UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. CONEXIONES TRIFASICAS DE TRANSFORMADORES Hoja Nº 65 Los grupos de conexión: Según las normas IEC 76, se utilizan los grupos de conexión indicados en la TABLA 1 para los transformadores de potencia. Para caracterizar un grupo de conexión se utiliza: en el lado de AT los símbolos D, Y en el lado de BT los símbolos d, y, z y una “cifra característica” que indica. el ángulo (obtenido de multiplicar esa cifra por 30° ) de retraso de la tensión del lado de BT con respecto a la tensión del lado de AT

de

la misma fase. Este ángulo de desfasaje puede estar entre 0° y 360° . Para la cifra característica 0, las tensiones de una misma fase del lado de AT y BT están en fase. Para la cifra característica 5, el ángulo de desfasaje es 5 x 30° = 150°, etc. En la TABLA, para todos los arrollados se supone igual sentidos de magnetización (igual polaridad). Cómo determinar un grupo de conexión: El fasor de tensión del terminal V del lado de AT se lleva en forma de aguja sobre la esfera de un reloj de manera que esté sobre el número 12. Se lleva luego el fasor correspondiente del lado de BT, el terminal v sobre la esfera, recordando que el sentido de giro de los fasores de tensión es en sentido opuesto al de la marcha de las agujas de un reloj. Si el fasor v señala el 5, entonces la cifra característica es 5. En la figura 4.24 está mostrada la determinación para la conexión Dy5. (En una conexión DELTA, el fasor de la tensión v se lleva hacia el centro de la esfera.

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UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. CARACTERISTICAS DE OPERACIÓN DE LOS Hoja Nº 67 TRANSFORMADORES RIFASICOS 4.3. Utilización de los diferentes grupos de conexión: En el caso de transformadores de distribución se obtienen

en el secundario dos

tensiones distintas, cuando en el caso de una conexión en Estrella, se utiliza también el neutro, llevando el neutro hacia afuera. Cargas monofásicas (como el alumbrado y artefactos domésticos p.Ej.:) se conectan entre una línea y el neutro,

donde la tensión es solo 1/√3

de la tensión entre líneas.

Otras cargas monofásicas mayores (Aire Acondicionado, Secadoras, Hornos, se conectan entre líneas. Determinante para el uso de un grupo de conexión es su comportamiento bajo un desbalance de carga y en especial, la carga del punto neutro.

Fig. 4.31 Carga monofásica entre dos líneas

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. USO DE CONEXIONES TRIFASICAS EN FUNCION DE Hoja Nº 68 CARGAS DESEQUILIBRADAS Todo transformador debe hallarse tanto en equilibrio eléctrico como magnético; ó sea, que las tensiones inducidas en los arrollados primarios deben estar en equilibrio con tensiones aplicadas, y el flujo principal no debe ser distorsionado por las FMM’es

las de la

corrientes de carga (condición de excitación del transformador). En el caso de transformadores monofásicos, este estado de equilibrio se obtiene por sí solo. En el caso de los transformadores polifásicos, que deben cumplir las condiciones una

conexión

determinada, los desbalances de carga

pueden ocasionar

de una

distorsión del equilibrio magnético ó eléctrico. Carga monofásica entre dos líneas: Una carga monofásica entre dos líneas según la figura 4.31 no produce distorsión del equilibrio magnético en conexión alguna: la FMM de las corrientes de carga para cada “ventana”

se anulan, lo mismo las

FMM’es de los arrollados de cada columna

(despreciando la corriente de excitación) . Para simplificar, se ha supuesto las corrientes del primario y secundario iguales, ó sea;

el

mismo número de vueltas en el primario y secundario. Carga del punto neutro: En este caso, los diferentes

tipos constructivos y grupos de conexión muestran un

comportamiento diferente. Sobre la carga del punto neutro, las normas IEC dicen lo siguiente: a) Conexión Estrella-Estrella sin arrollado de compensación: 1. En

transformadores

tipo

acorazado,

de cinco columnas y en bancos de

transformadores, se debe evitar la carga del punto neutro. 2. En transformadores trifásicos de tres columnas y en casos donde se exija buena simetría de las tensiones (alumbrado) se permite una carga del punto neutro con una corriente de hasta 10% In .

