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Educación secundaria
Dirección Xeral de Educación, Formación
para personas adultas
Profesional e Innovación Educativa
Ámbito científico tecnológico Educación la distancia semipresencial
Módulo 1 Unidad didáctica 5
Cálculo mental. Potencias y raíces. El procesador de textos
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Índice 1.
Introducción...............................................................................................................3 1.1 1.2 1.3
2.
Descripción de la unidad didáctica................................................................................ 3 Conocimientos previos.................................................................................................. 3 Objetivos didácticos...................................................................................................... 3
Secuencia de contenidos y actividades ..................................................................4 2.1
Estrategias para el cálculo mental y con calculadora.................................................... 4 2.1.1
2.2
Potencias y exponente entero. Operaciones con potencias........................................ 10 2.2.1 2.2.2 2.2.3
2.3
Recordemos .....................................................................................................................................................10 Potencias de 10. Notación científica ................................................................................................................12 Operaciones en notación científica ..................................................................................................................14
Cuadrados perfectos y raíces cuadradas con calculadora .......................................... 15 2.3.1 2.3.2
2.4
Cálculo con calculadora .....................................................................................................................................7
Recordemos .....................................................................................................................................................15 Raíces exactas y raíces enteras ......................................................................................................................16
Procesador de textos.................................................................................................. 18 2.4.3
Formatos diversos............................................................................................................................................21
3.
Resumen de contenidos .........................................................................................30
4.
Actividades complementarias................................................................................31
5.
Cuestionario de evaluación....................................................................................33
6.
Solucionarios...........................................................................................................37 6.1 6.2
Soluciones de las actividades propuestas................................................................... 37 Soluciones de las actividades complementarias ......................................................... 39
7.
Glosario....................................................................................................................47
8.
Bibliografía y recursos............................................................................................48
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1.
Introducción
1.1
Descripción de la unidad didáctica En esta unidad se utilizarán estrategias de cálculo mental para la resolución de operaciones sencillas, que se completarán con el uso de la calculadora. Se abordarán también las potencias de exponente entero, las operaciones entre potencias, la notación científica relacionada con las grandes y pequeñas distancias, los cuadrados perfectos y el cálculo de la raíz cuadrada con la calculadora. Para finalizar, iniciaremos el estudio de un procesador de textos y el intercambio y la publicación de información.
1.2
Conocimientos previos Para desarrollar estrategias de cálculo mental e, incluso, trabajar con calculadora, necesitamos dominar las operaciones con números enteros y racionales, a fin de enfrentarnos con éxito a cualquier estrategia. Debemos conocer las reglas de las operaciones con potencias con exponente natural, vistas anteriormente. Para el trabajo con un procesador de textos es necesario conocer el manejo del ratón, del teclado y del sistema operativo, lo suficiente como para escribir un texto y poder archivarlo e imprimirlo.
