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No permitamos que la austeridad afecte a la transmisión del saber. Para todos aquellos que no solamente viven de la educación, sino que además la sienten.

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Autor: Sergio Galea Bonet Coautora: María Teresa Gamazo Climent

Maquetació: Daniela Vasilache Imprime: Publidisa

Edita: Educalia editorial

ISBN: 

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Depósito Legal: 9

Printed in Spain / Impreso en Espanya.

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Todos los derechos reservados. No está permitida la reimpresión de ninguna parte de este libro, ni de imágenes ni de texto, ni tampoco su reproducción, ni utilización, en cualquier forma o por cualquier medio, bien sea electrónico, mecánico o de otro modo, tanto conocida como los que puedan inventarse, incluyendo el fotocopiado o grabación, ni está permitido almacenarlo en un sistema de información y recuperación, sin el permiso anticipado y por escrito del editor. Alguna de las imágenes que incluye este libro son reproducciones que se han realizado acogiéndose al derecho de cita que aparece en el artículo 32 de la Ley 22/18987, del 11 de noviembre, de la Propiedad intelectual. Educàlia Editorial agradece a todas las instituciones, tanto públicas como privadas, citadas en estas páginas, su colaboración y pide disculpas por la posible omisión involuntaria de algunas de ellas. Educàlia Editorial S.L. Avda. Jacarandas nº 2 - loft 326-327 - 46100 Burjassot - València Tel: 96 327 35 17 E-Mail:[email protected] www.e-ducalia.com

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PREFACIO La FORMACIÓN BÁSICA DE ADULTOS está orientada a garantizar a todas las personas, que han superado la edad máxima de permanencia en los centros ordinarios para cursar la secundaria obligatoria, una educación básica. Esta etapa formativa abarca desde la alfabetización hasta la obtención del Título de Graduado en Educación Secundaria y se distribuye en dos ciclos: • Ciclo I: Programas de alfabetización y de iniciación a la formación básica de las personas adultas. • CICLO II: PROGRAMAS PARA ADQUIRIR Y ACTUALIZAR LA FORMACIÓN BÁSICA DE LAS PERSONAS ADULTAS HASTA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE GRADUADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA (GES). El material que proponemos se regula por la legislación vigente sobre la formación de personas adultas, pero sin olvidar, que dichos programas constituyen una oferta formativa básica para alumnos que abandonaron el sistema educativo sin la obtención del graduado en educación secundaria. Por tanto, es necesario desarrollar la práctica docente teniendo como referente que la contextualización debe ser el eje orientador del trabajo educativo. Entendiéndose el contexto en un sentido amplio de manera que incluya tanto las variables individuales, como grupales, sociales, laborales y culturales, articulando proyectos de formación que combatan la discriminación de todo tipo y que faciliten información, formación y orientación para mejorar las condiciones de inserción social y laboral, a fin de que las personas adultas puedan comprender, interpretar y transformar las realidades sociales, económicas y culturales, para hacerlas más justas, libres y creadoras.

NIVEL II

Este libro aborda el ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO en el del SEGUNDO CICLO de la Formación de Personas Adultas, integrado por los siguientes módulos: • Procesos e Instrumentos Matemáticos. • Naturaleza, Ecología y Salud. • Ciencias y Tecnología. Pueden existir infinidad de libros para el Ámbito Científico-Tecnológico, pero ninguno de ellos elaborado, como éste, desde la práctica docente en el aula. Por tanto, estamos en condiciones de asegurar que el libro que presentamos favorecerá una metodología activa y participativa. Solo desde la aceptación de su propia responsabilidad en el estudio podremos obtener unos buenos resultados en el programa. La forma de enseñar va a condicionar el rechazo o el interés del adulto hacia su formación. Debe estar alejada de los métodos tradicionales que estos alumnos han tenido en su experiencia escolar, porque puede haber sido uno de los motivos que les ha llevado a su fracaso. Por tanto, la metodología que se utilizará deberá basarse en los principios siguientes: • Partir de los conocimientos que ya tengan afianzados. • Intentar acercarse a ellos como personas antes de cómo alumnos. • Ganarse su confianza para que vean en el profesor a alguien que está dispuesto a ayudarle según sus capacidades. • Procurar que el aprendizaje sea interdisciplinar. • Dar al proceso de aprendizaje un enfoque funcional. Estamos seguros que encontrareis en estas páginas un aliado para afrontar con éxito el reto de educar-enseñar a alumnos que, de no ser por este programa, estarían excluidos del sistema educativo.

