UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE INGENIERÍA QUÍM ICA

TEXTO: “ABSORCIÓN DE GASES: MÉTODO DE CÁLCULO EN CONTACTO DISCONTINUO”

(Informe Final)

Ing. FABIO M ANUEL RANGEL MORALES

(01/03/09/ AL 28/02/11) (Resolución Rectoral N° 315-09- R)

ÍNDICE

Página

I

II

RESUMEN

04

INTRODUCCIÓN

05

1.1

Presentación del Problema de Investigación

05

1.2

Enunciado del Problema de Investigación

06

1.3

Objetivos de la Investigación

06

1.4

Importancia y Justificación de la Investigación

07

1.5

Enunciado de Hipótesis

07

MARCO TEÓRICO

08

2.1

Absorción de gases

08

2.2

Proceso de absorción

09

2.3

Aplicaciones de la absorción

10

2.4

Elección del disolvente para la absorción

10

2.5

Equipos utilizados para la absorción de gases

11

2.6

Solubilidad de gases en líquidos en el equilibrio

11

2.7

Sistemas de dos componentes

12

2.8

Soluciones líquidas ideales

12

2

2.9

Soluciones líquidas no ideales

2.10

Operación a contracorriente en varias etapas,

12

transferencia de un componente

13

2.11

Determinación gráfica de etapas ideales

13

2.12

Eficiencia y etapas reales

14

2.13

Mezclas diluidas de gases

14

III

MATERIALES Y MÉTODOS

15

IV

RESULTADOS

16

V

DISCUSIÓN

17

VI

REFERENCIALES

19

VII

APÉNDICE

21

VIII

ANEXOS

32

3

RESUMEN

El propósito del presente Trabajo de Investigación fue la elaboración de un texto universitario titulado TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de cálculo en contacto discontinuo” , que sirva de complemento a la formación que se brinda en e aula y como una orientación en el estudio y reforzamiento de las enseñanzas brindadas po el profesor, lo cual significará un valioso aporte para los alumnos de Ingeniería Química.

La metodología utilizada para la elaboración del TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de cálculo en contacto discontinuo” , se sustenta en la revisión bibliográfica y la experien ia del autor como profesor del curso “Transferencia de Masa I”, que corresponde al octavo s mestre del currículo de estudios de Ingeniería Química de la

ersidad Nacional del Callao. Las

separatas que el autor ha venido utilizando y brindando al estudiantado durante muchos años, ha sido mejorada a través del tiempo incorporando cada vez conocimientos actualizados sobre la materia, lo que redunda en un beneficio de los alum

s que cursan dicha asignatura y que

ha permitido al autor definir el contenido del present texto.

Se ha logrado un texto sencillo y práctico, de fácil e endimiento y dirigido a la especialidad de Ingeniería Química, que permite una orientación adecuada a los alumnos que se inician en el campo de los Equipos de Transferencia de Masa y que también puede s vir a otras especialidades afines.

4

I

INTRODUCCIÓN

Las columnas o torres de platos son equipos a contracorriente, en los que el contacto se hace en discontinuo en los cuales se lleva a cabo el contac o entre la fase líquida y vapor. Llevándose a cabo la operación de absorción que consiste en la separación de uno o más componentes de una mezcla gaseosa con la ayuda de un solvent líquido con el cual forma solución (un soluto A, o varios solutos, se absorben d la fase gaseosa y pasan a la líquida). Este proceso implica una difusión molecular turbulenta o una transferencia de masa del soluto A a través del gas B, que no se difunde y está en reposo, hacia un líquido C, también en reposo. Un ejemplo es la absorción de amoniaco A del a

B por medio de agua líquida C. Al

proceso inverso de la absorción se le llama empobrecimiento o desorción; cuando el gas es aire puro y el líquido es agua pura, el proceso se lla a deshumidificación, la deshumidificación significa extracción de vapor de agu del aire.

1.1

Presentación del Problema de Investigación El Tema materia de la investigación es el desarrollo de un material bibliográfico titulado TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de cálculo en contacto

discontinuo”, dirigido a estudiantes de pre-grado en Ingeniería Química y especialidades afines, que presente de una manera didá

a y ordenada los principios

fundamentales a aplicar en el diseño de equipos de absorción de gases en equipos de contacto discontinuo, lo que permitirá cumplir con los propósitos de una adecuada enseñanza y formación profesional. 5

1.2

Enunciado del Problema de Investigación ¿Cómo elaborar un texto universitario cuya didáctica oriente adecuadamente a los estudiantes de ingeniería química en el Diseño de equipos de contacto discontinuo para la absorción de gases?

1.3

Objetivos de la Investigación

Ø Objetivo General Desarrollar un texto universitario que sirva como material de estudio y facilite la orientación de los alumnos de Ingeniería Química para dquirir los conocimientos básicos para el Diseño de equipos de Contacto Discontinuo para la Absorción de Gases.

Ø Objetivo Específicos a) Recopilar información básica y actualizada, necesaria ara iniciar el desarrollo del texto. b) Analizar y procesar la información básica para iniciar l desarrollo del texto. c) Desarrollar los capítulos del texto referidos a las definiciones y fundamentos de las operaciones de absorción de gases. d) Desarrollar los capítulos de métodos de cálculo para contacto discontinuo en la

absorción de gases.

6

1.4

Importancia y Justificación de la Investigación a) El presente trabajo de investigación denominado TEXTO: “Absorción de gases: Método de cálculo en contacto discontinuo” , es un instrumento para facilitar e l proceso de enseñanza - aprendizaje en la formación profesional de estudiante universitarios a nivel de pre-grado, quienes se desempeñaran en su futuro

profesional cumpliendo labores en plantas de procesamiento. b) El valor de esta investigación corresp onde a un valor teórico, desde el punto de vista de una Investigación Básica y significará un valioso aporte en la formación profesional de ingenieros químicos y de especialidades afines como ingeniería industrial, ingeniería de procesos, ingeniería de petróleo, ya que se presentará en forma ordenada y secuencial los fundamentos teóricos d l diseño de equipos de

contacto discontinuos para la absorción de gases.

1.5

Enunciado de Hipótesis El desarrollo del TEXTO: “Absorción de gases: Método de cálculo en contacto

discontinuo”, permitirá unificar los conceptos teóricos con los prácticos, favoreciendo la enseñanza - aprendizaje de modo que los estudiantes adquieran con cimientos y habilidades, en la aplicación de las operaciones reabs rción de absorción de gases en la industria química.

7

II MARCO TEÓRICO

2.1 ABSORCIÓN DE GASES Es una operación unitaria, de transferencia de masa, que consiste en la separación y transferencia de uno o más componentes (soluto A) de una mezcla gaseosa con la ayuda de un solvente líquido (S) generalmente agua (disolvente barato y completo) con el cual forma solución (un soluto A, o varios solutos, se abso ben de la fase gaseosa y pasan a la líquida). Este proceso implica una difusión molecular

a o una transferencia de

masa del soluto A a través del gas B, que no se difund y está en reposo, hacia un líquido S, también en reposo. También implica la solubilidad del componente, así como una gran área interfacial gas- liquido. Un ejemplo es la absorción de amoníaco A del aire B po medio de agua líquida C. Se le llama empobrecimiento o desorción al proceso inverso de la absorción, en cuanto a que se representa transporte de materia desde la fase

a la gaseosa.

Cuando el gas es aire puro y el líquido es agua pura,

l proceso se llama

deshumidificación, la deshumidificación significa extracción de vapor de agua del aire. Dado que los efectos térmicos que acompañan a la absorción o a la desorción suelen ser muy pequeños, se supondrá que estas operaciones se ver ican isotérmicamente.

La absorción se puede llevar a cabo de dos maneras distintas:

Absorción física : no existe reacción química entre el absorbente y el

sucede

cuando se utiliza agua o hidrocarburos como disolvente.

8

Absorción química : se da una reacción química en la fase líquida, lo que ayuda a que aumente la velocidad de la absorción. Es muy útil para transformar los componentes nocivos o peligrosos presentes en el gas de entrada en productos inocuos.

2.2 PROCESO DE ABSORCIÓN Para el proceso de absorción se utiliza un dispositivo que consiste en una columna cilíndrica, o torre, equipada con una entrada de gas y un espacio de distribución en la parte inferior; una entrada de líquido y un distribuidor en la parte superior; salidas para el gas y el líquido por cabeza y cola, respectivamente y una masa soportada de cuerpos

sólidos inertes que recibe el nombre de relleno de la torre.

• La entrada del líquido, que puede ser disolvente puro soluto en el disolvente, recibe el nombre de líquido a

una disolución diluida del

ado.

• Se distribuye sobre la parte superior del relleno mediante un distribuidor y, en la operación ideal, moja uniformemente la superficie del relleno.

• El gas que contiene el soluto, o gas rico, entra en el espacio de distribución situado debajo del relleno y asciende a través de los intersticios del relleno en c ntracorriente con el flujo de líquidos. El relleno proporciona una gran área de contacto entre el líquido y el gas, que favorece un íntimo contacto entre las fases.

9

• El soluto contenido en el gas rico es absorbido por el líquido fresco que entra en la torre, y el gas diluido o agotado abandona la torre. E líquido se enriquece en soluto a medida que desciende por la torre y el líquido concentrado sale por el fondo de la torre.

2.3 APLICACIONES DE LA ABSORCIÓN El proceso de absorción se emplea para retirar contaminantes de una corriente de producto que pueden afectar a la especificación final

grado de pureza. Además la

presencia de ciertas sustancias aunque sea en proporciones muy pequeñas pue de afectar a las propiedades globales de un producto y puede ser

e esto no interese en ningún

sentido. La absorción se emplea sobre todo para retirar los contaminantes gaseosos de una corriente de gas saliente de un proceso como resultado por ejemplo de una combustión.

También se emplea para eliminar olores, humos y otros componentes tóxicos. Se pueden eliminar contaminantes de la corriente producto como:

de azufre, sulfuro de

hidrógeno, ácido clorhídrico, óxidos de nitrógeno, cloro, dióxido de carbono, amoniaco, dióxido de cloro, ácido fluorhídrico, aminas, mercapta os, óxido de etileno, alcoholes, fenol, formaldehido, olores, ácido sulfúrico, ácido acético.

2 .4 ELECCIÓN DEL DISOLVENTE PARA LA ABSORCIÓN Si el propósito principal de la operación de absorción es producir una solución específica, el disolvente es especificado por la naturaleza del producto. Si el propósito principal es eliminar algún componente del gas, casi siempre existe la posibilidad de elección. Por supuesto, el agua es el diso lvente más barato y más completo 10

2.5 EQUIPOS UTILIZADOS PARA LA ABSORCIÓN DE GASES Para la absorción se usan normalmente columnas de platos (contacto discontinuo o por etapas) o de relleno (contacto continuo). Ambas utilizan la fuerza gravita oria para la circulación del líquido.

2.6 SOLUBILIDAD DE GASES EN LÍQUIDOS EN EL EQUILIBRIO La rapidez con la cual se disolverá un componente gaseoso de una mezcla en un líquido absorbente depende de la desviación del equilibrio que existe; por lo tanto, es

necesario considerar las características en el equilibr

los sistemas gas – líquido.

2.7 SISTEMAS DE DOS COMPONENTES Si cierta cantidad de un gas simple y un líquido relativamente no volátil se llevan al equilibrio, la concentración resultante del gas disuelto en el líquido recibe el nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presión predominantes. A una temperatura dada, la solubilidad aumentará con la presión . Gases y líquidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas, las cuales en general se deben

determinar experimentalmente

para c

a sistema. Si a una

concentración dada de líquido la presión en el equilibrio es alta, se dice que el gas es relativamente insoluble en el líquido; por el contrario, si es baja, se dice que la

solubilidad es elevada. Sin embargo, esto es meramente relativo, ya que es posible obtener cualquier concentración final del gas en el l quido si se aplica la presión suficiente y cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el líquido.

11

2.8 SOLUCIONES LÍQUIDAS IDEALES Cuando una fase líquida se puede considerar ideal, la presión parcial en el equilibrio de un gas en la solución puede ser calculada sin necesidad de determinaciones experimentales. Hay cuatro características significativas de las soluciones ideales; todas se relacionan

entre sí: 1. Las fuerzas intermoleculares promedio de atracción y repulsión en la solución no cambian al mezclar los componentes. 2. El volumen de la solución varía linealmente con la com osición. 3. No hay absorción ni evolución de calor al mezclar los

ponentes. Sin embargo,

en el caso de gases que se disuelven en líquidos, este criterio no incluye el calor de

condensación del gas al estado líquido. 4. La presión total de vapor de la solución varía linealmente con la composición

expresada en fracción mol.

2.9 SOLUCIONES LÍQUIDAS NO IDEALES A diferencia de una solución ideal. Las soluciones no

eales o soluciones reales,

muestran un comportamiento muy diferente del mencionado anteriormente, algunas de las diferencias notorias que se pueden apreciar por simple inspección son:

1. Cuando un soluto es adicionado al solvente, la tempera ura de la solución resultante se debe incrementar o disminuir. 2. Hay cambios en entropía y entalpía.

12

3. Los volúmenes no pueden ser sumados, dos volúmenes iguales de dos componentes, al mezclarse no darán como resultado un volumen de mez la igual a la suma de ambos volúmenes.

2.10 OPERACIÓN A CONTRACORRIENTE EN VARIAS ETAPAS TRANSFERENCIA DE UN COMPONENTE Las torres de platos y arreglos similares proporcionan paso a paso el contacto del líquido y el gas, por lo tanto, son cascadas a contracorriente en varias etapas. Por ejemplo, en cada plato de una torre de platos, el gas y el líquido se ponen en contacto íntimo y se separan, el plato constituye una etapa. En realidad, proporcionan el flujo paralelo sobre cada plato. No o

cos de los arreglos de platos ante, conviene utilizar el último

como estándar arbitrario, para el diseño y para la medición del funcionamiento de los platos reales, independientemente del método de operac

este propósito, un plato

teórico, o ideal, se define como aquél en que la compo

ión promedio de todo el gas

que abandona el plato está en equilibrio con la composición promedio de todo el líquido

que abandona el plato.

2.11 DETERM INACIÓN GRÁFICA DE ETAPAS IDEALES El cálculo del número de platos teóricos es fácil por

método gráfico diseñado por Mc

Cabe-Thiele, consiste en graficar en coordenadas Y v/s X ó

v/s x, la línea de operación y

la curva de equilibrio. El número de escalones que resulta es el número de platos teóricos.

13

2.12 EFICIENCIA Y ETAPAS REALES Como en la práctica, en cada plato no se alcanza el eq

ibrio, se introduce el concepto

de eficiencia como una medida del alejamiento de las c ndiciones de equilibrio. La eficiencia se determina experimentalmente en función del diseño y de las

condiciones de operación o se calcula por métodos semiempíricos existentes.

2.13 MEZCLAS DILUIDAS DE GASES Para aquellos casos en que tanto la línea de operación como la curva en el equilibrio pueden considerarse rectas, el número de platos ideales se puede determinar sin necesidad de recurrir a métodos gráficos. Con frecuen ia, esto es válido cuando se tienen mezclas relativamente diluidas de gases y líquidos.

Por ejemplo,

frecuentemente se aplica la ley de Henry para soluciones diluidas. Si la cantidad del gas absorbido es pequeña, el flujo total del líquido que entra y sale del absorbedor permanece básicamente constante, L0 = LNp = L moles totales/tiempo(área); en forma similar,

el flujo

totales/tiempo(área).

total del gas es básicamente

constante

en

G

moles

Entonces, una línea de operación graficada en función de

fracciones mol será básicamente recta. En estos casos, se aplican las ecuaciones de

Kremser. Pueden tornarse en cuenta las pequeñas variaciones en A de un extremo de la torre a otro, debido al, cambio en L/G

14

III MATERIALES Y MÉTODOS

a) Materiales

Ø Materiales de consulta (Textos Universitarios) Ø Materiales de oficina Ø Materiales de cómputo e impresión

b) Método La elaboración del texto, propósito de la investigación, ha demandado al autor el ordenamiento de la información compilada durante su vida profesional y académica, al desempeñarse primero como profesor de prácticas desde l año 1994 y luego como

profesor titular del curso “Transferencia de Masa I” desde el año 2000.

Durante el desempeño del autor como profesor del curso, se han ido desarrollando separatas de los capítulos del presente texto y en su

ación con los estudiantes se

han ido reestructurando para un buen dictado del curso que permita un mejor entendimiento de la materia y así mismo se han conside

los nuevos conocimientos

que se han logrado en este campo.

La experiencia adquirida durante este período ha contr uido a lograr un texto con las características didácticas que se presentan.

15

IV RESULTADOS

El resultado de la presente investigación es el texto niversitario que se adjunta al informe final, titulado TEXTO “Absorción de Gases: Métodos de cálculo en contacto

discontinuo”. El texto elaborado contiene seis capítulos, expuestos en una forma práctica, que permite una fácil y rápida interpretación por parte de los alumnos de Ingeniería Química que llevan el curso “Transferencia de Masa I”.

El texto presenta aspectos teóricos básicos y fundamentales para entender los Métodos de cálculo en contacto discontinuo para la absorción de gases en la industria química, relacionados con ejemplos prácticos de aplicación de cada capítulo desarrollado.

Los temas tratados hacen referencia a conceptos y definiciones básicas sobre absorción y los equipos de contacto discontinuos para este propósito.

16

V DISCUSIÓN

El texto universitario, titulado TEXTO: “Absorción de gases: Método de cálculo en contacto discontinuo” , que es el resultado de la presente investigación se ca presentar en una forma ordenada, sencilla y de fácil c

teriza por

prensión de los métodos de cálculo en

contacto discontinuo para la absorción de gases. El texto así elaborado contiene seis capítulos expuestos de tal forma que permite una fácil y rápida

pretación por parte de los alumnos

de Ingeniería Química.

