INDICE Prefacio Visita Guiada 1 Análisis Vectorial 2 Ley Coulomb e Intensidad de Campo Eléctrico 3 Densidad de Flujo Eléctrico, Ley de Gauss y Divergencia 4 Energía y Potencial 5 Corriente y Conductores 6 Dieléctricos y Capacitancia 7 Ecuaciones de Poisson y de Laplace 8 El Campo Magnético Estable 9 Fuerzas Magnéticas, Materiales e Inductancia 10 Campos Variantes con el Tiempo y Ecuaciones de Maxwell 11 Líneas de Transmisión 12 La Onda Plana Uniformes 13 Reflexión de Ondas Planas y Dispersión 14 Ondas Guiadas y Radiación Apéndice A Análisis Vectorial Apéndice B Unidades Apéndice C Constantes de Materiales Apéndice D Orígenes de la Permisividad Compleja Apéndice E Respuestas a los Problemas Impares Índice Analítico CAPITULO 1 ANALISIS VECTORIAL 1.1 Escalares y Vectores 1.2 Algebra Vectorial 1.3 El Sistema de Coordenadas y Rectangular 1.4 Componentes Vectoriales y Vectores Unitarios 1.5 El Campo Vectorial 1.6 El Producto Punto 1.7 El Producto Cruz 1.8 Otros Sistemas de Coordenadas: Coordenadas Cilíndricas Circulares 1.9 El Sistema de Coordenadas Esféricas Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 2 LEY DE COULOMB E INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO 2.1 La Ley Experimental de Coulomb 2.2 Intensidad de Campo Eléctrico 2.3 Campo Debido a una Distribución Continua de Carga Volumétrica 2.4 Campo de una Línea de Carga 2.5 Campo de una Lamina de Carga 2.6 Líneas de Flujo y Esquemas de Campos Lecturas Complementarias Problemas

XIV 1 26 51 80 114 136 172 210 259 306 331 396 434 480 542 546 551 554 561 567 1 1 2 4 5 8 9 12 14 19 22 23 26 27 30 34 37 43 45 48 48

CAPITULO 3 DENSIDAD DE FLUJO ELECTRICO, LEY DE GAUSS Y DIVERGENCIAS 3.1 Densidad de Flujo Eléctrico 3.2 Ley de Gauss 3.3 Aplicación de la Ley de Gauss: Algunas Distribuciones de Carga Simétricas 3.4 Aplicaciones de la Ley de Gauss: Elementos Diferenciales de Volumen 3.5 Divergencia 3.6 Primera Ecuación de Maxwell (electrostática) 3.7 El Operador Vectorial y el Teorema de la Divergencia Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 4 ENERGIA Y POTENCIAL 4.1 Energía para Mover una Carga Puntual en un Campo Eléctrico 4.2 La Integral de Línea 4.3 Definición de Diferencia de Potencial y Potencia 4.4 El Campo de Potencial de una Carga Puntual 4.5 El Campo de Potencial de un Sistemas de Carga: Propiedad Conservativa 4.6 Gradiente de Potencial 4.7 El Dipolo 4.8 Densidad de Energía en el Campo Electrostático Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 5 CORRIENTE Y CONDUCTORES 5.1 Corrientes y Densidad de Corriente 5.2Continuidad de la Corriente 5.3 Conductores Metálicos 5.4 Propiedades de los Conductores y Condiciones de Frontera 5.5 El Método de las Imágenes 5.6 Semiconductores Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 6 DIELECTRICOS Y CAPACITANCIA 6.1 Naturaleza de los Materiales Dieléctricos 6.2 Condiciones de Fronteras para Materiales Dieléctricos Perfectos 6.3 Capacitancia 6.4 Varios Ejemplos de Capacitancia 6.5 Capacitación de una Línea de Dos Hilos 6.6 Utilización de Mapas de Campo para la Estimación de la Capacitancia en Problemas Bidimensionales 6.7 Analogía con Corriente Lecturas Complementarias Problemas

51 51 55 59 64 67 70 72 75 76 80 81 82 87 89 91 95 101 106 110 110 114 114 116 118 123 128 130 132 132 136 137 143 149 152 155 160 165 167 167

