REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – INVESTIGACIÓN COMERCIAL-
1.- Diagrama de barras Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto (variables tipo II). Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas. Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia absoluta. Ejemplo:
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2.- Diagrama de sectores Un diagrama de sectores o de “quesos” consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores diferentes tome la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a la frecuencia absoluta del valor correspondiente. Así, la amplitud de cada sector vendrá expresado por:
α=
360 * ni n
Siendo α la amplitud de cada sector que represente a cada valor diferente de la variable, n el número total de observaciones y ni el número de observaciones de cada valor de la variable. Ejemplo:
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3.- Pictograma y Cartograma Un pictograma es un tipo de gráfico que en lugar de barras, utilizan figuras proporcionadas a la frecuencia observada para cada valor de la variable. Este tipo de gráfico no permite buenas comparaciones. Ejemplo:
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Un cartograma es un mapa o diagrama que muestra datos de cantidad asociados a respectivas áreas, bien mediante la modificación de los tamaños de las unidades - la información es aportada mediante la distorsión de las superficies reales aumentando o disminuyendo en función de los valores correspondientes- (ejemplo a) o bien mediante el empleo de diferentes colores (ejemplo b).
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Ejemplo a. Con datos sobre el número de casos de SIDA en el mundo. Como se aprecia, es una enfermedad con mucha virulencia en África y mucho menor en Europa (ver la diferencia de tamaños entre los continentes).
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Ejemplo b. Con datos de pluviometría
4.- Histograma de frecuencias absolutas Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras. Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases (tipo III). En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo. La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
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5.- Polígono de frecuencias absolutas Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo y se unen. También se puede realizar el polígono de frecuencias sobre un diagrama de barras. Ejemplo histograma y polígono:
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6.- Histograma y polígono de frecuencias acumuladas Si se representan las frecuencias absolutas acumuladas, en vez de las frecuencias absolutas, de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono, uniendo nuevamente los puntos medios de cada rectángulo. Con los datos del ejemplo anterior:
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7.- Histogramas con intervalos de amplitud diferente Para construir un histograma con intervalos de amplitud diferente tenemos que calcular las alturas de los rectángulos del histograma, ya que no coinciden con el número de observaciones como anteriormente. hi =
ni ai
hi es la altura del intervalo en el gráfico. ni es la frecuencia del intervalo. ai es la amplitud del intervalo. Ejemplo:
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hi
Calificaciones
7.- Ojiva La ojiva es una gráfica asociada a la distribución de frecuencias acumuladas, es decir, que en ella se permite ver cuántas observaciones se encuentran por debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo. La forma de dibujar es muy similar al polígono de frecuencias con las siguientes dos diferencias: a) Un extremo de la ojiva se “amarra” al eje horizontal del dibujo. b) Y, sobre todo, en el eje horizontal en lugar de tomar como referencia las marcas de clase, se colocan los límites superiores de cada intervalo.
Ejemplo práctico en una encuesta sobre el peso de las personas:
N 1 2 2 3 6 9 13 17 28 35 37 40
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