Si bien la información que existe sobre los procedimie

de cálculo de las Operaciones de

Absorción es muy abundante, la dificultad que encuentra el estudiante no experto es la diversidad de enfoques para plantear una situación dad y sobre todo la nomenclatura no es la misma de un texto a otro y ello no permite una fácil c

prensión y profundización del tema.

La presentación de éste texto a los estudiantes de Ingeniería Química de nuestra Universidad y las del país es para resaltar la indiscutible import ncia que tiene la Operación de Absorción en la mayoría de las industrias químicas. El conocimie

de los métodos de cálculo para la

absorción en equipos de contacto discontinuo es por tanto indispensable para el ingeniero químico.

La intencionalidad de este texto universitario que ha

arrollado mediante un cuidadoso

estudio, es presentar al lector de una manera sencilla y práctica un adecuado manejo de los

17

conocimientos de los Métodos de Cálculo en Contacto Discontinuo para la Abs rción de Gases.

18

VI REFERENCIALES

1.

BACKHURST, J.R.- HARKER, J.H. “Process Plant Design”.- Londres: Heinemann Ed. Book Ltd., 1973

2.

BENNET C.O. - MYERS, J.E. “ Transferencia de Cantidad de Momento, Calor y Masa”.Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1979.

3.

CARRASCO V. L. “Transferencia de Cantidad de Movimiento, Calor y Masa”.- Perú: Editorial San Marcos, 2005.

4.

COULSON, J.M. Y RICHARDSON, J.F. “Ingeniería Química”. Tomo II.- Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1981

5.

CHOPEY, N. - HICKS, T. “Manual de Cálculos de Ingeniería Química”.- México: Mc Graw-Hill Book Co., 1986

6.

FOUST, A.,S. & WENSEL, L. A. “ Principios de Operaciones Unitarias” .- México:

CECSA, 1987 . 7.

GEANKOPLIS CH. J. “ Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”.- México:

Editorial Continental, 1982. 8.

HENLEY E. J. – SEADER J. D. “ Operaciones de Separación por Etapas de Equilibrio en

Ingeniería Química”.- Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1988 9.

HINES, A.- MADDOX, R. “Mass Transfer: Fundamentals and Application” .- New

Jersey: Prentice Hall, 1985 10.

HOLLAND Ch. "Fundamentos y Modelos de los Procesos de

eparación".- Bogotá-

Colombia : Editorial Prentice- Hall International, 1981.

19

11.

KING, C.J. “SEPARATION PROCESSES” .- New York : Mc Graw-Hill Book Co., 1980

12.

Mc CABE/SMITH/HARRIOTT. "Operaciones Unitarias en Ingeniería Química".- New York : E ditorial Mc Graw Hill, 1998

13.

OCON G. J. - TOJO B. G. "Problemas de Ingeniería Química".- Madrid: Editorial Aguilar, 1980.

14.

PAVLOV, K.F. “Problemas y Ejemplos para el curso de Operaciones Básicas y Aparatos en Tecnología Química”. Ed. MIR, Moscú 1981

15.

PERRY, R. - CHILTON, C. “Chemical Engineer's Handbook”.-

New York : Mc

Graw-Hill Book Co., 1973 16.

SAWITOWSKI, H. - SMITH, W. “Métodos de Cá lculo en los Procesos de Transferencia de Materia”.- Madrid : Editorial Alhambra S.A., 1967

17.

SCHWEITZER, PH. (EDITOR). “Handbook of Separation Thecniques for Chemical E ngineers” .- New York : Mc Graw-Hill Book Co., 1979

18.

TREYBAL, R.E. “Operaciones con Transferencia de Masa” 3era ed.- New York : Mc Graw-Hill Book Co., 1980

19.

WETLY J.R. y OTROS "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa".-

México: Editorial Limusa, 1984

20

VII APÉNDICE

21

SILABO DEL CURSO

“TRANSFERENCIA DE MASA I”

22

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

SILABO

I. DATOS GENERALES

1.1. Asignatura

: TRANSFERENCIA DE MASA I

1.2. Código

: IG 410

1.3. Semestre Académico

: 2009- A.

1.4. Ciclo Académico

: Octavo.

1.5. Número de Créditos

: 04

1.6. Horas Teóricas

: 03 semanales.

1.7. Horas Prácticas

: 03 semanales.

1.8. Duración de la Asignatura

: 17 semanas.

1.9. Pre requisito

: Transferencia de Calor.

1.10. Profesor

: Ing. Fabio Manuel Rangel Morales G.H. 01Q

23

II. SUMILLA

2.1. NATURALEZA DE LA ASIGNATURA Es una asignatura teórico – práctica que desarrolla los principios fundamentales de las operaciones con transferencia de masa, y

realizar un tratamiento elemental de las

técnicas y los principios del diseño de equipos para las operaciones de absorción de gases y humidificación de modo que el alumno se encuentre capacitado para diseñar las características generales de los equipos de las operac

es ya mencionadas.

2.2. SÍNTESIS DEL CONTENIDO Operaciones difusionales. Difusión molecular y convectiva. Coeficientes de película de transferencia de masa individual y total. Absorción de

ses. Humidificación.

III. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVOS GENERALES Proveer al alumno las herramientas necesarias para el diseño elemental de equipos de

absorción de gases, humidificación y deshumidificación., de modo que al término de la asignatura se encuentre capacitado para diseñar las características generales de estos

equipos.

24

3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Ø Aplicar los principios de la transferencia de masa par el diseño elemental de los equipos. Ø Identificar los diferentes métodos como pueden efectua

las operaciones de absorción

de gases y humidificación.

Ø Identificar las características principales, las variables de operación y los diferentes equipos utilizados en estas operaciones

IV. PROGRAMA ANALÍTICO

Primera Semana Operaciones con transferencia de masa. Clasificación d las operaciones con transferencia de

masa.

Segunda Semana Difusión molecular en fluidos. Ley de Fick. Primera y segunda forma de la Ley de Fick. Derivación de la ecuación general de difusión molecular para el caso unidireccional, en estado estacionario y sin reacción química para sistemas binarios. Difusión molecular en gases. Difusión de un solo componente a través de otro estancado. Difusión equimolecular y en contracorriente. Difusión molecular en mezclas de gases.

25

Tercera Semana Ecuaciones para la determinación de la difusividad másica de gases. Ilustraciones sobre difusión molecular en gases.

Cuarta Semana Difusión molecular en líquidos. Difusión de un solo componente a través de otro estancado. Difusión equimolecular y en contracorriente. Ecuaciones para la determinación de la difusividad másica de líquidos. Ilustraciones.

Quinta Semana Difusión convectiva. Coeficiente de película de transferencia de masa. Transferencia de masa de un componente a través de otro estancado. Contradifusión equimolecular. Relación entre los coeficientes de transferencia de masa. Procedimientos para la determinación de los coeficient s de transferencia de masa para diferentes situaciones.

Sexta Semana Analogía entre la transferencia de masa, calor y momento. Ilustraciones sobre difusión convectiva.

Sétima Semana Transferencia de masa en interfases. Coeficientes globales de transferencia de masa. Ilustraciones.

26

Octava Semana Examen Parcial

Novena Semana Absorción de gases. Definición. Equilibrio líquido – gas: Soluciones ideales. Soluciones no ideales. Selección del solvente. Equipos utilizados en la absorción de gases.

Décima Semana Balances de materia en torres de absorción de gases. Mínima relación líquido/gas para torres de absorción o desorción. Ilustraciones.

Décimo Primera Semana Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de torres de platos o bandejas:. Determinación del número de etapas teóricas. Ilustraciones. Determinación del número de eta pas real.

Décimo Segunda Semana Determinación del diámetro y altura de torres de plato

lustraciones.

Décimo Tercera Semana Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de to res con relleno. Determinación de la altura del relleno. Diámetro de la torre.

27

Décimo Cuarta Semana Ilustraciones sobre absorción / desorción en torres con relleno Décimo Quinta Semana Operaciones de humidificación. Principios teóricos. Diseño de torre

e enfriamiento y de

humidificación. Ilustraciones.

Décimo Sexta Semana Examen Final.

Décimo Sétima Semana Examen Sustitutorio.

V. PROCEDIMIENTO DIDÁCTICO

El desarrollo de la asignatura se realizará mediante c

magistrales y grupos de trabajo para

el estudio de casos específicos.

28

VI. EQUIPOS Y MATERIALES

Se utilizarán tizas, separatas, transparencias, gráfic s, instrumentos de dibujo y equipos audiovisuales, tanto para las clases magistrales como para las exposiciones de los grupos de

trabajo.

VII. EVALUACIÓN

Los exámenes parciales se realizarán con el auxilio de manuales y hoja de fórmulas. No está permitido el uso de solucionarios ni cuadernos.

El EXAMEN SUSTITUTORIO abarcará el íntegro de la asignatura y reemplaza a la nota más

baja obtenida en uno de los exámenes parciales. Obtener en la evaluación final, la nota mínima de ONCE (11) como promedio f al (PF) de:

PF = (E1 + E2 + PD )/3 donde:

E1 = Primer Examen Parcial. E2 = Examen Final. E S = Examen Sustitutorio. P D = Promedio de Tareas Domiciliarias.

29

VIII. FUENTES DE CONSULTA

Texto base

:

Treybal, R.E. OPERACIONES CON TRANSFERENCIA DE MASA 3era Ed. Mc GrawHill Book Co., New York, 1980

Textos adicionales : Backhurst, J.R.- Harker, J.H. PROCESS PLANT DESIGN ; Heinemann Ed. Book Ltd.; Londres, 1973 Bennet, C.O. - Myers, J.E. MOMENTUM, HEAT AND MASS TRANSFER ; Mc Graw-Hill Book Co., New Helhi, 1975 Chopey, N. - Hicks, T. MANUAL DE CALCULOS DE INGENIERIA QUIMICA ; Mc Graw-Hill Book Co., México, 1986 Coulson, J.M. – Richardson , J.F. INGENIERA QUIMICA, Tomo II ; Ed. REVERTE S.A., Barcelona, 1981 Geankoplis, Ch. PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS. Ed. CECSA, México, 1982 Henley, E.J. - Seader, J.D. OPERACIONES DE SEPARACION POR ETAPAS DE EQUILIBRIO EN LA INGENIERIA QUIMICA . Ed. REVERTE, Barcelona, 1988

Holland, Ch. FUNDAMENTOS Y MODELOS DE PROCESOS DE SEPARACION. Ed. DOSSAT S.A., Madrid, 1981

30

Hines, A.- Maddox, R. MASS TRANSFER: FUNDAMENTALS AND APPLICATION. Prentice Hall, New Jersey, 1985 King, C.J. SEPARATION PROCESSES. Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1980 Ocon, J. - Tojo, G.

PROBLEMAS DE INGENIERIA QUIMICA. Ed. Aguilar, Madrid,

1968 Pavlov, K.F. - Romankov, P.G. - Noskov, A.A.

PROBLEMAS Y EJEMPLOS PARA EL

CURSO DE OPERACIONES BASICAS Y APARATOS EN TECNOLOGIA

A.

Ed. MIR, Moscú, 1981 Perry, R. - Chilton, C. CHEMICAL ENGINEER'S HANDBOOK . Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1973 Sawitowski, H. - Smith, W. METODOS DE CALCULO EN LOS PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA . Ed. ALHAMBRA S.A., Madrid, 1967 Schweitzer, Ph. (Editor).

HANDBOOK

OF

SEPARATION

THECNIQUES

FOR

CHEMICAL ENGINEERS. Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1979

Revistas :

CHEMICAL ENGINEERING HYDROCARBON PROCESSING

31

VIII

ANEXOS

32

Notación

a

superficie especifica interfacial promedio para la transferencia de masa

aA

superficie especifica interfacial para la absorción, desorción

A

área proyectada

Aa

área activa de la lámina perforada

Ad

área de sección transversal del vertedero

An

área neta de la sección transversal de la torre para e lujo de gas

Ao

área de las perforaciones

At

área de sección transversal de la torre.

C

concentración

Cp

capacidad calorífica a presión constante

Cv

capacidad calorífica a volumen constante

D

difusividad

Do

difusividad para un soluto a dilución infinita

E

arrastre fraccionario

EM G

eficiencia fraccionaria de Murphree, para la fase gaseosa

EM GE eficiencia fraccionaria de Murphree corregida para el arrastre, para la fase gaseosa EO

eficiencia global fraccionaria del plato en una torre

EOG

eficiencia puntual fraccionaria del plato en la fase gaseosa

f

función

FG

coeficiente de transferencia de masa para la fase gas

FL

coeficiente de transferencia de masa para la fase líquida 33

G

velocidad molar superficial de masa del gas

G’

velocidad superficial de masa del gas

gc

factor de conversión

J

flux de difusión relativo a la velocidad molar promedio

jD

grupo adimensional de transferencia de masa

jH

grupo adimensional de transferencia de calor

k

conductividad térmica

kc

coeficiente de transferencia de masa

k

constante de Boltzmann

L

velocidad molar superficial de masa del líquido

L’

velocidad superficial de masa del líquido

n

número de moles

NP

número de platos teóricos

Nu

número de Nusselt

Po

presión de vapor

P

presión parcial

Pe

número de Péclet

Pt

presión total

Pr

número de Prandtl

q

flux de calor

r

separación molecular en el choque

R

constante universal de los gases

Re

número de Reynolds

Sc

numero de Schmidt 34

T

temperatura absoluta

Tb

punto de ebullición normal

u

velocidad lineal

v

volumen molar del líquido

V

volumen

x

(sin subíndice) distancia en la dirección x

xi

concentración en fracción mol del componente i en un líquido

y

(sin subíndice) distancia en la dirección y

yi

concentración en fracción mal del componente í en un g s

y’i

concentración en fracción mol del componente i, en aus cia de un soluto que se

difunda z

distancia en la dirección z

a

difusividad térmica

e

energía de la atracción molecular

?

tiempo

µ

viscosidad

?

viscosidad cinemática o difusividad de la cantidad de movimiento

?

densidad

f

factor de disociación para un disolvente, adimensional

35

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE INGENIERÍA QUÍM ICA

TEXTO: “ABSORCIÓN DE GASES: MÉTODO DE CÁLCULO EN CONTACTO DISCONTINUO”

(Informe Final)

Ing. FABIO M ANUEL RANGEL MORALES

(01/03/09/ AL 28/02/11) (Resolución Rectoral N° 315-097- R)

TEXTO: “ABSORCIÓN DE GASES: MÉTODOS DE CÁLCULO EN CONTACTO DISCONTINUO”

Ing. Fabio M. Rangel Morales Profesor de la Facultad de Ingeniería Química

Universidad Nacional del Callao

A mi adorada hija Alexandra

ii

PRÓLOGO

Este libro es un texto de nivel universitario para la form ión de ingenieros químicos en el que se presenta de una manera ordenada los principios básicos para el diseño de torres de absorción de platos o de contacto discontinuo y los ejemplos extraídos de la literatura son los más ilustrativos de la materia tratada esto les permite aplicar los principios de transferencia de masa a los problemas propios de su especialidad.

La preparación de este libro se sustenta en las copias de las clases impartidas en el Curso Transferencia de Masa I a los estudiantes de nivel de pre-grado de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Callao.

Un criterio fundamental para la preparación de este libro fue la presentación de un material e ayuda que sirva de complemento a la formación académica que se brinda en las aulas, motivo por el cual se han presentado algunos temas adicionale a los que normalmente se desarrollan en un ciclo académico. Sin embargo el texto tiene la posibilidad de ser utilizado para diferentes niveles de instrucción, tanto a nivel de pre-grado como de post- grado.

Dado que la información sobre el Diseño de Columnas de Absorción en Contacto Discontinu es amplia, no se ha pretendido presentar un compendio

e toda la información disponible

sobre esta materia, sino de los conceptos básicos para su aplicación por el estudiante de

iii

Ingeniería Química. Al final de los capítulos se presentan ejercicios propuestos para reforzar los fundamentos teóricos.

En esta obra Absorción de Gases: Métodos de Cálculo en Contacto Discontinuo se pretende exponer los conceptos básicos junto a las teorías y los hechos experimentales más importantes de esta rama de la ingeniería, una descripción de las técnicas de resolución de problemas, con especial énfasis en los resultados y su discusión será la característica primordial del texto.

En la presentación de los distintos capítulos se seguirá un orden contrastado en la experiencia docente del autor. Siempre que sea posible, se comenzará por los casos más simples hasta llegar a un nivel de complejidad adecuado.

