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Tema 6. La función de producción y aprovisionamiento. 6.1. Concepto de producción. 6.1.1. Investigación, Desarrollo e Innovación (I+D+i). 6.2. Clasificación del proceso productivo. 6.3. Eficacia y eficiencia. 6.4. La función de producción y Productividad. 6.4.1. Productividad. Causas de crecimiento de la productividad 6.5. Los costes de la empresa. 6.5.1. Costes fijos y variables. 6.5.2. Costes medios 6.5.3. Costes directos y costes indirectos. Proceso de formación del coste de la empresa. 6.6. Ingresos y beneficios de la empresa. 6.7. Umbral de rentabilidad o punto muerto. 6.8. El umbral de producción: comprar o producir. 6.9. Métodos y técnicas de planificación de la producción. 6.10. Aprovisionamiento e inventarios. 6.10.1. Las existencias: concepto y tipos 6.11. Justificación y costes de inventarios 6.11.1. Clasificación de los costes de las existencias 6.12. Modelos de gestión de inventarios. 6.12.1. Modelo de pedido óptimo o modelo de Wilson 6.12.2. Modelo ABC de gestión de inventarios 6.12.2. El sistema JIT (just-ín-time) de gestión de inventarios 6.13. Valoración de las existencias o inventarios. 6.13.1. Criterios de valoración de las salidas del almacén.

Anexo I: Margen de cobertura

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Tema 6. La función de producción y aprovisionamiento. 6.1. Concepto de producción. El concepto de producción lo podemos definir desde diversos puntos de vista: •

Económico, la actividad productiva es la elaboración de productos (bienes y servicios) a partir de unos recursos productivos (recursos naturales, trabajo y capital) por parte de las empresas con la finalidad de que sean comprados por las familias para satisfacer necesidades.

•

Técnico, la producción es la combinación de una serie de elementos mano de obra, materias primas, maquinaria, energía… (factores productivos), utilizando unos procedimientos determinados (tecnología), para obtener bienes y servicios (producto).

•

Utilitario, la producción es un proceso mediante el cual se añade valor a las cosas, se crea utilidad a los bienes, es decir, se les aporta un valor añadido.

Cada perspectiva resalta un aspecto, en la económica, la satisfacción de necesidades, en la técnica, el proceso productivo, y en la utilitaria, la creación de valor. En cualquier caso la tecnología adquiere un papel primordial. El conjunto de procedimientos que definen la producción de un bien se le llama tecnología. Definimos tecnología como la forma específica o concreta de combinar unos factores de producción con la finalidad de producir un bien o servicio. Tecnología Incluye

Formas de acceso

Los instrumentos, máquinas, herramientas... vinculadas a la producción.

Cooperación con otras empresas o centros de investigación

Los conocimientos aplicados

Desarrollo interno por la empresa

Los materiales que se transforman.

Compra directa de tecnología.

6.1.1. Investigación, Desarrollo e Innovación (I+D+i) comprende los trabajos creativos que se emprenden de modo sistemático en las empresas, universidades y los centros de investigación públicos para aumentar el conocimientos humano y utilizarlos en nuevas aplicaciones de carácter productivo. Estos trabajos comprenden. a- Investigación básica y aplicada: dirigidas al descubrimiento de nuevas ideas, distinguimos -

Investigación básica, son trabajos teóricos cuya finalidad es obtener conocimientos originales, sin orientación práctica.

-

Investigación aplicada, son investigaciones de tipo práctico, cuyo objetivo es determinar posibles usos de los hallazgos obtenidos en la investigación básica.

b- Desarrollo tecnológico, es la aplicación a la actividad productiva y comercial de la empresa de las ideas surgidas en la investigación. c- Innovación. El desarrollo tecnológico se concreta en innovaciones de productos o de métodos productivos.

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Innovación en producto, supone la aparición de nuevos bienes y servicios o en la modificación de los ya existentes pero mejorando sus prestaciones.

-

Innovación en proceso productivo, se mejora el sistema productivo, mediante la introducción de robots… o mejorando la organización del trabajo, el Just-in- time o justo a tiempo.

Ejemplo: la teoría de conjuntos es investigación básica realizada desde las matemáticas. Cuando la informática la utiliza para desarrollar sus lenguajes comienza a transformarse en investigación aplicada. A medida que mejoran y desarrollan nuevos lenguajes pasamos a innovación en producto.

6.2. Clasificación del proceso productivo. Las empresas pueden producir de distintas formas que podemos clasificar: Según el horizonte temporal Producción continua: El proceso se realiza sin interrupciones (altos hornos, refinerías.. y, en general, en sectores que es muy costoso detener el proceso). La principal ventaja de la producción continua es la aparición de economías de escala permitiendo la reducción del coste medio o unitario. Producción intermitente. La producción no requiere continuidad y las interrupciones no plantean problemas técnicos ni de costes (taller de reparación, comercios...) Según la relación entre mano de obra y maquinaria Producción artesanal o manual, se realiza únicamente con el esfuerzo humano, con lo que cada producto tiene sus propias características. Ej un cuadro, … Producción mecanizada, establece un equilibrio entre la mano de obra y la maquinaria. Ej tratamiento de la madera. Producción automatizada. La actividad humana es mínima, sólo se realizan trabajos de supervisión y vigilancia. Ej producción eléctrica, … Con el tiempo los procedimientos mecánicos sustituyen a los manuales y los automáticos a los mecánicos. No obstante, la utilización de uno u otro dependerá de la naturaleza de la actividad y del coste del trabajo en relación al capital. Según la diferenciación del producto Producción por encargo o pedido, se da en productos muy específicos, donde el cliente expone las características deseadas del producto. Ej.: un yate. El coste por unidad es muy elevado. Producción en serie o lotes, todas las unidades producidas tienen características similares. Ej producción de lavadoras, frigoríficos… 6.3. Eficacia y eficiencia. Eficacia: Cuando se alcanza los objetivos que se ha propuesto. Contraste entre objetivos fijados y los resultados obtenidos. Se consigue eficacia si los resultados han conseguido el logro de los objetivos fijados. Eficiencia: Capacidad de la empresa para conseguir los objetivos que se ha propuesto empleando los medios mínimos posibles. Decimos que un proceso productivo es eficiente cuando consigue la mayor cantidad de

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producto, bien empleando la mínima cantidad de factores productivos o bien minimizando el coste. Distinguimos: •

Eficiencia técnica: Obtener la producción máxima a partir de unas cantidades determinadas de factores. Cuando una tecnología A produce lo mismo que una B pero empleando menor cantidad de factores productivos.

•

Eficiencia económica: Obtener la producción al menor coste. Es decir, aquella tecnología que permite producir con el mínimo coste, o lo que es igual, la más barata.

Supongamos una empresa que fabrica placas solares y dispone de tres procesos o técnicas: Procesos Trabajo Capital Producción Eficiencia técnica 10 6 750 Si A 8 8 750 Si B 12 6 750 No C Ya sabemos los procesos eficientes desde un punto de vista técnico. La empresa puede utilizar A o B. Procesos Trabajo 10 8

A B

Precio del trabajo 5 5

Capital 6 8

Precio del capital 8 8

Producción

Coste de la producción

Eficiencia económica

750 750

98 u.m. 104 u.m.

Si No

A la empresa le interesa producir con el proceso A ya que siendo eficiente técnicamente es, además, el que produce con menores costes, es decir, el más barato (eficiencia económica). La eficiencia implica eficacia, no se puede ser eficiente si no se es eficaz. Para medir la eficiencia tradicionalmente se utilizan indicadores como la productividad y análisis de coste.

6.4. La función de producción y Productividad. Decidida la técnica o proceso a utilizar, hay que decidir qué cantidad producir. Para ello, las empresas utilizan su función de producción, que relaciona los recursos utilizados (trabajadores, máquinas…) con el producto total obtenido. Se suele representar Q = F (L, K), donde Q representa la producción obtenida, F la relación funcional, L es trabajo y K es el capital. Finalmente indicar que una función de producción representa una tecnología concreta; si cambiamos de tecnología, la función de producción sería otra. Para medir la eficiencia de una u otra tecnología contamos, como ya sabemos, con indicadores como la productividad. 6.4.1. Productividad. La productividad nos relaciona la cantidad producida con los factores empleados. La productividad de un factor de producción mide el rendimiento de un factor de producción en relación con la producción obtenida. Se suele distinguir entre productividad del trabajo y del capital. Productividad del trabajo, relaciona producción y trabajadores.

Pr oductividad del trabajo =

Pr oducción Número Trabajadores

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Productividad del capital,

Pr oductividad del capital =

relaciona la maquinaria con la producción.

Pr oducción Número máquinas

Ejemplo

Procesos Trabajo Capital Producción A

10

6

750

Productividad del trabajo Ῥ = 750 /10 = 75 placas por trabajador

Productividad del capital Ῥ = 750 / 6 = 125 placas por máquina

En muchas ocasiones la productividad del trabajo se expresa por día trabajado y por hora de trabajo, en cuyos casos tendríamos: Productividad del trabajo por día trabajado

Pr oductividad del trabajo =

producción número trabajadores × días trabajados

Si la productividad del trabajo fuese por hora trabajada:

Pr oductividad del trabajo =

producción número trabajadores × días trabajados × horas al día

La productividad del trabajo es importante porque determina el nivel de vida que puede alcanzar un país A mayor producción por hora, más disponibilidad de bienes para satisfacer más necesidades, lo que aumenta el bienestar de la sociedad. Los países desarrollados disfrutan de un alto nivel de vida por la elevada productividad de su trabajo Incremento de la

Sociedad

Más bienes

productividad

más rica

con menos recursos

Nuevas necesidades

Nuevos trabajos

Aumento del bienestar

Productividad total de la empresa es la relación entre el valor de la producción (cantidad producida por precio de venta) y el coste total de los factores empleados. Pr oductividad total =

valor de la producción cos te de la producción

Es útil cuando se quiere comparar la productividad de la empresa en varios períodos o con otras empresas.

