DIVISION DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE FISICA EXAMEN FINAL DE FISICA ELECTRICIDAD - 24.11.15 NOMBRE: GRUPO: INSTRUCCIONES: Este examen consta de de cuatro componentes: Componente conceptual de 10 preguntas de selecci´ on m´ ultiple, dos componentes de ejercicios y una componente experimental. Cada componente tiene la misma valoraci´ on. En los items del componente conceptual, seleccione la respuesta adecuada y coloquela en la caja de respuestas al final de la secci´ on conceptual; use esquemas gr´ aficos para justificar la respuesta seleccionada. Un tach´ on o borr´ on invalida la respuesta. En los items de componente de ejercicios escriba la respuesta sobre la l´ınea. Cada ejercicio se debe resolver con un procedimiento claro y adecuado que incluya an´ alisis gr´ afico, an´ alisis f´ısico, desarrollo algebraico y an´ alisis dimensional, todo con la mejor caligraf´ıa posible. En el componente experimental, sea claro en sus respuestas, justificando su respuesta.La duraci´ on de este examen es de 2 horas m´ aximo. Se prohibe el uso de celulares, tablets, computadores. Solo calculadoras sencillas. OJO CON EL FRAUDE!!! NO SE RESPONDEN PREGUNTAS DURANTE EL EXAMEN! COMPONENTE CONCEPTUAL 1. (Valoraci´ on 0.5) Una fuente de energ´ıa se conecta a la espira 1 y a un amper´ımetro, como se muestra en la figura. La espira 2 est´ a cercana a la espira 1 y est´a conectada a un volt´ımetro. En la figura tambi´en se muestra una gr´ afica de la corriente i por la espira 1 como una funci´on del tiempo. La gr´afica que mejor describe la fem inducida (∆Vind ), en la espira 2 como funci´on del tiempo es: (a) Gr´ afica 1

(b) Gr´ afica 2

(c) Gr´afica 3

(d) Gr´afica 4

2. (Valoraci´ on 0.5) Un electr´ on y un prot´on con la misma energ´ıa cin´etica describen trayectorias circunferenciales en un mismo campo magn´etico uniforme. La carga del prot´ on y del electr´ on son |q| = 1.60 × 10−19 C, la masa del electr´ on es m = 9.1 × 10−31 kg y la masa del prot´ on es m = 1.67 × 10−27 kg. Respecto al periodo de revoluci´ on de ambas part´ıculas, se puede afirmar que: (a) Los periodos son iguales.

5. (Valoraci´ on 0.5) Un alambre largo y recto que conduce una corriente el´ectrica estable origina un campo magn´etico en puntos de su vecindad. Con respecto a las l´ıneas de campo magn´etico, es correcto afirmar que: (a) Son l´ıneas rectas en la direcci´on de la corriente. (b) Son l´ıneas rectas opuestas a la direcci´ on de la corriente.

(b) El periodo del electr´ on es dos veces mayor.

(c) Son l´ıneas radiales hacia fuera, desde el alambre.

(c) El periodo del prot´ on es mayor.

(d) Son l´ıneas radiales hacia el alambre.

(d) El periodo del prot´ on es menor.

(e) Son circunferencias conc´entricas, con eje de simetr´ıa a lo largo del alambre.

(e) No se puede precisar. 3. (Valoraci´ on 0.5) Se tiene un alambre recto muy largo orientado en la direcci´ on norte-sur terrestre que conduce una corriente estable con sentido hacia el norte terrestre. ¿Qu´e orientaci´ on adoptar´a una br´ ujula ubicada sobre el alambre?. Escribe (e) si consideras que ninguna de las situaciones mostradas es la respuesta.

6. (Valoraci´ on 0.5) Dos cables rectos, largos y paralelos conducen corrientes iguales, y en sentidos opuestos. En el punto medio entre los cables, el campo magn´etico neto es: (a) Cero. (b) Diferente de cero y a lo largo de una l´ınea que conecta los cables. (c) Diferente de cero y paralelo a los cables. (d) Diferente de cero y perpendicular al plano de los dos cables. (e) No hay suficiente informaci´on para predecir este resultado. 7. (Valoraci´ on 0.5) Con respecto a las l´ıneas de campo magn´etico dentro del solenoide que se muestra en la figura, es correcto afirmar que:

4. (Valoraci´ on 0.5) Un campo magn´etico uniforme entra perpendicularmente al plano de la p´ agina. Una part´ıcula cargada, se mueve en el plano de la p´agina en una trayectoria espiral en sentido horario de radio decreciente, como se muestra en la figura. Es correcto afirmar que:

(a) Son c´ırculos en sentido horario visto desde la parte superior de la p´agina. (b) Son c´ırculos en sentido antihorario visto desde la parte superior de la p´agina. (c) Son l´ıneas dirigidas hacia la parte superior de la p´agina. (d) Son l´ıneas dirigidas hacia la parte inferior de la p´agina. (a) La carga es positiva y acelera. (b) La carga es negativa y acelera. (c) La carga es positiva y desacelera.