Por otro lado, este libro constituye un texto de lectu

obligatoria para estudiantes y

profesionales, de otras disciplinas afines a la Ingeniería Química, que deseen adquirir una visión fundamental y actualizada de la Operación de Absorción en la industria química.

iv

ÍNDICE ANALÍTICO

Página

PRÓLOGO

I. INTRODUCCIÓN

II. ABSORCIÓN DE GASES: DEFINICIONES Y APLICACIONES

iii

01

02

2.1 ABSORCIÓN DE GASES

02

2.2 ABSORCIÓN DE GASES EN LÍQUIDOS

03

2.3 PROCESO DE ABSORCIÓN

04

2.4 APLICACIONES DE LA ABSORCIÓN

05

2.5 ELECCIÓN DEL DISOLVENTE PARA LA ABSORCIÓN

07

2.6 EQUIPOS UTILIZADOS PARA LA ABSORCIÓN DE GASES

09

2.6.1 TORRES EMPACADAS O DE RELLENO

09

2.6.2 TORRES DE PLATOS

13

III. EQUILIBRIO DE UN SOLUTO ENTRE LAS FASES GAS Y LÍQUIDO

20

3.1 SOLUBILIDAD DE GASES EN LÍQUIDOS EN EL EQUILIBRIO

20

3.2 SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

20

3.3 SOLUCIONES LÍQUIDAS IDEALES

22

3.4 SOLUCIONES LÍQUIDAS NO IDEALES

24 v

3.5 PROPIEDADES COLIGATIVAS

26

IV. BALANCE DE MATERIA EN LA OPERACIÓN DE FLUJO EN CONTRACORRIENTE 4.1

28

NOMENCLATURA Y CONSIDERACIONES PARA EL BALANCE DE MATERIA

28

4.2 RELACIÓN MÍNIMA LÍQUIDO – GAS PARA ABSORBEDORES

33

4.3 EJEMPLOS

36

V. MÉTODO GRÁFICO PARA EL CÁLCULO DEL NÚMERO DE ETAPAS IDEALES EN ABSORBEDORES

41

5.1 OPERACIÓN A CONTRACORRIENTE EN VARIAS ETAPAS TRANSFERENCIA DE UN COMPONENTE

41

5.2 DISEÑO DE TORRES DE ABSORCIÓN DE PLATOS

45

5.3 DETERMINACIÓN GRÁFICA DE ETAPAS IDEALES

45

5.4 EFICIENCIA Y ETAPAS REALES

46

5.5 TIPOS DE EFICIENCIA

46

5.5.1 EFICACIA GLOBAL

47

5.5.2 EFICACIA DE MURPHREE

47

5.5.3 EFICACIA DE HAUSEN

48

5.5.4 EFICACIA PUNTUAL

48

5.6 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN

49

5.6.1 EFICACIA DE PUNTO

49

5.6.2 EFICACIA DE MURPHREE

50 vi

5.6.3 EFICACIA GLOBAL DE LA COLUMNA

53

5.6.4 CORRELACIÓN DE O’CONNELL

53

5.7 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA EFICIENCIA

54

5.8 ESTIMACIÓN DE LA EFICACIA DE MURPHREE MEDIANTE CORRELACIONES

54

5.8.1 MÉTODO AIChE

54

5.8.2 MÉTODO CHAN AND FAIR (1984)

56

5.8.3 MÉTODO ZUIDERWEG (1982)

57

5.9 DIÁMETRO DE UNA TORRE DE PLATOS O BANDEJAS

59

5.10 ESPACIADO DE PLATOS

61

5.11 ALTURA DE LA TORRE DE PLATOS O BANDEJAS

64

5.12 EJEMPLOS

65

VI. MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EL CÁLCULO DEL NÚMERO DE ETAPAS IDEALES EN ABSORBEDORES

100

6.1 MEZCLAS DILUIDAS DE GASES

100

6.2 EL FACTOR DE ABSORCIÓN, A

101

6.3 EJEMPLOS

104

BIBLIOGRAFÍA

118

APÉNDICE

120

ANEXOS

131 vii

I

INTRODUCCIÓN

La absorción de gases es una operación en la cual una

ezcla gaseosa se pone en contacto con

un líquido, a fin de disolver de manera selectiva uno

más componentes del gas y de obtener

una solución de éstos en el líquido. Por ejemplo, el gas obtenido como subproducto en los hornos de coque, se lava con agua para eliminar el amoniaco; después se lava con un aceite para eliminar los vapores de benceno y de tolueno. Para que el molesto sulfuro de hidrógeno sea eliminado de un gas de este tipo o de hidrocarburos gaseosos naturales, el gas o los hidrocarburos se lavan con diferentes soluciones alcalinas que absorben a dicho sulfuro. Los valiosos vapores de un disolvente, acarreados por una orriente gaseosa pueden recuperarse y luego ser reutilizados; basta lavar el gas con un disolvente adecuado a los vapores. Estas operaciones requieren la transferencia de masa de una sustancia en la corriente gaseosa al líquido. Cuando la transferencia de masa sucede en la

ión opuesta, es decir, del líquido

al gas, la operación se conoce como desorción. Por ejemplo, el benceno y el tolueno se eliminan del aceite que se mencionó antes poniendo en contacto la solución líquida con vapor, de tal forma que los vapores entran en la corriente gaseosa y son arrastrados; en consecuencia, el aceite

e absorción puede utilizarse

nuevamente. Los principios de la absorción y la deserción son básicamente los mismos, así que las dos operaciones pueden estudiarse al mismo tie po. Generalmente, estas operaciones sólo se utilizan para

recuperación o eliminación del soluto.

Una buena separación de solutos entre sí, exige técnicas de destilación fraccionada.

1

II

ABSORCIÓN DE GASES: DEFINICIONES Y APLICACIONES

2.1 ABSORCIÓN DE GASES Es una operación unitaria, de transferencia de masa, que consiste en la separación y transferencia de uno o más componentes (soluto A) de una mezcla gaseosa con la ayuda de un solvente líquido (S) generalmente agua (disolvente barato y completo) con el cual forma solución (un soluto A, o varios solutos, se abso ben de la fase gaseosa y pasan a la líquida). Este proceso implica una difusión molecular

a o una transferencia de

masa del soluto A a través del gas B, que no se difund y está en reposo, hacia un líquido S, también en reposo. También implica la solubilidad del componente, así como una gran área interfacial gas- liquido. Un ejemplo es la absorción de amoníaco A del aire B po medio de agua líquida C. Se le llama empobrecimiento o desorción al proceso inverso de la absorción, en cuanto a que se representa transporte de materia desde la fase

a la gaseosa.

Cuando el gas es aire puro y el líquido es agua pura,

l proceso se llama

deshumidificación, la deshumidificación significa extracción de vapor de agua del aire. Dado que los efectos térmicos que acompañan a la absorción o a la desorción suelen ser muy pequeños, se supondrá que estas operaciones se ver ican isotérmicamente.

La absorción se puede llevar a cabo de dos maneras distintas:

2

Absorción física : no existe reacción química entre el absorbente y el

sucede

cuando se utiliza agua o hidrocarburos como disolvente.

Absorción química : se da una reacción química en la fase líquida, lo que ayuda a que aumente la velocidad de la absorción. Es muy útil para transformar los componentes nocivos o peligrosos presentes en el gas de entrada en productos inocuos.

2.2 ABSORCIÓN DE GASES EN LÍQUIDOS La absorción de gas en un líquido, la cual ocurre durante el proceso de limpieza por

frotamiento, es una operación de unidad de ingeniería química estándar, desarrollada desde el punto de vista técnico y relativamente bien comprendida. Cuando se trabaja con concentraciones comparativamente elevadas de un gas contaminante (del orden del 1% o más), es práctica frecuente utilizar un sistema de flujo a

racorriente. Esto tiene la

ventaja de que la concentración más baja del contaminante en el gas, se encuentra en contacto con el líquido más débil, el cual es el líquido absorbente en el que hay menor concentración del gas contaminante (o quizá líquido absorbente puro si no ha circulado dentro de un sistema cerrado). El líquido más concentrado que se separa de la columna de absorción entra en contacto con la concentración más elevada del contaminante. Entonces el líquido absorbente que se utiliza se puede retirar como desecho o se puede tratar de tal manera que sea posible reciclarlo. En mu hos casos el contaminante, cuando se remueve (enjuga) del líquido absorbente, se puede utilizar como material básico para procesamiento ulterior. Así, una operación común en la refinerías de petróleo es la absorción del ácido sulfhídrico en una solución alcalina, su subsiguiente enjugue

3

mediante el uso de vapor y luego su conversión en azuf . Este azufre es el material no elaborado que se usa en la producción de fertilizante (superfosfato). Los contaminantes del aire que se encuentran presentes a concentraciones muy bajas se limpian con frecuencia por fricción en un sistema de corriente coordinada, donde el gas

sigue la misma dirección que el líquido limpiador. El tamaño del depurador de gases y su efectividad rela

son una función de una

cantidad de parámetros: la superficie de exposición de

líquido absorbente, la

temperatura, el tiempo disponible y la fuerza de conducción que lleva a las moléculas del gas contaminante hacia la superficie del líquido y afecta su absorción. Esto depende de la naturaleza química y la interacción del gas cont minante con el líquido. Si el gas se absorbe con facilidad, por ejemplo amoníaco en agua, se tiene una gran fuerza de conducción y el sistema requerido puede ser relativamente más pequeño que si se trata de un sistema de absorción difícil, tal como dióxido d azufre en agua.

2.3 PROCESO DE ABSORCIÓN Para el proceso de absorción se utiliza un dispositivo que consiste en una columna cilíndrica, o torre, equipada con una entrada de gas y un espacio de distribución en la parte inferior; una entrada de líquido y un distribuidor en la parte superior; salida s para el gas y el líquido por cabeza y cola, respectivamente y una masa soportada de cuerpos sólidos inertes que recibe el nombre de relleno de la torre.

• La entrada del líquido, que puede ser disolvente puro

una disolución diluida del

soluto en el disolvente, recibe el nombre de líquido agotado.

4

• Se distribuye sobre la parte superior del relleno mediante un distribuidor y, en la operación ideal, moja uniformemente la superficie del relleno.

• El gas que contiene el soluto, o gas rico, entra en el espacio de distribución situado debajo del relleno y asciende a través de los intersticios del relleno en contracorriente con el flujo de líquidos. El relleno proporciona una gran área de contacto entre el líquido y el gas, que favorece un íntimo contacto entre las fases.

• El soluto contenido en el gas rico es absorbido por el líquido fresco que entra en la torre, y el gas diluido o agotado abandona la torre. E líquido se enriquece en soluto a medida que desciende por la torre y el líquido concentrado sale por el fondo de la torre.

2.4 APLICACIONES DE LA ABSORCIÓN El proceso de absorción se emplea para retirar contaminantes de una corriente producto que pueden afectar a la especificación final o grado d pureza. Además la presencia de ciertas sustancias aunque sea en proporciones muy pequeñas puede afectar a las propiedades globales de un producto y puede ser que esto no interese en ningún sentido. La absorción se emplea sobre todo para retirar los contaminantes gaseosos de una corriente de gas saliente de un proceso como resultado por ejemplo de una combustión.

También se emplea para eliminar olores, humos y otros componentes tóxicos. Se pueden eliminar contaminantes de la corriente producto como:

de azufre, sulfuro de

hidrógeno, ácido clorhídrico, óxidos de nitrógeno, cloro, dióxido de carbono, amoniaco,

5

dióxido de cloro, ácido fluorhídrico, aminas, mercapta os, óxido de etileno, alcoholes, fenol, formaldehido, olores, ácido sulfúrico, ácido acético. Ejemplos de procesos en los que aparecen unidades de absorción son:

Eliminación de SO2 Una de las aplicaciones más importantes del proceso de absorción se encuentra en las centrales térmicas para eliminar los contaminantes de

corriente gaseosa de salida,

principalmente el SO2 y CO2 . Para conseguir la absorción del dióxido de azufre de los gases de escape de una combustión se pueden usar numerosos agentes de absorción, entre ellos: cal, piedra caliza, óxido de magnesio, sosa, agua de mar o álcalis dobles. Posteriormente se puede

proceder a la recuperación del dióxido de azufre o del ácido sulfúrico, o bien fabricar yeso a partir del producto de desecho. El dióxido de azufre se emplea en la fabricación de ác o sulfúrico. El proceso consiste en una oxidación del dióxido para transformarlo a trióxido, éste se absorbe después en agua para dar lugar al ácido. Se debe procurar que la

eración de absorción sea lo más

eficiente posible para evitar las emisiones de óxido sulfúrico. Asimismo se emplea la absorción en la depuración del gas de síntesis. Es necesario eliminar de la corriente producto del gas de síntesis

compuestos sulfurados (sulfuro

de hidrógeno y sulfuro de carbonilo) y el dióxido de carbono presente. La absorción de los compuestos de azufre puede ser física o química. E

el primer caso los agentes

empleados suelen ser glicol o dimetiléter, mientras que para la absorción química se utilizan soluciones acuosas de aminas (MEA, DEA). Para la descarbonatación se

6

procede de igual manera pudiendo usarse además una solución acuosa de carbonato potásico para la absorción. Otras aplicaciones son: - En el caso de que aparezca amoniaco en agua, para eliminarlo, el tratamiento a seguir consiste en un stripping con aire. Posteriormente se p ocede a la recuperación del

amoniaco para poder reutilizar el aire. - Para eliminar los óxidos de nitrógeno se puede emplear un lavador con agua, esto resulta bastante económico pero la eficacia no es muy lta. Para mejorar el proceso se pueden introducir determinados productos químicos para que reaccionen con estos óxidos y fijen el nitrógeno en compuestos estables que

go se deben retirar del agua de

desecho. - En la fabricación de ácido nítrico una de las etapas el proceso consiste en la absorción de los gases nitrosos en agua para la obtención del ác ido.

2 .5 ELECCIÓN DEL DISOLVENTE PARA LA ABSORCIÓN Si el propósito principal de la operación de absorción es producir una solución específica, el disolvente es especificado por la naturaleza del producto. Si el propósito principal es eliminar algún componente del gas, casi siempre existe la posibilidad de elección. Por supuesto, el agua es el disolvente más barato y más completo, pero debe darse considerable importancia a las siguientes propiedades: 1. Solubilidad del gas. La solubilidad del gas debe ser elevada, a fin de aumentar la rapidez de la absorción y disminuir la cantidad requer a de disolvente. En general, los disolventes de naturaleza química similar a la del soluto que se va a absorber

7

proporcionan una buena solubilidad. Para los casos en que son ideales las soluciones formadas, la solubilidad del gas es la misma, en fracc

es mol, para todos los

disolventes. Sin embargo, es mayor, en fracciones peso, para los disolventes de bajo peso molecular y deben utilizarse pesos menores de est frecuencia, la reacción química del disolvente con el

disolventes. Con

produce una solubilidad

elevada del gas; empero, si se quiere recuperar el disolvente para volverlo a utilizar, la reacción debe ser reversible. 2. Volatilidad. El disolvente debe tener una presión baja de vapor, puesto que el gas saliente en una operación de absorción generalmente está saturado con el disolvente y en consecuencia, puede perderse una gran cantidad. S es necesario, puede utilizarse un líquido menos volátil para recuperar la parte evaporada del primer disolvente. 3. Corrosión. Los materiales de construcción que se necesitan para el equipo no deben ser raros o costosos. 4. Costo. El disolvente debe ser barato, de forma que las pérdidas no sean costosas, y debe obtenerse fácilmente. 5. Viscosidad. Se prefiere la viscosidad baja debido a la rapidez en la absorción, mejores características en la inundación de las torres de absorción, bajas caídas de presión en el bombeo y buenas características de trans

ncia de calor.

6. Misceláneos. Si es posible, el disolvente no debe ser tóxico, ni inflamable, debe ser estable químicamente y tener un punto bajo de congelam nto.

8

2.6 EQUIPOS UTILIZADOS PARA LA ABSORCIÓN DE GASES Para la absorción se usan normalmente columnas de platos (contacto discontinuo o por etapas) o de relleno (contacto continuo). Ambas utilizan la fuerza gravita oria para la circulación del líquido.

2.6.1 TORRES EMPACADAS O DE RELLENO Las columnas de relleno son equipos cilíndricos que contienen en su interior un relleno cuyo objetivo es maximizar el área de contacto entre gas y líquido. El líquido se distribuye sobre éstos y escurre hacia abaj

a través del lecho

empacado, de tal forma que expone una gran superficie l contacto con el gas. Las torres empacadas tienen eficiencias de premonición de gases m s altas que otros equipos manejando caudales de gas residual más a

y menor cantidad de

líquido de limpieza. En las torres empacadas la importancia de la distribuc

inicial de los líquidos

es muy grande, pues determina, en cierta medida la eficiencia de la torre, en general se utiliza un número de distribuidores de 5 po 0.1m2 de sección transversal de torre.

a.

CUERPO DE LA TORRE

Esta puede ser de madera, metal, porcelana química, la rillo a prueba de ácidos, vidrio, plástico, metal cubierto de plástico o vidrio, u otro material, según las condiciones de corrosión. Para facilitar su construcción y aumentar su resistencia, generalmente son circulares en la sección transversal.

9

b. CONTENEDORES DE EMPAQUE

Es necesario que se coloque una pieza para soportar el empaque en la parte superior de la torre. Pues, en regímenes de flujo de gas muy altos, los empaques podría ser lanzados fuera de la torre, por lo que se d ben sujetar con contenedores, dependiendo del empaque así será el contenedor, ver figura (2.1).

Figura 2.1 Torre de absorción empacada Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal

10

c. TIPOS DE EMPAQUE

Empaques al azar • El relleno se arroja en la torre dejando caer en forma aleatoria, con el fin de prevenir la ruptura de empaques. • Bastante económico pues son de tipo metálico cerámicos o plásticos. • Los empaques al azar ofrecen superficies específicas mayores • Debido a lo anterior existe mayores caídas de presión • Puede llenarse inicialmente con agua para reducir la velocidad de caída.

Empaques regulares • El relleno está dispuesto de forma ordenada.

• Instalación más costosa por unidad de volumen. • Proporcionan una superficie interfacial grande de líquido y gas en contacto. • Ofrecen menor caída de presión para el gas y un flujo mayor. • Menor pérdida de carga por etapa y tiene mayor eficiencia y capacidad.

d. CARACTERÍSTICAS DE LOS EMPAQUES O RELLENOS Los principales requisitos que debe cumplir el relleno de una columna de absorción son:

• Químicamente inerte frente a los fluidos de la torre,

roporcionando alta

durabilidad y resistencia a la corrosión.

• Resistente mecánicamente sin tener un peso excesivo lo cual permite el fácil manejo y la instalación.