1.3
Objetivos didácticos Trabajar con estrategias personales para el cálculo mental y para el cálculo aproximado. Conocer el funcionamiento básico de una calculadora para su utilización. Definir potencia y saber realizar operaciones con potencias de exponente entero. Reconocer los cuadrados perfectos y aplicar este conocimiento para resolver las raíces cuadradas. Calcular raíces cuadradas con calculadora, aproximando los resultados. Aprender a manejar un procesador de textos para poder realizar un escrito e incorporar dibujos, tablas, etc. Saber grabar un documento en una carpeta en el disco duro y en una unidad externa, para su intercambio y su publicación posterior.
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2.
Secuencia de contenidos y actividades
2.1
Estrategias para el cálculo mental y con calculadora Sabemos que el cálculo mental ayuda a mejorar la comprensión de las relaciones numéricas y a desarrollar el sentido del número. Por eso, incluimos aquí algunas estrategias para su desarrollo, aunque cada cual posea las suyas propias. Suma
Sumar, al primer sumando, progresivamente, las unidades, las decenas y las centenas de otro, en ese orden y a la inversa. 53 + 44 = 53 + (4 + 40) = (53 + 4) + 40 = 57 + 40 = 97 125 + 114 = 125 + (100 + 14) = (125 + 100) + 14 = 225 + 14 = 239
Sumar de izquierda la derecha. 35 + 48 = (30 + 40) + (5 + 8) = 70 + 13 = 83 438 + 328 = (400 + 300) + (30 + 20) + (8 + 8) = 700 + 50 + 16 = 766 670 + 552 = (600 + 500) + (70 + 50) + (0 + 2) = 1100 + 120 + 2 = 1222
Si uno de los números está próximo a una decena, completar hasta la decena sumando o restando unidades del otro. 48 + 35 = (48 + 2) + (35 – 2) = 50 + 33 = 83 195 + 266 = (195 + 5) + (266 – 5) = 200 + 261 = 461 51 + 85 = (51 – 1) + (85 + 1) = 50 + 86 = 136
Para tres o más sumandos, reagrupar para que las sumas resulten más sencillas. 35 + 24 + 5 = (35 + 5) + 24 = 40 + 24 = 64 160 + 26 + 38 = (160 + 38) + 26 = 198 + 26 = (200 + 26) – 2 = 224 Resta
Restar del minuendo las unidades, las decenas y las centenas del sustraendo, en ese orden, y a la inversa. 96 – 42 = 96 – 2 – 40 = 94 – 40 = 54 96 – 42 = 96 – 40 – 2 = 56 – 2 = 54 652 – 431 = 652 – 400 – 30 – 1 = 252 – 30 – 1 = 221
Si uno de los números está próximo a una decena, completar hasta esa decena y sumar y restar unidades del resultado final. Página 4 de 48
57 – 19 = 57 – 20 + 1 = 37 + 1 = 38 89 – 15 = 90 – 15 – 1 = 75 – 1 = 74
Utilizar la prueba de la resta para buscar el resultado. 37 – 25 = 12 porque 25 + 12 = 37 120 – 13 = 107 porque 107 + 13 = 120 Multiplicación
Si uno de los dos números está próximo a una decena, completar hasta esa decena para utilizar el producto de un número acabado en cero y la propiedad distributiva. 22 x 15 = (20 + 2) x 15 = 20 x 15 + 2 x 15 = 300 + 30 = 330 59 x 8 = (60 – 1) x 8 = 60 x 8 – 1 x 8 = 480 – 8 = 472
Para multiplicar por una potencia de dos, hacer el doble sucesivamente. 35 x 8 = 35 x 2 x 2 x 2 = 70 x 2 x 2 = 140 x 2 = 280
Para multiplicar un numero por 5, multiplicarlo por 10 y dividir entre 2. 47 x 5 = 47 x 10 : 2 = 470 : 2 = 235
Para multiplicar un numero por 6, multiplicar por 3 y por 2 sucesivamente. 13 x 6 = 13 x 3 x 2 = 39 x 2 = 78
Para una multiplicación de varios factores, utilizar la propiedad conmutativa. 25 x 13 x 4 = 25 x 4 x 13 = 100 x 13 = 1300 División
Para dividir entre una potencia de 2, dividir sucesivamente entre 2. 440 : 8 = 440 : 2 : 2 : 2 = 220 : 2 : 2 = 110 : 2 = 55
Para dividir entre 5, multiplicar el dividendo por 2 y dividirlo entre 10. 640 : 5 = (640 x 2) : (5 x 2) = 1280 : 10 = 128
Si el dividendo y el divisor acaban en 0, eliminar el máximo de cifras en cada uno. 80 : 40 = 8 : 4 = 2 3600 : 40 = 360 : 4 = 90
Para dividir un número acabado en uno o varios ceros, dividir el numero sin los ceros y añadir los ceros al cociente. 120 : 4 = (12 : 4) x 10 = 3 x 10 = 30 6400 : 32 = (64 : 32) x 100 = 2 x 100 = 200
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Actividades resueltas Hagamos el cálculo mentalmente:
330 : 5 528 : 4 2800 : 80 330 : 5 = 330 x 2 : 5 x 2 = 660 : 10 = 66
Solución
528 : 4 = 528 : 2 : 2 = 264 : 2 = 132 2800 : 80 = 280 : 8 = 280: 2: 2: 2 = 140: 2: 7 = 70 : 2 = 35,5
Hagamos el cálculo mentalmente:
27 x 6 25 x 12 43 x 13 27 x 6 = 27 x 2 x 3 = 54 x 3 = 172
Solución
25 x 12 = 25 x (10 + 2) = 25 x 10 + 25 x 2 = 250 + 50 = 300 43 x 13 = (40 + 3) x 13 = 40 x 13 + 3 x 13 = 40 x (10 + 3) + 13 x 3 = 40 x 10 + 40 x 3 + 3 x 13 = 400 + 120 +
39 = 559
Actividades propuestas S1.
Realice el cálculo mentalmente:
13 + 21 40 + 12 51 + 17 S2.
