BACK

TO

C I T A M E H T MA BANGUN DATAR

KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua. Dengan Rahmat dan pertolonganNya jualah penulis dapat menyelesaiakan project E-Book ini. Dengan terselesaikan project E-Book ini untuk memenuhi nilai mata kuliah Proses Berfikir Matematika. Selain itu, Project ini bertujuan untuk menambah pengetahuan tentang materi matematika yang dapat bermanfaat sebagai referensi serta penunjang pembelajaran bagi pembaca untuk diterapkan dalam proses belajar mengajar dalam rangka meningkatkan kecerdasan dan prestasi belajar siswa.

DISUSUN OLEH :

Novita Ramadhani Sofyan

Niki Khairatunnisah

Deta Zahra

Helena Puspita

Siti Aisyah

DAFTAR ISI

□ □ □ □ □ □ □

Kata Pengantar Daftar Isi Materi + Contoh Soal Rangkuman Latihan Soal

Kunci Jawaban Kesimpulan

APA ITU BANGUN DATAR? Bangun datar merupakan sebuah bangun yang berbentuk datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau garis lengkung.

Bangun datar sendiri hanya memiliki dua dimensi saja, yakni panjang dan lebar serta tidak memiliki tinggi dan tebal.

Macam-Macam Bangun Datar 1. Persegi 2. Persegi panjang 3. Segitiga 4. Jajar genjang 5. Trapesium 6. Belah Ketupat 7. Layang-layang 8. Lingkaran 9. Segi lima 10. Segi enam

Persegi Persegi Persegi Persegi adalah adalah bangun bangun datar datar yang yang keempat keempat sisinya sisinya sama, sama, dan dan keempat keempat sudutnya sudutnya sikusikusiku. siku. Bangun Bangun datar datar persegi persegi umum umum dijumpai dijumpai dalam dalam kehidupan kehidupan sehari-hari. sehari-hari. Sebagai Sebagai contoh, contoh, ubin ubin yang yang biasa biasa kita kita lihat lihat berbentuk berbentuk persegi. persegi.

Sisi Sisi : : PQ PQ == QR QR == PS PS == SR SR Sudut Sudut : : PP == QQ == RR == SS == 90° 90°

RUMUS LUAS DAN KELILING PERSEGI

Luas = s² Keliling = 4s Adapun sifat-sifat persegi, yaitu: - Memiliki empat buah sisi yang sama panjang - Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar - Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku - Kedua diagonalnya saling berpotongan dan sama panjang - Simetri putar dan lipat masing-masing sebanyak empat

Contoh soal Carilah keliling dan luas persegi tersebut!

Penyelesaian: Cara Menghitung Keliling Persegi K=4×s K = 4 × 10 K = 40 cm Jadi, keliling persegi tersebut adalah 40 cm.

Cara Menghitung Luas Persegi L=s×s L=5×5 L = 25 cm² Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 cm².

Persegi panjang adalah bangun yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sisi yang saling berhadapan memiliki panjang yang sama. Sama seperti persegi, pada persegi panjang di setiap sudutnya memiliki sudut siku – siku (90°). Sifat dari persegi panjang ialah sebagai berikut: Memiliki sisi panjang dan lebar Memiliki empat sudut siku-siku Memiliki dua diagonal yang sama panjang Memiliki dua sumbu simetri dan sumbu putar Contoh objek persegi panjang di kehidupan sehari-hari di antaranya kertas, buku, pintu, penggaris, laptop, dan lain sebagainya.

A

B Sisi panjang = AB, CD Sisi lebar = BC, AD

l

Sudut = A, B,

∠ ∠ ∠C, dan ∠D D

p

C

p =panjang, l = lebar

RUMUS PERSEGI PANJANG

Keliling = 2p + 2l

Luas = p x l

Diketahui persegi panjang memiliki ukuran panjang 10 cm dan lebar 5 cm, maka keliling dan luas persegi panjang tersebut adalah.... Penyelesaian Diketahui: p = 10 cm l = 5 cm

5 cm

Ditanya: keliling dan luas?

