Preparación para las matemáticas del GED (4ta edición − Examen del 2002) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (353 temas) • Números cardinales y enteros (63 temas) ♦ Forma desarrollada y traducción de numerales (5 temas) ◊ Valor de posición de números naturales: Problema tipo 1 ◊ Valor de posición de números naturales: Problema tipo 2 ◊ Forma desarrollada ◊ Escribir con cifras números escritos con palabras: Problema tipo 1 ◊ Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 ♦ Suma y resta (11 temas) ◊ Sumar un número de dos dígitos con un número de un dígito con acarreo ◊ Suma simple sin acarreo ◊ Suma con acarreo ◊ Sumar con acarreo en la posición de las centenas ◊ Sumar números grandes ◊ Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos ◊ Restar sin acarreo ◊ Restar con acarreo ◊ Restar y reagrupar con ceros ◊ Resta con múltiples pasos de reagrupación ◊ Problema verbal con suma o resta de números naturales ♦ Multiplicación y división (15 temas) ◊ Multiplicar números de un dígito ◊ Multiplicar por 10, 100, y 1000 ◊ Multiplicación sin acarreo ◊ Multiplicación con acarreo ◊ Introducción a la multiplicación de números grandes ◊ Multiplicar números grandes ◊ Familias de operaciones: División ◊ División sin llevar ◊ División con acarreo ◊ Cociente y residuo: Problema tipo 1 ◊ Cociente y residuo: Problema tipo 2 ◊ Cociente y residuo: Problema tipo 3 ◊ Problema verbal con división de números naturales y redondeo ◊ Problema verbal con multiplicación o división de números naturales ◊ Problema verbal con multiplicación, y suma o resta de números naturales ♦ Redondear, ordenar y orden de operaciones (13 temas) ◊ Introducción a las desigualdades ◊ Ordenar números grandes ◊ Redondear a la decena o centena más cercana ◊ Redondear a la centena o millar más cercano ◊ Redondear al millar, decena de millar o centena de millar ◊ Estimar una suma de números naturales Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Estimar una diferencia de números naturales ◊ Estimar un producto ◊ Estimar un cociente ◊ Introducción a los paréntesis ◊ Introducción al orden de operaciones ◊ Orden de las operaciones con números naturales ◊ Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación ♦ Factores y números primos (8 temas) ◊ Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 ◊ Reglas de divisibilidad para 3 y 9 ◊ Factores ◊ Números primos ◊ Factorización prima ◊ Máximo común divisor de 2 números ◊ Mínimo común múltiplo de 2 números ◊ Problema verbal con múltiplos en común ♦ Números enteros (11 temas) ◊ Leer la temperatura de un termómetro ◊ Marcar enteros en una recta numérica ◊ Valor absoluto de un número ◊ Operaciones con valor absoluto ◊ Sumar enteros: Problema tipo 1 ◊ Sumar enteros: Problema tipo 2 ◊ Resta de enteros: Problema tipo 1 ◊ Restar enteros: Problema tipo 2 ◊ Restar enteros: Problema tipo 3 ◊ Multiplicación y división de enteros ◊ Orden de operaciones con enteros • Números racionales (67 temas) ♦ Fracciones equivalentes, posición de valor, redondear y ordenar (18 temas) ◊ Introducción a las fracciones ◊ Escribir razones para situaciones de la vida real ◊ Introducción a las fracciones equivalentes ◊ Fracciones equivalentes ◊ Introducción para simplificar una fracción ◊ Reducir una fracción ◊ Posición de una fracción en la recta numérica ◊ Marcar fracciones en una recta numérica ◊ Marcar números racionales en una recta numérica ◊ Ordenar fracciones con el mismo denominador ◊ Ordenar fracciones con el mismo numerador ◊ Utilizar un común denominador para ordenar fracciones ◊ Valor posicional de números decimales: Décimas y centésimas ◊ Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas ◊ Redondear números decimales ◊ Introducción al orden de números decimales ◊ Ordenar números decimales ◊ Ordenar fracciones y números decimales ♦ Operaciones con fracciones (11 temas) ◊ Sumar o restar fracciones con el mismo denominador ◊ Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos ◊ Sumar o restar fracciones con denominadores distintos ◊ Partes fraccionarias de un círculo Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ El recíproco de un número ◊ Producto de una fracción unitaria y un número natural ◊ El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1 ◊ Introducción a la multiplicación de fracciones ◊ Multiplicación de fracciones ◊ Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación ◊ División de fracciones ♦ Números mixtos (10 temas) ◊ Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada ◊ Escribir una fracción impropia como un número mixto ◊ Escribir un número mixto como una fracción impropia ◊ Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador ◊ Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo ◊ Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo ◊ Sumar o restar números mixtos con denominadores distintos ◊ Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 1 ◊ Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 2 ◊ División de números mixtos ♦ Conversión entre fracciones y decimales (6 temas) ◊ Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado ◊ Convertir una fracción con denominador 10, 100, ó 1000 en un número decimal ◊ Convertir una fracción en un decimal exacto ◊ Convertir una fracción en un decimal periódico ◊ Convertir un número decimal en un número mixto ◊ Convertir un número mixto en un número decimal ♦ Operaciones con decimales (16 temas) ◊ Sumar números decimales alineados ◊ Sumar números decimales con 3 números ◊ Restar números decimales alineados ◊ Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 ◊ Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 ◊ Estimar una suma o diferencia decimal ◊ Multiplicar un número decimal por una potencia de diez ◊ Multiplicar números decimales por números naturales ◊ Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 ◊ Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 ◊ Problema verbal con potencias de 10 ◊ Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 ◊ División de un número decimal entre una potencia de diez ◊ Dividir números decimales entre números naturales ◊ Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos ◊ Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 ♦ Números con signo (6 temas) ◊ Suma o resta de fracciones con signo: Básico ◊ Sumar y resta de fracciones con signo: Avanzado ◊ Multiplicar fracciones con signos: Avanzado ◊ Suma y resta de números decimales con signo ◊ Suma y resta de tres números decimales con signos ◊ Calcular distancias en la recta numérica • Medidas, proporciones, porcentajes y probabilidad (50 temas) ♦ Medidas (22 temas) ◊ Medir una longitud a la pulgada más cercana ◊ Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales ◊ Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: Conversión de dos pasos ◊ Conversión de unidades tradicionales de medición estadounidense con valores de números mixtos: Conversión de un paso ◊ Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: Conversión de dos pasos ◊ Conversión con medidas de pies y pulgadas ◊ Sumar medidas en pies y pulgadas ◊ Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales ◊ Medir longitud al centímetro más cercano ◊ Medir longitud al milímetro más cercano ◊ Conversión métrica de distancias con valores de números naturales ◊ Conversión entre unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales ◊ Conversión de distancias métricas con valores decimales ◊ Conversión métrica con valores decimales: Problema de dos pasos ◊ Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales ◊ Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades tradicionales de medición estadounidense ◊ Conversión entre unidades compuestas: Básico ◊ Conversión entre unidades compuestas: Avanzado ◊ Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales ◊ Sumar tiempo ◊ Tiempo transcurrido ♦ Proporciones (6 temas) ◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales ◊ Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo ◊ Resolver una proporción de la forma x/a = b/c ◊ Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria ◊ Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 ◊ Problema verbal con proporciones: Problema tipo 2 ♦ Porcentajes (15 temas) ◊ Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada ◊ Conversión entre porcentajes y números decimales ◊ Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida ◊ Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 ◊ Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico ◊ Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora ◊ Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento ◊ Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento ◊ Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado ◊ Hallar el interés simple sin usar la calculadora ◊ Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores ◊ Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción ◊ Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular ◊ Realizar cálculos mediante gráficos circulares ◊ Medida de un ángulo en un gráfico circular ♦ Probabilidad (7 temas) ◊ Probabilidad de resultados y sucesos ◊ Introducción a la probabilidad de un suceso ◊ Probabilidad de un suceso ◊ Área como probabilidad ◊ Probabilidad de sucesos independientes ◊ Probabilidad de sucesos dependientes Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Probabilidades con dos dados • Expresiones con variables y ecuaciones (68 temas) ♦ Propiedades de los números y expresiones con variables (12 temas) ◊ Introducción a las propiedades de la suma ◊ Introducción a las propiedades de la multiplicación ◊ Comprender la propiedad distributiva ◊ Propiedad distributiva: Coeficientes naturales ◊ Propiedad distributiva: coeficientes enteros ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros ◊ Combinar términos semejantes: Avanzado ◊ Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática ◊ Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones ◊ Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta ◊ Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real: Introducción ◊ Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real ♦ Ecuaciones lineales (11 temas) ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con enteros ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo ◊ Resolver una ecuación con enteros en dos pasos ◊ Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo ◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución ◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución ♦ Aplicaciones de las ecuaciones lineales (9 temas) ◊ Introducción a la manipulación de símbolos algebraicos ◊ Formular oraciones como ecuaciones de un paso ◊ Escribir una ecuación de múltiples pasos para una situación del mundo real ◊ Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B ◊ Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal ◊ Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados ◊ Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C ◊ Resolver un problema verbal de fracción utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados ◊ Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x ♦ Desigualdades (5 temas) ◊ Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad ◊ Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 ◊ Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 2 ◊ Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 3 ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica ♦ Exponentes y polinomios (31 temas) ◊ Introducción a los exponentes ◊ Potencia de 10: Exponente positivo ◊ Potencia de 10: Exponente negativo ◊ Notación científica con exponentes positivos ◊ Notación científica con exponentes negativos Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Multiplicar y dividir números escritos en notación científica ◊ Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 1 ◊ Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 2 ◊ Orden de las operaciones con enteros y exponentes ◊ Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto ◊ Estimar una raíz cuadrada ◊ Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional ◊ Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 ◊ Raíz cúbica de un entero ◊ Introducción a la regla del producto de exponentes ◊ Ordenar números con exponentes positivos ◊ Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables ◊ Cociente de