• Facilitar tanto la distribución uniforme del líquido sobre su superficie como el paso uniforme del vapor a través de toda la sección de la columna sin excesiva

retención de líquido o caída de presión. • Proporcionar una superficie interfacial grande entre e líquido y el gas es decir lograr un buen contacto entre ambas fases.

• Coste razonable 11

e. MATERIAL DEL RELLENO Los materiales de empaque proporcionan una superficie húmeda grande para la corriente de gas, maximizando el área disponible para

transferencia de masa.

Estos se encuentran disponibles en una variedad de for as, cada una teniendo características específicas con respecto al área de superficie, caída de presión, peso, resistencia a la corrosión y costo.

Para construir estos rellenos se utilizan diversos mat iales: cerámica, metales,

plásticos y carbono. La elección del material dependerá de la naturaleza de fluido y la temperatura de operación:

• El empaquetado cerámico es útil para líquidos corrosiv

pero no para

disoluciones fuertemente alcalinas.

• El plástico sólo debe usarse cuando no se sobrepasan temperaturas moderadas • Los anillos de metal y plástico son más eficaces que los de cerámica puesto que sus paredes pueden ser más finas.

f. TAMAÑO DEL EMPAQUE O RELLENO En general, el mayor tamaño de relleno aceptable en un columna es de 50 mm. Los tamaños más pequeños son más caros que los mayores, pero por encima de 50 mm la eficacia en la transferencia de materia disminuye considerablemente. El uso de partículas de relleno demasiado grandes puede causar una distribución

pobre del líquido. 12

g. VIDA DEL EMPAQUE O RELLENO La vida del empaque varía dependiendo de la aplicación. En circunstancias ideales, el empaque durará tanto como la torre misma. n ambientes adversos, la vida del empaque puede ser tan corta como de 1 a 5 años debido a la corrosión, el ensuciamiento y al rompimiento.

h. PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN EN LA COLUMNA DE RELLENO: Inundación. Ocurre cuando las velocidades del vapor y /o el líquido son tan grandes que la caída de presión del gas es superior a la carga net de gravedad del líquido, que de esta forma es arrastrado hacia arr a en la columna. Canalización. Si el flujo del líquido y/o vapor es muy bajo, o si la alimentación líquida no se distribuye uniformemente sobre el relleno, tenderá a descender por las paredes mientras que el vapor circula por la parte central. A velocidades muy bajas puede no haber suficiente líquido para mojar la

perficie del relleno. La

inundación y la canalización restringen los intervalos de los flujos de líquido y vapor para la operación de la columna, marcando el límite máximo de operación.

2.6.2 TORRES DE PLATOS En general las torres de platos consisten en cilindros dónde se ponen en contacto íntimo sobre charolas o platos una fase gaseosa y una

quida para que se

verifique una transferencia de masa de una fase a la otra y viceversa.

13

El funcionamiento de estas consiste, en que se introduce una corriente (líquido generalmente) en la parte superior y se introduce otra en la inferior. El líquido baña la parte superior de los platos y desciende de ellos por vertederos al siguiente y así sucesivamente hasta llegar al pie de la torre. El gas sube desde la parte inferior pasando a través de aberturas que posee los platos para producir espuma en el líquido, de modo que se verifique la transferencia de masa, hasta que llega a la cabeza de torre. Si queremos que haya u a buena transferencia el tiempo y el área de contacto interfacial debe ser grande. Entonces, para aumentar el tiempo de contacto, la altura de líquido sobre el plato debe ser grande, para aumentar el área de contacto interfacial, el flujo de

debe ser rápido (Esto se

debe a que si sube muy lento no se dispersa totalmente y sube como burbujas grandes). Otro inconveniente es que si el flujo de gas es lento, se da el lloriqueo, que es cuando el líquido se escurre por los orificios el plato debido a que el gas no tiene suficiente empuje para evitarlo.

14

Figura 2.2 Torre de absorción de platos Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal

a.

PLATOS PARA COLUMNA DE CONTACTO LÍQUIDO- VAPOR

TIPO DE PLATO

CARACTERÍSTICA

Platos de válvula

a) operar eficazmente a velocidades bajas de vapor. Son platos con orificios de gran diámetro cubiertos por tapaderas móviles que se elevan cuando el flujo de vapor aumenta

15

Platos perforados

a)Los

diámetros

de

los

orificios

están

generalmente comprendidos entre 0.3 y 1.3

cm

Platos de caperuza de borboteo

a)

No

permiten

el

goteo

si

están

adecuadamente unidos a la torre b) generan elevadas caídas de presión c) las eficacias de etapa son de un 10 - 20 % inferiores que en platos perforados o de válvula d) estos platos son más caros que los platos perforados y que los de válvula.

b. DISPOSITIVOS INTERIORES DE LAS COLUMNAS Placas anti-salto. Se utilizan a veces para evitar salpicaduras del líquido sobre los tubos descendentes al pasar a una sección adyacent del mismo plato.

Placas con hileras de púas. Se colocan en la parte superior de los conductos de descenso o de los vertederos para romper la espuma y evitar su arrastre.

16

Vertederos de entrada. Se utilizan para asegurar el cierre de líquido en los conductos de descenso cuando se opera con elevados flujos de vapor o bajos

flujos de líquido.

Colectores y cierres de entrada y salida. Se utilizan para asegurar el cierre de

líquido bajo todas las condiciones.

Paneles de salpicadura. Se utilizan para prevenir salpicaduras y promover la

uniformidad de flujo.

Agujero de hombre. El diámetro del agujero es un factor importante en el diseño de los platos, ya que afecta al número de piezas que se han de instalar y al diseño del plato.

Cerchas, anillos, soportes. En torres de gran diámetro los platos se soportan sobre viguetas acanaladas. Él método a utilizar para sujetar los platos a la carcasa requiere experiencia y una cuidadosa planificación. Lo platos deben de estar nivelados para asegurar una distribución uniforme del flujo.

17

Figura 2.3 a) Vertedero de entrada. b) Colector de salida. c) Cierre de gas. d) Paneles de salpicadura Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal

c.

PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN EN LA COLUMNA DE PLATOS

Formación de espuma. Si se forma un nivel de espuma elevado, el líquido es arrastrado por el gas hasta la etapa siguiente y las eficacias de separación disminuyen. Por otra parte, la espuma puede también arrastrar vapor hacia la etapa inferior. En casos extremos, los tubos de bajada del líquido se pueden llenar totalmente de espuma y provocar inundación de u a forma análoga a lo que ocurre en columnas de relleno. Por otra parte, las columnas de platos pueden inundarse aún cuando no se forme espuma si las caídas

e presión o las

velocidades de flujo del líquido son suficientemente grandes para que el nivel de líquido sobrepase el espaciado entre los platos, dando lugar a retroceso del líquido en los tubos de descenso.

18

Arrastre. Aún cuando el nivel de espuma formado sobre el líquido del plato no es muy alto, si la separación del líquido y el vapor que e han puesto en contacto es inadecuada, parte de esa espuma se mezcla con el líquido del plato superior, disminuyendo así la eficacia. El arrastre se debe con recuencia a un tamaño inadecuado de los tubos de descenso del líquido o del espaciado entre los platos.

Mala distribución del líquido. Si los platos de la columna son muy grandes o están mal diseñados puede variar la altura del líquido a través del plato dando lugar a un apreciable gradiente hidráulico. Esto puede provocar un flujo no uniforme del gas. Las medidas habituales de prevención consisten en utilizar varios tubos descendentes o pasos y divisiones en los

tos, o bien dirigir el

flujo de vapor de forma que fuerce el líquido a circular a través del plato.

Goteo. Muchos platos sólo cuentan con la presión del gas para mantener el líquido sobre el plato, de forma que en el punto de got o, comienza a caer líquido a través de los orificios de los platos. El caso extre o recibe el nombre de vaciamiento.

19

III EQUILIBRIO DE UN SOLUTO ENTRE LAS FASES GAS Y LÍQUIDO

3.1 SOLUBILIDAD DE GASES EN LÍQUIDOS EN EL EQUILIBRIO La rapidez con la cual se disolverá un componente gaseoso de una mezcla en un líquido absorbente depende de la desviación del equilibrio que existe; por lo tanto, es necesario considerar las características en el equilibrio de los sistemas gas – líquido.

3.2 SISTEMAS DE DOS COMPONENTES Si cierta cantidad de un gas simple y un líquido relativamente no volátil se llevan al equilibrio, la concentración resultante del gas disue

en el líquido recibe el nombre

de solubilidad del gas a la temperatura y presión predominantes. A una temperatura dada, la solubilidad aumentará con la presión, como aumenta por ejemplo en la curva A, figura (3.1), que muestra la solubilidad de amoniaco a 30°C.

Gases y líquidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas, las cuales en general se deben

determinar experimentalmente

para cada sistema. Si a una

concentración dada de líquido la presión en el equilibrio es alta, como en el caso de la curva B , figura (3.1), se dice que el gas es relativamente insoluble en l líquido; por el contrario, si es baja como en la curva C, se dice que la solubilidad es elevada. Sin

20

embargo, esto es meramente relativo, ya que

es posible obtener cualquier

concentración final del gas en el líquido si se aplic la presión suficiente y cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el líquido.

Figura 3.1 Solubilidad de gases en agua Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura, y depende en la forma descrita por la ley de Van’t Hoff

para el equilibrio móvil: “Si se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio, ocurrirá

un cambio durante el cual se

absorberá calor”. Generalmente, pero no siempre, la disolución de un gas tiene como

21

resultado la evolución de calor; por ello, en la mayor a de los casos, la solubilidad de un gas decrece al aumentar la temperatura. Como ejemplo, la curva A, figura (3.1) para amoniaco en agua a 30°C, está arriba de la curva correspondiente a 10°C. Siempre y cuando su presión de vapor sea menor que la del gas o al del soluto vaporizado, la solubilidad del gas será cero en el punto de ebullición del disolvente. Por otra parte, la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo pes molecular, como hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, metano y otros, aumenta cuando la temperatura aumenta a más de 100°C, y por lo tanto, a presiones superiores a la atm sfera. Este fenómeno se puede aprovechar, por ejemplo, en operaciones como la lixiviación de minerales, en donde se necesitan soluciones que contengan oxígeno. El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este curso, pero e pueden encontrar análisis excelentes en otra parte.

3.3 SOLUCIONES LÍQUIDAS IDEALES Cuando una fase líquida se puede considerar ideal, la presión parcial en el equilibrio de un gas en la solución puede ser calculada sin necesidad de determinaciones experimentales. Hay cuatro características significativas de las soluc nes ideales; todas se relacionan

entre sí: 1. Las fuerzas intermoleculares promedio de atracción y repulsión en la solución no cambian al mezclar los componentes. 2. El volumen de la solución varía linealmente con la com osición.

22

3. No hay absorción ni evolución de calor al mezclar los

ponentes. Sin embargo,

en el caso de gases que se disuelven en líquidos, este criterio no incluye el calor de

condensación del gas al estado líquido. 4. La presión total de vapor de la solución varía linealmente con la composición

expresada en fracción mol.

En realidad no existen soluciones ideales y las mezcla

reales sólo tienden a ser

ideales como límite. La condición ideal requiere que las moléculas de los componentes sean similares en tamaño, estructura y naturaleza química; tal vez la aproximación más cercana a dicha condición sea la ejemplificada por las soluciones de isómeros ópticos de componentes orgánicos. Sin embargo, prácticamente

uchas soluciones

se

encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingeniería se pueden considerar como tales. En particular, los miembros adyacentes o c

adyacentes de una serie

homogénea de compuestos orgánicos pertenecen a esta ca egoría. Así, por ejemplo, las soluciones de benceno en tolueno, de alcohol etílico y propílico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafínicos en aceites de paraf

pueden generalmente

considerarse como soluciones líquida ideal.

Cuando la mezcla gaseosa en equilibrio con una solución líquida ideal, sigue también la ley de los gases ideales, la presión parcial p* de n soluto gaseoso A es igual al producto de su presión de vapor p° a la misma temperatura por su fracción mol en la solución x. Esta es la ley de Raoult.

23

p* = p 0 x

(3.1)

El asterisco se utiliza para indicar el equilibrio. L naturaleza del líquido disolvente no se toma en consideración, excepto cuando establece la ondición ideal de la solución; por esta causa, la solubilidad de un gas particular en una solución ideal en cualquier disolvente es siempre la misma.

3.4 SOLUCIONES LÍQUIDAS NO IDEALES A diferencia de una solución ideal. Las soluciones no

eales o soluciones reales,

muestran un comportamiento muy diferente del mencionado anteriormente, algunas de las diferencias notorias que se pueden apreciar por simple inspección son:

1. Cuando un soluto es adicionado al solvente, la tempera ura de la solución resultante

se debe incrementar o disminuir. 2. Hay cambios en entropía y entalpía. 3. Los volúmenes no pueden ser sumados, dos volúmenes iguales de dos componentes, al mezclarse no darán como resultado un volumen de mez la igual a la suma de ambos volúmenes.

Hasta ahora nos hemos dado cuenta que el modelo de Solución Ideal no considera las interacciones entre partículas, pero el caso más gener l va a ser aquel en el que exista algún tipo de interacción entre los componentes, dándo

una solución real, en la que

debemos esperar una desviación del comportamiento idea como consecuencia de la interacción de las moléculas. Para ello, introducimos n “factor de corrección” para la

24

fracción molar que da una idea del grado de “idealidad de la disolución, denominado coeficiente de actividad ( γ), aplicable a soluciones líquidas y sólidas:

µ i, real = µº i + RTln[ γiXi]

(3.2)

Por lo que la expresión de concentración “real” de un omponente “i” en una mezcla real ahora se denomina actividad (ai ):

a i = γi Xi

(3.3)

La actividad corresponde a la “concentración” para soluciones reales, pero ni las actividades ni los coeficientes de actividad tienen unidades. Para el caso ideal, tenemos que los coeficientes de actividad γi son iguales a la unidad

a i = Xi

El coeficiente de actividad puede medirse o calcularse

(3.4)

ricamente, o puede ignorarse,

haciendo que γi = 1.0. Podemos expresar ahora en forma general el potencial químico de una especie “i” en una mezcla real como:

µ i, real = µº i + RTln a i

(3.5)

25

Para un compuesto puro “i”, a i = 1.0, puesto que Xi = 1.0 y γi = 1.0, y de la expresión

µ i – Gº i = RTlnXi γi

µ i = Gºi

(3.6)

(3.7)

3.5 PROPIEDADES COLIGATIVAS A continuación se presentan las ecuaciones que describen las propiedades coligativas conocidas, que se manifiestan en soluciones Reales:

-

Presión de Vapor

(3.8)

-

Descenso de la temperatura de congelación.

(3.9)

-

Aumento de la temperatura de ebullición.

26

(3.9)

-

Presión osmótica.

(3.10)

Por otro lado, como dijimos, los coeficientes de activ

son una medida de la

desviación de la idealidad, presente en las soluciones reales, una representación grafica se puede mostrar en la figura (3.2), volviendo a la definición de soluciones Henryanas o Raoultianas, podemos definir dos tipos de soluciones ideales en función de las relaciones entre la actividad y la concentración

Figura 3.2 Solubilidad de gases en agua Fuente: Elaboración propia

La variación de la curva roja representa como es que u a solución real, presenta gran desviación de la idealidad.

27

IV BALANCE DE MATERIA EN LA OPERACIÓN DE FLUJO EN CONTRACORRIENTE

4.1 NOMENCLATURA Y CONSIDERACIONES PARA EL B ALANCE DE MATERIA En la figura (4 .1) se muestra una torre a contracorriente, que puede ser una torre empacada o de aspersión, con platos de burbujas o de

lquier construcción interna

para lograr el contacto líquido –gas. La corriente gaseosa en cualquier punto de la to re consta de G moles totales / tiempo (área de sección transversal de la

rre); está

formada por el soluto A que difunde de fracción mol y, presión parcial p o relación

mol Y, y de un gas que no se difunde básicamente insoluble, GS moles / tiempo (área). La relación entre ambos es

Y =

y p = 1 − y pt − p

GS = G (1 − y ) =

G 1+Y

(4.1)

(4.2)

28

Figura 4.1 Cantidades de flujo para un absorbedor o desorbedor Fuente: Elaboración propia

En la misma forma, la corriente del líquido consta de L moles totales / tiempo (área) que contienen x fracción mol de un gas soluble, o relación mol X, y LS moles / tiempo (área) de un disolvente básicamente no volátil.

X =

x 1− x

(4.3) 29

LS = L (1 − x ) =

L 1+ X

(4.4)

Puesto que el gas disolvente y el líquido disolvente n cambian en cantidad cuando pasan a través de la torre, conviene expresar el balan Un balance de soluto en la parte inferior de la torre

de materia en función de estos. ntorno I) es (*)

GS (Y1 − Y ) = LS (X 1 − X )

(4.5)

(*)Las ecuaciones (4.5) y (4.6), se refieren a torres empacadas, el 1 indica las corrientes en el fondo y el 2 las corrientes de la parte superior. Para las torres de platos, en donde los números de los platos se utilizan como subíndices, se aplican las mismas ecuaciones pero se deben cambiar los subíndices. Entonces, la ecuación (4.5),

(

) (

GS YN p +1 − Y1 = LS X N p − X 0

Esta es la ecuación de una línea recta (la línea de op

)

cuando se aplica a toda la torre de platos, se transforma en;

ión) sobre las coordenadas X,

Y, de pendiente LS / GS , que para a través de (X 1 ,Y1 ). La sustitución de X2 y Y2 por X y Y muestra que la línea pasa a través de (X 2 ,Y2 ), como en la figura (4.2a) para un absorbedor. Esta línea indica la relación entre las concentraciones del líquido y el gas en cualquier nivel de la torre, como en el punto P.

