DISEÑO DE UN MODELO MATEMÁTICO DE LA GENERACIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS MUNICIPALES EN NICOLÁS ROMERO, MÉXICO. Rodríguez Salinas Marcos Arturo1, Toledo Soto Waldo y Meraz Cabrera Rosa Laura1. 1

Centro Interdisciplinario de Investigación y Estudios sobre Medio Ambiente y Desarrollo (CIIEMAD) del Instituto Politécnico Nacional. Av. Miguel Othón de Mendizábal 485 Col. Nueva Industrial Vallejo C.P. 07700, México D.F. Delegación Gustavo A. Madero. Tel. (+52) (55) 5752-0818, 5586-9370, 5752-8512, 5752-8478. Fax: (+52) (55) 5586-0838. e-mail: [email protected]

RESUMEN. La estimación de la generación de residuos sólidos urbanos (municipales) es un punto crítico en el diagnóstico básico de la gestión integral de residuos sólidos urbanos. El modelo que se presenta relaciona algunas variables socioeconómicas con dicha generación, es un modelo multilineal. Se empleó como caso de estudio el municipio de Nicolás Romero, México. La fuente de la información publicada por el INEGI. El modelo lineal múltiple no presenta autocorrelación ni heteroscedasticidad. La multicolinealidad presente se corrigió mediante la regresión de cordillera hasta obtener un factor de inflación de la varianza cercano a 4.5; utilizando las pruebas estadísticas tradicionales se verificó la hipótesis significativamente para el caso de estudio señalado. Este trabajo muestra que es posible explicar y predecir la generación de residuos sólidos municipales utilizando una ecuación y estadísticas socioeconómicas con un margen de error aceptable.

INTRODUCCIÓN Los residuos que genera la sociedad urbana están directamente relacionados con las actividades que en ésta se llevan a cabo y, por supuesto, con los insumos que en ésta se consuman. La generación, composición, recolección, tratamiento y disposición final de los residuos se relacionan con dichas actividades e insumos y para su estudio se clasifican en residuos sólidos, aguas residuales, y emisiones a la atmósfera. A su vez, los residuos sólidos se agrupan en tres tipos principales: peligrosos, industriales y municipales. En la presente investigación se toma el concepto de RSM del Código Administrativo del Estado de México vigente que en el artículo 4.65 se definen de la siguiente forma:

“... se entiende por residuos sólidos municipales a aquellos que se generan en casas habitación, parques, jardines, vía pública, oficinas, sitios de reunión, mercados, comercios y establecimientos de servicios y no sean considerados como peligrosos, conforme a la normatividad ambiental”. La generación de residuos sólidos municipales (RSM) es uno de los elementos de la gestión integral de residuos sólidos municipales (GIRSM). Se refiere a la cantidad de residuos que un conjunto de personas agrupadas en familias, comunidades, ciudades, regiones y países se generan en un lapso de tiempo determinado. Uno de los parámetros que más se emplea es la cantidad de residuos que genera una persona en un día, a dicho parámetro se le conoce como generación por persona o per cápita. Determinar la generación permite realizar adecuadamente la GIRSM; un estimado erróneo de dicho parámetro traerá como consecuencia un inadecuado diseño de los sistemas desarrollados para el manejo de los RSM. El municipio de Nicolás Romero se encuentra localizado al Noreste del Valle de México. Cuenta con una población de 269 mil habitantes (INEGI 2000a) y su desarrollo como centro urbano data desde del siglo VIII. Ubicado entre lomeríos presenta un relieve que va desde los 2,300 a los 3,600 msnm. El clima predominante es templado con lluvias en verano e invierno. Su territorio se puede dividir en tres grandes zonas: forestal, agropecuaria y urbana. En la zona forestal predominan los bosques de coníferas y encinas. La zona agropecuaria constituye el límite de la megápolis de la Ciudad de México y es una agricultura de traspatio que se encuentra en rápida transición a régimen urbano. En la zona más baja, la zona urbana está conformada por asentamientos irregulares con poca o nula planeación (Rodríguez SMA 2003). La hipótesis central de la investigación realizada es: “La generación de residuos sólidos municipales puede estimarse confiablemente aplicando un modelo matemático formulado a partir de variables socioeconómicas”. Por lo tanto, los objetivos están enfocados a la búsqueda de variables socioeconómicas relevantes y el modelo matemático que estime confiablemente la generación reportada.

MÉTODO EMPLEADO. Como primer objetivo se establece el diseño de un modelo del sistema de generación de RSM. A través de un método análisis-síntesis se propone un sistema que permita explicar la esta generación en función de estadísticas socioeconomicas. Este método es retroalimentado con datos reales y permite hacer ajustes de que ajusten un modelo matemático sencillo y que sea confiable. Se utiliza el modelo lineal múltiple recomendado por Buenrrostro O. y colaboradores (Buenrostro O, Bocco G, Vence J 2000) como modelo matemático general. El manejo del modelo multineal se aplica como lo establecen Memmdemhall W. y col. (Memdemhall W, Wackerly DD y Scheaffer RL 1994). Para la obtención de las variables que se incluyen en el modelo se emplea el método de selección hacia atrás de acuerdo a Luis O. P. (Luis OP 1992) y para la verificación de los supuestos de modelo multilineal se realizan pruebas para verificar la distribución normal de la perturbación, prueba de autocorrelación y prueba Goldfed-Quandt. Para resolver el problema de colinearidad se aplica la técnica de regresión de cordillera de acuerdo a Luis O.P. (Luis OP 1992).

