Story Transcript
New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos.
Click para ir al sitio web: www.njctl.org
1
5º Grado Geometría
20111102
www.njctl.org
2
Geometría: Temas de la Unidad Click sobr el tema para ir a esta sección
• Polígonos
• Clasificando Triángulos y Cuadriláteros • Plano de Coordenadas • Primer Cuadrante
3
Polígonos
Click para volver a la tabla de contenidos
4
Ejemplos de polígonos y figuras que no son polígonos
Estos son polígonos
Estos no son polígonos
5
¿Por qué estas figuras no son polígonos
Esta no es un polígono.
Esta no es un polígono. click para revelar . Los lados están cruzados
Esta abierta, no cerrado. click para revelar
Esta no es un polígono No todos los lados son rectos click para revelar
6
Un polígono es una figura simple, plana cerrada compuesto de 3 o más segmentos
Simple segmentos que se intersectan Cerrada Cuando traces la figura, esta termina en el punto de partida
7
8
1 ¿Es esta figura un polígono?
No
Tire
Sí
Si
9
2 ¿Es esta figura un polígono? Si No
Tire
no
10
3 ¿Es esta figura un polígono? Sí Tire
No
11
4 ¿Es esta figura un polígono? Tire
Sí
no
No
12
5 ¿Es esta figura un polígono? Tire
Sí
si
No
13
Los Polígonos se nombran por su número de lados
Nombre
Número de Lados
Triángulo
3
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octógono
8
Eneágono
9
Decágono
10
14
6 ¿Cuántos lados tiene un heptágono?
Tire
7
15
7 ¿Cuántos lados tiene un eneágono? Tire 16
8 Nombra la figura. Tire
A Cuadrilátero
D
B Hexágono
C Decágono D Octógono
17
9 Nombra la figura. A Decágono Tire
B Hexágono
C Eneágono D Octógono
18
Polígonos Regulares vs. Irregulares
Si los lados y los ángulos de la figura son congruentes, se llama polígono regular.
19
Polígonos Regulares vs. Irregulares
Si los lados y los ángulos de la figura NO son congruentes, se llama polígono irregular
20
21
10 ¿Qué clase de polígono es este? Tire
A regular
A
B irregular
C no es un polígono
22
11 ¿Qué clase de polígono es este?
B irregular
Tire
A regular
C no es un polígono
23
12 ¿Qué clase de polígono es este? A regular Tire
B irregular
C no es un polígono
24
13 ¿Qué clase de polígono es este?
B irregular
Tire
A regular
B
C no es un polígono
25
14 ¿Qué clase de polígono es este?
B irregular
Tire
A regular
A
C no es un polígono
26
15 ¿Qué clase de polígono es este? A regular Tire
B irregular
B
C no es un polígono
27
Clasificando Triángulos y Cuadriláteros Click para volver a la tabla de contenidos
28
Clasificando Triángulos Los Triángulos pueden clasificarse por sus ángulos o sus lados
Por sus Lados
Haz coincidir el dibujo con la definición
Triángulo Equilátero Todos sus lados son congruentes. Triángulo Isósceles Al menos dos lados son congruentes. Triángulo Escaleno No tiene lados congruentes.
29
16 Clasifica el triángulo por sus lados Tire
A equilátero B escaleno
C isósceles
30
17 Clasifica el triángulo por sus lados Tire
A equilátero
B
B escaleno
C isósceles
31
Por sus Ángulos
Haz coincidir el dibujo con la definición
Triángulo Acutángulo Los tres ángulos son menores que 90 grados. Triángulo Rectángulo Un ángulo es de 90 grados. Triángulo Obtusángulo Un ángulo es mayor de 90 grados.
32
18 Clasifica el triángulo por sus ángulos Tire
A acutángulo
B
B obtusángulo
C rectángulo
33
19 Clasifica el triángulo por sus ángulos Tire
A acutángulo B obtusángulo
C rectángulo
34
20 Clasifica el triángulo por sus ángulos
B obtusángulo
Tire
A acutángulo
A
C rectángulo
35
Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar Triángulo.