30

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente líquido pueden también graficarse en función de estas unidades de concentración en el mismo diagrama, como la curva MN , por ejemplo. Cada punto sobre esta curva representa la concentración del gas en equilibrio con el líquido correspondiente, a la concentración y temperatura locales. Para un absorbedor (transferencia de masa de gas a líquido), la línea de operación siempre cae arriba de la curva de s

idad en el equilibrio

mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del líquido al gas) la línea está por debajo, como en la figura (4.2b) .

La línea de operación es recta sólo cuando se grafica

unidades de relación mol. En

fracciones mol o presiones parciales, la línea es curva, como en la figura (4.3) para un absorbedor. Entonces, la ecuación de la línea es:

 y  p1 y  p  GS  1 − −  = GS   = LS  1 − y1 1 − y   pt − p1 pt − p 

 x1 x  −    1 − x1 1 − x 

(4.6)

Con este propósito, la presión total p t en cualquier punto puede ordinariamente considerarse constante en toda la torre.

31

(a) Absorbedor

(b) Desorbedo r

Figura 4.2 Líneas de operación para el abso rbedor y desorbedo r Fuente: Elaboración propia

32

FONDO y1 Ldnea de operaciEn

Curva de equilibrio y f(x)

y2

TOPE

x2

x1 FracciEn mol de soluto ldquido

Fig. 4.3 Línea de operación en fracción mol para el abso rbedor Fuente: Elaboración propia

4.2 RELACIÓN MÍNIM A LÍQUIDO – GAS PARA ABSORBEDORES En el diseño de absorbedores, la cantidad del gas que

va a tratar G o GS , las

concentraciones finales Y1 y Y2 y la composición del líquido entrante X2 , generalmente se fijan por las necesidades del proceso, pero la cantidad del líquido que se va a utilizar es sujeto de elección. Véase la figura (4.4a). La línea de operación debe pasar a través del punto D y terminar en la ordenada Y1 . Si se usa tal cantidad de líquido para obtener la línea de operación DE, el líquido saliente tendrá la composición X1 . Si se utiliza menos líquido, la composición del líquido

liente será obviamente mayor,

como en el punto F; empero, puesto que las fuerzas motrices para la difusión son

33

menores, la absorción es más difícil. El tiempo de contacto entre el gas y el líquido debe ser mayor y el absorbedor debe ser lógicamente más alto. El líquido mínimo que puede utilizarse corresponde a la línea de operación DM, que tiene la pendiente mayor para cualquier línea que toque la curva en el equilibrio y es tangente a la curva en P. En P la fuerza motriz de difusión es cero, el tiempo de contacto requerido para el cambio de concentración deseado es infinito; por tanto, se obtiene una torre de altura infinita. Esto representa la relación limitante líquido – gas. Con frecuencia, la curva en el equilibrio es cóncava h ia arriba, como en la figura (4.4b); entonces, la relación mínima líquido–gas corresponde a una concentración del líquido saliente en equilibrio con el gas entrante. Estos principios también se aplican a los desorbedores, en donde una línea de operación que toque en cualquier punto a la curva en e equilibrio representa una

relación máxima de líquido a gas y una concentración máxima de gas saliente.

34

(a)

E

M

0 RO HVGHVRO XW RP RO HVGHGLVRO YHQW HHQHOJDV

Y1

Pendiente = L s /G s

Curva de equilibrio Y f(X)

Y2

Pendiente = L s (mdn )/G s D

X2 X1 X 1(mCx ) Moles de soluto /moles de disolvente en el ldquido

(b) Figura 4.4 Relación mínima líquido –gas, absorción Fuente: Elaboración propia

35

4.3 EJEMPLOS 1.- Se desea reducir el contenido de SO2 de una corriente de aire desde 2% hasta 0,1% molar empleando agua como liquido absorbente. ¿Cuál es el caudal mínimo de agua necesario para efectuar la separación deseada, por cad

mol/h de gas a tratar?, la

constante de Henry a las condiciones de operación se puede considerar como 40 bar Solución: La presión de operación de la columna es de 1 bar. Por

relación de equilibrio

resulta: y = (H/P) x à y = 40 x La corriente gaseosa a tratar es diluida. En consecuencia puede suponerse que los

caudales molares de las corrientes del proceso son constantes. El balance de masa para el soluto (SO2 ) es: G (y ent – ysal) = L (xsal – xent ) Las líneas de equilibrio y operación del proceso de absorción resultan en este caso líneas rectas como las que se muestran en la siguiente igura:

36

El caudal mínimo de agua (Lmín) corresponde a una línea de operación de pendiente mínima (L mín/G) tal que la concentración de SO2 en la corriente líquida es el valor x* en equilibrio con la concentración Yent .

(L mín / G) = (yent – ysal ) / (x* - 0) = (0.02 – 0.001) / (0.02/40)

Lmí n / G = 38 moles de agua / mol de gas a tratar

2.- Se ha de recuperar por absorción en agua el 98% del

O2 contenido en una mezcla

de SO2 – aire de composición de 10% vol. de SO2 a 2 atm y 20ºc. la mezcla gaseosa se introduce por el fondo de la torre y el agua entra por el tope. Calcular:

a) la mínima cantidad de agua a emplear. b) La concentración de la solución que sale por el fondo xpresada en % en peso de SO2 .

Datos de equilibrio a 20ºc

37

p SO2 (mmHg) 698 C(KgSO2 /100 Kg 10 H 2O)

517 7.5

336 5

162 2.5

92 1.5

59 1

39 0.7

26.4 0.5

14.1 8.5 0.3 0.2

0.5 0.02

Solución:

G 1 : Y 1 = 0.10

Y 1 = 0.1111

% recuperado = 0.98 (98%)

G 2 : Y 2 =?

Y 2 = Y 1 (1-0.98) = 0.0022

L 1 : X 1 =? L 2: X 2 = 0

Incógnitas:

a) b)

Sabemos que en relación molar, la curva de operación e una recta, por lo tanto debemos expresar también los datos de equilibrio en relaciones molares. Para el primer par punto tenemos:

38

Completando la tabla y graficando estos puntos y también los puntos de la curva de operación tenemos la figura siguiente:

De donde obtenemos

Como

= 16.425 mol agua/mol de aire ………..a) Como Pero:

39

De donde

c = 2.357 %

……………….. b)

40

V MÉTODO GRÁFICO PARA EL CÁLCULO DEL NÚMERO DE ETAPAS IDEALES EN ABSORBEDORES

5.1 OPERACIÓN A CONTRACORRIENTE EN VARIAS ETAPAS TRANSFERENCIA DE UN COMPONENTE Las torres de platos y arreglos similares proporcionan paso a paso el contacto del líquido y el gas, por lo tanto, son cascadas a contrac rriente en varias etapas. Por ejemplo, en cada plato de una torre de platos, el gas

el líquido se ponen en contacto

íntimo y se separan, el plato constituye una etapa. En realidad, pocos de los arreglos de platos proporcionan el flujo paralelo sobre cada plato.

No obstante, conviene

utilizar el último como estándar arbitrario, para el diseño y para la medición del funcionamiento de los platos reales, independientemente

el método de operación.

Con este propósito, un plato teórico, o ideal, se define como aquél en que la composición promedio de todo el gas que abandona el plato está en equilibrio con la composición promedio de todo el líquido que abandona el plato. El número de etapas ideales que se necesitan para lograr determinado cambio en la composición del líquido o del gas, tanto para absorbedores como para desorbedores, puede determinarse gráficamente como en la s figura s (5.1 a,b). En la figura (5.1b) esto

41

se ilustra para un absorbedor, en donde las composiciones del líquido y el gas correspondientes a cada plato están señaladas en el diagrama de operación.

Por

ejemplo, el plato ideal 1 proporciona un cambio en la omposición del liquido de X0 a X1 y de la composición del gas de Y2 a Y1 . Por lo tanto, el paso marcado con 1 en el diagrama de operación representa este plato ideal. Cuanto más cerca, esté la línea de operación de la línea en el equilibrio, tantas más etapas se necesitarán, y si las curvas llegaran a tocarse en cualquier punto correspondiente a

a relación LS / GS mínima,

el número de etapas sería infinito. Igualmente, las e apas pueden construirse sobre diagramas graficados en función de cualesquier unidades de concentración, como fracciones mol o presiones parciales. La construcción para los desorbedores es la misma, con la excepción, obviamente, de que la línea d operación cae debajo de la curva en el equilibrio. Por lo general, para las torres de platos es conveniente definir

flujos L y G simplemente como moles / h, en lugar de basarlas en la sección transversal unitaria de la torre.

42

Figura 5.1a Absorbedor de platos Fuente: Elaboración propia

43

Moles de soluto/moles de disolvente en el gas

YNp+1 Línea de operación, pendiente = Ls /Gs

NP

NP-1

NP-2

Curva de equilibrio Y=f(X)

3 2 Y1

1

X0 XNP Moles de soluto/moles de disolvente en el líquido Figura 5.1b Abso rbedor de platos Fuente: Elaboración propia

44

5.2 DISEÑO DE TORRES DE ABSORCIÓN DE PLATOS Para iniciar el procedimiento de diseño de una torre de platos se requiere los siguientes parámetros:

• La línea de operación y curva o datos de equilibrio (Capítulo IV) • La determinación gráfica de etapas teóricas • La eficiencia y etapas reales • La estimación del diámetro de la torre • El espaciado entre los platos • La estimación de la altura de la torre

5.3 DETERMINACIÓN GRÁFICA DE ETAPAS IDEALES

El cálculo del número de platos teóricos es fácil por

método gráfico diseñado por Mc

Cabe-Thiele, consiste en graficar en coordenadas Y v/s X ó y v/s x, la línea de operación y la curva de equilibrio. El número de escalones que resulta es el número de platos teóricos,

como se aprecia en la figura (5.2).

45

Figura 5.2 Abso rbedor de platos Fuente: Elaboración propia

5.4 EFICIENCIA Y ETAPAS REALES

Como en la práctica, en cada plato no se alcanza el eq

ibrio, se introduce el concepto

de eficiencia como una medida del alejamiento de las c ndiciones de equilibrio. La eficiencia se determina experimentalmente en función del diseño y de las

condiciones de operación o se calcula por métodos semiempíricos e

entes.

5.5 TIPOS DE EFICIENCIA •

Eficacia global

•

Eficacia de Murphree

•

Eficacia de Hausen

•

Eficacia puntual

46

5.5.1 EFICACIA GLOBAL Relación entre el número de etapas teóricas y el número de etapas reales:

(5.1)

Donde: Número de platos ideales Número de platos reales Es la más utilizada en los cálculos rápidos y aproximados.

5.5.2 EFICACIA DE MURPHREE Se define como:

(5.2)

Donde: Concentración real del vapor que sale del plato n Concentración real del vapor que entra en el plato n Concentración del vapor en equilibrio con el líquido del conducto de descenso que sale del plato n Control por la transferencia de materia en la fase lí

.

Flujo de pistón líquido a través de un vapor bien mezclado.

47

Existen relaciones entre

y

5.5.3 EFICACIA DE H AUSEN Se define como:

(5.3)

Distinta a Murphree. Modificaciones según cambios en los caudales de las fa es totales.

5.5.4 EFICACIA PUNTUAL Similar a Murphree pero aplicada en un punto dentro de

to.

(5.4)

Donde Concentración del vapor de una localización específic sobre el plato n Concentración del vapor que entra en el plato n en la misma localización Concentración del vapor en equilibrio con el líquido

la misma

localización

48

5.6 MÉTODOS DE ESTIM ACIÓN Eficacia de punto Eficacia de Murphree Eficacia global Correlación de O’Connell (eficacia de plato)

5.6.1 EFICACIA DE PUNTO Expresada en Unidades de Transferencia

(5.5)

(5.6)

(5.7)

49

5.6.2 EFICACIA DE MURPHREE Estimada a partir de

mediante distintas gráficas en función del tipo de flujo

de las fases: Caso1: Vapor mezclado bajo cada plato

Figura 5.3 Caso 1. Relación entre la eficiencia de punto y la eficiencia de plato de Murphree Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry

50

51

Caso2: Vapor no mezclado, dirección de flujo de líquido invertida en platos sucesivos

Figura 5.4 Caso 2. Relación entre la eficiencia de punto y la eficiencia de plato de Murphree Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry

52

Caso3: Vapor no mezclado, flujo de líquido en la misma dirección en platos sucesivos

Figura 5.5 Caso 3. Relación entre la eficiencia de punto y la eficiencia de plato de Murphree Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry

53

5.6.3 EFICACIA GLOBAL DE LA CO LUMNA Se calcula a partir de: (5.8)

Corregida con Colburn (arrastre)

5.6.4 CORRELACIÓN DE O’CONNELL Para tipos comunes de columnas de platos operables en el rango de velocidades donde la eficiencia global es constante. O’Connell ha correlacionado los datos de eficiencia en base a la viscosidad del líquido y la olatilidad relativa.

5.9)

Figura 5.6 Gráfica de O’Connell pa ra la eficiencia general de la columna Fuente: Biblioteca del Ingeniero Químico 5/e, Perry

5.7 FACTO RES QUE INFLUYEN EN LA EFICIENCIA

54

5.8

•

Los factores que influyen son:

•

Velocidad del vapor

•

Altura de líquido sobre la abertura del vapor

•

Espaciado de platos

•

Longitud de paso del líquido

•

Resistencia del líquido a la transferencia de masa en la interface

ESTIM ACIÓN DE LA EFICACIA DE MURPHREE MEDIANTE CORRELACIONES Para la estimación de la eficacia de Murphree mediante correlaciones primero se le expresa en términos de números de unidades de transferencia totales

(5.10)

Para hallar

primero se halla

y

con diferentes métodos que a continuación

se detallan

5.8.1 MÉTODO AIChE Correlaciona el número de unidades de transferencia de la fase vapor sobre la cubierta y los platos

(5.11)

55

Donde Fs es el factor superficial y definido por (5.12)

= velocidad del gas = densidad del gas

Sc V es el número de Schmidt en la fase vapor

(5.13)

DV es la difusibidad de fick en la fase vapor en m2 /seg hw = es la altura del vertedero en metros W es la longitud del vertedero en metros

QL es el flujo volumétrico del líquido en m3 /seg El número de unidades trasferencia en la fase liquida solo en los platos esta dado por

( 5.14)

Tiempo de permanencia del líquido se calcula como sigue

56

(5.15) Se calcula por las correlaciones de Bennett (1983)

(5.16)

(5.17)

(5.18)

5.8.2 MÉTODO CH AN AND FAIR (1984) Para el cálculo de

es igual que el método de AIChE. Se utiliza una

corelacion alternativa para el cálculo de

como sigue

(5.19)

Donde Ff es la fracción aproximado de inundación

(5.20)

57

Donde u sf es la velocidad superficial bajo condiciones de inunda iento El tiempo de residencia del vapor esta dado por

(5.21)

Los parámetros

y

son calculados usando el método de Bennett

5.8.3 MÉTODO ZUIDERWEG (1982) Este método involucra calcular

y

por separado correlacionando KV, KL

y ahf . Las correlaciones de los coeficientes de transferencia de masa en la fase vapor

son

(5.22)

Se nota que KV es independiente del coeficiente de difusión Para el coeficiente de transferencia de masa en la fas liquida se calcula del siguiente modo cualquiera de las relaciones

(5.23)

(5.24)

58

El parámetro ahf es dependiente sobre el régimen de operación; para el régimen de atomización

(5.25) Para el régimen flujo de espuma – emulsión

(5.26)

Donde F es la fracción libre de área del plato

(5.27)

Donde Ah es el área total de los agujeros y Ab es el área de burbujeo del plato FP es definido por

(5.28)

Donde ML Y MV son el flujo de masa de la fase liquida y la fase de

por .

La transición del régimen de atomización al régimen de la mezcla de espumaemulsión es descrito por

59

(5.29)

Donde b es la longitud del vertedero por unidad de área bu bujeante

(5.30)

Para la estimación de la altura del líquido claro está dado por lo siguiente según ZUIDERWENG

(5.31)

Donde p es las características de los agujeros (hole pitch) en metros

(5.32)

(5.33)

5.9 DIÁM ETRO DE UNA TORRE DE PLATOS O B ANDEJAS El diámetro de la torre y consecuentemente el área de

sección transversal debe ser lo

suficientemente adecuada de modo tal que los flujos de líquidos y de gas permitan una operación satisfactoria y que no causen la inundación ni el arrastre excesivo.

60

Para la mayor parte de las instalaciones, las consideraciones económicas (costos) no recomiendan variar el diámetro de un extremo a otro de la torre para adecuarlo a las variaciones de flujo del líquido o del gas, por lo que es conveniente considerar las

cantidades máximas de flujo para el diseño. Para torres de absorción de deben utilizar los flujos del fondo y para desorción se deben utiliza los flujos del tope de la torre. Para un determinado tipo de torre de platos o bandejas, la velocidad superficial en condiciones de inundación VF (flujo volumétrico del gas Q pie 3 /s por área neta o área activa de sección transversal An pie2) está relacionada con las densidades de los fluidos mediante la siguiente ecuación empírica:

0 ,5

0 , 20

ær - r G ö æs ö VF = C F ç L ÷ ç ÷ è r G ø è 20 ø

(5.34)

VF = Velocidad superficial del gas a través del área net o activa, en condiciones de inundación., pie/s.

CF = Constante empírica cuyo valor depende del diseño de

bandeja, pie/s.

?L = Densidad del líquido, lb/pie 3 ?G = Densidad del gas, lb/pie 3 s

= tensión superficial del líquido, dinas/cm.