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. USO DE CONEXIONES TRIFASICAS EN FUNCION DE Hoja Nº 69 CARGAS DESEQUILIBRADAS b) Conexión Estrella-Estrella con arrollado terciario de compensación: El neutro permite carga nominal. Se utiliza esta conexión para interconectar sistemas. c) Conexión Estrella-Delta, Delta-Estrella: El neutro permite carga nominal. Se utiliza como transformadores a la salida de los generadores en plantas eléctricas para elevar la tensión. Esta conexión es igualmente

de

uso generalizado en distribución a baja tensión. d) Conexión Estrella-Zig-zag: El neutro permite carga nominal. Se utiliza esta conexión en distribución a baja tensión. e) Conexión Delta-Delta: Esta conexión es popular en la industria petrolera. Se emplea igualmente a bordo de grandes buques. 4.4. Operación en paralelo de transformadores: Para una adecuada y óptima operación en paralelo de transformadores, se deben cumplir una serie de condiciones. Además de la condición obvia, de que las tensiones nominales del primario de los transformadores tienen que ser igual a la tensión de la red que los alimenta, se habla de cuatro condiciones para la operación en paralelo de transformadores.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. OPERACIÓN EN PARALELO DE TRANSFORMADORES Hoja Nº 70

Para obtener estas cuatro condiciones, consideremos dos transformadores “p” y “q” en paralelo. Sus potencias nominales sean Snp y Snq , las tensiones del secundario en vacío V

Z

p

y

y

p

Z

q

V

q

y sus impedancias de cortocircuito (valores referidos al secundario)

. Si ambos transformadores se conectan en el primario a la tensión

obtiene para las tensiones en vacío del secundario.

V V

q

p

=V

=V

1

1

N N

N N

2q 1q

2p 1p

∠ −α p

∠ −α q

Recorriendo la malla en el circuito de la Fig. 4.42 en el sentido indicado se obtiene: −V + I p

p

Z

p

−I

q

Z +V q

q

=0

V

1

, se

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. OPERACIÓN EN PARALELO DE TRANSFORMADORES Hoja Nº 71

En el nodo se tiene: −I +I +I =0 p

q

De las dos expresiones anteriores se tiene:

I I

p

q

=I

=I

Z Z

p

q

+Z

+ q

V Z

p

p

+Z

V −V Z +Z Z +Z Z

p

p

−

q

q

p

q

p

q

Como se ve, las corrientes se componen de dos términos. El primer término es proporcional a la corriente de carga. El segundo término es una corriente independiente la

de

carga y lo llamamos “corriente circulatoria” Icirc . Esta corriente origina un

I

aumento de las pérdidas en el cobre, por ello se exige

circ

= 0.

De esto se desprenden inmediatamente dos condiciones: que las tensiones los secundarios

de los transformadores

a conectar

en

en vacío de

paralelo sean iguales en

magnitud y fase. O sea, que se exige : (1) igual relación de transformación y (2) igual cifra característica del grupo de conexión. Otra condición se obtiene observando el primer término de las corrientes En lo sucesivo se considera cumplida la condición Dividiendo ahora las expresiones para

I I

p q

=

Z Z

q p

I

p

(**)

e

I

q

V

p

=

V

se obtiene:

q

.

I

p

e

I

q

.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. OPERACIÓN EN PARALELO DE TRANSFORMADORES Hoja Nº 72 O sea, las corrientes están en relación inversa a las impedancias. Ampliando se obtiene:

I I

p

=

Z I V / 3 I . . / 3 Z I I V nq

q

n

n

q

np

p

np nq

de donde,

I I

p q

=

u u

ccq

I I

.

ccp

np nq

La relación entre las corrientes es por tanto igual a la relación de las corrientes nominales multiplicada por la relación inversa de las tensiones relativas de cortocircuito. Esto quiere decir, que el transformador con menor tensión relativa de cortocircuito tomará en relación a su capacidad una carga mayor que el transformador de mayor tensión relativa de cortocircuito. De la conexión en paralelo se obtendrá la capacidad máxima, cuando para carga creciente, ambos transformadores a la vez alcanzan su capacidad nominal. Con ello se obtiene una tercera condición: (3)

u

ccp

=u

ccq

Esta condición, según las normas IEC se cumple suficientemente bien, si

ambos

valores no difieren en más del 10%. Según la expresión (**) las corrientes Ip e Iq

están en relación inversa a las impedancias.

Como los fasores de las corrientes se suman geométricamente, la carga óptima se obtendrá solo si las corrientes son de igual fase. Esto, junto a la condición

(3) , lleva

una última condición: (4)

u

rp

=u

rq

De dos transformadores del mismo tipo de construcción, el de menor capacidad tiene un mayor ur. La condición 4 por lo tanto solo se cumple si las capacidades nominales de los transformadores no difieren demasiado. Dos transformadores , cuya relación de capacidades sea mayor que 3:1 no deben ser, por lo tanto conectados en paralelo

a

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. CORRIENTES DE EXCITACIÓN EN CONEXIONES Hoja Nº 73 TRIFASICAS 4.5 Corrientes de excitación en transformadores y conexiones trifásicas: Al determinar la forma de onda de la corriente de excitación de un transformador monofásico hemos visto, que su onda i = i (ωt) contiene todas las armónicas de orden impar, en especial la armónica de tercer orden. En consideración a estas armónicas en

la

corriente de excitación, es necesario examinar el comportamiento de las distintas conexiones trifásicas. 4.51 Primario en Estrella con neutro, Secundario en Estrella: Examinamos primero este