Realice el cálculo mentalmente:
7 – 10 12 – 5 97 - 21
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2.1.1 Cálculo con calculadora Trataremos con una serie de ejercicios el manejo básico de una calculadora. Veremos las teclas más habituales y, con los ejemplos, comprobaremos los resultados. Encender, borrar y apagar
Habitualmente, la tecla ON enciende la calculadora y la tecla AC borra todo, incluso cuando esta se encuentra bloqueada, y no da un mensaje de –E–. La tecla C borra solo el último registro, cuando nos equivocamos al introducir un número. Si el error es la operación que queremos hacer, basta con pulsar repetidamente la tecla correcta, y ya queda desactivada la anterior. Para apagar, utilizaremos la tecla OFF, a pesar de que, a veces, algunas calculadoras se apagan al cabo de unos minutos. Si queremos operar 2 + 5 – 3, pero nos equivocamos e introducimos un 7, en lugar del 3, podemos pulsar la tecla C, e introducir de nuevo el 3, sin perder los otros datos. Compruebe la operación con su calculadora. Fíjese en el siguiente ejemplo: 5 x 12 + [me equivoco, no es + sino –] 45 + 10 – [no es – si no + ) 33 = Compruebe que la solución es 58
Tecla MODE
Sirve para cambiar el modo de trabajar, ya que las calculadoras, aunque no los usemos, tienen modos de trabajo para: El mundo de la estadística. El canal angular: – DEG: grados sexagesimales. – RAD: radianes. – GRA: grados centesimales. El canal que elige el número de dígitos que se quieren utilizar. El canal de la notación científica o la notación ordinaria. Este tema es complejo, pero conviene saber lo básico para comenzar. MODE DEG
En este primer curso usaremos habitualmente el MODE DEG y veremos el modo de escoger el número de decimales que interesa en cada caso. Pulsando la tecla MODE DEG (en muchas calculadoras es MODE 4) tendremos el modo de trabajar con los grados sexagesimales, que será el habitual. Para trabajar con decimales, debemos decidir cuántos queremos que se vean en la pantalla, y la calculadora cortará una parte del número, con esa cantidad fijada. Debemos pulsar en la tecla MODE FIX, que habitualmente será MODE 7 y, a continuación, poner el número de decimales que deseemos:
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Si introducimos esta secuencia:
Y ahora hacemos la operación 3,4 x 3,4 la tecla de la coma y la tecla , En consecuencia, el resultado es 12 sin decimales, como fijamos. Utilicemos la tecla
para borrar y cambiar el número de decimales. Tecleamos:
veremos en la pantalla 0.000, lo que significa que el resultado se verá con tres decimales. Si hacemos de nuevo la operación anterior ahora veremos en la pantalla 11,560 Nuestra calculadora efectúa por su cuenta el redondeo, y nos presenta el número con los decimales que le pedimos. Si queremos poner un numero negativo, pulsaremos la tecla
después del número. Si introducimos
aparecerá en la pantalla –2 Para calcular la raíz cuadrada debe utilizar la tecla . La memoria de la calculadora nos permite guardar información para utilizarla más tarde, pero debemos saber los tipos de memoria que tiene: la tecla
introduce datos de la pantalla en la memoria.
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Si queremos borrar la memoria, debemos pulsar . Cualquiera de estas teclas recupera datos almacenados en la memoria:
suma la pantalla a los datos de la memoria. resta la pantalla a los datos de la memoria. Cuando utilicemos una de las memorias aparecerá en la pantalla un símbolo que nos indica su uso, con la letra correspondiente. Actividad resuelta La práctica con la calculadora se adquiere utilizándola, pero al comienzo debe comprobar siempre los resultados.
Efectúe la siguiente operación: 5,698- 18,2 + 27, 35+ 61,3 - 99,85 Efectúe la siguiente operación: - 3,65(-1,58+ 13,2 - 7,1) - 8(5× 2,3 - 6) Solución
-23.702 -60.498
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2.2
Potencias y exponente entero. Operaciones con potencias
2.2.1 Recordemos Una potencia es un producto de dos o más números iguales. 4
a =axaxaxa
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
Potencia de exponente 1 a1 = a Potencia de exponente 0 a0 = 1 Propiedades de las potencias de exponente natural: m
n
m+n
(a · b) = a · b
n
m–n
am a = m b b
a ·a =a m
a ·a =a m n
(a ) = a
m
m
m
m
m·n
Potencias de exponente entero. – Tenemos que hacer Por lo tanto,
74 7·7·7·7 1 74 = = y, por otra parte, sabemos que = 7 −2 7 6 7·7·7·7·7·7 7 2 76
1 = 7 − 2 son resultados iguales. 72
Por consiguiente, diremos que las potencias de exponente negativo se definen como: 1 , y las propiedades serán las mismas que las anteriores. am 1 – ¿Cómo expresaríamos , teniendo en cuenta lo anterior? 3 a −m =
Pues haríamos uso de la definición para expresar
1 = 3 −1 , por lo que el inverso de un 3
número entero será una potencia de exponente -1.
Operaciones que no se pueden hacer con las potencias. No se puede reducir, sin operar previamente, 22 + 52, ni tampoco 33 + 3-3.
≠ 3 -3 ≠ 3 +3 2
2 +5
2
7
2
Compruebe las desigualdades
siguientes: 3
0
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≠ 32 + 42 (3 – 4)2 ≠ 32 – 42 (3 +4)2
Actividad resuelta Exprese como una sola potencia:
2 −5
52 −2
52
78
77
7 −1
Actividades propuestas S3.
Las medidas de la sala del museo de Ciencias en metros son: 26 de largo, 25 de ancho y 23 de alto. ¿Cuál es el volumen de la sala?
S4.
Si elevamos un número al cubo y el resultado al cuadrado, ¿obtenemos el mismo resultado que si lo elevamos al cuadrado y el resultado al cubo?
S5.
Exprese como una sola potencia:
a) 33.3 4.3 = b) 5 7.5 3 = c) 5 7 : 5 3 =
( )
d) 5 3
4
=
e) (5.2.3) = 4
S6.
Exprese como una sola potencia:
a)
(3 )
4 4
[( ) ] = 4 2
b) 53
( ) d) (9 )
3
=
3 2
=
c) 8 2
=
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2.2.2 Potencias de 10. Notación científica Un número en notación científica consta de un número decimal comprendido entre 1 y 10, con una sola cifra decimal distinta de cero antes de la coma, multiplicado por una potencia de base 10 y exponente entero. Utilizaremos la notación científica para expresar cantidades muy grandes y muy pequeñas.