La constante empírica CF se puede evaluar mediante el diagrama de FAIR (Petroleum/Chemical Engineering September 1961). Desarrollado para bandejas provistas de casquetes de burbujeo, que permitirá calc

la velocidad superficial del

61

gas en condiciones de inundación. Para un cálculo aproximado se puede aplicar por extensión para bandejas perforadas o provistas de válvulas.

El valor de CF está en función del espaciamiento entre las bandejas (t) y de la relación ( L/G).( ?G/ ?L)0 ,5 . Los flujos de líquido y de gas están expresados en lb/h mientras que

CF está expresado en pies/s.

Figura 5.7 Diagrama de Fair Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961

5.10 ESPACIADO DE PLATOS La altura total de una columna dependerá del espaciado entre platos. Normalmente se usan espaciados de 0,15 m (6 pulg.) hasta 1m (36 pulg.). La elección del espaciado depende del diámetro de la columna y de las condicione de operación. El espaciado entre platos en columnas grandes es usualmente determinado por la necesidad de un

62

fácil acceso para mantenimiento e inspección. Con columnas con diámetros menores a 3 pies, el mínimo valor del espaciado es alrededor de

pulg. En la industria del

petróleo, se considera un espaciado mínimo de 18 pulg., y un espaciado entre 20 a 24 pulgadas es a menudo el mínimo por razones de accesibilidad. La siguiente tabla

presenta espaciados en función del diámetro.

Tabla 5.1 Relación espaciamiento de platos y diametro

DIÁMETRO DE LA TORRE metros Pies

=1 =4 1-3 4 – 10 3-4 10 – 12 4-8 12 – 24 * Espaciamiento mínimo

ESPACIAMIENTO ENTRE BANDEJAS (t ) metros Pulgadas * 0,15 6* 0,50 20 0,60 24 0,75 30 0,90 36

Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961

Para un diseño real, la velocidad superficial tiene qu ser adecuadamente más pequeña que la velocidad superficial del gas en condiciones de

ación:

V < VF

( 5.35)

Tabla 5.2 Relación de la velocidad superficial y la de inundación

Sistema conocido no espumante, a la presión atmosférica o moderada

V = 0, 90VF

Sistema no espumante, sin experiencia previa

V = 0, 85VF

63

Sistema que se piensa producirá espuma

V = 0, 75VF

Sistema muy espumante

V = 0, 70VF

Sistemas al vacío

V = 0, 60 − 0,8 VF

Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961

Tabla 5.3 Grado de espumosidad

Bajo Medio Alto Muy alto

Hidrocarburos ligeros, alcoholes Hidrocarburos de peso molecular medio Hidrocarburos pesados. Regeneradores de aminas y glicoles Absorbedores de aminas y glicoles

Fuente: Petroleum/Chemical Engineering September 1961

La velocidad superficial del gas ( V) en pies/s y el flujo másico del gas ( W) en lb/s, se utilizan para calcular el área neta o activa de la sección transversal ( An ).

An =

W , V ×r G

pie 2

(5.36)

Considerando que el líquido tiene flujo cruzado, el área real de la sección transversal de la torre, AT es la suma del área neta más el área de descenso de la sección transversal, AD .

AT = An + AD

(5.37)

64

El área de descenso de la sección transversal debe ser

adecuada, de modo que

permita una separación correcta del gas y del líquido. A pesar de que esta área es una función directa del flujo del líquido, su valor varía entre 3 – 20 % del área total de la torre y para torres al vacío varía entre 3 – 5 %.

Oliver, E.D. (Diffusional Separation Processes: Theory, Design and Evaluation; John Wiley & Sons, New Cork, 1966) recomienda:

a = (L G )⋅ (r G r L )

b = AD AT

0 ,5

≤ 0,10

≤ 0,10

0,1 < a ≤ 1, 0

0,10 + (a − 0,1) 9

≥ 1, 0

0, 20

AT = An + b ×AT

AT = An

(1 - b )

(5.38)

(5.39)

Por consideraciones geométricas:

AT =

D = (4 AT p

p 2 D 4

0 ,5

)

pies

(5.40)

(5.41)

65

5.11 ALTURA DE LA TORRE DE PLATOS O B ANDEJAS El cálculo de la altura de la torre se realizará en base al número de platos reales y al distanciamiento entre cada plato (t ): H = (N ° etapas reales - 1 )×t

(5.42)

5.12 EJEMPLOS 1.- Estimar la eficiencia Murphree para el sistema de tolueno (l)-metilciclohexano (2) El número de unidades de transferencia total para este

ma se calcula utilizando tres

diferentes métodos empíricos como se detalla a continu ión. DATOS DE DISEÑO Diámetro de la columna

0.6m

Longitud del vertedero (W)

0.457 m

Longitud de la ruta de flujo

0.374m

Área activa del plato

0.2m2

Área de la tubería

0.034m2

Área total de los agujeros

0.0185m2

Espacio de los platos

0.34m

Diámetro de los agujeros

4.8mm

Hole pitch

12.7mm

66

Altura del vertedero en la salida (h W )

50mm

El flujo molar de la fase vapor y líquido a la salida del plato es resp ctivamente V=4.54mol/seg

L= 4.8mol/seg

La composición del líquido a la salida del plato es

X1=0.52

X2 =0.48

La velocidad de de inundamiento es

Datos de las propiedades físicos de la mezcla a la tem eratura de burbuja del líquido Viscosidad de la mezcla de gases

3.373x10-5 pa.s

Viscosidad de la mezcla de liquida

2.203x10-4pa.s

Densidad del vapor

2.986kg/m3

Densidad del liquido

726kg/m3

Masa molar promedio del vapor

0.0955kg/mol

Masa molar promedio del líquido

0.0952kg/mol

La difusividad de la fase vapor

Dv= 3.856x10-6 m2 /s

La difusividad de la fase vapor

DL = 7.082x10 -9 m2 /s

Tension superficial

s = 0.0169 N/m

The slope of the vapor-liquid equilibrium data: M = 1.152 Las propiedades no son sensible a la composición de la

ezcla vapor liquido

Solución:

67

Nosotros empezaremos a estimar las unidades de transferencia de masa usando la correlación AIChE

La velocidad del gas puede ser calculado de la siguiente forma

Calculando el factor F

El flujo volumétrico del líquido es determinado como sigue

Reemplazando los datos obtenemos el caudal volumétrico

Calculo del número de unidades de transferencia

68

Los parámetros a e ,h f , hL se calcula con el método Bennett El tiempo de residencia de la fase liquida puede calcularse con

Por lo tanto reemplazando los valores se halla

Ahora calculamos el número total de unidades de transferencia como sigue

69

UTILIZANDO EL MÉTODO CHAN AND FAIR

Tiempo de permanencia de la fase gas

Los parámetros

y

son calculados usando el método de Bennett

Por lo tanto

70

Y

es el mismo del método de AIChE

Reemplazando a

METODO DE ZUIDERWEG´S Determinamos los parámetros de transferencia de masa c

o se muestra a

continuación

Hallamos el flujo másico para el vapor y el líquido

71

Por lo tanto

Calculando el número de unidades de transferencia para el liquido

Aplicando la misma ecuación se ob tiene

72

CALCULANDO LA EFICACIA DE MURPHREE CON LOS DATOS OBTENIDOS Los resultados fueron los siguientes: AIChE method

Nov = 0.4667

Chan and Fair method

Nov = 1.236

Zuiderweg method

Nov = 0.9673

Utilizando los resultados de la correlación AIChE, la eficiencia punto siguiente es

Vamos a repetir la estimación de la eficiencia para la correlación de Chan y Feria

Utilizando el método Zuiderweg determina la eficiencia como

73

CONCLUSIONES

ü Se observa que obtenemos diferentes respuestas para la eficiencia de Murprhee con cada método también se observa que la respuesta obtenida con el método Zuiderweg´s está entre los otros dos métodos

ü Experimental mente se reporta una eficiencia que va de 75 a 80%, para este problema, y se observa que el método de Chan y Fair es una estim ción aceptable en cambio el método de AIChE está muy alejado.

ü

2.- Se desea diseñar una torre de platos para absorber SO2 de una corriente de aire mediante agua pura a 293 K (68 ºF). El gas de entrada ontiene 20% de moles de SO2 y el de salida 2% de moles a una presión total de 101.3 kPa. El gasto del aire inerte es de 150 kg de aire/h.m2 y la velocidad de flujo del agua de entrada es 6000 kg de

agua/h.m2 . Suponiendo una eficiencia total de los platos de 25%, ¿Cuántos platos teóricos y cuántos reales se necesitan? Suponga que la

rre opera a 293 K (20 ºC).

Solución: Se calculan primero las velocidades molares de flujo:

74

V’ =

L’ =

= 5.18 kg mol de aire inerte/h.m2

= 333 kg mol de agua inerte/h .m2

Con respecto a la figura,

yN+ 1 = 0.20, y1 = 0.02 y x0 = 0.

Sustituyendo en la ecuación

 x   y   x LΙ  0  + V Ι  N +1  = LΙ  N  1 − x0   1 − y N +1   1 − xN

  y   + V Ι  1    1 − y1  75

y despejando x N,

 x  0   0.2  333   + 5.18  = 333 N 1− 0   1 − 0 .2   1 − xN

 0.02   + 5.18  1 − 0 . 02   

xN = 0.00355

Sustituyendo en la ecuación, y usando V’ y L’ como el kg mol/h m2 en lugar de

kg mol/s.m2

 y   x  0  333   + 5.18 N +1  = 333 N 1− 0   1 − y N +1   1 − xN

 0.02   + 5.18  1 − 0 . 02   

Para graficar la línea de operación, es necesario calcular varios puntos intermedios. Sea

que yn+1 = 0.07 y sustituyendo en la ecuación de operación,

 x  0.07  0 + 5.18  = 333 N  1 − 0.07   1 − xN

 0.02   + 5.18  1 − 0 . 02   

Por consiguiente, x n = 0.000855. Para calcular otro punto intermedio, se establece que

yn+ 1 = 0.13, por lo que el cálculo de x n da como resultado 0.0020. Los dos puntos 76

finales y los dos puntos intermedios de la línea de op

ión se grafican en la siguiente

figura

Número teórico de platos para la absorción de SO2

La línea de operación tiene cierto grado de curvatura. El número de platos teóricos se determina con estimaciones sucesivas ascendentes de las etapas y se obtienen 2.4 platos teóricos. El número real de platos es:

2.4/0.25 = 9.6 platos

3.- Para el secado de aire húmedo se emplea una torre de absorción de platos utilizando como líquido absorbente una disolución de sosa cáustica de 50% molar. El aire entra con

77

humedad absoluta de 0,012 Kg de agua /Kg de aire seco, y ha de deshumificarse hasta 0,003 Kg de agua / Kg de aire seco. Calcúlese el número de etapas de contacto discontinuo necesarias, si la eficiencia de cada etapa es un 40% y se utiliza un flujo líquido 50% superior al mínimo.

P.M. Agua: 18 [gr/mol];P.M. Aire: 29 [gr/mol].

Solución: Las humedades molares del aire a la entrada y a la salida son: Y1 = 0.012 Kg agua / Kg aire seco = = 0,012 *29 / 18 = 0.01933 mol de agua / mol aire seco Y2 = 0.003 Kg agua / Kg aire seco = = 0,003 *29 / 18 = 0.00483 mol de agua / mol aire seco Para la disolución líquida, en la entrada la razón molar es 1/1 entre agua y NaOH, es decir:

X1 = 1 mol de agua / mol de NaOH. Utilizando los datos de la curva de equilibrio y la información de las concentraciones en base inerte, determinamos gráficamente la razón mínima íquido / Gas en la columna.

78

0,0250

0,0200

Y

0,0150

0,0100

0,0050

0,0000 0

5

10

15

20

X

Como la curva de equilibrio presenta una geometría esp ial, no es posible alcanzar el equilibrio para el punto de salida (Y= 0.01933) sin cruzar antes la curva de equilibrio en consecuencia la razón mínima se fija para la recta tangente a la curva de equilibrio que

pasa por el punto (X1 , Y1 ). Se obtiene que: (Ls / Gs ) min = 0.00159 como la operación se realiza con un flujo líquido 50%

erior al mínimo, entonces la

razón de operación será: (Ls / Gs ) = 0.002385

Realizando un balance de masa para la operación se tiene ue:

L S (X2 – X1) = GS (Y2 – Y1) en consecuencia X2 = 7.079

y determinamos gráficamente el número de etapas teoricas necesarias.

79

0,0250

0,0200

Y

0,0150

0,0100

0,0050

0,0000 0

5

10

15

20

X

El número de etapas teóricas es 2.84, como la eficienc

de cada etapa es un 40%,

entonces el número de etapas necesarias será 8.

4.- En una columna de absorción, de platos, se tratan 150 m3 /h de una mezcla de amoniaco-aire que entra por el fondo de la columna con concentración 3% vol. de amoniaco y sale por el tope con una concentración del .05% vol. la absorción con agua se verifica isotérmicamente a 30ºc y 1 atm. la relación de equilibrio está dada por la ecuación Y = 0.185X. Calcular:

a) La cantidad mínima de agua a utilizar. b) El Np teóricos necesarios si la cantidad de agua empleada es de 60% superior a la mínima. Solución:

80

Datos G 1 = 150 m 3/ h 30ºc , 1 atm Y 1 = 0.03 G 2 =? Y 2 = 0.0005 Y = 0.0185 X Incógnitas:

a) L S min b) Np ; si L S = 1.60 L S min Debemos trabajar en relación molares por la misma razón del problema anterior. Para la curva de equilibrio:

Tabulando tenemos:

X

0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Y

0

0.0089

0.0171

0.0247

0.0318

0.0384

Para la curva de operación Y 1 = 0.0309

y 2 = 0.0005

X2=0 Graficando la curva de equilibrio y la curva de operac

enemos la figura

81

De donde

Luego Pero GS = G 1 (1 – Y 1) Donde

De aquí Reemplazando tenemos …………….a)

Si

De donde: X 1 = 0.1112

82

Ubicando el punto X

1

en el grafico, se construye la línea de operación y trazando

escalones entre esta línea y la curva de equilibrio se

e el Nº de platos teóricos

En este caso Np = 7

5.- En un aceite no volátil de peso molecular 200 esta absorbido propano, alcanzando la mezcla una concentración de 2.5% molar de propano. Se desea desorber el propano del aceite hasta una concentración de 0.20% utilizando una torre de platos, por medio de vapor a razón de 5 moles por cada 100 moles de la mezc

aceite-propano. Las

condiciones de operación se mantienen a 2atm y 140ºc ; y bajo estas condiciones la relación de equilibrio puede expresarse por Y = 33.4 X.

Calcular: el Np teóricos necesarios.

Solución:

L 2 = 100 mol aceite -propano

M2 = 200 X2 = 0.025 L1=?

X 1 = 0.0020 G 1 = 5 mol vapor de agua Y1=0

83

Y = 33.4 X

Incógnita: Np Trabajando en relaciones molares: La curva de equilibrio:

La curva de operación: Y 1 = 0, Y 2 =? , X 1 = 0.0020 ,

X2 = 0.025 no se conoce

Y2

Por otro lado:

Además

Luego

Graficando obtenemos: Np =

3

84

6.- La modificación de un proceso que esta proyectándose en una planta requiere la disminución cuantitativa del contenido de isobutano en una corriente de hidrogeno. Para absorber el i- C4

mediante un aceite de hidrocarburos pesados, se propo

utilizar una

columna de platos equivalente a 6 etapas de equilibrio. Se cargara por el fondo de la torre la mezcla gaseosa contenido 0.3915 Kg i- C4 / Kg H

2;

asumiendo que el hidrocarburo

pesado (aceite) está libre de i-C4 y se carga por el tope, de tal manera que el liquido de salida contiene 0.0224 mol Kg i-C4 / mol Kg de aceite. la torre opera a 32ºc y 10 atm. S a estas condiciones, para concentraciones diluidas, se puede aplicar la ley de Henry, dada

por Y = 0.46 X Calcular:

a) La composición del gas de salida. b) La relación ( L S / G S ) 85

c) La relación ( L S / G S ) min d) El factor del diseño e) El factor de absorción. Solución:

Y 1 = 0.3915 (2/58) = 0.0135 mol i- C4 / mol H 2 Y2 = ?

X 1 = 0.0224 mol i- C4 / mol aceite X2 = 0 Y = 0.46 X

Np = 6

Trabajando en relación molares graficando ambas curvas pero el punto Y

2

desconocido, para obtenerlo se procede por tanteo ya que se conoce Np = 6

Del grafico se obtiene Y 2 = 0.001

a) Luego

b) Para sistemas diluidos, se cumple: 86

es

c) Del grafico se lee

d) Factor de diseño :

1.33

e) De la grafica 6.1 para Np = 6 frente a

Se tiene: A = 1.22

7.- En un aceite no volátil de peso molecular 200 esta absorbido propano alcanzando la mezcla una concentración de 2.5% en moles de propano. Para de orber el propano hasta que su concentración en el aceite si reduzca a 0.25% en moles de propano se emplea una torre de desorción por la que circula vapor de agua en contraco riente con la mezcla. Las condiciones de operación se mantienen constante a 2 atm y 140ºC. El vapor de agua entra por el fondo de la torre a razón de 4 moles por cada 100 moles de mezcla aceite – propano, que entran por la

cúspide.

87

Para este sistema la relación de equilibrio puede expresarse por: y = 33,4 x

Siendo x e y las fracciones molares del propano en el quido y en el vapor. Respectivamente calcúlese el número de etapas teóricas.

Solución:

Es una desorción.