Índice de productividad global o total, permite a la empresa compara la productividad entre períodos o con la productividad de otras empresas o del sector.

Indice productivi dad total = Indice productividad total =

PT1 PT 0

PTemp PT sec

IPG > 1, la productividad ha crecido respecto al período anterior. IPG < 1, la productividad ha disminuido.

IPG > 1, la productividad de la empresa es mayor que la del sector. IPG < 1, la productividad de la empresa es menor.

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Tasa de crecimiento de la productividad, nos sirve para observar la evolución de la productividad de la empresa a lo largo del tiempo. Ver si crece o no, y en qué cuantía.

Tasa crecimiento productividad =

P1 − P0 P0

Causas de crecimiento de la productividad Las diferencias de productividad entre empresas y su evolución se debe a: La inversión en bienes de capital, es decir, la inversión en bienes que se utilizan para producir otros bienes, y son máquinas, herramientas, edificios… Si los trabajadores de una empresa disponen de mejores herramientas, máquinas y equipos que otra, podrán hacer su trabajo mejor y más deprisa, y su productividad será mayor. La mejora del capital humano, es decir, de los conocimientos y cualificaciones trabajadores con la educación, la formación profesional y la experiencia.

que adquieren los

El cambio tecnológico. Los avances del conocimiento tecnológico se traducen en mejores productos, mejores maneras de producir y mejores modos de organizar la producción. Ej Henry Ford. La gestión de los recursos humanos. Los recursos deben organizarse y gestionarse de forma eficaz. Una buena selección del personal, motivación, comunicación, mejora de los incentivos…. 6.5. Los costes de la empresa. La producción necesita la utilización de inputs (factores productivos, materias primas y productos intermedios), lo que supone un coste. Diferenciamos entre el corto y largo plazo: •

Corto plazo es un período de tiempo inferior a la duración de un ejercicio económico, normalmente un año. A corto plazo, diferenciamos entre factores fijos y variables. Las instalaciones o maquinaria no se pueden ejecutar en un periodo corto de tiempo, se convierten en factores fijos.

•

Largo plazo es un período de tiempo superior a un ejercicio económico, es decir, superior a un año. A largo plazo todos los factores se pueden cambiar, todos los costes son variables.

6.5.1. Costes fijos, variables y totales. Costes a corto plazo Los costes fijos (CF) son costes independientes del nivel de producción, es decir, no varían si cambian la cantidad producida. Es el valor de los factores que a corto plazo son fijos en la empresa (el alquiler del local, amortización de maquinaria…). Los costes variables (CV) son los que varían con el nivel de producción, es decir, los costes de los factores que cambian con la producción (materias primas, trabajo, consumo de energía). El coste total (CT), que representa el coste mínimo necesario para producir cada nivel de producción, es la suma de los costes fijos más los variables. CT = CF + CV = Cf + Cvm x Q.

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6.5.2. Costes medios Coste medio, es el coste por unidad de producción. Se calcula dividiendo el coste total de producir una determinada cantidad por el número de unidades producidas (es el coste unitario). Cme =

CT Q

El coste medio puede dividirse en costes fijos medios (Cfme) y costes variables medios (Cvme).

Cfme =

CF Q

Cvme =

CV Q

Coste marginal es el coste adicional o extra ligado a la producción de una unidad adicional de producto. Mide la variación que se produce en el coste total cuando la cantidad producida se incrementa en una unidad. El coste marginal lo podemos calcular, Cma =

∆ CT ∆Q

Cantidad

C.fijo

C. variable

C. total

Cfme

Cvme

C. medio

C. marginal

0 20 46 64 72 78 79

60 60 60 60 60 60 60

0 20 40 60 80 100 120

60 80 100 120 140 160 180

3 1.30 0.93 0.83 0.76 0.75

1 0.86 0.93 1.11 1.28 1.51

4 2.17 1.85 1.94 2.05 2.27

1 0.76 1.11 2.5 3.3 20

Costes medios a corto plazo

La empresa para comportarse de forma óptima, maximizará beneficios o, lo que es lo mismo, minimizará costes, y se sitúa donde el coste marginal a corto plazo corta al punto mínimo de los costes medios a corto plazo.

Las curvas de costes medios y marginal son en forma de U. Inicialmente, los tres costes decrecen hasta alcanzar un nivel de producción donde tienen su mínimo (diferente para cada coste), y a partir de ese nivel de producción comienzan a crecer.

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6.5.3. Costes directos y costes indirectos.

En la fabricación de un bien, algunos factores intervienen directamente en su elaboración (materia prima, mano de obra…), imputar estos costes es fácil. Pero otros factores son más difíciles de imputar, ya que afectan a la empresa en su conjunto. Los costes directos son aquellos que están directamente vinculados con la producción y, por tanto, pueden imputarse de forma directa y proporcional a un producto Los costes indirectos son aquellos que afectan a la empresa en su conjunto y, por tanto, son comunes a los diversos productos y necesitan ser imputados de forma indirecta. Así, la materia prima, la mano de obra directa, los envases, los embalajes puede imputarse con facilidad a cada producto, pero ya es más difícil imputar a cada producto los gastos de electricidad, agua, mano de obra indirecta, etc. En una panadería, en la elaboración de una barra de pan, el coste de la harina o de la mano de obra que se dedica a la barra, sería costes directos, y los costes de la energía eléctrica, agua… son costes indirectos.

Proceso de formación del coste de la empresa.

El coste total de la empresa se va formando como una suma de diferentes elementos: El coste directo o primario, formado por el coste en materias primas, en mano de obra directa, en energía, se le añade los costes indirectos industriales, costes de las instalaciones, maquinaria… para formar el coste industrial o de fabricación. Si sumamos los costes del personal administrativo y de la comercialización obtenemos los costes de explotación. Finalmente, añadimos los costes financieros y otros costes generales obtenemos del coste total de la empresa.

Costes financieros y otros costes generales Costes administrativos y comerciales Costes indirectos industriales Materias primas, trabajo, energía…

Coste primario o directo

Coste industrial o de fabricación

Coste de explotación

Coste total de la empresa

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6.6. Ingresos y beneficios de la empresa. Los ingresos de la empresa proceden de los bienes y servicios que produce y vende. Ingresos totales = precio × cantidad = P × Q

Los beneficios de la empresa son la diferencia entre los ingresos totales y los costes totales. Beneficios = IT − CT = P × Q − (Cf + CVm × Q )

Empresa

Producto

Beneficios totales Beneficio unitario Costes totales

Coste medio o unitario

Coste fijo

Coste fijo medio

Coste variable

Coste variable medio

Ingresos

Ingreso medio

En la comparación entre empresa y producto, es que el primer caso (empresa) los elementos vienen en términos totales y en el segundo (producto) vienen expresados en términos unitarios, es decir, dividiendo los primeros por la cantidad (Q).

Beneficio unitario =

beneficio total P × Q − (CF + CVm × Q) Ingreso total P × Q = ; Ingreso unitario = = =P producción Q producción Q

6.7. Umbral de rentabilidad o punto muerto. Cuando un empresario pone en funcionamiento una empresa necesita saber qué ingresos debe tener o qué cantidad debe vender para al menos no tener pérdidas. El umbral de rentabilidad o punto muerto es la cantidad de ventas que debe realizar la empresa para cubrir todos los costes, fijos y variables. Con esas ventas, la empresa ni gana ni pierde (el beneficio es cero). A partir del umbral de rentabilidad la empresa comienza a obtener beneficios, y por debajo de él, tiene pérdidas. Umbral de rentabilidad: Ventajas e inconvenientes Ventajas

Inconvenientes

Informa de los riesgos en las variaciones en los volúmenes de producción

El volumen de productos vendidos no es, normalmente, independiente del precio de venta.

Aclara los efectos del aumento de los costes fijos

Los costes variables pueden variar más que proporcionalmente al incrementar la producción.

Explica el cambio en los beneficios ante los cambios de precios y costes

Clasificar a los costes en fijos y variables depende del horizonte de tiempo contemplado. Si la gama de producción considerada es extensa, los costes fijos pueden no permanecer constantes y aumentar

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El beneficio es la diferencia entre ingresos y costes, Beneficios = IT − CT = P × Q − (Cf + CVu × Q ) , pero en el Umbral rentabilid ad → Beneficios = IT − CT = 0 → B º = IT − (CF + CVu × Q ) = 0

B o = IT − CT = 0 → IT = CT P x Q = Cf + CVu x Q P x Q − CVu x Q = Cf Q ( P − CVu ) = Cf Cf Q∗ = P − CVu

Q* es la cantidad de unidades vendidas que iguala los ingresos con los costes, es decir, cantidad que hace el beneficio igual a cero.

IT* son los ingresos en el umbral de rentabilidad. En el umbral de rentabilidad se corta la recta de los ingresos y la de costes. El punto de intersección nos define al umbral de rentabilidad. En la representación gráfica vemos que si la empresa produce y vende una cantidad inferior al umbral de rentabilidad (Q < Q*), tiene pérdidas, área roja. Si la empresa es capaz de producir y vender por encima del umbral de rentabilidad (Q > Q*), obtendrá beneficios, área azul.

