PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA 4TO GRADO 1.

2.

DATOS GENERALES DIRECCION REGIONAL

:

XXXXXXX.

INSTITUCION EDUCATIVA

:

“XXXXXXXXXXXXXxxxxxxxxxxxxxxx “

AREA

:

MATEMÁTICA

GRADO

:

4to.

SECCIONES

:

A-B-C

Nº DE HORAS

:

6 hora s s ema na l es

AÑO ESCOLAR

:

Ma rzo-Di ci embre del 2011

DOCENTE

:

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

FUNDAMENTACION

El contexto social en el que nos encontramos donde la ciencia y l a tecnología juega n un pa pa l de tra s cendenta l i mportancia, donde cada día el desarrollo ci entífico en todas las á reas del saber humano nos s orprende con nueva s i nventivas o descubrimientos, a demás de saber que este conocimiento creado día a día puede estar a disposición de cua l quier s er humano en milésimas de segundo si es que así se desea. Por esta ra zón el área de Ma temá ti ca en l a forma ción integral de nuestros a lumnas resulta imprescindible, para que pueden no s ol o a da pta rs e a un mundo donde l o único permanente es el ca mbio, y no s olo a daptarse s i no que a demá s pueda n contri bui r de ma nera s i gni fi ca ti va en s u s oci eda d pa ra que és ta s ea má s huma na y con bi enes ta r pa ra todos . De i gual manera el área de Ma temática no s ólo busca la formación intelectual que es de i mporta nci a en nues tra s a l umnas, sino también contribuir a la formación éti ca y mora l medi a nte el des a rrol l o de va l ores que nues tra Ins ti tuci ón es tá empeña da en poner en prá cti ca . 3.

COMPETENCIAS DEL VII CICLO: Número, rel a ci ones y funci ones

Res uelve problemas de programación lineal y funciones; a rgumenta y comunica l os procesos de solución y res ultados utilizando lenguaje matemático. Res uelve problemas que requieren de ra zones tri gonométricas, s uperficies de

Geometría y medi ci ón

revol ución y el ementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica l os proces os de solución y res ultados utilizando lenguaje matemático. Res uelve problemas de tra ducción simple y compleja que requieren el cálculo de

Es ta dística y probabilida des

proba bilidad condicional y recursivi dad; a rgumenta y comunica l os procesos de s ol ución y resultados utilizando l enguaje matemático.

4.

Tema s Transversales 

Educa ción para l a identidad local y regi onal.



Educa ción ambiental



Educa ción para el éxito.



Educa ción para l os derechos humanos



Educa ción para l a convivencia, la paz y l a ciudadanía



Educa ción para el amor, l a familia y l a sexualidad.

5.

ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

1ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Introducción a la lógica”

UNIDAD

CAPACIDADES

CONOCIMIENTOS

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Relaciones lógicas



Di s crimina proposiciones



Defi nición de l ógica proposicional.



Interpreta conectivos l ógicos.



Enunciado y proposición.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



Conecti vos l ógicos.





Cl a s es de proposiciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Opera ciones con proposiciones.





Pri nci pios l ógicos o tautologías. Contradicciones.

El a bora e interpreta circuitos lógicos

Res uelve operaciones con proposiciones.

Conti ngencias

2ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Números reales, ecuaciones e inecuaciones”



Ci rcui tos lógicos

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Números Reales





Cons trucción axiomática de l os números reales.



Densidad y completitud de los números reales.

Identifica el conjunto de l os números reales.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA 

Expl i ca mediante ejemplos l a densidad y l a Completitud de los números reales.

Opera ciones. Problemas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Interés simple y compuesto.



Res uelven problemas que implican cálculos con expresiones numéricas con números naturales, enteros o ra cionales.



Model os financieros.



Res uelve problemas que implican sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas.

Al gebra



Res uelve inecuaciones lineales y cua dráticas con una i ncógnita.



Tra ns formación de expresiones que i nvolucran fracciones a l gebraicas.



Inecuaciones lineales y cua dráticas con una i ncógnita.



Inecuaciones con va lor a bsoluto



Si s tema de ecuaciones lineales con dos y tres i ncógnitas.

3ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Funciones , progresiones y logaritmos” 4ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Polígonos y circunferencia”

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN



Funci ones y Progresiones.





Revi sión de funciones.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



Funci ones i nyectivas, s obreyectivas, y biyectivas.





Creci mi ento y decrecimiento de una función.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Funci ón real de va riable real.



Rea liza operaciones con funciones.



Opera ciones con funciones.



Res uelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas.



Funci ón Inversa. Función periódica. Composición.



Res uelve ecuaciones exponenciales y l ogarítmicas



Loga ri tmos. Propiedades. Ejercicios y problemas.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN



Pol ígonos y cl a sificación.





Ángul os y di agonales de un polígono.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



Cua driláteros.





Ci rcunferencia y círcul o. Propiedades.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Ángul os en el círculo.



