New Jersey Center for Teaching and Learning

Slide 1 / 302

Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual , y /o permitir a padres, estudiantes y otros personas el acceso a los materiales de los cursos.

Haga clic aquí para ir a la página web: www.njctl.org

Slide 2 / 302

Sexto Grado Fracciones 2014 www.njctl.org

Slide 3 / 302 Tabla de Contenidos Haga clic en el tema para ir a la sección

· Máximo Común Divisor · Mínimo Común Múltiplo · MCD y MCM problemas verbales

· Distribución · Operaciones con Fracciones

· División de Fracciones · Operaciones de Fracciones de Aplicaciones Mixtas

· Glosario Common Core Standards: 6.NS.1, 6.NS.4

Slide 4 / 302 Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones. Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.

(Haz click sobre el subrayado.) ¿Cuántos tercios es en un entero? ¿Cuántos quintos hay en un entero? ¿Cuántos novenos hay en un entero?

El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para armar una "pared de palabras".

Slide 5 / 302 El cuadro tiene 4 partes

1

Factor

Vocabulario

Un número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto

15

3

Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer número

Ejemplos/ Contraejemplos

(Cómo se utiliza en esta lección)

5 R.1 3 16

5

3 es un factor de 15

2

Su significado

3 x 5 = 15 3 y 5 son factores de 15

3 no es un factor de 16

4

Volver al tema

Vínculo para volver a la página del tema.

Slide 6 / 302

Máximo Común Divisor

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 7 / 302 Pagina de Web interactiva

Revisión de factores, números primos y números compuestos

Juega al Juego de Factor varias veces con un compañero. Asegúrate de darse turnos para ir en primer lugar. Encuentra movimientos que te ayudarán a conseguir más puntos que tu compañero. Asegúrate de anotar las estrategias o patrones que estés utilizando Responde a las preguntas de discusión.

Slide 8 / 302 (Rows and Columns can be adjusted prior to starting the game) El jugador 1 escoge 24 para ganar 24 puntos. Jugador 2 encuentra 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y gana 36 puntos.

El jugador 2 escoge 28 para ganar 28 puntos. El jugador 1 se encuentra que 7 y 14 son los únicos factores disponibles y gana 21 puntos.

Slide 9 / 302 Preguntas para Debate 1. Arma una tabla con todos los primeros movimientos posibles, factores propios, tu puntuación y la puntuación de tu compañero. Por ejemplo:

Mueve primero

Factores propios

Mi puntaje

Puntaje de mi compañero

1

ninguno

pierde un turno

0

2

1

2

1

3

1

3

1

4

1, 2

4

3

2. ¿Cuál número es el mejor primer movimiento? ¿Por qué? 3. Elige que número como su primer movimiento te haría perder tu próximo turno? ¿Por qué? 4. ¿Cuál es el peor primer movimiento que no sea el número que elegiste en la pregunta 3? Más preguntas

5. En la tabla, haz un círculo a todos los primeros movimientos que permiten a tu compañero ganar sólo un punto. Estos números tienen un nombre especial. ¿Como se llaman estos números?

Slide 10 / 302

¿Son todos estos números buenos primeros movimientos? Explica. 6. En la tabla, dibuja un triángulo alrededor de todos los primeros movimientos que permiten que tu compañero gane más de un punto. Estos números también tienen un nombre especial. ¿Como se llaman? ¿Son estos números buenos primeros movimientos? Explica

Slide 11 / 302

Actividad Souvenir de fiesta! Estás planeando una fiesta y quieres darle a tus invitados un recuerdo de tu fiesta. Tienes 24 barras de chocolate y 36 chupetines. Preguntas para discusión

Nota para el profesor

¿Cuál es el mayor número de regalos que puedes hacer si cada bolsa debe tener exactamente el mismo número de barras de chocolate y exactamente el mismo número de chupetines? No quieres que sobren dulces. Explica ¿Podrías hacer una cantidad diferente de regalos de tal modo que las golosinas se compartan por igual? Si es así, describe cada posibilidad. ¿Qué posibilidad te permite invitar a un mayor número de personas? ¿Por qué? Uh-oh! Tu hermano pequeño se comió 6 de tus chupetines. ¿Cuál es la mayor cantidad de regalos que puede hacer para que las golosinas se compartan por igual?

Máximo Común Divisor

Podemos utilizar la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor (MCD). 1. Factoriza los números dados a números primos. 2. Encierra en un círculo los factores que son comunes. 3. Multiplica los factores comunes juntos para encontrar el máximo común divisor.

Slide 12 / 302

Slide 13 / 302

Utiliza descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16 . Tire

12

16

3

4

3

2 2

4 2

12 = 2 x 2 x 3

4

2

2 2

16 = 2 x 2 x 2 x 2

El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4

Slide 14 / 302 Otra manera de descomponer un número a número primo... Descompone un número en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16.

Tire

2 12

2 16

2 6

2 8

3 3

2

1

4

2

2

1 16 = 2 x 2 x 2 x 2

12 = 2 x 2 x 3

El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4

Utiliza la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90

6 2

90 6

3

2

9 3

Jale

36 = 2 x 2 x 3 x 3

3

Tire

36

10 3

2

5

90 = 2 x 3 x 3 x 5

El Máximo Común Divisor es 2 x 3 x 3 = 18

Slide 15 / 302

Slide 16 / 302

Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90.

2 36

2 90 Tire

2 18

3 45

3 9

15

3

5 5

3 3

1

1 36 = 2 x 2 x 3 x 3

90 = 2 x 3 x 3 x 5

Jale

Máximo Común Divisor 2 x 3 x 3 = 18

Slide 17 / 302

Usa la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72

Tire

Jale 6

60

72

10

6

12

2 3 2 5

2 3

3 4

2 3 2 5

2 3

3 2 2

60 = 2 x 2 x 3 x 5

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Máximo Común Divisor 2 x 2 x 3 = 12

Slide 18 / 302 Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72.

2 72

2 60

2 36

2 30 5 5

3 9

1 60 = 2 x 2 x 3 x 5

Tire

Jale

2 18

3 15

3 3 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Máximo común divisor 2 x 2 x 3 = 12

1

Slide 19 / 302 Calcula el MCD de 18 y 44.

Jale

Tire

1

Slide 20 / 302

Calcula el MCD de 28 y 70.

Tire

Tire

2

Slide 21 / 302

Tire

Calcula el MCD de 55 y 110 .

Tire

3

Slide 22 / 302

Calcula el MCD de 52 y 78.

Tire

Tire

4

Slide 23 / 302

Tire

Calcula el MCD de 72 y 75.

Tire

5

Slide 24 / 302 Números primos: Dos o más números son primos si su máximo común divisor es 1. Ejemplo: 15 y 32 son primos debido a que su MCD es 1. Nombra dos números primos.

Slide 25 / 302 6

7 y 35 no son primos entre sí.

Tire

Falso

Tire

Verdadero

Slide 26 / 302

A

16

B

15

C

28

D

36

Tire

Identifica por lo menos dos números que sean primos en relación a 9.