Margen de contribución y margen de contribución unitaria. El denominador del umbral de rentabilidad recibe el nombre de margen o contribución unitaria

m = P – CVu, nos informa de la aportación que hace cada unidad vendida a la cobertura de los costes fijos, y una vez cubierto estos, a la obtención del beneficio. Es interesente conocer el margen de cobertura, ya que su alteración provoca que el umbral de rentabilidad se alcance antes (si m aumenta) o más tarde (si m disminuye). La contribución total M = Q x m. Ej Una empresa que fabrica el bien X presenta unos costes fijos de 200 €, el precio de venta es de 10 € y el coste variable unitario es de 5 €. Además sabemos que la empresa vende 60 unidades de X.

Q* =

CF 200 = = 40 uf . P − CVu 10 − 5

Antes del umbral de rentabilidad, cada unidad vendida contribuye a cubrir los costes fijos de la siguiente manera, m =P − CVu = 10 − 5 = 5 €. Una vez alcanzado el umbral de rentabilidad cada unidad vendida incrementa el beneficio en el margen unitario, es decir, 5 €. Al vender 60 unidades, el beneficio B = m x (Q – Q*) = 5 x (60 – 40) = 100 €. La contribución total M = Q x m = 60 x 5 = 300, de los cuales los primeros 200 van a cubrir los costes fijos, y los 100 restantes son beneficios. (ver anexo I)

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Departamento de Economía. Curso 2012/13 Umbral de rentabilidad de varios productos

En la realidad, el cálculo y el manejo del punto de

UR* =

equilibrio es algo más complejo, pues la gran mayoría de las empresas manejas un "mix" de productos con diferentes márgenes haciendo casi inoperante la fórmula

Donde

CF = P − CVu

el

Costes Fijos Costes Variables 1− Ingresos por Ventas

Umbral

de

rentabilidad

viene

expresado en unidades monetarias.

del margen de contribución unitaria. Si en P – Cvu , dividimos por P , 1 – Cvu / P , y en el

M arg en unitario = 1 −

segundo miembro multiplicamos por Q

CVu × Q CV = 1− P×Q IT

6.8. El umbral de producción: comprar o producir. En la elaboración de un bien, un componente (una pieza, envase…) o materia prima del producto puede producirse en la misma empresa o comprarse a otra que lo fabrique. La empresa decide si es más conveniente producir un componente o compararlo a un proveedor. La minimización de costes llevará a la empresa a escoger la opción más rentable. Si la empresa opta por encargar al proveedor el componente, estaríamos ante una externalización de la producción. Pero, es posible que a partir de cierto nivel de producción, sea más rentable producir la propia empresa el componente que comprarlo ya elaborado. Ese nivel de producción recibe el nombre de umbral de

producción. El coste de comprar (CC) es precio (P) por cantidad (Q). El coste de fabricar (CP) es la suma de los costes fijos (CF) más los costes variables (CV).

CC = P × Q CP = CF + CVu × Q Umbral Pr oducción → CC = CP P × Q = CF + CVu × Q P × Q − CVu × Q = CF CF Q ** = P − CVu

Q** es la cantidad (unidades) que es indiferente producirlo que comprarlo. Si la empresa necesita una cantidad: Q < Q** es mejor compararlo. Q > Q** es mejor producirlo.

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6.9. Métodos y técnicas de planificación de la producción. Técnica de revisión y evaluación de programas. PERT La Técnica de Revisión y Evaluación de Programas (PERT), es un modelo para la administración y gestión de proyectos, que mediante un sistema de grafos esquematiza la realización de un proyecto en diferentes situaciones y actividades. PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en la realización de un proyecto dado, y analizar el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total.

Actividad A B C D E F G H I J K L

Actividad Duración previa 4 8 7 A 15 B 6 B 12 C 9 G, L 11 D, E 3 F 10 H 5 F 0

Ese tiempo mínimo nos lo indica el camino crítico, que es el camino más largo entre la situación inicial y la situación final y coincide con la duración mínima de ejecución de todo el proyecto. El camino crítico nos indica aquellas actividades del proyecto que hay que vigilar con mayor atención para evitar que se retrase la ejecución del proyecto. Gráfico de Gantt Es una representación gráfica de un proyecto, dónde se controla de forma simultánea todas las actividades que se realizan, y se observa el grado de cumplimiento de cada actividad y su posible retraso o adelanto. La longitud de cada rectángulo representa la duración de cada actividad. Permite observar por donde va el proyecto, si hay retraso y el camino crítico. En el eje vertical situamos las actividades y en le horizontal la semanas que dura el proyecto.

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Actividades

Camino crítico

A B C D E F G 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

6.10. Aprovisionamiento e inventarios. El objetivo de la función de aprovisionamiento es suministrar al departamento de producción los materiales necesarios (materias primas, recambios, envases...) para la fabricación y al departamento de ventas los productos que ha de comercializar, además de organizar las diferentes existencias que se generan en este proceso. La función de aprovisionamiento se compone de tres aspectos fundamentales, compras, almacenamiento y gestión de inventarios: •

Realiza las compras de productos (para el departamento de producción o el comercial), teniendo en cuenta: el precio, la calidad, el plazo de entrega, las condiciones de pago, servicio posventa, etc. Esto implica hacer una óptima selección de los proveedores.

•

Organiza el almacén para guardar los productos comprados y los acabados. Para todo esto se necesita un espacio físico donde ordenar y guardar los productos comprados o fabricados.

•

Gestiona los inventarios calculando la cantidad de existencias que se han de mantener y el ritmo de pedidos para cubrir las necesidades de la empresa.

El ciclo de aprovisionamiento es el periodo de tiempo entre la realización de la compra y el momento en que son entregados los productos vendidos a los clientes. Este ciclo es diferente si se trata de una empresa productora o de una empresa comercial. El ciclo de una empresa productora es el siguiente: COMPRAS

EXISTENCIAS

PRODUCCIÓN

EXISTENCIAS

VENTAS

La empresa productora comienza con las compras de los materiales necesarios para la producción, los cuales, mientras no se utilizan, permanecen en el almacén (existencias). Una vez que se han fabricado los productos destinados a la venta, también están en el almacén mientras no se venden (existencias). Es decir, en el almacén se generan movimientos por cuatro motivos: entrada de las compras, salida para la producción, entrada del producto fabricado y salida del producto para la venta. Un ejemplo de empresa productora es una industria de automóviles.

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En la empresa comercial el ciclo de aprovisionamiento implica menos movimientos, y queda reducido a dos movimientos, entradas por compras y salidas por ventas. COMPRAS

EXISTENCIAS

VENTAS

Un ejemplo de empresa comercial es un supermercado. También las empresas de servicios que tienen existencias en sus almacenes (los materiales necesarios para realizar el servicio que ofrecen), como una lavandería, que tiene un almacén con los productos de limpieza.

Las existencias: concepto y tipos Las existencias son todos aquellos materiales que una empresa tiene depositados en sus almacenes. Las existencias también llamadas stocks o inventarios. Según el tipo de empresa, se pueden determinar diferentes tipos de existencias en función de su utilidad o de su posición en el ciclo de aprovisionamiento: •

Materias primas. Utilizadas en la elaboración del producto.

•

Productos semielaborados. Productos elaborados por la empresa que deben ser transformados.

•

Productos acabados. Productos fabricados por la empresa y destinados al consumo o a otras empresas.

•

Mercaderías o existencias comerciales. Productos comprados por la empresa y destinados a la venta, sin transformación.

•

Otros aprovisionamientos. Son los elementos incorporables, por ejemplo, combustible, recambios, embalajes, envases y material de oficina.

•

Subproductos (de carácter secundario o accesorio respecto de la fabricación principal), residuos (obtenidos al mismo tiempo que los productos, pueden ser utilizados, vendidos o inservibles) y materiales recuperables (se reutilizan después de la producción).

6.11. Justificación y costes de inventarios La empresa necesita disponer de recursos almacenados por muy diversos motivos: •

Para evitar una ruptura de stocks, es decir, no quedarse sin productos si hay un incremento inesperado de la demanda, ya que esto podría provocar que algunos clientes se fueran a la competencia.

•

Porque pueden existir diferencias importantes en los ritmos de producción y distribución cuando la demanda dependa de la época del año. Por ejemplo, una empresa que fabrica abrigos tiene demanda en los meses de invierno; por tanto, durante los meses de primavera y verano fabrica e incrementa las existencias.

•

Para obtener importantes descuentos por la compra de materiales en gran cantidad.

En general, las existencias permiten compatibilizar mejor los ritmos de compras, producción y ventas, aprovechando

mejor las oportunidades de negocio y reduciendo el efecto negativo de las amenazas

(inflación, incremento inesperado de la demanda, incumplimiento en el plazo de entrega, etc.).

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6.11.1. Clasificación de los costes de las existencias. Los costes de gestión de las existencias se pueden clasificar: •

Costes de pedido. Son los costes generados por la realización de pedidos: los costes administrativos de gestionar y realizar los pedidos a los proveedores.

•

Coste de adquisición. Es el coste de comparar las existencias.

•

Costes de mantenimiento de inventario. Son los costes que tiene la empresa por mantener un volumen de existencias concreto en sus almacenes. Estos costes pueden ser: -

Administrativos. Costes del personal administrativo y del sistema de gestión y de administración.