Aceite + Propano

G1 Gs y1 Y1

Lo = 100 Ls = 97,5 xo = 2,5 x 10-2 Xo = 0,02564

H2 O (v) GNp + 1 = 4 Gs = 4 yNp + 1 = 0 YNp + 1 = 0

L Np = Ls = xNp = 0,25 x 10-2 Xp = 2,5063 x 10 -3

88

P = 2 atm. T = 140ºC

Dato

Gs 4moles = L0 100 moles

Sabemos

X=

x ⇒ 1− x

XNp = 2,5063 x 10-3 X0 = 0,02564 Conocemos

L s = L o (1 − x o ) =

Lo 1 + X1

L s = 100(1 − 2,5x10−2 ) = 97,5 moles.

Hallando la pendiente

L s 97,5 = 24,375 Gs 4 L s Y1 − YNP +1 = = Gs X1 − XNP Y1 = 0,563885

De la ecuación de equilibrio

89

y = 33,4 X

Y X = 33,4 1+ Y 1+ X Como tenemos los valores finales de X, entonces despej mos en función de X.

Y=

mX 1 + (1 − m)X

Y=

33,4X 1 − 32,4X

Dando valores a X, para realizar la gráfica.

X

Y

0

0

2,564 x 10-3

0,093396

5,128 x 10-3

0,205402

7,692 x 10-3

0,342195

0,010256

0,513026

0,01282

0,732406

0,015384

1,024458

0,017948

1,443246

0,020512

2,04257

0,023076

3,054394

0,02564

5,059410

90

hallando el número de platos teóricos nos da.

Nº de platos = 2,63

8.- Una compañía industrial emplea un absorbente, empacad

asta una altura de 2.5m como

depurador de gas .Se hace pasar por la torre una mezcla de aire y amoniaco, que contiene 4.93% de NH3 ,en sentido contrario al de una corriente de agua ,inicialmente libre de amoniaco .El gas emergente contiene solamente 0.5% de moniaco .Entran a la torre 25m3 /min de gas y 30Kg/min de agua.La torre funciona a 295

1.013*105 Pa. En las

concentraciones diluidas a 295K, las concentraciones d equilibrio se relacionan por mendio de y/x= 1.09.Determine la razon : (L/G) real /(L/G) mínima

91

G2 = y 2 = 0.005

Pv RT

=

x2 = 0

Y2 = 0.005025

X2 = 0

G1 = y1 = 0 .0493

L1 =

Y1 = 0.05185652

G1 =

L2 =

x1 = X1 =

(1.atm)(25m ³) = 1.03348Kmol / min( NH3 - aire) m ³atm 0.082 (295K ) KmolK

G1 = 0. 01722478

Kmol ( NH3 - aire) s

Gs = G1 (1 − y1 )

= 0. 01722 * (1 − 0.0493 )

92

Gs = 0.016375568 L2 = Ls = 30

Kmol (aire) s

Kg Kmol 1 min * * = 0.027777 KmolH 2 O min 18 Kg 60s

Calculo de X1 m ax por ecuación

y1= 101.09*x1 max

y1= 0.0493

0.0493 = x1 max 1.09 x1 max = 0. 045229357

X 1max =

x1 max = 0.0473719 1 − x1max

Y2 − Y1  Ls    =  Gs  min X 2 − X 1max

0.005025 − 0.05185652  Ls  = 0.9885915388   = 0 − 0.0473719611 8  Gs  min

93

 Ls     Gs  op 1.69629 = = 1.715869 0.98859  Ls     Gs  min

Gráficamente calculo de X1 m ax

Y= 1.09*X (1 - 0.9*X) X

Y

0

0

0.0047372

0.00518565

0.00947439

0.0104159

0.01421159 0.01569133 0.01894878 0.02101252 0.02368598 0.02638007 0.02842318

0.0317946

0.03316037 0.03725671 0.03789757 0.04276704 0.04263477 0.04832623 0.04737196 0.05393494 0.05210916 0.05959383 0.05684635 0.06530357

94

CURVA DE EQUILIBRIO EN RELACIONES MOLARES

0.05

0.04

Y(Rm)

0.03

0.02

0.01

0.05

0.04

X(Rm)

0.03

0.02

0.01

0

0

De la gráfica (2) se determina X1 máx = 0.0457

9.- Se ha de recuperar por absorción en agua el 98% del SO2 contenido en una mezcla SO2 aire de composición 10% en volumen de SO2 , a 2 atm y 20º C. La mezcla gaseosa se introduce por el fondo de la torre de absorción y el agua entra por la cúspide. Calcúlese:

a) La cantidad mínima a emplear. b) La concentración de la disolución que sale por el fondo expresada en porcentaje de peso de SO2 . Los datos de equilibrio para este sistema a 20º C son los siguientes: P C

698 10

517 7.5

336 5

162 2.5

92 1.5

59 1.0

39 0.7

P C

26.4 0.5

14.1 0.3

8.5 0.2

5.8 0.15

3.2 0.10

1.2 0.05

0.5 0.02

95

Siendo p la presión parcial del SO2 en la fase gaseosa en mm Hg, y la C la concentración e SO2 en la fase líquida en Kg de SO2 /100Kg de agua.

Solución:

a) Realizando los cálculos previos tomando como base 1000 mol de mezcla gaseosa que entra a la torre:

Como : y NP +1 = 0.10 0.10 1 − 0. 10 = 0.11111

Y NP +1 = Y NP +1

% Abs = 98%  Y  % Abs = 1 − 1  × 100  YNP +1  Y1 = 0.00222 G S = G NP +1 × (1 − y NP +1 ) G S = 1000 × (1 − 0.10) G S = 900 G1 = G S (1 − y1 ) G1 = 902.002 Con los datos obtenidos realizamos nuestro esquema del problema:

96

G1 = 902.002

Lo = ?

y1 = 0 .00222

xo = 0

Y1 = 0.00222

Xo = 0

G S = 900

LS = ?

GN P +1 = 1000 y N P +1 = 0.10

L NP = ? x NP = ?

YNP +1 = 0. 11111

X

NP

=?

Realizamos la siguiente tabla a partir de los datos de equilibrio: PA 698 517 336 162 92 59 39 26,4 14,1 8,5 5,8 3,2 1,2 0,5

CA 10 7,5 5 2,5 1,5 1 0,7 0,5 0,3 0,2 0,15 0,1 0,05 0,02

yA 0,45921 0,34013 0,22105 0,10658 0,06053 0,03882 0,02566 0,01737 0,00928 0,00559 0,00382 0,00211 0,00079 0,00033

xA 0,02735 0,02065 0,01386 0,00698 0,00420 0,00280 0,00196 0,00140 0,00084 0,00056 0,00042 0,00028 0,00014 0,00006

YA 0,84915 0,51545 0,28378 0,11929 0,06443 0,04038 0,02633 0,01768 0,00936 0,00562 0,00383 0,00211 0,00079 0,00033

XA 0,02811 0,02109 0,01406 0,00703 0,00422 0,00281 0,00197 0,00141 0,00084 0,00056 0,00042 0,00028 0,00014 0,00006

97

Donde los valores y A, xA , Y A y X A se obtuvieron de la siguiente manera: PA = y A . PT yA =

PA PT

YA =

yA 1 − yA

 Kg SO2   C =   100 Kg H 2 O  m SO 2 M SO 2 xA = m SO 2 m + H 2O M SO 2 M H 2 O xA XA = 1 − xA Graficaremos la parte sombreada de la tabla ya que son los datos de interés obteniendo: X NP max = 0.00661 Hallando L Smin: LS min YNP +1 − Y1 = GS X NP max − X o LS min 0.11111 − 0.00222 = 900 0.00661 − 0 LS min = 14826 .172 mol

kg agua kmol agua Cantidad agua mínima = kg aire 0.9kmol aire × 28.97 kmol aire kg agua Cantidad agua mínima = 10.24 kg aire 14.826172 kmol × 18.01

b) Concentración de la disolución que sale por el fondo (Asumiendo un factor de diseño igual a fd=1.1)

98

LS L = 1.1 S min GS GS LS = 1. 1× 14826 . 172 LS = 16308 .7892 mol Hallamos : LS Y −Y = NP +1 1 GS X NP − X o

16308 .7892 0.11111 − 0.00222 = 900 X NP − 0 X NP = 0.00601

xN P =

X NP 0.00601 = 1 + X N P 1 + 0.00601

xN P = 0.00597

xN P

m SO 2 m SO 2 M SO 2 64.06 = = = 0.00597 m SO 2 mH 2 O mSO 2 100 + + M SO 2 M H 2 O 64.06 18.01

m SO 2 = 2.13748 Kg SO2 C=

2.13748 Kg SO2 100 Kg H 2 O

2.13748 × 100 2.13748 + 100 C = 2.09% C=

99

Curva de Equilibrio en Relaciones Molares 0,12

Y NP +1

= 0 . 11111

0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01

Y1

0 0

X NP

= 0 .00222 0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

X N P max

0,006

0,007

100

VI MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EL

CÁLCULO DEL NÚMERO DE ETAPAS IDEALES EN ABSORBEDORES

6.1 MEZCLAS DILUIDAS DE GASES Para aquellos casos en que tanto la línea de operación como la curva en el equilibrio pueden considerarse rectas, el número de platos ideale

se puede determinar sin

necesidad de recurrir a métodos gráficos. Con frecuen ia, esto es válido cuando se tienen mezclas relativamente diluidas de gases y líquidos.

ejemplo,

frecuentemente se aplica la ley de Henry para soluciones diluidas. Si la cantidad del gas absorbido es pequeña, el flujo total del líquido que entra y sale del absorbedor permanece básicamente constante, L0 = LNp = L moles totales/tiempo(área); en forma similar,

el flujo

totales/tiempo(área).

total del gas es básicamente

consta e

en

G

moles

Entonces, una línea de operación graficada en función de

fracciones mol será básicamente recta. En estos casos, se aplican las ecuaciones de

Kremser. Pueden tornarse en cuenta las pequeñas variaciones en A de un extremo de la torre a otro, debido al, cambio en L/G

Absorción:

101

y N p +1 − y1 y N p +1 − mx0

=

A

N p +1

−A

N p +1

−1

A

 y N +1 − mx0  1  1  log  p 1−  +  y1 − mx0  A  A  Np = log A

(6.1)

(6.2)

Desorción:

x0 − xN p x0 − y N p +1 / m

log Np =

=

S Np +1 − S S Np +1 − 1

x0 − y Np +1 / m  1 1 1 −  + xNp − y Np +1 / m  S S

log S

(6.3)

(6.4)

en donde A = L/m G y S = mG/L como resultado de la absorción o desorción, o al cambio en la solubilidad del gas con la concentración o la temperatura, haciendo uso del promedio geométrico de los valores de A en la parte superior y en el fondo. Para variaciones

ndes, se deben

utilizar correcciones más elaboradas para A, cálculos gráficos o cálculos numéricos de plato a plato como los que se desarrollan a continuación.

6.2 EL FACTOR DE ABSORCIÓN, A

102

El factor de absorción A = L / mG es la relación entre la pendiente de la línea de operación y la de la curva en el equilibrio. Para valores de A menores a la unidad, correspondientes a la convergencia de la línea de operación y la curva en el equilibrio para la parte inferior del absorbedor, la absorción fraccionaria de soluto está definitivamente limitada, aún para los platos teóricos infinitos. Por otra parte, para los valores de A mayores a la unidad, es posible cualquier grado de absorción si se cuenta con los platos suficientes. Para un grado dado de abs

ión de una determinada

cantidad de gas, cuando A aumenta más de la unidad, el soluto absorbido se disuelve cada vez en más líquido y, por lo tanto, se vuelve

enos valioso. Al mismo tiempo,

el número de platos decrece, de tal forma que el costo del equipo decrece. A causa de estas tendencias opuestas del costo, en estos casos habrá un valor de A, o de L/G, para el cual se obtiene la absorción más económica. Genera

ente, ésta debe obtenerse

calculando los costos totales para diferentes valores e A y observando el mínimo. Como regla para obtener estimaciones rápidas, con frecuencia se ha encontrado que la A más económica está en el rango de 1.25 a 2.0. El recíproco del factor de absorción se conoce como el factor de desorción, S.

Alternativamente se puede emplear para determinar el número de etapas teóricas la grafica (6,1), que es una representación grafica de la

ión de Kremser.

103

Figura 6.1 Núme ro de etapas teóricas para absorbedores o desorbedores con factor de absorción o desorción constante Fuente: Operaciones de Transferencia de Masa 2/e - R. Treybal

104

6.3 EJEMPLOS 1.- Se considera un esquema para extraer sulfuro de hidróg no (H2 S) de un gas, depurando con agua a 75° F y 1 atm. El gas contiene 2% mol de H2 y se a depurado a una concentración de 0.1 % mol. La solubilidad de H2 S sigue la ley de Henry: P x = 545 atm f .m. , para una torre de absorción que opera a contracorriente, calcular: a) La relación líquido-gas para una relación de 1.2 veces el valor mínimo.

b) La composición del líquido de salida. c) El número de etapas.

Solución:

ü De la ley de Henry tenemos que:

105

PA xA

= 545 ⇒

PT × y A xA

= 545 ⇒

1atm × y A = 545 xA

y A = 545 x A

ü La curva de equilibrio está definida por la siguiente fórmula: X =

Y m + (m − 1)Y

X =

Y 545 + 544Y

ü Reemplazando datos:

ü Tabulando datos para ecuación anterior se tiene:

Y

X

0

0

0.002

3.662413 x 10-6

0.004

7.310262 x 10-6

0.006

1.094363 x 10-5

0.008

1.456261 x 10-5

0.010

1.816728 x 10-5

0.012

2.175773 x 10-5

0.014

2.533404 x 10-5

0.016

2.889630 x 10-5

0.018

3.244459 x 10-5

0.020

3.597898 x 10-5

0.022

3.949957 x 10-5

106

ü Se observa que la gráfica es casi una recta con una ligera concavidad hacia la derecha, de esta calculamos el XNP máx:

X NPmáx =

YNP +1 YNP +1 = m + (m − 1)YNP +1 545 + 544YNP +1

X NPmáx = 3.669 × 10 −5

ü Este valor lo reemplazamos en la siguiente ecuación para hallar la relación mínima de gas-líquido:

 LSmín  Y −Y 0.020408 − 0.001001   = NP +1 1 = 3.669 × 10 −5 − 0  GS  X NPmáx − X 0

 LSmín    = 528. 945  GS 

ü Calculamos la relación de operación gas-líquido:

 LS   GS

 L   = 1.2 Smín  = 1. 2 × 528 .945 Op  GS 

 LS    = 634.734  GS Op 107

ü Con esta relación calculamos la composición de salida del líquido:

 LS   GS

 Y − X1 0.020408 − 0.001001  = NP +1 ⇒ 634 .734 = X NP − 0 Op X NP − X 0

X N P = 3.058 ×10 −5

ü Como se cumple que: X NP + X 0 Y +Y < 5% y además: NP +1 1 < 5% , calculamos el número de etapas mediante 2 2 la siguiente fórmula:

− mx0  1  1  y log  Np +1 × 1 −  +  y1 − mx0 A  A   Np = K (1) log A ü Donde A se calcula:

(

A = ATope × AFondo

)

12

ü Siendo:

ATope =

LNp L0 y AFondo = mG Np +1 mG1

ü Se tiene que:

108

GNp +1 = 100 mol h

GS =

GNP + 1 100 mol h = ⇒ GS = 98 mol h 1 + YNP +1 1 + 0. 020408

G1 = GS × (1 + Y1 ) = 98 mol h × (1 + 0.001001 ) ⇒ G1 = 98. 098 mol h

ü Además: LS

GS

(

= 634 .734 ⇒ LS = 634. 734 × 98 mol h = 62203 .932 mol h

)

(

)

LNp = LS × 1 + X Np = 62203 .932 mol h × 1 + 3.058 × 10−5 ⇒ LNp = 62205 .834 mol h

L0 = LS × (1 + X 0 ) = 62203 .932 mol h × (1 + 0.0 ) ⇒ L0 = 62203. 932 mol h

ü Calculamos A:

ATope =

AFondo =

L0 62203 .932 mol h = = 1. 1635 mG1 545 × 98.098 mol h

LNp

mGNp +1

⇒ A=

=

62205 .834 mol h = 1. 1414 545 × 100 mol h

(1.1635 × 1.1414 ) = 1.1524

109

ü Reemplazando en la ecuación 1:

 0.02 − 545 × 0  1  1  log  × 1 − +   0.001 − 545 × 0  1.1524  1.1524  Np = log (1. 1524 )

Np = 8.857 ≈ 9

2.- Se usa un liquido absorbente (H2 O) para eliminar H2 S de una corriente de hidrogeno según se muestra en el esquema. Se usan dos columnas: En la rimera columna (absortor), el líquido se pone en contacto con el gas y absorbe la mayor part del H2 S. En la segunda columna (despojador), se calienta la solución se despoja H2 S, luego se vuelve a usar el solvente (reciclo).

a) Calcular la razón de flujo de H2 S que deja el despojador. b) Calcular la razón de flujo del absorbente que entra po la parte superior del despojador, siendo: A = 1.5.

c) Encontrar el número de platos ideales.

