Física – 4º E.S.O.

2015/16

TEMA 3: El movimiento rectilíneo Ficha número 6 1.- Las ecuaciones de los movimientos de dos móviles que se mueven por la misma trayectoria, en las unidades del S.I. son respectivamente: xA 73t , xB 15t a) ¿Cuál tiene una velocidad mayor? b) ¿Se mueven en el mismo sentido o en sentido contrario? c) Sin realizar ningún cálculo, ¿podríamos saber si se van a cruzar en algún momento? 2.- Un móvil se encuentra a 3 m de un semáforo moviéndose en línea recta con velocidad constante de 8 m/s.

a) ¿Cuánto tiempo ha de pasar para que su posición al final de nuestra observación sea de 83 m?

(Sol: 10 s) b) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? (Sol: 80 m) c) Representa las gráficas x-t y v-t.

3.- Un ciclista circula por una carretera recta con una velocidad constante de 28,8 km/h. Calcula: a) La distancia que recorre en 10 min. (Sol: 4800 m ó 4,8 km)

b) El tiempo que tarda en recorrer 43,2 km. Expresa el resultado en minutos. (Sol: 90 min) c) Representa las gráficas x-t y v-t. 4.- Un atleta que compite con m.r.u. recorre los 100 m lisos en 10 s. a) ¿Cuál es su velocidad en m/s? ¿Y en km/h? (Sol.: 10 m/s; 36 km/h)

b) Si continúa corriendo a ese ritmo, ¿qué espacio recorrerá en un minuto? (Sol.: 600 m) c) Representa las gráficas x-t y v-t. 5.- Si un automóvil circula con m.r.u. a 90 km/h. a) ¿Cuánto tardará en llegar a un lugar situado a 75 km de su punto de partida? (Sol: 3000 s) b) ¿Cuántos km habrá recorrido al cabo de una hora? (Sol: 90 km) 6.- Un móvil con m.r.u. ha alcanzado una posición de 25 m en 10 s moviéndose a una velocidad de 2 m/s.

a) ¿Qué posición ocupaba al inicio del movimiento? (Sol.: 5 m) b) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 200 m? (Sol.: 100 s)

7.- Un ciclista con m.r.u. recorre 4 km en 500 s. a) Calcula su velocidad. (Sol: 8 m/s) b) Indica su posición cuando han transcurrido 100 s sabiendo que se encuentra inicialmente a 2 km del origen de coordenadas. (2800 m a la derecha del origen)

1

8.- Alberto va en coche todas las mañanas a clase, y se encuentra el típico atasco de todas las mañanas para llegar al instituto. Para ello sale de casa a las 7:30 horas y llega las 8:00 en punto. Sabiendo que su casa se encuentra a 3 km 600 m del centro y suponiendo que la trayectoria que recorre es recta, ¿cuál es la velocidad a la que circula el padre de Alberto? (Sol: 2 m/s)

9.- Carlos, vecino de Sandra, ha decidido ir al instituto en bici, ya que por el carril de bicicletas puede

llevar una media de 9 km/h, recorriendo en línea recta los mismos 3 km 600 m que Sandra. ¿A qué hora debe salir Carlos de su casa para llegar puntualmente al instituto? (Sol: a las 7:36 horas) 10.- Partiendo del reposo, un bólido de fórmula 1 puede alcanzar una velocidad de 158,4 km/h en 11 s. Calcula:

a) La aceleración del bólido. (Sol: 4 m/s2)

b) El espacio que recorre en esos 11 s. (Sol: 242 m) 11.- Tras bajarse el banderín de salida, un ciclista alcanza una velocidad de 36 km/h al cabo de 50 m de recorrido. Calcula:

a) La aceleración del ciclista. (Sol: 1 m/s2) b) El tiempo que invirtió en hacer el recorrido. (Sol: 10 s) c) Las gráficas x-t y v-t.

