Bloque 3 Aprendizajes esperados

Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas Justifica la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o polígono y utiliza esa propiedad en la resolución de problemas Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales

Eje temático

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Tema

Problemas multiplicativos

Contenido

Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de operaciones y los paréntesis, si fuera necesario en problemas y cálculos con números enteros, decimales y fraccionarios

1.- Jerarquía de las operaciones Explica en que consiste Ejercicio Contesta correctamente. a.- 2+3(2-5) + 10:(-2) = b.- 3 – (5 – 3)2 + 6 + (3 + 1)= c.- -(1-7) (3-6) : (9 – 6) – 2 ( -1)3= d.- (1 – 3)2 + ( 2 – 3)3 -

(16 − 25) =

e.- 4 (3 -7) + 3(6 - 9) – (-25):(-5) – 6=

Eje temático

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Tema

Problemas multiplicativos

Contenido

Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios

2.- Completa el siguiente cuadro.-

Núm. de cuadrado

Medida de un lado

Perímetro

1 2 3 4 5 a b 2a

X+1

4(x+1)

Área (x+1)(x+1) = (x+1)2 =x2 + 2x + 1

Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar términos semejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer la multiplicación?________________________________________________

2.- resuelve las siguientes operaciones; a).- (2x + 3)2 = b).- (x + 5)(x + 5)= c).- (x + 4)(x – 9)= d).- (x – 5)2= e).- (x – 7)(x + 7)= f).- (x – 7)(x – 6)=

Eje temático

Forma espacio y medida

Tema

Figuras y cuerpos

Contenido

Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono

En un hexágono se forman 4 triángulos, la suma de ángulos interiores de cada triangulo es 180°. Por ende la suma de los ángulos interiores del hexágono es igual a 720° 1.- complete la siguiente tabla. Polígono

triangulo Cuadrado Pentágono Hexágono Heptágono Octágono Eneágono

Número de lados

Cuántos triángulos hay

La suma de los ángulos interiores

La medida de un ángulo interior

¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono?_______________________________________________ ¿Cuál es la expresión que permite calcular el valor de un ángulo interior del polígono?.______________________________________________________

Eje temático

Forma espacio y medida

Tema

Figuras y cuerpos

Contenido

Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano

¿Qué son las teselas? Según el diccionario de la RAE: Tesela: Cada una de las piezas con que se forma un mosaico. Mosaico: (Del b. lat. mosaĭcum[opus], [obra] relativa a las Musas, artística). 1. adj. Se dice de la obra taraceada de piedras o vidrios, generalmente de varios colores 1.- Explica con que figuras geométricas se puede cubrir un espacio sin dejar huecos.

Para rellenar un friso o un zócalo con figuras _______ e iguales hay una opción: los ________; pero para rellenar el plano hay más. De hecho, la única condición es que en cada vértice confluya un número entero de figuras, de donde se deduce que el _______ formado entre dos lados consecutivos debe ser divisor de ____º. Ejemplos

Eje temático

Forma espacio y medida

Tema

Figuras y cuerpos

Contenido

Relación entre el decímetro cubico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del sistema internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales. Etcétera.

Metro cúbico m3 1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3 1 m3 = 1 000 000 000 mm3 1 m3 = 0.001 Dam3 = 0.000001 Hm3 1 m3 = 0.000000001 Km3 Decímetro cúbico dm3 1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 000 000 mm3 1 dm3 = 0.001 m3 Centímetro cúbico cm3 = cc 1 cm3 = 1 000 mm3 1 cm3 = 0.001 dm3 = 0.000001 m3 Milímetro cúbico mm3 1 mm3 = 0.001 cm3 = 0.000001 dm3 1 mm3 = 0.000000001 m3 Ejercicio Exprese las siguientes equivalencias utilizando la notación exponencial: a) 1 Km3 = _____ m3d) 1 m3 = _____ Km3 b) 1 m3 = _____ dm3 e) 1 dm3 = _____ m3 c) 1 dm3 = _____ cm3 f) 1 cm3 = _____ dm3

Realice las siguientes conversiones: a) 0.003 Km3 = _____ m3b) 1 283 dm3= _____ m3 c) 25 cm3 = _____ dm3d) 5.72 dm3 = _____ m3 e) 4 826 000 cm3 = _____ m3f) 478 604 mm3 = _____ dm3 g) 5 mm3 = _____ dm3

h) 1 907 000 mm3 = _____ m3

i) 4.2 m3 = _____ cm3

j) 836 000 mm3 = _____ m3

k) 1 583 m3 = _____ dm3l) 63.5 dm3 = _____ cm3 m) 52 m3 = _____ dm3

ñ) 4.061 m3 = _____ dm3

o) 0.0071 dm3 = _____ cm3 q) 0.005 m3 = _____ dm3 s) 52 413 cm3 = _____ dm3

p) 0.088 m3 = _____ dm3 r) 52.6 mm3 = _____ cm3

Eje temático

Manejo de la información

Tema

Análisis y representación de datos

Contenido

Análisis de propiedades de la media y mediana.

Definir media y mediana, explicar las diferencias entre ellas ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Analiza y resuelvan los siguientes problemas. 1. A una fiesta asisten 10 amigos de la escuela incluyendo al anfitrión. Cada uno coopera con cierta cantidad de dinero de manera voluntaria. El que coopera con más dinero fue Juan, el anfitrión, quien puso 90 pesos. El que puso menos fue Pedro con 70 pesos. Al final Juan dijo que en promedio los miembros del grupo habían colaborado con 100 pesos. a.-¿Qué piensan de la afirmación de Juan? b.- Si en realidad en promedio los asistentes a la fiesta dieron 80 pesos, ¿qué cantidad de dinero dio cada uno? Consideren lo que aportaron Juan y Pedro. c. Considerando la respuesta anterior. Si a la fiesta llega un integrante más, Raúl, y éste no aporta nada, ¿el promedio sigue siendo el mismo? ¿Por qué?

2. En el periódico se afirma que en promedio cada familia mexicana tiene 2.3 hijos. a. ¿Qué significa este número en términos de los hijos de las familias mexicanas?

3.- En una sucursal de minisúper hay siete empleados que se han quejado con la gerencia asegurando que el salario semanal es de $900.00. La gerencia responde que el salario correcto es de $1313.63 semanal. La siguiente tabla contiene los salarios semanales de todos los empleados.

a) ¿Qué medida utilizaron los empleados para manifestar su inconformidad? ______________ ¿Por qué? _______________________________________________________________ b) ¿Qué medida utilizó la gerencia para contestar a los empleados? ________________ ¿Por qué?______________________________________ c) ¿Cuál de las dos medidas es más representativa del salario de todos los empleados de la tienda? ___________________ ¿Por qué? ______________