(e) Son l´ıneas radiales desde el centro del n´ ucleo. 8. (Valoraci´ on 0.5) Es unidad de intensidad del campo magn´etico:

(d) La carga es negativa y desacelera.

(a) Gauss.

(e) La carga es positiva y su rapidez es constante.

(b) Faradio.

(c) Ampere.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

(d) Voltio (e) Watts. 9. (Valoraci´ on 0.5) Entre los siguientes esquemas, existe uno que no es una representaci´ on correcta relacionada con el sentido de la corriente I y la direcci´on del campo magn´etico B. Escoja la letra correspondiente.

10. (Valoraci´ on 0.5) Una barra met´ alica se mueve con velocidad constante, a trav´es de un campo magn´etico uniforme que apunta hacia la p´ agina, como muestra la figura.

COMPONENTE DE EJERCICIO 1

Un circuito rectangular se mueve a una velocidad constante de 3.0 m/s, hacia, a trav´es de y luego hacia afuera de uncampo magn´etico uniforme de 12.5 T, como se muestra en la figura. La regi´on del campo magn´etico tiene un ancho de 1 m (a) (Valoraci´ on 0.5) La magnitud de la corriente inducida en el circuito conforme est´a entrando al campo magn´etico es: . (b) (Valoraci´ on 0.5) El sentido de la corriente inducida en el circuito conforme est´ a entrando al campo magn´etico es (sentido horario o antihorario): .

Cu´ al de las siguientes opciones representa con mas precisi´ on la distribuci´ on de carga sobre la superficie de la barra met´ alica?

(c) (Valoraci´ on cuando est´a es:

0.5) La potencia disipada entrando al campo magn´etico .

(d) (Valoraci´ on 0.5) La magnitud de la corriente inducida en el circuito cuando est´a totalmente dentro del campo magn´etico, pero a´ un movi´endoese es: . (e) (Valoraci´ on 0.5) La fuerza neta cuando est´ a totalmente dentro del campo magn´etico, pero a´ un movi´endoese es: .

(a) Distribuci´ on 1 (b) Distribuci´ on 2 (c) Distribuci´ on 3 (d) Distribuci´ on 4 (e) Distribuci´ on 5 COLOQUE SUS RESPUESTAS AQU´ I

(f) (Valoraci´ on 0.5) La magnitud de la corriente inducida en el circuito cuando est´a saliendo del campo magn´etico es: . (g) (Valoraci´ on 0.5) El sentido de la corriente inducida en el circuito cuando est´ a saliendo del campo magn´etico es (sentido horario o antihorario): . (h) (Valoraci´ on 0.5) La fuerza neta cuando est´ a saliendo del campo magn´etico es:

.

(i) (Valoraci´ on 1.0) Elabore una gr´ afica de la corriente en este circuito en funci´ on del tiempo, incluyendo los tres casos anteriores.

(a) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia de potencial Vab entre los extremos del resistor R1 es: . (b) (Valoraci´ on 0.5) En t = 0, la rapidez con la que var´ıa la corriente en el inductor . es: (c) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia de potencial Vcd entre los extremos del inductor L . es: (d) (Valoraci´ on 0.5) ¿cu´al punto, c o d, est´ a a un potencial m´as alto? . Se deja cerrado el interruptor durante mucho tiempo (e) (Valoraci´ on 0.5) La energ´ıa m´axima almacenada en el inductor es: . (f) (Valoraci´ on 0.5) La potencia en el inductor es: .

COMPONENTE DE EJERCICIO 2 En el circuito que se presenta en la figura, ε = 60.0 V, R1 = 40.0 Ω, R2 = 25.0 Ω y L = 0.300 H. Asuma que la inductancia tiene un resistencia interna despreciable. El interruptor S se cierra en t = 0. Inmediatamente despu´es de cerrar el interruptor,

Ahora se abre el interruptor. Inmediatamente despu´es de abrir el interruptor (g) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia de potencial Vab entre los extremos del resistor R1 es . (h) (Valoraci´ on 0.5) ¿cu´al punto, a o b, est´ a a un potencial m´as alto? . (i) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia de potencial Vcd entre los extremos del inductor L es . Despues que ha transcurrido un tiempo igual a una constante de tiempo τ (j) (Valoraci´ on 0.5) La energ´ıa almacenada en el inductor es: .

