SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 01

Descubrimos la idea de múltiplo elaborando tarjetas para el Día de la Madre En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar la idea de múltiplo utilizando material concreto, al participar de la actividad: “Elaborando tarjetas para el Día de la Madre”, donde podrán fundamentar cómo se genera un múltiplo.

Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda distribuir a cada equipo: la cinta de agua, las tijeras y las reglas.

Materiales o recursos a utilizar Papelote. Para cada equipo; dos tiras de cinta de agua de diferente color, tijeras y reglas. Lista de cotejo (anexo 1).

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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

CAPACIDADES

Matematiza situaciones.

INDICADORES

Plantea relaciones entre los datos en problemas y las expresa en un modelo relacionado a múltiplos de un número.

Comunica y representa ideas Elabora representaciones concreta, matemáticas. gráfica y simbólica de los múltiplos de un número.

Momentos de la sesión

1.

INICIO

15

minutos

Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a los talentos personales que poseen y cómo podrían ponerlos en práctica para implementar el sector de Matemática, teniendo en consideración que es importante conocerse y conocer a los compañeros del aula con respecto a sus talentos. Concluido el diálogo, recoge los saberes previos: pregunta a los estudiantes si realizan alguna actividad, como por ejemplo talleres de música, manualidades, deportes, o clases particulares, fuera del horario escolar. Dialoga con los niños respecto a cómo se organizan para llevar a cabo estos talleres por la tarde. Realiza las siguientes preguntas: ¿cada cuántos días asisten a sus talleres? Comenta que el año pasado asistías a un taller de manualidades cada 4 días. Si empezaste a ir el 1 de marzo, ¿en qué otros días te tocó ir al taller de manualidades? Pregunta a algunos estudiantes y escribe en la pizarra la secuencia de números que se forma. Pregúntales: • ¿Existirá alguna relación entre esta secuencia con la idea de múltiplo?, ¿por qué?

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• ¿Qué idea se les viene a la mente sobre la palabra “múltiplo”? • ¿Por qué los llamamos “múltiplos”? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a identificar la idea de múltiplo, a través de la elaboración de materiales. Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.

Normas de convivencia Trabajar en forma ordenada. Respetar las opiniones de los demás.

2. DESARROLLO 65

minutos

Dialoga con los estudiantes sobre las actividades en las que participan en la escuela y qué talentos o habilidades se requieren por ejemplo para organizarse para la actuación del Día de la Madre. Anota en la pizarra sus ideas, que estarán relacionadas quizá con la elaboración de tarjetas, el ensayo de algún baile o alguna declamación, entre otros. A partir de este diálogo introductorio, presenta a continuación el siguiente problema en un papelote.

Elaborando tarjetas para el Día de la Madre Muchos de los estudiantes de sexto grado han asistido durante las vacaciones a talleres de manualidades, ya que en el curso de Arte han demostrado su habilidad creativa. Entonces, han decidido elaborar tarjetas para el Día de la Madre; empezarán cortando tiras de cinta de agua por equipos. Para ello, se entregará a cada grupo los siguientes materiales: Dos o más tiras de cinta de agua de 1 m de longitud, de diferentes colores. 1 regla de 20 o 30 cm. 1 tijera 1 sobre manila

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Se indica lo siguiente: En equipo, corten 9 tiras de cinta de agua de 8 cm de largo y 6 tiras de 12 cm de largo. Luego pongan sobre la mesa las tiras de 8 cm en una fila y al lado de ellas las tiras de 12 cm, de manera horizontal con inicio común (como muestra la figura). 8cm

8cm

12cm

8cm

12cm

...

12cm

...

Responde: ¿Usamos la misma longitud de cinta de agua para cortar los dos tipos de tiras? ¿Cómo debemos colocar las cintas para realizar esta comparación? ¿En qué lugares coinciden los extremos de las tiras? ¿Qué tienen en común los lugares en donde coinciden las tiras? Si agregan más tiras, ¿en qué otro lugar coincidirán?

Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿qué medidas deben tener las tiras que debemos cortar?, ¿para qué nos sirve colocar las tiras en fila en la mesa?, ¿nos permite responder a alguna de las preguntas del problema? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales que se indican en la ficha. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: • ¿Qué estrategia podemos utilizar para cortar las tiras? • ¿Las cortarás de una en una, o marcarás las medidas y luego las cortarás? • ¿Te ayudará utilizar una recta numérica o una tabla?

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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01

Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarte esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán en qué medidas coinciden las tiras y por qué empleando la recta numérica están usando tablas. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.

Mario, podemos cortar las tiras de una en una.

¿Qué te parece si mejor marcamos la cinta de 8 en 8? Por ejemplo: 8cm, 16 cm, 24 cm, …

También podemos utilizar una tabla para registrar la cantidad de cinta que estamos usando.