-

Operativos. Costes del personal del almacén, de los equipos de manipulación y seguros de las existencias contra riesgos diversos.

-

De espacio físico. Costes de alquiler de locales, amortizaciones, impuestos, seguros del edificio, calefacción, ventilación, equipos frigoríficos...

-

Económicos. Costes de obsolescencia y depreciación de las existencias.

-

Financieros. Coste de los intereses pagados por la financiación de los capitales invertidos en mantener las existencias.

•

Costes de ruptura de stocks. Son los costes que tiene la empresa cuando se queda sin existencias, es decir, cuando no puede hacer frente al pedido de un cliente por falta de producto, o cuando no puede producir por falta de materias primas o de otras existencias necesarias para la producción.

6.12. Modelos de gestión de inventarios. Para conseguir una gestión de inventarios optima es importante fijar qué quiere determinar este sistema de gestión, qué pedidos se han de realizar, en qué momento y con qué sistema de gestión y planificación. Elementos importantes en la gestión de inventarios: •

Stock máximo. La cantidad mayor de existencias que se puede mantener en el almacén.

•

Stock mínimo o de seguridad. La cantidad menor de existencias que se puede mantener en el almacén bajo la cual el riesgo de ruptura de stocks es muy alto.

•

Punto de pedido. Nivel de existencias en el cual se ha de realizar el pedido para reaprovisionar el almacén. Cuando se realiza el pedido se ha de tener en cuenta el tiempo que el proveedor tarda en servirlo (plazo de aprovisionamiento), para no quedar por debajo del stock de seguridad.

EXISTENCIAS Stock máximo Nivel de stoc k Punto de pedido

Stock de seguridad

TIEMPO

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La gestión de inventarios debe determinar cuál es el stock máximo, el stock de seguridad y el punto de pedido para que los costes de gestión sean mínimos. Uno de los sistemas más utilizados en la gestión de inventarios es el modelo de Wilson.

6.12.1. Modelo de pedido óptimo o modelo de Wilson El modelo de Wilson tiene como objetivo determinar el volumen o la cantidad de pedido que se quiere realizar, de tal manera que optimice el sistema de gestión de inventarios. Para ello se basa en una serie de supuestos como: La demanda es conocida y constante, el coste de mantenimiento o almacenamiento depende del nivel medio de inventario, … La representación gráfica del modelo de pedido óptimo es la siguiente:

EXISTENCIAS

Punto de pedido

Stock de seguridad

Emisión de pedido

Recepc ión físic a del pedido

TIEMPO

Plazo de aprovisionamiento

Cuando el nivel de las existencias baja hasta el punto de pedido, se gestiona un nuevo pedido. El tiempo que transcurre entre la emisión del pedido y la recepción física del mismo es el plazo de aprovisionamiento, es decir, el tiempo que tarda el proveedor en entregar el pedido. Mientras la empresa espera a que se le entregue el pedido, el nivel de existencias baja (sin llegar a ser más bajo que el stock de seguridad) hasta que lo recibe. El modelo de Wilson determina que el pedido óptimo es aquel que minimiza los costes de gestión de inventarios. El coste de gestión está formado por Coste de adquisición CA, es el coste de comprar el producto al proveedor. Coste de pedido CP, coste de realización de pedidos Coste de almacenamiento CAL, coste de mantenimiento de inventarios en el almacén: alquiler del local, seguros, salarios personal del almacén… Coste total de gestión de inventarios CTG = CA + CP + CAL

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Departamento de Economía. Curso 2012/13 Coste Total de Gestión

COSTE

Coste de Almacenamiento

Coste de Pedido Pedido óptimo

Volumen de pedido

6.12.2. Modelo ABC de gestión de inventarios Este modelo se utiliza para clasificar por importancia relativa las diversas existencias de una empresa cuando ésta tiene unos inventarios con mucha variedad de productos y no puede destinar el mismo tiempo ni los mismos recursos a cada uno de ellos. El modelo ABC se basa en clasificar las existencias en tres categorías: •

Existencias A. Son los artículos más importantes para la gestión de aprovisionamiento, forman aproximadamente el 20 % de los artículos del almacén y, en conjunto, pueden sumar del 60 al 80 % del valor total de las existencias. Estas existencias hay que controlarlas y analizarlas estricta y detalladamente, dado que tienen el valor económico más relevante para el aprovisionamiento.

•

Existencias B. Son existencias menos relevantes para la empresa que las anteriores. A pesar de ello, se debe mantener un sistema de control, pero mucho menos estricto que el anterior. Pueden suponer el 30 % de los artículos del almacén, con un valor de entre el 10 y el 20 % del almacén.

•

Existencias C. Son existencias que tienen muy poca relevancia para la gestión de aprovisionamiento. Por tanto, no hay que controlarlas específicamente, es suficiente con los métodos más simplificados y aproximados. Representan aproximadamente el 50 % de las existencias de la empresa, pero menos del 5 o 10 % del valor total del almacén.

La esencia del modelo ABC es que cada categoría de existencias requiere de un nivel de control diferente. Las existencias A son las más valiosas y deben ser controladas estrechamente, con sistemas de inventario continuo y un control constante de entradas y salidas. Sin embargo, los elementos de las categorías B y C requieren un control menos exhaustivo y estrecho.

6.12.3. El sistema JIT (just-ín-time) de gestión de inventarios El sistema JIT (just-in-time) es un sistema integrado de gestión de producción y gestión de aprovisionamiento desarrollado en Japón en los años ochenta y posteriormente aplicado en EEUU. Actualmente se utiliza en las principales empresas industriales a escala mundial. El sistema JIT se fundamenta en el hecho de que la empresa no fabrica ningún producto hasta que no se necesita, es decir, hasta que no haya un pedido firme de clientes o una orden de fabricación. Este sistema tiene como objetivo básico reducir las existencias en almacén. El inventario JIT es el nivel de existencias mínimo para mantener el funcionamiento de la producción y del aprovisionamiento de la empresa eficazmente.

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La finalidad del sistema JIT es destinar el mínimo de recursos al mantenimiento de inventarios, reducir los plazos de producción y de entrega a los clientes reaccionando ágilmente ante cambios de la demanda y disponer de un sistema integrado de calidad que identifique rápidamente los problemas operativos.

6.13. Valoración de las existencias o inventarios. Las existencias (materias primas, mercasderías…) son bienes de la empresa que tienen un valor económico. Para conocer su valor, el Plan General Contable (PGC) establece unos criterios: •

Si las existencias son productos comprados por la empresa al exterior, se valoran al precio de adquisición. Precio de adquisición = Importe de facturas de los productos (sin incluir el IVA) + gastos de la operación (transportes, seguros, envases, impuestos no repercutibles...)

•

Si son productos producidos internamente en la empresa, se valoran al coste de producción. Coste de producción = Materias primas y otros consumos + costes directos de fabricación + coste indirectos de la empresa.

6.13.1. Criterios de valoración de las salidas del almacén Las entradas de existencias en el almacén se valoran por su precio de adquisición o coste de producción, pero esas existencias van a salir del almacén, vendidas o incorporadas al proceso productivo. Cuando el precio de adquisición o coste de producción de todas las existencias que entran en el almacén es el mismo no hay dificultad para valorar las existencias que salen del almacén y las que permanecen (en el almacén). El problema surge por los diferentes precios de adquisición o costes de producción de las existencias. ¿Cómo establece la empresa el valor de las existencias que salen del almacén y por tanto de las que quedan? La normativa recomienda de forma general aplicar el criterio PMP, aunque permite también la aplicación de otro criterio, FIFO cuando la dirección de la empresa considera que favorece su control y gestión. •

Criterio PMP (Precio Medio Ponderado). Consiste en calcular el valor medio de las existencias iniciales y de las entradas ponderadas según sus cantidades. Si p es el precio o valor y q la cantidad de existencias o de producto entrante, el PMP se calcula de la siguiente manera: Las entradas se registran a su valor y las existencias y las salidas al PMP correspondiente.

•

Criterio FIFO (acrónimo de su denominación en inglés First In, First Out: primera entrada, primera salida). El valor de salida de los productos del almacén es el precio de las primeras unidades físicas que entraron. De esta forma, las existencias salen del almacén valoradas en el mismo orden en que entraron. Las existencias se registran a su valor de entrada respetando el orden cronológico.

Con estos criterios de valoración de las existencias, las entradas se valoran a precio de adquisición o a coste de producción y las salidas según el criterio de valoración empleado (PMP, FIFO). Además, la normativa exige que si una empresa adopta un criterio de valoración, ha de mantenerlo fijo y sólo puede cambiarlo en circunstancias especiales y justificándolo adecuadamente.

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Anexo I: Margen de cobertura Una empresa presenta los siguientes datos: coste fijo 100 €, coste variable unitario 30 €, precio de venta 50 €.

Q=

CF 100 = = 5 uf P − CVu 50 − 30

con la venta de 5 unidades la empresa se sitúa en su umbral de rentabilidad. ¿Cómo sucede? Si la empresa no produce ni vende Q = 0 Beneficios = IT − CT = P × Q − (CF + CVu × Q ) = 50 × 0 − (100 + 30 × 0) = −100 € La empresa obtiene pérdidas que son la totalidad de los costes fijos Si la empresa produce la primera unidad Q = 1 Beneficios = IT − CT = P × Q − (CF + CVu × Q ) = 50 × 1 − (100 + 30 × 1) = 50 − 130 = −80 € Con la primera unidad producida y vendida seguimos teniendo pérdidas pero la hemos reducido en 20 €, el margen de cobertura. Es debido a que esa primera unidad se vende por 50 € y tiene un coste variable 30 €, por tanto, permite cubrir 20 € de costes fijos. Si se producen dos unidades Q = 2 Beneficios = IT − CT = P × Q − (CF + CVu × Q ) = 50 × 2 − (100 + 30 × 2) = 100 − 160 = −60 € Seguimos teniendo pérdidas pero se van reduciendo en 20 € por unidad vendida, es decir, la cuantía del margen. Esas dos unidades han generado unos ingresos de 100 € y unos costes variables de 60 €, permitiendo cubrir 40 € de costes fijos.