Para la validación del modelo se efectúan prueba de hipótesis por intervalos comparando los resultados del modelo y los reportados por el Instituto Nacional Estadística, Geografía e informática (INEGI 2000b). El desarrollo numérico se realizó con aplicación de la paquetería Microsoft Excel 2000©. La información para el modelo se tomó de las estadísticas ambientales de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México (INEGI 2000b). Para la validación se contrastó con los resultados obtenidos en un muestreo realizado por el H. Ayuntamiento de Nicolás Romero en 1998.

RESULTADOS. Modelo de Generación de RSM La relación sociedad – naturaleza, está caracterizada por dos grandes flujos de materia y energía: el primero se relaciona con los recursos y el segundo con los residuos. Estos residuos se han clasificado principalmente con base en su estado de agregación como emisiones gaseosas, descargas líquidas y residuos sólidos. Estos últimos han recibido múltiples clasificaciones, y a partir de éstas, se puede elegir la que considera a los residuos sólidos municipales tal y como se definen en el Código Administrativo del Estado de México mencionado con anterioridad. La sociedad origina el denominado medio Sociedad Biosfera ambiente modificado identificado Otros principalmente con las obras físicas de la Residuos sociedad. Las obras se pueden dividir en dos, Unidades la primera asociada con la actividad Económicas Vivienda productiva de bienes y servicios que se Recursos I II consideran comúnmente en las ciencias económicas; estas obras conforman las III denominadas unidades económicas. Una Residuos unidad económica está definida en función Sólidos del flujo de recursos y capital que por ésta Municipales circulan ya que todas tienen una razón de ser, generando bienes y servicios. Las viviendas, Figura 1. Los residuos sólidos municipales en la el segundo tipo de obras, constituyen en sí un relación sociedad - naturaleza. servicio generado por las unidades económicas, sin embargo, para estudios socioeconómicos se les considera como el punto en donde se aglutinan los parámetros sociales, esto es, las viviendas también están definidas por las propiedades empleadas para su caracterización. Ambos subsistemas son modelos de la realidad concreta y mutuamente excluyentes. Un modelo esquemático de dicho sistema se aprecia en la figura 1. Cada una de las propiedades que define a los dos subsistemas (unidades económicas y viviendas) puede influir sobre la generación de los RSM. La elaboración de un modelo que incluya todas y cada una de dichas propiedades es inadecuado, puesto que un modelo matemático debe procurar ser lo más sencillo posible.

Como primera aproximación se propone la división de los RSM por cada uno de los subsistemas: a los que son generados en las viviendas se les asigna la variable RSMV y a los que son generados en unidades económicas la variable RSMUE. La suma de ambos valores es el total de RSM generados y se representa matemáticamente como RSM. En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se muestra un esquema del modelo Vivienda de generación propuesto en donde se resalta RSM IGV que todos los RSM pueden ser explicados con RSM Generados base en esta clasificación en sólo dos fuentes en Viviendas generadoras. Diversos trabajos (Buenrostro O, Bocco G, Vence J 2000; Tchobanoglous y col. Unidades RSM Generados en 1993) consideran que esta manera de calcular Económicas Unidades Económicas IGUE la generación es la más apropiada debido a su sencillez y su capacidad para poder explicar y predecir la generación. El modelo matemático presentado en la ecuación 1 resume la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., Figura 2. Modelo de generación de RSM. en donde los índices de generación representados como IGV e IGUE para cada uno de los subsistemas dependen de las propiedades de los mismos y dichos índices relacionan la cantidad de RSM generados con el número de viviendas y las unidades económicas representados por las variables V y UE respectivamente. Los datos reportados por la Secretaría de Desarrollo Social publicados en 2000 (INEGI 2000b) y otras estadísticas para la Zona Metropolitana de la Ciudad de México (ZMCM), se pueden aplicar a la ecuación 1. Utilizando la técnica de regresión lineal múltiple (Memdemhall W, Wackerly DD y Scheaffer RL 1994), se pueden obtener los valores de los coeficientes y error estándar mostrados en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..

RSM = IGV ⋅ V + IGUE ⋅ UE

Ec. (1)

La variable conceptual de la investigación se refiere a las variables socioeconómicas que Tabla 1. Parámetros de la regresión lineal mantienen relación con la generación de RSM. para la ecuación 1*. Las variables operativas no están definidas al IGV IGUE inicio de la investigación y al ser uno de los 3.46 11.86 b objetivos por cumplir se presentan en los 0.189 1.207 s b resultados. La selección inicial del conjunto de