Tire

7

Slide 27 / 302 Nombra un número que sea primo en relación a 20.

Tire

Tire

8

Slide 28 / 302

Nombra un número que sea primo en relación a 5 y 18.

Tire

Tire

9

Slide 29 / 302

A

7

B

14

C

15

D

49

Tire

Encuentra dos números que sean primos.

Tire

10

Slide 30 / 302

Mínimo Común Múltiplo

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 31 / 302 Texto- Vínculo con la vida real (Click para el Video Clip)

Nota para profesor

1. Usa lo que sabes sobre pares de factores para decir si el pensamiento matemático de G. Banks fue acertado. ¿Qué relación matemática le faltó? 2. ¿Cuántas salchichas vienen en un paquete? ¿Y panes? 3. ¿Cuántos panes "innecesarios sacó George Banks de cada paquete? ¿En cuántos paquetes hizo ésto? 4. ¿Cuántos más panes quería comprar? ¿Era correcto ésto? ¿Terminó de hacer los 24 panchos? 5. ¿Habría una manera más lógica de hacerlo? ¿Qué le estaba faltando? 6. ¿Cuál era el significado del número 24?

Slide 32 / 302 Un múltiplode un número entero es el producto del número y cualquier número entero distinto de cero. Un múltiplo que es compartido por dos o más números es un múltiplocomún . Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36,42, 48, ... Múltiplos de 14:14, 28, 42, 56, 70, 84,... El menor de los múltiplos comunes de dos o más números es el mínimo común múltiplo (MCM) . El MCM de 6 y 14 es 42.

Slide 33 / 302 Hay 2 maneras de encontrar el MCM: 1. Enumera los múltiplos de cada número hasta que encuentres el primero que tienen en común. 2. Escribe la factorización de números primos de cada número. Multiplica todos los factores juntos. Utiliza factores comunes sólo una vez (en otras palabras, utiliza el máximo exponente para un factor repetido).

Ejemplo:

Slide 34 / 302

6y8

Múltiplos de 6: 6,12,18,24,30 Múltiplos de 8: 8,16,24

MCM = 24 Factorización prima 6 2 3

8 2

4

2 2 2 2 3

2

MCM 2 3 = 8 3 = 24

3

3

Slide 35 / 302 Encuentra el mínimo común múltiplo de 18 y 24. Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, ... Múltiplos de 24: 24, 48, 72, ... MCM: 72

18 2

9

2 3 3 2 32

24 6

4

3 2 2 2 23 3

MCM: 2 3 32 = 8 9 = 72

Slide 36 / 302 Encuentra el mínimo común múltiplo de 10 y 14. A 2 B 20

C 70 D 140

Tire

11

Slide 37 / 302

A 10 B 30

Tire

Encuentra el mínimo común múltiplo de 6 y 14

12

C 42

Tire

D 150

Slide 38 / 302

A 3 B 30

Tire

Encuentra el mínimo común múltiplo de 9 y 15

13

C 45

Tire

D 135

Slide 39 / 302

Encuentra el mínimo común múltiplo de 6 y 9 B 12

C 18 D 36

Tire

A 3

Tire

14

Slide 40 / 302

Encuentra el mínimo común múltiplo de 16 y 20 A 80 B 100

Tire

15

C 240 D 320

Slide 41 / 302 Encuentra el MCM de 12 y 20.

17

Encuentra el MCM de 24 y 60.

Tire

Tire

16

Tire

Tire

Slide 42 / 302

Encuentra el MCM de 15 y 18.

19

Encuentra el MCM de 24 y 32.

20

Encuentra el MCM de 15 y 35.

Slide 43 / 302

Tire

18

Tire

Tire

Slide 44 / 302

Tire

Tire

Slide 45 / 302

Slide 46 / 302

Encuentra el MCD de 20 y 75.

Jale

Tire

21

Slide 47 / 302 Pagina Web Interactiva

Utiliza un diagrama de Venn para encontrar el MCD y el MCM para más práctica

Slide 48 / 302

MCD y MCM problemas verbales

Volver a la Tabla de Contenido

¿Cómo puedes saber si un problema requiere el uso Máximo Común Divisor o Mínimo Común Múltiplo para resolverlo?

Slide 49 / 302

Slide 50 / 302

Problemas de MCD ¿Tenemos que dividir las cosas en secciones más pequeñas? ¿Tratamos de averiguar cuántas personas podemos invitar? ¿Tratamos de organizar algo en filas o grupos?

Slide 51 / 302

Problemas de MCM ¿Tenemos un evento que esté repitiendose una y otra vez? ¿Tendremos que comprar u obtener varios artículos con el fin de tener suficiente? ¿Estamos tratando de averiguar cuándo algo va a suceder de nuevo al mismo tiempo?

Slide 52 / 302

Samanta tiene dos trozos de tela. Un trozo es de 72 pulgadas de ancho y el otro pieza es de 90 pulgadas de ancho. Quiere cortar los dos trozos en tiras del mismo ancho que sean lo más ancha posible. ¿De qué ancho debería cortar las tiras? ¿Cuál es la pregunta: ¿De qué ancho debería cortar las tiras? Información adicional: Una trozo de tela es de 72 pulgadas de ancho. El otro es de 90 pulgadas de ancho. ¿Es un problema de MCD o MCM? ¿Necesita piezas más pequeñas o más grandes? click

Este es un problema de MCD porque están cortando o "dividiendo" los trozos de tela en piezas más pequeñas (factor) de 72 y 90.

Slide 53 / 302 Tire

Modelando con Barras

Utilice el máximo común divisor para determinar el mayor ancho posible. El máximo común divisor representa el mayor ancho posible no el número de trozos, porque todas los trozos tienen que ser de igual longitud.

72 pulgadas

90 pulgadas

clic

18 pulgadas

Benjamín hace ejercicios cada 12 días e Isabel cada 8 días. Los dos hicieron ejercicio hoy. ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez? ¿Cuál es la pregunta: ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez? Información adicional: Benjamín ejercita cada 12 días Isabel cada 8 días ¿Es un problema de MCD o MCM? ¿Están repitiendo la acción una y otra vez o dividen los días? click

Este es un problema de MCM porque están repitiendo la acción para saber cuándo van a hacer ejercicio juntos otra vez

Slide 54 / 302

Slide 55 / 302

Modelando con Barras Usa el mínimo común múltiplo para determinar la menor cantidad de días posibles.

Benjamín hace ejercicio en

Tire

El mínimo común múltiplo representa el número de días no cuántas veces van a hacer ejercicio.

12 días

Isabel hace ejercicio en

Jale

días diaz diaz 8 días 88888diaz dias días

Slide 56 / 302 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?

A Problema de MCD B

Problema de MCM

Respuesta

22

Slide 57 / 302 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel? A

3

B

5

C

15

D

90

Respuesta

23

Slide 58 / 302 ¿Cuántos lápices de colores y hojas de papel recibe cada alumno? A

30 lápices de colores y 10 hojas de papel

B

12 lápices de colores y hojas de papel

C

18 lápices de colores y 6 hojas de papel

D

6 lápices de colores y 1 hoja de papel

Los problemas más desafiantes están rotulados con una estrella.

