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ECONOMÍA DE LA EMPRESA LICEO LUIS BUÑUEL CUESTIONES RESUELTAS
UNIDAD 6 1.
¿Qué representa el coste financiero de un inventario?
Coste financiero; representa la cantidad de dinero que la empresa podría tener si invirtiera el dinero al tipo de interés vigente en vez de almacenar productos, viene dado por la siguiente fórmula:
C P (SS S / 2)i f
2.
Un empresa que se dedica a la fabricación de bicicletas produjo durante el año 2009, 270.000 unidades para lo que empleó 15 trabajadores a razón de 1.500 horas anuales y 10 máquinas a razón de 1.000 horas anuales. Con estos datos, calcule la productividad del factor trabajo y del factor capital de la empresa durante el año referido PMO2009
270.000 12 unidades de producto por trabajador y hora 15 1.500
PMaq 2009
3.
270.000 27 unidades de producto por máquina y hora 10 1.000
Cierta empresa produce 7.500 unidades de producto al mes con 20 trabajadores y 7 máquinas. Determine la productividad del trabajo y del capital.
PMO
PMaq 2009
4.
Cf = Coste de financiero p = Precio de cada unidad de producto. S = Cantidades recibidas en cada periodo i = Tipo de interés vigente en el periodo El valor medio del stock es, pues, Px(SS+S/2)
7.500 375 unidades de producto por trabajador y mes 20 7.500 1.071,43 unidades de producto por máquina y mes 7
¿En que consisten los costes de ruptura de stocks?
Coste de ruptura de inventarios; es la valoración de la contingencia de tener que ralentizar o detener el proceso de producción, o de no poder atender a los clientes por no disponer de existencias. 5.
Cierta empresa ha determinado que el volumen óptimo de cada pedido es de 15.492 unidades. Calculadas sus necesidades de producción que suponen la utilización durante un año de 100.000 unidades de materias primas siendo el precio de una unidad de 50 € y sabiendo que la empresa trabaja 300 días al año. Se pide : a. Cada cuántos días tendrá que formular la empresa un pedido 32
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100.000 6,4549 15.492 300 Días entre pedidos 46,47 6,4549
N º de pedidos / año
b. A cuánto asciende el coste de adquisición de las materias primas
Coste de adquisició n P Dda 50 100.000 5.000.000€ 6.
Cierta empresa dedicada a la fabricación de neumáticos alcanzó durante 2009 una producción de 750.000 unidades, para lo que empleó 10 trabajadores y 5 máquinas a razón de 1500 horas y 2000 horas por trabajador y máquina al año. Calcular: a. La productividad del factor trabajo PMO2009
750.000 50 unidades de producto por trabajador y hora 10 1.500
b. La productividad del factor capital 750.000 PMaq 2009 75 unidades de producto por máquina y hora 5 2000
7.
La empresa LIS se dedica a la fabricación de lápices. Sabiendo que la Tasa de Productividad del factor trabajo de esta empresa durante el año 2008 y 2009 fue de 40 y 50 lápices por trabajador y hora respectivamente, ¿a cuánto asciende la Tasa de variación de la productividad del factor trabajo? TV
8.
50 40 100 25% 40
¿Qué determina el cociente: cantidad de producción obtenida en el periodo/ horas hombre utilizadas en el periodo?
La productividad del factor trabajo por hora trabajada. 9.
¿Cómo se define la productividad total?
