TERMODINÁMICA.- TEMA 2 CURSO 2009-2010

Bases Físicas del Medio Ambiente 2º de Ciencias Ambientales Profesor: Juan Antonio Antequera Barroso

1

Termodinámica Termodiná Termodinámica: mica Parte de la Física que estudia macroscópicamente las transformaciones de energía, estados de agregación de la materia y condiciones de equilibrio químico. Biofísica de los procesos atmosféricos Equilibrio Térmico

Tf

TC

Propiedad Termométrica: TEMPERATURA

Principio cero: “Si dos objetos están en equilibrio con un tercero, ambos se encuentran entre sí en equilibrio”. Si dos objetos tienen la misma temperatura es porque se encuentran en equilibrio térmico

2

1

Termodinámica ESCALAS DE TEMPERATURA: CELSIUS, FAHRENHEIT Y KELVIN Nos da idea de lo caliente o lo frío que está un objeto. Tmáx: Punto de ebullición Tmín: Punto de fusión

Tmáx

„

Escala Celsius o Centígrada

tc =

Tmin „

Lt − L0 100º L100 − L0

Escala Fahrenheit

ΔT (º C) 100 5 9 = = ⇒ 1º C = º F ΔT (º F ) 180 9 5

T (º C ) =

5 [T (º F ) − 32] 9 3

Termodinámica TERMÓ TERMÓMETRO DE GAS Difieren los resultados en los puntos intermedios no a Oº y a 100º C. „ Los termómetros de gas solucionan este problema „

tc = T(ºC) 446,0 445,5 445,0 444,5 444,0

O2 Aire N2 H2

≈ 0,5

1,0

1,5

P100 (atm)

Pt − P0 100º P100 − P0

V=cte

Cuando la densidad de gas tiende a cero todos los termómetros de gas dan el mismo valor de temperatura. 4

2

Termodinámica TERMÓ TERMÓMETRO DE GAS El límite es siempre el mismo con independencia del gas utilizado. Mejor reproducción del punto triple del agua.

P(atm)

-273,15

T=

0

t(ºC)

273,16K P P3

Equilibrio a: „

P=4,58 mm Hg

„

T= 0,01ºC

Independencia del gas utilizado en el termómetro Relación Celsius-Kelvin

T = tc + 273,15 5

Termodinámica LEY DE LOS GASES IDEALES Gases a bajas densidades „

Si comprimimos el gas a T=cte

„

Si expandimos el gas a T=cte

GASES IDEALES

PV = cte LEY DE BOYLE

PV = CT

LEY DE GAYGAY-LUSSAC

C: constante de proporcionalidad

6

3

Termodinámica LEY DE LOS GASES IDEALES

P

V

P

T

PV = nRT

V

P

T

PV/nT

T

R=8,314 J/molK=0,08206 Latm/molK

H2

8,60

2V

N2

8,40

CO

8,20

ECUACIÓN DE ESTADO=f(P,V,T)

8,00

O2

7,80

≈ 5 10 15 20

25 30

P

7

Termodinámica CALOR.CALOR.- NATURALEZA FÍ FÍSICA CALOR: Energía transferida de un cuerpo a otro debido (por ejemplo) a una diferencia de temperatura Siglo XVIII Joule

TEORÍA DEL CALÓRICO ΔQ asociada a ΔEm

Q = CΔT = mC e ΔT C: capacidad calorífica Ce: calor específico CAGUA: 1 cal/g ºC = 1 Kcal/Kg ºC = 1 Kcal/Kg K= 4.184 KJ/Kg K 8

4

Termodinámica CALORIMETRÍ CALORIMETRÍA

(

)

Qcedido = mC Tio − T f

(

)

(

Qabsorbido = magCag T f − Tia + mr Cr T f − Tia

Qcedido = Qabsorbido

m

(

)

(

)

)

(

mC Tio − T f = magCag T f − Tia + mr Cr T f − Tia

)

Ejemplo: Para medir el calor específico del plomo calentamos 600 g de plomo a 100ºC y lo situamos en un calorímetro de aluminio de masa 200 g que contiene 500 g de agua inicialmente a 17,3ºC. Si la temperatura final de la mezcla es de 20ºC, ¿cuál es el calor específico del plomo? (El calor específico del aluminio es 0,900 KJ/Kg K) 9

Termodinámica CAMBIO DE FASE Y CALOR LATENTE SUBLIMACIÓN FUSIÓN

SÓLIDO

VAPORIZACIÓN

LÍQUIDO

SOLIDIFICACIÓN

GAS

CONDENSACIÓN

SUBLIMACIÓN REGRESIVA LF=333,5KJ/Kg=79,7 Kcal/Kg

Los cambios de fase se producen a una temperatura fija. Por ejemplo: el agua pura a Patm cambia de sólido a líquido a 0º C.