25

Respuesta

24

Slide 59 / 302 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar? A

Problema de MCD

Respuesta

B Problema de MCM

Slide 60 / 302 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?

Respuesta

26

Slide 61 / 302 ¿Cuántos azulejos necesita?

Respuesta

27

Slide 62 / 302

Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9 na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?

Problema de MCD

A B

Problema de MCM

Respuesta

28

Slide 63 / 302 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto? A

36

B

3

C

108

D

6

Respuesta

29

Slide 64 / 302

A

Problema de MCD

B Problema de MCM

Slide 65 / 302

Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro. Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de los niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo? A 2 B 4

C 24

Respuesta

31

Respuesta

Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro 
 completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro . Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de lo s niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?

D 96

Slide 66 / 302 32

¿Cuántas vueltas dará cada rueda de la fortuna antes de que se encuentren en la parte inferioral mismo tiempo?

Los estudiantes escriben sus respuestas aquí

Respuesta

30

Slide 67 / 302 Juan tiene partes para armar una vía de tren de juguete de 8 pulgadas y Ruth tiene partes de 18 pulgadas. ¿Cuántos partes necesita cada niño para construir vías que tengan la misma longitud? A

Problema de MCD

B

Problema de MCM Respuesta

33

Slide 68 / 302 ¿Cuál es el largo de la pista que cada niño va a construir?

35

Estoy plantando 50 árboles de manzana y 30 árboles de durazno. Quiero el mismo número y tipo de árboles por fila. ¿Cuál es el máximo número de árboles que se pueden plantar en cada fila?

Respuesta

34

Slide 69 / 302

A

Problema de MCD

Respuesta

B Problema de MCM

Slide 70 / 302

Distribución

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 71 / 302 ¿Cuál es más fácil de resolver? 28 + 42

7 (4 + 6)

¿Tienen los dos la misma respuesta? Puede volver a escribir una expresión mediante la eliminación de un factor común. Esto se conoce como la Propiedad Distributiva.

La propiedad distributiva permite: 1. Volver a escribir una expresión factorizando el MCD. 2. Volver a escribir una expresión multiplicando por el MCD. Ejemplo Vuelve a escribir factorizando el MCD: 45 + 80 28 + 63 5 (9 + 16) 7 (4 + 9) Vuelve a escribir multiplicando por el MCD: 3 (12 + 7) 8 (4 + 13) 36 + 21 32 + 101

Slide 72 / 302

Slide 73 / 302

Usa la propiedad distributiva para reescribir cada expresión: 1.

15 + 35

2. 21 + 56

Click para 5(3 + 7) ver la respuesta

4.

77 + 44

Click para 7(3 + 8) ver la respuesta

5. 26 + 39

Click+ para 11(7 4) ver la respuesta

Click para + 3) ver13(2 la respuesta

3. 16 + 60 Click para 4(4 + 15) ver la respuesta

6. 36 + 8 Click para 4(9 + 2) ver la respuesta

Recuerda que necesitas factorizar el MCD (no cualquier factor común)!

Slide 74 / 302 36 Con

el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD?

Tire

Tire

56 + 72

Slide 75 / 302 37 Con

el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿cuál es el MCD?

Tire

Tire

48 + 84

38

Slide 76 / 302

Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD?

Tire

Tire

45 + 60

Slide 77 / 302 39

Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva,¿Cuál es el MCD?

Tire

Tire

27 + 54

Slide 78 / 302

Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD?

Tire

51 + 34

Tire

40

41

Slide 79 / 302

Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:

3(12 + 28)

B

4(9 + 21)

C

2(18 + 42)

D

12(3 + 7)

Tire

A

Tire

36 + 84

42

Slide 80 / 302

Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:

A

4(22 + 8)

B

8(11 + 4)

C

2(44 + 16)

Tire

88 + 32

Tire

D 11(8 + 3)

A

2(20 + 46)

B

4(10 + 23)

C

8(5 + 12)

D 5(8 + 19)

Tire

Slide 81 / 302

Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión: 40 + 92

Tire

43

Slide 82 / 302

Operaciones con Fracciones

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 83 / 302 Vamos a repasar lo que sabemos acerca de las fracciones ... Discute en tu grupo como hacer lo siguiente y prepárate para compartir con el resto de la clase. :

Sumar fracciones

Haga click en enlace para ir a la página de repaso seguido de práctica de problemas

Restar fracciones Multiplicar fracciones

Slide 84 / 302

Sumar fracciones ... 1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común. 2. Suma los numeradores. 3. Deja el mismo denominador. 4. Simplifica tu respuesta. Adición de números mixtos ... 1. Suma las fracciones (ver pasos anteriores). 2. Suma los números enteros. 3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que cambiar el nombre de la fracción) de regreso a la lista

Slide 85 / 302

Tire

44 Encuentra la suma

3 10 + 2 10

Slide 86 / 302

45 Encuentra la suma

7 14

Tire

+ 3 14

Slide 87 / 302

5 8 + 1 8

Tire

46 Encuentra la suma

Slide 88 / 302

47 Encuentra la suma

5 12

2 12

Jale

Tire

+

Slide 89 / 302

48 Encuentra la suma +

6 20 Tire

8 20

Slide 90 / 302

4 5

Jale

+

3 5

Tire

49 Encuentra la suma

Slide 91 / 302 Encuentra la suma.

4 9

2 9

Jale

+

Tire

50

Slide 92 / 302 51

Encuentra la suma. +

2 3 12

Jale

Tire

5 2 12

Slide 93 / 302

52 Encuentra la suma +

5 7 10

Tire

3 5 10

Slide 94 / 302 ¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?

verda Verdadero dero

Falso

Tire

53

8 1 12 5 1 12

3

Jale

+

1 12

Click No te olvides de reagrupar al para número entero si termina con el recordar numerador mayor que el denominador.

Slide 95 / 302 Encuentra la suma.

4 9

5

2 9

Jale

+

2

Tire

54

Slide 96 / 302 Encuentra la suma.

55

4 2 14

Jale

+

Tire

3 3 14

Slide 97 / 302

Tire

Encuentra la suma.

Jale

56

Slide 98 / 302

Tire

57 Encuentra la suma

Slide 99 / 302

Tire

58 Encuentra la suma

Slide 100 / 302

Tire

59 Encuentra la suma

Slide 101 / 302

Tire

60 Encuentra la suma

Slide 102 / 302

61 Encuentra la suma

3 8

+

2

3 8

Tire

4

Slide 103 / 302

Una forma rápida de encontrar Mínimo Común Múltiplo ... Arma una lista de los múltiplos con los más grandes denominador y detente cuando encuentres un múltiplo común para el denominador más pequeño. Por ejemplo:

y

1 3

2 5

Múltiplos de 5, 5, 10, 15 Por ejemplo:

3 4

y

2 9

Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36

Slide 104 / 302

Denominadores Comunes

Otra forma de encontrar un denominador común es multiplicando los dos denominadores juntos.