Productividad global es el valor de la producción obtenida por una empresa, en un periodo de tiempo determinado, en relación con el coste de los factores utilizados para obtenerla 10. ¿Cómo será el coste de ruptura del stock ante un aumento en el tamaño del inventario? Si no cambia ninguna otra circunstancia (demanda, previsibilidad, etcétera), menor, ya que se dispondrá de más unidades en stock para hacer frente a imprevistos. 33
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11. Cierta empresa sabe que el número óptimo de unidades que debe solicitar en cada pedido de materias primas es de 40.620. ¿Cada cuánto tiempo tendrá la empresa que formular sus pedidos teniendo en cuenta que la demanda total anual asciende a 550.000 unidades de materias primas y que los días laborables al año son 300? 550.000 13,540128 40.620 300 Días entre pedidos 22,156 13,540128
N º de pedidos / año
12. ¿Cuáles son los costes de reposición de un inventario? Coste de reaprovisionamiento o de reposición; se genera cada vez que se realiza un pedido, (llamadas de teléfono, etc) viene dado por la siguiente fórmula:
C K r
Q S
Cr = Coste de reaprovisionamiento anual K = Coste de realización de un pedido. S = Cantidad de unidades que se piden en cada pedido Q = Demanda anual esperada O lo que es lo mismo, Q/S es número de pedidos anuales
13. ¿A qué se denomina volumen óptimo de inventario? El volumen óptimo será el asociado con el menor coste posible de mantenimiento de los almacenes, sin caer en el riesgo de quedarse sin inventarios. El volumen óptimo de un almacén es aquel que minimiza sus costes totales: Recordemos que los costes totales son
CT Ca C r C al Cf QP K
Q S S g SS Pi SS S 2 2
Derivando respecto de Q, se llega a la cantidad de unidades que deben pedirse en cada pedido para minimizar los costes totales:
S
2KQ g Pi
14. ¿Qué es la productividad? Sabiendo que el total de la producción semanal es de 7.000 unidades, y que el número de horas trabajadas es de 40 horas por cada uno de 34
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los 5 trabajadores con los que cuenta la empresa. ¿Cuál es la productividad media semanal por cada hora trabajada? Productividad global es el valor de la producción obtenida por una empresa, en un periodo de tiempo determinado, en relación con el coste los factores utilizados para obtenerla PMO2009
7.000 35 unidades de producto por hora trabajada 40 5
15. Determinada empresa compró 550.000 unidades de materias primas a un precio unitario de 1,80 €. Sabiendo que los días laborables de la empresa son de. 300 y que el proveedor de las materias primas tarda 2 días desde que recibe la solicitud hasta que servir el pedido, ¿cuántas unidades de materias primas debe contener el almacén de la empresa en el momento de solicitar cada pedido para asegurarse, de que, por un lado no se pare la producción y por otro, que el almacén se vacía en el mismo momento en que llega el pedido? ASPECTO IMPORTANTE: NO CONSTA LA DEMANDA DIARIA, SÓLO QUE SE HIZO UN PEDIDO Y LO QUE COSTÓ, PERO NO LO QUE DURA EN ALMACÉN. ASUMAMOS QUE DURA UN AÑO. No tiene stock de seguridad, luego hay que hacer el pedido cuando queden Punto de pedido= (Nº de días de demora del pedido x Demanda diaria)= 2 x (550.000/300)= 3.666,67 unidades.
16. En 2008 una empresa produjo 935.000 unidades de producto con una plantilla de 65 trabajadores trabajando 1.700 horas anuales cada uno. En 2009 redujo su plantilla en un 20% y produjo 800.000 unidades trabajando 1750 horas cada trabajador. ¿Qué ha ocurrido con la productividad de la mano de obra?
PMO2008
935.000 8,46 unidades de producto por trabajador y hora 65 1.700
Nº de trabajadores en 2009 = 65 x 0,8= 52 trabajadores 800.000 PMO2009 8,7912 unidades de producto por trabajador y hora 52 1.750
TV
8,7912 8,46 100 3,91% La productividad ha aumentado un 3,91% 8,46
17. Cierta empresa vende anualmente 240.000 unidades de producto y efectúa 12 pedidos al año a un proveedor que tarda 30 días en servir el pedido. Sabiendo que en cada pedido deberá solicitar 20.000 unidades y que la empresa trabaja 360 días al año. Con estos datos 35
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a. ¿En qué momento habrá de solicitar esta empresa el pedido?
No tiene stock de seguridad, luego hay que hacer el pedido cuando queden Punto de pedido= (Nº de días de demora del pedido x Demanda diaria)= 30 x (240.000/360)= 20.000 unidades.
b. Teniendo en cuenta que el proveedor tarda 15 días en servir el pedido, qué nivel de existencias deberá contener el almacén en ese momento. No tiene stock de seguridad, luego hay que hacer el pedido cuando queden Punto de pedido= (Nº de días de demora del pedido x Demanda diaria)= 15 x (240.000/360)= 10.000 unidades. 18. Una empresa puede poner en funcionamiento una nueva línea de montaje de sillas para el próximo año, de la que espera producir 900.000 unidades. Para ello, debe elegir entre dos alternativas. Calculadas las productividades de ambas, esta empresa conoce que la productividad es de 61,22 y 62,5 unidades por hora trabajada, para la alternativa I y II respectivamente. Con estos datos, se pide: a. Cómo se define la productividad de una empresa y en base a los datos presentados, qué alternativa presenta una mayor productividad Productividad global es el valor de la producción obtenida por una empresa, en un periodo de tiempo determinado, en relación con el coste los factores utilizados para obtenerla. La alternativa II presenta una mayor productividad del trabajo, pero no se dispone de información sobre la productividad de otros factores productivos, y por tanto de la productividad global. b. En términos porcentuales, ¿cuánto más productiva es la alternativa elegida respecto a la otra?
