la capacitación. Esta misma afirmación se encuentra en el trabajo de Rodríguez en donde destaca la relación inversa que existe entre antigüedad y capacitación, a mayor antigüedad menor puntaje en capacitación; lo mismo acontece con la edad y la capacitación. Entre los 33 y los 40 años que es cuando la persona tiene entre 10 y 16 años de antigüedad es cuando aparecen los promedios más altos de capacitación. Después entre los 41 y los 44 años y los 45 y 65 años que es cuando se tienen entre 17 y 57 años de antigüedad los valores para capacitación decrementan. Es posible que esta baja en la asistencia a cursos de actualización y mejoramiento a través del tiempo se deba a que en la medida en que la edad incrementa y la antigüedad también se suceden cambios en las expectativas y motivación de los profesores para continuar capacitándose y por otro lado está asociado a la menor probabilidad de asistir a cursos de actualización.

Después de la exposición de las hipótesis se puede notar que el curso básico no tuvo el éxito deseado ya que se supone que este trayecto formativo es un punto de partida para acciones de formación y superación profesional donde la Secretaría de Educación Pública espera que las maestras y maestros de educación básica hayan obtenido herramientas que coadyuven en ofrecer a sus alumnos una educación de calidad con equidad. Pero después de estos resultados, podríamos pensar que: a) el curso no estuvo bien planeado desde los temas vistos en la capacitación, b) la técnica de reproducción de la capacitación no fue la adecuada, c) que el asesor no haya motivado suficientemente la participación y d) los materiales no se repartieron a tiempo.

165

En resumen los cursos de capacitación docente, refiriéndonos en particular al curso básico para los docentes en servició del estado, fallan en su calidad porque no cumplen con los criterios de calidad que señala Muñoz (1998), referentes a equidad, en el ingreso económico, acceso y permanencia. Los contenidos y métodos no son pertinentes, relevantes y eficaces para los docentes, ya que no resuelven sus necesidades y tampoco de los niños por lo que se tienen resultados tan desfavorables en el aprovechamiento escolar y en la opinión de los mismo maestros; tampoco son eficientes, por lo enunciado anteriormente y así como también el porcentaje de aprobación de los cursos, en el caso de los cursos estatales se tiene un porcentaje de aprobación del 50% y en los cursos nacionales sólo el 3% obtiene un puntaje esperado (Vera y col., 2003). Con lo que no se puede hablar de eficiencia en el sistema de capacitación y mucho menos de calidad, cuando no se han aprobado ninguno de los criterios que se establecen para lograr la misma.

4.2. Discusión sobre el curso de actualización En esta sección se expone la discusión de los resultados obtenidos y descritos anteriormente sobre el curso de actualización y se comparan con los distintos estudios, modelos teóricos señalados en el marco teórico. A raíz de ello, se enlistan aquellas conclusiones que resultaron más relevantes y significativas en esta sección de la investigación.

Fortalezas y debilidades del curso de actualización en matemáticas: En la investigación de Pérez (2010) en sus conclusiones se evidenció que no se generan modelos conceptuales diferentes en escuelas en donde no se está implementando la 166

reforma o en donde sí se está implementando la reforma sobre la enseñanza de matemáticas específicamente en la enseñanza de la suma y la resta, se concluye que mantienen un esquema general de enseñanza-aprendizaje. En nuestra investigación no se encontraron diferencias en las fortalezas del curso de capacitación en matemáticas, el que la escuela haya implementado la reforma educativa o no, no fue una variable para establecer diferencia, también no se encontraron diferencias en las debilidades, el que la escuela fuera piloto o no, no fue una variable donde se estableció diferencias, aquí coincide con la investigación de Pérez donde menciona que no se generaron modelos conceptuales en la reforma educativa diferenciados; sin embargo en nuestra investigación hubo una diferencia.

En este trabajo de investigación en la sección referente al estudio básico en los resultados se analizaron la evaluación de los docentes, en donde se encontraron diferencias significativas entre los docentes que asistieron al curso versus los profesores que no lo llevaron. En esta investigación se evidencia que el curso tuvo un impacto significativo. En esta sección de la investigación sobre el curso de actualización, no se encontraron diferencias por fortalezas y debilidades en los profesores que están comprometidos con la reforma y con los docentes que no se encuentran involucrados en escuelas piloto. Su percepción fue positiva respecto a las metas y objetivos y su perspectiva negativa giro en torno a las condiciones del curso de actualización.

En esta investigación no se encontraron diferencias entre los diferentes grupos de edad en cuanto a fortalezas y debilidades, en el caso de la antigüedad en la escuela y en el magisterio no se encontraron diferencias por fortalezas y debilidades. La edad 167

cronológica no fue una variable en nuestra investigación que estableciera diferencias estadísticamente significativas.

Si retomamos el estudio expuesto en los antecedentes de Yocupicio (2006) donde valoró la habilidad de los docentes en zona migrante los programas no responden a sus necesidades de las zonas, ya que fue percibido como debilidad el material didáctico entregado durante la capacitación. En nuestro estudio de investigación las dificultades resultaron en torno a las condiciones del curso, el lugar donde fue impartido, la estructura física, la tecnología que se utilizó en el curso. Respecto a la adaptación del curso, los contenidos concordaron con la realidad del aula, la retroalimentación de conocimientos; estuvo ajustado el curso a las necesidades de la región.

En un estudio donde se tiene por objetivo definir cuál es la percepción de los docentes en el proceso de implementación de las tecnologías de la información en un Centro Universitario de Guadalajara, México (López de la Madrid y cols, 2006). El 40% de los docentes considero que es insuficiente la infraestructura tecnológica. La mayoría de las afirmaciones de los profesores fueron: espacios físicos insuficientes, equipo de cómputo insuficiente. Otras debilidades que se encontraron: se tiene una excesiva carga de trabajo que impide incursionar en otros espacios, aun en beneficio de los programas académicos. No se conoce la existencia de diversas tecnologías que puedan aplicar en los programas académicos, también un grupo que se abstuvo de contestar de 31%. Caso similar en nuestra investigación, los profesores percibieron como debilidad aspectos como la tecnología que se utilizó en el curso. Al igual que el espacio físico donde se impartió el curso de actualización. También se identificó abstinencias en la encuestas en 168

nuestra investigación, varios docentes optaron por no considerar ninguna debilidad o bien decidieron no contestar su evaluación.