Por ejemplo:

1 3

y2

x5

1 = 5 3 x 5 15

5

3 x 5 = 15 x3

2 = 6 5 x 3 15

Slide 105 / 302

Jale

2 5 + 1 3

Tire

62 Encuentra la suma

Slide 106 / 302

63 Encuentra la suma

3 10

Jale

Tire

+ 2 5

Slide 107 / 302

64 Encuentra la suma

Tire

5 8

Jale

+ 3 5

Slide 108 / 302

3 4

+

7 9

Tire

65 Encuentra la suma

Slide 109 / 302

66 Encuentra la suma

5 + 7

Jale

Tire

1 3

Slide 110 / 302

3 4

+

2 3

Tire

67 Encuentra la suma

Slide 111 / 302

9 +

1 2 7 10

Respuesta

Intenta éste...

Slide 112 / 302 Intenta éste...

5 3 12 Respuesta

Jale

Slide 113 / 302

+

2

7 = 12

Tire

3 4

5

A

7

16 12

C

8

1 3

B

8

4 12

D

7

5 8

Slide 114 / 302

Jale

68

3 4

2

+

2

3 8

+

5

5 = 12

Tire

69

A

7

19 24

C

7

8 12

B

7

8 20

D

8

7 12

Jale

Slide 115 / 302 70

1 4

1 6

2

+

= Tire

3

A

5

2 10

C

5

1 2

B

5

5 12

D

6

5 12

Jale

Slide 116 / 302 71

2 5

+

5

5 6

= Tire

9

A

B

14

37 30

14

7 11

C

D

14

37 40

15

7 30

Slide 117 / 302

72 Encuentra la suma

2 3

+

A

3

3 5

B

C

4

1 6

D

1 2

=

4 3

7 6 7 6

Tire

2

Jale

1

Slide 118 / 302

2 + 10

7

4 10

Jale

5

Tire

Encuentra la suma.

73

Slide 119 / 302

7 8

7

1 4 Jale

+

4

Tire

Encuentra la suma.

74

Slide 120 / 302

Tire

75 Encuentra la suma

Slide 121 / 302

Tire

76 Encuentra la suma

Slide 122 / 302

Tire

77 Encuentra la suma

Slide 123 / 302

Tire

78 Encuentra la suma

Slide 124 / 302

Tire

79 Encuentra la suma

Slide 125 / 302

Tire

80 Encuentra la suma

Slide 126 / 302

Resta de fracciones ... 1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común. 2. Resta los numeradores. 3. Deja el mismo denominador. 4. Simplifica tu respuesta. Resta números mixtos ... 1. Resta las fracciones (ver pasos anteriores ..). (puede que tenga que pedir prestado al número entero) 2. Resta los números enteros. 3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que simplificar la fracción)

de regreso a la lista

Slide 127 / 302

81 Encuentra la diferencia

7 8

Tire

4 8

Slide 128 / 302

82 Encuentra la diferencia

7 10

Tire

3 10

83 Encuentra la diferencia

6 7

4 5

Slide 129 / 302

Slide 130 / 302

84 Encuentra la diferencia

1 5

Tire

2 3

Slide 131 / 302

85 Encuentra la diferencia

3 6

Tire

5 6

Slide 132 / 302

86 Encuentra la diferencia

5 14

Tire

9 14

Slide 133 / 302

87 Encuentra la diferencia

7 9

Tire

5 9

Slide 134 / 302

88 ¿Es verdadera o falsa esta ecuación? Verdadero

4

5 9

Tire

Falso

3 9

3

2 9

Slide 135 / 302 Falso verda verdadero falso dero

2

7 9

1

1 9

1

2 3

Tire

¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?

Jale

89

Slide 136 / 302 Encuentra la diferencia.

7 8

2

3 8

Jale

4

Tire

90

Slide 137 / 302 Encuentra la diferencia.

4 1 12

Jale

7 6 12

Tire

91

Slide 138 / 302 Encuentra la diferencia.

13

5 8

5

2 8 Tire

92

Slide 139 / 302

93 Encuentra la diferencia

Tire

4 5 1 7

Slide 140 / 302

94 Encuentra la diferencia

1 6

Tire

2 3

Slide 141 / 302

95 Encuentra la diferencia

3 5

Tire

6 7

Slide 142 / 302

96 Encuentra la diferencia

5 9 Tire

3 4

Slide 143 / 302

97 Encuentra la diferencia

1 6 Tire

3 5

Slide 144 / 302

98 Encuentra la diferencia

4 8

Tire

6 8

Slide 145 / 302 Cuando restas las fracciones a veces no puedes porque el primer numerador es menor que el segundo. Cuando esto sucede, es necesario reagrupar a partir del número entero.

Tire

¿Cuántos tercios hay en un entero? ¿Cuántas quintas partes hay en un entero? ¿Cuántos novenos hay en un entero?

Slide 146 / 302

Revisión de Reagrupación Cuando reagrupes para restar, toma uno de los números enteros y conviértelo en una fracción con el mismo denominador que la fracción del número mixto.

3

3 5

=

2

5 5

3 5

=

2

8 5

No te olvides de sumar la fracción que reagrupaste del número entero a la fracción dada en el problema .

Slide 147 / 302 1 4

3 5 12

4 12 12

7 3 12

7 3 12

7 3 12

5

3 12

4 15 12 7 3 12 8 1 12

1

2 3

Slide 148 / 302

9

4

5 8

8

8 8

4

5 8

4

3 8

Slide 149 / 302 ¿Es necesario reagrupar para completar este problema? Sí

o

3

NO

1 2

Tire

99

Jale

1 4

Slide 150 / 302 ¿Es necesario reagrupar para completar este problema? NO

o

Tire

Sí

7

2 3

6

3 4

Jale

100

Slide 151 / 302 ¿En qué se convierte

3 17 10

al reagrupar? Tire

101

Slide 152 / 302

5

Tire

102 ¿En qué se convierte 21 8 al reagrupar?

Slide 153 / 302

103 Encuentra la diferencia

A

2

1 12

B

1

22 24

1 6

2 C

D

1 4

=

1

11 12

1

1 12

Tire

4

Slide 154 / 302

104 Encuentra la diferencia

2 7

3

2 3

= Tire

6

A

B

3

8 21

3

13 21

C

D

2

2 3

2

13 21

Slide 155 / 302

15

A

B

7

5 6

6

1 6

10 12

8

C

D

=

7

1 6

6

2 12

Tire

105 Encuentra la diferencia

Slide 156 / 302 Tire

106 Encuentra la diferencia

Slide 157 / 302

Pull

107 Encuentra la diferencia

Slide 158 / 302

Tire

108 Encuentra la diferencia

Slide 159 / 302

Tire

109 Encuentra la diferencia

Slide 160 / 302

110 Encuentra la diferencia

Slide 161 / 302

Tire

Pull

111 Encuentra la diferencia

Slide 162 / 302

Tire

Pull

112 Encuentra la diferencia

113 Teo tiene una soga que tiene

Slide 163 / 302

pies de largo. Corta un

de soga y le da a su hermana para que tenga una

Tire

soga de saltar. ¿Cuánta soga le queda?