62,5 61,22 100 2,09082% 61,22 19. ¿Cómo se define la productividad del factor trabajo? y ¿la del factor capital? (Exprese en ambos casos las fórmulas de cálculo) Unidades producidas Horas de trabajo Unidades producidas PMO Número de trabajadores PMO
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Unidades de producto Número de máquinas Unidades de producto PCap Número de horas de utilización de las máquinas PCap
20. En el modelo del volumen óptimo de un inventario, defina: a) Coste de reaprovisionamiento o de pedidos y coste de almacenamiento Coste de reaprovisionamiento o de reposición; se genera cada vez que se realiza un pedido, (llamadas de teléfono, etc) viene dado por la siguiente fórmula:
C K r
Q S
Cr = Coste de reaprovisionamiento anual K = Coste de realización de un pedido. S = Cantidad de unidades que se piden en cada pedido Q = Demanda anual esperada O lo que es lo mismo, Q/S es número de pedidos anuales
Coste de almacenamiento; es el de los materiales comprados y depositados en los almacenes, a la espera de ser utilizados, viene dado por la siguiente fórmula.
S C G SS 2 al
Cal = Coste de almacenamiento g = Coste de almacenamiento de una unidad de producto. Q = Cantidades recibidas en cada pedido: como la demanda es continua, el stock oscila entre SS+S y SS, el stock medio es de SS+S/2
b) Volumen óptimo de un inventario El volumen óptimo será el asociado con el menor coste posible de mantenimiento de los almacenes, sin caer en el riesgo de quedarse sin inventarios. El volumen óptimo de un almacén es aquel que minimiza sus costes totales: Recordemos que los costes totales son
CT Ca C r C al Cf QP K
Q S S g SS Pi SS S 2 2
Derivando respecto de Q, se llega a la cantidad de unidades que deben pedirse en cada pedido para minimizar los costes totales:
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2KQ g Pi
S
21. Cierta fábrica de ladrillos dispone de los siguientes datos:
Año 2011 Año 2012
Productividad factor trabajo 40 ladrillos por trabajador y hora 50 ladrillos por trabajador y hora
Productividad factor capital 50 ladrillos por máquina y hora 75 ladrillos por máquina y hora
Con los datos que aparecen en la tabla anterior, ¿cuál ha sido la Tasa de variación de la productividad del factor trabajo y del factor capital? ¿Qué expresa el resultado? P -P 75 50 TV 2012 2011 x100 x100 50% P2011 50
TV
P2012 - P2011 50 40 x100 x100 25% P2011 40
La tasa de variación muestra un incremento del cincuenta por ciento en la productividad del factor capital, muy elevado, lo que debe implicar que muy posiblemente la empresa haya renovado parte de su maquinaria. 22. Defina: a) Productividad total Productividad global 1
b)
P1 Q'1 P2 Q'2 Pn Q'n f F'1 f 2 F'2 f m F'm
Productividad del trabajo Unidades producidas Horas de trabajo Unidades producidas PMO Número de trabajadores PMO
b)
Productividad del capital
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Unidades de producto Número de máquinas Unidades de producto PCap Número de horas de utilización de las máquinas PCap
c) Exprese las fórmulas para el cálculo de cada una de las productividades anteriores. Ya hecho 23. Basándonos en el inventario de una empresa: a) Cómo se calcula el coste total de un inventario
CT Ca C r C al Cf QP K b)
Q S S g SS Pi SS S 2 2
Cómo será el coste financiero ante un aumento en el tamaño del inventario El coste será Pi(SS+S/2). Si aumenta S, aumentará el coste.
c)
d)
Qué es el coste de ruptura del stock Es la valoración de la contingencia de tener que ralentizar o detener el proceso de producción, o de no poder atender a los clientes por no disponer de existencias. Cómo influye en el coste anterior (ruptura del stock) una disminución de su volumen óptimo Una disminución del volumen óptimo hace que exista más riesgo de quedarse sin stock, con lo que el coste de ruptura de stock aumenta.