12.- Un tren se encuentra a 100 m de la estación y lleva una velocidad de 72 km/h. El maquinista comienza a frenar.

a) ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse? (Sol: 10 s) b) Dibuja las gráficas x-t y v-t. 13.- Un Boeing 727 necesita alcanzar como mínimo una velocidad de 360 km/h para iniciar el despegue. Si estando parado empieza a rodar, tarda 25 s en despegar.

a) Calcula la longitud mínima que ha de tener la pista de aterrizaje. (Sol: 1250 m) b) Dibuja las gráficas x-t y v – t.

14.- Un coche circula a 108 km/h cuando el conductor ve un obstáculo sobre la carretera y frena con aceleración constante de 6 m/s2. Determina la distancia que recorre hasta detenerse. (Sol: 75 m)

15.- Un motorista que circula a 208,8 km/h frena con una aceleración constante de 2 m/s2. Calcula: a) El tiempo que tarda en detenerse. (Sol.: 29 s) b) La distancia que recorre hasta parar. (Sol.: 841 m) 16.- Un avión que parte del reposo, antes de despegar, recorre 432 m de pista con aceleración constante durante 12 s. Calcula la velocidad de despegue. (Sol.: 72 m/s)

2

17.- Un automóvil circula a 54 km/h cuando acelera para efectuar un adelantamiento. Si la aceleración es igual a 2 m/s2 y completa el adelantamiento en una distancia de 184 m, calcula: a) La velocidad del automóvil al finalizar el adelantamiento. (Sol.: 31 m/s) b) El tiempo durante el cual está adelantando. (Sol.: 8 s)

18.- Calcula la distancia de seguridad que debe dejar un conductor cuyo coche frena con una aceleración de 5 m/s2 si viaja a 72 km/h y su tiempo de respuesta es de 0,7 s. (Sol: 54 m)

19.- Un conductor viaja en un vehículo a una velocidad de 54 km/h. El coche que circula delante se

detiene de repente y el conductor tarda 2 s en reaccionar y pisar el freno. A partir de ese momento, su coche para en 3 s. Halla la distancia de seguridad que debería llevar para no chocar con el de delante. (Sol: 52,5 m) 20.- Un coche pasa por una señal de tráfico a 72 km/h circulando en línea recta. Seis minutos después pasa por la misma señal una moto a 108 km/h. ¿Dónde y cuándo lo alcanzará? (La moto alcanzará al coche al cabo de 720 s, después de haber recorrido 21600 m)

21.- En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos después, una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que ambos mantienen su velocidad constante: a) ¿A qué distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho? (Sol: 600 m) b) ¿Cuánto tarda el policía en alcanzar al muchacho? (Sol: 20 s)

22.- Dos automóviles parten simultáneamente desde dos ciudades A y B, separadas 300 km, con velocidades de 50 km/h y 100 km/h. Suponiendo que los automóviles marchan en el mismo sentido: a) ¿Cuánto tardan en encontrarse? (Sol: 6 h) b) ¿Qué distancia ha recorrido cada uno de ellos hasta el momento del encuentro? (Sol: 300 km y

600 km)

23.- Andrés va en su bicicleta, con velocidad constante de 14,4 km/h en una calle recta, siguiendo a

Laura que va corriendo en el mismo sentido a 7,2 km/h, también con velocidad constante. Si inicialmente estaban distanciados 100 m, halla:

a) ¿Cuánto tiempo después la alcanzará? (Sol: 50 s) b) ¿Qué distancia recorrió cada uno? (Sol: Andrés = 200 m; Laura = 100 m)

24.- Dos cuerpos A y B inicialmente en reposo y situados a 2 m de distancia, salen simultáneamente uno en persecución del otro con movimiento acelerado ambos, siendo la aceleración del más lento, el B, de 0,32 m/s2. Deben encontrarse a 4,56 m de distancia del punto de partida del B. Calcular: a) El tiempo que tardan en encontrarse. (Sol: 4 s) b) La aceleración de A. (Sol: 0,82 m/s2)

c) Sus velocidades en el momento del encuentro. (Sol: A a 3,28 m/s, B a 1,28 m/s) 3