Apl i ca las propiedades de l os polígonos y cua driláteros



Arco ca pa z y cua drilátero i nscrito.



Res uelve problemas geométricos que involucren polígonos y ci rcunferencia.



Ci rcunferencia inscrita y ci rcunscrita.

Defi ne, i nterpreta y representa funciones reales de va riable real.

Ana l iza las características de l a representación gráfica de una función.

Deduce las propiedades de los polígonos y ci rcunferencia

Representa posiciones de circunferencias.

5ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Semejanza y área de regiones circulares y poligonales”

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN



Segmentos proporcionales y congruentes.



Es ta blece relaciones y s emejanza entre triángulos



Teorema de Thales



Demuestra el teorema de Pi tágoras



Semejanza de tri ángulos.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



Teorema de Pitágoras





Rel aciones métricas en el tri ángulo rectángulo.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Rel aciones métricas en el círculo.



Res uelve problemas que involucran el Lema de Tales y l a semejanza de tri ángulos.



Área de regiones poligonales.



Res uelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el tri ángulo



Área de regiones ci rculares.

rectá ngulo.



Área de polígonos i nscritos y ci rcunscritos.



Res uelve problemas que involucran el uso



Área de regiones i rregulares.



del Teorema de Pi tágoras.



Res uelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una ci rcunferencia i nscrita o

Interpreta representaciones gráficas relacionadas con polígonos y círcul os.

ci rcunscrita en un polígono. 

Res uelve problemas que involucran l a medida de las diagonales y l a s uma de l as medidas de l os ángulos i nternos de un pol ígono.

6ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Razones trigonométricas en el triángulo rectángulos”

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN



Ángul o tri gonométrico, sistema de medidas de ángulos.



Identifica los diferentes sistemas de medidas angulares.



Obti ene l as relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios y s uplementarios.



Longi tud de arco.



Sel ecciona los procedimientos a seguir en la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.



Ra zones tri gonométricas de ángulos a gudos, notables y



Demuestra identidades trigonométricas.



.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



Identidades tri gonométricas, pitagóricas y por cociente.



Formula ejemplos de medición de á ngulos en los s istemas ra dial y s exagesimal.



Res olución de triángulos rectángulos



Representan ángulos trigonométricos.



Apl i caciones en situaciones de contexto.



Interpreta el significado de las ra zones trigonométricas en un tri ángulo rectángulo



Formula ra zones tri gonométricas de á ngulos notables.



RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Apl i ca estrategias de conversión de la medida de á ngulos



en l os sistemas radial y s exagesimal.



Res uelve problemas que involucran á ngulos de eleva ción



y depresión



Res uelve problemas con sistemas con sistema de medida



de á ngulos.



Res uelve problemas que involucran ra zones tri gonométricas de á ngulos agudos, notables y complementarios.

Convers ión.

compl ementarios.

7ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Poliedros: Prisma y Pirámide” 8ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “La recta” 9ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Factoriales y probabilidades”

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN



Ángul o diedro y á ngulo poliedro.



Di s crimina s ólidos geométricos



Pol i edros.



.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



Pri s mas. Cl asificación. Tronco de prisma. Área lateral y



Representa poliedros



RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Res uelve problemas que involucran el cálculo del vol umen y el á rea de la superficie de l a esfera un tronco de prisma.

tota l . Volumen 

Pi rá mides. Cl asificación. Tronco de pirámide. Tronco de pi rá mide. Área lateral y tota l. Volumen.



Medi da. Va riación de áreas y vol úmenes.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

La recta.





El pl ano cartesiano.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



La l ínea recta. El plano.



El a bora gráficas de rectas no verticales.



Di s tancia entre dos puntos.



Interpreta las ecuaciones de rectas



Ángul o de i nclinación y pendiente de una recta no

Des cribe, construye y a naliza las ecuaciones de la recta.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 

verti ca l. 

Ecua ci ones de la recta.



Pos i ciones relativas de dos rectas no verticales.



Ángul o entre dos rectas.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN



Fa ctorial de un número





Pri nci pio fundamental del conteo.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA



Número combinatorio. Binomio de newton.





Suces os y probabilidades



Combi natoria.

Apl i ca las diferentes ecuaciones de la recta en la resolución de problemas.

Reconoce clases de s ucesos.

Gra fi ca e Interpreta operaciones con suscesos

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 

Opera con factoriales



Res uelve problemas y ejercicios con números combinatorios

10ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “La estadística en nuestro mundo”

Ra zonamiento y Demostración  Di s crimina ti pos de va riables  Di s criminan población y muestra  Identifica tabla de frecuencias  Interpreta datos estadísticos  Interpretan frecuencias absolutas y relativas  i nterpreta medidas de tendencia central  i nterpreta medidas de localización Comuni cación Ma temática  Orga ni za datos estadísticos en tablas de frecuencias  El a bora representaciones gráficas de distribuciones. Res olución de Problemas  Determinan las medidas de tendencia central  Res uelven problemas que involucran medidas de localización

       

Na tura leza de los datos Rel ación entre población y muestra Ta bla de distribución de frecuencias Representación gráfica de distribuciones. Medi das de tendencia central para datos agrupados y no a grupados. Medi das de l ocalización Mues treo aleatorio simple y muestreo no a leatorio. Investigaciones estadísticas que i mpliquen muestreo.

