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5. Radiometría y fotometría 5.1. Magnitudes radiométricas y fotométricas

1

5. Radiometría y fotometría. 2

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Magnitudes radiométricas y fotométricas

rama de la Física dedicada a la medida de las radiaciones electromagnéticas. Ì Fotometría

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Ì Radiometría

parte de la Radiometría que se ocupa de la parte del espectro electromagnético que el ojo humano percibe como sensación luminosa.

5. Radiometría y fotometría.

3

Magnitudes radiométricas y fotométricas

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Magnitudes

Radiométricas

Fotométricas

Energía

Sensación Visual

Eficiencia luminosa espectral 5. Radiometría y fotometría.

4

Magnitudes radiométricas y fotométricas espectrales

H Aquéllas

referidas a un rango infinitesimal de longitudes de onda en torno a una dada y tienen carácter de concentración espectral de magnitud radiométrica o fotométrica.

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Ì Magnitudes

⇒ H Aquéllas

que, sin tener carácter de concentración espectral, dependen de la longitud de onda. 5. Radiometría y fotometría.

5

Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas capacidad de una radiación electromagnética para producir sensación visual depende de su longitud de onda (o frecuencia). Ì Para una longitud de onda dada, el valor de cada magnitud fotométrica es proporcional al de la magnitud radiométrica correspondiente Física Avanzada

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Ì La

el factor de proporcionalidad K(λ), que depende de la longitud de onda, se denomina: eficacia luminosa espectral. 5. Radiometría y fotometría.

6

Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas una radiación policromática, con varias longitudes de onda, K(λ) relaciona sólo las magnitudes espectrales

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Ì En

para determinar el valor neto de la magnitud fotométrica es necesario integrar para todas las longitudes de onda

5. Radiometría y fotometría.

7

Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas luminosa espectral

H La

dependencia de la eficacia luminosa espectral con la longitud de onda se puede expresar

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Ì Eficiencia

Km = eficacia luminosa espectral máxima V(λ) = eficiencia luminosa espectral H V(λ)

→ magnitud adimensional normalizada: 0 ≤ V(λ) ≤ 1 5. Radiometría y fotometría.

8

H Radiación

monocromática

H Radiación

policromática

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Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas

5. Radiometría y fotometría.

9

Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas eficiencia luminosa espectral mide la sensibilidad espectral relativa del ojo del observador humano medio (C.I.E.). H La C.I.E. ha normativizado dos curvas de V(λ):
Visión

fotópica (diurna)

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H La


Visión

escotópica (nocturna)

5. Radiometría y fotometría.

10

Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas C.I.E. de eficiencia luminosa espectral

1.0

Visión Fotópica

0.9

Visión Escotópica

0.8 0.7 0.6

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Ì Curvas

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

5. Radiometría y fotometría.

11

Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas C.I.E. de eficiencia luminosa espectral

1.00000

Visión Fotópica Visión Escotópica

0.10000

0.01000

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Ì Curvas

0.00100

0.00010

0.00001 350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

5. Radiometría y fotometría.

12

(Un inciso colorimétrico) CIE de cromaticidades. H Los

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Ì Diagrama

colores situados dentro del triángulo cental se pueden representar en un monitor. H Los que se encuentran fuera se representan de forma aproximada 5. Radiometría y fotometría.

13

Radiación

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El problema de la Radiometría/Fotometría Energía

Q

Flujo

Φ

Recepción

Propagación Radiancia L Luminancia Exitancia M Intensidad

Irradiancia Iluminancia

E

I 5. Radiometría y fotometría.

14

Principales magnitudes radiométricas y fotométricas radiante: Qe → joule o julio (J) «cantidad neta de energía electromagnética radiada por una fuente, que se propaga a través del espacio o que incide sobre una superficie durante un cierto periodo de tiempo»

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Ì Energía

radiante: Φe → watt o vatio (W) «energía radiante Qe emitida, transmitida o recibida por unidad de tiempo t»

Ì Flujo

5. Radiometría y fotometría.

15

Principales magnitudes radiométricas y fotométricas luminoso: Φv → lumen (lm) «medida de la capacidad que tiene el flujo radiante para producir sensación luminosa» H Para

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Ì Flujo

H En

fuentes monocromáticas

general, para fuentes policromáticas

5. Radiometría y fotometría.

16

Principales magnitudes radiométricas y fotométricas de luz: Qv → (lm·s) Magnitud fotométrica correspondiente con la energía radiante.