COMPONENTE EXPERIMENTAL Considere el gr´ afico siguiente obtenido en la pr´actica de laboratorio sobre inducci´on electromagn´etica. El grafico corresponde a la FEM inducida E al lanzar un im´an (AlNiCo) al interior de una bobina de 3200 espiras.

(a) (Valoraci´ on 1.25) ¿Por qu´e se generan los dos picos? (b) (Valoraci´ on 1.25) ¿Qu´e significado f´ısico tiene el valor de la altura de los picos? (c) (Valoraci´ on 1.25) ¿Qu´e significado f´ısico tiene el ´area sombreada? Justifique su respuesta. (d) (Valoraci´ on 1.25) ¿Las ´ areas sombreadas debe ser iguales. ¿Por qu´e?

´ ´ RESUMEN DE EXPRESIONES MATEMATICAS UTILES

ΦB =

R

I B·dA

µo qv׈ r B = 4π r2

R=

mv qv

F =Il × B

µo Idl׈ r dB = 4π r2

B=

µo I 2πr

F l

=

µo I I 0 2πr

Bx =

B = µo nI

B=

µo I r 2π R2

B=

µo N I 2πr

E=

B E · dl=− dΦ dt

di E = −L dt

L=

N ΦB i

M=

N2 ΦB2 i1

B·dA = 0

I B·dl =µo Ienc

I E = vBL u=

B2 2µo

U = 21 LI 2 T =

2π ω

E=

(v × B) · dl

τ=

L R

U = −µ · B

Bx =

ω=

qB m

F =qv × B

i=

V = IR

P = I 2R

E R

τ =µ×B

I

µo Ia2 2(x2 +a2 )3/2

=

µo N I 2a

E iD =  dΦ dt

  1 − e−(R/L)t

i = Io e−(R/L)t

N1 ΦB1 i2

DIVISION DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE FISICA EXAMEN FINAL DE FISICA ELECTRICIDAD - 24.11.15 GRUPO:

NOMBRE:

INSTRUCCIONES: Este examen consta de de cuatro componentes: Componente conceptual de 10 preguntas de selecci´ on m´ ultiple, dos componentes de ejercicios y una componente experimental. Cada componente tiene la misma valoraci´ on. En los items del componente conceptual, seleccione la respuesta adecuada y coloquela en la caja de respuestas al final de la secci´ on conceptual; use esquemas gr´ aficos para justificar la respuesta seleccionada. Un tach´ on o borr´ on invalida la respuesta. En los items de componente de ejercicios escriba la respuesta sobre la l´ınea. Cada ejercicio se debe resolver con un procedimiento claro y adecuado que incluya an´ alisis gr´ afico, an´ alisis f´ısico, desarrollo algebraico y an´ alisis dimensional, todo con la mejor caligraf´ıa posible. En el componente experimental, sea claro en sus respuestas, justificando su respuesta.La duraci´ on de este examen es de 2 horas m´ aximo. Se prohibe el uso de celulares, tablets, computadores. Solo calculadoras sencillas. OJO CON EL FRAUDE!!! NO SE RESPONDEN PREGUNTAS DURANTE EL EXAMEN!

COMPONENTE CONCEPTUAL

(d) Voltio

1. (Valoraci´ on 0.5) Un alambre largo y recto que conduce una corriente el´ectrica estable origina un campo magn´etico en puntos de su vecindad. Con respecto a las l´ıneas de campo magn´etico, es correcto afirmar que:

(e) Watts.

(a) Son l´ıneas rectas en la direcci´ on de la corriente. (b) Son l´ıneas rectas opuestas a la direcci´on de la corriente.