QF = mLF QV = mLV

S→L L→S L→G

LV=2,26 MJ/Kg=540 Kcal/Kg

Ejemplo: ¿Cuánto calor hay que suministrar a 1,5 Kg de hielo a una presión de 1 atm desde -20ºC hasta que todo el hielo se haya vaporizado? 10

5

Termodinámica EXPERIMENTO DE JOULE Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁ TERMODINÁMICA Determinación del trabajo necesitado para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado celsius. Joule encontró que se necesitaba 4,184 J para elevar la temperatura de 1 gramo de agua 1ºC. Primera Ley de la Termodinámica: suma del calor añadido y el trabajo hecho por el sistema iguala al cambio de la energía interna del sistema ⇔ CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Q0

ΔU W0

Q = ΔU +W

TRABAJO REALIZADO

CALOR ABSORBIDO 11

Termodinámica EXPERIMENTO DE JOULE Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁ TERMODINÁMICA ΔU: energía interna, es una función de estado. 2 Su valor no depende del camino seguido, sólo del estado inicial y el final.

A 1

B

ΔU A = ΔU B QA ≠ QB WA ≠WB

P, V, T, Q y W, no son funciones de estado. Q y W no están asociados a un estado particular del gas. Para muy pequeñas cantidades

∂Q = dU + ∂W 12

6

Termodinámica LA ENERGÍ ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL Energía cinética traslacional

3 K = U = nRT 2

Experimento de Joule: Expansión libre Tinicial=Tfinal, para gases de baja densidad ⇒ U=f(T)

13

Termodinámica PROCESOS CUASIESTÁTICOS

dW = Fdx= PAdx= PdV P

(P1,V1) A

P B

(P1,V1) A

P 2 1

A

B

D

C 1

2,5

P

(P1,V1) (P2,V2)

B (P2,V2)

∫

W = PdV

DIAGRAMAS P-V

(P2,V2)

V V V Ejemplo: Un gas ideal experimenta un ciclo como el de la figura. El gas comienza a un volumen de VA=1L y una PA= 2 atm, se expande a P=cte hasta VB= 2,5 L, después de ello es enfriado VC = VB =cte hasta que PC= 1 atm. Entonces es comprimido a PD=PC=1 atm, hasta que su volumen es VD=1L. Encontrar el trabajo hecho por el gas V en el ciclo y el calor total del ciclo. 14

7

Termodinámica CAPACIDAD CALORÍ CALORÍFICA DE LOS GASES La capacidad calorífica de una sustancia provee información sobre su energía interna ⇒ estructura molecular. CP: capacidad calorífica a P=cte CV: capacidad calorífica a V=cte

CP > CV

CV ≈ C P

Para sólidos y líquidos

CP − CV

Para gases

CV =

dU dT

CP = CV + nR 3 R 2

CV ≈

CV ≈

5 R 2

(Gases monoatómicos) (Gases diatómicos) 15

Termodinámica EXPANSIÓ EXPANSIÓN ADIABÁ ADIABÁTICA CUASIESTÁ CUASIESTÁTICA DE UN GAS Proceso en el que no existe flujo de calor ni entrante ni saliente del sistema.

dQ = dU + dW = CV dT + pdV = 0

P

γ=

T2 T1

CP CV

COEFICIENTE ADIABATICO

TVγ −1 = cte PV γ = cte W V1

V2

V

WADIABÁTICO=

P1V1 − P2V2 γ −1

Ejemplo: Una cantidad de aire (γ=1.4) se expansiona adiabática y cuasiestáticamente desde una presión inicial de 2 atm y volumen 2 L, a una temperatura ambiente (20ºC) hasta dos veces su volumen original. A) ¿Cuál es la presión final? B) ¿Cuál es la temperatura final? C) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas? 16

8

Termodinámica SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁ TERMODINÁMICA ¿Qué significa “conservar” la energía si la cantidad total de la energía del Universo no cambia con independencia de lo que hagamos? El Segundo Principio nos da idea del sentido en el que se produce la transformación ENUNCIADO DE KELVIN: Es imposible extraer calor de un sistema a una sola temperatura y convertirle en trabajo mecánico sin que el sistema o los alrededores cambien de algún modo ENUNCIADO DE CLASIUS: No es posible ningún proceso espontáneo cuyo único resultado sea el paso de calor (energía térmica) de un objeto a otro de mayor temperatura.

17

Termodinámica TRANSFORMACIONES CÍ CÍCLICAS.CLICAS.- MONOTERMAS

T1 Q

T2

W=Q

1º) W0

Enfriando el mar para facilitar la navegación de un barco

Teorema de Carnot: Una transformación cerrada de un sistema que intercambia calor con una sola fuente térmica no puede producir un trabajo positivo

MÁQUINA O MÓVIL PERPÉTUO DE SEGUNDA ESPECIE 18

9

Termodinámica TRANSFORMACIONES CÍ CÍCLICAS.CLICAS.- MONOTERMAS ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK: No existe ninguna transformación termodinámica cuyo único resultado sea la absorción de calor de un foco y la producción equivalente de trabajo.

