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DEPARTAMENTO DE INTERIORES CFGS PROYECTOS Y DIRECCIÓN DE OBRAS DE DECORACIÓN DIBUJO TÉCNICO

UNIDAD DIDÁCTICA Nº 10 (2ª PARTE):

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA.

BIBLIOGRAFÍA: o WARD, T.W. “Composición y perspectiva”. Editorial Blume (www.blume.net). o CHING, FRANCIS D. K. “Manual de Dibujo Arquitectónico”. Editorial Gustavo Gili.

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o LOS CONCEPTOS ESENCIALES Basta con mirar un poco para descubrir que en diseño interior los volúmenes raras veces nos complacen situándose en paralelas y perpendiculares al nivel óptico. Casi siempre están en un determinado ángulo respecto de él. Sin embargo, las reglas de la perspectiva también rigen sobre estos órdenes azarosos y cuando se las aplica, ayudan a los diseñadores a crear una forma y un espacio convincentes, contribuyendo en gran medida a componer una vista del espacio. Hemos visto en la unidad anterior que con un ángulo de 45º a ambos lados de la línea de visión se pueden situar los puntos de fuga que, de hecho, son los puntos hacia los cuales convergen los cuadrados del dibujo. Esto genera una profundidad convincente y geométricamente calculada. Los puntos de fuga no necesariamente están en este ángulo de 45º (Figura 1. Perspectiva oblicua 45º-45º) de la línea de mira; sin embargo, la perspectiva (como algunos juegos) sólo funciona si uno fija reglas en hipótesis razonables.

También se podrían plantear una serie de reglas útiles basándonos en una perspectiva 60º30º. Tanto éstas como las primeras nos permitirán determinar las profundidades relativas con gran 2

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coherencia; sin embargo, cada una da resultados en un aspecto y un punto de vista totalmente diferentes. La figura 1 nos muestra una perspectiva de 45º en una proyección en plano y un alzado de la arista del cubo que a partir de aquí se deforma. Un diseñador creativo raras veces suele utilizar una proyección de este tipo, pero sirve para comprender cómo las longitudes de los lados de los dos cuadrados se ven luego en el plano del cuadro por las líneas de mira que las atraviesan. Estas medidas proyectadas hacia abajo, hacia el alzado deformado en perspectiva oblicua, constituyen la base para la construcción de los cubos. El formato del cuadro está determinado por un cono de visión de 60º. Un elemento importante que debe tenerse en cuenta es que las diagonales de cada cuadrado AB y CD son paralelas al plano del cuadro, es decir, horizontales (figura 1), donde los bordes de los cuadrados son paralelos a las paralelas de fuga. El segundo elemento por considerar es que cuanto más cerca estamos de los bordes del campo visual de 60º, tanto más distorsionado aparece el cubo. Fuera del campo visual, los objetos se vuelven cada vez más distorsionados, tal y como lo demuestra el cubo más pequeño. Éste se parece más a un maletín de ejecutivo que a un cubo (para evitar dibujarlo de este modo, habría que situarse más lejos). En resumen, la construcción de la perspectiva tiene sus limitaciones. Como diseñadores, debemos comprenderlo y compensar estas limitaciones o explotarlas. La figura 2 presentada a continuación demuestra lo que sucede a estos cubos en una perspectiva de 60º/30º. Las diferencias son evidentes. En primer lugar, el lado más cercano de los cubos es mucho más visible. En segundo lugar, las paralelas de fuga vuelven a ser paralelas a los lados de los cuadrados, pero éstos son más oblicuos en relación al nivel óptico y al plano del cuadro que en la perspectiva de 45º. Además, la distorsión del cubo más pequeño no parece tan acusada debido a su mayor distancia respecto al PFI. Por último, podemos ver cómo las diagonales de los cubos no son paralelas al plano del cuadro o al nivel óptico.

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Las figuras 3 y 4 muestran estos puntos en una situación “real”. El primero emplea un nivel óptico elevado y está dibujado en una perspectiva de 45º. Estamos viendo los edificios a distancia, por lo que no hay distorsión. Se ven igualmente los hastiales y las fachadas. En el segundo, si bien el centro visual está casi en el mismo sitio, los edificios están en ángulos de 60º/30º. Su estructura sigue siendo rectangular, pero vemos mejor la fachada que los hastiales, debido al ángulo visual agudo. Asimismo ha desaparecido el espacio entre los edificios y los ángulos agudos dan una visión menos simétrica sobre el grupo que en el dibujo en perspectiva de 45º.

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Figura 3. Vista de volúmenes en perspectiva Figura 4. Vista de volúmenes en perspectiva oblicua de 45º.

oblicua de 60º/30º.

o PROFUNDIDAD EN PERSPECTIVA OBLICUA Tal y como vimos en la sección dedicada a la perspectiva paralela, no parece fácil, al principio, fijar profundidades convincentes en la perspectiva. Existen muchas formas de hacerlo. Ahora, expondremos los métodos para establecer la profundidad en una perspectiva oblicua. El cuadrado WXYZ en la figura 5 ha sido construido en perspectiva de 45º, con la profundidad determinada por la diagonal XZ. El cuadrado ABCD en forma de diamante se coloca simplemente dentro de WXYZ, correspondiendo su diagonal con el centro de la perspectiva de WXYZ y siendo ella paralela al nivel óptico.