4. (Valoraci´ on 0.5) Un campo magn´etico uniforme entra perpendicularmente al plano de la p´ agina. Una part´ıcula cargada, se mueve en el plano de la p´ agina en una trayectoria espiral en sentido horario de radio decreciente, como se muestra en la figura. Es correcto afirmar que:

(c) Son l´ıneas radiales hacia fuera, desde el alambre. (d) Son l´ıneas radiales hacia el alambre. (e) Son circunferencias conc´entricas, con eje de simetr´ıa a lo largo del alambre. 2. (Valoraci´ on 0.5) Un electr´ on y un prot´on con la misma energ´ıa cin´etica describen trayectorias circunferenciales en un mismo campo magn´etico uniforme. La carga del prot´ on y del electr´ on son |q| = 1.60 × 10−19 C, la masa del electr´ on es m = 9.1 × 10−31 kg yla masa del prot´ on es m = 1.67 × 10−27 kg. Respecto al periodo de revoluci´ on de ambas part´ıculas, se puede afirmar que:

(a) La carga es positiva y acelera. (b) La carga es negativa y acelera.

(a) Los periodos son iguales. (b) El periodo del electr´ on es dos veces mayor. (c) El periodo del prot´ on es mayor. (d) El periodo del prot´ on es menor.

(c) La carga es positiva y desacelera. (d) La carga es negativa y desacelera. (e) La carga es positiva y su rapidez es constante.

(e) No se puede precisar. 3. (Valoraci´ on 0.5) Es unidad de intensidad del campo magn´etico: (a) Gauss. (b) Faradio. (c) Ampere.

5. (Valoraci´ on 0.5) Se tiene un alambre recto muy largo orientado en la direcci´on norte-sur terrestre que conduce una corriente estable con sentido hacia el norte terrestre. ¿Qu´e orientaci´on adoptar´ a una br´ ujula ubicada sobre el alambre?. Escribe (e) si consideras que ninguna de las situaciones mostradas

es la respuesta

(a) Distribuci´on 1 (b) Distribuci´on 2 (c) Distribuci´on 3 (d) Distribuci´on 4 (e) Distribuci´on 5

. 6. (Valoraci´ on 0.5) Entre los siguientes esquemas, existe uno que no es una representaci´ on correcta relacionada con el sentido de la corriente I y la direcci´on del campo magn´etico B. Escoja la letra correspondiente.

8. (Valoraci´ on 0.5) Con respecto a las l´ıneas de campo magn´etico dentro del solenoide que se muestra en la figura, es correcto afirmar que:

(a) Son c´ırculos en sentido horario visto desde la parte superior de la p´agina. 7. (Valoraci´ on 0.5) Una barra met´ alica se mueve con velocidad constante, a trav´es de un campo magn´etico uniforme que apunta hacia la p´ agina, como muestra la figura.

(b) Son c´ırculos en sentido antihorario visto desde la parte superior de la p´agina. (c) Son l´ıneas dirigidas hacia la parte superior de la p´agina. (d) Son l´ıneas dirigidas hacia la parte inferior de la p´agina. (e) Son l´ıneas radiales desde el centro del n´ ucleo.

9. (Valoraci´ on 0.5) Dos cables rectos, largos y paralelos conducen corrientes iguales, y en sentidos opuestos. En el punto medio entre los cables, el campo magn´etico neto es: Cu´ al de las siguientes opciones representa con mas precisi´ on la distribuci´ on de carga sobre la superficie de la barra met´ alica?

(a) Cero. (b) Diferente de cero y a lo largo de una l´ınea que conecta los cables. (c) Diferente de cero y paralelo a los cables. (d) Diferente de cero y perpendicular al plano de los dos cables. (e) No hay suficiente informaci´on para predecir este resultado.

10. (Valoraci´ on 0.5) Una fuente de energ´ıa se conecta a la espira 1 y a un amper´ımetro, como se muestra en la figura. La espira 2 est´ a cercana a la espira 1 y est´a conectada a un volt´ımetro. En la figura tambi´en se muestra una gr´ afica de la corriente i por la espira 1 como una funci´on del tiempo. La gr´afica que mejor describe la fem

inducida (∆Vind ), en la espira 2 como funci´on del tiempo es: (a) Gr´ afica 1

(b) Gr´ afica 2

(c) Gr´afica 3

(d) Gr´afica 4

COLOQUE SUS RESPUESTAS AQU´ I 1

2

3

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COMPONENTE DE EJERCICIO 1

En el circuito que se presenta en la figura, ε = 60.0 V, R1 = 40.0 Ω, R2 = 25.0 Ω y L = 0.300 H. Asuma que la inductancia tiene un resistencia interna despreciable. El interruptor S se cierra en t = 0. Inmediatamente despu´es

6

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de cerrar el interruptor,

(a) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia de potencial Vab entre los extremos del resistor R1

es:

.