En el estudio de Borja (2006) cuyo objetivo fue analizar las opiniones que los docentes en servicio de educación primaria, tienen en torno a las fortalezas y debilidades de los procesos de actualización promovidos por la formación continua y su relación con el aprovechamiento escolar de sus alumnos. Uno de sus resultados que se obtuvieron fue que los profesores reportaron como debilidad la dificultad para permanecer en los cursos de capacitación, también estos perciben con menos frecuencias que el asesor es deficiente. Otro resultado que se obtuvo es que entre menor sea el tiempo que se encuentre laborando en la escuela los docentes, estos perciben que mejoran su práctica educativa al asistir a los cursos de capacitación, no siendo así para los docentes con mayor tiempo. En nuestra investigación al igual que en el estudio Borja los profesores reportaron como mayor debilidad las condiciones del curso que es: el lugar donde se impartieron los cursos y el tiempo dedicado para la capacitación. En nuestro estudio no hubo una diferencia significativa entre los grupos de antigüedad, fue una variable que no resaltó, la antigüedad en la escuela y en el magisterio no fue una variable que hiciera diferencias entre sus grupos y por lo tanto no fue una variable que impactara en la percepción del docente sobre el curso de actualización de matemáticas.

En la investigación de Vera, Borja, Gómez y Siqueiros (2008) en donde se pretende conocer la opinión de los maestros sobre las formas de incentivación ligadas a las competencias académicas y además fortalezas y debilidades del curso y describir las variables de insumo de las tres zonas (costa, sierra y frontera) del estado de Sonora. En 169

este dossier se encontró que los docentes perciben como principal fortaleza de los cursos nacionales la actualización y como debilidad es la imposibilidad de permanecer en los cursos. En los cursos estatales la fortaleza es la convivencia y la debilidad se refiere a que requieren habilidades de auto estudio. Las evaluaciones estatales y su manera de ganar puntos para escalafón en carrera magisterial se desvirtuaron de la realidad. En este desligue de la realidad el alumno es considerado un instrumento y mecanismo necesario en el cual radican las ventajas y desventajas de un sistema perverso de pérdidas y ganancias. La conceptualización del imaginario del aula como un sistema de generar puntajes para evaluación es evidente.

En nuestro estudio encontramos una similitud en las percepción positiva del curso de actualización nacionales y en nuestro caso la actualización estatal, y como debilidad el tiempo en atender el curso. En las fortalezas estatales como en nuestro estudio, también tienen una evaluación positiva del curso en aspectos de convivencia, y la participación que se dio en el curso. Respecto a las conclusiones del estudio de Vera y cols. (2008) donde nos mencionan que el sistema de escalafón beneficia la toma de cursos, por su relación con los insumos. Es evidente que los docentes percibirán de forma positiva los cursos, como en nuestro estudio donde todos los docentes percibieron de una manera alta la satisfacción de los cursos, aun encontrándoles a estos algunas debilidades.

En la investigación de Borja, Vera y García (2009) cuyo objetivo en su estudio es conocer la opinión de los docentes de segundo, tercero y cuarto grado de primaria del estado de Sonora sobre fortalezas y debilidades y propuestas de las estrategias de 170

capacitación, en sus resultados se evidenció que los maestros más jóvenes opinaron que los cursos de capacitación mejoran su práctica docente. La misma dinámica se observó para la variable factor años en la escuela. De esta forma los profesores que menos años en la escuela opinaron que mejoraban su práctica docente. En las debilidades tanto nacionales y estatales de los cursos de capacitación los docentes percibieron una difícil permanencia en la actualización de los maestros. En las debilidades solo nacionales se percibió al asesor como deficiente. En nuestra investigación no hubo diferencias por los grupos de edad, pero si todos los grupos percibieron de manera positiva el curso que cumplía con las metas y objetivos de la actualización. En las debilidades de la investigación de Sonora perciben las condiciones del curso, así como el tiempo impartido lo cual posibilita la difícil permanencia de los profesores caso similar al estudio de Borja, Vera y García del 2009. En nuestra investigación no se percibió al asesor de manera negativa, no fue tomado en cuenta. En cambio en el estudio nacional, los maestros opinaron de forma distinta percibiendo al docente de manera deficiente.

También en lo que refiere a los contenidos del curso una debilidad que también sucede a nivel nacional fue contextualizar los contenidos del curso a la región. En los cursos estatales se considera como debilidad las estrategias y la capacitación de los instructores respecto a su material y como impartir el curso. Se menciona la necesidad de más tiempo y fechas más adecuadas, así como la necesidad de una infraestructura adecuada para los cursos, y materiales adecuados.

En nuestro estudio las fortalezas coincidieron con el estudio de la Secretaria de Educación Pública (2008) en lo que refiere a las características del facilitador y la 171

capacidad de impartir los cursos de actualización, no se percibió como una fortalezas, esta variable en general no fue de interés salvo en las mujeres que percibieron al facilitador como un aspecto positivo. En las debilidades los tiempos en el que se impartía el curso de actualización en nuestra investigación al igual que en el estudio de la SEP fueron percibidos como debilidades; sin embargo en el estudio de la secretaria se percibieron como debilidades a los instructores que impartieron los cursos, no fue así para nuestro estudio donde se percibieron de manera satisfactoria a los facilitadores del curso. En el estudio de la SEP a nivel nacional se percibió como debilidad el ajuste de los cursos a la región, los percibían descontextualizados a sus necesidades. En nuestra investigación se encontró que los cursos estaban ajustados a las necesidades de la región según la percepción de los docentes encuestados. En lo que refiere a la infraestructura el estudio de la SEP a nivel nacional percibieron que debían tener aulas especiales para uso de los cursos y el material que se utilizó en su curso, caso similar en nuestra investigación los profesores percibieron como debilidad la estructura física, instalaciones en donde se impartió el curso y también los materiales que se entregaron para el curso de actualización.

Satisfacción de los docentes Robert (2007) en su estudio realizado de 30 años en Finlandia, él describe que ellos se preocupaban mucho en la evaluación, pero tenían poca satisfacción de formación continua.