T1 Q1

W=Q1-Q2

Q2 T2

ENUNCIADO DE CLASIUS: Ningún proceso espontáneo es posible cuyo resultado sea el paso de calor de un recinto a otro de mayor temperatura. ENUNCIADO DE CARATHEODORY: Si un sistema se encuentra en un estado de equilibrio térmico, siempre existe otro estado arbitrariamente próximo que no puede alcanzarse mediante un proceso adiabático. 19

Termodinámica TRANSFORMACIONES CÍ CÍCLICAS CON DOS FUENTES.FUENTES.- MÁQUINAS TÉ TÉRMICAS

Máquina Térmica: Es un dispositivo cíclico cuyo propósito es convertir la máxima cantidad posible de calor en trabajo.

W = QH +QC

TH

1.

QH motor QC

W=QH-|QC|

QH>0 y QC>0 Ambos focos ceden calor. Ciclo Monotermo ⇒ Imposibilidad T. Carnot

2.

QH0, |QC|>|QH|

3.

QH>0 y QC|QC|

ε= TC

QC W QH − QC = = 1− QH QH QH

QH W QC

Enunciado del segundo principio de la máquina térmica: Es imposible construir una máquina térmica con un rendimiento del 100%

20

10

Termodinámica LA MÁ MÁQUINA DE CARNOT ¿Cuál es el rendimiento máximo posible para esta máquina? ? TC QC W

“Ninguna máquina térmica que trabaje entre dos focos térmicos dados puede tener un rendimiento mayor que una máquina reversible que trabaje entre los dos mismos focos” MÁQUINA DE CARNOT El rendimiento es el mismo para todas las máquinas de Carnot independiente de la sustancia de trabajo. Depende únicamente de la temperatura de los focos

QF TF

21

Termodinámica LA MÁ MÁQUINA DE CARNOT.CARNOT.-CICLO DE CARNOT 1.

TC

P

1

QC 2.

QC

Absorción isoté isotérmica y cuasiestática de calor del foco caliente (1→2).

W 3.

QF

Expansión adiabá adiabática y cuasiestática hasta T2F (2→3). Cesión isoterma y cuasiestática de calor al foco frío (3→4).

4 4.

TF

Compresión adiabá adiabática y cuasiestática QF hasta el estado original (4→1). 3 V

εC = 1−

QC QH

= 1−

TC TH 22

11

Termodinámica Ejemplo: Determinar el rendimiento del ciclo de Otto. Expresa la respuesta (rendimiento) en función de los cocientes de Va/Vb=Vd/Vc 1º) La mezcla de aire-gasolina entra en a y se comprime adiabá adiabáticamente hasta b. QH QC

2º) Se calienta (al quemarse debido a la chispa de la bujía) a volumen constante hasta c. 3º) La fase de potencia está representada por una expansión adiabá adiabática desde c hasta d. 4º) El enfriamiento a volumen constante desde d hasta a. Expulsión de gases y admisión de nueva mezcla. 23

Termodinámica REFRIGERADORES Y SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁ TERMODINÁMICA “Es imposible que un refrigerador funcione cíclicamente sin producir otro efectos que la transferencia de calor de un objeto frío a otro caliente” ”

QH W QC

COCIENTE DE EFICACIA

η=

QC W

Ejemplo.Ejemplo.- Un refrigerador tiene una eficacia de 5,5. ¿Cuánto trabajo se necesita para fabricar cubitos de hielo a partir de 1L de agua a 10ºC?

24

12

Termodinámica IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN En los procesos irreversibles el sistema más sus alrededores tiende hacia un estado menos ordenado. ENTROPÍ ENTROPÍA (S) Es una medida del desorden del sistema

dS =

dQrev T

SB = S A +

BdQ rev

∫

A

T

Segunda Ley: Ley “ En un sistema aislado sólo es posible pasar de un estado A a un estado B cuando SB ≥ SA siendo imposible el sentido contrario” ” 25

Termodinámica IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN Ejemplo ilustrativo: Máquina de Carnot De acuerdo con la segunda ley ΔS ≥ 0 T1 Q1

W

ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔSR = − El rendimiento es:

Q2 T2

0

ε ≤ 1−

Q1 T1

+

Q2 T2

≥0

T2 T1 26

13

Termodinámica IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN Entropía para un gas ideal

dQ = dU + dW = dU + pdV = CV dT + nRT dS = CV „

dV dT + nR V T

ΔS = CV ln

dV V

T2 V + nR ln 2 T1 V1

Expansión isoterma de un gas ideal

ΔS = nR ln

V2 V1

∫

2

Q = W = pdV = 1

2

∫ nRT V

dV

= nRT ln

1

V2 V1

“En un proceso reversible, la variación de la entropía del universo es nula” 27

Termodinámica IRREVERSIBILIDAD Y DESORDEN „

Entropía en la expansión libre de un gas ideal No hay transferencia de calor Proceso Irreversible Estado Inicial = Estado final

ΔS gas = nR ln

V2 >0 V1

ΔSuniverso = nR ln

V2 >0 V1

“En un proceso irreversible, la entropía del universo aumenta” 28

14