En notación decimal tendremos 0,000 001 metros. En notación científica tendremos 1,0 · 10-6 metros. En notación decimal tendremos 2 000 000 000 metros. En notación científica tendremos 2 · 109 metros. Orden de magnitud de un número escrito en notación científica es el exponente de la potencia de 10. El sistema internacional de unidades (SI), además de regular las unidades que utilizan los científicos para medir magnitudes físicas y químicas, simplificó la escritura de la notación científica utilizando prefijos delante de las unidades que substituyen a las potencias de 10. Prefijo
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Y
P
T
G
M
k
h
da
Equivale a
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
Prefijo
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
d
c
m
µ
n
p
f
a
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
Símbolo
Símbolo Equivale a
Vea unas pirámides curiosas:
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Actividades propuestas S7.
S8.
S9.
Escriba en notación científica las cantidades siguientes: Un millón
Un trillón
2321 103
Un billón
Una millonésima
0,0543 104
Escriba en notación científica las cantidades siguientes: Una decena
Un millar
Una centésima
Una centena
Una décima
Una milésima
Exprese los siguientes valores usando la notación de la tabla de la página anterior: Duración de un pulso láser: 2 10-9 segundos
S10.
Distancia media de Saturno al Sol: 1,429 1012 metros
Escriba en notación científica las siguientes cantidades:
La distancia entre el Sol y la Tierra: 150.000.000.000 metros. La carga de un electrón: 0,00000000000000000016 culombios.
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2.2.3 Operaciones en notación científica Para operar con números en notación científica, usaremos las propiedades de las potencias. (8 · 103 ) · (1,1 · 104 ) = (8 · 1,1) · (103 · 104) = 8,8 · 107 (1,98 · 1030): (5,98 · 1024) = (1,98:5,98) · (1030 : 1024) = 0,331103 · 106
Y para expresar este numero correctamente, tendremos que poner: 0,331103 = 3,31103 · 10-1
Con lo que resulta finalmente que, 0,331101 · 106 = 3,31101 · 10-1 : 106 = 3,31101 · 105
Si nos dan un número en notación científica, el resultado se debe poner también en notación científica Actividad resuelta 10,3210-2 = 1,03210-1
4,3 103 x 2,410-5
4102 : 21012
2 10-10
Actividad propuesta S11.
Opere y deje el resultado en notación científica: 2,1 10-4 x 4,3 106
S12.
3,8 10-5 x 1,21012
8 102 :410-9
Opere y deje el resultado en notación científica:
( )( ) b) (4,2.10 ) : (3.10 ) =
a) 3,8.1012 . 5.10 23 =
24
6
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1,210-9 : 3106
2.3
Cuadrados perfectos y raíces cuadradas con calculadora
2.3.1 Recordemos Un buen modo de calcular raíces cuadradas es reconocer los cuadrados perfectos. De ese modo, podremos hacer el cálculo aproximando del resultado en el caso de no ser exacto. Recordemos que el resultado de una raíz cuadrada puede ser entero, si no existe un número que al elevarlo al cuadrado sea el buscado, o exacto, cuando sí que existe. 12 = 1
72 = 49
132 = 169
22 = 4
82 = 64
142 = 196
32 = 9
92 = 81
152 = 225
42 = 16
102 = 100
162 = 256
52 = 25
112 = 121
172 = ...
62 = 36
122 = 144
182 = ...
Conviene recordar los primeros cuadrados perfectos
Si tenemos que hacer el cuadrado de un número, podemos usar la calculadora, con la tecla adecuada. A veces, aparece la tecla , pero también podemos utilizar el factor constante, como vimos en la unidad 3: 5 x x = 25
6 x x = 36 .....
Pruebe a calcular algún cuadrado por este método.
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2.3.2 Raíces exactas y raíces enteras Los números de los que tenemos raíz exacta se llaman cuadrados perfectos. Po lo tanto, 36 y 100 son cuadrados perfectos, porque: 36 = 6
100 = 10 b
b
10 = 100
6 = 36
2
2
Pero, en la mayoría de los casos, no coincide con una cantidad exacta de unidades enteras. Busquemos, por ejemplo, la raíz de 40: 6 2 = 36 < 40 6 < 40 < 7 → 7 2 = 49 > 40
La raíz cuadrada de 40 estará entre 6 y 7.
Al número entero que más se aproxima, por debajo, a la raíz cuadrada de 40 le llamamos raíz entera. 40 ≈ 6 →
La raíz entera de 40 es 6
Existe, no obstante, la posibilidad de utilizar la calculadora para su cálculo; nos dará el resultado con el número de decimales que nosotros fijemos. Recuerde el apartado anterior. Por lo tanto, si queremos el resultado con tres decimales, fijaremos con el modo FIX,
Y después, ya podemos calcular 40 = 6,324 . Aunque el resultado tiene muchos más decimales, la calculadora solo nos ofrece el resultado con los decimales fijados. Actividad resuelta ¿Son verdaderas o falsas estas afirmaciones? Afirmación
V/F
Justificación
Como (-5) 2 =25, por consiguiente,¡Error! No se
pueden crear objetos modificando códigos de campo.
V
– -5 es una de las dos raíces cuadradas de 25.
-5 es una raíz cuadrada de 25.
V
– -5 y 5 son las raíces cuadradas de 25.