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Ì Cantidad

radiante: Me → (W·m–2) Exitancia luminosa: Mv → (lm·m–2) «flujo Φ emitido por una superficie radiante por unidad de área S»

Ì Exitancia

5. Radiometría y fotometría.

17

Principales magnitudes radiométricas y fotométricas radiante: Ie → (W·sr–1) Intensidad luminosa: Iv → candela (cd) «flujo Φ que, partiendo de de una fuente puntual, se propaga por unidad de ángulo sólido Ω en una determinada dirección del espacio»

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Ì Intensidad

5. Radiometría y fotometría.

18

Principales magnitudes radiométricas y fotométricas Le → (W ·m–2 ·sr–1) Luminancia: Lv → (cd ·m–2) «flujo Φ que emerge o se propaga a través de una cierta superficie y según una determinada dirección del espacio por unidad de ángulo sólido Ω y unidad de área proyectada sobre dicha dirección S·cosθ »

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Ì Radiancia:

5. Radiometría y fotometría.

19

Principales magnitudes radiométricas y fotométricas H Se

y Luminancia (continúa)

aplican fundamentalmente a:


Fuentes

extensas
Difusores H Intensidad

de una fuente extensa

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Ì Radiancia

5. Radiometría y fotometría.

20

Principales magnitudes radiométricas y fotométricas Ee → (W ·m–2) Iluminancia: Ev → lux (lx) «flujo Φ que incide sobre una superficie por unidad de área S»

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Ì Irradiancia:

5. Radiometría y fotometría.

21

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Principales magnitudes radiométricas y fotométricas

Ì Con

radiación no uniforme

5. Radiometría y fotometría. 22

Unidades fotométricas SI (ISO-UNE) cd «intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite energía radiante monocromática de 540×1012 Hz de frecuencia y que tiene una intensidad radiante, en dicha dirección, de 1/683 W·sr–1»

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Ì Candela:

H Es

una unidad básica del sistema internacional.

Ì Lumen:

lm = cd·sr «flujo luminoso que emite una fuente puntual con intensidad luminosa de una candela en un ángulo sólido de un estereorradián» 5. Radiometría y fotometría.

23

Unidades fotométricas SI (ISO-UNE) lx = lm·m–2 = cd·sr ·m–2 «iluminancia que produce una fuente puntual con intensidad luminosa de una candela sobre una superficie perpendicular a la dirección de propagación situada a un metro de la fuente»

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Ì Lux:

5. Radiometría y fotometría.

24

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5. Radiometría y fotometría

5.2. Leyes básicas de la Radiometría y de la Fotometría

25

Ley del inverso del cuadrado irradiancia produce una fuente puntual de intensidad I sobre una superficie cuyos puntos equidistan d de la fuente? H Consideremos

una fuente puntual que radia uniformemente con intensidad I. H En un ángulo sólido Ω se propaga un flujo Física Avanzada

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Ì ¿Qué

5. Radiometría y fotometría.

26

Ley del inverso del cuadrado una distancia d de la fuente, el flujo incide sobre la superficie esférica que subtiende el ángulo sólido Ω, y cuyo área S es

HY

la irradiancia resultante sobre la misma

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HA

5. Radiometría y fotometría.

27

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Ley del inverso del cuadrado

Ì Ley

del inverso del cuadrado:

5. Radiometría y fotometría. 28

Ley de Lambert o «del coseno»

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Ì Radiadores

y difusores lambertianos Se llama superficies emisoras o difusoras de luz lambertianas o «perfectas» a aquéllas que presentan la misma radiancia y luminancia en todas las direcciones del espacio. Ì En general, la radiancia o luminancia de una superficie en una dirección que forma un ángulo θ cualquiera con su normal es

5. Radiometría y fotometría.

29

Ley de Lambert o «del coseno» una superficie lambertiana L es constante y la intensidad de la superficie resulta

H El

valor máximo de I(θ) se tiene en la dirección de la normal a la superficie

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Ì En

HY

se puede escribir

5. Radiometría y fotometría.

30

Ley de Lambert o «del coseno»

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Ì Ley

de Lambert:

«La intensidad de un emisor o difusor perfecto es proporcional al coseno del ángulo de observación»

Emisor o difusor lambertiano 5. Radiometría y fotometría.

31

Haz incidente Retrorreflexión

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Descripción macroscópica de la interacción de la radiación con un cuerpo

Reflexión difusa

Transmisión difusa

Reflexión especular

Transmisión especular

5. Radiometría y fotometría.

32

Descripción macroscópica de la interacción de la radiación con un cuerpo flujo incidente Φi se reparte en

reflejado Φr H Flujo absorbido Φa H Flujo transmitido Φt H Flujo

Ì Relaciones

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Ì El

adimensionales entre flujos

H Reflectancia

espectral

H Absortancia

espectral

H Transmitancia

espectral 5. Radiometría y fotometría.