A

C

B

D

Slide 164 / 302

Adición y Sustracción Fracciones de Distinto Denominador Aplicaciones

114

Slide 165 / 302

El correcaminos del suroeste de Estados Unidos tiene una cola casi tan larga como su cuerpo. ¿Cuál es el largo total de un correcaminos con un cuerpo que mide

pies y la cola de

Jale

Tire

pies?

Slide 166 / 302 115

Clara usa esta receta para el relleno de sus muffins de arándanos.

· 1/2 taza de azúcar · 1/3 taza de harina de trigo · 1/4 taza de manteca, cortada en cubitos · 1 1/2 cucharadita de canela en polvo

Tire

¿Cuánto más azúcar que harina necesita Clara para su relleno?

Slide 167 / 302

El equipo de Javier de béisbol jugó un doble juego. En el primer juego, los jugadores comieron libras de maní. En el segundo juego, los jugadores comieron libras de maní. ¿Cuántas libras de maní comieron durante los dos juegos?

Jale

Tire

116

Slide 168 / 302 Rocío hizo y

docenas de muffins salvado

docena de muffins de calabacín. ¿Cuántas

Tire

docenas de muffins hizo en total?

Jale

117

Slide 169 / 302

La montaña rusa Araña tiene una velocidad

118

máxima de

millas por hora. La Estrella de Tire

Plata tiene una velocidad máxima de millas por horas. ¿Cuánto más rápido es la montaña

Jale

rusa Araña que la Estrella de Plata?

Slide 170 / 302 Una obra de construcción utiliza

119

yardas cúbicas

de hormigón para la entrada de la casa y

yardas

cúbicas de concreto para el patio de una casa nueva.

Jale

Tire

¿Cuál es la cantidad total de hormigón utilizado?

Slide 171 / 302 Un rectángulo tiene una longitud de cm y un ancho de cm. ¿Cuál es su perímetro ?

Tire

120

Slide 172 / 302

Tire

121 Un triángulo equilátero tiene una longitud de lado de pulgadas. ¿Cuál es su perímetro? Un triángulo equilátero tiene lados que tienen la misma longitud.

Slide 173 / 302

Tire

122 Kelly hizo 25 pulseras para sus amigas. Se quedó con 5 y le dió 5 a su amiga Michelle. El resto las vendió. ¿Qué fracción de pulseras vendió?

123 Hernán paso

jugando el lunes y

Slide 174 / 302

jugando el martes.

Pull

Tire

¿Cuánto tiempo pasó jugando los dos días?

Slide 175 / 302

Pull

Tire

124 Evalua la expresión si x= 3

Slide 176 / 302

125 Karina puso siete octavos de un galón de agua en un balde. Luego le agregó un sexto de galón de líquido limpiador.

Multiplicar fracciones ...

Tire

Pull

¿Cuál es la cantidad total de líquido que puso dentro del balde?

Slide 177 / 302

1. Multiplica los numeradores. 2. Multiplica los denominadores. 3. Simplifica tu respuesta. Multiplicando números mixtos ... 1. Vuelve a escribir el número mixto como fracción impropia (escribe números enteros / 1) 2. Multiplica las fracciones. 3. Simplifica tu respuesta.

de regreso a la lista

Slide 178 / 302

Haz click para práctica interactiva desde La Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales

Slide 179 / 302 126

x 2 3

=

Jale

Tire

1 5

Slide 180 / 302 2 3

x 3 7

=

Tire

127

Slide 181 / 302 x 4 7

=

Jale

5 8

Tire

128

Slide 182 / 302

( )= 5 6

Jale

Tire

129

2 11

( 38 ) = Jale

4 9

Tire

Slide 183 / 302 130

Slide 184 / 302 x 1 2

5

=

5 1

x 1 2 Tire

131

Verdadero verda dero Falso

Jale

Falso

132

3

x 4 7

A

12 21

B

Tire

Slide 185 / 302

12 7

C

1

5 7

D

3

5 7

Slide 186 / 302 12

x 8 9

A

32 3

B

11

1 3

Tire

133

C

96 9

D

10

2 3

Slide 187 / 302 2

1 4

x

1 8

3

=

6

3 8

Tire

134

verda dero Verdadero

Falso

Jale

Falso

Slide 188 / 302 135

1 2

5

Tire

x

Jale

8

A

44

1 2

C

44

B

40

1 2

D

88 2

Slide 189 / 302 136

A

Jale

B

15

1 4

18

1 8

Tire

(5 58 ) (3 25 ) C

D

20

3 8

19

1 8

Slide 190 / 302

Receta de aderezo de ensalada 1/4 taza de azúcar 1 1/2 cucharadita de pimentón 1 cucharadita de mostaza seca 1 1/2 cucharadita de sal 1/8 cucharadita de cebolla en polvo 3/4 taza de aceite vegetal 1/4 taza de vinagre ¿Qué fracción de una taza de aceite vegetal debe utilizar Julia para hacer 1/2 porción de aderezo para ensaladas? Ella necesita 1/2 de aceite vegetal 3/4 taza. 1 de x 3 = 3 2 4 8

Slide 191 / 302 Carlos trabajó en su proyecto de matemáticas por 5 1/4 horas. Abril trabajó 1 1/2 veces más en su proyecto de matemáticas que Carlos. ¿Cuántas horas trabajó Abril?

1

1 2

veces más

5

1 4

21 3 63 7 x = = 7 4 8 2 8

Slide 192 / 302 Tomás camina 3 7 millas cada día. ¿Cuántas millas 10 camina en 31 días?

3

7 10

millas cada día X

37 31 x = 10 1

31 dias

7 1147 = 114 10 10

Slide 193 / 302 Javier hizo tazas de diferentes bocadillos para una fiesta. Sus invitados comieron . ¿Cuánto comieron sus invitados?

Tire

137

138

A

5

tazas

B

8

tazas

C

4

D

12

tazas tazas

Sasha todavía tiene ella teje

Slide 194 / 302

de una bufanda para tejer. Si

de la parte que resta de la bufanda hoy,

Jale

Tire

¿cuánto le queda para tejer?

En la clase de Zoe,

mascotas. De los alumnos que tienen mascotas,

Slide 195 / 302

de los alumnos tienen

tienen los roedores. ¿Qué fracción

de los alumnos en la clase de Zoe tienen roedores? A

C

B

D

Tire

139

Slide 196 / 302 Beatríz caminó durante promedio de

horas por un

millas por hora. ¿Cuál es la

Jale 141

A

9 millas

B

10 millas

C

12 millas

D

16 millas

Tire

distancia estimada que ella caminó?

La receta de Carlos para muffins necesita harina para una docena de muffins y para la cubierta. Si él hace

Slide 197 / 302

tazas de taza de harina

Tire

140

de la receta original,

Jale

¿Que cantidad de harina se utiliza en total?