81 tiene dos raíces cuadradas: 3 y -3
F
– 9 y -9 son las raíces cuadradas de 81.
16 tiene solo una raíz cuadrada: 4.
F
– Tiene dos raíces, 4 y -4.
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Actividad propuesta S13.
Calcule por aproximación, y después con tres decimales, el resultado de estas raíces:
S14.
Calcule la raíz entera de :
110
430
319
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2.4
Procesador de textos
2.4.1 El procesador Microsoft Word En este punto trataremos de iniciar el modo de trabajar con un procesador de textos, y de intercambiar y publicar información la través de ficheros y de la red. El procesador de textos es un programa informático que permite crear diferentes tipos de documentos, como cartas, informes, pruebas, etc., en los que se pueden incluir tablas y dibujos, para después imprimirlos y guardarlos en soportes informáticos, y también enviarlos a otra persona a través de Internet. Veremos aquí el procesador Microsoft Word, que está integrado dentro del paquete de aplicaciones Microsoft Office. Hay en el mercado otros procesadores, aunque conocer el manejo de uno puede simplificar el paso a otro procesador. El primero paso es ejecutar Word, para lo que utilizaremos “Inicio” >”Programas” > “Microsoft Word”, o bien hacemos doble clic sobre su icono en la pantalla.
Para trabajar con documentos, acudiremos, en la barra de menús, al menú “Archivo”, en el que podemos hacer lo siguiente:
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Si queremos abrir un documento ya existente, debemos seleccionar la carpeta en la que se encuentre el documento que queremos abrir, y, para guardarlo, debemos seleccionar la carpeta donde queremos colocarlo y darle nombre.
Ahora ya tenemos una página en la que podemos empezar a escribir. La usaremos como una página de cuaderno, pero tendremos que aprender ciertas pautas para borrar, copiar y hacer modificaciones. Si escribimos y queremos hacer alguna modificación, debemos seleccionarla previamente.
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2.4.2 Creación de textos: selección y modificaciones de los textos Selección de un texto ¿Qué seleccionamos?
Método
Seleccionamos una palabra.
Doble clic en la palabra.
Seleccionamos un texto.
Clic y arrastre con el ratón.
Seleccionamos una frase.
Pulsamos la tecla Ctrl y, manteniéndola pulsada, hacemos clic en cualquier parte de la frase.
Seleccionamos una línea.
Clic en el margen izquierdo del documento a la altura del documento que vamos a seleccionar.
Seleccionamos un párrafo.
Doble clic en el margen izquierdo del documento a la altura del párrafo que se seleccione.
Seleccionamos todo el documento.
Elegir la opción del menú “Edición” > “Seleccionar todo”.
Copiar, mover y borrar un texto
Menú “Edición” de la barra de menús > “Cortar”,” Copiar”, “Pegar” y “Borrar”. Cortar. Corta el elemento seleccionado y lo lleva al portapapeles para su
posterior utilización. Copiar. Copia los elementos seleccionados del documento. La diferencia con
cortar es que los elementos se mantienen en el documento. Pegar. Pega el contenido del portapapeles en el documento, donde se en-
cuentre el punto de inserción. Borrar. Elimina los elementos seleccionados del documento.
Deshacer y rehacer modificaciones
Vamos al menú “Edición”, en la barra de menús. En la ilustración anterior vemos que figuran las opciones “Deshacer” y “Repetir”, para las últimas modificaciones. Los símbolos que apareen a la izquierda los encontraremos en la barra de herramientas estándar, y su función será la misma.
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Tipos de letra
En el menú “Formato”, de la barra de menús, tenemos la opción
“Formato” > ”Fuentes”, que nos permite cambiar el tipo de letra, su tamaño, su estilo, su color y el subrayado, y aplicarle diferentes efectos al texto. A la izquierda tenemos una muestra de la pantalla que veremos,
y las posibilidades que nos ofrece este programa.
2.4.3 Formatos diversos Formatos de página. Nos permite visualizar el documento de varias formas: en la opción “Ver” de la barra de menús:
El más frecuente, “Diseño de impresión”, muestra cómo queda el documento al imprimirlo.
Regla, pantalla completa y configuración de la página. Vemos en el menú “Ver” diferentes posibilidades, como la utilización de la regla, que aparece en la parte superior y en la izquierda de los documentos, o la posibilidad de ocultarla. En el botón de “Pantalla completa”, podemos hacer que el documento pase a ocupar toda la pantalla, y para volver al modo anterior, haremos de nuevo clic sobre él.
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Los elementos de una página, como los márgenes, párrafos, encabezamientos y notas a pie de página, los podemos elegir desde diferentes opciones de la barra de menús. También podemos elegir el tamaño del papel, y la orientación de la página vertical u horizontal.
Formato de los párrafos. Para configurar los párrafos, tenemos en la opción “Formato” > “Párrafo” la posibilidad de establecer sangrías, el alineamiento de los párrafos, el establecimiento del interlineado y la separación entre los párrafos.
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Encabezamientos y pies de página. Los encabezamientos y los pies de página del documento se repiten a lo largo de todo el documento. Podemos utilizar diferentes tipos y tamaños de letras y tienen un menú para cada parte. Podemos incluir, tanto en el encabezado como en el pie de página, dibujos o logos que identifiquen nuestro trabajo.
