ÓPTICA CRISTALINA

Mario Vendrell

11. ESTUDIO DE LOS MEDIOS TRANSPARENTES EN EL MICROSCOPIO En capítulos anteriores se han estudiado diversos de los fenómenos que tienen lugar como consecuencia de la interacción entre la luz y los medios transparentes, algunos de los cuales pueden ser de utilidad para el estudio de su comportamiento óptico y qu,e provocados en el microscopio de modo controlado, pueden suministrar información sobre dichos materiales. El microscopio de polarización ha resultado ser una herramienta fundamental en el campo de la Geología para el estudio de los minerales y la rocas, así como de materiales artificiales como los morteros, hormigones y cerámicas, en otros campos de la ciencia y de la técnica. El microscopio, más allá de una visión ampliada del objeto, proporciona diversas posibilidades analíticas, lo cual no sólo permite observar detalles que pasarían desapercibidos a simple vista, sino que ofrece la posibilidad de realizar mediciones de longitudes, ángulos, índices de refracción, etc.; y, además, permite estudiar del comportamiento óptico de las susbtancias. Todo lo cual ha convertido este instrumento en un equipo indispensable en muchos laboratorios de investigación, control de calidad y estudios de rutina. Las condiciones de iluminación convencionales consisten en un haz de luz, según el sistema de iluminación utilizado, que atraviesa la muestra paralelamente a la dirección del eje óptico del microscopio. Estas condiciones de trabajo son las que se utilizan para las observaciones ortoscópicas, que se diferencian de las llamadas observaciones conoscópicas, que se estudiarán en el próximo capítulo, y que suminsitran una información distinta y complementaria de las anteriores.

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11.1. OBSERVACIONES ORTOSCÓPICAS 11.1.1. Observaciones con luz polarizada En este apartado se analiza la información que se puede obtener del estudio de los materiales preparados en láminas delgadas con luz polarizada. En realidad mucha de la información que se describe en este apartado no precisa de luz polarizada, con la excepción del fenómeno del pleocroismo. Sin embargo, toda ella es necesaria para la caracterización y estudio de los materiales transparentes, y ésta es la razón de su inclusión aquí. Observaciones morfológicas La primera apreciación que se puede llevar a cabo con el microscopio es la observación de las características de la muestra, tales como el color, la forma, la presencia de líneas estructurales (de macla, de exfoliación...), la existencia de inclusiones y su forma, la distribución textural de los granos que forman la muestra, etc. En esta primera inspección se utiliza el microscopio como un instrumento óptico que permite la visión de una imagen aumentada del objeto. Esta fase del estudio no por cualitativa es menos importante. No obstante, la descripción exhaustiva de las características morfológicas observables en los distintos tipos de materiales susceptibles de ser estudiados mediante técnicas de microscopía, está claramente fuera del alcance de esta obra, por lo que se remite al lector a tratados específicos de cada grupo de materiales (minerales, rocas, cerámicas, hormigones, morteros, plásticos, pinturas...)

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Medición de longitudes Algunos oculares de microscopía disponen de una escala graduada que se ubica en el plano donde se forma la imagen producida por el objetivo, son los llamados oculares micrométricos. Ambas imágenes se superponen y el observador recibe la imagen de la muestra y la de la escala graduada. Obviamente, el valor de cada división de la escala graduada sobre la imagen de la muestra depende del aumento del objetivo y del propio ocular. Por tanto, si se desea realizar una medición de longitudes hay que proceder a un calibrado de la escala del ocular micrométrico para cada objetivo que se vaya a utilizar. Esta es una operación que conviene realizar una única vez y crear una tabla con los datos para ser utilizados. La

calibración

consiste

en

determinar, para cada objetivo, la distancia entre divisiones de la imagen sobre el objeto. Para ello se utiliza una escala graduada en longitudes reales (un micrómetro), que se coloca en la platina y se observa a través del ocular micrométrico, de modo que se ven superpuestas

la

escala

real

(la

del

micrómetro) y la del ocular micrométrico (Figura 1). Entonces es posible medir qué longitud representa cada división de la escala del ocular. Para minimizar el error absoluto es conveniente medir una longitud lo más larga posible y aplicar los correpondientes cálculos para determinar la longitud de cada Figura 1. Imagen de un micrómetro de objeto (de color gris) superpuesta al micrómetro del ocular. En el micrómetro de objeto cada división menor son 10 µm, mientras que el del ocular tiene divisiones arbitrarias. En este ejemplo 60 divisiones del ocular representan 400µm reales.

división. Si esta operación se repite para cada objetivo, se dispondrá de una escala de mediciones para longitudes.