Slide 198 / 302

División de Fracciones

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 199 / 302

Ejemplo de División Repaso de 5to grado: Cuando dividimos separamos en grupos iguales. Dividendo

Divisor = Cociente

Este ejemplo representa: 8

4=2

2 grupos de 4

Slide 200 / 302

Aplicar en Fracciones En el ejemplo anterior se utilizaron números enteros y se agrupó el dividendo de acuerdo al divisor.

Utiliza el siguiente modelo para ver: 8

Nota

La misma estrategia se puede aplicar cuando dividimos fracciones.

8

El rectángulo rosa representa . Veamos cuantos puede poner en el cuadrado.

Ejemplo Utiliza el siguiente ejemplo para ver: 2

2

Slide 201 / 302

Slide 202 / 302 142

Evalúa el siguiente problema usando el modelo de abajo. respuesta

3

3

Slide 203 / 302 143

Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo: respuesta

5

5

Fracción Divida por una Fracción La misma estrategia que utilizamos para los ejemplos anteriores la podemos aplicar cuando dividimos una fracción por otra fracción. En este ejemplo nuestro problema de división es: Necesitamos determinar cuantas

hay en

Slide 204 / 302

Slide 205 / 302

Ejemplo Utiliza el siguiente ejemplo para ver:

Slide 206 / 302 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:

respuesta

144

Slide 207 / 302 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo: respuesta

145

Slide 208 / 302

Revisión de Vocabulario Fracciones Complejas : Una fracción con otra fracción en el numerador, denominador o ambos.

Recíproco: El inverso de un número o fracción.

Número Original Recíproco

4 2

Slide 209 / 302

Patrones

Nota

¿Notas un patrón entre la división de fracciones y la solución?

Si se piensa en ello, estamos dividiendo una fracción de una fracción que crea una fracción compleja. Es necesario eliminar la fracción en el denominador para solucionar este problema. Por lo tanto, se multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por el recíproco del denominador (haciendo el mismo denominador 1). A continuación, puedes simplificar la fracción rescribiéndola sin el denominador 1 y resolver el nuevo problema de multiplicación.

Slide 210 / 302

Slide 211 / 302 Mira este ejemplo:

1 2

2 3

=

Problema Original

1 2

=

2 3 Fracción Compleja

1 x 3 2 2

=

2 x 3 3 2

1 x 3 2 2

= 1 x 3 2 2

1

Volver a escribir Sin 1

Simplificar Denominador

Multiplicar por Recíproca

Hay reglas que se pueden aplicar a los problemas de división de fracciones para evitar procedimientos tan largos.

source - http://www.helpwithfractions.com/dividing-fractions.html

Slide 212 / 302

Dividir Fracciones Algoritmo Paso 1: Deja como está la primera fracción. Paso 2: Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. Paso 3: Simplifica tu respuesta.

1 5

1 2

=

1 5

x 2 1

= 1x2 5x1

= 2 5

Slide 213 / 302 Algunas personas usan el dicho " Mantener Cambiar Voltear" para ayudarse a recordar el algoritmo.

Cambiar Cambiar Mantener Voltear Mantener Voltear

3 5

7 8

=

3 5

x

8 7

=

3x8 5x7

= 24 35

Slide 214 / 302

Ejemplo Evalúa:

Cambiar Cambiar Mantener Voltear Mantener Voltear

x

=

=

=

Slide 215 / 302

Revisa tu Respuesta Para revisar tu respuesta, utiliza tu conocimiento de familias de operaciones.

3 5

÷

7 = 8

24 35

24 7 3 = 8 x 35 5

3 5

es

7 8

de

24 35

Slide 216 / 302 4 5

8 = 10

verda dero Verdadero

Falso

Jale

Falso

5 4

x 8 10 Tire

146

147

3 4

2 7

=

2

7 8

Tire

Slide 217 / 302

Verdadero Falso

Slide 218 / 302

148

8 = 10 Tire

4 5

A

1

B

39 40

C

40 42

Slide 219 / 302

Tire

149

Slide 220 / 302

Tire

150

Slide 221 / 302

A veces se puede simplificar cruzado antes de multiplicar. sin simplificación cruzada

con simplificación cruzada

1 3

Slide 222 / 302

¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?

NO

Tire

Sí

Sí

Jale

151

Slide 223 / 302 152

¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada? Sí

Jale

Tire

NO

Slide 224 / 302

153 ¿Puede simplificarse este problema? Sí No

Slide 225 / 302 154

¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada? Sí

Jale

Tire

NO

Slide 226 / 302

Jale

Tire

155

Slide 227 / 302

Jale

Tire

156

Slide 228 / 302

Jale

Tire

157

Slide 229 / 302

Jale

Tire

158

Algoritmo para dividir números mixtos

Slide 230 / 302

Paso 1: Vuelve a escribir los Números Mixtos como una fracción impropia. (escriba números enteros / 1) Paso 2: Sigue el mismo procedimiento para dividir fracciones

6

11 2

3 2

= 6 1

= 6 1

x 2 3

= 12 = 3

4

Slide 231 / 302

Ejemplo Evalúa:

1

2 3

3

1 2

=

5 3

7 2

=

5 3

x 2 7

= 10 21

Slide 232 / 302 159

2

2 3

= Tire

1 2

Jale

1

Slide 233 / 302 160

5

= Tire

1 2

Jale

2

Slide 234 / 302 161

Jale

2 5

5

1 4

= Tire

4

Slide 235 / 302 162

1 2

2

3 8

=

Jale

Tire

3

Slide 236 / 302 Problemas de aplicación ­ Ejemplos Wanda necesita pedazos de cuerda para un proyecto de arte. ¿Cuántos 1/6 m pedazos de cuerda puede cortar de una pieza que es 2/3 m de largo?

2 1 ÷ 3 6 2 x 3

6 1

=

12 4 = 3 1

=

4 = 1

o

2 x 3 1

2 6 1

Slide 237 / 302 Un alumno lleva 1/2 m de cinta. Si 3 alumnos reciben una longitud igual de cinta, ¿Cuánta cinta recibirá cada alumno?

1 ÷3 2 1 x 1 3 2

=

1 6

m de cinta

Karen está haciendo una escalera y quiere cortar los peldaños de la escalera de una tabla de 6 pies. Cada escalón tiene que ser 3/4 pies de largo. ¿Cuántos peldaños puede cortar?

Slide 238 / 302

3 6÷ 4 6 ÷ 1 6 x 1

3 4

24 4 8 = = = 8 peldaños 3 3 1

Slide 239 / 302

Una caja de 9 1/3 libras de peso contiene robots de juguete de 1 1/6 libras cada uno. ¿Cuántos robots hay en la caja?