Margen de cobertura Producción

Costes fijos

Costes variables

Ingresos

Margen total

Bº o Pérdidas

0

100

30 x 0

50 x 0

0

- 100

1

100

30 x 1

50 x 1

20

- 80

2

100

30 x 2

50 x 2

40

- 60

3

100

30 x 3

50 x 3

60

- 40

4

100

30 x 4

50 x 4

80

- 20

5

100

30 x 5

50 x 5

100

0

6

100

30 x 6

50 x 6

120

20

7

100

30 x 7

50 x 7

140

40

Como podemos observar una vez hemos llegado al umbral de rentabilidad, cada unidad adicional que se produce y vende aporta el margen de cobertura al beneficio.

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Departamento de Economía. Curso 2012/13 Tema 6 Producción Relación 1. Eficiencia y Productividad.

1º. Con respecto al concepto de eficiencia: a. Explica la diferencia entre un proceso productivo técnicamente eficiente y un proceso productivo económicamente eficiente. b. Entre las diferentes combinaciones (procesos productivos) de factores de producción V, y V, que permitirían obtener una misma cantidad de producto X, y que se exponen a continuación, determina la pareja o parejas de valores que, sin ninguna duda, se pueden considerar procesos ineficientes.

V1

5

7

9

17

10

12

V2

16

10

6

4

32

6

2º.La tecnología de que dispone el sector industrial que produce un bien en un momento determinado se halla constituida por cuatro procesos de producción: procesos

trabajo empleado

P1 1 P2 2 P3 3 P4 6 a. ¿Podría afirmar que algún proceso es ineficiente?

capital empleado 6 3 2 1

b. Sabiendo que el precio del trabajo es de 2 unidades monetarias y el del capital es de 3,¿cuál será la combinación de factores más eficiente desde el punto de vista económico? c. Si los precios anteriores se modifican de modo que el precio del trabajo se mantiene constante, mientras que el del capital disminuye y se hace igual a 1,¿tendría sentido elegir de nuevo el proceso referido en el caso anterior?.

3º. La tecnología disponible por una empresa está constituida por tres procesos productivos: Proceso

Trabajo empleado

Capital empleado

1

2

5

2

4

4

3

3

5

a. ¿Podría afirmar que algún proceso es ineficiente? b. Sabiendo que el precio del trabajo es de 3 unidades monetarias y el del capital es de 2,¿cuál será la combinación de factores más eficiente desde el punto de vista económico? 4º. Los siguientes procesos son técnicamente eficientes, si el coste del capital es de 28 € / unidad, y el coste del trabajo es de 32 € / unidad de trabajo, cuál es el económicamente eficiente Proceso

Trabajo empleado

Capital empleado

A

12

6

B

7

11

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5º. Si tres trabajadores elaboran en un día 300 unidades del producto X trabajando 8 horas cada uno, calcula la productividad por hora de cada trabajador.

6º. Una empresa produce 7.500 unidades de producto al mes con 20 trabajadores y 7 máquinas. Calcula la productividad del trabajo y del capital.

7º. Calcula la productividad de cada hora / trabajador de una empresa dedicada a la elaboración de sombreros, si dispone de 10 trabajadores que trabajan 2.000 horas y producen 40.000 sombreros. ¿Cómo podría incrementarse la productividad?

8º. Una empresa produce 1.875 unidades de producto durante el mes de febrero, 2.1 00 unidades en marzo y 2.200 unidades en abril. La plantilla de la empresa durante febrero era de 15 trabajadores, en marzo se incorporaron dos nuevos trabajadores y en abril uno más. Calcula la productividad de la mano de obra en cada uno de los meses. 9º. Una empresa que fabrica un solo producto obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros la unidad. Para su fabricación consume diariamente 175 kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el kilo, y emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador. Calcula la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y compara la productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,35.

10º. En octubre de 2006 una empresa obtuvo una producción valorada en 10.000 unidades monetarias (u.m.) empleando 4.000 u.m. de mano de obra, 3.000 u.m. de materiales y 3.000 u.m. de energía. En noviembre del mismo año obtuvo la misma producción empleando las mismas unidades monetarias de materiales,2.600 u.m. de energía y 4.000 u.m. de mano de obra. Se pide: a. La productividad del mes de octubre. b. La productividad del mes de noviembre. c. El mes con mayor productividad.

11º. En el año 2010 la empresa de juguetes Cars S.A. elabora 500.000 unidades con 14 trabajadores que trabajan 1.600 horas anuales. En el año 2011 la producción alcanzó las 600.000 unidades con 12 empleados y 2.000 horas. Se pide: a. La productividad en los dos años. b. La tasa de crecimiento de la productividad

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12º. Una empresa emplea dos líneas de fabricación distintas para fabricar el mismo producto. La siguiente tabla recoge las ventas para el año 2009 y los consumos de los factores productivos para cada una de las líneas. Todos los datos están expresados en unidades monetarias. Línea A

a. ¿Qué es, cómo se calcula y cómo se puede incrementar la productividad?

Línea B

Ventas

1.000

1.000

Capital

100

50

80

120

140

150

120

80

b. ¿Cuál es la productividad de los factores en cada línea? c. ¿Cuál es la productividad de los factores en cada línea? ¿y para la empresa globalmente? d. Interpreta los resultados

Mano de obra Materias primas Energía

13º. Un centro de llamadas atendió el pasado año 60.000 consultas telefónicas. La plantilla está compuesta por 20 teleoperadores que trabajan 250 horas al año, y la dirección estudia aumentar la productividad un 5 % ¿Cuántas consultas deberán atender el próximo año los mismos teleoperadores durante las mismas horas?

14º. La empresa ZOA presenta la siguiente información relativa a su plan de producción anual con diferentes escenarios o situaciones: Producción Horas trabajadas por Número de trabajadores (unidades) cada trabajador PLAN 1 700.000 30 14.500 PLAN 2

800.000

31

14.000

PLAN 3

750.000

29

13.500

Determine: a. La previsión de productividad en cada plan de producción . b. El plan de producción más productivo, justificando la respuesta.

15º. La empresa Solsuero S.L. produjo y consumió los siguientes productos y factores durante los años 2005 y 2006. Año 2005

Precios 2005

Año 2006

Producto A

12.000 uf

400 €/uf (venta)

12.000 uf

Producto B

17.000 uf

500 €/uf (venta)

19.000 uf

Factor X

2.000 kg

2.000 €/kg (coste)

1.890 kg

Factor Y

40.000 kg

30 €/kg (coste)

40.400 kg

Se pide: a. Calcular el beneficio del año 2005 suponiendo que se han vendido todas las unidades producidas. b. Calcular la productividad global de cada año y compararlas

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16º. Una empresa fabrica diariamente dos artículos, A y B, empleando respectivamente en cada uno de ellos 8 y 10 trabajadores, y 425 kg y 600 kg de materiales. El coste de trabajador por día es 70 euros, y el de 1 kg de materiales es 2 euros. Obtiene diariamente 180 unidades del producto A, que vende a 5 euros unidad; y 768 unidades del B, que vende a 4 euros unidad. Calcula: a. Productividad global de la empresa. b. Productividad en unidades físicas de la mano de obra en cada producto. c. Diferencia entre la productividad global de la empresa y la del sector sabiendo que la productividad media del sector es de 1,1. Expresa esta diferencia en porcentaje y comenta alguna posible causa de la misma.

17º. La empresa Bicicle S.A. tiene previsto producir en el año 2007 un total de 15.000 bicicletas de montaña y 9.000 bicicletas de ruta, lo que representa un incremento del 20 % respecto a la producción del año 2006. La plantilla de la empresa está formada, a finales del año 2006, por 12 trabajadores a tiempo completo, que van a continuar en el año 2007 con una dedicación de 1.650 horas por trabajador. No obstante, para hacer frente a este incremento de producción es necesario incrementar la plantilla, para lo cual se van a estudiar estas tres alternativas: •

Alternativa l : emplear a 3 trabajadores más a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al año por trabajador.

•

Alternativa 2: emplear a 1 trabajador más a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al año, y 3 trabajadores a tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 4070.

•

Alternativa 3: emplear a 2 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al año por trabajador, y 2 trabajadores a tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 600/0.

Se pide: a. Indicar la alternativa que presenta una productividad más favorable. b. Expresar en términos porcentuales cuánto más productiva es la alternativa elegida respecto a las otras dos. c. Indicar algunas razones que expliquen esas diferencias.