10 cm

Jawab: Keliling = 2p + 2l Keliling = 2(10) + 2(5) Keliling = 20 + 10 Keliling = 30 cm

Luas = p x l Luas = 10 x 5 Luas = 50 cm²

Jadi, keliling dan luas persegi panjang tersebut adalah 30 cm dan 50 cm²

Belah Ketupat Belah ketupat merupakan bangun datar segi empat, yang keempat sisinya sama, dan sudutsudut yang berhadapan sama besar. Sesuai dengan namanya, bangun datar ini menyerupai ketupat,

RUMUS BELAH KETUPAT Luas Belah Ketupat L = ½. d1.d2 Keliling Belah Ketupat K = 4.s K= s + s + s + s

Sifat-sifat dari belah ketupat Memiliki sisi yang sama panjang. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar serta dibagi dua oleh diagonal dengan sama besar. Diagonalnya saling berpotongan sama panjang dan saling tegak lurus. Memiliki 2 sumbu simetri. Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Contoh soal Suatu belah ketupat memiliki sisi dengan panjang 5 cm. Tentukan keliling dari belah ketupat tersebut! Pembahasan: Diketahui: s = 4 Ditanya: Keliling? Jawaban: K = s + s + s + s = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm Atau K = 4 × s = 4 × 5 = 20 cm Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 20 cm.

Swipe Up

Contoh soal

Suatu belah ketupat memiliki d1 = 5 cm dan d2 = 6 cm. Tentukan luas dari belah ketupat tersebut! Penyelesaian: Diketahui: d1 = 5 cm dan d2 = 6 cm Ditanya: Luas? Dijawab: Luas = 1/2 x d1 x d2 = 1/2 x 5 x 6 = 15 cm²

Segitiga Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi dengan adanya tiga buah sisi serta memiliki tiga buah titik sudut. Kemudian untuk alas dari segitiga adalah satu dari sisi suatu bangun segitiga. Lalu untuk tingginya adalah garis yang berbentuk tegak lurus dengan sisi alas dan melewati titik sudut yang saling berhadapan dengan sisi alas.

c

t a

alas

b

Macam-Macam segitiga 1.Segitiga sama sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga dengan ketiga sisinya yang sama panjang. Ketiga sudut ini memiliki besar yang sama pula, yaitu 60 derajat.

2.Segitiga sama kaki Segitiga ini adalah segitiga dengan dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar. Sementara itu, sisi satunya cenderung lebih kecil.

3.Segitiga siku-siku jenis segitiga ini, salah satu sudutnya berada di 90 derajat.

4.Segitiga sembarang Segitiga sembarang adalah jenis segitiga dengan tiga sisi yang panjangnya saling berbeda antara satu sama lain.

Rumus menghitung segitiga

Rumus Luas segitiga :

L=½×a×t Rumus Keliling Segitiga : K=a+b+c

Rumus Tinggi Segitiga : t = (2 × Luas) ÷ a

Keterangan : t=tinggi a=alas

Rumus Alas Segitiga : a = (2 × Luas) ÷ t

Contoh soal 1. Diketahui sebuah segitiga memiliki ukuran alas 8 cm dan tinggi 6 cm, maka luas segitiga tersebut Penyelesaian: adalah … L=½×a×t a. 10 cm² L=½×8×6 b. 14 cm² L = ½ × 48 c. 24 cm² L = 24 cm² d. 30 cm² Jadi, jawabannya c. 24 cm

2.. Sebuah segitiga memiliki luas 40 cm², jika alas segitiga adalah 10 cm, maka tinggi segitiga tersebut adalah … Penyelesaian: a. 4 cm t = (2 × L) : a t = (2 × 40) : 10 b. 6 cm t = 80 : 10 c. 8 cm t = 8 cm d. 10 cm Jadi, jawabannya c. 8 cm

