Asignatura: Trigonometría Realiza las siguientes actividades. 1.- ¿Qué es un ángulo? 2.- Clasifica los ángulos por su magnitud y su posición. Define cada tipo de ángulo y dibuja un ejemplo de cada uno de ellos. 3.- Hallar el complemento de los siguientes ángulos: a) 11° b) 89° c) 48° 4.- Hallar el suplemento de los siguientes ángulos: a) 101° b) 179° c)138° 5.- Encontrar el valor de cada uno de los ángulos a) D
C 5X 2X
3X
A
B
b) 2/3x+2
3x-1 2x+4
3x
2x
6.- Calcular el área y perímetro de los siguientes triángulos equilátero que mide 3 cm por lado
a) Un triángulo
3 cm h
1.5 cm b) Un triángulo isósceles que mide 5 cm en sus lados iguales y 2 cm en el lado desigual
5 cm h
1 cm PROBLEMARIO 1. Calcula la razón trigonométrica que se pide del ángulo agudo α de los triángulos que aparecen abajo.
Sen=____
2. Si el seno de un ángulo es 5/13, encontrar el valor del lado desconocido y obtener la funcion secante = _______
3. calcular los ángulos interiores α y β del triángulo
α=____ β=____ 4. Una persona se encuentra a 20 m de distancia de la base de un peñasco que tiene una altura de 75 m. ¿Cuál es el ángulo que se forma desde su posición? Determina cuánto mide el lado c=__________
Determinar el valor del lado a
a=________ a = 2x + 1
c=3x
b=6
UNIDAD 1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1) Es aquel ángulo cuya magnitud es menor de 180° y mayor de 90° ( A) agudo
B) grave
)
C) obtuso
D) entrante
2) Se le llama así a la abertura formada por dos semirrectas unidas en un punto A) Espacio
B) congruencia
C) apertura
(
D) ángulo
3) Es aquel que mide exactamente 90º y se marca con un pequeño rectángulo
(
)
)
A) agudo
B) recto
C) obtuso
D) entrante
4) Es aquel ángulo cuya magnitud es menor de 90º A) agudo
B) recto
( C) obtuso
D) perigonal
5) Triangulo con dos de sus lados iguales mientras el tercer lado es desigual A) Equilátero
B) rectángulo
)
C) acutángulo
( D) isósceles
6) Es el triangulo que tiene sus tres ángulos agudos A) equilátero
B) rectángulo
( C) acutángulo
B) rectángulo
(
C) acutángulo
B) perigonal
( C) obtusángulo
B) perigonal
(
C) obtusángulo
B) equilátero
C) obtusángulo
)
D) entrante
11) En este tipo de triangulo sus tres lados tienen la misma magnitud A) rectángulo
)
D) entrante
9) Es aquel cuya magnitud es mayor de 180º y menor de 360º A) llano
)
D) isósceles
8) Es aquel ángulo cuya magnitud es igual a 180º A) Llano
)
D) isósceles
7) Triángulo cuya magnitud de sus lados es diferente completamente A) Escaleno
)
(
)
D)isósceles
12) Triangulo que tiene un Angulo entre 90 y 180° rectángulo
B) equilátero
C) obtusángulo
D) isósceles
13) Triángulo que tiene todos sus lados y ángulos respectivamente iguales a los lados y ángulos de otro A) rectángulo
( B) congruente
C) idéntico
)
D) semejante
14) Matemático que emplea la sombra para medir distancias A) Pitágoras
B) Tales de Mileto
C) Pascal
(
)
D) Descartes
Escribe en la línea el nombre de cada uno de los siguientes triángulos, según la magnitud de sus lados.
_________________
___________________
_______________
Dar el nombre de cada triángulo según la medida de sus ángulos interiores.
Nombre: ________________
Determina el valor de x en el siguiente triangulo isósceles
________________
__________________
¿Cuánto mide el ángulo interior? ( usa el transportador)
x= ______ Angulo = _________
Encuentra el valor del ángulo
Encuentra el valor del ángulo COD DOE
o
Angulo DOE =_________________ _____________
Angulo COD =
UNIDAD 2.- RAZONES TRIGONOMETRICAS Y SOLUCION DE TRIANGULOS
Una piedra se deja caer desde la parte alta de la torre de Pisa y cae a 4.76m de la base de está. Sabiendo que la pared, inclinada, mide 91 m. ¿Qué altura tiene la torre?
91 m
Altura =_________
4.76 m
La lente de una cámara invierte la imagen, como se muestra en el dibujo. Si una cámara de 10 cm de profundidad, está a 3 m de una persona que mide 180 cm de alto. ¿Qué altura tiene la imagen que se forma ? R=_____________
encuentra el valor de x √72
x=____________
3x 2x+2 Escribe en número decimal las razones que se piden E Sen D = ____ Sec E = ____ 10
D
6
8
F
calcular la medida de los ángulos interiores α y β del triángulo
α=____ β=____
UNIDAD 3.- SOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS (ley de senos y cosenos)
Calcular los lados que se piden en el siguiente triángulo Lado a=_____ Lado b=_____
Calcular los ángulos y lado del siguiente triangulo (no es triángulo rectángulo)
Angulo A=________ Angulo B=________ Lado b =________
Dos hombres, A Y B, que están el campo en un llano separados 70 m uno del otro, observan un helicóptero. El ángulo de elevación de A respecto al objeto volador es de 45° y de 59° para B. Determinar la distancia a que se encuentra B del helicóptero. R=_______
Calcular los lados y ángulos del siguiente triángulo si conocemos dos lados y el ángulo entre ellos. Angulo A=_______ Angulo C=_______ Lado B=_______
En altamar un radar detecta tres barcos. El barco B forma un ángulo de 150° con el barco A y con el C. El barco A se encuentra a 45.3 kms del B, y este está a 160 Km. de C. ¿Cuál es la distancia entre A y C?