(b) (Valoraci´ on 0.5) En t = 0, con la que var´ıa la corriente en es: . (c) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia cial Vcd entre los extremos del . es:

Un circuito rectangular se mueve a una velocidad constante de 3.0 m/s, hacia, a trav´es de y luego hacia afuera la rapidez de uncampo magn´etico uniforme de 12.5 T, como se muesel inductor tra en la figura. La regi´on del campo magn´etico tiene un ancho de 1 m de poteninductor L (a) (Valoraci´ on 0.5) La magnitud de la corriente

(d) (Valoraci´ on 0.5) ¿cu´ al punto, c o d, est´a a un potencial m´ as alto? . Se deja cerrado el interruptor durante mucho tiempo (e) (Valoraci´ on 0.5) La energ´ıa m´ axima almacenada en el inductor es: . (f) (Valoraci´ on 0.5) La potencia en el inductor . es: Ahora se abre el interruptor. Inmediatamente despu´es de abrir el interruptor (g) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia de potencial Vab entre los extremos del resistor R1 es . (h) (Valoraci´ on 0.5) ¿cu´ al punto, a o b, est´a a un . potencial m´ as alto? (i) (Valoraci´ on 0.5) La diferencia de potencial Vcd entre los extremos del inductor L es . Despues que ha transcurrido un tiempo igual a una constante de tiempo τ (j) (Valoraci´ on 0.5) La energ´ıa almacenada en el inductor es: . COMPONENTE DE EJERCICIO 2

inducida en el circuito conforme est´a entrando al . campo magn´etico es: (b) (Valoraci´ on 0.5) El sentido de la corriente inducida en el circuito conforme est´ a entrando al campo magn´etico es (sentido horario o antihorario): . (c) (Valoraci´ on cuando est´a es:

0.5) La potencia disipada entrando al campo magn´etico .

(d) (Valoraci´ on 0.5) La magnitud de la corriente inducida en el circuito cuando est´a totalmente dentro del campo magn´etico, pero a´ un movi´endoese es: . (e) (Valoraci´ on 0.5) La fuerza neta cuando est´ a totalmente dentro del campo magn´etico, pero a´ un movi´endoese es: . (f) (Valoraci´ on 0.5) La magnitud de la corriente inducida en el circuito cuando est´a saliendo del campo magn´etico es: . (g) (Valoraci´ on 0.5) El sentido de la corriente inducida en el circuito cuando est´ a saliendo del campo magn´etico es (sentido horario o antihorario): . (h) (Valoraci´ on 0.5) La fuerza neta cuando est´ a saliendo del campo magn´etico es: (i) (Valoraci´ on 1.0) Elabore una gr´afica de la corriente en este circuito en funci´on del tiempo, incluyendo los tres casos anteriores.

.

COMPONENTE EXPERIMENTAL Considere el gr´ afico siguiente obtenido en la pr´actica de laboratorio sobre inducci´on electromagn´etica. El grafico corresponde a la FEM inducida E al lanzar un im´an (AlNiCo) al interior de una bobina de 3200 espiras.

(a) (Valoraci´ on 1.25) ¿Por qu´e se generan los dos picos? (b) (Valoraci´ on 1.25) ¿Qu´e significado f´ısico tiene el valor de la altura de los picos? (c) (Valoraci´ on 1.25) ¿Qu´e significado f´ısico tiene el ´area sombreada? Justifique su respuesta. (d) (Valoraci´ on 1.25) ¿Las ´ areas sombreadas debe ser iguales. ¿Por qu´e?

´ ´ RESUMEN DE EXPRESIONES MATEMATICAS UTILES

ΦB =

R

I B·dA

µo qv׈ r B = 4π r2

R=

mv qv

F =Il × B

µo Idl׈ r dB = 4π r2

B=

µo I 2πr

F l

=

µo I I 0 2πr

Bx =

B = µo nI

B=

µo I r 2π R2

B=

µo N I 2πr

E=

B E · dl=− dΦ dt

di E = −L dt

L=

N ΦB i

M=

N2 ΦB2 i1

B·dA = 0

I B·dl =µo Ienc

I E = vBL u=

B2 2µo

U = 21 LI 2 T =

2π ω

E=

(v × B) · dl

τ=

L R

U = −µ · B

Bx =

ω=

qB m

F =qv × B

i=

V = IR

P = I 2R

E R

τ =µ×B

I

µo Ia2 2(x2 +a2 )3/2

=

µo N I 2a

E iD =  dΦ dt

  1 − e−(R/L)t

i = Io e−(R/L)t

N1 ΦB1 i2