Ejercicios de recuperación de 4º de ESO 1ª Evaluación. Cinemática

Descripción del movimiento 1.- Enumera todos aquellos factores que te parezcan relevantes para describir un movimiento. 2.- ¿Es verdadera o falsa la siguiente afirmación?: “El reposo de los cuerpos no existe, es un concepto ficticio” 3.- Dibuja la trayectoria que describe un ciclista que se desplaza sobre la cubierta de un portaaviones en sentido contrario al del barco, con la misma velocidad que éste: a) Visto por una persona que va en el barco; b) visto por una persona que se encuentra en la playa. 4.- Dibuja la trayectoria que describe una niña que sale desde el centro de un tiovivo, que está girando, hacia la periferia: a) Vista por otra niña que se encuentra en el centro del tiovivo; b) vista por un niño que se encuentra fuera del tiovivo. 5.- ¿Qué elementos son necesarios para definir con precisión la posición de un cuerpo en un momento dado? 6.- Como resumen de las actividades anteriores, completa el siguiente párrafo: “Para definir la posición de un cuerpo, se necesita siempre, en primer lugar, un sistema de…………………………Además, son precisos tres números si queremos dar la posición de un cuerpo que se desplaza en el espacio; dos números si se desplaza en un…………… o un solo número si el movimiento discurre por una……………….. Se llama TRAYECTORIA a……………………………………………………………………… …………………………………………….. Conocida la trayectoria, el lugar donde se encuentra el móvil en un momento dado se puede indicar mediante la distancia, medida sobre la trayectoria, a un punto de referencia. A esa distancia se le llama……………………….., y la vamos a representar con la letra e. El punto de referencia se toma por convenio. Para poder distinguir si nos encontramos hacia un lado u otro del punto de referencia, asignamos, también por convenio, un signo a cada lado. Por ejemplo, hacia la izquierda negativo y hacia la derecha……………….. O, hacia arriba……… ………. y hacia abajo………………………”

7.- Los dibujos representan las trayectorias de dos móviles. El punto R es el que se toma como referencia, y las señales indican la posición en cada uno de los momentos. Representa gráficamente la posición frente al tiempo, para cada uno de los movimientos, teniendo en cuenta que el tiempo está dado en segundos y que cada unidad del dibujo corresponde a 1 m.

8.Describe los movimientos realizados por los móviles cuya posición en cada instante viene descrita por la gráfica de las figuras siguientes. ¿Puedes indicar las trayectorias?

Calcula la distancia recorrida entre t = 2 y Calcula el espacio recorrido entre t = 0 y t = 4 s, y entre t = 2 y t = 10 s. t = 6 s. Hazlo también entre t = 0 y t = 12 s.

9.- ¿Son iguales?: a) Trayectoria y gráfica posición – tiempo. b) Posición y espacio recorrido.

Velocidad. MRU 10.a) ¿Cómo podemos calcular la velocidad media de un móvil? b) ¿Cuál fue la velocidad media de Said Auita cuando batió el record del mundo de 1500 m, dejándolo establecido en 3 min 30 s? c) En una prueba de automovilismo, un coche pasa por el control situado en el km 3,800 a las 1 h 15 min y 12 s. Por el control siguiente, situado en el km 12,200 pasa a las 1 h 17 min 20 s. ¿Cuál ha sido la velocidad media en ese tramo cronometrado? 11.a) Escribe la equivalencia en m/s de una velocidad de 72 km/h b) El Concorde vuela con una velocidad de 2,3 Mach. ¿Cuál es su velocidad en km/h? Un Mach es la velocidad del sonido en el aire, que aproximadamente equivale a 340 m/s. 12.- Un policía ve pasar un coche que marcha a 60 km/h y que ha infringido una norma de tráfico. Sale en su persecución hasta que lo adelanta y detiene. ¿En qué momento tienen ambos la misma velocidad?: a) Antes de que lo alcance; b) Justo en el momento de alcanzarlo.

13.- La figura representa la trayectoria seguida por un coche en un circuito de pruebas. Los números indican posiciones sucesivas y en la tabla tienes la velocidad del coche en cada una de esas posiciones. Punto Velocidad (m/s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0

10

20

20

20

20

20

40

20

20

20

20

20

20

a) Dibuja los vectores velocidad en cada uno de los puntos. b) Señala los puntos que tienen la misma velocidad.

