Ejemplo de tabla de frecuencias con variable cualitativa Tomaremos la poblaci´ on de los mayores de 16 a˜ nos en Granada en dos periodos: el a˜ no 2005 y el 2011. Los datos proceden de la EPA. La variable Sexo consta de 2 modalidades: hombre y mujer Contruimos dos distribuciones: la distribuci´on del a˜ no 2005 y la del a˜ no 2011. DATOS SEXO Hombre Mujer
Pob2005 347124 358954 706078
Pob2011 365751 385106 750857
Los datos muestran la poblaci´on de Granada seg´ un sexo en una tabla con 3 columnas con un total de 706078 personas mayores de 16 a˜ nos en el a˜ no 2005 y 750857, en 2011.
Distribuci´ on del sexo en frecuencias relativas (a˜ no 2005) La tabla siguiente muestra la distribuci´on en frecuencias absolutas (Pob2005) y relativas o proporciones (fi).
SEXO Hombre Mujer
Pob2005 347124 358954 706078
1
fi 0.49 0.51 1.00
Distribuciones en frecuencias relativas (a˜ no 2011) La tabla siguiente muestra la distribuci´on en frecuencias absolutas (Pob2011) y relativas o proporciones (fi).
SEXO Hombre Mujer
Pob2011 365751 385106 750857
fi 0.49 0.51 1.00
6e+05
Clasificación por Sexo y periodo
0e+00
1e+05
2e+05
3e+05
4e+05
5e+05
Hombre Mujer
Pob2005
Pob2011
Ejemplo 2: de tabla de frecuencias con variable cuantitativa agrupada en intervalos (con extremos abiertos) Poblaci´ on de los mayores de 16 a˜ nos en Granada en dos periodos: el a˜ no 2005 y el 2011. Los datos proceden de la EPA. La variable Edad se agrupa en 3 modalidades formadas por los intervalos siguientes: 45 a˜ nos. 2
DATOS Edad 30 o menos 30-45 45 o m´ as
Pob2005 181737 203313 321029
Pob2011 169787 215274 365797
Contruimos dos distribuciones: la distribuci´on en el a˜ no 2005 y la del a˜ no 2011. Los datos muestran la poblaci´on de Granada seg´ un edad en una tabla con 3 columnas con un total de 706079 personas mayores de 16 a˜ nos en el a˜ no 2005 y 750858, en 2011.
Distribuci´ on de la edad en frecuencias relativas (a˜ no 2005) La tabla correspondiente muestra la distribuci´on en frecuencias absolutas y relativas o proporciones. Edad 30 o menos 30-45 45 o m´as
Pob2005 181737 203313 321029 706079
fi 0.26 0.29 0.45 1.00
Distribuciones en frecuencias relativas (a˜ no 2011) La tabla correspondiente muestra la distribuci´on en frecuencias absolutas y relativas o proporciones. Edad 30 o menos 30-45 45 o m´as
Pob2011 169787 215274 365797 750858
fi 0.23 0.29 0.49 1.00
Distribuci´ on en frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas(a˜ no 2005) Edad 30 o menos 30-45 45 o m´ as
ni 181737 203313 321029 706079
fi 0.257 0.288 0.455 1.000 3
Ni 181737 385050 706079
Fi 0.257 0.545 1.000
Distribuciones en frecuencias absolutas y relativas. Ordinarias y acumuladas(a˜ no 2011) De modo similar, construya una tabla con la distribuci´on de frecuencias ordinarias y acumuladas, relativas y absolutas para el a˜ no 2011.
6e+05
Clasificación por Edad y periodo
0e+00
1e+05
2e+05
3e+05
4e+05
5e+05
30 o menos 30−45 45 o más
Pob2005
Pob2011
Ejemplo 3 de distribuciones de frecuencias con variable cuantitativa La tabla siguiente muestra las tasas de asalarizaci´on registradas en dos periodos (2005 y 2011) en las provincias andaluzas, seg´ un el grupo de edad del asalariado. Los datos proceden de la EPA. Construiremos algunas distribuciones de frecuencias con estos datos. DATOS
La tabla de datos la forman 4 columnas: Provincia, Grupo de Edad y Tasas de Asalarizaci´ on para los a˜ nos 2005 y 2011.