En la actualidad los docentes entrevistados mostraron un alto grado de

satisfacción respecto a su profesión/trabajo. Se consideraban profesores felices, orgullosos de su sistema educativo. A diferencia de estos apuntes nuestra investigación los docentes participan también en los cursos de actualización, pero no todos participan 172

en la evaluación del mismo curso, en nuestro estudio se contó con la participación de solo 69 profesores respecto a fortalezas y debilidades, y 68 docentes respecto a satisfacción de 549 docentes que realizaron el examen de evaluación nacional ENAMS, lo que significa que los docentes no colaboran con la actualización o bien no participan en la evaluación de una institución externa solo un 8% participaron. En nuestro dossier se evidenció que los docentes también están satisfechos, en este caso con el curso de actualización de matemáticas; sin embargo la participación de nuestros docentes fue escasa. En aspectos que tienen que ver con los incentivos, la paga de los docentes de México está entre las mejores de los países de la OCDE; sin embargo los resultados de los alumnos de nuestro país y del sistema educativo figuran en el último lugar entre las economías más fuertes del mundo en la evaluación más reciente de PISA (OCDE/PISA, 2010).

En nuestro estudio se evidenció al igual que el estudio de Valdés, Páez, y Salcedo (2012) una alta satisfacción de los docentes a un diplomado, pero encontraron que los hombres reportaron mayor satisfacción y al igual más satisfechos a los de mayor experiencia. Sin embargo en cuestiones de género en nuestra investigación no hubo diferencias entre hombres y mujeres, ambos perciben satisfacción de manera similar el curso de actualización. En nuestro documento en el aspecto de variables de antigüedad en la escuela y por la antigüedad en el magisterio no se encontraron diferencias en la percepción del curso de actualización en matemáticas.

En nuestra investigación al igual que el estudio ibérico de Casillas (2007) los docentes Sonorenses también están satisfechos en su mayoría, pero en nuestro caso con 173

los cursos de actualización en la materia de matemáticas, los profesores consideraban adecuados aspectos relacionados a las metas y objetivos del curso (Cumplimiento de Objetivos, Tareas/Productos) y también las características de los facilitadores del curso (Capacidad del instructor para impartir los contenidos del curso, claridad expositiva, motivación del curso) en aspectos relacionados al contenido y evaluación del curso (Aritmética, Geometría, Evaluación con temas y apartados); sin embargo al igual que el estudio de satisfacción profesional del docente de España, los profesores de Sonora muestran desacuerdo con aspectos relacionados a las condiciones donde fue impartido el curso y su material que utilizaron, el tiempo dedicado a la capacitación, las instalaciones donde se impartió la actualización. De igual manera al curso europeo los docentes sonorenses no respondieron algunos aspectos del curso, o bien no percibieron aspectos negativos del curso.

En el estudio de Sonora al igual que en el de Aguascalientes de Padilla, Jiménez y Ramírez (2008) la mayoría de los docentes están satisfechos, en nuestro caso con los cursos de actualización. En los que refiere el tipo de docente (comprometido o no con la Reforma), en la investigación sonorense, se evidenció que los docentes de escuelas no piloto resultaron con un nivel más alto de satisfacción que los profesores de escuelas piloto. Esto tiene sentido con el estudio de Aguascalientes en donde los docentes menos comprometidos son lo que resultan más satisfechos. En lo que refiere a la plaza o doble plaza en nuestra investigación no se encontraron diferencias, a diferencia del estudio del sur de México en el cual si fue evidente la satisfacción de los que tenían plaza a los que tenían estatus de interinato, donde estos últimos resultaron insatisfechos.

174

Cortez y Mirón (2010) analizaron en la Universidad de Sonora la satisfacción de los profesores a sus cursos de fortalecimiento a la calidad educativa y no los calificaron bien en cuanto a que se perciben como evaluaciones mal diseñadas. En nuestra investigación los docentes de educación básica percibieron satisfactoria la actualización académica en general, en sus diferentes características: como son la funcionalidad del facilitador, contenido y evaluación del curso, y las metas y objetivos del curso. Ambos estudios coinciden en debilidades con respecto a las nuevas tecnologías, estudio de la universidad lo menciona como reto para los docentes en el uso técnico. En nuestro estudio los docentes presentaron una alta satisfacción a pesar de haber encontrado debilidades, como la tecnología que fue utilizada no fue adecuada así como las instalaciones que se utilizaron en el curso de actualización. También los estudios coinciden en los tiempos para la capacitación. En el estudio de Cortez y Mirón (2010) los esfuerzos de crecimiento de la calidad pedagógica, los perciben como aumento de trabajo, como pérdida de tiempo para las tareas académicas primordiales. En nuestro estudio perciben de manera negativa el tiempo dedicado durante la capacitación, esto se puede a deber a la misma causa que el estudio universitario.

En este mismo estudio en la sección del curso básico que tiene como objetivo valorar y dar seguimiento a la operación del trayecto formativo de matemáticas en curso el básico de formación continua, en los resultados se evidenció que existe una diferencia entre los grupos (dentro de la reforma y los que no están en la reforma) sobre la escala de satisfacción. Los maestros reportaron una alta satisfacción en ambos grupos, el grupo que no está dentro de la reforma obtuvo un promedio más alto que los del grupo de 175

docentes que si estuvieron en la reforma. De esta forma los docentes que están en la reforma perciben menos satisfacción que los que no están en la reforma; sin embargo ambos grupos muestran satisfacción en general. En esta sección de la investigación referente a la parte del trayecto formativo que tiene que ver con el curso de actualización en matemáticas, sucedió lo mismo que lo reportado en el curso básico, los docentes percibieron con alta satisfacción el curso de actualización de matemáticas. Los docentes de escuelas no piloto estás más satisfechos que los que forman parte de una escuela piloto. Ambos grupos están satisfechos, pero hay una diferencia en los profesores que asistieron a escuelas no piloto estos percibieron la prueba con una satisfacción aún más positiva.

Tras revisar y discutir los distintos resultados obtenidos en la presente investigación en lo referente al curso de actualización en matemáticas, y la revisión bibliográfica se pueden realizar las siguientes síntesis, que son una serie de aspectos que se han tratado a lo largo del estudio y que se pueden considerar como relevantes:



En general los docentes desde su perspectiva, percibieron en su mayoría como fortalezas las metas y objetivos del curso es decir: percibieron que el curso les ayudo a mejorar la práctica docente ya que les ayudó a implementar los temas del curso dentro del aula; mencionaron la otorga de puntos para carrera magisterial como un aspecto positivo el cual concuerda con el estudio de Vera y cols. (2008); el curso lo percibieron ajustado a las necesidades de la región; las actividades no se desviaron de los objetivos y los contenidos concuerdan con la realidad en el aula. El curso lo percibieron como dinámico y participativo. 176



Respecto a las fortalezas de los docentes, las mujeres en lo que refiere a las características del facilitador del curso percibieron que el asesor fue más capaz de contestar las dudas, y también percibieron que hubo motivación por parte del asesor. Las mujeres percibieron mayor claridad expositiva y claridad en instrucciones para realizar las tareas; también percibieron mayor dominio en métodos didácticos y capacidad para mediar y resolver situaciones de conflicto.