18º. La cooperativa Olé se dedica a la fabricación de castañuelas de artesanía. En 2007, los 15 socios de la empresa trabajaron 2.500 horas cada uno y produjeron 15.000 pares de castañuelas. En 2008 ampliaron el número a 20 socios, siendo el número de horas por trabajador el mismo que en 2007 y aumentado la producción a 18.000 pares de castañuelas. En 2009 se cambiaron las antiguas máquinas por otras de mayor rapidez, lo que ha elevado la producción a 20.000 pares de castañuelas. El cambio de las máquinas implicó la pérdida de ocho horas diarias de trabajo por operario durante tres días. (PAU junio 2010) a. Calcule la productividad de la mano de obra en cada uno de los años . b. Calcule la tasa de crecimiento de la productividad de la empresa entre 2007-2008 y 2008-2009 e interprete los resultados

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19º. Disco D S.L, es una empresa que se dedica a la producción de dispositivos externos de almacenamiento. En el primer trimestre del año 2008 obtuvo una producción de 50.000 uds. terminadas, siendo el valor de la misma de 900.000 €. Para lo cual se han empleado 150.000 uds. monetarias de materiales diversos, 200.000 uds. monetarias de mano de obra y 100.000 uds. monetarias de energía. En el segundo trimestre obtiene la misma producción de dispositivos, empleando igual cantidad de materiales y mano de obra, pero con una energía de 130.000 uds monetarias. a. Calcula la productividad de cada factor productivo para el primer trimestre de 2008. b. Calcula la productividad total o global de cada trimestre y cómo ha evolucionado.

20º. La empresa Productos ATM, fabrica dos productos A y B presentando los siguientes datos

Factores Cantidad

Productos

Precio

Mano de obra

19.750 h/h

20

Maquinaria

20.300 h/m

15

A

130.000

75

290.000 unid

30

B

160.000

95

Material

Cantidad Precio

Calculad la productividad de los factores y la productividad global de la empresa.

21º. Una empresa dedicad a la limpieza de cortinas utiliza los siguientes factores de producción para poder aptender la demanda: el factor trabajo (representado por sus empleados), el factor capital (representado por sus máquinas de limpieza en seco) y un local alquilado por 50 € al mes. La empresa tiene previsto realizar 200 limpiezas de cortinas al mes. El salario mensual de cada trabajador asciende a 1.000 € y el coste mensual de mantenimiento del factor capital es de 300 €. Por cada servicio de limpieza la empresa cobra 30 €. Dispone de las siguientes opciones de producción: (PAU SEPTIEMBRE 2011). Opciones

Factor capital

Factor trabajo

(nº de máquinas de lavado y secado) (nº trabajadores)

A

1

10

B

4

4

C

5

2

Calcula la productividad del trabajo y la productividad del capital de cada alternativa Calcula la productividad global de la empresa para cada alternativa. ¿Qué alternativa es más eficiente desde un punto de vista económico? Razona la respuesta.

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Departamento de Economía. Curso 2012/13 Relación 2 Costes y beneficios.

1º. La empresa Duda SA, debe decidir sobre la dimensión del equipo tecnológico a instalar, pudiendo elegir entre dos tamaños. El coste del equipo pequeño es CTP = 80 + 3 Q y el del equipo grande CTG = 200 + Q . a. ¿Cuál es el coste fijo de cada equipo?¿Cuál es el coste variable por cada unidad de cada equipo? b. Si planea producir 100 unidades de Q ¿qué tamaño le interesa?

2º. La empresa Visión S.A. produce componentes electrónicos siendo los costes de producción C = 30 Q + 100, donde Q es el número de componentes producidos y C el coste de producción en euros. Se pide: a. ¿Cuál es el coste fijo de producción y cuál es el coste variable unitario? b. ¿Cuál es el coste medio de producción en función de las unidades producidas? c. Si la empresa produce 50 unidades ¿Cuál es el coste por unidad producida? d. Si el precio de venta unitario es de 60 € ¿Cuál es el beneficio obtenido por la empresa para Q = 50 unidades? e. ¿Por debajo de qué número de unidades de Q obtendría pérdidas siendo el precio de venta de 60 €?

3º. El coste total de una empresa se expresa a partir de la siguiente función: CT = 2 X2 + 6 X + 8 siendo X la cantidad en toneladas. a- Defina los conceptos de coste fijo (CF), coste variable(CV), coste medio (CMe) y coste marginal (CMg). b- A partir de la función de coste total de la empresa que figura en el enunciado, calcule la expresiones del coste variable, coste medio y coste marginal de la empresa. c- Calcule los datos relativos a los distintos coste de producción de la empresa, suponiendo que la producción en toneladas es 1 y 2.Con los datos obtenidos, complete el cuadro siguiente: Producción en toneladas 1

CT

CF

CV

CMe

CMg

2

4º. Supongamos que el coste total a corto plazo se puede expresar como C T = 1.000 + 100 Q – 10 Q2 + Q3. Siendo Q la cantidad producida del bien. a- Indica la expresión del coste medio, coste variable medio, coste fijo medio y coste marginal. b- Calcula el coste fijo, coste variable, cose total, coste varible medio, coste fijo medio y coste medio para una producción de 3 unidades.

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5º. Una empresa dedicada a la fabricación de calzado deportivo fabricó 25.000 pares de zapatillas en 2010, con unos costes fijos de 400.000 € y unos costes variables de 20 € por par fabricado. Esta empresa vendió todas las unidades producidas a 60 € el par de zapatillas. a. Calcule los beneficios o pérdidas anuales obtenidas por la empresa en 2010. b. Calcule el coste medio y su beneficio o pérdida por unidad de producto. c. Si en 2011 la empresa decide aumentar su producción en un 10% para atender demandas del mercado exterior, manteniendo sus costes fijos y el precio de venta constantes, ¿cuál será su beneficio anual? ¿Y su beneficio unitario?

6º. Una pequeña empresa familiar dedicada a la producción de falsas antigüedades tiene unos costes fijos de 550 € y unos costes variables representados en la tabla siguiente: (PAU junio 2010) Unidades producidas

Costes variables (€)

variables y los costes marginales para cada uno de los niveles de

1

400

producción.

2

550

3

610

4

650

5

670

a. Calcule los costes totales, los costes medios, costes medios

b. Si el precio de venta del producto es 300 €, ¿cuáles serán los beneficios o pérdidas en cada nivel de producción?

7º. Teniendo en cuenta los siguientes datos relativos a la producción a corto plazo de una empresa: Se pide: Cantidad de trabajo(operarios día)

0 1

2

3

4

5

6

Producción total (número unidades día) 0 10 36 54 62 68 69

a. Calcular la productividad media de esta empresa para cada cantidad de trabajo y explicar su significado. b. Teniendo en cuenta que los costes fijos ascienden a 100 unidades monetarias (u.m) y los costes por cada unidad de trabajo empleada a 25 u.m., calcular los costes totales y los costes medios (en u.m.) correspondientes a cada volumen de producción. c. ¿Cuáles son los costes fijos y variables asociados a un nivel de producción de 54 unidades diarias? ¿Qué coste marginal supone para esta empresa pasar de una producción de 68 unidades a 69 unidades?

8º. La empresa Seger S.A., que realiza una actividad de carpintería, durante el último trimestre del año ha realizado las siguientes operaciones: •

Ha adquirido y consumido 120 metros cúbicos de madera a 100 unidades monetarias el metro cúbico.

•

Ha empleado 600 horas de mano de obra directa a 500 unidades monetarias la hora por trabajador.

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•

Ha pagado por mano de obra indirecta 30.000 unidades monetarias.

•

Ha consumido 2.000 kw de energía eléctrica a 10 unidades monetarias el kw.

•

Los costes de amortización de las instalaciones se han calculado en 66.000 unidades monetarias.

•

Se han producido y vendido 1.000 mesas. El precio de venta unitario ha sido de 600 unidades monetarias.

Con los datos anteriores, se pide: a. Calcular el coste de fabricación unitario de las mesas. b. Calcular el resultado interno de la actividad productiva en el trimestre.

9º. Una empresa dedicada a la fabricación de cajas de cartón para embalajes tiene unos costes fijos anuales de 500 000 euros y un coste variable, por cada caja de 0,5 euros. Sabiendo que fabrica y vende 1.000.000 de cajas al año y que su precio de venta es de 1,2 euro: a. ¿Cuál es su coste por unidad o coste medio? b. ¿Cuál es el beneficio anual de la empresa y cuánto gana en cada unidad vendida? c. Representa gráficamente los costes fijos, variables y totales, y los ingresos de esta empresa d. Señala tres ejemplos de costes fijos y variables referidos a esta empresa. e. ¿Qué clase de proceso productivo crees que emplea esta empresa y por qué?

10º. Determina el volumen de ventas que realiza una empresa que tiene unos costes fijos de 8.000 euros y unos costes variables del 30 % sobre las ventas si el beneficio es de 7.000 euros.

11º. Determina el volumen de ventas de una empresa que fabrica y vende el producto X a fin de que obtenga un beneficio de 3.000 euros, considerando que los costes fijos totales son de 9.000 euros y los costes variables totales son de un 35 % sobre las ventas.

12º. Una empresa enfrenta costos fijos de 1.000 € costos variables que equivalen al 60 % del volumen de ventas en efectivo y un precio unitario de 0.5 €. a. ¿A cuánto ascienden las ventas en el punto de equilibrio? b. ¿Cuál es la cantidad de equilibrio? c. Suponiendo la estructura de costos y precio de venta anteriores, ¿qué nivel de ventas debe alcanzar la empresa para obtener un beneficio de 200 €?. d. ¿Qué cantidad de unidades debe vender la firma para obtener el beneficio de 200 €? e. Para el supuesto anterior, ¿a cuánto ascienden los costos variables?