24. Una empresa fabricante de vasos de plástico, conoce que la productividad del factor trabajo durante el año 2012 fue de 100 vasos por trabajador y hora trabajada. Si durante el año anterior dicha productividad fue de 80 bolígrafos por trabajador y hora trabajada. ¿Ha decrecido la productividad en un año? (Es necesario justificar la respuesta) P -P 100 80 TV 2012 2011 x100 x100 25% No; ha aumentado un 25% P2011 80 25. Señale cuáles son los costes derivados de la gestión de inventarios. Defina el coste de reposición o realización de pedidos. Los costes de inventario tienen los siguientes componentes: a. Costes de adquisición; b. Coste de reaprovisionamiento o de reposición; se genera cada vez que se realiza un pedido, (llamadas de teléfono, etc) viene dado por la siguiente fórmula:
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C K r
Cr = Coste de reaprovisionamiento anual K = Coste de realización de un pedido. S = Cantidad de unidades que se piden en cada pedido Q = Demanda anual esperada O lo que es lo mismo, Q/S es número de pedidos anuales
Q S
c. Coste de almacenamiento; es el de los materiales comprados y depositados en los almacenes, a la espera de ser utilizados. d. Coste financiero; representa la cantidad de dinero que la empresa podría tener si invirtiera el dinero al tipo de interés vigente en vez de almacenar productos. e. Coste de ruptura de inventarios; es la valoración de la contingencia de tener que ralentizar o detener el proceso de producción, o de no poder atender a los clientes por no disponer de existencias. 26. ¿Cuáles son los componentes de la función de costes totales de un inventario que disminuyen el coste correspondiente a medida que aumenta el volumen de pedido ? Los costes de inventario tienen los siguientes componentes: 1.- Costes de adquisición; vienen dados por la siguiente fórmula:
C P Q a
Ca = Coste de adquisición p = Precio de cada unidad de producto. Q = Demanda anual esperada
2.- Coste de reaprovisionamiento o de reposición; se genera cada vez que se realiza un pedido, (llamadas de teléfono, etc) viene dado por la siguiente fórmula:
C K r
Q S
Cr = Coste de reaprovisionamiento anual K = Coste de realización de un pedido. S = Cantidad de unidades que se piden en cada pedido Q = Demanda anual esperada O lo que es lo mismo, q/S es número de pedidos anuales
3.- Coste de almacenamiento; es el de los materiales comprados y depositados en los almacenes, a la espera de ser utilizados, viene dado por la siguiente fórmula.
S C G SS 2 al
Cal = Coste de almacenamiento g = Coste de almacenamiento de una unidad de producto. Q = Cantidades recibidas en cada pedido: como la demanda es continua, el stock oscila entre SS+S y SS, el stock medio es de SS+S/2
4.- Coste financiero; representa la cantidad de dinero que la empresa podría tener si invirtiera el dinero al tipo de interés vigente en vez de almacenar productos, viene dado por la siguiente 40
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fórmula:
C P(SS S2 )i f
Cf = Coste de financiero p = Precio de cada unidad de producto. S = Cantidades recibidas en cada periodo i = Tipo de interés vigente en el periodo El valor medio del stock es, pues, Px(SS+S/2)
5.- Coste de ruptura de inventarios; es la valoración de la contingencia de tener que ralentizar o detener el proceso de producción, o de no poder atender a los clientes por no disponer de existencias. En nuestro ejemplo simplificado, como se sirven los pedidos según son emitidos, no existe. Teniendo en cuenta los distintos componentes de costes mencionados podemos construir la función de costes totales anuales. Q S S CT Ca Cr Cal Cf QP K g SS i P SS S 2 2
A la vista de la fórmula se puede comprobar que el componente del coste que disminuye cuando aumenta el volumen de pedido (S) es el coste de emisión de pedidos, toda vez que cuanto más grande sea S menor será el número de pedidos y por tanto el coste de emisión de los mismos. 27. ¿Cuáles son los costes que conforman el coste total de un inventario? Defina y exprese cómo se calculan dos de ellos. Los costes de inventario tienen los siguientes componentes: costes de adquisición, costes de reaprovisionamiento o de reposición, costes de almacenamiento, coste financiero y coste de ruptura de inventarios 1.- Coste de reaprovisionamiento o de reposición; se genera cada vez que se realiza un pedido, (llamadas de teléfono, etc) viene dado por la siguiente fórmula:
C K r
Q S
Cr = Coste de reaprovisionamiento anual K = Coste de realización de un pedido. S = Cantidad de unidades que se piden en cada pedido Q = Demanda anual esperada O lo que es lo mismo, Q/S es número de pedidos anuales
2.- Coste de almacenamiento; es el de los materiales comprados y depositados en los almacenes, a la espera de ser utilizados, viene dado por la siguiente fórmula.
