CÀLCUL DE MÀQUINES

CURS 2009-10

ETSEIB-UPC

26-04-2010

PROVA D’AVALUACIÓ CONTINUADA. QÜESTIONARI (30% de la nota d'examen) Cognoms:

Nom:

Grup:

1. Algú afirma que quan més fràgil és un material, més baix és el seu límit elàstic Re i més baix és el seu allargament a la ruptura δ. Expliqueu de forma raonada la veracitat o no d’aquestes dues afirmacions.

2. Per evitar l’obertura de la juntura en una unió cargolada sotmesa a una força separadora, es proposa interposar una junta de baixa rigidesa entre les peces unides. Justifiqueu si aquesta solució és adequada o no. Per això dibuixeu el gràfic força-deformació de la unió (gràfic F-δ) quan no hi ha junta interposada i quan sí que n’hi ha.

3. A l’hora de muntar un botó de fosa grisa (material de comportament fràgil) en un arbre d’acer, es proposa dissenyar un manegament cilíndric per interferència. Per això es decideix que la interferència relativa estigui entre 0,9 ξlim ≤ ξ ≤ 2 ξlim amb ξlim la interferència límit per al botó. Expliqueu de forma raonada si aquesta és o no una bona decisió.

4. La figura esquematitza la unió entre un botó partit i un arbre. Establiu la relació que hi ha entre la força Fs que apliquen els cargols que premen el botó i el màxim parell que es pot arribar a transmetre entre arbre i botó, quan es considera la hipòtesi de dos punts de contacte.

5. La figura adjunta mostra el contacte entre un corró cilíndric i una placa plana, ambdós d’acer. El corró és de duresa 450 HB mentre que la placa és de duresa 230 HB. Què se’n pot dir de la pressió de Hertz pH que suporta cada cos? a) És més gran la del corró que la de la placa. b) És més gran la de la placa que la del corró. c) És la mateixa per a tots dos. Justifiqueu la vostra resposta.

CÀLCUL DE MÀQUINES

ETSEIB-UPC

CURS 2009-10

PROVA D’AVALUACIÓ CONTINUADA (70% de la nota) La figura mostra dos arbres coaxials giratoris units per mitjà d’un acoblament amb brides i cargols. Per a unir les brides s’empren 6 cargols amb femella. Entre els dos arbres cal transmetre un parell axial màxim T = 453 Nm . Els 6 cargols són de mètrica 10 i de classe de resistència 10.9. Per tal d’escurçar la durada de l’exercici, es donen calculades la rigidesa de cada cargol i la de la zona de les brides comprimida per cada cargol:

kc = 165 ⋅103 N/mm

kp = 450 ⋅103 N/mm

Es preveu que els cargols es collin amb clau dinamomètrica, sense lubricació a la rosca, segons el procediment per a unions d’alta qualitat. Tant els cargols com les femelles tenen un recobriment zincat galvànic. Les superfícies de contacte de les dues brides, així com els seients de cargol i de femella, s’han mecanitzat per garantir-ne un bon contacte, però no s’han rectificat. El coeficient de frec estàtic entre les brides és µB = 0,1. Es demana que comproveu la unió considerada com d’alta qualitat: 1. Comproveu si la unió pot o no transmetre el parell axial T, determinant el corresponent coeficient de seguretat. Per això considereu que només hi ha força de frec a la superfície de contacte entre les brides (hipòtesi conservadora) i que aquesta es suposa distribuïda a la circumferència que conté els centres dels forats dels cargols. En aquest apartat es considera que no actua cap força separadora a la unió. ′ dels cargols. 2. Especifiqueu quin és el parell nominal de muntatge M M

26-04-2010 3. Es comprova que, per causa d’un desalineament dels suports dels arbres, actua sobre aquests el moment flexor M f = 157 Nm , constant en direcció i magnitud i igual en totes les seccions, indicat a la figura. Aquest moment provoca l’aparició d’una força separadora sobre cada unió cargolada que varia sinusoïdalment. Comproveu la seguretat a la fallada dels cargols, tant estàtica com a fatiga, suposant que a cada instant, només els dos cargols situats en el pla vertical són els que suporten el moment M f (hipòtesi més desfavorable).

RESULTATS: 1. FM = max F= M lim 36900 N ; F= M min 20500 N Assentament: ΔFM = 2052 N ′ min = 18448 N després de produir-se l’assentament. FM Força de frec requerida: Ft = 7550 N Força de compressió mínima necessària entre les brides: Fn = 75500 N Força de compressió mínima que ha de donar cada cargol: Fn / 6 cargols = 12583 N Coeficient de seguretat al lliscament: Cs = 1, 47 ′ = 62, 7 Nm 2. M M 3. Força separadora Fs = ±1308 N varia sinusoïdalment entre aquests valors extrems. c = 0, 2683 ; i  0,5 ; c′ = 0,1341 Fallada estàtica: Fcs / = AT 3, 026 MPa < 0,1= Re 90 MPa Fallada per fatiga:= σ a 3,356 MPa