FORMAS Y RESISTENCIA (Parte 1)

P. Sosa. © 03-2007

6.- Formas y Resistencia Símbolos L = eslora B = manga D = diámetro Cp = coeficiente prismático A = área superficial V = volumen de un cuerpo δ = densidad de un fluido µ = viscosidad del fluido (cinemática) Cf = coeficiente de fricción Cr = coeficiente de resistencia residual, de forma o de presión U = velocidad del fluido o del cuerpo, en un punto U∞ = velocidad del fluido en campo libre Re = Nº de Reynolds : U∞*L/ µ Px = presión en un punto de un fluido P0 = presión en campo lejano Cp = coeficiente de presión: (Px - P0) /( ½ δ U2∞) c = cuerda o eslora de un perfil hidrodinámico t = espesor o anchura de un perfil hidrodinámico NACA : National Advisory Council of Aeronautics

6.1.- Formas del casco Las formas exteriores del casco de un submarino han evolucionado desde aquellos diseñados para poder simplemente pasear por debajo del agua, o navegar en superficie a cierta velocidad, hasta los presentes submarinos que navegan totalmente en inmersión y a gran velocidad durante largos periodos de tiempo. Algunos de los primeros sumergibles ya disponían de unas formas bastante aceptables, fusiformes, (p.e. el Ictíneo, el Holland, el Isaac Peral, el Gymnote, etc.), probablemente como consecuencia del sentido común de sus creadores y de la observación de las formas que tienen los peces. Es evidente que formas elongadas presentan una menor resistencia al avance que las formas muy redondas y aquellas dotadas de muchas aristas.

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Las formas de casco afectan sensiblemente a la resistencia al avance del submarino en superficie y en inmersión, por lo cual, para que la potencia propulsora sea reducida, y que sea posible alcanzar grandes velocidades con una potencia razonable se necesita que la formas sean las mas adecuadas. Con ello se consigue que, para una misma velocidad, se reduzca la energía absorbida por la propulsión o que, con una potencia dada se puedan obtener velocidades mas altas. En el caso de los submarinos, además, el ruido generado por el flujo de agua que pasa alrededor del casco es un fenómeno que se tiene muy en cuenta, ya que de ello depende que el submarino pueda ser, o no, detectado. Una buena terminación superficial permite eliminar o reducir los ruidos producidos por la “irregularidades” o “protuberancias” existentes en la capa superficial del casco, formada por todos aquellos objetos que sobresalen del casco, aunque sean muy ligeras. Las discontinuidades del casco también pueden producir ruidos. Hay ruidos que se producen al pasar el agua por delante de orificios situados en el casco, al formarse flautas. Todos estos ruidos deben ser evitados. En la Figura que se presenta a continuación se puede observar que el casco, diseño de los primeros submarinos del siglo XX, no podrá ser nunca efectivo respecto al avance a través del agua en inmersión. Es un ejemplo de formas poco adaptadas a la alta velocidad en inmersión, y a la supresión de ruidos.

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La Figura del casco que sigue, correspondiente a un submarino alemán de 1940, tipo VII-C, responde a formas concebidas para tener un buen comportamiento en superficie, aunque en inmersión las prestaciones eran modestas.

Los primeros intentos de obtener formas destinadas a conseguir una alta velocidad en inmersión con una razonable potencia de propulsora, se realizaron en los años finales de la Segunda Guerra Mundial, por lo alemanes, forzados por la necesidad, pasando de los submarino tipo VII y tipo IX que eran buques que navegaban mejor en superficie que en inmersión a los tipos XXI y XXIII, mas adaptados, por sus formas y su capacidad eléctrico-propulsora, a la marcha en inmersión. Al final de la guerra los EEUU y Gran Bretaña tomaron varios submarinos del tipo XXI para su evaluación y pudieron comprobar los avanzados que eran estos submarinos, en muchos aspectos, entre ellos la propulsión y las formas. A partir de 1946 se inicia por los EEUU un vasto programa de investigación sobre la hidrodinámica del los submarinos en inmersión, con vistas a obtener una alta velocidad en inmersión. El trabajo fue encomendado al David Taylor Model Bassin (DTMB) que dedujo y obtuvo las modificaciones que 4

habría que introducir en las formas de los submarinos existentes a fin de dotarlos de una mayor velocidad, de forma inmediata. En la Figura siguiente se presentan los perfiles de los submarino del tipo XXI, alemanes, que aunque sin tener unas formas 100% optimas, aventajaban con diferencia a los submarinos contemporáneos.