ÍNDICE DE CONTENIDOS

•

Operaciones con números enteros.

•

Potencias de exponente entero.

•

Resolución de problemas reales que implican números enteros.

•

Números racionales.

•

Operaciones con fracciones.

•

Resolución de problemas reales que implican fracciones.

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Números enteros.

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•

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UNIDAD 1.- NÚMEROS REALES.

UNIDAD 2.- PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. Proporcionalidad.

•

Resolución de problemas reales que implican magnitudes directamente proporcionales.

•

Resolución de problemas reales que implican magnitudes inversamente proporcionales.

•

Resolución de problemas que implican proporcionalidad compuesta.

•

Porcentajes.

•

Resolución de problemas reales que implican porcentajes.

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UNIDAD 3.- MEDIDAS

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•

•

Conceptos básicos: magnitudes, unidades, errores,...

•

El Sistema Internacional de Unidades.

•

Determinación de la masa, el volumen y la densidad.

•

Proyecto Tecnológico: Construcción de una Cámara Estenopeica.

UNIDAD 4.- LA MATERIA

Modelo cinético-corpuscular.

•

Estados de agregación.

•

Cambios de estado de agregación.

•

Composición de la materia.

•

Sustancias puras y mezclas.

•

Separación de mezclas.

•

Disoluciones.

•

Práctica de Laboratorio: Elaboración artesanal de Jabón.

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•

Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

•

Resolución de problemas de la vida real mediante ecuaciones de primer grado.

•

Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita completas.

•

Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita incompletas.

•

Métodos de resolución de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

•

Resolución de problemas de la vida real mediante sistemas de ecuaciones.

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•

Estructura de los átomos.

•

Tabla periódica de los elementos.

•

Del átomo a la molécula.

•

Enlaces iónicos, metálicos y covalentes.

•

Formulación.

•

Práctica de laboratorio: Papel artesanal.

UNIDAD 7.- FUNCIONES

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•

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Modelos atómicos.

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UNIDAD 6.- EL ÁTOMO Y EL SISTEMA PERIÓDICO •

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UNIDAD 5.- ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

Sistema de coordenadas.

•

Funciones y sus expresiones.

•

Interpretación de gráficos de funciones.

•

Propiedades de las funciones.

•

La función lineal y afín.

•

Ecuaciones de la recta.

•

La función parabólica.

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•

UNIDAD 8.- MOVIMIENTO

Concepto de movimiento. Posición, desplazamiento y trayectoria.

•

Magnitudes físicas involucradas y sus unidades: espacio, tiempo, velocidad y aceleración.

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•

Gráficas tipo espacio-tiempo y velocidad-tiempo.

•

Tipo de movimientos.

•

Movimiento rectilíneo y uniforme.

•

Movimiento rectilíneo y uniformemente variado.

•

Práctica de laboratorio: Cálculo velocidades.

La atmósfera.

•

La hidrosfera.

•

Importancia del agua para la vida. El agua en la Tierra.

•

El agua y su disponibilidad en cuanto a calidad y cantidad.

•

Ciclo del agua.

•

La litosfera.

•

Placas tectónicas.

•

El manto y el núcleo terrestre.

•

Proyecto Tecnológico: Volcán en erupción.

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•

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UNIDAD 9.- LA TIERRA

UNIDAD 10.- ESTADÍSTICA

Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

•

Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua).

•

Confección de tablas de frecuencias a partir de una colección de datos o de una

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•

experiencia realizada por el alumno.

Gráficos estadísticos: Diagramas de barras, histogramas y diagramas de sectores.