Referente a las debilidades del curso, todos fueron aspectos relacionados a las condiciones en el desarrollo del curso, tal como: El lugar donde fue impartido el curso estuvo a una distancia accesible; el material didáctico que se entregó; el tiempo dedicado a cada bloque o tema fue el necesario para su cobertura; el tiempo dedicado a la capacitación; la reforma educativa se ajusta al contenido del curso; la tecnología con la que se contaba fue adecuada para las necesidades del curso; las instalaciones donde se impartió el curso fueron inadecuadas ; los tiempos para preparase para el examen; la asistencia y puntualidad de los docentes asistentes al curso.



No hubo diferencias significativas en las variables atributivas como el sexo, si el docente pertenece a una escuela piloto o no piloto, si tiene una plaza o doble plaza, la edad de los docentes, la antigüedad en la escuela de los docentes, la antigüedad de los docentes en el magisterio respecto de la percepción de debilidades.

177



Existen diferencias estadísticamente significativas en los docentes de escuelas piloto y los de escuelas no piloto. Se encuentra que los profesores de escuelas no piloto están más satisfechos, mientras los docentes que son de escuelas piloto que están adentro de la reforma educativa perciben satisfacción pero no una alta satisfacción como los maestros de escuela no piloto. Esto concuerda con el los resultados obtenidos en el curso básico, en donde se presentó de manera similar: los docentes que no estaban comprometidos con la reforma fueron los más satisfechos. Esto se puede deber a que los profesores de escuelas que llevan la reforma son más exigentes puesto que necesitan las competencias que plantea la reforma educativa actual. En cambio los docentes que no están involucrados en la reforma los perciben de manera satisfactoria puesto que no tienen un compromiso con la reforma educativa actual y por lo tanto no se preocupan por desarrollar las nuevas competencias en los educandos.



Los docentes que participaron en esta investigación a pesar de encontrar algunas áreas de oportunidad para reforzar, debilidades en los cursos de capacitación, los profesores perciben con alta satisfacción las actualizaciones en matemáticas de la reforma integral educativa de educación básica actual del plan de desarrollo 2007-2012. Tienen como principal fortalezas de sus cursos las metas y los objetivos de los mismos; sin embargo consideran debilidad los instructores, en el aspecto que requieren instructores diferentes y no compañeros de trabajo, esto concuerda con los estudios de Borja (2006) y Vera y cols. (2008). La principal

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debilidad de los cursos es considerado las condiciones en que se llevó a cabo la actualización docente.

4.3. Conclusiones de la evaluación del Examen nacional de los maestros en servicio en el área de matemáticas (ENAMS) Como ya sabemos los ENAMS son un mecanismo de evaluación nacional mediante el cual la Secretaría de Educación Pública (SEP) acredita los conocimientos que los profesores adquirieron durante el desarrollo de sus actividades de formación continua, así como a lo largo de su práctica profesional. La SEP reconoce a los ENAMS como una estrategia formativa que tienen el propósito de alentar y reconocer los procesos de formación emprendidos por las maestras y los maestros en servicio, y contribuyen a transformar sus prácticas educativas al brindarles elementos para la toma de decisiones y el diseño de estrategias para mejorar el aprendizaje de los alumnos en las escuelas de educación básica, en los centros de maestros se ofrecen círculos de estudio con los cuales los docentes esperan encontrar apoyos para el desarrollo de los temas que se señalan en el folleto informativo del trayecto formativo de su elección. Los ENAMS están dirigidos a todos los maestros de educación básica (preescolar, primaria y secundaria) que trabajen frente a grupo, en actividades directivas o de apoyo técnicopedagógico, y que deseen evaluarse con fines de acreditación. La información obtenida en esta evaluación les permitirá tomar decisiones sobre su proceso de formación continua.

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A nivel nacional en 2010 la SEP cumplió en 93.9% la meta prevista para ese año, de lograr que 233.2 miles de docentes acreditaran los Exámenes Nacionales de Actualización de Maestros en Servicio (ENAMS), al lograr que 219.1 miles de maestros de educación básica acreditaran los ENAMS, los cuales representaron el 54.1% de los 404.7 miles de docentes que se inscribieron a los ENAMS, y el 17.3% de los 1,267.6 miles de docentes que laboraron en 2010. De los 219.1 miles de docentes acreditados, el 98.3% (215.3 miles) aprobó los exámenes con el nivel de dominio suficiente, y el 1.7% (3.8 miles), con el nivel de dominio esperado, lo cual significa que de los 1,267.6 miles de docentes de educación básica que laboraron en 2010, el 17.3% acreditó su actualización mediante los ENAMS, el 14.6% presentó los exámenes sin acreditarlos y el 68.1% no se interesó en presentarlos.

Respecto de 2009, se observó un decrecimiento de 3.3% en el número de docentes de educación básica que acreditaron los ENAMS, porcentaje inferior en 6.2 puntos porcentuales a la meta prevista en el Presupuesto de Egresos de la Federación para el ejercicio fiscal 2010, de lograr un crecimiento de 2.9% en el número de docentes que acreditan los exámenes respecto del año anterior.

Para hacer referencia a los datos que esta investigación los resultados derivados de los maestros que eligieron inscribirse al ENAMS de matemáticas para evaluar el impacto de la capacitación ofrecida a los docentes en servicio en educación primaria en torno al curso básico, al curso de actualización y el repaso que ellos hacen de forma autodidacta para presentar este examen como producto final del trayecto formativo en matemáticas. Los resultados muestran en el porcentaje de aprobación de los maestros, 180

dato que para los propósitos del estudio es relevante ya que se considera como la evaluación final de todos los cursos que son impartidos en el trayecto formativo de matemáticas. Como ya analizamos primeramente se presentaron los resultados de la evaluación que realizó por medio de una cuestionario de conocimientos sobre lo impartido en el curso básico, seguidamente al curso de actualización se le recuperón información sobre las fortalezas, debilidades y satisfacción percibida de los cursos, pero como ya se mencionó no se evalúan los conocimientos, sino que se acredita por medio de un porcentaje de asistencia al mismo. Por lo tanto el conseguir los resultados de la evaluación del ENAMS en matemáticas es el dato que se requería.