Jajar genjang merupakan bangun datar yang mempunyai dua sisi sama panjang dan sejajar. Sisi lainnya yang sejajar disebut sisi lateral, sementara sisi yang berhadapan disebut alas. Contoh objek jajar genjang yaitu lipatan kertas, atap rumah, penghapus, taplak meja, dan motif lantai. Sifat dari jajar genjang ialah sebagai berikut: Memiliki dua diagonal yang tidak sama besar Sudut yang berhadapan sama besar Memiliki dua simetri putar

a = alas b = lateral t = tinggi

Keliling 2 x (a + b)

Luas axt

Alas L:t

Tinggi L:a

Sebuah jajar genjang memiliki luas 160 cm². Jika tinggi jajar genjang adalah 10 cm, maka panjang alas jajar genjang tersebut adalah.... Penyelesaian Diketahui: luas = 160 cm² t = 10 cm Ditanya: panjang alas? Jawab: Alas = L : t Alas = 160 : 10 Alas = 16 cm Jadi, panjang alas jajar genjang adalah 16 cm.

Trapesium

Trapesium merupakan bangunan segi empat yang sepasang sisinya berhadapan dan sejajar. Bangun datar ini dibagi lagi ke dalam tiga jenis, yaitu: Trapesium sama kaki adalah trapesium yang dua sisinya sama panjang dan dua sudutnya sama besar Trapesium siku-siku adalah trapesium yang sisinya sejajar dan memiliki sudut siku-siku Name:Trapesium sembarang adalah trapesium Color: yang panjang dan sudutnya tidak sama besar

Pet:

Rumus hitung trapesium: Keliling = Jumlah sisi sejajar atau A + B + C + D Luas = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

MACAM - MACAM TRAPESIUM

TRAPESIUM SIKU-SIKU Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku. Trapesium jenis ini juga bisa digunakan untuk memperkirakan luas daerah di bawah kurva. Pada gambar di samping, terdapat sudut siku-siku di trapesium pada sudut bagian atas dan bawah, satu di A dan satu lagi di D. Sepasang sisi yang berhadapan yaitu DC dan AB sejajar satu sama lain

TRAPESIUM SAMA KAKI Trapesium sama kaki adalah

trapesium yang memiliki kaki atau sisi trapesium yang tidak sejajar sama panjang. Sudut-sudut sisi sejajar (alas) pada trapesium sama kaki sama besar. Trapesium sama kaki memiliki simetri lipat dan kedua diagonalnya sama panjang. Pada trapesium sama kaki di atas ABCD, AD dan BC disebut alas trapesium. AB dan CD disebut kaki trapesium karena tidak sejajar satu sama lain.

TRAPESIUM TIDAK BERATURAN

ketika trapesium Trapesium tidak beraturan adalah

memiliki sisi dan sudut trapesium yang tidak sama. Pada trapesium tidak beraturan di atas, keempat sisinya yaitu AB, BC, CD, dan DA memiliki panjang yang berbeda. Basis yaitu DC dan AB sejajar satu sama lain tetapi memiliki panjang yang berbeda. Berdasarkan gambar bangun trapesium di atas, maka dapat dipastikan bahwa trapesium memiliki luas dan keliling.

Contoh Soal! 1. Terdapat sebuah trapesium sembarang dengan masing-masing sisi seperti gambar yang ada. Hitunglah berapa keliling dari trapesium tersebut!

A

4 cm

3 cm

B

D 5 cm

6 cm

C

Pembahasan: K = AB + BC + CD + DA K=6+4+5+3 K = 18 Jadi, keliling dari trapesium sembarang tersebut adalah 18 cm.

Layang-Layang Bangun datar layang-layang merupakan salah satu bangun dua dimensi dengan empat sisi. Layang-Layang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang tetapi tidak sejajar.

Beberapa sifat bangun datar datar layanglayang yaitu sebagai berikut:

Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan tidak sejajar. Sisi AB sama dengan sisi AD dan sisi BC sama dengan sisi CD. Memiliki dua sudut yang sama besar. Sudut ABC sama dengan sudut ADC . Memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus. Diagonal AC tegak lurus dengan diagonal BD. Memiliki satu sumbu simetri yaitu garis yang berhimpit dengan garis AC.