•

Confección e interpretación de gráficos estadísticos.

•

Medidas de centralización: la media.

•

Medidas de dispersión: la desviación típica.

•

Cálculo de la media y de la desviación típica.

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•

UNIDAD 11.- EL CUERPO HUMANO. El cuerpo humano.

•

La morfología celular.

•

El funcionamiento celular.

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•

Los tejidos.

•

Los órganos, aparatos y sistemas.

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•

UNIDAD 12.- GEOMETRÍA. •

Teorema de Pitágoras.

•

Figuras planas.

•

Resolución de problemas relacionados con la geometría plana.

•

Prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas.

•

Resolución de problemas relacionados con la geometría espacial.

UNIDAD 13.- ASTRONOMÍA Coordenadas celestes.

•

Constelaciones.

•

Escala del universo.

•

La esfera terrestre.

•

Coordenadas geográficas.

•

Movimientos de la Tierra.

•

Las estaciones. Equinoccios y solsticios

•

El Sistema Solar.

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•

UNIDAD 14.- NUTRICIÓN Y SALUD. Nutrientes y alimentos.

•

La dieta.

•

Manipulación y conservación de los alimentos.

•

Alimentación y salud.

•

Enfermedades relacionadas con la alimentación.

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•

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES.

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OBJETIVOS: A lo largo de esta unidad didáctica, trabajaremos con diferentes tipos de sistemas de numeración. Definiremos los diferentes conjuntos numéricos y seremos capaces de diferenciarlos, operar con ellos y entender que los números son una parte importante de nuestra vida cotidiana.

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Por tanto, adquiriremos una serie de conceptos y técnicas que tienen una aplicación inmediata en situaciones cotidianas: estamos hablando de matemáticas útiles para la vida.

1. INTRODUCCIÓN ¿CÓMO SE CREAN LOS CÓDIGO DE BARRAS?

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Todo código de barras está formado por 13 dígitos. - Los dos primeros nos indican el país de procedencia del producto. - Los cinco siguientes corresponden a la empresa productora del artículo. - Los cinco siguientes hacen referencia al artículo en concreto fabricado por la empresa. - El último dígito es un dígito de control.

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Considera los siguientes códigos:

a) ¿Cuál es el código del país? ¿Y el de la empresa? ¿Y el del producto? ¿Y el de control? b) Observa a partir del siguiente ejemplo como se crea el dígito de control e intenta sacar una regla general que nos explique este dígito. Ejemplo: 8 4 8 0 0 0 0 1 0 6 4 8 3

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8·1 + 4·3 + 8·1 + 0·3 + 0·1 + 1·3 + 0·1 + 6·3 + 4·1 + 8·3= 77 Faltan 3 para 80, entonces el último dígito es el 3 Aplica la regla general que has obtenido para demostrar que el dígito de control de este código de barras es el 7: 5 0 1 9 8 4 2 0 0 2 6 2 7 c) Comprueba la regla que has deducido en los códigos de barras anteriores. d) Coge códigos de barras que encuentres por casa y haz una lista con código de empresa y de artículo, comprobando en todos ellos que el último dígito es el correcto y si se respeta o no la normativa establecida. ¿Podrías indicar el dígito del país que corresponde a España? 9

Hay veces que esta normativa no se respeta y algunos comercios utilizan sus propios códigos de barras. Para los artículos vendidos, en algunos comercios tienen básculas que generan una etiqueta con código de barras; donde las posiciones anteriores a la última indican el precio del artículo.

¿CÓMO SE CREA EL ISBN?