Se realizó un análisis de frecuencias para saber cuántos docentes obtuvieron el dominio de insuficiente, suficiente y esperado. Los datos denotaron que el 47.2% de los 549 maestros que se inscribieron para realizar el examen no pasaron la prueba ya que su calificación en el examen fue de menos de 60. Los datos en este trayecto formativo a nivel nacional no se comportó igual ya que el porcentaje de no aprobación fue bajo de 14.6%.

Con una calificación de 60 a 79 denominada como nivel “suficiente” fue obtenido por un porcentaje más alto de docentes ya que 50.6% del total de docentes obtuvo este nivel, de manera similar se comportó este dato a nivel nacional, así como el dato derivado de los docentes que si aprobaron pero con una calificación de 80 o más, se le llama de nivel “esperado”, pero el problema de años anteriores de aplicación del ENAMS persiste ya que apenas el 2.2% de los sustentantes obtuvo esta calificación

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De la base de datos fue posible rescatar la información del sexo de los sustentantes al examen ENAMS en matemáticas y los análisis arrojaron que son las mujeres las que tienen desempeños más desfavorables que los hombres, esta diferencia entre sexos si es estadísticamente significativa, para los tres niveles de resultados.

Lo anteriormente descrito son datos preocupantes ya que es evidente que los docentes al final del trayecto formativo en matemáticas no están respondiendo a los fines por los cual fue creada la capacitación. Por consiguiente es evidente reportar estos resultados para que se puedan planear estrategias que permitan ajustar los programas o métodos de enseñanza durante la capacitación a los docentes en servicio. ¨

Estudios como este cuantitativo que realiza la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS) son por lo tanto necesarios sin embargo también se requiere incursionar con alguna evaluación que también le permita al docente poder expresar cualidades que puedan mejorar tanto la evaluación como el tener una retroalimentación más útil sobre los resultados derivados de su ejecución en los exámenes que sustenta.

4.4. Lógica conceptual de la enseñanza de la suma y la resta. La enseñanza de las operaciones matemáticas “suma y resta”, los docentes, asumen que su enseñanza de suma y resta, parten de la modelación matemática, sus propuestas de enseñanza, se centran en la analogía y modelación como estrategia de enseñanza, (Salett y Hein, 2004). La enseñanza a partir del planteamiento de problema, integran elementos cotidianos concretos e imaginados y contenidos del programa, donde los docentes 182

reproducen y repiten situaciones problemáticas a partir de los contenidos del programa o del contexto del alumno. Los contenidos se desarrollan a partir de las actividades cotidianas de los niños “método de caso” concreto he imaginado, que de acuerdo con (Sierra, 2005) consiste en proponer a la clase, una situación real, es decir actividades de los padres y del alumno.

Los docentes consideran que los conocimientos previos formales e informales de los niños sobre números, símbolos, agrupaciones, seriación, diferenciación, posiciones numéricas, son fundamentales en la enseñanza y aprendizaje de suma y resta. Estos dos aspectos de conocimiento formal e informal se complementan y permiten a los niños aprender a desarrollar estrategias más flexibles para la resolución de problemas muy diversos de matemáticas (Martínez y Gongorió, 2004). Además, implican elementos y escenarios sociales característicos de la enseñanza en general. Sin embargo algunos de estos códigos conceptuales corresponden de manera particular en la enseñanza de suma y resta.

La formación permanente del docente, está relacionada con la experiencia del docente en general son condiciones que posibilitan la variabilidad de estrategias, técnicas y la monotonía en la enseñanza de la suma y la resta, asumiendo que entre mayor preparación y experiencia se posee suele ser más dinámico la enseñanza y motivante por parte de los alumnos, de lo contrario, si es monótono la enseñanza, recrea en los niños conceptos y percepciones negativos en relación con la matemática en general (Sierra, 2005).

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Las técnicas y estrategias asumidas como herramientas didácticas de los docentes señalan las técnicas comparativas, usados en la acción de comparar objetos, resultados, de procedimientos, comprensión y habilidades de respuesta algunas van acompañados con discusión y análisis, y otras simplemente para encontrar resultados correctos de suma y resta, tales características, corresponden a un solo modelo conceptual de enseñanza, por modelación y simulación (Salett, y Hein, 2004). La técnica participativa, permiten la interacción docente-alumno o alumno-docente, para aclarar dudas del procedimiento, resultados y promueve la participación voluntaria del alumno. El manejo de la técnica de trabajo en equipo, refieren a los trabajos en pequeños grupos seleccionados de forma intencional, a su vez permite la integración, promueve la socialización de los alumnos y desempeñan roles de compendiador, inspector, entrenador narrador, investigador-mensajero registrador, animador y observador (Sierra ,2005).

El uso de la técnica expositiva dialogada, consiste en la información oral o visual, con dialogo guiada, la participación del alumno, refieren a aclarar dudas sobre el manejo adecuado de las operaciones, dudas sobre procedimientos y contextualización del ejercicio, además, permite desarrollar y mejorar formas adecuadas de reforzamiento de los alumnos. El juego, permite a los niños trabajar en equipo, familiarizarse con los símbolos, signos, objetos, procedimientos y permite adquirir habilidades lingüísticas, trabajo en equipo, de negociación y toma de decisión. Las diferentes técnicas señaladas, de acuerdo con los docentes permiten en los niños asimilar, aprender y desarrollar conocimientos y habilidades en las operaciones básicas (Rising, 2001).

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El aprendizaje del niño, está relacionado con el cómo y el qué se debe aprender; dentro del cómo, podemos encontrar la repetición, ejercicios dentro del salón de clases, y tareas en la casa padre-hijo o madre-hijo, uso de lenguaje técnico y coloquial o contextual “agregar, quitar, poner, echar, sacar, crucecita y rayita, juntar”.

Según la perspectiva docente, el niño debe aprender a partir de los contenidos del programa y de sus necesidades en relación con su contexto; reconocimiento de números, aprendizaje “memorización” de número, reconocimiento de símbolos de suma y resta, posiciones numéricas “mayor y menor”, valor numérico “unidad, decena, etc.”, agrupación o conjuntos de objetos concretos y simbólico, mediciones sencillas, algoritmos y resolución de problemas, estos elementos permiten la configuración del esquema mental del niños en relación a las nación de las operaciones básicas. No desechan los ejercicios mentales, se asume que es importante el entrenamiento mental en los niños para poder desenvolverse con facilidad y agilidad en la vida cotidiana, debido a que la memorización como tal no está ausente en la actividad mental, repiten esquemas (Bernal et al., 2006).