Debido a ello, los submarinos norteamericanos, en servicio, fueron transformados, mediante el mejoramiento de las formas exteriores, la eliminación de apéndices, el desmontaje de los cañones y, sobre todo, el incremento importante del tamaño de la batería. Así se obtuvieron los submarinos de la Clase Guppy (Greater Underwater Propulsion Power), que consiguieron obtener velocidades un > 50 % superiores a la originales, gracias a la adición de carenados hidrodinámicos aplicados sobre el casco y los apéndices, en buques ya construidos. Se pasó de los 9-10 nudos, en inmersión, a los 18 nudos. No obstante, estos submarinos mejorados, adolecían aún de características inapropiadas, formas en V de la proa, dos líneas de ejes, cascos irregulares, una cubierta de navegación muy prominente y poco integrada con el resto, anclas poco disimuladas, numerosos orificios y aberturas de desagüe en las superestructuras, rasgos que han perdurado hasta los años 60.

En seguida se comenzaron a estudiar los parámetros y factores que influían en la velocidad en inmersión. Se pasó a formas mas redondeadas por proa, con un pequeño cuerpo cilíndrico, sin apenas protuberancias, con una popa afinada y a una sola línea de ejes, lo que permitía, a los submarinos, recuperar, en la estela, parte de la energía invertida en abrirse paso a través del agua Se les dotó de motores propulsores menos revolucionados, con lo cual las hélices, más grandes, eran de un mayor rendimiento. En las Figuras que siguen se puede observar un casco, con forma de dirigible, de las Serie Albacore que es ensayado aerodinámicamente, en un túnel de viento. El advenimiento de la propulsión nuclear, a finales de los años 50, que convertía a los submarinos en verdaderas máquinas submarinas, forzó la obtención de formas hidrodinámicas plenamente adaptadas a la navegación en inmersión. Dada la abundancia de energía de que estos submarinos disfrutaban, el objetivo primario era obtener cada vez mayores y mayores velocidades, y puesto que unas altas velocidades suponen a su vez una mayor generación de ruido (de las máquinas principales, de los 5

reductores, de los auxiliares, de la línea de ejes, de los propulsores, los ruidos hidrodinámicos, de flujo, etc.), los esfuerzos se enfocaron en obtener velocidades altas pero lo mas silenciosas posibles.

La superioridad acústica frente a la escucha pasiva, el sonar pasivo, se consigue mediante la reducción de los ruidos radiados, fundamentalmente compuestos por los ruidos emitidos y trasmitidos al exterior por las máquinas y la hélice así como los generados por los flujos hidrodinámicos alrededor del casco. La reducción del ruido propio, (o sea, el ruido captado por el sonar pasivo del propio submarino proveniente del interior y exterior del buque), que enmascara y camufla los ruidos generados por el adversario, permite que el sonar propio pueda escuchar y discriminar mejor los ruidos que le llegan desde la lejanía. Habiendo procedido a una serie de ensayos sistemáticos, en el DTMB, se llega en 1948, a la definición de una serie de formas óptimas teóricas, la Serie 58. Estas eran formas de revolución formadas por un cuerpo de proa relativamente redondeado y poco afilado y uno de popa más elongado y afinado. En algunos de ellos se intercaló un aparte cilíndrica. Variando los parámetros de entrada, se obtenían varias formas de una misma familia, más o menos elongadas, reuniendo una serie de condiciones en su longitud, respecto a su diámetro, el coeficiente prismático total, la longitud de las formas, la posición en la eslora de la cuaderna maestra, la longitud de la parte cilíndrica, etc. Por ser formas de revolución, a semejanza de huso, la propulsión debió ser encomendada preferentemente a una sola línea de ejes, centrada con el eje de revolución. Esto suscitó algunas controversias en el sentido de que un submarino con una sola línea de ejes podría ser muy vulnerable, si por cualquier motivo perdía la propulsión o la única hélice. Pero instalar dos líneas de ejes en un cuerpo de revolución sería antinatural y la estela, en cada hélice, sería muy irregular. El objetivo de este programa era optimizar las formas del casco a efectos de poder alcanzar una gran velocidad sin tener que recurrir a potencias propulsoras excesivamente grandes. En el grafico se puede observar que la resistencia al avance de un cuerpo elongado se compone de dos partes: una debida a la fricción de su superficie con el agua y otra a la presión que ejerce el agua al tener que separarse, en la proa para dar paso al movimiento del cuerpo y depuse a cerrase, a su paso. La resistencia friccional, para una velocidad, es dependiente fundamentalmente de la extensión de superficie mojada y del número de Reynolds. La resistencia por presión o “de formas” incluye de separación de flujo más la resistencia producida por el choque del agua con objetos sobresalientes, orificios, etc. Se demostró que para una serie de formas del mismo volumen, totalmente lisas, la resistencia total se minimiza para una relación L/D entre 6 y 6,2, siendo L la eslora y D la manga (el diámetro, D). Ver Figura siguiente.