25.- Dos móviles salen a la vez del mismo lugar en el mismo sentido: uno con velocidad constante de 30 m/s y el otro, partiendo del reposo con aceleración constante de 1,5 m/s2. ¿Al cabo de cuánto tiempo alcanzará el segundo móvil al primero? ¿Qué recorrido habrá hecho cada uno? (Sol: 40 s; 1200 m)

26.- En el instante en que la señal luminosa de tráfico se pone verde, un autobús que ha estado

esperando, arranca con una aceleración constante de 1,80 m/s2. En el mismo instante, un camión que viene con una velocidad constante de 9 m/s pasa por la misma señal. Calcular: a) La distancia que recorre cada móvil desde que pasan por la señal hasta que el autobús alcanza

al camión. (Sol: 90 m)

b) La velocidad que lleva en ese momento el autobús. (Sol: 18 m/s) 27.- Un conejo corre hacia su madriguera a la velocidad de 72 km/h. Cuando se encuentra a 200 m de ella, un perro, situado 40 m más atrás y partiendo del reposo, sale en su persecución, con una

aceleración de 5 m/s2. ¿Se salvará el conejo? (Sí, cuando el conejo llega a la madriguera al perro le faltan 6,8 m)

28.- Se largan dos ciclistas, uno con velocidad constante de 40 km/h, el otro partiendo del reposo con una aceleración de 1000 km/h², calcular: (NO hacer falta pasar las unidades al S.I., ya que hay concordancia entre ellas)

a) ¿Cuándo el primer ciclista será alcanzado por el segundo? (Sol: 4 minutos y 48 segundos) b) ¿A qué distancia de la salida? (Sol: 3,2 km) c) ¿Qué velocidad tendrá el segundo ciclista en el momento del encuentro? (Sol: 80 km/h)

29.- Dos localidades A y B están separadas 560 km. A las cinco de la tarde parte un móvil de A hacia B que desplaza a 80 km/h. Simultáneamente parte otro móvil de B hacia A a 60 km/h. a) ¿A qué distancia de A se produce el encuentro? (Sol: 320 km) b) ¿A qué hora se encuentran? (Sol: a las nueve de la noche) 30.- Dos móviles salen simultáneamente desde dos puntos separados por 6 km, con M.R.U., para encontrarse. Si sus velocidades son posiciones 36 km/h y 72 km/h, calcula: a) La distancia que habrá recorrido cada móvil en el momento del encuentro. (Sol: 2 km ó 2,16

km y el otro móvil 4 ó 3,84 km)

b) El tiempo que tardan en encontrarse. (Sol: 0,06 h ó 3,33 minutos) 31.- Dos autos se mueven en sentidos contrarios con velocidades constantes. ¿Después de qué tiempo se encuentran si inicialmente estaban separados 2000 m? (Dato: velocidad de los autos 40 m/s y 60 m/s). (Sol: 20 s) 32.- De dos pueblos separados 50 km salen al mismo tiempo un coche a 72 km/h y una moto a 108 km/h, uno al encuentro del otro, ¿dónde y cuándo se encontrarán? 4

33.- Dos puntos A y B están separados por una distancia de 180 m. En un mismo momento pasan dos móviles, uno desde A hacia B y el otro desde B hacia A, con velocidades de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. Hallar: a) ¿A qué distancia de A se encontrarán? (Sol: 60 m) b) El instante del encuentro. (Sol: 6 s) 34.- Dos estaciones ferroviarias, M y N, distan entre sí 48 km. A las 8:00 h sale de M hacia N un tren con velocidad de 45 km/h. A las 8:15 h sale otro tren de N y se dirige hacia M a 60 km/h. ¿En qué punto se encontrarán? (Sol: a 27 km de la estación M) 35.- La casa de Juan se encuentra a 9 cuadras (900m) de la casa de Diana, caminando con velocidad constante Juan tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que Diana la recorre en 15

minutos. Cierto día salen ambos a la 15:00 horas cada uno desde su casa y dirigiéndose a la casa del otro. Determina a qué hora y a qué distancia de la casa de Juan se encuentran. (Sol: 15 h 6 min y 540 m) 36.- Desde lo alto de un trampolín de 10 m de altura nos dejamos caer al agua. a) ¿Cuánto tiempo tardaremos en tocar el agua? (Sol: 1,43 s) b) ¿Con qué velocidad llegaremos? (Sol: 14,01 m/s)