CAPITULO 7 ECUACIONES DE POISSON Y DE LAPLACE 7.1 Deducción de las Ecuaciones de Poisson y Laplace 7.2 Teorema de Unicidad 7.3 Ejemplo de la Solución de la Ecuación de Laplace 7.4 Ejemplo de la Solución de la Ecuación de Poisson 7.5 Solución Producto de la Ecuación de Laplace 7.6 Resolución de la Ecuación de Laplace por Medio de la Iteración Numérica Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 8 EL CAMPO MAGNETICO ESTABLE 8.1 Ley de Biot-Savart 8.2 Ley Circuital de Ampere 8.3 El Rotacional 8.4 Teorema de Stokes 8.5 Flujo Magnético y Densidad de Flujo Magnético 8.6 Potenciales Magnéticos Escalares y Vectoriales 8.7 Derivación de las Leyes de Campo Magnéticos Estables Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 9 FUERZAS MAGNETICAS, MATERIALES E INDUCTANCIA 9.1 Fuerza Sobre una Carga en Movimiento 9.2 Fuerza Sobre un Elemento Diferencial de Corriente 9.3 Fuerzas entre Elementos Diferenciales de Corriente 9.4 Fuerza y Torca Sobre un Circuito Cerrado 9.5 La Naturaleza de los Materiales Magnéticos 9.6 Magnetización y Permeabilidad 9.7 Condiciones de Frontera Magnética 9.8 El Circuito Magnético 9.9 Energía Potencial y Fuerzas en Materia Magnéticos 9.10 Inductancia e Inductancia Mutua Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 10 CAMPOS VARIANTES CON EL TIEMPO Y ECUACIONES DE MAXWELL 10.1 Ley de Faraday 10.2 Corriente de Desplazamiento 10.3 Ecuaciones de Maxwell en Forma Puntual 10.4 Ecuaciones de Maxwell en Forma Integral 10.5 Los Potenciales Retardados Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 11 LINEAS DE TRANSMISION 11.1 Descripción Física de la Propagación en las Líneas de

172 173 175 177 184 188 196 202 203 210 210 218 225 232 237 240 247 253 253 259 260 261 265 267 273 276 281 284 290 292 299 299 306 306 313 317 319 321 325 325 331 332

Transmisión 11.2 Ecuaciones de la Línea de Transmisión 11.3 Propaganda Sin Perdidas 11.4 Propagación sin Perdidas de Voltaje Sinusoidales 11.5 Análisis Complejo de Señales Sinusoidales 11.6 Ecuaciones de las Líneas de Transmisión y sus Soluciones en Forma Fasorial 11.7 Propagación Sin Perdidas y con Bajas Perdidas 11.8 Caracterización de la Transmisión de Potencia y Perdidas 11.9 Reflexión de la Onda en las Discontinuidades 11.10 Relación de Onda Estacionaria de Voltaje 11.11 Líneas de Transmisión de Longitud Finita 11.12 Algunos Ejemplos de la Línea de Transmisión 11.13 Métodos Gráficos 11.14 Análisis de Transitorios Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 12 LA ONDA PLANA UNIFORME 12.1 La Propagación de la Onda en el Espacio Libre 12.2 Propagación de Ondas en Dialécticos 12.3 El Teorema de Poynting y la Potencia de las Ondas 12.4 Propagación en Buenos Conductores: El Efecto Piel 12.5 Polarización de Onda Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 13 REFLEXION DE ONDAS PLANAS Y DISPERSION 13.1 Reflexión de ondas Planas Uniformes que Inciden Perpendicularmente 13.2 Razón de Onda Estacionaria 13.3 Reflexión de Ondas Sobre Múltiples Internases 13.4 Propagación de Ondas Planas en Direcciones Generales 13.5 Reflexión de Ondas Planas que Inciden en Ángulos Oblicuos 13.6 Reflexiones Total y Transmisión Total de Ondas Incidentes Oblicuas 13.7 Propagación de Ondas en Medios Dispersivos 13.8 Ensanchamiento de Pulsos en Medios Dispersivos Lecturas Complementarias Problemas CAPITULO 14 ONDAS GUIADAS Y RADIACION 14.1 Campos en las Líneas de Transmisión y Constantes Fundamentales 14.2 Operación de la Guía de Ondas Básica 14.3 Análisis de las Ondas Planas en las Guías de Ondas de Placas Paralelas 14.4 Análisis de Guías de Placas Paralelas Utilizando la Ecuación de Onda

334 336 339 341 343 345 347 350 353 357 360 364 375 388 388 396 396 404 413 416 423 430 430 434 434 441 445 453 456 462 465 471 475 476 480 481 490 494 503

14.5 Guías de Ondas Rectangulares 14.6 Guías de Ondas Dieléctricas Planas 14.7 Fibras Ópticas 14.8 Principios Básicos de las Antenas Lecturas Complementarias Problemas APENDICE A ANALISIS VECTORIAL A.1 Coordenadas Curvilíneas Generales A.2 Divergencia, Gradiente y Rotacional en Coordenadas Generales Curvilíneas A.3 Identidades Vectoriales APENDICE B UNIDADES APENDICE C CONSTANTES DE MATERIALES APENDICE D ORIGENES DE LA PERMITIVIDAD COMPLEJA APENDICE E RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS IMPARES INDICE ANALITICO

506 511 517 527 537 537 542 542 543 545 546 551 554 561 567