33

Descripción macroscópica de la interacción de la radiación con un cuerpo

reflexión esencialmente difusa

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Ì Reflexión

reflexión difusa + especular

reflexión difusa + retrorreflexión

Ì Transmisión

transmisión esencialmente difusa

transmisión esencialmente especular 5. Radiometría y fotometría.

34

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5. Radiometría y fotometría 5.3. Leyes de la radiación del cuerpo negro

35

Radiadores térmicos. El cuerpo negro térmico cualquier cuerpo que se encuentre a una temperatura superior al cero absoluto (0 K). H Todos

los cuerpos que se encuentran a una tempertura superior a 0 K emiten radiación en forma de ondas electromagnéticas.

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Ì Radiador

Ì Cuerpo

negro o radiador completo el que absorbe toda la energía radiante que incide sobre él. H Toda

la radiación que sale de un cuerpo negro es emitida por él mismo, nunca reflejada ni transmitida. 5. Radiometría y fotometría.

36

Ley de radiación de Planck radiante espectral del cuerpo negro

H Primera

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Ì Exitancia

constante de la radiación c1 = 3,74177138×10–16 W·m2 H Segunda constante de la radiación c2 = 0,014387752 m·K Ì El

cuerpo negro es un radiador lambertiano y

5. Radiometría y fotometría.

37

Ley de radiación de Planck radiante espectral del cuerpo negro.

14

6500 K

12 10

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Ì Exitancia

8

5600 K

6 4 4500 K

2

4000 K 3200 K

0 0

400

800

1200

1600

2000

5. Radiometría y fotometría.

38

«La exitancia radiante Meb del cuerpo negro sólo depende de su temperatura termodinámica T» y vale:

H

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Ley de Stefan-Boltzmann

Ì La

Constante de Stefan-Boltzmann σ = 5,670400×10–8 W·m–2·K–4

radiancia del cuerpo negro es, por tanto,

5. Radiometría y fotometría.

39

«La longitud de onda λmax para la cual es máxima la exitancia radiante espectral del cuerpo negro es inversamente proporcional a su temperatura termodinámica T» y vale: Física Avanzada

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Ley del desplazamiento de Wien

Con la constante b = 2,8977685×10–3 m·K H A medida que la temperatura del cuerpo negro aumenta, la luz que irradia se va haciendo: rojiza → anaranjada → blanquecina → azulada. H

5. Radiometría y fotometría.

40

Ley del desplazamiento de Wien en función de la temperatura 10000 9000 8000 7000 6000

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Ì λmax

5000 4000 3000 2000 1000

Color del Cuerpo Negro

0 0

500

1000

1500

2000

2500

5. Radiometría y fotometría.

41

Emisividad. Cuerpo gris

H Es

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Ì Emisividad

espectral de un radiador térmico:

un parámetro adimensional y, además,

Ì Emisividad

de un radiador térmico

5. Radiometría y fotometría.

42

Emisividad. Cuerpo gris gris o radiador no selectivo: radiador térmico que tiene una exitancia radiante espectral proporcional a la del cuerpo negro a la misma temperatura. H Cuerpo

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Ì Cuerpo

gris ⇒ emisividad espectral constante

y por ello:
Cuando

radia presenta el mismo color que el cuerpo negro a la misma temperatura.
Cuando se ilumina con luz blanca absorbe por igual todos los colores y se ve gris. 5. Radiometría y fotometría.

43

Temperatura de color de color de un radiador: la temperatura del cuerpo negro cuando presenta el mismo color que el radiador. H La

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Ì Temperatura

temperatura del radiador no tiene por que ser igual a su temperatura de color, esto sólo ocurre en los cuerpos negros y grises. H La temperatura de color permite caracterizar y comparar el tono de las fuentes de luz blanca que se emplean para iluminación.

5. Radiometría y fotometría.

44

Temperatura de color ejemplos.

Luz del cielo claro a la sombra — >10000 K Lámpara fluorescente «luz de día» — 6500K Luz solar al mediodía con cielo claro — 6300K

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Ì Algunos

Luz solar al mediodía con cielo nublado — 5700K Lámpara fluorescente «blanco cálido» — 4000K Bombilla incandescente de 200 W — 3200K Bombilla incandescente de 40 W — 2600K Vela de cera — 1900K 5. Radiometría y fotometría.

45

¿Dónde puedo conseguir más información? de luz blanca para iluminación, programas para cálculo de alumbrado, etc. ywww.osram.com ywww.lighting.philips.com ywww.GElighting.com

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Ì Lámparas

Ì Valores

actualizados de constantes fundamentales ywww.codata.org

5. Radiometría y fotometría.

46