UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. COMPORTAMIENTO DE LA MAQUINA CON Hoja Nº I-63 EXCITACIÓN EN DERIVACION 1. La máquina en derivación conectada a una red de tensión constante.

La ecuación para la tensión es (considerando circuito pasivo): U = ( R + RV ). I A + E A

(I > 0 Motor, I < 0 Generador) aquí es: E = k1 .n.Φ y Φ = f

I

f

=

(I ) f

U R f + RVf

de aquí se obtiene para la velocidad: n=

R + Rv U − A . k1 Φ k1 Φ I A

con

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Además es: T =

k1

I

A

R

fV

2π

Para una resistencia

.Φ determinada en el circuito de la excitación, Φ es constante.

Entonces vale T~ IA La expresión

n

i

=

U se llama “velocidad ideal en vacío”. k1Φ

En general se obtiene así:

n = ni − El valor mínimo de

R

fV

n

i

R +R A

V

k1 Φ

I

A

se obtiene, cuando el flujo adquiere su valor máximo, o sea para

= 0 . Este valor característico se denomina:

“velocidad ideal base en vacío”

n

ib

=

U

k .Φ 1

max

Velocidades mayores en vacío se logran por “debilitamiento del campo” mediante la intercalación de R fV en el circuito de excitación.

n

f = Φ max / Φ se hace

Con la relación

i

= f .n

La velocidad base nb se ajusta, cuando para campo pleno y armadura es la corriente nominal. La velocidad base es :

n =n b

ib

−

R

A

k 1.Φ max

.I N ,

T

analógicamente

b

=

k

1

2π

R

b

ib

.f −

R +R . I k .Φ A

1

V

max

A

.f

T

=

k

.Φ max I A f 2π 1

V

Φ .I max

En general se obtiene para la velocidad y el par las relaciones:

n =n

ib

= 0 , la corriente de

N

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. COMPORTAMIENTO DE LA MAQUINA CON Hoja Nº I-65 EXCITACIÓN EN DERIVACION

De las expresiones se desprende : n = nib . f −

2π (R A + RV )

(k 1Φ max )

P = U .I A −

Para IA (y RV) constante vale:

2

.

f

2

.T

(R A+ R v) I

2 A

= cons tan te

P = n.T = cons tan te 2π Si para todos los puntos de operación, la corriente máxima permisible es IN (calentamiento), entonces:

Con ello:

T

lim

= T b = T b . nib f ni

El control de velocidad sobre RV no se usa, debido primero a las pérdidas y por otro lado, la velocidad depende mucho de la carga. RV se usa para limitar la corriente de arranque.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. LA MAQUINA CON EXCITACIÓN EN DERIVACION. Hoja Nº I-66 SU COMPORTAMIENTO.

2. La máquina conectada a una red de tensión variable. φ = Λ.. I f Para una máquina no saturada vale Con ello:

n= i

U

kφ 1

=

R = cons tan te k .Λ f

Λ = constante (permeancia)

1

Variando la tensión no puede controlarse por tanto la velocidad. Sin embargo, en la región de saturación con tensión creciente, el flujo sube más lentamente que la corriente de excitación. Debido a ello, ni crece al aumentar U. La máquina de corriente continua en derivación conectada a una red de tensión variable carece de importancia práctica.

3. La máquina en derivación como generador en régimen aislado. La máquina en derivación puede ser operada en régimen aislado, o sea sin el concurso de una red de alimentación. La excitación inicial es originada por la remanencia (si faltase ella alguna vez, puede ser restablecida magnetizando el circuito magnético con una batería). La máquina en vacío es accionada. A velocidad constante es E~Φ con Φ=f(If). Para el circuito de excitación vale: E = R f + R fv + R A I f

(

)

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. EL GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA EN Hoja Nº I-67 DERIVACION EN REGIMEN AISLADO. La máquina se excita a una tensión que corresponde al punto de corte de ambas características. En el caso de una polaridad correcta, esta tensión es varias veces el valor de la tensión remanente (Autoexcitación). En el caso opuesto, If actúa en sentido desmagnetizante (conexión suicida). Para obtener un punto de corte estable (en la parte curva de E=f(If ), Rfv no debe ser demasiado grande. El evento correspondiente a la auto excitación obedece la ecuación dφ e = R A + R f + R fV i f + N q (1 + σ f ) dt Debido a la relación no lineal φ = f i f

(

)

( )

solo es posible una solución gráfica, como en la forma: e−

R

N (

T

+if

.1 +σ f

∆e

). k .n = ∆ t 1

f

(R = R + R + R ) T

f

fu

Para carga es (R

i

f

R

≈I

B

y por ello

y con ello se

tiene prácticamente como valor exacto: + E = R A RB R f + R fV I f

R

(

)

B

para una velocidad determinada se obtiene entonces el punto de corte por la intersección de esta recta y la curva de vacío

( ) y así

E = f if

RB : Representa la resistencia de carga

U=E

R

B

R +R A

B

I=

U

R

B

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. COMPORTAMIENTO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE Hoja Nº I-68 CONTINUA CON EXCITACIÓN INDEPENDIENTE

Conectada a una red de tensión constante, el motor de excitación independiente tiene un comportamiento prácticamente idéntico a la máquina en derivación. Su significación se basa en el excelente control que se logra con una red de tensión variable. Aquí la tensión de excitación es constante.

