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G-7
Guía Cursos Anuales
Matemática 2008 Cuadriláteros II
Matemática 2008
Guía Cursos Anuales Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza,. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos: Resolverás 20 ejercicios relacionados con: Trapecios. Trapezoides. Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, en las páginas 246 y 247 y desde la página 249 a la 251.
Habilidades de la guía Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado. Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados. Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo. Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta. Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
Ideas fuerza Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales. Es importante que, como en todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al final de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Guía Cursos Anuales
Matemática 2008
Trapecios: tienen un par de lados paralelos. Trapezoides: no tienen lados paralelos.
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Matemática 2008
Guía Cursos Anuales 1.
En la figura, ABCD trapecio, ¿cuánto mide x? A) B) C) D) E)
2.
D
x
C
85º 35º
A
B
En la figura, BC = DC = √18 cm, entonces el perímetro del trapecio ABCD es A) B) C) D) E)
3.
50º 72,5º 85º 95º Ninguna de las medidas anteriores.
4√18 cm (12√2 + 3) cm (4√18 + 6) cm (12√2 + 12) cm faltan datos para determinarlo.
C
D
45º
A
B
En la figura, ABCD trapecio, entonces su área es A) B) C) D) E)
6
D
288 144 96 72 48
C
8
B
A 12
4.
En la figura, ABCD trapecio, MN es mediana y DE = 7. ¿Cuál es el doble del área del trapecio? A) B) C) D) E)
D
14 22 28 44 56
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4
M
A
C
E
N
B
5.
En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 1 cm y AE = AC. El área del trapecio AECD es A)
B)
C)
6.
(√22+ 1) cm
C
D
√2 cm2 2 2
A
E
B
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Matemática 2008
3 cm2 2
D)
(√2 + 1) cm2
E)
ninguna de las medidas anteriores.
En la figura, ABCD trapecio, E y F puntos medios de AD y BC respectivamente, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III)
EF = 7 DH = HG AG = IB
A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo III Sólo I y II Sólo II y III I, II y III
D
E
A
4
C
F
H I
G
B
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Matemática 2008
Guía Cursos Anuales 7.
8.
En la figura, ABCD trapecio isósceles, entonces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
Área trapecio ABCD = 27√3 AB = 10
A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo II Sólo I y III Sólo II y III Ninguna de ellas.
6 60º
A
B
(20 + 2√3) cm (18 + 2√3) cm (16 + 2√3) cm 20√3 cm ninguna de las medidas anteriores.
D
C F
E
60º
A
B
En la figura, ABCD trapecio isósceles, DC = 16 cm, AB = 24 cm, DB = 25 cm, entonces la medida del triple de la altura del trapecio es A) B) C) D) E)
6
C
4
En la figura, ABCD trapecio, EF es mediana, EF = 8 cm y AB = 10 cm. El perímetro del cuadrilátero EFCD es A) B) C) D) E)
9.
D
BC = 6
I) II) III)
3√2 cm 9√2 cm 15 cm 45 cm faltan datos para determinarla.
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D
A
C
B
10.
En la figura, ABCD trapecio isósceles, AB = 10 y DC = 6. ¿Cuál es el porcentaje del área achurada con respecto al área del trapecio? A)
13,7 %
B)
12,5 %
C)
6,25 % A 100 % 11 Faltan datos para determinarlo.
D) E)
11.
C
D
B
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Matemática 2008
En la figura, ABC triángulo isósceles en C, D y E puntos medios de los lados respectivos, AB = 12 y AD = 5. El área achurada es C A) B) C) D) E)
12.
24 36 48 72 faltan datos para determinarla.
En la figura, ABCD trapezoide simétrico, A) B) C) D) E)
D
E B
A
BAC = 40º. ¿Cuál es la medida del ángulo
35º 40º 50º A 70º Ninguna de las medidas anteriores.
?
D E
C
α
AC : base
B
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Guía Cursos Anuales 13.
En la figura, ABCD deltoide, BD = 12 cm, DE = EF = FB y CD = 4√10 cm. El área del deltoide mide D A) B) C) D) E)
48 cm2 72 cm2 96 cm2 72√2 cm2 144 cm2
E
A
C
AC : base
F
B
14.
15.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III)
En un trapecio isósceles, las diagonales son iguales. En un trapezoide simétrico, las diagonales son perpendiculares. En un trapezoide simétrico, la diagonal de mayor longitud dimidia a la otra.
A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III
En la figura, ABCD deltoide, AC y BD diagonales, BE = 8 cm y AD = 4√5 cm. El área del triángulo BAD es A) B) C) D) E)
32 cm2 40 cm2 64 cm2 16√6 cm2 ninguna de las medidas anteriores.
D A
E
C BD : base
B
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16.
17.
En la figura, ABCD trapezoide simétrico, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III)
E punto medio de AC . ADB = BDC Triángulo ADC isósceles en D.
A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo II Sólo III I, II y III Ninguna de ellas.
E
A
C AC : base
B
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? I) II)
18.
D
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Matemática 2008
III)
Sólo en un trapecio isósceles, la mediana dimidia a la altura. Los ángulos consecutivos en los lados no paralelos de un trapecio son suplementarios. El deltoide está formado por 2 triángulos isósceles con base común.
A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo II Sólo I y III Sólo II y III Ninguna de ellas.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III)
Los trapezoides tienen un par de lados paralelos. Las diagonales de todo paralelógramo son perpendiculares entre sí. Los ángulos opuestos de un paralelógramo son suplementarios.
A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo II Sólo III I, II y III Ninguna de ellas.
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Guía Cursos Anuales 19.
En la figura, se puede determinar el área del deltoide si: (1) (2) A) B) C) D) E)
20.
(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional.
A
En la figura, ABCD trapecio. Se puede determinar su área si: D E
10
D
BD : base, BE = 7 cm y EC = 6 cm. AC = 10 cm y BD = 14 cm.
C F
A
B
(1) (2)
EF = 6 cm y AD = 8 cm. E y F puntos medios de los lados respectivos.
A) B) C) D) E)
(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional.
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E
B
C
C JO ON
...
O
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas Nº Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Clave
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Matemática 2008
Habilidad Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Análisis Análisis Análisis Análisis Análisis Aplicación Aplicación Análisis Aplicación Análisis Análisis Análisis Evaluación Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “cuadriláteros” que se encuentra en tu libro desde la página 245 hasta la 252 además de repasar trigonometría, ya que resolverás una guía. Para la clase 10 revisa los contenidos “trigonometría, cuadriláteros 1 y 2”, ya que éstos serán evaluados.
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