36
21
Clasifica el triángulo. Tire
A equilátero
C, F
B isósceles
C escaleno D acutángulo E rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
37
22
Clasifica el triángulo. Tire
A equilátero
B, E
B isósceles
C escaleno D acutángulo E rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
38
23
Si cada uno de los ángulos en un triángulo mide 60 , ¿cuál es el triángulo? Tire
A equilátero
C, D
B isósceles
C escaleno D acutángulo E rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
39
24
Clasifica el triángulo. Tire
A equilátero
C, D
B isósceles
C escaleno D acutángulo E rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
40
25
Clasifica el triángulo de la señal de ceda el paso. A equilátero B isósceles
C escaleno D acutángulo E rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
41
26
Clasifica el triángulo que forma este puente. A equilátero B isósceles
C escaleno D acutángulo E rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
42
Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Trapezoides Exactamente un par de lados paralelos
43
Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Paralelogramo Los lados opuestos son congruentes y paralelos.
44
Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos.
Rectángulo Es un paralelogramo especial con cuatro ángulos rectos
45
Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rombo Paralelogramo con cuatro lados congruentes
46
Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos.
Cuadrado Rombo con cuatro ángulos rectos o un Rectángulo con cuatro lados congruentes.
47
Cuadrilatero
Paralelogramo Trapezoide
Rombo
Rectángulo
Cuadrado
48
Polígono
Cuadriláteros
49
Polígono
Cuadriláteros
Trapezoide
50
Polígono
Cuadrilátero Paralelogramo
Trapezoide
51
Polígono
Cuadrilátero Paralelogramo
Trapezoide
Rectángulo
52
Polígono
Cuadriláteros Paralelogramo
Trapezoide
Rectángulo
Rombo
53
Polígono
Cuadrilátero Paralelogramo
Trapezoide
Rectángulo
Cuadrado
Rombo
54
Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar polígonos
55
27 ¿Cuál de las siguientes figuras es un trapezoide?
C
B
Tire
A
A
D
56
28 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?
A trapezoide Tire
B paralelogramo
A
C rectángulo D rombo E cuadrado
57
29 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?
B paralelogramo
Tire
A trapezoide
A, C, D,
C rectángulo D rombo E cuadrado
58
30 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?
A trapezoide Tire
B paralelogramo
B, C, D,
C rectángulo D rombo E cuadrado
59
31 ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) declaracion(es) es verdadera?
A Un cuadrado no es un rectángulo.
C Un cuadrado no es un paralelogramo.
Tire
B Un rectángulo es un cuadrado.
D
D Un cuadrado es un rectángulo.
60
32 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan
B Trapezoide
Tire
A Cuadrilátero
A, C, E
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguna de las de arriba
61
33 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan Tire
A, B
A Cuadrilátero B Trapezoide
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguna de las de arriba
62
34 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan
B Trapezoide
Tire
A Cuadrilátero
A
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguna de las de arriba
63
35 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan
B Trapezoide
Tire
A Cuadrilátero
A, C, D,
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguna de las de arriba
64
36 Describe la forma de la tapa del escritorio. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilátero B Trapezoide
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguno de los de arriba
65
37 Describe la forma del frente del reloj. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilátero B Trapezoide
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguno de los de arriba
66
38 Describe la forma de la boca del tiburón. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilátero B Trapezoide
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguno de las de arriba
67
39 Describe la forma de este marcador. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilatero B Trapezoide
C Paralelogramo D Rectángulo E Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguno de los de arriba
68
40 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados perpendiculares?
A rectángulo B triángulo
C círculo D cuadrado
69
41 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados opuestos paralelos?
A trapezoide B triángulo
C rectángulo D rombo
70
Plano de Coordenadas Click para volver a la tabla de contenidos
71
y 6 5 4 3 2 1 6
5
4
3
2
1
x 0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
El plano de coordenadas está formada por dos rectas numéricas que se intersectan llamadas ejes. La recta horizontal es el eje x. La recta vertical es el eje y.
72
y 6 5 4 3 2 1 6
5
4
3
2
1
x 0
1
2
3
4
5
Origen (0, 0)
6
1 2 3 4 5 6
El punto en el cual los ejes x e y se intersectan se llama el origen. Las coordenadas del origen son (0, 0).