Figura 5. Cuadrado en perspectiva oblicua de 45º

Figura 6. Cuadrado con ángulos ≠45º

A veces, sin embargo, deseamos establecer la profundidad de un cuadrado con un ángulo menos centrado respecto de la línea de mira y el nivel óptico. ¡El cuadrado ABCD en la figura 6 es más característico del tipo de problema que encontraremos! Dibujaremos WXYZ dentro como

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orientación. Partiendo de los puntos A y C, dibujaremos líneas paralelas a los lados del cuadrado XY y WZ y luego la diagonal de WXYZ (ZX). Desde los puntos donde estas líneas, AE y CF, se intersecan con la diagonal (G y H), dibujaremos horizontales a WZ y XY para crear los pequeños cuadrados interiores FXBG y DHEZ. Figura 7. El mismo cuadrado en vista oblicua de planta. Esto puede bosquejarse ahora en WXYZ, que en esta figura se ha construido en perspectiva paralela. Las líneas EA y CF (medidas en la base del cuadrado WXYZ) se alejan. Se puede determinar la posición de D y B a partir de la intersección de EA y CF con la diagonal XZ.

Entonces se podrá construir el cuadrado ABCD. DA y CB convergen, y su precisión se puede comprobar prolongándolas. Se encuentran en el nivel óptico en VP. Con estos conocimientos de la perspectiva oblicua, ya deberíamos ser capaces de ejecutar representaciones. Primero debemos decidir el nivel óptico y situar los puntos de fuga y el centro visual donde deseemos. Una simple regla empírica, si uno quiere ser preciso en el uso de la perspectiva de 45º, consiste en situar los puntos de fuga a distancias iguales del centro visual. Cuantos más apartados se encuentren, tanto más lejos estará uno del plano del cuadro. Si empleamos la perspectiva de 30º/60º, el punto de fuga de 60º se hallará aproximadamente tres veces más lejos del centro visual que el punto de fuga de 30º. Si bien esta cifra no es del todo exacta, es una base de trabajo bastante razonable; vale la pena aplicarla, pues los resultados suelen ser dibujos realmente convincentes.

o PENDIENTES Y RAMPAS Los planos ascendentes y descendentes ya han sido analizados en la primera parte de la unidad. El conocimiento de la perspectiva oblicua, sin embargo, nos permite utilizar de modo más convincente las pendientes y declives. La figura 8 ilustra la manera en que pueden aparecer. Los puntos de fuga derecho e izquierdo están a distancias iguales del centro de visión, a cada lado, ya que se trata de una perspectiva oblicua de 45º.

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Los PF’s están, a izquierda y a derecha, muy lejos, fuera del plano del cuadro, indicando que el diseñador se ha situado

a

una

distancia

considerable.

Además, este efecto se potencia dado que el nivel óptico es a la vez el horizonte. Las rampas son ascendentes y descendentes y sus puntos de fuga se hallan justo por encima y por debajo del punto de fuga derecho. Figura 8. Pendientes en perspectiva oblicua. o UNA COCINA Esta ilustración es una versión muy simplificada del rincón de una cocina proyectado en una perspectiva de 60º/30º. Ya contamos con todos los conocimientos necesarios para realizar un dibujo de este tipo. Como ya hemos señalado, es preciso determinar el nivel óptico, el centro de visión, así como el punto de fuga de 30º a la izquierda y el punto de fuga de 60º a la derecha.

o ESCALERAS La perspectiva de escaleras y escalones, al igual que la de los tejados de edificios, se basa en la presencia de planos ascendentes y descendentes. La figura 10 nos muestra unas escaleras vistas desde un costado y en perspectiva paralela. Las líneas que unen los escalones (AB y CD) 7

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son paralelas a EF y GH, si bien, debido al alejamiento de los escalones, EF y GH están mucho más cerca uno del otro que AB y CD. En el caso de escaleras vistas de frente, en cambio, estas líneas de los escalones convergen todas en el en el PFA (ascendente), que se encuentra justo por encima del CV (figura 11). En el caso de unas escaleras vistas en perspectiva oblicua de 45º (figura 12), las líneas de los escalones convergen en el PFA izquierdo, que se encuentra justo por encima del PF izquierdo. Tal y como sucede en la figura 10, las líneas que conectan los escalones frontales están más separados que las que conectan los escalones del fondo. Normalmente, solemos ver las escaleras en una perspectiva muy acusada cuando nos disponemos a bajar por ellas, pues sólo las miramos directamente desde arriba, sino que hemos de añadir, además, la altura de nuestros propios cuerpos. Este efecto visual queda demostrado con claridad en la proyección de 30º/60º de la figura 13.

Figura 10. Escaleras en perspectiva paralela.

Figura 11. Escaleras vistas de frente.

Figura 12. Escaleras en perspectiva oblicua de 45º.

Figura 13. Escaleras en perspectiva oblicua 30º/60º. 8

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o UN GRUPO DE ESCALERAS Un grupo complejo e imaginativo de escaleras como el de esta ilustración ya está dentro de nuestras posibilidades. Están dibujadas en una proyección de 30º/60º. Determinamos nuestro nivel óptico, y decidimos dónde poner las escaleras en nuestro dibujo. A continuación decidimos la altura de las escaleras. Indicamos la inclinación de las escaleras, decidiendo el PFA y el PFDe. A estas alturas, la construcción de un grupo así no debe representar problemas si nos atenemos a los principios apuntados arriba.

Figura 14. Grupo de escaleras en perspectiva oblicua de 30º/60º.

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