Revisión ortográfica. Podemos hacerla desde la opción “Herramientas”, de la barra de menú. El corrector revisa el texto ortográficamente y gramaticalmente y, cuando encuentre algún error o algo no reconocido, mostrará un cuadro de dialogo para la corrección. Podemos utilizar el corrector, pulsando desde la barra de herramientas estándar, en el icono:
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Impresión de un documento. Para imprimir el documento realizado, debemos ir a la opción “Archivo” > “Imprimir”, de la barra de menú. También podemos utilizar el siguiente botón de la barra de herramientas estándar, para ver cómo quedará el documento antes de imprimirlo.
Tenemos dentro de esta opción la posibilidad de ver el documento de varias formas. Dentro de la opción de imprimir, podemos seleccionar la impresora por la que queremos sacar el documento, si queremos imprimirlo todo, una página o una selección, el número de copias, etc. Podemos seleccionar en el menú “Imprimir”, como se ve en esta pantalla:
Bordes y sombreado. Para colocarlos usaremos la opción “Formato” de la barra de menús.
Listados numeradas. Podemos incluir listas numeradas y no numeradas, así como esquemas numerados, en la opción “Formato” de la barra de menús. Las listas nos permiten organizar la información y personalizar nuestros documentos.
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Tabulaciones. Los tabuladores nos permiten elegir los márgenes de los documentos y de los listados numeradas del documento, con la opción “Formato” de la barra de menús.
Los tabuladores también se pueden regular con el ratón. Bata seleccionar el tipo de tabulador a utilizar y hacer clic sobre la regla del documento. Para eliminar el tabulador, bastará hacer clic con el ratón sobre el tabulador y arrastrarlo fuera de la regla.
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Tablas. La creación de tablas de datos y formularios se puede hacer desde la opción “Tabla” de la barra de menús o desde el icono de la tabla de la barra de herramientas.
Tenemos en estas ventanas toda una serie de opciones para configurar la tabla, darle forma a los bordes, ordenar los datos, fijar los anchos y otras posibilidades.
Inserción de objetos en un documento. Podemos hacerlo desde la opción “Insertar” de la barra de menús. Tenemos una muestra de las posibilidades que nos ofrece.
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Podemos también utilizar la barra de dibujo para cambiar el color de la línea, el relleno, las sombras, crear efectos, etc.
Guardar un documento. Después de crear un documento debemos guardarlo, en nuestro disco duro interno o bien en otro externo, o en una memoria USB (siglas de Universal Serial Bus, pequeño dispositivo de almacenaje de información), para su uso posterior. Para guardar un documento debemos darle un nombre al fichero y conviene tener una carpeta previamente creada, para colocar allí el documento. En caso de no tener carpeta para ese fin, siempre se puede colocar el fichero en la carpeta “Mis documentos”, que tiene el ordenador por defecto. – Con la opción “Guardar como” se abre una ventana para dar al fichero el nombre buscado y en la carpeta que elijamos. – Con la opción “Guardar” guardamos el documento con el nombre que tiene asignado; si no tiene ninguno, abrirá la venta de “Guardar como”. Podemos utilizar la barra de herramientas estándar.
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Después de tener guardado el documento, podemos cambiarlo de sitio o cambiarle el nombre, y también enviarlo por correo electrónico. Situándonos sobre el fichero, cuando se ponga de color azul, pulsando en el botón derecho se abre el menú donde podemos hacer estos cambios.
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3.
Resumen de contenidos
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4.
Actividades complementarias S15.
Exprese como potencia. ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden crear objetos modifi- crear objetos modifi- crear objetos modifi- crear objetos modifi- crear objetos modificando códigos de cando códigos de cando códigos de cando códigos de cando códigos de campo. campo. campo. campo. campo. ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden ¡Error! No se pueden crear objetos modifi- crear objetos modifi- crear objetos modifi- crear objetos modifi- crear objetos modificando códigos de cando códigos de cando códigos de cando códigos de cando códigos de campo. campo. campo. campo. campo.
S16.
Opere y calcule su valor.
S17.
El radio de un átomo mide 10-10 metros, aproximadamente. Si pudiésemos colocar los átomos uno a continuación de otro, formando una recta, ¿cuántos serían necesarios para cubrir una longitud de un milímetro?
S18.
Una finca rectangular tiene de dimensiones 4,3 ·103 x 8,5 · 102 metros, respectivamente. Si en cada metro cuadrado nacen aproximadamente 3,6 · 102 flores, ¿cuántas flores producirá la finca?
S19.
El radio del universo conocido se estima en 15 000 millones de años luz. Si un año luz equivale la 9,46 · 1012 kilómetros, ¿cuánto mide aproximadamente el radio del universo en kilómetros?
S20.
Un ganadero compró un terreno cuadrado de 1 600 m2. Quiere cercarlo con tres vueltas de alambre, ¿cuántos metros debe comprar?
S21.
La raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores. Cuando escribimos − 4 nos referimos a la raíz negativa. Es decir, − 4 = -2. ¿Cuál es el valor de las siguientes expresiones? − 64
− 1
4
− 16
S22.