transformador,

de

uso

muy

raro, cuyo primario está

conectado en Estrella con el neutro unido con el neutro de la red trifásica y cuyo secundario está conectado en Estrella. Vamos a considerar en primer lugar “Transformadores con retorno magnético libre” ó sea, con un grupo de tres transformadores monofásicos ó un transformador trifásico tipo acorazado. En cada fase, se origina una corriente de excitación como la determinada para un transformador monofásico en 3.1. En vacío, por el neutro circulará así la suma de las corrientes de excitación de las tres fases, en especial 3 veces la onda de la tercera armónica de una fase. La razón de ello es, que en todo instante la suma de las ondas de la fundamental y la suma

de

las

armónicas no divisibles

por

3, es cero. Por otro lado todas las

armónicas divisibles por tres son de igual fase y por tanto se suman. La tensión que se induce en cada fase, es por tanto senoidal.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. CORRIENTES DE EXCITACIÓN EN CONEXIONES Hoja Nº 74 TRIFASICAS En el caso de transformadores sin retorno magnético libre, ó sea transformadores trifásicos tipo columna, se tienen las mismas condiciones anteriores. Solo es de observar, que para el transformador tipo columna asimétrico, la corriente de excitación en el arrollado del núcleo central es menor que en las dos columnas exteriores. Por el neutro circula por tanto la suma de las tres corrientes de excitación.

4.52 Primario en Estrella sin neutro: Si el primario en Estrella está conectado a una red trifásica sin neutro, entonces no pueden circular las armónicas de la corriente de excitación de orden divisible por tres. Esto se debe a que aquí, la suma de las corrientes de las tres fases es cero en todo instante. Esto se cumple para la fundamental y la quinta, séptima, etc., armónica; pero no se cumple para la tercera armónica o las divisibles por tres, ya que son de igual fase. La corriente de excitación, para flujo senoidal, como ya se ha visto debe tener una forma de onda como la representada en la figura 4.42. Tal como lo muestra esta figura, hay contenido apreciable en especial de la tercera armónica i3. Sin embargo, como esta tercera armónica no puede circular, la forma de onda real de la corriente de excitación se obtiene como la diferencia de la corriente i (Fig. 4.521), correspondiente al flujo senoidal φ1; y la tercera armónica i3; la corriente real de excitación es entonces (i - i3).

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. CORRIENTES DE EXCITACIÓN EN CONEXIONES Hoja Nº 75 TRIFASICAS A esta corriente corresponde un flujo φ2 con una forma de onda chata, la cual tiene una gran componente de tercera armónica.

Fig. 4.521 Estas armónicas de tercer orden del flujo tienen igual fase en las tres fases y por ello el mismo sentido en las tres columnas ó núcleos del transformador. En transformadores tipo columna, las líneas del flujo (componente de 3a armónica) solo se pueden cerrar sobre las dos

culatas a través del aire ó tanque de aceite; en

transformadores con retorno libre, se cierran a través del hierro. De lo anterior se desprende, que en lugar de las terceras armónicas de igual fase de la corriente de excitación, se originan armónicas de igual fase en los flujos de cada columna y en este caso se habla de una “excitación forzada del Transformador”. Las armónicas de igual fase de los flujos originan tensiones inducidas de igual fase en las tres fases de orden 3-9-15 etc. Como en una conexión Estrella, cada dos fases están conectadas en sentido opuesto, en secundario de una conexión estrella las armónicas de la tensión de orden 3-9-15 se

el

anulan

en la tensión entre terminales. En el caso de una conexión en Delta, donde los tres arrollados van conectados en serie

el

flujo adicional induce corrientes armónicas de orden 3-9-15 etc, que se oponen a la causa que los origina y anulan así ése flujo adicional.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. CORRIENTES DE EXCITACIÓN EN CONEXIONES Hoja Nº 76 TRIFASICAS Bajo un arrollado “terciario” ó arrollado de “compensación” se entiende un arrollado cerrado y dispuesto alrededor de todos los núcleos y la cual actúa como el arrollado en Delta descrito antes. Su función no es la de entregar potencia sino la de eliminar el flujo adicional de orden

3-

9-15 etc. Como se verá más adelante, este arrollado permite igualmente la carga del punto neutro. En transformadores tipo columna, la suma de las corrientes de excitación en todo instante debe ser cero. Ahora se tiene que la corriente de excitación del núcleo central (Io2) es menor que la de

las

columnas exteriores (Io1 e Io3). La corriente residual Io en éste caso será anulada por

una

corriente de fase opuesta y la que se reparte por igual a las tres fases, de manera

que

las tres corrientes de excitación I’o1, I’o2

I' + I' o1

o2

e

I’o3

satisfacen la condición

+ I' = 0 o3

Este flujo adicional induce tensiones en las f ases que se suman a las tensiones inducidas producto de las corrientes de excitación Io1, Io2 e Io3 .