Rumus mengitung layang-layang Rumus Luas Layang-layang L = ½ x diagonal pertama x diagonal kedua L = ½ x AC x BD L = ½ x d1 x d2

Rumus Keliling Layang-layang

K = AB + BC + CD + DA K=a+b+b+a K = (a + a) + (b + b) K = 2a + 2b K = 2 (a + b)

Keterangan: L : luas bangun datar layang-layang d1, d2 : diagonal-diagonal bangun datar layang-layang K : keliling bangun datar layang-layang a, b : ukuran sisi-sisi bangun datar layanglayang

Contoh soal 1. Suatu layang-layang mempunyai ukuran diagonal-diagonalnya adalah 12 cm dan 16 cm. Tentukan luas bangun datar layang-layang tersebut. Penyelesaiaan : L = ½ x d1 x d2 L = ½ x 12 cm x 16 cm L = 96 cm2 Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 96 cm2.

2. Terdapat layang-layang ABCD yang mana sisi BAD membentuk sudut 90 derajat, sementara panjang AD adalah 12 cm. Jika panjang AB adalah 16 cm maka berapakah keliling dan luas layang-layang tersebut? Penyelesaian : Keliling Layang-Layang Untuk menghitung keliling layang-layang maka kamu perlu mengetahui seluruh panjang sisi layang-layang. diketahui bahwa panjang AD = 12 cm dan AB = 16 cm, maka keliling layang-layang adalah: K = 2(AD + AB) K = 2(12 cm + 16 cm) Maka, K = 2 x 28 cm = 56 cm Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 56 cm.

Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar dengan bentuk bulat, seperti bola. Adapun sifat dari bangun datar lingkaran, yaitu: - Tidak memiliki titik sudut - Hanya memiliki satu sisi - Mempunyai simetri lipat tidak terbatas - Mempunyai simetri putar tidak terbatas - Jarak antara titik pusat dan sisi mana pun selalu sama

Unsur-unsur Lingkaran 1. Titik Pusat (P) 2. Jari-jari Lingkaran (r) 3. Diameter (d) 4. Busur 5. Tali Busur

6. Juring 7. Tembereng 8. Apotema 9. Sudut Pusat 10. Sudut Keliling

Rumus Hitung Lingkaran:

Luas (L) L = π × r²

Keliling (K) K=2×π×r

Diameter (d) d=2×r

Contoh Soal!

1. Diketahui sebuah Lingkaran Berdiameter 9 cm. Maka, Luas dan keliling lingkaran tersebut adalah… Pembahasan: L = π x r² L = 3,14 x 9² L = 3,14 x 81 L = 254.34

K=πx2xr K = 3,14 x 2 x 9 K = 56.52

Jadi jawabannya adalah 254.34 cm² dan 56.52 cm

SEGI LIMA Pengertian Segi Lima atau Pentagon adalah bangun yang memiliki 5 sisi yang sama panjang dan memiliki 5 sudut yang ukurannya sama besar. Segi lima disebut juga sebagai Pentagon.

SIFAT-SIFAT SEGILIMA Memiliki 5 sisi dan semua sisinya memiliki panjang yang sama Memiliki 5 sudut yang tiap sudutnya berukuran sama besar yaitu 108° Total sudutnya jika dijumlahkan berukuran 540° Memiliki 5 sumbu simetri atau simetri lipat Memiliki 5 simetri putar Memiliki 5 garis diagonal

Luas Segi Lima SEGI LIMA Rumus Luas segi lima yaitu :

L = ¼ × √5 (5 + 2 √5) × s² Keterangan : L = Luas s = panjang sisi

Rumus Diagonal Segi Lima Diagonal segi lima yaitu :

D = ½ × (1 + √5) × s Keterangan : D = Diagonal s = panjang sisi

Rumus Keliling Segi Lima Keliling segi lima yaitu :

K=5×s Keterangan : K = Keliling s = panjang sisi

Contoh Soal! 1. Diketahui sebuah segi lima memiliki 5 sisi dengan panjang sisi yaitu 12 cm. Dari panjang sisi tersebut, tentukan keliling dari segi lima tersebut! Diketahui : s = 12 cm Ditanya : K ? Jawab : K=5×s K = 5 × 12 cm K = 60 cm

SEGI ENAM Segi enam adalah sebuah bangun datar yang memiliki 6 sisi dan 6 sudut. Bangun datar segi enam terbagi menjadi dua jenis, yaitu segi enam beraturan dan segi enam tidak beraturan.