En algunos casos, el alumno se conceptualiza como receptor y no como constructor del conocimiento, el maestro se coloca como el portador del saber y su papel es inyectarlo en las mentes infantiles, y se ignoran algunas variables sociales y pedagógicas y someten a los alumnos al aprendizaje (Putnam y Borko. 2000).

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Por otro lado, la enseñanza dialogada de suma y resta, a través de planteamiento de situaciones reales aun distan en las prácticas escolares, aunado a la falta de materiales didácticos que no favorece la tarea educativa de enseñanza.

Los docentes se percatan del conocimiento, aprendizaje y grado de avance individual y grupal de los alumnos haciendo uso de la evaluación diagnóstico, sumativa y formativa, pero finalmente las medidas evaluativas, se centran en los saberes académicos institucionalizados que ampara los procedimientos y conocimientos (Mercado, 2000).

Por último, las variables, que se relacionan con la planeación, diversidad de estrategias didácticas y evaluativas están relacionadas con la falta de arraigo al contexto social y los procesos laborales, en aula y políticos que integran el tiempo dedicado a la enseñanza.

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Capítulo 5: Conclusiones generales

La evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la enseñanza de la matemática es lo que se pretende estudiar en este trabajo de investigación, sin embargo la evaluación del desempeño docente y del aprendizaje es importante pero no suficiente para mejorar la calidad de la educación. Si bien las capacidades y el compromiso de los profesores son fundamentales en su desempeño, no es correcto depositar en ellos toda la responsabilidad del aprendizaje de los alumnos, pues en este logro tienen gran influencia factores de orden sociocultural, la política educativa y las exigencias reales del sistema, así como la propia trayectoria escolar de los estudiantes.

El reconocimiento de la naturaleza compleja del trabajo docente debe ser el punto de partida para establecer criterios y mecanismos justos y técnicamente confiables para su evaluación. Las deficiencias y logros de sus estudiantes no solo son proveídas por su profesor sino por las experiencias sociales y toda su trayectoria escolar.

La evaluación del trabajo docente o del impacto de su capacitación mediante una prueba escrita de aplicación es notoriamente insuficiente, una evaluación justa de los profesores tiene que estar concentrada ya sea en la práctica docente frente a sus alumnos y la aplicación de lo aprendido, así como también analizar de los capacitadores durante su labor de capacitación a los docentes en servicio. Esta investigación debe ser sensible a su contexto, la diversidad sociocultural de la sociedad mexicana, a las condiciones

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económicas en las que viven los estudiantes y sus familias, y a las condiciones en las que los profesores realizan su labor (Stufflebeam y Madaus, 2000).

Las condiciones sociales en las que viven los estudiantes, la política educativa, además de las reglas y exigencias del sistema influyen en el desarrollo del trabajo educativo. En consecuencia, una política de mejoramiento de la calidad debe constituirse con acciones de corrección y reorientación del currículo y de los instrumentos de evaluación del aprendizaje, así como de la formación inicial y continua del personal docente y directivo, y el fortalecimiento material y académico de las escuelas, en especial de las que funcionan en condiciones precarias (Ramírez, 2013).

5.1 Consideraciones para el trayecto formativo en matemáticas Estudios como el que se reporta resultan ser relevantes ya que son indispensables para el desarrollo y mejoramiento del sistema educativo. La evaluación de componentes, procesos y resultados del sistema educativo implica definir, dirigir y supervisar la evaluación de políticas y programas de acción puestos en marcha por autoridades federales y locales, que en nuestro caso es la capacitación durante el trayecto formativo de matemáticas a los docentes de educación básica en servicio en Sonora. Es necesario valorar los materiales, currículos, el aprendizaje y de las condiciones en las que se desarrolla, además de la evaluación del desempeño docente. Estas tareas constituyen un gran desafío técnico; su desarrollo adecuado requiere tiempo y no debe estar supeditado a objetivos políticos de corto plazo ni a las presiones de actores políticos.

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En este caso la evaluación fue realizada por una institución independiente a la instancia educativa encargada de realizar la capacitación de los docentes en servicio en el Estado de Sonora. Esto permite que se cumpla con una mayor objetividad, rigor y profesionalismo, la cual debe de ser una acción a seguir para cualquier otra evaluación que se precie de ser sería y quiera aportar al quehacer educativo. Es indispensable el uso de los resultados derivados de estas investigaciones ya que son una inversión de recursos públicos que deben estar encaminados a garantizar el uso de sus resultados para corregir las fallas del sistema y de la política educativa, y para estimular las buenas prácticas y los esfuerzos especiales del personal docente y directivo, así como el diseño e implementación de políticas para la educación de carácter obligatoria.

Cada cambio o ajuste que se le quiera implementar para alguna estrategia o mejora de un programa y para que esta llegue a funcionar y ser aceptada, es importante poder involucrar a todos los actores en la elaboración de criterios, definición y ejecución de acciones que sea necesario ajustar o proponer. (Ramírez, op. Cit.)

Curso básico: La información desplegada en esta tesis referente al curso básico, hace evidente un problema en la planeación de la capacitación del este curso que anteriormente se le denominaba TGA (Talleres Generales de Actualización), ya que el impacto de esta no se dio satisfactoriamente. Estos resultados nos da riendas para conjeturar que algunos de los maestros sólo ven los cursos de actualización como un factor motivacional en el cual su sola asistencia es hecho para acumular puntos para un rango y carrera magisterial, nos hace ver que no es la necesidad de resolver problemas didácticos o mejorar las habilidades de planeación y evaluación no constituyen los 189

motivos de ingreso y permanencia sino la necesidad de tener mejores salarios y buscar mayores compensaciones. Por lo anterior se desprenderán algunas sugerencias en torno a las conclusiones de esta investigación.

Se recomienda que en general en todos los cursos se tomen más tiempo en la planeación de estos cursos, ya que como se dijo anteriormente, este trayecto formativo es un sustituto del TGA por lo mismo antes de querer actualizar los cursos deben tener contempladas las fortalezas y debilidades de los cursos anteriores para poder hacer un mejor producto, y así, los docentes ejerzan educación con calidad no con cantidad de cursos sin objetivos completados (CONEVAL, 2011).