6.

VALORES Y ACTITUDES Valor

Comportamiento Pres enta las ta reas a tiempo y de manera ordenada Ha ce más de lo que s e le pide.

Res pons a bi l i da d

Se es fuerza en el tra bajo y muestra constancia. Es perseverante en la ejecución de sus ta reas Es ordenada al realizar s us actividades. Apoya a s us compañeras en el desarrollo de sus a prendizajes.

Sol i da ri da d

Promueve actividades en beneficio del grupo. Mues tra disponibilidad Pi de la palabra para expresar s us i deas

Res peto.

Ma ni fiesta amabilidad a s us compañeras cuando estas participan Sa l uda a las personas que entran a su a ula. As ume normas de convivencia Res peta las diferencias i ndividuales.

Tol era nci a

Rea cciona positivamente frente a l os obstáculos. Es cucha las opiniones de s us compañeras durante las clases. Se i ntegra a cualquier grupo de tra bajo sin hacer discriminaciones.

ACTITUDES ANTE EL ÁREA

7.



Mues tra s eguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.



Mues tra ri gurosidad para representar relaciones, plantear a rgumentos y comunicar resultados.



Toma l a iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y pl antear problemas.



Actúa con honestidad en la evaluación de s us aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.



Va l ora aprendizajes desarrollados en el á rea como parte de s u proceso formativo.

CALENDARIZACIÓN

BIMESTRE

INICIO

TERMINO

DURACIÓN

I

01 de marzo

06 de mayo

10 semanas

II

9 de mayo

22 de julio

11 semanas

Periodo vacacional III

08 de agosto

07 de octubre

09 semanas

Periodo vacacional IV

17 de octubre T OT AL

22 de diciembre

10 semanas 40 semanas

8.

ORGANIZACIONES DE UNIDADES DIDÁCTICAS

Nº de UNID.

TITULO DE LA UNIDAD

1

Introducci ón a l a l ógi ca

2

Números reales, ecuaciones e i necua ci ones

3

Funci ones , progres i ones y l oga ri tmos

4

Pol ígonos y ci rcunferenci a

5

Semeja nza y á rea de regi ones ci rcul a res y pol i gona l es

6

Ra zones tri gonométrica s en el tri á ngul o rectá ngul os

7

Pol i edros: Prisma y Pi rámide

8

La recta

9

Fa ctoriales y probabilida des

10

Introducción a l a estadís ti ca

9.

TEMA TRANSVERSAL Educa ci ón a mbi enta l ci uda da nía Educa ci ón a mbi enta l ci uda da nía Educa ción para l os DD.HH

CRONOGRAMA 2B 3B 4B

TIPO DE UNIDAD

TOTAL HORAS

1B

U. A

24

x

U. A

18

x

U. A

18

x

U. A

18

x

U. A

18

x

U. A

16

x

Educa ci ón a mbi enta l

U. A

16

x

Educa ción para l os DD.HH

U. A

16

x

U. A

24

x

U. A

18

x

Educa ción para l a i denti da d l oca l y regional Educa ción para el a mor l a fa mi lia y l a s ex. Educa ci ón a mbi enta l

Educa ción para l a convivenci a , l a pa z y l a Educa ción para l a i denti da d l oca l y regional

METODOLOGÍA Se empl ea rá n l os métodos : Heurístico, de resolución de problemas, inductivo -deductivo, de descubrimiento, de tra bajo cooperativo, entre otros que l l even a l a s a l umna s a rea l i za r a prendi za jes s i gni fi ca ti vos .

10. EVALUACIÓN a)

Características: La eva l uación s erá integral, permanente, flexible, participativa y s istemática.

b)

Criterios: Ra zonamiento y Demostración, comunicación matemática, resolución de problemas y a cti tud a nte el á rea, que s e evaluará mediante indicadores.

c)

Procedimientos: obs erva ción, situaciones orales y es critas.

d)

Instrumentos: Pruebas orales, pruebas escritas, prácticas calificadas, ficha de observa ción, lista de cotejos, escala de actitudes, etc.

11. BIBLIOGRAFIA    

RAMOS LEYVA, Jua n C. Probl emas de Algebra. PROYECTO INGENIO. Geometría. COVEÑAS NAQUICHE, Ma nuel. Ma temática 4º a ño de educación s ecundaria. ROJAS PUEMAPE, Al fonso. Razonamiento Ma temático 4 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx PROFESOR DEL ÁREA