P = 545x

(mmHg/f.m)

Solución:

Primero hacemos nuestro esquema:

110

a) Tenemos de datos:

y Np +1 = 0.01 y 1 = 0 . 0001

x0 = 0

Primero hallamos el flujo GN p+ 1 :

°

G Npo +1 =

PT . v R.T

=

780 mmHg × 1000 554 .952

mmHg . pie lbmol . R

G Npo +1 = 2 . 556944

Ahora nosotros sabemos que:

3

pie3

min

× 549 .69 R

lbmol

min

Gs = GNp +1.(1 − yNp +1 )

111

Gs = 2 .556944 × (1 − 0 . 01) = 2 .531374

G1 =

Además:

Gs

=

1 − y1

2 .531374 1 − 0 .0001

= 2 .531627

lbmol

min

lbmol

min

Por balance de materia, sabemos con respecto a H2 S en forma general:

H2 S que sale del despojador = H2 S que ingresa a la columna de absorción - H2 S que sale de la columna de absorción

G. yG = GNp +1. y Np +1 − G1. y1 G × 1 = 2.556944× 0.01 − 2.531627× 0.0001

G = 0.025316

b) Nos dan de dato:

lbmol min

P = 545x

Como P es presión parcial:

y.PT = 545x

Para lo cual nuestra presión total será un promedio:

PT =

780 + 770 = 775mmHg 2

112

Entonces:

y=

545 x 775

y = 0.703225x

Donde:

m = 0.703225

Ahora nosotros sabemos que A del fondo es:

AF =

Tenemos de dato:

Entonces:

LNp

m.GNp +1

AF = 1.5 LNp = AF .m.GNp +1 LNp = 1.5 × 0.703225× 2.556944

LNp = 2 .697160

lbmol min

c) Lo que haremos primero es un balance de materia para el absortor; donde:

GNp +1 + L0 = G1 + LNp L0 = G1 − GNp +1 + LNp L0 = 2.531627 − 2.556944 + 2.697160 113

L0 = 2.671843

lbmol min

Ahora podemos hallar el A del tope:

AT =

AT =

L0 m.G1

2.671843 0.703225× 2.531627

AT = 1.500779

Ahora hallamos el A total:

A = (AT . AF ) 2 1

A = (1.500779× 1.5) 2 1

A = 1.500389

114

Ahora hallamos:

y1 − m. x0 y Np +1 − m.x0

=

0.0001 − 0 = 0.01 0.01 − 0

con la formula:

NP =

 y Np +1 − m. x 0  1  1 −  + y − m . x  A 1 0 

Log 

1  A

LogA

 0 .01 − 0  1 1   Log  1 − + 1.500389  1.500389   0.0001 − 0  NP = Log 1.500389

N P = 8 .692756 Por lo tanto el numero de platos ideales es de 8.7.

3.- Use las ecuaciones analíticas para el contacto por e apas a contracorriente, para calcular el número de platos teóricos necesarios. Se desea diseñar una torre de platos para absorber SO2 de una corriente de aire mediante agua para a 293 (68ºF). El gas de entrada contiene 20% de moles de SO2 y el de salida 2% de moles a una presión total de 101 3 KPa. El gasto de aire inerte es de 150 Kg de aire / h. m² y la velocidad de flujo de agua de entrada es 6000 Kg de agua / h . m², suponga que la torre opera a 293 K (20º C).

Solución:

115

y1= 0.02

agua pura

Y1=

L0= x1=0 X1= Q0=6000Kg/h

SO2 +Aire Qs=150Kg/h

yNP+ 1 = 0,2

XNP =

YNP +1 =

QS = 150

xNP = Kg h

y − mx 0  1 1 log  NP+1 x 1 −  +   A A  y1 − mx0 NP = ..............(a ) log A

A = factor de absorción

A=

L mG

m = pendiente de la línea de equilibrio. Ecuación de equilibrio y = 28,47 x

116

YN P +1 =

Y1 =

yNP +1 0, 2 Kmol SO2 = = 0, 250 1 − yNP +1 1 − 0, 2 Kmol aire

y1 0, 02 Kmol SO2 = = 0, 20408 1 − y1 1 − 0, 02 Kmol aire

GS =

150Kg de aire / h Kmol = 5,18 aire 29Kg de aire / Kmol h

G1 =

GS 5,18 KmolSO2 = 5, 2857 (1 − Y1 ) (1 − 0, 02 ) h

GNP +1 =

L0 =

GS 5,18 KmolSO2 = = 6, 475 (1 − YNP +1 ) (1 − 0, 2 ) h

6000Kg agua / h Kmol agua = 333 18, 02Kg agua / kmol h

L S = L 0 (1 – X0 ) = 333 (1 – 0) = 333

Kmol agua h

Ls YNP +1 − Y1 333 0, 25 − 0, 020408 = ⇒ = Gs XNP − X0 5,18 XN P − 0 è Xnp = 3,5714 x 10 -3

L NP = L S (1 + XNP) = 333 (1 + 3,5714 x 10-3) = 334,189

Kmol h

117

Hallando A en la etapa 1

A1 =

L0 333 = = 2, 213 MG1 28, 47 x5, 2857

Hallando A en la etapa N

AN =

LNP 334,189 = = 1, 813 mGN P +1 28, 47 x6, 475

Promedio geométrico A =

A1 xA N = 2, 213x1, 813 = 2, 003

Reemplazando en la ecuación ( α).

 0, 2 − 0  1  1  log  1− +     0, 02 − 0  2, 003  2, 003   Np = = 2, 45 log 2, 003

118

7.1

BIBLIOGRAFÍA

1. BACKHURST, J.R.- HARKER, J.H. “Process Plant Design”.- Londres: Heinemann Ed. Book Ltd., 1973

2. BENNET C.O. - MYERS, J.E. “ Transferencia de Cantidad de Momento, Calor y Masa”.Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1979. 3. CARRASCO V. L. “ Transferencia de Cantidad de Movimiento, Calor y Masa”.- Perú: Editorial San Marcos, 2005. 4. COULSON, J.M. Y RICHARDSON, J.F. “Ingeniería Química”. Tomo II.- Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1981 5. CHOPEY, N. - HICKS, T. “Manual de Cálculos de Ingeniería Química”.- México: Mc Graw-Hill Book Co., 1986 6. FOUST, A.,S. & WENSEL, L. A. “ Principios de Operaciones Unitarias” .- México:

CECSA, 1987 . 7. GEANKOPLIS CH. J. “ Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”.- México:

Editorial Continental, 1982. 8. HENLEY E. J. – SEADER J. D. “ Operaciones de Separación por Etapas de Equilibrio en Ingeniería Química”.- Barcelona: Editorial Reverté S.A., 1988 9. HINES, A.- MADDOX, R. “Mass Transfer: Fundamentals and Application” .-

New

Jersey: Prentice Hall, 1985

119

10. HOLLAND Ch. "Fundamentos y Modelos de los Procesos de

eparación".- Bogotá-

Colombia : Editorial Prentice- Hall International, 1981. 11. KING, C.J. “SEPARATION PROCESSES” .- New York : Mc Graw-Hill Book Co., 1980 12. Mc CABE/SMITH/HARRIOTT. "Operaciones Unitarias en Ingeniería Química".- New York : E ditorial Mc Graw Hill, 1998 13. OCON G. J. - TOJO B. G. "Problemas de Ingeniería Química".- Madrid: Editorial Aguilar, 1980. 14. PAVLOV, K.F. “ Problemas y Ejemplos para el curso de Operaciones Básicas y Aparatos en Tecnología Química”. Ed. MIR, Moscú 1981 15. PERRY, R. - CHILTON, C. “Chemical Engineer's Handbook” .- New York : Mc GrawHill Book Co., 1973 16. SAWITOWSKI, H. - SMITH, W. “Métodos de Cá lculo en los Procesos de Transferencia de Materia”.- Madrid : Editorial Alhambra S.A., 1967 17. SCHWEITZER, PH. (EDITOR). “Handbook of Separation Thecniques for Chemical E ngineers” .- New York : Mc Graw-Hill Book Co., 1979 18. TREYBAL, R.E. “Operaciones con Transferencia de Masa” 3era ed.- New York : Mc Graw-Hill Book Co., 1980 19. WETLY J.R. y OTROS "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa".-

México: Editorial Limusa, 1984

120

Apéndice

121

SILABO DEL CURSO

“TRANSFERENCIA DE MASA I”

122

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

SILABO

I. DATOS GENERALES

1.1. Asignatura

: TRANSFERENCIA DE MASA I

1.2. Código

: IG 410

1.3. Semestre Académico

: 2009- A.

1.4. Ciclo Académico

: Octavo.

1.5. Número de Créditos

: 04

1.6. Horas Teóricas

: 03 semanales.

1.7. Horas Prácticas

: 03 semanales.

1.8. Duración de la Asignatura

: 17 semanas.

1.9. Pre requisito

: Transferencia de Calor.

1.10. Profesor

: Ing. Fabio Manuel Rangel Morales G.H. 01Q

123

II. SUMILLA

2.1. NATURALEZA DE LA ASIGNATURA Es una asignatura teórico – práctica que desarrolla los principios fundamentales de las operaciones con transferencia de masa, y

realizar un tratamiento elemental de las

técnicas y los principios del diseño de equipos para las operaciones de absorción de gases y humidificación de modo que el alumno se encuentre capacitado para diseñ características generales de los equipos de las operac

las

es ya mencionadas.

2.2. SÍNTESIS DEL CONTENIDO Operaciones difusionales. Difusión molecular y convectiva. Coeficientes de película de

transferencia de masa individual y total. Absorción de gases. Humidificación.

III. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVOS GENERALES Proveer al alumno las herramientas necesarias para el diseño elemental de equipos de absorción de gases, humidificación y deshumidificación., de modo que al término de la asignatura se encuentre capacitado para diseñar las características generales de estos

equipos.

124

3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Ø Aplicar los principios de la transferencia de masa par el diseño elemental de los equipos. Ø Identificar los diferentes métodos como pueden efectua

las operaciones de absorción

de gases y humidificación.

Ø Identificar las características principales, las variables d operación y los diferentes equipos utilizados en estas operaciones

IV. PROGRAMA ANALÍTICO

Primera Semana Operaciones con transferencia de masa. Clasificación d las operaciones con transferencia de

masa.

Segunda Semana Difusión molecular en fluidos. Ley de Fick. Primera y segunda forma de la Ley de Fick. Derivación de la ecuación general de difusión molecular para el caso unidireccional, en estado estacionario y sin reacción química para sistemas bina ios. Difusión molecular en gases. Difusión de un solo componente a través de otro estancado. Difusión equimolecular y en contracorriente. Difusión molecular en mezclas de gases.

125

Tercera Semana Ecuaciones para la determinación de la difusividad másica de gases. Ilustraciones sobre difusión molecular en gases.

Cuarta Semana Difusión molecular en líquidos. Difusión de un solo componente a través de otro estancado. Difusión equimolecular y en contracorriente. Ecuaciones para la determinación de la difusividad másica de líquidos. Ilustraciones.

Quinta Semana Difusión convectiva. Coeficiente de película de transferencia de masa. Transferencia de masa de un componente a través de otro estancado. Contradif

equimolecular. Relación entre

los coeficientes de transferencia de masa. Procedimientos para la determinación de los coeficient s de transferencia de masa para diferentes situaciones.

Sexta Semana Analogía entre la transferencia de masa, calor y momento. Ilustraciones sobre difusión convectiva.

Sétima Semana Transferencia de masa en interfases. Coeficientes globales de transferencia de masa. Ilustraciones.

126

Octava Semana Examen Parcial

Novena Semana Absorción de gases. Definición. Equilibrio líquido – gas: Soluciones ideales. Soluciones no ideales. Selección del solvente. Equipos utilizados en la absorción de gases.

Décima Semana Balances de materia en torres de absorción de gases. Mínima relación líquido/gas para t rres de absorción o desorción. Ilustraciones.

Décimo Primera Semana Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de torres de platos o bandejas:. Determinación del número de etapas teóricas. Ilustraciones. Determinación del número de etapas real.

Décimo Segunda Semana Determinación del diámetro y altura de torres de plato

lustraciones.

Décimo Tercera Semana Absorción / desorción en contracorriente: Diseño de to res con relleno. Determinación de la altura del relleno. Diámetro de la torre.

127

Décimo Cuarta Semana Ilustraciones sobre absorción / desorción en torres con relleno Décimo Quinta Semana Operaciones de humidificación. Principios teóricos. Diseño de torres de enfriamiento y de humidificación. Ilustraciones.

Décimo Sexta Semana Examen Final.

Décimo Sétima Semana Examen Sustitutorio.

V. PROCEDIMIENTO DIDÁCTICO

El desarrollo de la asignatura se realizará mediante c

magistrales y grupos de trabajo para

el estudio de casos específicos.

128

VI. EQUIPOS Y MATERIALES

Se utilizarán tizas, separatas, transparencias, gráfic s, instrumentos de dibujo y equipos audiovisuales, tanto para las clases magistrales como para las exposiciones de los grupos de

trabajo.

VII. EVALUACIÓN

Los exámenes parciales se realizarán con el auxilio de manuales y hoja de fórmulas. No está permitido el uso de solucionarios ni cuadernos.

El EXAMEN SUSTITUTORIO abarcará el íntegro de la asignatura y reemplaza a la nota más

baja obtenida en uno de los exámenes parciales. Obtener en la evaluación final, la nota mínima de ONCE (11) como promedio f al (PF) de:

PF = (E1 + E2 + PD )/3 donde:

E1 = Primer Examen Parcial. E2 = Examen Final. E S = Examen Sustitutorio. P D = Promedio de Tareas Domiciliarias.

129

VIII. FUENTES DE CONSULTA

Texto base

:

Treybal, R.E. OPERACIONES CON TRANSFERENCIA DE MASA 3era Ed. Mc GrawHill Book Co., New York, 1980

Textos adicionales : Backhurst, J.R.- Harker, J.H. PROCESS PLANT DESIGN ; Heinemann Ed. Book Ltd.; Londres, 1973 Bennet, C.O. - Myers, J.E. MOMENTUM, HEAT AND MASS TRANSFER ; Mc Graw-Hill Book Co., New Helhi, 1975 Chopey, N. - Hicks, T. MANUAL DE CALCULOS DE INGENIERIA QUIMICA ; Mc Graw-Hill Book Co., México, 1986 Coulson, J.M. – Richardson , J.F. INGENIERA QUIMICA, Tomo II ; Ed. REVERTE S.A., Barcelona, 1981 Geankoplis, Ch. PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS. Ed. CECSA, México, 1982 Henley, E.J. - Seader, J.D. OPERACIONES DE SEPARACION POR ETAPAS DE EQUILIBRIO EN LA INGENIERIA QUIMICA . Ed. REVERTE, Barcelona, 1988

Holland, Ch. FUNDAMENTOS Y MODELOS DE PROCESOS DE SEPARACION. Ed. DOSSAT S.A., Madrid, 1981

130

Hines, A.- Maddox, R. MASS TRANSFER: FUNDAMENTALS AND APPLICATION. Prentice Hall, New Jersey, 1985 King, C.J. SEPARATION PROCESSES. Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1980 Ocon, J. - Tojo, G.

PROBLEMAS DE INGENIERIA QUIMICA. Ed. Aguilar, Madrid,

1968 Pavlov, K.F. - Romankov, P.G. - Noskov, A.A.

PROBLEMAS Y EJEMPLOS PARA EL

CURSO DE OPERACIONES BASICAS Y APARATOS EN TECNOLOGIA

A.

Ed. MIR, Moscú, 1981 Perry, R. - Chilton, C. CHEMICAL ENGINEER'S HANDBOOK . Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1973 Sawitowski, H. - Smith, W. METODOS DE CALCULO EN LOS PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA . Ed. ALHAMBRA S.A., Madrid, 1967 Schweitzer, Ph. (Editor).

HANDBOOK

OF

SEPARATION

THECNIQUES

FOR

CHEMICAL ENGINEERS. Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1979

Revistas :

CHEMICAL ENGINEERING HYDROCARBON PROCESSING

131

Anexos

132

Notación

a

superficie especifica interfacial promedio para la transferencia de masa

aA

superficie especifica interfacial para la absorción, desorción

A

área proyectada

Aa

área activa de la lámina perforada

Ad

área de sección transversal del vertedero

An

área neta de la sección transversal de la torre para e lujo de gas

Ao

área de las perforaciones

At

área de sección transversal de la torre.

C

concentración

Cp

capacidad calorífica a presión constante

Cv

capacidad calorífica a volumen constante

D

difusividad

Do

difusividad para un soluto a dilución infinita

E

arrastre fraccionario

EM G

eficiencia fraccionaria de Murphree, para la fase gaseosa

EM GE eficiencia fraccionaria de Murphree corregida para el arrastre, para la fase gaseosa EO

eficiencia global fraccionaria del plato en una torre

EOG

eficiencia puntual fraccionaria del plato en la fase gaseosa

f

función

FG

coeficiente de transferencia de masa para la fase gas

FL

coeficiente de transferencia de masa para la fase líquida

133

G

velocidad molar superficial de masa del gas

G’

velocidad superficial de masa del gas

gc

factor de conversión

J

flux de difusión relativo a la velocidad molar promedio

jD

grupo adimensional de transferencia de masa

jH

grupo adimensional de transferencia de calor

k

conductividad térmica

kc

coeficiente de transferencia de masa

k

constante de Boltzmann

L

velocidad molar superficial de masa del líquido

L’

velocidad superficial de masa del líquido

n

número de moles

NP

número de platos teóricos

Nu

número de Nusselt

Po

presión de vapor

P

presión parcial

Pe

número de Péclet

Pt

presión total

Pr

número de Prandtl

q

flux de calor

r

separación molecular en el choque

R

constante universal de los gases

Re

número de Reynolds

Sc

numero de Schmidt

134

T

temperatura absoluta

Tb

punto de ebullición normal

u

velocidad lineal

v

volumen molar del líquido

V

volumen

x

(sin subíndice) distancia en la dirección x

xi

concentración en fracción mol del componente i en un líquido

y

(sin subíndice) distancia en la dirección y

yi

concentración en fracción mal del componente í en un g s

y’i

concentración en fracción mol del componente i, en aus cia de un soluto que se

difunda z

distancia en la dirección z

a

difusividad térmica

e

energía de la atracción molecular

?

tiempo

µ

viscosidad

?

viscosidad cinemática o difusividad de la cantidad de movimiento

?

densidad

f

factor de disociación para un disolvente, adimensional

135