Escriba un documento en el que aparezcan los datos de su aula, la situación, las dimensiones y el número de alumnos/las. Guárdelo en una carpeta en el disco duro y déle un nombre.
S23.
Realice una tabla con los horarios de clase. Guárdela y déle un nombre, en la misma carpeta anterior.
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S24.
Abra un documento de Word y pegue en él los dos documentos anteriores, para guardarlos con otro nombre.
S25.
Guarde el nuevo documento en una unidad externa.
S26.
Si tiene cuenta de correo, envíe el documento a un compañero o a una compañera.
S27.
Escriba en notación científica los siguientes números:
95.000.000.000.000.000.000 1.983.000.000.000.000.000.000.000.000.000 S28.
Opere y calcule el valor:
a) 2 −2.2 −3.2 4 = b) 2 −2 : 2 3 =
S29.
[ ] .(− 2) .(− 2) = d) [(− 2 ) : (− 2 ) ] .(− 2 )( . − 2)
c) (− 2 )
−2 3
6
−4
3
3 3
−4
=
Opere y calcule el valor.
a) 3 −2.3 −4.3 4 = b) 5 −2 : 5 3 =
[
] .(− 3) = : (− 3) ] .(− 3) .(− 3)
c) (− 3) . (− 3) 1
[
d) (− 3) S30.
6
3 2
−4
3 3
0
−4
=
Opere y calcule el valor.
( )
−4
2 3 a) 2 = 3
( 9 ) : (27 8 )
b) 4
−2
−3
=
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5.
Cuestionario de evaluación 1.
Calcule por aproximación el valor de la suma siguiente: 207 + 613
2.
Entre 4 y 5
2 3 4 -3
52-3 17-3 No se puede hacer -4
¿Cuál es el resultado de esta operación: 102·10 ·100?
102 10-2 100
¿Cuál es expresión en notación científica de 0,00724?
7.
Entre 6 y 7
-3
6.
Entre 5 y 6
Indique la respuesta a esta potencia: 13 ·4
5.
910
¿Cuál es la cifra borrada, si el número de la matrícula es divisible por 11: 5 X 47 CDR?
4.
819
Calcule por aproximación el valor del cociente y sitúe la respuesta: 317 :63
3.
912
72,4 ·10-4 7,24 · 10-3 0,724 · 10-2 2
Si el área de un cuadrado es 36 m , ¿cuál es el valor de la arista?
6m 6 m2 18 m Página 33 de 48
8.
Imagine un cubo de madera de 1 m de arista y que lo corta en cubitos de 1 cm de arista. Si los colocamos en línea recta, ¿cuánto ocuparán?
9.
1m 10 cm 1000 cm
Si quiero escribir una carta y guardarla en un fichero .doc:
Necesito abrir un documento de Word. Necesito abrir un fichero y escribir en él. Necesito abrir un fichero en blanco y darle un nombre para guardarlo.
10. Quiero escribir una lista y ordenar sus elementos; tengo que:
Escribir los nombres y acudir al menú “Tabla” > “Ordenar”. Ir a “Herramientas” > “Ordenar”. Ir a “Formato” > “Ordenar”.
11. ¿Cuál es el orden de magnitud de este número: 1,5 x1011 ?
1011 1012 1013 13
( 3 ) .(2 3 ) =
12. Calcule la siguiente operación: 2
(2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) (2 3 )
3
5
6
2
( 3 ) .(2 3 ) =
13. Calcule la siguiente operación: 2
2
−2
3
(2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) (2 3 )
5
6
2
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( 3 ) : (2 3 )
14. Calcule la siguiente operación: 2
−3
2
=
(2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) (2 3 )
5
6
2
( 3 ) : (2 3 )
15. Calcule la siguiente operación: 2
−2
−3
=
(2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) 5
6
2
( )
3
2 16. Calcule la siguiente operación: 2 = 3
(2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) 5
6
2
17. Calcule la siguiente operación: 2 5.2 4.2 =
210 2 20 2 1
18. Calcule la siguiente operación: 2 7 : 2 6 =
210 2 20 2 1
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( )
4
19. Calcule la siguiente operación: 2 5 =
210 2 20 2 1
[( ) ]
20. Calcule la siguiente operación: 2 3
4 0
=
210 2 20 2 1
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6.
Solucionarios
6.1
Soluciones de las actividades propuestas S1.
34; 52; 68 S2.
-3; 7; 76 S3.
26x25x23=214 m3 S4.
Sí, podemos comprobarlo con un ejemplo (32)3= (33)2 = 36 S5.
a) 38 ; b) 510 ; c) 5 4 ; d) 512 ; y) 30 4 . S6.
a) 316 ; b) 5 24 ; c) 218 ; d) 312 . S7. Un millón
1 000 000 = 106
Un billón
1 millón de millones = 1012
Un trillón
1 millón de billones = 1018
Una millonésima
0,000001 = 10-6
2321 103
239 063 = 2,39063 105
0,0543 104
5,6472
Una decena
10
Una centena
100 = 102
Un millar
1 000 =103
Una décima
0,1 = 10-1
Una centésima
0,01 = 10-2
Una milésima
0,001 = 10-3
S8.
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S9. 2 nanosegundos
1,429 terametros
S10.
a) 1,5.1011 ; b) 1,6.10 −19 S11.