La ecuación para la velocidad es en general:

n =

U

k

1

φ

−

R k φ

A

.I

1

La velocidad puede ser por lo tanto controlada por: 1. Variación de la tensión U 2. Variación del flujo Φ La tensión variable es suplida o bien por un generador de excitación independiente o por una instalación de rectificadores controlables. La variación de Φ ocurre a través de una resistencia de excitación variable. A flujo constante, la velocidad ideal en vacío es proporcional a la tensión. A tensión constante, crece proporcional a 1/Φ. Asi puede ajustarse cualquier velocidad entre n=0 y la velocidad máxima. Si U es variable entre ± U max , también es reversible el sentido de rotación .

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. COMPORTAMIENTO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE Hoja Nº I-69 CONTINUA CON EXCITACIÓN INDEPENDIENTE

A corriente constante y flujo (máximo) constante, el par es independiente de la velocidad, mientras que la potencia crece con la tensión y con ello con la velocidad (región de control por tensión). En cambio la potencia permanece constante si la tensión (máxima) es constante, mientras que el par decrece inversamente proporcional a la velocidad (región de debilitamiento de campo). El control de velocidad por debilitamiento de campo se aplica solo después de ni >nib (U=Umax). El motor de excitación independiente es el tipo de motor de corriente continua de mayor importancia

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. COMPORTAMIENTO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE Hoja Nº I-70 CONTINUA CON EXCITACIÓN SERIE

El motor serie de corriente continua posee una excitación de campo dependiente de la carga, ya que If = IA, donde si se desprecia la saturación magnética, vale la relación Φ = c1.IA , Donde c1 es una constante de proporcionalidad. Así, en la expresión de la tensión inducida E = k1.Φ.n = k1.c1.IA.n = cS.IA.n (cS = c1.k1) Donde es bueno recordar que k1 = z.p/a

c

S k . I A2 La expresión conocida del par T = 1 .φ .I A se convierte así en : T = 2π 2π De la expresión encontrada para E y con E = U – (RA+Rf).IA se obtiene para la velocidad: (RA + R f ) U n= − cS 2πc S .T Así, para el motor serie se obtiene una característica hiperbólica para la velocidad. Para la condición ideal de vacío, con IA=0 , la velocidad alcanza el valor U n0 = k1 .φ rem la velocidad está únicamente limitada por el flujo remanente. Esto significa, que en el motor serie de corriente continua no se admite la operación sin carga, para que la velocidad no alcance valores inadmisibles. La excepción la constituyen máquinas pequeñas, donde debido a las pérdidas por roce ya se produce en vacío una corriente suficientemente alta para originar un campo apropiado y así limitar la velocidad. La aplicación más importante del motor serie es como MOTOR DE TRACCION ELECTRICA, como en el METRO DE CARACAS. También se le utiliza como motor de arranque de motores de combustión interna.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. COMPORTAMIENTO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE Hoja Nº I-71 CONTINUA CON EXCITACIÓN SERIE

La velocidad en vacío es muy grande (teóricamente tiende a infinito). El motor se embala sin carga. No es posible pasar de Motor a Generador.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. COMPORTAMIENTO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA Hoja Nº I-72 CONECTADA A UNA RED DE CORRIENTE ALTERNA

Si una máquina de corriente continua se opera alimentado por una red de corriente alterna, entonces el circuito magnético de la máquina debe ser laminado. a) Motor de derivación: Como el arrollado Shunt (de excitación) representa prácticamente una inductancia pura, la corriente de excitación, el flujo y con ello la tensión inducida en la armadura estará desfasada prácticamente en 90º con respecto a la tensión en los terminales. Esto significa 2U corrientes muy elevadas, si por ejemplo U=E, I =

Z

A

A pesar de ello, el par es muy pequeño debido al destasaje entre I y Φ. La operación del motor en derivación con C.A. por lo tanto carece de sentido y por ello no se le aplica en ningún caso.

b) Motor con excitación independiente: Aquí surge la dificultad, hacer de igual fase la corriente de excitación y la tensión terminal.

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. Hoja Nº I-73

EL MOTOR DE EXCITACIÓN SERIE CONECTADO A UNA RED DE CORRIENTE ALTERNA (MOTOR UNIVERSAL)

c) El motor serie: Debido a la conexión en serie del arrollado de armadura y del de excitación, la corriente I, el campo Φ y la tensión inducida E están en fase. Para un valor instantáneo determinado de la corriente se obtiene el mismo par de la maquina de corriente continua. El factor de potencia, en el punto nominal esta solo ligeramente por debajo de “1”, ya que la caída de tensión en la inductancia del arrollado de armadura y del de excitación es muy baja. La operación es posible. El par es pulsante entre el valor cero y el doble del valor medio y con una frecuencia del doble de la red. Aplicación: el motor serie se usa como “motor universal” para bajas potencias en máquinas herramientas eléctrica y en equipos electrodomésticos. En unidades mayores se utiliza principalmente como motor de locomotoras eléctricas.