1 1 ÷ 1 3 6

9

28 ÷ 3

7 6

4 28 3

2 6 7

1

Jale

1

=

8 1

=

Slide 240 / 302

Roberto compró 3/4 libra de uvas y los dividió en seis partes iguales. ¿Cuál es el peso de cada porción? A

8 libras

B

4 1/2 libras

C

2/5 libras

D

1/8 libras

Tire

163

x

Slide 241 / 302

A

84 millas

B

62 millas

C

42 millas

D

38 millas

Tire

Un automóvil viaja por 83 7/10 millas con 2 1/4 litros de combustible. ¿Cuántas millas puede recorrer el vehículo con un galón de combustible?

Jale

164

Slide 242 / 302 Una cucharada es igual a 1/16 taza. También es igual a 1/2 onza. Una receta necesita 3/4 taza de harina. ¿Cuántas cucharadas de harina se usa en la receta? Tire

165

48 cucharadas

B

24 cucharadas

C

12 cucharadas

D

6 cucharadas

Jale

A

Slide 243 / 302

Jale

Una librería empaqueta 6 libros en una caja. El peso total de los libros es de 14 2.5 libras. Si cada libro pesa lo mismo, ¿cuál es el peso de un libro?

A

5/12 libras

B

2 2/5 libras

C

8 2/5 libras

D

86 2/5 libras

Tire

166

Hay un galón de

Slide 244 / 302

de agua destilada en la

suministros de la clase de ciencias. Si cada par de

Jale

alumno que realizan un experimento usa de agua destilada, quedará

Tire

167

galón

galón . ¿Cuántos

alumnos están haciendo el experimento?

Slide 245 / 302

Operaciones con fracciones Aplicación

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 246 / 302 Ahora vamos a usar las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones para resolver problemas. Asegúrate de leer cuidadosamente para determinar qué operación se debe realizar. Primero, escribe el problema. A continuación, resuelve.

Slide 247 / 302

EJEMPLO: ¿Cuánto chocolate tendrá cada persona si 3 comparten 1 libra de chocolate por igual? 2

Cada persona tiene 1 libra de chocolate. 6

Slide 248 / 302

EJEMPLO: ¿Cuántas porciones de de yogurt?

Hay

8 9

3 4

taza hay en

2 de 3

taza

porciones.

Slide 249 / 302

EJEMPLO: ¿Qué ancho tiene una franja rectangular de tierra con una longitud de3 4 millas y un área de 1 millas cuadradas? 2

Es de

2 millas ancha 3

Slide 250 / 302

A

2/5 + 1/3

B

2/5 - 1/3

C

2/5 x 1/3

D

2/5 ÷ 1/3

Tire

Un tercio de los alumnos de la secundaria de Finley hace deportes. Dos quintas partes de los alumnos que practican deportes son niñas. ¿Qué expresión se puede evaluar para encontrar la fracción de todos los alumnos que son chicas que practican deportes?

Jale

168

169

¿Cuántas porciones de leche?

2 5

de taza hay en

3 4

Slide 251 / 302 tazas de

Jale

Tire

Escribe el problema y muestra todo el trabajo!

170

Slide 252 / 302

¿Cuántos caramelos masticables tendrá cada persona si 7 adultos comparten 5 libras? 6

Jale

Tire

Escribe el problema y muestra todo el trabajo!

Si el área de un rectángulo es 45 unidades cuadradas y su ancho es de 1 unidades, ¿cuál es la longitud del 3 rectángulo?

Tire

Slide 253 / 302 171

Jale

Escribe el problema y muestra todo el trabajo!

1 3

Slide 254 / 302

Una receta necesita 1 34 tazas de harina. Si deseas hacer de la receta, ¿cuántas tazas de harina debes utilizar?

Jale

Escribe el problema y muestra todo el trabajo!

Tire

172

Slide 255 / 302 173

Encuentra el área de un rectángulo cuyo ancho es de 3 cm y su longitud es de 2 cm. 7

Jale

Escribe el problema y muestra todo el trabajo!

Tire

5

Slide 256 / 302 Trabajando con un compañero, escribe una pregunta que pueda ser resuelta mediante la expresión:

Slide 257 / 302

Tire

Pull

174 Una receta de cupcakes lleva de libra de manteca. Si quieres hacer veces esa cantidad, ¿cuánta manteca necesitarías?

Slide 258 / 302

Tire

Pull

175 Mike está haciendo una casita para los pájaros. Necesita 12 tablas de madera de pulgadas de largo. ¿Qué longitud tienen todas las tablas juntas?

176 Un cuadrado tiene una longitud de lado de

Slide 259 / 302

de cm.

Pull

Tire

¿Cuál es su área?

Slide 260 / 302

del tiempo que

Tire

Pull

177 Tiago lee por cada noche. Sara lee Tiago lee. ¿Cuánto tiempo lee Sara?

p.

pies

pies

Tire

Pull

178 El área de juegos del parque tiene forma similar a un triángulo. Benicio midió las longitudes. ¿Cuál es el perímetro de este lugar?

Slide 261 / 302

Slide 262 / 302

Tire

Pull

179 Rebeca tiene un pedazo de cinta de pulgadas de longitud. Ella quiere cortarla en 6 partes iguales. ¿Qué longitud tendrá cada una?

Slide 263 / 302

Tire

Pull

180 Miranda tiene tazas de mezcla para tortas y quiere separarla para hacer tres tortas iguales. ¿Cuánta masa tendrá que poner para cada torta?

5

+

Slide 264 / 302

=4

Tire

Pull

181 Evalúa la expresión si

Slide 265 / 302

182 Si es cierto, ¿cuál de la siguiente ecuación debe ser verdadera?

Pull

A B

Tire

C D

Slide 266 / 302

Tire

Pull

183 Emilia está cortando un pedazo de cinta de papel de pulgadas de longitud en cuatro partes iguales. ¿De qué longitud será cada una de las partes?

Tire

Pull

184 Kelly necesita tazas de leche por cada 13 galletitas que está haciendo. ¿Cuántas tazas de leche necesitará para hacer 39 galletitas?

Slide 267 / 302

Slide 268 / 302

de ellos hacen deporte. ¿Cuántos alumnos hacen deporte?

Tire

Pull

185 Hay 800 alumnos en octavo año y

Slide 269 / 302

Tire

Pull

186 Carla hizo 3 docenas de cupckes. Ella y su familia comieron 10 cupcakes. ¿Qué fracción de cupcakes le quedaron?

Slide 270 / 302

Pull

Tire

187 ¿Qué número hará a esta expresión verdadera?

Slide 271 / 302

Tire

Pull

188 Sara tiene 30 huevos para pintar de colores. Ella pintará de los huevos de color rosa. ¿Cuántos huevos serán rosados?

Slide 272 / 302

Pull

189 Si es cierto. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe ser verdadera? A

Tire

B C D

190 Miranda está batiendo una torta. Si la receta lleva de manteca,

de taza de harina y

Slide 273 / 302

de taza

tazas de azúcar.

Tire

Pull

¿Cuántas tazas de ingredientes lleva la torta?