Descripci´ on gr´ afica de los datos El gr´ afico siguiente muestra la distribuci´on de las tasas en Andaluc´ıa seg´ un el grupo de edad y a˜ no.
5
Tasa Asalarización en Andalucía(2005 y 2011) 2005
2011
25
Tasa de Asalarización
●
20 ●
15 ●
● ●
10
●
45
30−45
45
30−45
Grupo de Edad
Datos: Tasas de Asalarizaci´ on del grupo m´ as joven (a˜ no 2005) ´ forConstruiremos una distribuci´on de frecuencias para la POBLACION mada por las 8 provincias andaluzas donde se observa la VARIABLE Tasas de Asalarizaci´ on en el grupo m´as joven. Con la intenci´ on de que en la distribuci´on aparezcan frecuencias mayores o iguales a 1, vamos a redondear los valores de las tasas a cero decimales. Por tanto, los datos definitivos a usar son los siguientes: Datos:
Provincia Almer´ıa C´adiz C´ordoba Granada Huelva Ja´en M´alaga Sevilla
6
X2005 14 19 16 20 19 15 16 20
Distribuci´ on de frecuencias absolutas de la variable X2005 (tasas de asalarizaci´ on del 2005)
TasaAsal. 14 15 16 19 20
NumProv. 1 1 2 2 2
Distribuci´ on de frecuencias relativas La tabla muestra la distribuci´on en frecuencias relativas o proporciones.
TasaAsal. 14 15 16 19 20
Prop.Prov. 0.12 0.12 0.25 0.25 0.25
Representaci´ on gr´ afica con histograma de la distribuci´ on agrupada en 3 intervalos
7
0.15 0.10 0.00
0.05
densidad
0.20
0.25
Tasas asalarización jóvenes.Andalucía (2005)
14
15
16
17
18
19
20
Tasas Asalarización
Realice un ejemplo similar tomando la informaci´ on de la tabla de datos
Ejemplo 4 de distribuciones de frecuencias con variable cuantitativa La tabla siguiente muestra las tasas de asalarizaci´on registradas en los periodos 2005 y 2011 en las provincias andaluzas, para el grupo de edad ”30-45.an ˜os. Construiremos algunas distribuciones de frecuencias con estos datos. Sin agrupar en intervalos y agrupada en intervalos. Los datos se han redondeado (sin decimales) y se muestran en la tabla siguiente formada por 2 columnas:
8
Provincia Almer´ıa C´adiz C´ordoba Granada Huelva Ja´en M´alaga Sevilla
T.Asal 7 12 9 14 14 10 14 11
Datos: Tasas de Asalarizaci´ on del grupo 30-45 a˜ nos de edad (a˜ no 2005) ´ forConstruiremos una distribuci´on de frecuencias para la POBLACION mada por las 8 provincias andaluzas donde se observa la VARIABLE Tasas de Asalarizaci´ on en el grupo especificado. Distribuci´ on de frecuencias absolutas
1 2 3 4 5 6
Tasa 7 9 10 11 12 14
NumProv 1 1 1 1 1 3
Representaci´ on gr´ afica de los datos El gr´ afico siguiente muestra la distribuci´on de las tasas en Andaluc´ıa mediante un Diagrama de barras (este gr´afico es u ´ltil si la distribuci´on no presenta muchas modalidades distintas)
9
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Tasa Asalarización en Andalucía(2005)
7
8
9
10
11
12
13
14
Distribuci´ on de frecuencias relativas La tabla muestra la distribuci´on en frecuencias absolutas y relativas o proporciones. Tasa 7 9 10 11 12 14
NumProv 1 1 1 1 1 3
10
Prop 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.38
0.10 0.00
0.05
Density
0.15
Tasas asalarización .Andalucía (2005)
6
8
10
12
14
Tasa de Asalarización
Distribuci´ on de frecuencias con la variable agrupada en 3 intervalos Distribuci´ on de frecuencias absolutas TasaI (6,9] (9,12] (12,14]
Frec 2 3 3
Distribuci´ on de frecuencias relativas La tabla muestra la distribuci´on en frecuencias absolutas y relativas o proporciones. TasaI (6,9] (9,12] (12,14]