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Las pruebas permitieron determinar que la existencia de la vela supone, aunque esté muy bien construida y tenga unas formas hidrodinámicas muy buenas, una gran penalización en la resistencia al avance, respecto al tamaño relativo de esta con respecto al del casco. Otro tanto pasa con los timones. Las penalizaciones en resistencia provocadas por estos elementos, pueden suponer hasta el 30 % de la resistencia total del submarino. Son elementos pequeños pero frenan mucho el avance, debido a que trabajan con un Nº de Reynolds inferior y tienen, por lo general, mucha más resistencia de formas, por unidad de superficie, que el cuerpo principal del submarino. Pero estos apéndices son imprescindibles, así que hay que mantenerlos. En 1952 se procedió al lanzamiento del programa Albacore, un submarino experimental basado en los cuerpos de la Serie 58, en el que se ensayaron sistemáticamente formas de revolución, diversas situaciones y características geométricas de la vela y la hélice, llegando a unas características óptimas y que condujo a la construcción del USS Albacore, submarino experimental a escala real, de propulsión diesel.

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El Albacore alcanzó 26 nudos en inmersión, en una primera fase. Después, y con baterías de platazinc pudo alcanzar los 33 nudos, algo impensable unos pocos años antes. Era incluso más rápido que su coetáneo el USS Nautilus, primer submarino de propulsión nuclear. Con las innovaciones introducidas se podía disponer de un rendimiento propulsivo total cercano a 0,85, algo extraordinario incluso hoy día, aprovechando las interacciones que existían entre sus hélices, (eran dos hélices contrarrotativas), el factor de estela y el factor de succión. Es decir, el rendimiento de casco era muy alto. Se hicieron dos versiones del Albacore. Su relación eslora/manga era de 7,7. Las superficies de control fueron modificadas para verificar su efectividad con diversas configuraciones, principalmente dirigidas a obtener radios de evolución más pequeños. Se mejoró la tendencia del submarino (y de todos) a tumbarse en el giro, debido a la existencia del plano de deriva de la vela, mediante aletas colocadas en el borde de fuga de la vela y se estrechó esta. En la Figura que sigue se presenta un croquis del USS Albacore, en una de sus configuraciones.

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De este submarino se tomaron las formas y las innovaciones para el USS Barbel, submarino operativo construido a finales de los años 50, también diesel-eléctrico, representado en la Figura siguiente, con un desplazamiento en inmersión de 2200 t, una L/B = 7,6 y una velocidad en inmersión de 21 nudos. La velocidad máxima no estaba condicionada ya por unas formas irregulares (o poco currentiformes) sino por la potencia propulsora, que al depender de la batería, debía ser limitada. Era el submarino mas avanzado de la época, al estar construido con un acero muy fuerte (el HY80), tener unas formas muy desarrolladas, una sola línea de ejes, centrada con el eje del submarino, un control centralizado de los lastres y otra serie de innovaciones. Este proyecto dio lugar después al SNN Skipjack, submarino nuclear de ataque de alta velocidad, de 3400 t de desplazamiento en inmersión, una eslora de 76 m y una L/D=8. La potencia instalada de propulsión, de 15000 hp, era producida por un reactor a agua presurizada. Su maniobrabilidad era excelente.