Continuando con la planeación, es primordial que el contenido de los temas del curso se esté monitoreando para que este encaje perfectamente con las necesidades que los niños están presentando en la actualidad; a su vez, estos temas deben ser coordinados con un número de horas factibles para su buen entendimiento de lógica y con tiempo contemplado para hacer todas las actividades y dinámicas que este tenga planeado.

Por otro lado, es importante distribuir el material del curso con anticipación para que los docentes puedan leerlo antes del curso y así se puedan generar las dudas necesarias para el debate de los temas, esto dejará atrás el hecho de mantener a los profesores como meros espectadores y así la sesión será más dinámica y los asesores podrán mantener más motivados a sus integrantes. Donde a partir de los resultados obtenidos en este trabajo, se considere investigar cual fue el impacto obtenido en las aulas de clases de los docentes que llevaron el curso, conocer si el resultado fue 190

favorable para los alumnos y si tuvieron un mejor desempeño en cuanto a las calificaciones obtenidas por estos.

Una situación más que se debe contemplar a la hora de planear una capacitación a docentes, es que no todos tienen el mismo nivel para asimilar los conocimientos y ponerlos a prueba en el salón de clases y por esto, los grupos académicos son diferenciales pues la elaboración no es uniforme. Así mismo, las escuelas en términos de sus procesos evolutivos plantean diferentes problemas y diferentes formas de solucionarlos, así que estos tres elementos requieren de una propuesta específica de capacitación para los colectivos. En alguna medida, el servicio de acompañamiento de asesoría para las escuelas primarias es un buen principio para lograr programas diferenciales de capacitación a nivel estatal que pueden estar apoyados a nivel nacional. (CITA)

Es importante tomar en cuenta esta investigación, ya que a partir de señalar los inconvenientes que tuvo el curso se pueden generar las debilidades y así convertirlas en recomendaciones que hagan de la próxima planeación un mejor acierto en actualización de los docentes; alcanzando así la meta de “Mejorar la preparación y el reconocimiento de los profesores de educación básica, a través de un esquema estatal de desarrollo de habilidades y competencias profesionales que permita fortalecer la formación de los estudiantes” (SEC, 2004: 44).

Curso de actualización: Se recomienda ajustar una escala confiable de fortalezas y debilidades para los cursos de actualización de matemáticas. De esta forma 191

recomendamos mejorar el diseño y adaptación de la escala, es verdad que se han encontrado valores altos estadísticos favorables, estos resultados se pueden contrastar con otras regiones, o con otros estados del país, de tal manera se pueden hacer los ajustes necesarios para las escala. Sería ideal ajustar la escala de satisfacción con modelos estructurales para adecuarla aún más y así de esta manera minimizar el error de sistema como el error aleatorio.

Esta evaluación se realizó desde la perspectiva del docente, desde la percepción del mismo actor que atendía los cursos de capacitación, pero sería idóneo conocer también la percepción de otros actores como son los instructores del curso de actualización en matemáticas, también es necesario evidenciar con una evaluación basada en estándares, para conocer mejor la calidad del curso de capacitación.

Se recomienda trabajar con otras técnicas cualitativas, esto con el fin de entender más a fondo de cómo el profesor percibe los cursos de capacitación en matemáticas. La técnica de entrevista a profundidad puede resultar de utilidad para conocer bien como el docente percibe los cursos de capacitación. Interpretar la vivencia de los docentes durante el curso de actualización en matemáticas. En general el estudio también arroja que se deben mejorar las instalaciones, las infraestructuras en donde se imparten los cursos, la zona o el lugar donde se imparte el curso y el tiempo de la capacitación así como la calendarización.

ENAMS: Se recomienda con respecto de los ENAMS también realizar un estudio cualitativo, por ejemplo grupos focales en donde los docentes puedan expresar 192

sus percepciones acerca de este tipo de evaluaciones. Ya que ellos mismos no reciben la retroalimentación adecuada de parte de la institución evaluadora de cómo fue su desempeño en específico, solamente reciben una calificación, eso a ellos les causa más dudas que respuestas, así como también inconformidades. El desconocer, o no poder predecir su ejecución, en cierta manera les desalienta a continuar su capacitación. Y en especial en este curso-examen que se enfrenta de forma autodidacta.

Debido a que es una institución federal quien realiza la evaluación ENAMS, se tiene poca injerencia en obtener en específico cual es el dominio que se les evalúa a los docentes, pero si es conveniente para esta institución evaluadora que conozca cuáles son las dificultades y retos que enfrentan los maestros para poder capacitarse en este examen y que se puedan en un futuro subsanar las deficiencias y potenciar las ventajas que se puedan encontrar de ser posible realizar más estudios a esta forma de capacitación, implementada por la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS).

Lógica conceptual de la didáctica de suma y resta: Se requiere de capacitación constante a los docentes en áreas específicas de “suma y resta” en manejo de técnicas y estrategias de enseñanza. Sería conveniente impulsar la implementación de cursos de capacitación motivacional en los docentes sobre enseñanza-aprendizaje de la suma y resta, solo así los docentes podrán trasmitir esta motivación a los alumnos. Así como también realizar reuniones donde intercambien experiencias

de manejo y uso de

técnicas, estrategias en el proceso de enseñanza-aprendizaje en los docentes.

193

5.2 Consideraciones finales Al concluir este trabajo de investigación se dejan plasmadas una serie de recomendaciones que a su vez dejan abiertas nuevas líneas de investigación en el ámbito educativo en México. Así es como este estudio logra resolver algunos elementos planteados por Vera (2009), quien propone un modelo de formación y actualización de docentes desde la perspectiva de la reflexión, el análisis del discurso, observación y procesos actitudinales de los docentes en el Estado de Sonora que permita redefinir materiales de apoyo, estrategias didácticas, tiempos y espacios de actualización en el marco de la reforma de educación básica, particularmente en las matemáticas en educación primaria. Y en efecto si se logró abonar en las partes de este modelo de reflexión; mas sin embargo faltarían, realizar observaciones directas de la práctica docente, así como también obtener información derivada del desempeño de los niños, de esta forma tener aún más herramientas o evidencias para poder discutir y proponer alternativas aún más viables que redunden en una mejor calidad en la enseñanzaaprendizaje en educación básica.