Ciri Ciri Segi Enam Sifat – sifat segi enam yaitu : • Memiliki 6 sisi dan semua sisinya memiliki panjang yang sama • Memiliki 6 sudut dan semua sudutnya berukuran sama besar yaitu 120° • Total sudutnya jika dijumlahkan berukuran 720° • Memiliki 6 sumbu simetri atau simetri lipat • Memiliki 6 simetri putar • Memiliki 9 garis diagonal

SEGI ENAM Rumus Tinggi Segi Enam Tinggi segi enam yaitu :

t= 3×s

Keterangan : t = tinggi s = panjang sisi

√

Rumus Keliling Segi Enam Keliling segi enam yaitu :

K=6×s

Keterangan : K = Keliling s = panjang sis

Luas segi enam yaitu :

L = 3/2 × 3 × s2 atau L = 2,598 × s2

Keterangan : L = Luas s = panjang sisi

√

Rumus Diameter Segi Enam Diameter segi enam yaitu :

D=2×s

Keterangan : D = Diameter s = panjang sisi

CONTOH SOAL Panjang sisi sebuah segi enam diketahui memiliki panjang berukuran 15 cm. Dari panjang sisinya tersebut, tentukan luas segi enam tersebut dengan tepat! PENYELESAIAN Diketahui : s = 15 cm Ditanya : L ? Jawab: Luas segi enam beraturan yaitu : L = 2,598 × s2 L = 2,598 × (15 cm)2 L = 2,598 × 225 cm2 L = 584,55 cm2 Jadi, luas segi enam tersebut adalah 584,55 cm2

Latihan soal 1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan keliling bangun di atas?

Latihan soal 2. Tentukan luas bangun berikut !

Latihan soal 3. Sebuah persegi panjang memiliki luas 40 cm², jika panjang persegi panjang adalah 8 cm, maka lebar persegi panjang tersebut adalah.… a. 5 cm c. 7 cm

b. 6 cm d. 8 cm

4. Sebuah kebun berbentuk huruf L. Bentuknya tersusun dari dua persegi panjang yang tidak tumpang-tindih. Kebun itu memiliki keliling 160 m. Jika hanya ada dua ukuran sisi kebun, maka luas kebun adalah ... m². a. 256

b. 812

c. 512

d. 1.024

Latihan soal 5. Perhatikan gambar disamping! Hitunglah luas dari a. ΔACD b. ΔBCD c. ΔABD

6.Terdapat sebuah layang-layang yang memiliki panjang diagonal 1 = 15 cm. Jika setengah dari panjang diagonal 2 adalah 4 cm maka berapakah luas layang-layang tersebut?

7. Berapakah keliling jajar genjang di samping? a. 17 cm b. 20 cm c. 24 cm d. 26 cm

8. Sebuah taman dengan bentuk jajar genjang memiliki ukuran sisi panjang 10 m dan sisi lebar 8 m. Jika di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon dengan jarak 2 m, maka jumlah pohon yang dibutuhkan adalah.... a. 15 batang b. 16 batang c. 17 batang d. 18 batang

LAtihan Soal! 9. Keliling trapesium siku-siku di bawah adalah …. A

112cm

D

96cm

104cm

B

C

152cm

10. Panjang sisi atas trapesium siku-siku di bawah adalah …. W

V

24cm

40cm Keliling = 160 cm

T

64cm

u

LAtihan Soal! 11. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah... 12. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah...

Latihan Soal! 13. Jika diketahui segi lima memiliki lima sisi dan kelima sisinya memiliki panjang yang sama dengan mempunyai panjang yaitu 17 cm. Berapakah luas segilima tersebut jika diketahui panjang sisinya ? 14. Pada sebuah segi lima diketahui mempunyai 5 sisi dengan panjang yaitu 38 cm. Berdasarkan panjang sisinya tersebut, carilah keliling dari segi lima tersebut!