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Medición de ángulos El hecho de disponer de una platina graduada con un nonius permite la medición de ángulos planos entre líneas estructurales de la muestra, o entre éstas y algún fenómeno óptico (la extinción, por ejemplo). Para ello no hay más que colocar una de las líneas que forma el ángulo que se desea medir, paralela a uno de los hilos del retículo que contiene el ocular y que se superponen a la imagen, leer la graduación de la platina, girar la platina hasta situr la otra línea paralela con el mismo hilo del retículo, leer otra vez la escala, y efectuar la diferencia antre ambas lecturas. La precisión que permite el nonius alcanza la décima de grado, sin embargo la precisión real de estas mediciones es notablemente menor por la presencia de rugosidades en las líneas a medir, por errores en la alineación paralela de las mismas efectuada por el operador, etc. De modo que, en general, no son de esperar precisiones superiores al medio grado. Medición de espesores Mediante una escala graduada en el tambor micrométrico de enfoque es posible medir el desplazamiento vertical de la platina, lo cual, combinado con la pequeñísima profundidad de campo de los objetivos de gran apertura numérica, permite la La expresión de la profundidad de campo es

λ D= 2 ⋅ an ⋅ tagα

donde, λ es la longitud de onda utilizada, an y α la apertura numérica y la apertura angular del objectivo, respectivamente. Para un objetivo de 40x, an=0.65 y α=40.5º, tomando la longitud de onda promedio de la luz visible (λ=0.5µm), la profundidad de campo calculada es aproximadamente de 0.6µm.

medición de espesores con bastante precisión. Los objetivos de apertura numérica grande (que se corresponden normalmente con aumentos iguales o superiores a 40x) tienen una profundidad de campo netamente inferior a la

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micra. El lector puede hacer un cálculo para un objetivo concreto mediante la expresión de la profundidad de campo demostrada en capítulos anteriores. Se puede considerar que estos objetivos enfocan un plano de espesor cero y su profundidad de campo es nula. Por tanto, si se enfoca un plano, se lee en el tambor de enfoque micrométrico, para posteriormente enfocar otro plano y leer de nuevo, la diferencia entre ambas lecturas es el desplazamiento vertical de la platina al enfocar ambos planos. Si esta medición se realiza en el aire, la diferencia de alturas es el espesor entre los dos planos enfocados. Pero si esta medición se efectua a través de una lámina de índice de refracción n, el espesor que se mide no es el de la lámina Figure 2 Desde el enfoque de la imagen del plano superior de la lámina, hasta el enfoque del plano inferior a través de la propia lámina, se ha desplazado el objetivo e’, mientras que la profundidad real es e.

(e), sino el espesor relativo de la misma (e’), como se muestra en la Figura 2.

Haciendo un sencillo cálculo de las relaciones entre ángulos se deduce

e seni = =n e' senr por tanto el espesor medido e’ debe ser multiplicado por el índice de refracción de la lámina a través de la cual se ha efectuado la medición para hallar el espesor real la misma.. Medición del índice de refracción: línea de Becke Cuando se observa una lámina o una partícula en contacto con otro medio (por ejemplo en inmersión en un líquido), el borde de la misma se

Figura 3. Imágenes de dos granos con la línea de Becke aprecia más o menos contrastado según sea la diferencia entre los índices en la parte interior (inferior), de refracción de la partícula y del otro medio: es lo que se llama relieve, que y en el exterior (superior).

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es tanto más acusado cuanto mayor sea la diferencia de índices. En detalle, el borde de la partícula consta de zonas negras y brillantes que le dan configuración y en la medida que son más o menos contrastadas, se dice que se aprecia mayor o menor relieve. Lo anterior también es de aplicación para el contacto entre dos sólidos, y por tanto se aprecia igualmente al observar los granos que forman una roca o cualquier otro material heterogéneo. La línea brillante que forma parte del contacto entre dos fases se conoce con el nombre de línea de Becke, y su observación detallada permite determinar cual de los dos medios en contacto tiene mayor índice de refracción. Igualmente, si se dispone de una colección suficientemente amplia de líquidos de índice de refracción conocido, mediante sucesivas comparaciones es posible la determinación aproximada de los índices de refracción de partículas. La formación de la línea de Becke tiene lugar al incidir la luz en la interfase entre dos medios. Los rayos de luz proceden del sistema

de

iluminación, paralelos o formando un cono de apertura numèrica muy baja (iluminación ortoscópica). En la Figura 4 se han dibujado tres casos posibles de inclinación relativa de la superficie de contacto entre dos medios de índices n1