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13º. Una empresa dedicada a la fabricación de calzado deportivo fabricó 25.000 pares de zapatillas en 2010, con unos costes fijos de 400.000 € y unos costes variables de de 20 € por par fabricado. Esta empresa vendió todas las unidades producidas a 60 € el par de zapatillas. (PAU JUNIO 2011) a. Calcula los beneficios o pérdidas anuales obtenidos por la empresa en 2010. b. Calcula el coste medio y su beneficio o pérdida por unidad de producto. c. Si en 2011 la empresa decide aumentar su producción en un 10% para atender demandas del mercado exterior, manteniendo sus costes fijos y el precio de venta constantes, ¿cuál será su beneficio annual? ¿Y su beneficio unitario?

Relación 3 Umbral de rentabilidad y de producción

1º. La empresa Molino SA, tiene unos costes fijos de 1.500.000 € y unos costes variables por unidad de producto de 130 €. Vende su producto a un precio unitario de 210 €. a. Determina el umbral de rentabilidad b. Represéntalo gráficamente e interpreta su significado, indicando la zona de pérdidas.

2º. Se dispone de la siguiente información acerca de la estructura de costes de una empresa fabricante de televisores: los costes fijos mensuales que tiene que asumir ascienden a 90.000 euros, mientras que el coste variable de producir un televisor es de 1.500 euros. Por su parte, el precio de venta de cada televisor es de 4.000 euros. Se desea conocer: a. El punto muerto o umbral de rentabilidad. b. Umbral de rentabilidad, si el coste variable unitario pasase a ser de 1.000 euros c. La interpretación económica de los resultados obtenidos en los apartados anteriores.

3º.En una empresa el volumen de ventas es de 40.000 unidades que generan un ingreso total de 720.000 € que implican unos costes fijos de 36.000 € y unos costes variables de 80.000 €. Calculad: a. El punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa. b. Representar el umbral de rentabilidad. c. ¿Cuántas unidades debería vender para obtener un beneficio de 48.800 €?

4º.La empresa Sol y Luna S.A. dedicada a la fabricación de flexos, tiene unos costes fijos anuales de 70.000 €. Para su producción anual de 10.000 unidades, los costes variables son de 60.000 €. Si el precio de venta de cada unidad es de 20 €. Calcular: a. El umbral de rentabilidad de la empresa b. Si la empresa ha obtenido un beneficio de 210.000 € ¿Cuántas unidades ha vendido?

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5º. Para organizar una fiesta fin de curso, un grupo de alumnos plantea la posibilidad de vender unas camisetas que se compran directamente al fabricante. Una vez realizado un estudio de los costes, se obtiene la siguiente información (en euros): Alquiler del local

240

Coste unitario de la camiseta

3

Impuesto municipal 60 Precio de venta

6

a. Calcula el umbral de rentabilidad o punto muerto y explica su significado b. Represéntalo gráficamente.

6º. Una empresa tiene dos alternativas para fabricar un nuevo producto, que venderá en todo caso a un precio unitario de 14 €. Ambas suponen asumir una estructura de costes fijos y variables diferentes, como aparece en la tabla: Alternativa Costes fijos anuales Costes variables unitarios A

63.000 €

5€

B

80.000 €

4€

a. Halla el umbral de rentabilidad o punto de equilibrio de cada alternativa b. Escoge la alternativa que proporciona a la empresa un mayor beneficio, y especifica su importe en caso de fabricar y vender 10.000 unidades.

7º. La empresa Asesor, dedicada a prestar actividades de consultoría de gestión a otras empresas, está ofreciendo actualmente los servicios de un consultor a razón de 4.000 € mensuales la jornada completa. De los datos de su contabilidad se han obtenido unos costes fijos de 60.000 €, siendo los costes variables unitarios de 500 € al mes. a. Calcula el umbral de rentabilidad y el máximo valor que pueden alcanzar las pérdidas de la empresa. b. Representa gráficamente los resultados.

8º. Una compañía aérea decide entrar en el mercado de transporte de viajeros entre Alicante y Viena con una política de precios bajos, ofreciendo vuelos de fin de semana, ida y vuelta más alojamiento, por un precio de 500 €. Los costes fijos de operar en esta línea ascienden a 2.250.000 € y los costes variables unitarios ascienden a 375 €. a. Calcula el número mínimo de pasajeros que debe transportar durante el ejercicio para no incurrir en pérdidas. b. Sabiendo que la capacidad máxima de ocupación es de 40.000 pasajeros, ¿qué beneficio obtendría si la ocupación de los vuelos fuera 80%? c. Calcula las máximas pérdidas que podría tener.

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9º. Una empresa fabrica un producto con los siguientes costes: alquiler del edificios, 7.000 €, mano de obra por 3.500 €, otros costes fijos por 1.250 € y coste variable unitario por 7,7 €. El precio de venta de su producto es de 15,7 €. Calcula el punto muerto para este producto y comenta los resultados. Representa gráficamente la situación.

10º. Una empresa elabora un producto con unos costes fijos de 300.000 €, unos costes variables unitarios de 180 €, y el umbral de rentabilidad es de 500.000 unidades. a. Calcula el precio al que ha de vender el producto b. Si la empresa decide vender el producto a 180,2 € y quiere obtener un beneficio de 100.000 € ¿Cuántas unidades debería vender?

11º. Una empresa que se dedica a la elaboración de ordenadores se plantea si le interesa fabricar o comparar un componente del ordenador. En el mercado ese elemento cuesta 70 €, y si la empresa de decide a fabricarlo tendría unos costes fijos de 150.000 € y coste variable unitario de 35 €. Si la empresa fabrica 8.000 ordenadores ¿qué deber hacer, fabricar o comprar el componente?

12ª.Una empresa se plantea la posibilidad de fabricar o comprar un cierto elemento que incorpora a sus productos. En el mercado, el elemento en cuestión tiene un precio unitario de 4 euros. Si lo fabrica soportará un coste variable unitario de 0,8 euros y unos costes fijos de 25.600 euros. Sabiendo que la producción anual es de 10.000 unidades ¿cuál es la mejor decisión?

13ª. Una empresa debe decidir entre fabricar ella misma un componente para su producto o compararlo en el mercado a un precio unitario de 2 €. Si decide fabricarlo el coste será de 1,2 € por unidad; además deberá soportar unos costes fijos de 12.200 €. Dadas las ventas de su producto previstas por la empresa, necesitará unas 15.000 unidades del componente. ¿Cuál es la mejor decisión para la empresa: producir o comprar el componente? Justifica la respuesta. (PAU junio 2011)

14º. Rosa Negra S.L. es una empresa que fabrica un perfume ecológico. Su volumen de ventas en el año 2006 fue de 90.000 euros, siendo su producción de 1.800 unidades y sus costes de fabricación los siguientes: Mano de obra

43.490 €

Materias primas 19.600 € Costes fijos

12.450 €

Determina el punto muerto o umbral de rentabilidad de Rosa Negra S.L., expresando la solución en euros y en unidades de producto, y comenta el resultado obtenido.

15º. Un empresario dispone de un equipo productivo con un coste fijo de 60.000 euros, y el precio de mercado del producto que fabrica es de 16 euros unidad. Si necesita fabricar 10.000 unidades para recuperar todos sus costes:

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a. ¿Cuál es el coste variable unitario de esta empresa? b. Si las ventas reales son de 15.000 unidades, ¿qué ocurre con el umbral de rentabilidad y el margen de seguridad si el precio se eleva un l0%?

16º. La empresa Mater, que fabrica tablas de madera, ha vendido un total de 2.000 unidades. Cada tabla tiene un precio de venta de 45 euros y consigue un margen por cada venta de 20 euros. Si los costes fijos que soporta la fábrica son 18.000 euros: a. ¿Cuál es el umbral de rentabilidad de la empresa? ¿Por qué las empresas necesitan llegar a su umbral de rentabilidad? ¿Cuál es la situación actual de la empresa al respecto? b. Representa gráficamente las funciones de ingresos y de costes de la empresa, el punto muerto y la situación actual de la empresa.

17º. Un fabricante de coches necesita incorporar a cada automóvil un componente del sistema de frenado que podría fabricarlo él mismo o comprarlo en el mercado a 15 euros por unidad. Si lo fabricara, tendría unos costes fijos de 90 000 euros anuales y el coste variable de fabricación de cada componente sería de 6 euros a. ¿Qué decisión le interesa a esta empresa, si la producción anual de coches es de 45 000 unidades? b. Representa gráficamente la situación y explica, a partir de ella, para qué cantidades interesa producirlo y para cuáles no interesa.

18º. La empresa PERFILES S. A. vendió 50 000 unidades en el último año, con lo que ingresó 250 000 euros. Si los costes fijos de la empresa fueron de 150 000 euros y el coste variable unitario de 2 euros, resuelve las siguientes cuestiones. a. Calcula el punto muerto o umbral de rentabilidad de esta empresa y explica su significado. b. Representa gráficamente la situación en la que se encuentra esta empresa.

19º. La empresa ALPINASA, que produce en su fábrica tablas de esquiar de la modalidad snowboard, tiene unos costes fijos anuales de 100 000 euros y unos costes variables unitarios de 40 euros. Debido a las fuerzas competitivas del mercado, ha decidido reducir el precio de sus productos de 70 a 65 euros. Con esta información: a. Calcula cuántas unidades tendrá que vender al nuevo precio para cubrir sus costes. b. Representa gráficamente las dos situaciones, la actual y la anterior interpretando su significado. c. En el supuesto de que lleguen a vender 5000 unidades al nuevo precio, ¿cuál sería el beneficio que obtendría?