Entonces: 8 cm

8cm

16 cm

24 cm

8cm

8cm

12 cm

12cm

32 cm

8cm

24 cm

12cm

8cm

36 cm

12cm

Tiras de 8 cm

8

16

24

32

40

Tiras de 12 cm

12

24

36

48

60

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Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate que la mayoría de equipos lo haya logrado. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. Luego, formula las siguientes preguntas a los estudiantes: • ¿Qué estrategia utilizaron para obtener las tiras de 8cm y 12 cm? • ¿Cómo se han ido generando cada uno de los números de la tabla? Escucha la respuesta de los estudiantes, pide que representen en la pizarra sus ideas.

Posible solución: 8x1

8x2

8x3

8x4

8x5

Tiras de 8 cm

8

16

24

32

40

Tiras de 12 cm

12 12x1

24 12x2

36 12x3

48 12x4

60 12x5

Pregunta: • ¿Podemos decir que los números de la tabla se han generado partiendo de un producto? • En ambos casos han multiplicado al 8 y al 12 ¿con qué números?, ¿son los mismos para ambos casos?

A través de estas preguntas los estudiantes identifican que para “obtener esos números se ha multiplicado la medida de la cinta por 2, por 3, por 4, etc.”. Esto permite desarrolla r la idea del “múltiplo de un número”, al multiplicar dich o número por la secuencia de los números naturales.

• Entonces: ¿qué relación existe entre los números 8, 16, 24, 32, 40 con el número 8? • ¿Cómo podemos denominar a estos números?

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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01

A través de las respuestas que se den a estas preguntas, los estudiantes identificarán que al cortar las tiras de 8 cm y 12 cm y anotar la cantidad de cinta que están usando han encontrado los múltiplos de 8 y de 12. Enseguida se solicita la participación de algunos estudiantes para que respondan las preguntas planteadas en el problema: • ¿En qué lugares los extremos de las tiras coinciden? Posible respuesta: coinciden en el punto 24 cm. • ¿Qué tienen en común los lugares en donde coinciden las tiras? Posible respuesta: significa que 8 y 12 tienen un múltiplo en común, que es el número 24. • Si agregas más tiras, ¿en qué otras longitudes medidas coincidirán? Posible respuesta: los estudiantes identifican que ya no es necesario cortar más tiras, sino completar la tabla, de esta manera identifican que el siguiente múltiplo en común sería 48.

Si observas estudiantes que mu estran dificultades de avance, se les puede sugerir recortar más tiras, par a dar respuesta a esta pregunta.

Tiras de 8 cm

8

16

24

32

40

48

56

64

Tiras de 12 cm

12

24

36

48

60

72

84

...

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: mencionen los pasos que siguieron con su equipo para identificar la noción de múltiplo y cómo se generan estos.

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Múltiplos El múltiplo de un número es el producto de ese número por cualquier otro número natural. Si un número es múltiplo de otro, entonces lo contiene una o más veces. Por ejemplo: 24 es múltiplo de 8, porque: 3 veces 8 es 24 3 x 8 = 24. 8

24 es múltiplo de 8 ¿Cómo hallamos los múltiplos de un número? Multiplicamos al número por todos los números naturales. Por ejemplo: Número 5 5

Múltiplos de 5 0 5 10 15 20 25 0X5 1X5 2X5 3X5 4X5 5X5

30 6X5

... ...

El cero es múltiplo de todos los números.

Luego reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en una estrategia de cómo cortar las tiras?, ¿fue necesario el uso de la recta numérica?, ¿por qué?, ¿qué conocimiento matemático hemos descubierto a través del uso del material? Reflexiona: • ¿Habrá otra forma de resolver el problema planteado? • ¿Qué debemos hacer para hallar los múltiplos de cualquier número?

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Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema:

Visitando a Rocío para elaborar muñecos de origami Durante sus talleres de verano, Eduardo y Roberto han desarrollado su talento a través del aprendizaje y elaboración de muñecos de origami. Rocío les pide que en las visitas que realicen a su casa, le enseñen cómo hacerlos. Eduardo la visita cada 3 días y Roberto cada 5 días. Si hoy lunes 6 de abril han coincidido, ¿cuáles serán las dos siguientes fechas en qué coincidirán para enseñarle a Rocío el arte del origami?

Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan y las justifiquen, respecto a cómo hallar los múltiplos de un determinado número y por qué un número es múltiplo de otro.

3. CIERRE

Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: • ¿Qué han aprendido hoy? • ¿Fue sencillo? • ¿Qué dificultades se presentaron? • ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? • ¿Qué significa hallar los múltiplos de un número? • ¿En qué problemas de tu vida cotidiana haces uso de los múltiplos de un número?

10

minutos



Escribe dos ejemplos en tu cuaderno. Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de los talentos que los estudiantes ponen en práctica en las diferentes sesiones de Matemática. 284

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Anexo 1 Sexto Grado Lista de cotejo

UNIDA

SESIÓN

D 2 01

1. 2. 3. 4. 5. 6. ...

Logrado

• En proceso

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No logrado

Justifica cuando un número es múltiplo o divisor de otro.

Nombre y apellidos de los estudiantes

Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los múltiplos y divisores de un número.

N.o

Plantea relaciones entre los datos en problemas y las expresa en un modelo relacionado a múltiplos y divisores de un número.

para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 1 y 2).