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Submarino USS Barbel

Timones de popa y hélices del USS Albacore

Las formas Albacore teóricas han debido ser adaptadas a las necesidades de los buques reales. La primera cuestión es que los cascos previstos por las formas Albacore son excesivamente cortos, y sobre todo, tienen en toda su extensión superficies de doble curvatura, lo que exige la adopción de doble casco. El casco resistente, de acero templado y de un gran espesor, no admite con facilidad el conformado. Para efectuarlo es preciso tener unas prensas de gran capacidad para su moldeado en frío y la necesidad de obtener formas del mismo ajustadas a unas tolerancias dimensionales muy estrechas, lo que justifica que no sea fácilmente adaptable a las formas externas Albacore. Un casco exterior ligero y con menos requerimientos de resistencia y precisión constructiva y de un acero más maleable permite obtener estas formas con mucha mayor facilidad. El casco exterior, que no está escantillonado para la presión de inmersión, permite una gran flexibilidad en la consecución de las formas hidrodinámicas que interesen. No obstante ello conduce a la obtención de submarinos con un volumen de formas mucho mayor que el volumen del casco resistente, (el recinto considerado mas útil), por lo cual, al aumentar la superficie mojada, la resistencia la avance también es mayor. Desde el punto de vista de las prestaciones de la propulsión resulta que la ventaja obtenida por un casco 10

exterior dotado de buenas formas, puede ser anulada o reducida sustancialmente por un aumento del desplazamiento exterior, de formas, (hidrodinámico), que ello supone. Además las estructuras ligeras exteriores, por su menor rigidez estructural, son más propensas a la vibración bajo ciertas circunstancias, como puede ser la fricción sobre ellas del flujo hidrodinámico de la capa límite, las turbulencias, etc.

Además, en la proa se deben instalar antenas sonar que a veces no pueden alojarse bien en el volumen libre asignando a esta zona, al interferir con los extremos de los TLT, que asoman por proa del casco resistente y sus mecanismos de apertura/cierre de portas, dando lugar a que se incluyan abultamientos o deformaciones con respecto a la forma ideal Albacore. En la popa hay menos imperativos y se suelen aplicar las formas Albacore con mucha mayor facilidad. La Figura que sigue, correspondiente a un submarino Clase Delfín-Daphné de la Armada española, de proyecto muy tradicional, se puede observar el apéndice que fue necesario instalar en proa para poder incluir un sonar. Es evidente que la marcha de este submarino en inmersión se vería dificultada por este aditivo. En las siguientes se puede ver un sonar del mismo tipo en la proa de un submarino Clase Oberon, inglés y de la Clase Sauro, italiano. Hay numerosos casos similares.

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Asimismo, con el submarino en puerto hay que proceder a maniobras de amarre, en cubierta, lo que exige instalar, aunque sean de un tamaño mínimo, unas plataformas planas que permitan el transito de personal. Las bitas y cabrestantes se proyectan para que una vez utilizados sean abatibles o empotrables sobre dicha cubierta, a efectos de que no sobresalgan cuando el buque navega en inmersión. Existe una cuestión constructiva muy importante. Con las formas Albacore, la relación eslora/diámetro óptima está cercana al valor L/B = 6,2. Ello invita a construir submarinos bastante mangudos, lo que implica a su vez cascos resistentes de un gran diámetro y de un espesor proporcional. Puesto que el diámetro del casco es un parámetro que influye negativamente en la capacidad de este de resistir la presión exterior, se procura que este diámetro no sea excesivamente grande, lo que conduce a escatimar las dimensiones transversales el submarino, a favor de las dimensiones longitudinales, la eslora, y en consecuencia a salirse de los cánones propuestos por Albacore. Hay también otras razones constructivas importantes como pueden ser la tendencia a la construcción de cascos cilíndricos de la máxima longitud posible, para simplificar y abaratar la construcción, conseguir cubiertas internas muy largas, etc. En general en la actualidad y por un conjunto de razones, las formas se aproximan a la relación L/B = 9 o 10, o incluso 11, en los submarinos convencionales. En los nucleares, la necesidad de llevar una gran cantidad de silos, dispuestos en batería, en el centro del buque obliga a tener que llegar a relaciones L/B de 12, 14 o más, que no son las ideales desde le punto de vista de la propulsión pero que permiten alojar los misiles en línea. A la postre, el casco es como un torpedo de grandes dimensiones. Además, la penalización en la potencia de propulsión para cuerpos con una zona cilíndrica central de gran longitud no es demasiado importante, siempre que los extremos estén bien conformados. En cualquier caso, a partir de esas fechas, los años 50, las formas Albacore han sido las que han servido de base para la determinación de las formas de los submarinos modernos de gran velocidad, aunque probablemente se habrán experimentado nuevas series de formas.