expresiones con exponentes ◊ Propiedades de potencias con exponentes positivos ◊ Evaluar una expresión cuadrática: Enteros ◊ Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable ◊ Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 ◊ Mínimo común múltiplo de dos monomios ◊ Máximo común divisor de dos monomios multivariables ◊ Factorizar una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 ◊ Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1 ◊ Factorizar una diferencia de cuadrados ◊ Resolver una ecuación escrita en forma factorizada ◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 ◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1 ◊ Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico • Funciones y gráficos (35 temas) ♦ Datos y gráficos (9 temas) ◊ Construir un gráfico de barras para datos no numéricos ◊ Interpretar un gráfico de barras ◊ Interpretar un gráfico de doble barra ◊ Interpretar un gráfico de líneas ◊ Moda de un conjunto de datos ◊ La media y la mediana de un conjunto de datos ◊ Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado ◊ Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos ◊ Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos ♦ Funciones y secuencias (7 temas) ◊ Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso ◊ Tablas de funciones con reglas de dos pasos ◊ Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos ◊ Leer un punto en el plano de coordenadas ◊ Marcar un punto en el plano de coordenadas ◊ Hallar los términos siguientes en una sucesión de números naturales ◊ Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores ♦ Trazar gráficos de ecuaciones (19 temas) ◊ Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables ◊ Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus ecuaciones ◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección ◊ Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar ◊ Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y ◊ Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical ◊ Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta sobre una cuadrícula ◊ Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta ◊ Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación ◊ Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación ◊ Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado ◊ Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y ◊ Escribir la ecuación de una recta dadas la pendiente y un punto en la recta ◊ Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado ◊ Interpretar los gráficos de dos funciones ◊ Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas ◊ Punto medio de un segmento de recta en el plano ◊ Trazar una parábola de la forma y = ax2 • Geometría (70 temas) ♦ Rectas y ángulos (10 temas) ◊ Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas ◊ Identificar rectas paralelas y perpendiculares ◊ Medir un ángulo con el transportador ◊ Trazar un ángulo con el transportador ◊ Ángulos agudos, obtusos y rectos ◊ Ángulos suplementarios y complementarios ◊ Ángulos correspondientes y alternos ◊ Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice ◊ Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice ◊ Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas ♦ Triángulos (13 temas) ◊ Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos ◊ Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros ◊ Identificar y nombrar ángulos congruentes ◊ Área de un triángulo ◊ Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos ◊ Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo o isósceles dados ángulos con variables ◊ Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido ◊ Hallar la medida de un ángulo en un triángulo que comparte un lado con otro triángulo ◊ Teorema de Pitágoras ◊ Relaciones entre las medidas de los ángulos y las longitudes laterales de un triángulo ◊ Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo ◊ Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo ♦ Cuadriláteros y otros polígonos (20 temas) ◊ Nombrar polígonos ◊ Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados ◊ Propiedades de los cuadriláteros ◊ Perímetro de un cuadrado o un rectángulo ◊ Perímetro de un polígono ◊ Lados de polígonos con el mismo perímetro ◊ Hallar la longitud desconocida de una figura ◊ Perímetro de una figura rectangular por segmentos ◊ Área de un cuadrado o un rectángulo ◊ Distinguir entre área y perímetro ◊ Áreas de rectángulos con el mismo perímetro ◊ Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área ◊ Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Área de un paralelogramo ◊ Área de un trapecio ◊ Área de una figura rectangular por segmentos ◊ Área entre dos rectángulos ◊ Áreas con rectángulos y triángulos ◊ Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores ◊ Área de cuadriláteros en el plano de coordenadas ♦ Círculos (9 temas) ◊ Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda ◊ Circunferencia de un círculo ◊ Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia ◊ Razones entre circunferencias ◊ Perímetro de una figura con rectángulos y círculos ◊ Circunferencia y área de un círculo ◊ Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos ◊ Áreas con rectángulos y círculos ◊ Áreas con figuras inscritas ♦ Volumen y área de superficie (12 temas) ◊ Clasificar sólidos ◊ Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios ◊ Volumen de un prisma rectangular ◊ Volumen de un prisma rectangular por segmentos ◊ Volumen de un prisma triangular ◊ Volumen de una pirámide ◊ Volumen de un cilindro ◊ Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi ◊ Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro ◊ Vértices, aristas, y caras de un sólido ◊ Redes de sólidos ◊ Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular ♦ Semejanza y transformación (6 temas) ◊ Identificar formas congruentes en una cuadrícula ◊ Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula ◊ Polígonos semejantes ◊ Triángulos rectángulos semejantes ◊ Medidas indirectas ◊ Calcular las razones entre las longitudes laterales, áreas de superficie, y volúmenes de sólidos semejantes

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