73
y y
6 5 4 3 2
x
1 6
5
4
3
2
1
x
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
Los puntos pueden ser graficados en el plano mediante coordenadas de cada uno de los ejes. Este conjunto se llama "pares ordenados". La coordenade de la x aparece siempre primero en este par. La coordenada de la y aparece en segundo lugar. (x ,y ) 74
Para graficar un par ordenado, tal como (4,3): • comienza en el origen (0,0) • mueve a la derecha en el eje x si el primer número es positivo • luego mueve hacia arriba el segundo número es positivo • grafica el punto
y 5 4
(4 ,3 )
3 2 1
x 5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5
75
y y
6 5 4 3 2
x
1 6
5
4
3
2
1
x
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3
(x ,y )
4 5 6
Este punto es (3,2) Para graficar el punto, recorre 3, luego sube 2
76
y y
6 5 4 3 2
x
1 6
5
4
3
2
1
x
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3
(x ,y )
4 5 6
Este punto es (1,4) Para graficar el punto, recorre 1, luego sube 4
77
y y
6 5 4 3 2
x
1 6
5
4
3
2
1
x
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3
(x ,y )
4 5 6
Este punto es (5,0) Para graficar el punto, recorre 5, luego sube 0
78
42
¿Qué punto está en el origen? 6
y
y
5 4
A
B
3 2 1 6
5
4
3
2
1
C
x
D 0
1
x
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
79
43
¿Qué punto es el (1,3)? 6
y
y
5 4
A
B
3 2 1 6
5
4
3
2
1
C
x
D 0
1
x
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
80
44
¿Qué punto es el (3,3)? 6
y
y
5 4
A
B
3 2 1 6
5
4
3
2
1
C
x
D 0
1
x
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
81
45
¿Qué punto es el (0,5)? 6
y
y
B
A 5 4 3 2 1 6
5
4
3
2
1
x
C x
D 0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
82
46
¿Que par ordenado es el origen? A (4,0) B (0,0)
C (0,4) D (4,4)
83
47
¿Qué número en el par ordenado(7,3) es la coordenada de x? A 7 B 3
C 0 D x
84
48
¿Qué número en el par ordenado(5,9) es la coordenada de y? A 0 B 5
C
9
D y
85
49
¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de y? A 7 B 12
C
0
D y
86
50
¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de x? A 7 B 12
C
0
D x
87
Primer Cuadrante
Click para volver a la tabla de contenidos
88
y 10 9 8 7 6
Primer cuadrante
5 4 3 2 1
x 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cuando las coordenadas de x e y son ambas positivas, los puntos se grafican en el primer cuadrante.
89
Tire
para instrucciones del maestro
actividad que los gan en tadoras
Juega con Billy Bug y su búsqueda del juego del gusano
Click para ir al sitio web. http://resources.oswego.org/games/BillyBug/bugcoord.html
90
A veces se nos pide crear una forma en el primer cuadrante, encontrando el punto que falta.... Prueba estos ejemplos.
91
51
¿Qué punto creará un cuadrado?
A (3,2) B (5,1)
C (2,1)
D (1,2)
92
52
¿Qué punto creará un triángulo rectángulo?
A (1,4) B (4,1)
C (3,4) D (2,1)
93
53
¿Qué punto creará un paralelogramo?
A (4, 8) B (8, 4)
C (9, 5) D (7, 4)
94
54
¿Qué punto creará un trapezoide?
A (1, 3) B (1, 1)
C (3, 3) D (3, 1)
95
55
Emilia dibujó una figura en un plano de coordenadas. La figura tiene un par de lados opuestos que son paralelos, pero no iguales. ¿Cuál de las siguientes figuras podría haber dibujado?
A
C
B
D
96
Actividad Coordinada con Redes de Geoplanos • Trabaja con un compañero. • Uno de los compañeros crea un polígono en el geoplano y escribe debajo los vértices. • El otro compañero grafica los puntos, y los conecta con segmentos. • Compare los polígonos, luego cambie los roles.
Este ejemplo, los vértices son: (1,3) (4,1) (4,3)
Haz clic aquí para practicar el uso de los Manipuladores en el sitio web de La Biblioteca Nacional Virtual
97