LATIHAN SOAL Diketahui sebuah segi enam mempunyai 5 sisi dan kelima sisinya tersebut memiliki panjang berukuran 24 cm. Berdasarkan panjang sisinya, hitunglah luas dari segi enam tersebut!

Pada sebuah segi enam memiliki 6 sisi dengan panjang yang sama dan panjang sisinya adalah 20 cm. Berdasarkan panjang sisinya, hitunglah keliling segi enam tersebut!

Kunci Jawaban 1.

Langkah pertama menentukan panjang sisi yang belum diketahui. Untuk itu gambarnya akan menjadi seperti di bawah ini: Keliling bangun gabungan = 18 + 8 + 10 + 12 + 8 + 20 = 76 cm. Jadi keliling bangun tersebut ialah 76 cm.

Kunci Jawaban 2. Bangun di atas terdiri atas dua bangun datar. Bangun pertama merupakan jajar genjang dengan ukuran alas 12 cm serta tinggi 8 cm. Sementara, bangun kedua merupakan belah ketupat dengan ukuran d₁ = 2×8 = 16 cm dan d₂ = 2×6 = 12 cm. Luas I = a x t = 12 x 8 = 96 cm² Luas II = ½ x d₁ x d₂ = ½ x 16 x 12 = 96 cm² Luas keseluruhan = Luas I + Luas II = 96 + 96 = 192 cm²

1. Diketahui: L = 40 cm² p = 8 cm Ditanya: lebar? Jawab: L=pxl 40 = 8 x l 5=l Jadi, lebar pesegi panjang adalah a. 5 cm 2. Diketahui: keliling = 160 m panjang = x lebar = y Ditanya: luas kebun? Jawab: Karena kebun hanya memiliki dua ukuran sisi, maka sisi ? adalah x. Dengan kata lain, y = 2x. 4x + 3y = 160 4x + 3(2x) = 160 4x + 6x = 160 10x = 160 x = 16 cm

y = 2x y = 2(16) y = 32 cm L = 2(p x l) L = 2(16 x 32) L = 2(512) = 1.024 cm²

Jadi, luas kebun adalah d. 1.024 cm²

Kunci Jawaban 5. Hitunglah luas dari a. Luas ΔACD = ½ x AC x AD = ½ x 6 x 12 = 36 cm² b. Luas ΔBCD = ½ x BC x AD = ½ x 10 x 12 = 60 cm² c. Luas ΔABD = ½ x AB x AD = ½ x (6 + 10) x 12 = ½ x 16 x 12 = 96 cm²

Kunci Jawaban

6. Gunakan rumus luas layang-layang berikut untuk menyelesaikan soal ini. L = d1 x d2 : 2 Perhatikan bahwa pada soal tertulis ½ panjang d2 = 4 cm, maka berarti panjang d2 = 2 x 4 cm = 8 cm. Maka selanjutnya: L = 15 cm x 8 cm :2

L = 60 cm^2 Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 60 cm persegi.

7. Diketahui: DE = 3 cm AB = DC = 8 cm

EC = 5 cm t = 4 cm

Ditanya: keliling? Jawab: AD² = AE² + DE² AD² = 4² + 3² AD² = 16 + 9 AD² = 25 AD = √25 AD = 5 cm

Keliling = 2 x (a + b) Keliling = 2 x (AB + AD) Keliling = 2 x (8 + 5) Keliling = 2 x 13 Keliling = 26 cm

Jadi, keliling jajar genjang adalah 26 cm. 8. Diketahui: p = 10 m l=8m ditanami pohon dengan jarak 2 m Ditanya: jumlah pohon? Jawab: Keliling = 2 x (a + b) Keliling = 2 x (10 + 8) Keliling = 2 x 18 Keliling = 36 m Jumlah pohon = keliling taman : jarak Jumlah pohon = 36 : 2 Jumlah pohon = 18 batang Jadi, jumlah pohon yang dibutuhkan adalah 18 batang.