S C G SS 2 al
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28. ¿Qué tipos de costes genera un inventario? ¿Qué ocurre con estos costes (aumentan o disminuyen) ante un aumento en el volumen de existencias? Los costes de inventario tienen los siguientes componentes: 1.- Costes de adquisición; vienen dados por la siguiente fórmula:
C P Q a
Ca = Coste de adquisición p = Precio de cada unidad de producto. Q = Demanda anual esperada
2.- Coste de reaprovisionamiento o de reposición; se genera cada vez que se realiza un pedido, (llamadas de teléfono, etc) viene dado por la siguiente fórmula:
C K r
Q S
Cr = Coste de reaprovisionamiento anual K = Coste de realización de un pedido. S = Cantidad de unidades que se piden en cada pedido Q = Demanda anual esperada O lo que es lo mismo, Q/S es número de pedidos anuales
3.- Coste de almacenamiento; es el de los materiales comprados y depositados en los almacenes, a la espera de ser utilizados, viene dado por la siguiente fórmula.
S C G SS 2 al
Cal = Coste de almacenamiento g = Coste de almacenamiento de una unidad de producto. Q = Cantidades recibidas en cada pedido: como la demanda es continua, el stock oscila entre SS+S y SS, el stock medio es de SS+S/2
4.- Coste financiero; representa la cantidad de dinero que la empresa podría tener si invirtiera el dinero al tipo de interés vigente en vez de almacenar productos, viene dado por la siguiente fórmula:
C P (SS S / 2)i f
Cf = Coste de financiero p = Precio de cada unidad de producto. S = Cantidades recibidas en cada periodo i = Tipo de interés vigente en el periodo El valor medio del stock es, pues, Px(SS+S/2)
5.- Coste de ruptura de inventarios; es la valoración de la contingencia de tener que ralentizar o detener el proceso de producción, o de no poder atender a los clientes por no disponer de existencias. En nuestro ejemplo simplificado, como se sirven los pedidos según son emitidos, no existe. Teniendo en cuenta los distintos componentes de costes mencionados podemos construir la función de costes totales anuales.
CT Ca Cr Cal Cf DP K
D S S g SS i P SS 42 Q 2 2
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A la vista de la fórmula se puede comprobar que el componente del coste que disminuye cuando aumenta el volumen de pedido (S) es el coste de emisión de pedidos, toda vez que cuanto más grande sea S menor será el número de pedidos y por tanto el coste de emisión de los mismos. También será menor el coste de ruptura de stocks, que es un coste de oportunidad. En sentido contrario, los costes de oportunidad financieros y de almacenamiento aumentan cuando lo hace el nivel de stock. 29. Suponga que un restaurante adquiere botellas de vino a un precio unitario de 5 €, consumiendo anualmente 700 botellas. Se conoce que el coste del capital de la empresa es de 5%, el coste anual unitario de almacenamiento de cada botella es de 0,5 € y el coste de preparación de cada pedido es de 2 €, tardando en ser servido cada pedido una semana. Con estos datos, se pide: ¿A cuánto asciende el coste de reaprovisionamiento o de realización de pedidos? Coste de reaprovisionamiento o de reposición; se genera cada vez que se realiza un pedido, (llamadas de teléfono, etc) viene dado por la siguiente fórmula:
C K r
S
2KQ 2 2700 61,101unidades g Pi 0,5 50,05
C K r
D S
Cr = Coste de reaprovisionamiento anual K = Coste de realización de un pedido. S = Cantidad de unidades que se piden en cada pedido D = Demanda anual esperada O lo que es lo mismo, D/S es número de pedidos anuales
Q 700 2 22,91€ S 61,101
30. Cuáles son las finalidades fundamentales que debe cumplir una adecuada política de inventarios. Minimizar los costes asociados al mantenimiento de inventarios (agregado de costes de reaprovisionamiento, almacenamiento y financieros), sujeto al cumplimiento de la política de la empresa relativa a la rotura de stocks. De aquí cabe concluir que en general interesará mantener grandes inventarios cuando:
Los costes de realización de pedidos son elevados. 43
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Los costes de almacenamiento son bajos. Realizando grandes pedidos es posible obtener importantes descuentos de los proveedores. Se espera un crecimiento sustancial de la demanda. Se esperan fuertes subidas de precios. Los costes de rotura de stocks son elevados.
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