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Los libros y revistas periódicas tienen su propio código internacional, el ISBN (International Standard Book Number), que está formado por 13 dígitos divididos en cuatro grupos separados por guiones:

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- Los tres primeros dígitos ( 978 ) son dígitos fijos y se implantaron a partir del 2007. - Los dos siguientes ( 84 ) corresponde al grupo nacional donde se ha publicado el libro (España) y lo atribuye la Agencia Internacional para el ISBN. - El segundo grupo ( 15827 ) corresponde a la editorial y lo atribuye un organismo oficial en cada país. - El tercer grupo ( 15 ) corresponde al número que el editor atribuye a su libro - El último es el dígito de control y sirve para verificar el código. ¿Pero cómo se calcula? Multiplicando el primero de los 12 dígitos iniciales por 1, el segundo por 3, el tercero por 1, el cuarto por 3, y así sucesivamente hasta llegar al dígito 12; el dígito de control es el valor que se debe añadir a la suma de todos estos productos para hacerla divisible por 10.

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Comprueba que los ISBN que te damos a continuación son correctos.

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¿TIENE DÍGITO DE CONTROL EL NIF?

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Si observamos nuestro NIF vemos que cada uno de nosotros tenemos un grupo de números y una letra, que funciona como el dígito de control en los códigos de barras. ¿Cómo podemos sacar letra? - Divide el número de tu NIF entre 23. - Observa el residuo y en función del residuo mira la siguiente tabla y asígnale la letra correspondiente. RESIDUO LETRA RESIDUO LETRA RESIDUO LETRA 0 T 8 P 16 Q 1 R 9 D 17 V 2 W 10 X 18 H 3 A 11 B 19 L 4 G 12 N 20 C 5 M 13 J 21 K 6 Y 14 Z 22 E 7 F 15 S Coge el NIF de algún compañero y justifica la letra que acompaña a su número. 10

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:

Romano

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Recopila información del sistema de numeración romano. - Orígenes. - Uso de los números romanos en la actualidad. - Símbolos que se utilizan. - Valor de cada símbolo en el actual sistema de numeración decimal. - Regla o criterio para formar los números. Resuelve estas preguntas. a) Averigua si están bien escritos los siguientes números: CD=400 DM=500 CM=900 XM=900 LC=50 IX=9 IC=99 VX=5 IL=49 XC=90 VM=995 IV=4 b) Traduce los siguientes números romanos al sistema decimal:

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Anteriormente, hemos trabajado con el sistema de numeración decimal, pero hay otros: El romano, el binario,...

Decimal

CDLXIX CMXLIII MMCCCXLIII DCLXXV MMCDXXIV MCMXCVII LXXIII CMXCIX CDXLIX

Romano

Decimal

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MCDXCII MXXVIII CCCXLIII DCCCXXXIII CDXCIX IM LXIV MCXXIII

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2. LOS NÚMEROS ENTEROS.

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Hasta ahora hemos trabajado con los números naturales, que son: N=

1, 2, 3, 4, ...

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Pero, ya en la antigüedad, dicho conjunto de numeración se quedó obsoleto con la aparición del comercio. Y se buscó un conjunto de numeración que abarcara todas las posibles transacciones comerciales, tanto positivas, como negativas. Fue el nacimiento de los números enteros: Z= …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS Para sumar dos números enteros debemos tener en cuenta si son del mismo signo o no. a) Números del mismo signo: los sumamos y les dejamos su signo ( + 6 ) + ( + 4 ) = + 10 ( - 6 ) + ( - 4 ) = - 10

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b) Números con diferente signo: al mayor le restamos el menor y al resultado le ponemos el signo del número mayor: (+6)+(-4)=+2 (-6)+(+4)=-2 DEFINICIÓN: Llamamos opuesto de un número “a” al número que resulta de cambiarle el signo “-a” . Ejemplo: opuesto de +3 es -3 DEFINICIÓN: Llamamos valor absoluto de un número “a” y lo representamos por |a| al número que resulta de quitarle el signo al número “a”. Ejemplo: |-3| = 3 Para restar dos números enteros debemos sumar al primer número el opuesto del segundo. ( + 6 ) - ( - 4 ) = ( + 6 ) + ( + 4 ) = + 10 ( - 6 ) - ( + 4 ) = ( - 6 ) + ( - 4 ) = - 10

+

-2

+5 -3

-2

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+5

-5

+3

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+1

-1

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1.- Ordena de menor a mayor los siguientes números. (Utiliza los símbolos > y