37.- Se lanza hacia abajo un cuerpo desde una altura de 45,10 m. Si al llegar al suelo lleva una

velocidad de 50 m/s, ¿con qué velocidad se lanzó? ¿Cuánto tiempo tardó en caer? (Sol: 40,20 m/s y 1 s) 38.- Desde una ventana situada a 20 m de altura, un muchacho lanza verticalmente hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s para que la recoja su amigo que está en la calle. Calcula: a) La velocidad de la pelota cuando llega al suelo. (Sol: 20,20 m/s) b) El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo. (Sol: 1,65 s)

39.- Desde una altura de 25 m, un tiesto cae al suelo. Calcula el tiempo que tarda en caer y la velocidad con la que llega al suelo. (Sol.: 2,26 s; 22,15 m/s)

40.- Se lanza desde una torre a 25 m del suelo una pequeña bola de acero. Sabiendo que la bola llega al suelo con una velocidad de 22,15 m/s, calcula el tiempo que tarda en caer y la velocidad con la que fue lanzada. (Sol: t=2,18s; vo=0,79 m/s) 41.- Un montañero situado a 1200 m de altura sobre el campamento lanza una cantimplora verticalmente hacia abajo con una velocidad de 0,5 m/s. Calcula: a) La velocidad de la cantimplora cuando llega al campamento. (Sol.: 153,4 m/s) b) El tiempo que tarda la cantimplora en llegar al campamento. (Sol.: 15,6 s)

5

42.- Desde la terraza de un edificio de 100 m de altura se tira un objeto hacia abajo con una velocidad de 10 m/s. Despreciando la resistencia del aire. Calcular: a) La velocidad del objeto cuando se encuentre 30 m sobre el suelo.

b) La distancia del objeto al suelo cuando este lleve una velocidad de 40 m/s esté bajando. 43.- Desde el suelo se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada? (Sol: 10 m/s) b) ¿Qué altura alcanzó? (Sol: 5 m) 44.- Se lanza, desde el suelo, verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 78,4 m/s. Calcular: a) La altura máxima que alcanza el objeto. (Sol: 313,6 m)

b) Su velocidad cuando se encuentra a 269,5 m de altura. (Sol: 29,4 m/s) c) La distancia del suelo a la que se encuentra cuando lleva una velocidad de 19,6 m/s. (Sol: 294 m) 45.- Un muchacho trata de lanzar verticalmente un balón desde la acera de la calle a su hermana, que se encuentra asomada a la ventana de su casa, a 15 m de altura. Calcula:

a) La velocidad con que debe lanzar el balón para que lo alcance su hermana. (Sol: 17,1 m/s) b) El tiempo que tarda el balón en llegar a la ventana. (Sol: 1,7s)

46.- Desde una altura de 137,2 m se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 58,8 m/s. Calcular: a) La altura máxima que alcanza el objeto. (Sol: 313,6 m)

b) Su velocidad cuando se encuentra a 308,7 m de altura. (Sol: 9,8 m/s) c) La distancia del suelo a la que se encuentra cuando lleva una velocidad de 14,7 m/s. (Sol: 302,6 m)

47.- Desde una cierta altura se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial

de 68,6 m/s. Cuando el objeto se encuentra a 377,3 m de altura el objeto cae con una velocidad de 19,6 m/s. Calcular la altura máxima que alcanza el objeto. (Sol: 396,9 m)

6