KUNCI JAWABAN pembahasan 9. Keliling trapesium siku-siku = AB + BC + CD + DE = 96 cm + 152 cm + 104 cm + 122 cm = 464 cm

pembahasan 10. Panjang sisi atas = Keliling – (WT + TU + UV) = 160 cm – (24 cm + 64 cm + 40 cm) = 160 cm – 128 cm = 32 cm

KUNCI JAWABAN pembahasan 11. d = 2 x r d = 2 x 14 d = 28 cm

pembahasan 12.

d = K : π d = 314 : 3,14 d = 100 cm

s a a h n a Soal! b m e P 13. Jika diketahui segi lima memiliki lima sisi dan kelima sisinya memiliki panjang yang sama dengan mempunyai panjang yaitu 17 cm. Berapakah luas segilima tersebut jika diketahui panjang sisinya ? Diketahui : s = 17 cm Ditanya : K ? Jawab : K=5×s K = 5 × 17 cm K = 85 cm Jadi, keliling segi lima tersebut berukuran 85 cm

s a a h n a Soal! b m e P 14. Pada sebuah segi lima diketahui mempunyai 5 sisi dengan panjang yaitu 38 cm. Berdasarkan panjang sisinya tersebut, carilah keliling dari segi lima tersebut!

K=5×s K = 5 × 38 cm K = 195 cm Jadi, keliling sebuah segi lima tersebut yaitu 195 cm

PEMBAHASAN SOAL Diketahui sebuah segi enam mempunyai 5 sisi dan kelima sisinya tersebut memiliki panjang berukuran 24 cm. Berdasarkan panjang sisinya, hitunglah luas dari segi enam tersebut!

PENYELESAIAN Diketahui : s = 24 cm Ditanya : L ? Jawab: Rumus luas segi enam beraturan yaitu : L = 2,598 × s2 L = 2,598 × (24 cm)2 L = 2,598 × 576 cm2 L = 1496,448 cm2 Jadi, luas dari segi enam tersebut yaitu 1496,448 cm2

PEMBAHASAN SOAL Pada sebuah segi enam memiliki 6 sisi dengan panjang yang sama dan panjang sisinya adalah 20 cm. Berdasarkan panjang sisinya, hitunglah keliling segi enam tersebut! PENYELESAIAN

Diketahui : s = 20 cm Ditanya : K ? Jawab : Keliling segi enam yaitu : K=6×s K = 6 × 20 cm K = 120 cm Jadi, keliling segi enam tersebut berukuran 120 cm

KESIMPULAN Berdasarkan uraian-uraian dari pembahasan e-book ini, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan tentang bangun datar yaitu: 1. Bangun datar adalah bangun yang memiliki keliling dan luas, tetapi tidak memiliki isi (volume). Bangun datar banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. 2. Macam-macam bangun datar diantaranya, yaitu persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, lingkaran, segi lima dan segi enam. 3. Bangun datar juga memiliki sifat-sifat. 4. Simetri putar dapat diartikan sebagai banyaknya posisi yang menyerupai bentuk awal jika diputar dalam satu putaran penuh.

KESIMPULAN

Bangun Datar

BangunBangun Datar Nama

Keliling

Luas



PERSEGI

K=4xs

L= s x s



PERSEGI Bangun Datar PANJANG

K = 2 (p +l)

L=pxl



























SEGITIGA

K = a + b + c L= ½ x a x t



JAJAR GENJANG



K=a+b+c +d

L=axt



TRAPESIUM

K=a+b+c +d

L = ½ x t (a + b)

















KESIMPULAN

Bangun Datar







BangunBangun Datar Nama

Keliling

Luas

BELAH KETUPAT

K=a+b+c +d

L = ½ x d1 x d2

LAYANG- K = a + b + c Bangun Datar LAYANG +d

L = ½ x

d1 x d2

















LINGKARAN

K=2xπ

L = π x r² L=¼×

5 (5 + 2 5)× s²







SEGILIMA

K=5xs



SEGIENAM

K=6xs













√

√ L = 3/2 × √3 × s2

atau L = 2,598 × s2