14.- La ecuación del movimiento para un móvil es e = 2 t – 10 (en m). Representa la velocidad para t = 0, 2, 4, 5, 7 y 10 s si la trayectoria es:

15.- Dos amigos, que viven en ciudades próximas, deciden hacerse una visita. El primero sale de la ciudad A a las 10 h 30 min con una velocidad de 5 m/s. El otro, que va en bici, sale de la ciudad B a las 10 h 45 min, con una velocidad de 10 m/s. La distancia entre ambas ciudades es de 10 km. ¿A qué hora y en qué lugar se encontrarán? 16.- La ecuación del movimiento de un móvil es e = 4 t + 3 (m). ¿Cuál es su velocidad? Representa las gráficas e – t y v – t. Otro movimiento tiene de ecuación e = 6 t – 4 (m). ¿Es más rápido o más lento que el anterior? ¿Cómo podrías deducirlo a partir de las gráficas?

Aceleración. MRUA. Caída de graves 17.a) ¿Qué significa el término “aceleración”? Qué son la “aceleración tangencial” y la “aceleración centrípeta”? b) Fíjate en el movimiento del coche del ejercicio 13. ¿Qué tipo de aceleración tiene este coche en el tramo 7 – 8? ¿Y en el tramo 5 – 6? ¿Y en el 13 – 14? ¿Hay algún tramo en el que tenga ambas aceleraciones? c) Calcula la aceleración normal en el tramo 5 – 6, suponiendo que el radio de la curva son 100 m. 18.a) Un avión lleva una velocidad constante de 300 m/s durante 20 s. ¿Cuánto vale su aceleración? b) Un móvil tiene a las 11 h, 30 min y 25 s una velocidad de 8 m/s. Avanza acelerando de manera uniforme, de tal manera que a las 11 h, 30 min y 33 s tiene una velocidad de 32 m/s. ¿Cuál ha sido su aceleración? c) Un coche arranca desde el reposo y alcanza una velocidad de 30 m/s a los 10 s de iniciar el movimiento. Calcula su aceleración. ¿Qué espacio ha recorrido en los 10 s? 19.- Un coche arranca desde el reposo y acelera uniformemente durante 10 s hasta alcanzar una velocidad de 25 m/s; durante 40 s mantiene esa velocidad constante y luego se detiene con un movimiento uniformemente decelerado en un tiempo de 5 s. a) Dibuja la gráfica v – t para ese movimiento. b) ¿Cuánto vale la aceleración en cada uno de los tramos? 20.- La ecuación de un movimiento es e = 2 t2 – 12 t -10 (m). a) ¿Cuál es su posición inicial? ¿Qué significado tiene que sea negativa? b) ¿Cuál es su velocidad inicial? ¿Qué significado tiene que sea negativa? c) Calcula su velocidad cuando han transcurrido 5 s. ¿Qué significado tiene que sea positiva? d) ¿Qué distancia recorre el móvil desde t = 2 hasta t = 8 s? 21.- Una piedra cae desde una altura de 100 m. Escribe su ecuación del movimiento y calcula: a) El tiempo que tarda en caer los primeros 50 m. b) La velocidad al recorrer los primeros 50 m y al llegar al suelo. 22.- Una bala se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad al salir del fusil de 200 m/s. Escribe su ecuación del movimiento y calcula: a) Su velocidad cuando haya subido 200 m. b) La máxima altura a la que podrá subir. c) La distancia recorrida a los 30 s.

Magnitudes angulares. MCU 23.- Completa la tabla: Radianes Grados

π/4

0 30

π 60

90

270

360

24.- Si el radio de la Tierra es R = 6370 km, calcula:
La distancia que separa a dos puntos del ecuador cuyos meridianos difieren en 1 rad:
La distancia que separa a dos puntos del ecuador cuyos meridianos difieren en 1 º:
La distancia que separa a dos puntos del ecuador cuyos meridianos difieren en 1 min: 25.- ¿Cuál es la unidad de ω en el SI? Pasa a esta unidad: 33 rpm; 2 vueltas/segundo; 30º/min. 26.- Un disco de 10 cm de radio gira a 45 rpm en un tocadiscos. ¿Qué ángulo ha descrito y qué espacio ha recorrido un punto de su periferia durante 5 s? ¿Y un punto que está a 4 cm del eje? ¿Cómo son las velocidades angulares de ambos puntos? 27.- La Tierra realiza dos giros, uno alrededor del Sol y otro sobre su propio eje. a) ¿Cuánto valdrá la velocidad angular del planeta en cada movimiento? b) ¿Cuánto vale la velocidad lineal de la Tierra en su giro alrededor del Sol?