9,03 ·102 4,56 · 107 2 · 1011 0,4 · 10-3 = 4 ·10-4 S12.
a) 1.9.10 36 ; b) 1,4.1018 S13. Entre 5 y 6
5,830
Entre 8 y 9
8,660
Entre 3 y 4
3,464
Entre 11 y 12
11,135
Entre 16 y 17
16,062
S14.
a) 10 ; b) 20 ; c) 17.
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6.2
Soluciones de las actividades complementarias S15. ¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
3-1
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
2-1
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
5-4
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
510
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
6-6
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
6-2
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
2 3
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
1 10
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
1
¡Error! No se pueden crear objetos modificando códigos de campo.
1 3
S16. 33
5-1
Página 39 de 48
7
6
8
(-8)3
Página 40 de 48
(-2)3
5
2-2
(-3)6
33
2
1
S17.
1 milímetro = 0,001 m = 10-3 metros 10-3: 1010 = 107 átomos harían falta S18.
Área = 4,3 ·103 x 8,5 ·102 = 3,655 ·106 3,6 · 106 : 3,6 · 102 = 104 flores producirá la finca. S19.
15 000 000 000 el radio del universo = 1,5 · 1010 1,5 · 1010 x 9,46 ·1012 = 1,419 · 1023 kilómetros S20.
1600 m cuadrados de superficie. 40 m de lado. Perímetro 40 x 4 = 160 m; para dar tres vueltas, necesita 160 x 3 = 480 metros S21. − 64
-8
− 1
-1
4
2
− 16
No existe
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S22.
Siga las instrucciones del texto. S23.
Siga las instrucciones del texto. S24.
Siga las instrucciones del texto. S25.
Siga las instrucciones del texto. S26.
Siga las instrucciones del texto. S27.
a) 9,5.1019 b) 6,02.10 23 S28.
a) 1 ; b) 1 ; c) -2 ; d) 64 2 32 S29. 3 a) 1 ; b) 1 c) (− 3) ; d) 243 9 3125
S30.
( 2)
a) 3
24
( 2)
; b) 3
13
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6.3
Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.
910
2.
Entre 5 y 6
2
52-3
1,02
3.
4.
5.
6.
7,24 · 10-3
7.
6m
Página 43 de 48
8.
1000 cm
9.
Necesito abrir un documento de Word.
Escribir los nombres y acudir al menú “Tabla” > “Ordenar”.
10.
11.
1012
12.
(2 3 )
5
13.
(2 3 )
Página 44 de 48
14.
(2 3 )
5
15.
(2 3 )
16.
(2 3 )
6
17.
210
18.
2
19.
2 20
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20.
1
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7.
Glosario Anexar
Adjuntar o añadir a otra cosa que se considera como principal. Referido a la informática, añadir a un correo electrónico un fichero de texto, una imagen, etc.
Aplicación informática
Tipo de programa informático, diseñado como una herramienta que permite al usuario realizar una o varias tareas.
Bajar
En informática, es un término que se emplea para indicar la descarga de ficheros, programas o aplicaciones de los servidores en los que se encuentren en Internet.
Carpeta
En informática, es el lugar virtual en que se guardan ficheros para una mejor clasificación.
Conexión
Contacto entre dos partes de un sistema. En informática, medio por el que se establece comunicación entre dos equipos informáticos.
Configurar
Dar forma a algo. En informática, establecer las características de una aplicación o de un equipo informático.
Copiar
En informática, función de edición que permite guardar en una memoria temporal un objeto, o parte de él, con posibilidad de ser pegado posteriormente en otro lugar.
Favoritos
En Internet, páginas web en las que se entra con frecuencia.
Fichero
En informática, lugar virtual en el que se guarda información (texto, imagen, etc.).
Hipertexto
Texto empleado en soporte informático que permite el acceso secuencial a distintos documentos que están relacionados entre sí. Se pasa de unos documentos a otros por medio de enlaces.
I
Icono
Símbolo que identifica un elemento informático: fichero, carpeta, aplicación, ...
E
Enlace
Referencia que permite pasar de un documento a otro en un hipertexto. También se llama hiperlenlace.
Pegar
En informática, inseritar un objeto previamente copiado (texto, imagen, ...) dentro de otro.
Potencia
Producto de dos o más números iguales
Proveedor
Aquel que proporciona algo.
S
Servidor
En informática, equipo informático que forma parte de una red y que proporciona servicios a otros equipos denominados clientes
T
Transmisión
Envío de algo ( en este caso datos) de un punto a otro de una red informática.
A
B
C
F
H
P
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8.
Bibliografía y recursos Bibliografía
Libros para la educación secundaria a distancia. Ámbito tecnológico-matemático. Aplicaciones de la tecnología informática. Ud 3. Matemáticas 3º ESO Editorial SM. Taller de Informática. Funciones básicas. Editorial Santillana Enlaces de Internet
[http://www.lopezdearenas.com/matematicas/descartes/] [http://adigital.pntic.mec.es/~aramo/calculo/calculo.htm] [http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA19/Notacion científica.html] [http:/www.josemariabea.com/CalculoMental.php] [http://www.vitutor.com/di/r/pty.htlm]
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