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20º. La empresa NATURALIA, dedicada a comercializar paseos en helicóptero por un parque natural, está ofreciendo actualmente el paseo de 5 horas de duración a un precio de 600 euros. De los datos de su contabilidad se desprende que los costes fijos alcanzan la cifra de 500 000 euros y los costes variables unitarios son de 200 euros. Con esta información: a. Calcula cuántos pasajeros debe tener para alcanzar su umbral de rentabilidad. b. ¿Cuál es el máximo valor que pueden alcanzar las pérdidas de la empresa?

21º. Una empresa agrícola que comercializa semanalmente su producción en un mercado de competencia perfecta tiene los costes totales que se señalan en la tabla. A partir de esta información, y sabiendo que el precio fijado por el mercado es de 2250 euros por tonelada:

Toneladas

Coste

producidas

total €

beneficios para cada nivel de producción.

0

2.500

b- ¿Cuál es la cantidad en la que esta empresa obtiene los máximos

1

3.250

beneficios? Razona tu respuesta.

2

3.750

c- Representa gráficamente la situación de equilibrio de esta empresa a partir

3

4.750

de la curva de CMa y la recta de precios. ¿Qué ocurre si produce menos?

4

6.250

¿Qué ocurre si produce más?

5

8.500

6

12.000

7

17.000

a- Completa la tabla añadiendo las columnas de: CMe, CMa, ingresos y

22º.Una empresa que se dedica a la edición y venta de libros, vende un total de 10 000 libros al año, a un precio de 15 euros. Su coste es de 9 euros y sus costes fijos se elevan a 72 000 euros. Con esta información: a. Calcule sus resultados y represente gráficamente las funciones de ingresos y costes totales, fijos y variables de esta empresa. b. Con el fin de mejorar sus resultados, la empresa ha decidido aumentar el precio de los libros hasta 21 euros. EI responsable de marketing espera que el aumento del precio conlleve un descenso de las ventas del 20 %. ¿Cómo afectará esta decisión a los resultados? Justifíquelo de forma gráfica y analítica.

23º. La empresa BURSA S.L. que se dedica a la fabricación de cajas metálicos, produce 1200 unidades al máximo de su capacidad productiva. Tiene un total de 24.000 € de costes fijos y su coste variable unitario es de 30 € .El precio actual de venta es de 60 € por caja. Se pide: a- El número de unidades que se tienen que producir para alcanzar el umbral de rentabilidad. Represente gráficamente la situación, diferenciando la zona de pérdidas y de beneficios b- Calcule el beneficio que se obtendría si produce y vende un 20% menos que su capacidad máxima c. Si los costes variables disminuyen un 10%, ¿cuál sería el nuevo punto muerto? Represéntelo gráficamente.

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24º. Supongamos una empresa que produce un determinado bien X y que para ello genera los siguientes costes mensuales :

- Retribución fija a los empleados: 7000 €.

- Amortización de la maquinaria: 1000 €

- Retribución variable: 1€ por unidad producida.

- Publicidad y otros gastos: 1000 €

- Materias primas: 5 € por unidad producida.

- Alquiler de nave industrial: 8000 €

- Energía y otros costes: 2 € por unidad producida

- Transporte de mercancías: 1000 €

- Gastos financieros: 2000 €. a. Si las ventas de la empresa ascienden a 5000 unidades, determine el precio de mercado con el que la empresa cubriría los costes sin obtener beneficio b. Si la empresa tuviera que aumentar la retribución fija de los empleados a 9000 €, determine la retribución variable por unidad producida que debería aplicar para que al precio de mercado obtenido en el apartado anterior, su umbral de rentabilidad se mantuviera en 5000 unidades.

25º. Una empresa presenta la siguiente estructura de costes mensuales: - Retribución total a los empleados:40 000 €. - Cuota variable de las facturas de suministros y servicios: 4 € por unidad producida. - Gastos financieros: 6000 €. - Combustible: 8000 €.

- Alquileres: 16 000 €. - Materias primas: 8 € por unidad producida.

- Gastos administrativos: 4 € por unidad producida

Sabiendo que el precio de mercado del bien es de 56 € por unidad vendida, determine: a. El número de unidades que debería vender para que obtuviera un beneficio mensual de 24 000 € b. Los costes totales medios para dicha producción y el coste variable medio.

26º. Un empresario agrícola tiene que hacer frente a los costes diarios que se reflejan en la tabla.

Unidades

Coste

(Kilos)

total (€)

b. Si comercializa su producción en un mercado de competencia perfecta a un

0

2000

precio de 2600 €, aconseje a este empresario sobre la cantidad que debe producir

1

3000

si quiere obtener los máximos beneficios.

2

4400

c. Sirviéndose del gráfico de la curva de CMa y la recta de precios, explique la

3

6200

situación de equilibrio en el mercado de este empresario

4

8800

5

12200

a. Complétela añadiendo los costes medios y marginales.

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27º. Unos alumnos piensan vender unas camisetas que se compran directamente al fabricante a 5 euros la unidad y comercializarlas a un precio de 10 euros. Para ello, deberán alquilar un local que les cuesta 400 euros y pagar un impuesto municipal de 100 euros. Con estos datos, calcule el umbral de rentabilidad y explique su significado.

28º.En el siguiente gráfico están representadas las funciones de ingresos y de costes totales de la empresa SOLERA. a. Las dos funciones se cortan en un punto. ¿Cuál

es

su

denominación?

¿Qué

representa? ¿Por qué es importante para las empresas conocer dónde está este punto y llegar hasta él? b. Calcule el precio de venta unitario, el coste variable unitario para ese punto de corte y el margen operativo unitario. c. Utilizando el dato del margen obtenido antes, calcule el resultado de la empresa si produce y vende 400 unidades físicas.

d. ¿Cuál debe ser el precio de venta de 200 unidades de producto para obtener un beneficio de 100 euros? (Utilice el coste variable unitario calculado).

29º. Durante un ejercicio económico la empresa Y S.A. ha vendido 2.000 unidades de su producto, obteniendo unos ingresos por ventas de 2.000.000 €. Sus costes variables ha sido 1.000.000 € y los costes fijos de 400.000 €. Se pide: a. Calcular el umbral de rentabilidad de la actividad y comentar su significado. b. ¿Qué cantidad tendrá que producir y vender la empresa para obtener un beneficio de 100.000 €?

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30º. En el siguiente gráfico aparecen dibujadas la función de ingresos totales y la función de costes totales de la empresa ARDISA. a. El par de coordenadas (3.500 unidades físicas, 98.000 €) señala en la gráfica el punto de corte entre las dos funciones. ¿Cómo se denomina al punto 3.500 unidades físicas de producción? ¿Qué representa para la empresa? b. Si los costes fijos ascienden a 21.000 €, calcule a cuánto ascienden los costes variables de producir 3.500 unidades físicas y calcule también el precio de venta y el coste variable unitario.

c. Responda razonadamente y sin realizar ningún cálculo a la siguiente pregunta: ¿Obtendrá la empresa ARDISA un resultado o beneficio mayor que cero si produce y vende 2.500 unidades físicas? Nota: en los datos del enunciado el punto denota las unidades de millar.

31º. La empresa VENECIA S.A. se dedica a fabricar góndolas. Durante 2009 ha fabricado y vendido 800 góndolas, obteniendo unos ingresos totales de 320.000 €. Los costes variables totales de esa producción fueron de 200.000 € y los costes fijos anuales de 1.200 €. Se pide: a. ¿Para qué volumen de producción y venta se alcanzó el umbral de rentabilidad? ¿qué indica esa cifra? b. ¿Cuál fue el beneficio o pérdida de la actividad en 2009?

32º. La empresa J dedicada a la producción de cierto aparato de transmisión necesita incorporar a cada unidad de producto un componente electrónico que puede fabricar o comprarlo en el mercado a 3,25 € unidad. Para fabricarlo se ha calculado que habría que incurrir en unos costes fijos de 28.500 € anuales y que el coste variable de fabricación de cada componente sería de 0,75 €. La empresa J puede fabricar o comprar el componente.¿qué decisión sería la más adecuada si la producción anual de aparatos es de 18.000 unidades? 33º. La empresa Bolsas SA, se plantea la opción de producir o comprar el elemento plástico que incorpora a sus productos. Si esos elementos los comparar a otra empresa le saldría la unidad a 0,5 € mientras que si son fabricados por la propia empresa le supondría a ésta unos costes fijos de 3.000 € y un coste variable de 0,2 €. Se pide: a. Hallar a partir de qué cantidad de unidades producidas es preferible fabricar los elementos b. Si la producción de la empresa es de 8.000 unidades, indica qué ahorro podría obtener. c. Representar gráficamente los costes de producir y comprar.

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34º. El dueño de la pizzería “Il Cavaliere” ha cuantificado los siguientes datos de costes e ingresos en su negocio: (PAU septiembre 2012) Costes fijos anuales

9.460 €

Costes variables por cada pizza

5,90 €

Precio de venta por cada pizza

12,00 €

Se pide: a. Calcula el número mínimo de pizzas necesarias para no tener pérdidas. b. Representa el gráfico de costes e ingresos e identifica el punto de beneficio cero. c. Supón que le suben el alquiler del local en 800 € más al año de lo que está pagando ahora mismo. Además, su competencia inagura un restaurante que ofrece pizzas más baratas, de lo que obliga a bajar el precio de venta de las suyas a 10,50 €. ¿Cuántas pizzas deberá vender ahora para no tener pérdidas?.

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