Slide 274 / 302

Glosario

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 275 / 302

Algoritmo Un proceso paso a paso para encontrar una solución. Como... Paso 1: Paso 2: Paso 3:

24 + 12 =

Sumar las unidades luego sumar las decenas

Es como cocinar una receta para matemática. Volver al tema

Slide 276 / 302

Modelo de barra Un diagrama que usa barras para mostrar la relación entre dos o más números. Entero

Parte

Parte

Parte + Parte = Entero Entero - Part = Parte

Entero

Gran Cantidad Pequeña cantidad Diferencia

Grande - Pequeña= Diferencia Grande - Diferencia = Pequeña

Parte Una parte x N° de partes Entero

Volver al tema

Slide 277 / 302

Común Denominador Un número que es un múltiplo común de todos los denominadores de un conjunto de fracciones. 1 3 3,6,9,12

1 4 4,8,12

1 = 3x 4 1 x 3= + 4x 3 x 4

LCD is 12

1 = 3x 4 1 = + 4x 3

4 12 3 12

1 12 1 12 Volver al tema

Slide 278 / 302

Fracción compleja Una fracción cuyo numerador o denominador o ambos contienen fracciones.

3= 1 5

3

1 5

2 3 1 5

=2 3

1 5

1 5

2 3

Deben estar escritas como una fracción. Volver al tema

Slide 279 / 302

Número compuesto Un número que tiene más de dos factores. 12

13

1 x 12 2x6 3x4

6 factores

3 x 5 = 15

Cualquier número con otros factores más que uno y sí mismo es compuesto.

1 x 13

Sólo 2 factores. Volver al tema

Slide 280 / 302

Simplificación cruzada Usada para hacer más fácilmente operaciones con fracciones. Divide el numerador de una fracción y el denominador de otra fracción por su MCD

1 15 + 5 20

=

3

El MCD de 5 y
 
 de 15 es 5.

1 15 + 51 20

3

1+ 20 Volver al tema

Slide 281 / 302

Propiedad distributiva Multiplicar una suma por un número es lo mismo que multiplicar cada sumando en una suma por el mismo número y luego sumar los productos.

5 3

(3 + 2) 3x5=3(3+2)

2

3

4

a(b-c)=ab-ac a(b+c)=ab+ac

2(3+4)= (2x3)+(2x4)

Volver al tema Volver al tema

Slide 282 / 302

Dividendo El número que está siendo dividido en una ecuación de división 3

8 24 Dividendo

Dividendo

24

8=3

Dividendo

24 8 =3 Volver al tema

Slide 283 / 302

Divisor El número por el Un número que divide a otro cual se divide el número sin dejar resto. dividendo.

3

8 24

24

Divisor

8=3

25 8 = 3 R1

Debe dividir equitativamente. Volver al tema

Divisor

Slide 284 / 302

Exponente Un número pequeño, elevado que muestra cuántas veces la base se usa como factor. Exponente

3

2

2 Base

"3 a la segunda potencia"

3 3x2 2 3 = 3x3 3 3 3x3 33 = 3x3 x3

Volver al tema

Slide 285 / 302

Factor Un número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto.

15

3

5

3 es un factor de 15

Un número entero que multiplicado a otro número hacen un tercer número.

3 x 5 = 15 3 y 5 son factores de 15

5 R.1 3 16 3 no es factor de 16

Volver al tema

Slide 286 / 302 Máximo común divisor (GCF)

El número más grande que dividirá a dos o más números sin dejar resto. 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 16: 1, 2, 4, 8, 16

Los factores comunes son 1, 2, 4

MCD es 4

Usando factorización

12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2

1 y 2 son factores comunes, pero no el máximo común divisor.

GCF = 2 x 2

Volver al tema

GCF is 4

Slide 287 / 302

Fracción impropia Una fracción cuyo numerador es más grande que su denominador.

4 3

13

4

Todas las fracciones impropias son

mayores que 1. Volver al tema

Slide 288 / 302 Mínimo común múltiplo (MCM) El número más pequeño que dos o más números comparten como múltiplo. 9: 9, 18, 27, 36, 45

15: 15, 30, 45

MCM es 45

Usando descomposición en factores primos

9=3x3 15 = 3 x 5

MCM = 3 x 3 x 5

MCM es 45

2: 2, 4, 6, 8 4: 4, 8

4 es el MCM, no 8 Volver al tema

Slide 289 / 302

Número mixto Un número mayor que uno, escrito como un número entero con una fracción.

2

1 3

2.5 decimal Fracción 9 impropia 7 Número

3 10

1

Volver al tema

Slide 290 / 302

Múltiplo El producto de dos números enteros es un múltiplo de cada uno de esos números.

3 x 5 = 15 15 es un múltiplo de 3.

2 x 6 = 12

4 x 5 = 20 5 y 4 son factores de 20, no múltiplos.

Factores Producto /

Múltiplo

Volver al tema

Slide 291 / 302

Descomposición en números primos Un número escrito como el producto de todos sus factores primos.

18 = 1 x 2 x 3 x 3 18 = 2 x 3 x 3 los números o Hay sólo una Sólo primos están 2 incluidos en la 18 = 2 x 3 manera para factorización. Volver cualquier al tema número.

Slide 292 / 302

Número primo Un entero positivo mayor que uno y que tiene exactamente dos factores, uno y sí mismo. Números primos hasta 30

1

2

2, 3, 5, 7, 11, Uno no es número primo porque tiene un único 13, 17, 19, Dos es el único factor. 23, 29 Volver número primo par. al tema

Slide 293 / 302

Factor propio Todos los factores de un número que no sean uno y sí mismo. 7: 1, 7

6: 1, 2, 3, 6 Factores propios: 2y3

9: 1, 3, 9 Factor propio: 3

El número 7 no tiene ningún factor propio. Volver al tema

Slide 294 / 302

Cociente El número que resulta de dividir un número por otro.

12 3 = 4 Cociente

Cociente

4 3 12

12 = 4 3 Cociente Volver al tema

Slide 295 / 302

Recíproco Uno de dos números cuyo producto es uno. 1x1=1 1 es el recíproco de 1.

Number

2

x 1 =1 2

rxr=1 Volver al tema

Recíproco

Slide 296 / 302

Reagrupar (Fracciones)

Escribir un número entero como una fracción igual a uno para ayudar con la resta.

1

3 = 3

=

2 13 = 143

2 13 =133 + 13 = 14 3

Volver al tema

Slide 297 / 302

Primos Dos números que tienen sólo un factor común. 8: 1, 2, 4, 8 15: 1, 3, 5 El único factor es 1

Todos los números primos son primos entre sí.

9: 1, 3, 9 15: 1, 3, 5, 15 Factores comunes: 1y3 Volver al tema

Slide 298 / 302

Simplificar Sacar paréntesis, Cuando el MCD de el númerador y del términos innecesarios y números denominador de una mediante la realización de todas las posibles operaciones. fracción es uno.

4 4 1 12 4= 3

2(3+2) = 2(5)

3y+4+2y =5y+4 Volver al tema

Slide 299 / 302

Volver al tema

Slide 300 / 302

Volver al tema

Slide 301 / 302

Volver al tema

Slide 302 / 302

Back to Instruction