Proceso conversión A/D • La conversión A/D es el proceso mediante el cual se toma una señal continua en voltaje y se convierte en una secuencia de palabras digitales de n-bits espaciadas entre ellas T segundos. “Señal analógica a Palabras digitales”
Proceso conversión A/D • La conversión A/D típicamente se lleva a cabo en 3 etapas bien definidas. – Muestreo y Retención (sample & hold) – Cuantizador (Quantizer) – Codificador (coder)
Proceso conversión A/D • Un convertidor A/D típico: Out1 Out2 Out3 Out4
In1
Sine Wave Switch 0
Zero-Order Hold
Constant
Pulse Generator
Sample & Hold
Quantizer
Coder
Proceso conversión A/D • Características importantes a considerar en un convertidor A/D. – Numero de Bits (resolución). • 8, 16, 24, 32, 64 bits.
– Velocidad en “muestras por segundo” o sps. • 100Ksps, 2Msps.
Proceso conversión A/D • Características importantes a considerar en un convertidor A/D, (continua). – Error lineal de conversión. • El máximo numero de bits LSB que pueden ser erróneos.
– Niveles permitidos de voltajes de referencia. • Vref+ y Vref-
¿PREGUNTAS?
Proceso conversión A/D • Etapa de Muestreo – Retención – 1ra función: convertir la señal analógica a una señal discreta. • El tiempo de muestreo para este cambio debe respetar Nyquist
– 2da función: retener o sujetar el nivel de la señal muestreada. • Necesario para dar tiempo a las demás etapas de generar el resultado.
Proceso conversión A/D • Existen diferentes tipos de retenedores. – Se clasifican por orden. • Orden 0: mantienen el nivel. • Orden 1: Interpolan linealmente. • Orden 2: Interpolan de forma parabólica.
– Dependiendo de la aplicación es el orden del retenedor. • Control => Orden 0 • Audio => Orden 0 o 1. • Software especializados=> Orden 0 o 1 o 2
Proceso conversión A/D • Gráficas de señal retenida Orden 0 y 1. 1
1.4
0.9 1.2 0.8 1
0.7 0.6
0.8
0.5 0.6
0.4 0.3
0.4
0.2 0.2 0.1 0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Proceso conversión A/D • Cuantizador – Paso encargado de ajustar el valor retenido de la señal a una escala. – La escala se define dentro de dos referencias en voltaje, típicamente Vref+ y Vref-. – Dicha escala esta graduada o dividida en niveles Cuantización Q, el cual esta relacionado con el numero de bits.
Proceso conversión A/D • Cuantizador 10
Vref+
8 6 4
Q
2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -15
Vref-10
-5
0
5
10
15
Proceso conversión A/D • Cuantizador – La relación entre el nivel Q es Q= Vref+ - Vref2N – Donde N es el numero de bits.
Proceso conversión A/D • Cuantizador 8 6
Como se Realiza el ajuste
4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Proceso conversión A/D • Cuantizador - Truncamiento 8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
-2
-2
-4
-4
-6
-6
-8 -10
-8
-6
-4
-2
0
Antes
2
4
6
8
10
-8 -10
-8
-6
-4
-2
0
2
Cuantizado
4
6
8
10
Proceso conversión A/D • Cuantizador - Redondeo 8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
-2
-2
-4
-4
-6
-6
-8 -10
-8
-6
-4
-2
0
Antes
2
4
6
8
10
-8 -10
-8
-6
-4
-2
0
2
Cuantizado
4
6
8
10
Proceso conversión A/D • Dependiendo de la técnica que se emplea en la cuantización se sabe lo siguiente: – Truncamiento => 1 LBS de error máximo. – Redondeo => ½ LSB de error máximo. El proceso de cuantización destruye la información pues ajusta la señal a un patrón pre-establecido.
Proceso conversión A/D • Coder – Etapa en la cual se le asigna a cada nivel de la cuantización una palabra digital en equivalencia. – A partir de este punto el proceso de conversión esta concluido
....
....
2N-1 Entrada
N bits Salida
¿PREGUNTAS?
Proceso conversión A/D • Técnicas de conversión – Rampa y Doble Rampa • Alta resolución > 32bits. • Muy baja velocidad < 40sps.
– Aproximaciones sucesivas SAR • Media resolución < 16bits • Velocidad media < 250ksps.
Proceso conversión A/D • Técnicas de conversión – Flash • Baja resolución < 12bits • Alta velocidad < 2Msps
– Capacitares conmutados • Media resolución < 16bits • Muy alta velocidad >1Msps
¿PREGUNTAS?
Proceso conversión A/D • Alias – El Aliasing o submuestreo, es un efecto producido por no respetar el criterio de nyquist. – Este efecto consiste en reconstruir señales de baja frecuencia desde una señal de alta frecuencia. – Es indeseable en aplicaciones de control, pues el ruido fácilmente puede ser interpretado como información valida para el sistema.
Proceso conversión A/D • T=0.1seg, seno con w=6 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
Proceso conversión A/D • T=0.1seg, seno con w=26 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
Proceso conversión A/D • T=0.1seg, seno con w=68.83 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
Proceso conversión A/D • Este efecto se puede evitar implementando filtro paso bajo en la entrada del convertidor A/D. • La frecuencia de corte para este filtro debe ser como máximo igual a la frecuencia de muestreo.
¿PREGUNTAS?
Actividad • Problemas con Matlab. – Como graficar en Matlab. • • • • •
Señal sobre muestreada Señal en el limite del muestreo Señal submuestreada Alias Múltiples gráficos
• Ejercicios en clase y casa.
Actividad • Practica #1 – Construir un sistema de procesamiento con 1 entrada y 1 salida analógica. • La salida analógica debe tener la misma o superior resolución que la entrada. • Generar alias • Determinar la velocidad de muestreo
– Implementar un filtro anti alias al sistema de procesamiento.
Referencias • Control en tiempo Discreto. – Ogata.
• Control digital de sistemas dinámicos. – Franklin.