Después de hacer un análisis de los diversas capacitaciones que los docentes en servicio tienen en su formación continua en el estado de Sonora se denota que no se ésta logrando incidir en las concepciones que a priori tienen los docentes sobre la manera que tienen de hacer y reflexionar de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, dando como resultado que continúan implementando su práctica docente y quehacer educativo perpetuando su labor basando lo que imparten según su experiencia o historia ya adquirida previa a la reforma implementada. 194

El programa actual de capacitación continua de los docentes en servicio en primaria no está funcionando para lo que fue diseñado: elevar la calidad del docente en torno al modelo educativo centrado en el estudiante enfocado en el desempeño; el impacto que éste ha tenido en la práctica docente es bajo. Esto puede ser debido a que paradójicamente, se pretende formar a los docentes en una nueva cultura de enseñanzaaprendizaje mediante esquemas tradicionales de formación. Se considera que para que los programas de profesionalización del profesorado sean efectivos, deben enfocarse en incrementar la raciocinio de los docentes para que, en consecuencia, éstos sean capaces de evaluar crítica y permanentemente su desempeño, aprender de sus errores o desaciertos y conducir su praxis, articulando la teoría y la práctica, de manera consciente.

Sobre la capacitación del magisterio para enfrentar una reforma: Cambios promovidos al interior del currículo de la educación primaria ya sea en sus aspectos didácticos o de contenido requiere en ambos casos una modificación a sus rutinas y los procesos de convivencia cotidiana con las que enfrentan la responsabilidad del aprendizaje. El día a día del profesional docente está vinculado no sólo al currículo formal sino además tiene lugar un proceso de socialización bajo reglas derivadas del Sindicato, la burocracia estatal y las características de gestión directiva y participación social de la escuela. Todo esto se desarrolla en un marco de interacción entre el maestro y otros maestros-alumnos-padres y comunidad.

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Es por lo anterior por lo que los maestros exigen que los capacitadores dicten recetas para la solución de los problemas que sufren los maestros en el entorno del aula sean disciplinarias, de socialización y aprendizaje. Estos aspectos pragmáticos se refieren a rutinas de conducta con resultados exitosos en un contexto específico que generan la creencia sobre el valor intrínseco de las recetas didácticas y se sobrevalora la experiencia docente como criterio de mejora continua. Bajo este principio derivado del proceso histórico para asumir significados y significantes, es en la cotidianidad de la escuela, que se genera un sistema endogámico de capacitación en donde los tiempos se dan fuera de horario de trabajo y con la estrategia multiplicativa de escalera.

Se describe entonces una dinámica de actualización, capacitación y adiestramiento del personal docente en el cual las rutinas y cotidianidad se supone serán modificadas por la fuerza de la instrucción y el acoso de la supervisión y la burocracia estatal. Sin embargo, las rutinas de enseñanza no solo se definen y construyen como conductas que se refuerzan y castigan para que suban o bajen, sino de procesos de representación simbólica que articula discursos de justificación y apropiación de una imagen o identidad propia del docente que le otorgue un sentido a su existencia como persona (Jiménez, Hernández y Ortega, 2014).

El quehacer y reflexión del acto pedagógico es un proceso subjetivo que se construye en interacción con los actores de la comunidad-escuela y es vinculante con la vida familiar y la socialización como proceso de negociación y toma de decisiones. Estas prácticas se comparten, socializan y adquieren carta de naturalización en las prácticas sindicales, burocracias estatales y la escuela y la comunidad pues contienen un 196

andamiaje social que les da un sentido identitario social y personal que difícilmente puede transformarse a partir de la capacitación por pares.

Esta capacitación por pares es muy criticada y genera poco satisfacción en los docentes usuarios quienes exigen que la instrucción se lleve a cabo por parte de investigadores-académicos-universitarios que planteen teorías y productos tecnológicos que puedan ser útiles en el aula a través de ajustes y herramientas de trasferencia de tecnologías educativas. El quehacer docente siempre es contextualizado, por lo que la experiencia como saberes validados empíricamente, presenta dificultades intrínsecas de validez externa o sea de generalización.

Por lo anterior, la sugerencia de los docentes de este estudio no es descabellada en el sentido de que la capacitación se lleve a cabo dentro de las horas laborales y por personal preparado académicamente y que los contenidos sean más bien teóricostecnológicos para lo que se necesitaría que los capacitadores incluyan en sus contenidos los sistemas, herramientas y procesos que sean necesarios que transferir tecnologías educativas que hayan sido probadas y ajustadas al contexto de tal forma que el experto en educación se perfile como estratega no como táctico que le permita al docente algunos recursos de ajuste de una teoría como la constructivista al contexto del aula a través de herramientas técnicas que podrían ajustarse dependiendo de las variables atributivas y personales en interacción con las características del grupo de alumnos y la comunidad vinculada a la escuela.

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Jiménez y cols. (2014) dicen que el docente requiere de autonomía para diseñar su propio plan de vida y carrera con base en un autodiagnóstico asistido por expertos en docencia y pedagogía. En este contexto, las principales recomendaciones para los programas de formación continua para los docentes son: 1 Dejar de ser obligatorios y estandarizados para todos los docentes; deberán partir de la situación particular de cada docente, tomando en cuenta su biografía, nivel de desempeño y experiencia. 2. Deben diseñarse a partir de situaciones problemáticas contextualizadas, por módulos de formación, presencial o virtual. Se recomienda que los módulos de formación deben corresponder con cada una de las dimensiones de la praxis de la docencia dentro del modelo educativo enfocado en el desempeño: gestión curricular, planeación, evaluación y gestión del proceso enseñanza-aprendizaje por competencias; y la tutoría, propiciando la movilización integrada y contextualizada de cada una de dichas dimensiones. 3. Propiciar el trabajo interdisciplinario entre el colectivo docente.

De acuerdo con los resultados de la investigación, se afirma que el desarrollo profesional docente es la dimensión propedéutica de la práctica docente, ya que sin ésta se corre el riesgo de no lograr la tan ansiada meta de la calidad en la enseñanza.

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Anexos

Anexo 1. Ficha de identificación Anexo 2. Cuestionario: Prioridades y retos de la educación básica Anexo 3. Herramienta para medir Satisfacción con los cursos Anexo 4. Herramienta percepción sobre fortalezas y debilidades de cursos Anexo 5. Guía de entrevista para metodología cualitativa

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Anexo 1. Ficha de identificación

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