Con respecto a los ruidos radiados de las máquinas, y con el objeto de atenuar su transmisión al exterior, estas se han instalado sobre plataformas o bloques suspendidos, se han incluido todo tipo de tacos elásticos amortiguadores del ruido estructural, se han integrado las cubiertas exteriores al perfil superior del casco, se ha estudiado a fondo el ruido producido por las reverberación de las cavidades, el ruido producido por las aspiraciones y descargas de los fluidos refrigerantes al mar, se han incluido carenados y tapas estancas en los orificios superiores de la vela, (de paso de los mástiles), se han eliminado anclas, pasamanos y candeleros, etc. 13

El casco resistente puede ser origen de vibraciones, en sus movimientos de flexión (como una viga) o de acordeón, si está adecuadamente excitado por la hélice, pero es un caso raro. Siendo la hélice un elemento preponderante en la generación de ruido, se ha estudiado con detalle y experimentalmente el flujo de entrada de agua en esta, sus interferencias con la estela irregular de los timones de popa y de la vela, se han estudiado sus armónicos hidrodinámicos, se le ha dotado de un mayor numero de palas, dándole una curvatura hacia atrás (skew-back), se ha reducido el número de revoluciones, (gracias a motores muy especiales), se han realizado montajes turbo-bomba y otros mas exóticos para la propulsión, etc.

El resultado es que los submarinos son ahora mucho más silenciosos que antes. No obstante, las velocidades llamadas silenciosas, de unos 14 nudos, en el mejor de los casos, no son excesivamente altas. A partir de una cierta velocidad el ruido emitido al mar por la hélice empieza a ser más y más importante y detectable. A su máxima velocidad, 20 o 30 nudos, un submarino siempre es ruidoso, por la gran potencia que la hélice entrega al mar, fuente de ruidos muy difíciles de atenuar (batimiento de las palas, etc.). De lo anterior se puede deducir que la alta velocidad solo debe ser utilizada en determinadas circunstancias. En consecuencia se plantea la cuestión de si una alta velocidad interesa mucho, poco o nada. Para los tránsitos a la zona de operaciones, desde luego que interesa, suponiendo que la densidad de los puntos de escucha del adversario es baja, ya que se llega antes al punto de choque, pero para la acción lo que interesa son velocidades moderadas o bajas, silenciosas. Es bien conocido que, en las Guerra de las Malvinas, los submarinos ingleses fueron los primeros en llegar a estas islas, desde gran Bretaña, gracias a que eran de propulsión nuclear, por delante de la flota de superficie.

Principales parámetros que intervienen en las formas La forma pura teórica Albacore es un cuerpo de revolución de forma ovalada que tiene de eslora 6 veces su diámetro, (L/D = 6) con un cuerpo de entrada y otro de salida, sin zona cilíndrica intermedia. El cuerpo de entrada es redondeado por su frente, tiene semejanza con un semi-elipsoide y mide de longitud 2,4•D. El cuerpo de salida, de 3,6•D de longitud tiene formas muy afinadas y afiladas en el extremo. O sea, el diámetro máximo se encuentra al 40% de la eslora. Como se puede observar la longitud de la popa o forma de salida de aguas es más alargada que la de la proa, (un 150% del cuerpo de proa). La meridiana o generatriz de esta forma de popa es una especie de parábola (de 6º grado) que tiene su vértice en el punto de mayor diámetro y su eje es normal al eje longitudinal. El 14

coeficiente prismático total de este cuerpo es de 0,60. Se han probado formas similares con Cp de 0,55 y 0,65 y han dado una mayor resistencia residual o de presión (o también llamada de forma). En teoría la L/B = 6 es mas adecuada a efectos de tener la mínima resistencia al avance, ya que se minimiza también la superficie mojada, para un desplazamiento constante, aunque el óptimo pasa a ser L/B = 7,5 aproximadamente cuando se consideran el cuerpo principal mas los apéndices (que son totalmente necesarios). Puesto que la forma Albacore ideal es demasiado compleja para ser aplicada a los submarinos, al ser muy corta y con mucha curvatura, se ha pasado a una forma más práctica y más constructiva, que consiste en intercalar en medio de una forma Albacore un cilindro del diámetro correspondiente. Esto permite tener submarinos de mucha eslora sin que la manga sea prohibitiva.

