SESIÓN 6: BIPRISMA DE FRESNEL TRABAJO PREVIO { CONCEPTOS FUNDAMENTALES • Interferencia óptica Cuando dos haces de luz coinciden espacial y temporalmente pueden interferir, lo que afecta a la distribución de intensidades resultante. La coherencia de dos haces expresa hasta qué punto están en fase sus ondas. Si la relación de fase cambia de forma rápida y aleatoria, los haces son incoherentes. Si dos trenes de ondas son coherentes y el máximo de una onda coincide con el máximo de otra, ambas ondas se combinan produciendo en ese punto una intensidad mayor que si los dos haces no fueran coherentes. Si son coherentes y el máximo de una onda coincide con el mínimo de la otra, ambas ondas se anularán entre sí parcial o totalmente, con lo que la intensidad disminuirá (figura 6.1).

Figura 6.1. Interferencia de dos ondas.

• Condiciones de interferencia Cuando las ondas son coherentes, puede formarse un diagrama de interferencia formado por franjas oscuras y claras. Para producir un diagrama de interferencia constante, ambos trenes de ondas deben estar polarizados en el mismo plano.

Departamento de Óptica. Universidad de Granada.

Página 6.1

Sesión 6.. Biprisma de e Fresnel.

L Los átomo os de un na fuente de luz ordinaria o irrradian luzz de form ma independiente, por p lo que una fuen nte extensa de luz suele emiitir radiació ón incoherrente. Ento onces, para obtener luz cohere ente de una fuente see selecciona una pa arte reducid da de la misma m med diante un pequeño p orificio o o reendija, la luz procedente de esta e parte se separa a (median nte una do oble rendijja, un dob ble espejo o un doble e prisma) y se hace que ambas ondas re ecorran traayectorias de d longitud d ligerame ente diferente antes de combin narlas de nuevo. n El rresultado es una intterferencia a con luz coherente, c , por lo qu ue se produce un ddiagrama de d interferrencias. • Expe erimento clásico c de e Young Thomas Young g (Somersetshire, Gran Brettaña 1773 – Londress 10 de ma ayo de 18 829). Médicco y matem mático britá ánico. Nac cido en el seno de una familia a de cuáqu ueros, estudió Medicina en Lon dres (1792)), Edimburrgo y Gotinga, dond de se graaduó. En 1797 pasó a ocupar una ccátedra en n la Univers sidad de C Cambridge. De D allí marc chó a Lon dres (1799 9). En 180 01-02 fue ccatedrático de e Filosofía a natural de e la "Roya al Institution"; a pesaar de ello, hastta 1814 siguió ejerc iendo la Medicina. M Ostentó O nuumerosos carrgos. Debe e su fama, sobre tod do, a sus trrabajos accerca de la ópttica física y de la fissiológica. Los L resulta ados de lass investigacio ones que llevó a cab bo en tal campo c se hallan h exp uestos en su us Memori rias sobre la luz y sobre s el ca alor (1800--02), donde ap parecen fo ormuladas por vez primera p las s teorías dde la interferen ncia de la luz y de su u naturalez za ondulato oria. Esta hhipótesis, pre esentada ya y en 1691 1 por Christian Huyg ghens provvocó animadass protestas s y discusiiones, pue es se hallab ba en conttraste con la a teoría ne ewtoniana , que dom minaba. Yo oung, quee fue además un notable e poliglota,, alcanzó un u mérito singular enn un orden mu uy diverso de estudio os e intere eses: la eg giptología, a la cual aporrtó una valiosa contriibución, sin ngularmente en cuannto a la lectura a de los pa apiros y a l a interprettación de los jeroglífiicos, sobre lo que q escribió numerossas obras.. E El primero o en mos strar un d diagrama de interfe erencias fuue el físico británicco Thomass Young, en el exp perimento que lleva su nombrre en 180 01. Young dividió un n haz muy estrecho o de luz solar, con nseguido m mediante un orificio pequeño practicado o en un pa anel colocado sobre una venta tana, en dos partes. En la pare ed de frentte a la ven tana, coloc cada lejos de los hacces, observó un pattrón de bandas b alternadas claras y oscuras llamadas franjas de d interferrencia. Lass franjas cllaras indiccan interferrencia cons structiva y las oscuras indican n interferen ncia destru uctiva de la as dos ondas que pasan p por las rendija as. La inte erferencia constructiv c va se prod uce en los s puntos de la pantaalla donde la diferencia de cam mino óptico o es un nú úmero ente ero de veces la longiitud de ond da uz y la interrferencia destructiva d ocurre si la l diferencia es un núúmero imp par de la lu de vece es media longitud de e onda (figu ura 6.2).

Página 6.2

Rafael Hu uertas, Eva Va alero, Antonioo García Beltrán.

Sesión 6 6. Biprisma de d Fresnel.

Figura 6 .2. Patrón de e interferencias.

Supo ongamos dos d emisorres puntua ales coherrentes, S1 y S2 que emiten on ndas esférricas de ig gual frecue encia y es stado de polarizació p ón, dadas por las exxpresioness: a1 ( ikr −ωt ) a2 ( ikr −ωt) e y e r r

(6.1)

Sea d la separa ación de la as dos fuentes puntu uales, D la distancia entre el pu unto medio o de las fu uentes pun ntuales y el e plano xy que conntiene al punto de ob bservación n P (x,y,0 0) como sse muestra a en la fiigura 6.3. Por com modidad, su upondremo os que el índice de re efracción del d medio es e n=1.

Figura 6.3. 6 Esquema a interferenc cial de dos on ndas esféricaas.

De epartamento de Óptica. Un niversidad de e Granada

Página P 6.3

Sesión 6. Biprisma de Fresnel.

Aunque las distancias S1P y S2P son diferentes, si la diferencia entra las distancias que cada onda recorre hasta llegar a P (d1 y d2) son grandes, las amplitudes en el punto P se pueden considerar iguales. Podemos calcular la diferencia entre las distancias d1 y d2 de la forma: 2

2

d⎞ d⎞ ⎛ ⎛ d1 − d 2 = ⎜ x + ⎟ + y 2 + D 2 − ⎜ x − ⎟ + y 2 + D 2 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝

(6.2)

donde d es la separación entre las fuentes puntuales. En la experiencia de Young, la distancia de observación es mucho más grande que la distancia entre las fuentes, es decir, d1-d2>>d, entonces, d