Otra variante ha consistido en reducir la longitud del cuerpo de proa ya que su longitud, de 2,4 veces su diámetro, es excesiva, pensando en submarinos monocasco. Se ha pasado a cuerpos de proa de una longitud igual a 1,5 veces el diámetro e incluso menos. En el cuerpo de popa la reducción de la longitud no ha sido tan drástica. Las modificaciones introducidas han modificado tan sensiblemente las formas Albacore originales, que eran óptimas, que ya no se puede hablar realmente de formas Albacore, aunque se siga manteniendo en estas una forma de revolución. No obstante la forma de generarlas, a base de un polinomio, admite todas estas variantes, siendo la parte cilíndrica central un postizo que se añade a la forma albacore-polinomio.

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En Japón se tomaron estas pruebas con interés y de ellas salieron las formas que se aplicaron a sus submarinos (convencionales), por ejemplo en las Clases, Yuushio y Harushio, en los que se han respetado con bastante aproximación las formas Albacore.

Para una forma Abacore, con parte cilíndrica y casquetes normales (2,4 • D y 3,6 • D), se puede deducir de los gráficos que, siendo: L = la eslora total D = el diámetro máximo del cuerpo F = L / D (factor de elongación de la forma) Cpr = coeficiente prismático de la proa Cpp = coeficiente prismático de la popa C = coeficiente prismático del cuerpo en su conjunto que, C= 2,4 • Cpr• (D/L) + 3,6• Cpp• (D/L) +(1-6• (D/L)) o sea, 16

C= (2,4• Cpr +3,6• Cpp+(f-6)) / f En el caso de haber adoptado para la curva generatriz de la proa un elipsoide, se tendría que Cpr= 2/3 =0,66 Si la forma de la popa deriva de un paraboloide, se tendría que Cpp = entre 0,50 y 0,55 Estas formas puras ya se ha visto que no son demasiado aconsejables para un buque real, por lo que en la práctica se va a formas más cortas y abultadas, para la proa. Por lo general, Cpr toma valores de 0,72 y superiores aunque pasar de 0,8 puede ser problemático a efectos de resistencia al avance y el ruido, ya que la turbulencia puede ser muy grande. En popa se va a valores de Cpp del orden de 0,6 a 0,7. Conviene, por motivos hidrodinámicos tener una popa “larga” y esbelta y por constructivos tener una popa “corta” para que la línea de ejes no sea muy larga, y los tanques de lastre no demasiado grandes, por lo cual hay que llegar a un compromiso o a efectuar trucos constructivos tales como hacer que el casco resistente se extienda muy atrás, por dentro del casco ligero, etc. Integrando las superficies exteriores que estas formas tienen, se obtiene una fórmula general aproximada de la superficie mojada total, muy útil para poder determinar de forma preliminar la resistencia al avance de cuerpo, que puede ser representada por, Smoj = π • D2 • ( f – 1,55) Hay que considerar que la utilización de los coeficientes prismáticos, exclusivamente, sin referirlos a una longitud de forma, puede ser engañoso a efectos de tener una idea de la finura de la forma. Por ejemplo, y refiriéndonos a una forma de popa simplificada, un cono de base X m2 y de altura Y m, tiene un coeficiente prismático de 1/3. Si la altura Y del cono se multiplica por 2, el coeficiente prismático seguirá siendo el mismo, 1/3, pero la forma será mejor a efectos hidrodinámicos, al ser mas afinada, (la superficie mojada será el doble, pero será menos propensa a desprendimientos, si esta forma va en popa, que es lo que hay que evitar). Lo mismo ocurre para una forma elíptica, o de cualquier tipo.

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